DS 3 2h DEVOIR SURVEILLE TS

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1 DS 3 2h DEVOIR SURVEILLE TS Les réponses doivent être justifiées. Les résultats doivent être donnés avec leurs unités. La présentation et l orthographe sont également appréciées [1 pt]. Calculatrice autorisée. Exercice 1 La découverte de la radioactivité artificielle (BAC Antilles 2007) [8 pts] Le but de cet exercice est d'analyser quelques aspects du contenu scientifique du texte ci-dessous. C'est vers 1932 que le couple de physiciens français Frédéric Joliot et Irène Curie commence à utiliser, pour ses recherches, une source de particules alpha émises spontanément par le polonium, un élément naturellement radioactif. Grâce à elle, ils peuvent provoquer des réactions nucléaires dans les atomes des éléments. Les Joliot-Curie, avec cette source de particules alpha, bombardent des éléments et analysent les réactions nucléaires produites. Ils remarquent que des éléments légers, en particulier l'aluminium et le bore, éjectent parfois un neutron. Mais ils observent également un autre phénomène, parfaitement inattendu : «la matière irradiée, notent-ils, conserve une radioactivité relativement durable après l'enlèvement de la source de particules alpha, radioactivité se manifestant par l'émission de positons». Ainsi, une feuille d'aluminium irradiée émet un rayonnement dont l'intensité décroît exponentiellement en fonction du temps avec une demi-vie de 3 minutes 15 secondes. Un résultat analogue est obtenu avec du bore irradié, mais la demi-vie est différente : 14 minutes. La seule explication possible, c'est que l'aluminium et le bore, éléments naturellement stables, sont devenus radioactifs. Les Joliot-Curie sont persuadés qu'ils ont trouvé le moyen de provoquer une radioactivité artificielle, par la création d'un élément instable et sa désintégration spontanée. Ils proposent une réaction probable : le noyau d'aluminium, contenant 13 protons et 14 neutrons, aurait capturé une particule alpha et aurait immédiatement réémis un neutron. L'aluminium se serait alors transmuté en un isotope instable du phosphore, composé de 15 protons et de 15 neutrons. Puis le phosphore radioactif se serait à son tour désintégré en silicium stable (14 protons, 16 neutrons), en émettant un positon. Extrait tiré de : «Les grandes expériences scientifiques» de Michel Rival (Éditions du Seuil) 1. LA SOURCE DE PARTICULES ALPHA UTILISEE PAR LES JOLIOT-CURIE Le texte indique que les Joliot-Curie ont utilisé le polonium, élément naturellement radioactif, comme source de particules alpha Définir un noyau radioactif Qu'est-ce qu'une particule alpha? Quelle est sa formule? 1.3. L'écriture de l'uation d'une réaction nucléaire utilise la notation A ZX où X est le symbole de l'élément envisagé. Préciser ce que représentent A et Z À l'aide du tableau de données ci-dessous, écrire l'uation de la réaction nucléaire pour une émission alpha du polonium 210 dont le noyau est caractérisé par Po. Notation A Z X pour quelques noyaux Hg Hg : mercure Pb Pb : plomb 2. LA RÉACTION PROBABLE PROPOSÉE PAR LES JOLIOT-CURIE Rn Rn : radon 2.1. Donner la notation A ZX du noyau de phosphore (de symbole P) évoqué dans le texte Ra Ra : radium 2.2. À l'aide du texte et des lois de conservation (ou lois de Soddy), recopier et compléter l'uation de la réaction nucléaire rendant compte de la transmutation de l'aluminium en un isotope instable du phosphore :... Al n P À propos des isotopes Quand dit-on que deux noyaux sont isotopes? Trouver dans le tableau de données ci-dessous un autre isotope du phosphore que celui évoqué dans le texte. Notation A Z X pour quelques noyaux 15 5 B P S Zn

2 2.4. Radioactivité du phosphore Traduire par l'écriture d'une uation de réaction nucléaire la dernière phrase du texte, soit : «Puis le phosphore radioactif se serait à son tour désintégré en silicium stable (14 protons, 16 neutrons), en émettant un positon». Donnée : symbole du silicium : Si De quel type de radioactivité s'agit-il? Lorsqu'un noyau de phosphore se désintègre, un proton du noyau se transforme en un neutron et 1 un positon (ou positron). En utilisant les notations p 1, 1 n 0 et 0 1e, écrire l'uation de cette transformation. 3. LES LOIS DE DÉCROISSANCE DE L ALUMINIUM ET DU BORE IRRADIÉS Les échantillons d'aluminium irradié et de bore irradié dont il est question dans le texte suivent la loi de décroissance radioactive car ils contiennent des noyaux radioactifs Soient N(t) le nombre de noyaux à l'instant de date t d'un échantillon radioactif et N 0 son nombre de noyaux à l'instant de date t 0 = 0 s. Donner l'expression de la loi de décroissance radioactive en notant λ la constante radioactive On a représenté en annexe (à rendre avec la copie) sur le même graphe les lois de décroissance radioactive de deux échantillons de nature différente, numérotés 1 et 2. L'un des échantillons est de l'aluminium irradié et l'autre du bore irradié. Déterminer graphiquement le temps de demi-vie t 1/2 de chacun des échantillons À l'aide du texte, identifier les échantillons numérotés 1 et L'ASPECT ENERGÉTIQUE DU BORE IRRADIE La réaction nucléaire envisagée est celle qui donne naissance à l'azote 13 après irradiation du bore 10 par une source de particules alpha. Son uation est : Masse de certains noyaux ou particule (u) 10 5 B He 1 0 n N 10 5 B 4 2 He 13 7 N 1 0 n 10, , , , unité de masse atomique notée u correspond à 1, kg célérité de la lumière dans le vide : c = 3, m.s -1 1 ev = 1, J 4.1. Énoncer en détail la relation d'uivalence masse-énergie En utilisant le tableau de données, calculer la variation de masse m au cours de la réaction nucléaire cidessus (en u) Bilan énergétique Exprimer la variation d'énergie de masse E au cours de cette réaction nucléaire Calculer sa valeur successivement en J puis en MeV De l'énergie est-elle libérée au cours de la réaction? Justifier la réponse. Exercice 2 Transport du dioxygène dans le sang (d après BAC Nouvelle Calédonie 2005) [11 pts] Le but de cet exercice est d étudier, de manière simplifiée, le transport du dioxygène par l hémoglobine du sang des poumons vers les organes. Une molécule d hémoglobine est constituée de plusieurs sous-unités. On ne considèrera dans tout l exercice que la sous-unité notée Hb (aq). Le dioxygène est transporté de deux façons dans l organisme : - sous forme de dioxygène dissous dans le sang que l on note O 2(aq). - sous forme d oxyhémoglobine que l on notera HbO 2(aq). Le sang est assimilé à une solution aqueuse. Donnée : Masse molaire de la sous-unité d hémoglobine : M(Hb) = 1, g.mol -1 Les quatre parties sont indépendantes.

3 1. TRANSPORT DU DIOXYGENE DANS L ORGANISME PAR L HEMOGLOBINE DU SANG Au niveau des poumons, une sous-unité d hémoglobine fixe une molécule de dioxygène pour donner une sous-unité d oxyhémoglobine. L uation de la réaction associée à la transformation chimique est : Hb (aq) + O 2(aq) = HbO 2(aq) (uation 1) 1.1. À l état initial, on suppose qu un volume V = 100 ml de sang contient une quantité de sous-unités d hémoglobine notée n 0, un excès de dioxygène et ne contient pas de sous-unités d oxyhémoglobine. Ce volume V de sang contient une masse m = 15 g de sous-unités d hémoglobine. Calculer la quantité de matière n 0 de sous-unités d hémoglobine correspondante En déduire l avancement maximum x max de la réaction. On pourra s aider d un tableau d évolution du système Le taux d avancement final τ f de la réaction chimique (1) a pour valeur 0,97. Définir le taux d avancement final τ f et en déduire la valeur x f de l avancement final En déduire la quantité de sous-unités d oxyhémoglobine HbO 2 formée dans l état final En une minute, le débit cardiaque moyen permet de traiter V S = 5,0 L de sang au niveau des poumons. En déduire la quantité n S de sous-unités d oxyhémoglobine HbO 2 formées pendant une minute. 2. LIBERATION DU DIOXYGENE AU NIVEAU DES ORGANES Le volume V de sang étudié dans la partie 1 arrive au niveau des tissus des organes. À ce stade une partie du dioxygène dissous est absorbée par les tissus faisant ainsi chuter la concentration en dioxygène dans le sang. Le système chimique étudié dans la partie 1 se trouve alors dans un nouvel état initial, noté état 1, tel que la concentration en dioxygène dissous est [O 2 ] 1 = 3, mol.l 1 ; celle de sous-unités d hémoglobine est alors [Hb] 1 = 2, mol.l 1 et celle de sous-unités d oxyhémoglobine est [HbO 2 ] 1 = 9, mol.l Calculer la valeur du quotient de réaction Q r1 dans l état 1 correspondant à l uation (1) La constante d uilibre K 1 liée à l uation (1) a pour valeur K 1 = 3, Dans quel sens évolue le système? 3. ET LORS D UN EFFORT MUSCULAIRE? Données : Au cours d un effort, du dioxyde de carbone est formé au niveau des muscles. Il se dissout dans le sang. Le couple acide-base mis en jeu est CO 2, H 2 O / HCO 3 (aq) de pka = 6, Écrire l uation notée (2) de la réaction associée à la transformation entre le dioxyde de carbone dissous et l eau Représenter sur un diagramme les domaines de prédominance des espèces du couple CO 2, H 2 O / HCO En déduire, en le justifiant, l espèce prédominante de ce couple dans le sang au niveau des tissus pour un ph du sang égal à 7, Pourquoi la dissolution du dioxyde de carbone provoque-t-elle une diminution du ph sanguin en l absence d autres réactions? 3.5. Chez l homme, le ph du sang est compris dans des limites très étroites : 7,36 à 7,42. D autre part, l oxyhémoglobine peut réagir avec les ions oxonium selon l uation : HbO 2(aq) + H 3 O + = O 2(aq) + HbH + (aq) + H 2 O (uation 3) Montrer que les ions H 3 O + produit par la réaction d uation (2) permettent la libération du dioxygène nécessaire à l effort musculaire tout en limitant la variation de ph, vue à la question EMPOISONNEMENT AU MONOXYDE DE CARBONE La combustion d une substance contenant du carbone produit du monoxyde de carbone dans certaines conditions, par exemple dans les poêles ou fourneaux mal aérés, ou dans la fumée de cigarettes. L uation associée à la réaction entre le monoxyde de carbone et une sous-unité d hémoglobine s écrit : Hb (aq) + CO (aq) = HbCO (aq) (uation 4) avec K 4 = 7, Le tableau suivant donne les effets sur l organisme associés aux valeurs du rapport des concentrations à l uilibre [ HbCO]. [ Hb] [ HbCO] [ Hb] de 1, à 2, de 2, à 2, Supérieur à 2, Effets Maux de tête Intoxication grave Mort rapide

4 4.1. L analyse du sang d une personne ayant respiré de l air pollué par du monoxyde de carbone a révélé une concentration en monoxyde de carbone dissous dans le sang égale à 2, mol.l 1. Quels sont les effets ressentis par la personne? 4.2. Au sein de l organisme il y a donc compétition entre le dioxygène et le monoxyde de carbone pour se fixer sur l hémoglobine (uations 1 et 4). On atteint un état d uilibre correspondant à l uation : HbO 2(aq) + CO (aq) = HbCO (aq) + O 2(aq) (uation 5) Donner l expression de la constante d uilibre K 5 associée à l uation 5 en fonction de K 1 et K 4 et calculer sa valeur Une personne empoisonnée au monoxyde de carbone est placée dans un caisson hyperbare dans lequel on impose une concentration élevée en dioxygène permettant ainsi d augmenter la concentration de dioxygène dissous dans le sang. Expliquer qualitativement l action du caisson hyperbare. Exercice 1 ANNEXE A rendre avec la copie Nom : Prénom : Classe :

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