Electrostatique, la suite

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Mathieu Bonin
il y a 5 ans
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1 Electrostatique, la suite

2 Plan I. Le théorème de GAUSS II.Propriétés du potentiel électrique : la continuité Le champ E est conservatif III.Condensateur IV.Accélération électrique V.Déviation électrique VI.Capacité d'un condensateur VII.Champ dans un conducteur, mouvement des porteurs de charges

3 Le théorème de GAUSS E. ds = surface fermée Q int ε érieure 0 Le flux du vecteur champ électrique à travers une surface fermée est égal à la charge contenue dans la surface sur epsilon zéro.

4 Bien appliquer le théorème de E. ds = surface fermée GAUSS Q int Le flux du vecteur champ électrique doit être facile à calculer, en pratique la surface choisie, la boîte de Gauss doit être composée de surfaces équipotentielles et s'appuyer sur des lignes de champ. A cette condition le calcul du flux se ramène à un produit simple. ε érieure 0

5 Bien appliquer le théorème de E. ds = surface fermée GAUSS Q int Les cas d'application sont les suivants : Champ du fil infini Champ du plan infini Champ des distributions de charges à symétrie sphérique ε érieure 0

6 Continuité du potentiel électrique Le potentiel électrique est un champ continu, c'est une fonction continue de l'espace. Cela signifie que V(x,y,z) ne peut pas varier brusquement quand on se déplace Si V(x,y,z) variait brusquement, le champ Electrique serait alors de norme infinie Si V(x,y,z) variait brusquement, on pourrait donner une accélération énorme sans se déplacer.

7 Autre propriété du potentiel électrique A si ( V ) = E. d l = 0 D A La variation du potentiel électrique entre deux points de l'espace ne dépend pas du chemin suivi. En conséquence, si on revient au point de départ la variation est nulle. On dit parfois que le champ électrique est conservatif Dans un circuit électrique ça s'appelle la loi des mailles. D

8 Condensateur Deux plaques chargées de signes contraires, forment un condensateur, elles créent entre elles une zone de champ E constant. Le potentiel est une fonction affine (ici décroissante) de l'abscisse x Le champ E va du + vers le - E = σ ε 0 i Plaque positive Plaque négative

9 Accélération électrique La champ E d'un condensateur est utilisé pour accélérer des particules chargées (électrons le plus souvent) Les applications sont nombreuses: Microscopie électronique : on lance des électrons dans un échantillon, on regarde comment ils ressortent Oscilloscope : les électrons sont accélérés avant déviation. Tube à rayon X, on accélère sous très haute tension (75kV) des électrons qui frappent un morceau de métal (cuivre, tungstène), des rayons X sortent du

10 Accélération électrique schéma Deux plaques (trouées) chargées de signes contraires, forment un condensateur, elles créent entre elles une zone de champ E constant Electron q = - 1, C E = σ ε 0 i F = q. E = q. σ ε i 0 Plaque négative Plaque positive

11 Déviation électrique schéma Dans le cas de la déviation, la vitesse est perpendiculaire au champ et à la force Electron q = - 1, C Plaque négative Vitesse avant déviation F = q. E = q. σ ε 0 i champ force E = σ ε 0 vitesse i Plaque positive

12 Capacité d'un condensateur La capacité est la possibilité pour un condensateur de stocker des charges électriques, C est positif et dépend de la géométrie des armatures. C s'exprime en farad F. Plaque négative Q A = C.( V V ) A B Plaque positive

13 Electrocinétique, suite de nos aventures Dans la suite de l'étude on revient sur l'hypothèse la moins réaliste, à savoir que les charges se déplacent dans le vide. L'électron, sous l'effet du champ électrique se déplace. Le champ électrique est créé par le générateur. Le champ descend les potentiels du + vers le - Le conducteur est un métal cristallin Électron de conduction en mouvement Champ E Vitesse

14 Mouvement d'un électron «libre» dans le réseau cristallin Dans un cristal de cuivre, les électrons de conduction, un par atome, se déplacent entre les ions Cu + du réseau cristallin L'action du réseau peut être modélisée par une force de frottement type fluide Électron de conduction en mouvement Champ E Vitesse F réseau / électron = m V τ

15 Bilan des forces Les forces sont : réseau Le mouvement est RU La force électrique La force de frottement due au Électron de conduction en mouvement Champ E Vitesse F réseau m = V F = qe / électron champ / électron τ

16 Mobilité On appelle mobilité le coefficient de proportionnalité entre le vecteur vitesse et le champ, Pour l'ag µ=5, SI Électron de conduction en mouvement Champ E Vitesse V = µ. E

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