APPROCHES VULGARISEES DE LA MECANIQUE QUANTIQUE

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1 1 APPROCHES VULGARISEES DE LA MECANIQUE QUANTIQUE Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique fixe un cadre mathématique cohérent qui a permis de remédier à tous les désaccords entre certains résultats expérimentaux mis en évidence à la fin du XIX e siècle et les prédictions théoriques correspondantes de la physique classique. La mécanique quantique a repris et développé l'idée de dualité ondeparticule 1 introduite par Louis de Broglie en 1924 consistant à considérer les particules de matière non pas seulement comme des corpuscules ponctuels, mais aussi comme des ondes, possédant une certaine étendue spatiale (voir Mécanique ondulatoire). Niels Bohr a introduit le concept de «complémentarité» pour résoudre cet apparent paradoxe : tout objet physique est bien à la fois une onde et un corpuscule, mais ces deux aspects, mutuellement exclusifs, ne peuvent être observés simultanément 2. Si l'on observe une propriété ondulatoire, l'aspect corpusculaire disparaît. Réciproquement, si l'on observe une propriété corpusculaire, l'aspect ondulatoire disparaît. En 2008, aucune contradiction n'a pu être décelée entre les prédictions de la mécanique quantique et les tests expérimentaux associés. Malgré cela, la théorie continue d'être mal comprise par le public car elle repose sur un formalisme mathématique abstrait, qui rend son abord assez difficile pour le profane. 1 ) Introduction Un des grands problèmes de la physique quantique est de donner des images. En effet, l'être humain a besoin d'images pour réfléchir, pour retenir. À titre d'exemple, lorsqu'on ne connaît quelqu'un que par la voix (on l'a eu au téléphone ou entendu à la radio) et que l'on voit la personne pour la première fois, on se dit «c'est bien comme cela que je me l'imaginais» ou bien au contraire «je ne me l'imaginais pas du tout comme cela» ; notre cerveau a donc 1 Dualité onde-particule En physique, la dualité onde-particule ou dualité onde-corpuscule est un principe selon lequel tous les objets de l'univers microscopique présentent simultanément des propriétés d'ondes et de particules. Ce concept fait partie des fondements de la mécanique quantique. Cette dualité tente de rendre compte de l'inadéquation des concepts conventionnels de «particules» ou d'«ondes», pris isolément, à décrire le comportement des objets quantiques. L'idée de la dualité prend ses racines dans un débat remontant aussi loin que le XVII e siècle siècle, quand s'affrontaient les théories concurrentes de Christiaan Huygens qui considérait que la lumière était composée d'ondes et celle de Isaac Newton qui considérait la lumière comme un flot de particules. À la suite des travaux de Albert Einstein, Louis de Broglie et bien d'autres, les théories scientifiques modernes accordent à tous les objets une nature d'onde et de particule, bien que ce phénomène ne soit perceptible qu'à des échelles microscopiques. Il est important de mentionner que c est l absence d équivalent macroscopique sur quoi nous pourrions nous référer qui nous force à penser les objets quantiques comme possédant des attributs contradictoires. Il serait inexact de dire que la lumière (comme tout autre système quantique d ailleurs) est à la fois une onde et à la fois une particule, ce n est ni l un, ni l autre. Le manque d'un vocabulaire adéquat et l'impossibilité de se faire une représentation mentale intuitive des phénomènes à petite échelle nous font voir ces objets comme ayant une nature, par elle même, antinomique. Pour lever cet apparent paradoxe et insister sur l'imperfection de nos concepts classiques d'onde et de corpuscule, les physiciens Jean-Marc Lévy-Leblond et Françoise Balibar ont proposé d'utiliser le terme de «quanton» pour parler d'un objet quantique. Un quanton n'est ni une onde, ni un corpuscule, mais peut présenter les deux aspects selon le principe de complémentarité de Bohr. Cette terminologie a du mal à s'imposer dans l'enseignement français. Le principe de complémentarité fut introduit à Copenhague par Niels Bohr suite au principe d'indétermination de Werner Heisenberg comme approche philosophique aux phénomènes apparemment contradictoires de la mécanique quantique, par exemple : celui de la dualité onde-corpuscule. Dans sa forme la plus simpliste, il stipule qu'un «objet quantique» ne peut se présenter que sous un seul de ces deux aspects à la fois. Souvent associé à l'école de Copenhague, ce principe est à présent un des concepts fondamentaux de la mécanique quantique. L'expérience des fentes de Young en a fait une démonstration simple et efficace.

2 2 construit une image pour désigner cette personne, bien que l'on ne l'ait jamais vue. Le problème en physique quantique est que, pour se représenter les objets (particules élémentaires), il faut faire appel à deux notions : les ondes et les particules solides. On ne peut se construire des images que par analogie avec ce que l'on connaît, avec notre expérience quotidienne. Ainsi, lorsque l'on s'imagine une onde sonore, il nous vient à l'esprit les vagues sur l'eau ; lorsque l'on s'imagine une particule, il nous vient à l'esprit une bille. Les deux notions sont donc opposées et incompatibles : Propriétés macroscopiques des ondes et particules Particule Onde localisée, d'extension définie délocalisée (un son peut être entendu dans toute la pièce) création et destruction impossible 1 séparés, impossibles à fusionner 1 création et destruction facile (pincer ou arrêter une corde de guitare) addition simple (interférences) Ceci cause un grand trouble, une incompréhension, et entraîne fréquemment un blocage, notamment lorsque l'on se pose la question : «si une particule est bien localisée lors d'une interaction, comment se fait-il qu'elle ne le soit pas hors interaction?» La métaphore du cylindre Métaphore du cylindre : objet ayant à la fois les propriétés d'un cercle et d'un rectangle. La métaphore du cylindre est l'exemple d'un objet ayant des propriétés apparemment inconciliables. Il serait à première vue incongru d'affirmer qu'un objet a à la fois les propriétés d'un cercle et d'un rectangle : sur un plan, un objet est soit un cercle, soit un rectangle. Mais si l'on considère un cylindre : une projection dans l'axe du cylindre donne un cercle, et une projection perpendiculairement à cet axe donne un rectangle. On a donc bien un objet ayant les propriétés de l'un et de l'autre (mais il n'est ni l'un, ni l'autre). «Onde» et «particule» sont des manières de voir les choses et non pas les choses en elles même. Notons par ailleurs que dans la description mathématique de la physique quantique, le résultat de la mesure est similaire à une projection géométrique (notion d'observable : l'état de l'objet est décrit par des nombres que l'on peut voir comme des coordonnées dans une base vectorielle, et en géométrie euclidienne, les coordonnées sont la projection de l'objet sur les axes de référence). 2) Historique du concept Dualité onde-particule. La dualité ondeparticule s'est imposée au terme d'une longue histoire où les aspects purement ondulatoires et corpusculaires ont été tour à tour privilégiés. Ces aspects ont tout d'abord été mis en évidence avec les théories de la lumière, avant d'être étendus au XX e siècle à tous les objets physiques.

3 3 Huygens et Newton La première théorie complète de la lumière a été établie par le physicien néerlandais Christiaan Huygens au XVIIe siècle. Il proposait une théorie ondulatoire de la lumière et a en particulier démontré que les ondes lumineuses pouvaient interférer de manière à former un front d'onde se propageant en ligne droite. Toutefois, sa théorie possédait certaines limitations en d'autres domaines et fut bientôt éclipsée par la théorie corpusculaire de la lumière établie à la même époque par Isaac Newton. Newton proposait une lumière constituée de petites particules, expliquant ainsi simplement les phénomènes de réflexion optique. Au prix de complications considérables, cette théorie pouvait également expliquer les phénomènes de réfraction à travers une lentille, et de dispersion d'un faisceau lumineux à travers un prisme. Bénéficiant de l'immense prestige de Newton, cette théorie ne fut pas remise en question pendant plus d'un siècle. Fresnel, Maxwell et Young Au début du XIXe siècle, les expériences de diffraction faites par Thomas Young et Augustin Fresnel ont démontré l'exactitude des théories de Huygens : ces expériences prouvèrent que quand la lumière est envoyée sur un réseau de diffraction, on observe un motif d'interférence caractéristique, très semblable aux motifs résultant de l'interférence d'ondulations sur l'eau; la longueur d'onde de la lumière peut être calculée à partir de tels motifs. Le point de vue ondulatoire n'a pas remplacé immédiatement le point de vue corpusculaire, mais s'est imposé peu à peu à la communauté scientifique au cours du XIXe siècle, surtout grâce à l'explication du phénomène de polarisation de la lumière que ne pouvait expliquer l'autre approche. Ces équations furent vérifiées par maintes expériences et le point de vue de Huygens devint largement admis. James Maxwell, à la fin du XIXe siècle, expliqua la lumière en tant que propagation d'ondes électromagnétiques avec les équations de Maxwell. Einstein et photons En 1905, Albert Einstein réconcilia la théorie de Huygens avec celle de Newton : il expliqua l'effet photoélectrique, un effet dans lequel la lumière n'agit pas en tant qu'onde, en postulant l'existence des photons, quanta d'énergie lumineuse avec des qualités de particules. Einstein postula que la fréquence ν de cette lumière, est liée à l'énergie E des photons : E = hν où h est la constante de Planck (6, J s). De Broglie En 1924, dans sa thèse 2, Louis de Broglie affirma que toute matière (et pas seulement la lumière) a une nature ondulatoire. Il associa la quantité de mouvement p d'une particule à une longueur d'onde λ, appelée longueur d'onde de de Broglie : h λ = p C'est une généralisation de la relation de Planck-Einstein indiquée ci-dessus, car la quantité de E mouvement (ou l'impulsion) d'un photon est donné par p = où c est la vitesse de la lumière c dans le vide, et c λ = (si on remplace p et ν dans l'équation de de Broglie, on retrouve υ l'équation d'einstein).

4 4 : Hypothèse de De Broglie. La formule exprimée par de Broglie fut confirmée trois ans après par Clinton Joseph Davisson et Lester Halbert Germer. Ceux-ci dirigèrent un faisceau d'électrons qui, contrairement aux photons, ont une masse vers un réseau de diffraction cristallin : les motifs d'interférence attendus purent ainsi être observés. Des expériences semblables ont été entreprises depuis avec des protons et même avec des molécules entières, avec notamment l'expérience d'estermann et Otto Stern en 1929, et la formule a été confirmée dans tous les cas. De Broglie reçut en 1929 le prix Nobel de physique pour son hypothèse, qui influença profondément la physique de cette époque. La confirmation la plus spectaculaire est celle qui a été faite en 1999 par des chercheurs de l'université de Vienne 3, qui ont fait diffracter du fullerène (molécule C 60 ). Dans cette expérience, la longueur d'onde de de Broglie était de 2,5 pm alors que la molécule a un diamètre d'environ 1 nm, soit 400 fois supérieur. 3) Mise en évidence de la dualité : fentes de Young Figure 1 : Schéma de l'expérience. Figure 2 : Figure d'interférence observée. Une des manières les plus claires de mettre en évidence la dualité onde-particule est l'expérience des fentes de Young. Cette expérience est connue depuis le XIXe siècle, où elle a d'abord mis clairement en évidence l'aspect purement ondulatoire de la lumière. Modifiée de manière adéquate, elle peut démontrer de manière spectaculaire la dualité onde-corpuscule non seulement de la lumière, mais aussi de tout autre objet quantique. Dans la description qui suit, il sera question de lumière et de photons mais il ne faut pas perdre de vue qu'elle est également applicable - du moins en principe - à toute autre particule (par exemple des électrons), et même à des atomes et à des molécules. L'expérience consiste à éclairer par une source lumineuse un écran percé de deux fentes très fines et très rapprochées. Ces deux fentes se comportent comme deux sources secondaires d'émission lumineuse. Une plaque photographique placée derrière l'écran enregistre la lumière issue des deux fentes ( voir figure 1). Ces deux sources interfèrent et forment sur la plaque photographique ce que l'on appelle une figure d'interférence (voir figure 2 ). Cette figure est caractéristique d'un comportement ondulatoire de la lumière (voir l'article interférence). Si l'expérience en reste à ce niveau, l'aspect corpusculaire n'apparait pas.

5 5 Figure 3 : Expérience avec de "vraies" particules, par exemple des micro-billes Figure 4 : Figure d'interférence constituée petit à petit Force est donc de constater une dualité ondeparticule des photons (ou de tout autre objet quantique), qui présentent simultanément les deux aspects. En fait, il est possible de diminuer l'intensité lumineuse de la source primaire de manière à ce que la lumière soit émise photon par photon. Le comportement de la lumière devient alors inexplicable sans faire appel à la dualité onde-corpuscule. En effet, si on remplace la source lumineuse par un canon qui tire des micro-billes à travers les deux fentes (par exemple), donc de "vraies" particules, on n'obtient aucune figure d'interférence, mais simplement une zone plus dense, en face des fentes ( voir figure 3). Or, dans le cas des photons, on retrouve la figure d'interférence reconstituée petit à petit, à mesure que les photons apparaissent sur la plaque photographique (figure 4 ). On retrouve donc une figure d'interférence, caractéristique des ondes, en même temps qu'un aspect corpusculaire des impacts sur la plaque photographique. L'interprétation de cette expérience est difficile, car si on considère la lumière comme une onde, alors les points d'impacts sur la plaque photographique sont inexplicables; on devrait voir dans ce cas très faiblement, dès les premiers instants, la figure d'interférence de la figure 2, puis de plus en plus intense. Au contraire, si on considère la lumière comme étant exclusivement composée de particules, alors les impacts sur la plaque photographique s'expliquent aisément, mais la figure d'interférence ne s'explique pas : comment et pourquoi certaines zones seraient privilégiées et d'autres interdites à ces particules?

6 6 4) Interprétation de la dualité (Interférence des ondes de probabilité) RAPPEL en probabilité soit une variable X Formellement, une loi de probabilité possède une densité ƒ, si ƒ est une fonction définie sur R positive ou nulle et Lebesgue-intégrable, telle que la probabilité de l'intervalle [a, b] soit donnée par pour tous nombres a<b. Par exemple, si la variable X a pour densité de probabilité la fonction ƒ, la probabilité que la variable X soit dans l'intervalle [4,3, 7,8] sera Cela implique que l'intégrale de ƒ sur tout donne 1. Réciproquement, pour toute fonction ƒ positive ou nulle et Lebesgue-intégrable, d'intégrale égale à 1 : En mécanique quantique, la dualité ondeparticule est expliquée comme ceci : tout système quantique et donc toute particule sont décrits par une fonction d'onde qui code la densité f de probabilité de toute variable mesurable X(nommées aussi observable).la position x d'une particule est un exemple d'une de ces variables (aléatoires). Donc, avant qu'une observation soit faite, la position de la particule est décrite en termes d'ondes de probabilité. Les deux fentes peuvent être considérées comme deux sources secondaires pour ces ondes de probabilité : les deux ondes se propagent à partir de celles-ci et interfèrent (voir schéma de gauche ). Rem1 :(La décohérence quantique est un phénomène physique susceptible d'expliquer la transition entre les règles physiques quantiques et les règles physiques classiques telles que nous les connaissons, à un niveau macroscopique. Plus spécifiquement, cette théorie apporte une réponse, considérée comme étant la plus complète à ce jour, au paradoxe du chat de Schrödinger et au problème de la mesure quantique La théorie de la décohérence a été introduite par Heinz Dieter Zeh en Elle a reçu ses premières confirmations expérimentales relativement récemment, en Sur la plaque photographique, il se produit ce que l'on appelle une réduction du paquet d'onde 2, ou une décohérence (voir rem1 ci-dessus) de la fonction d'onde : le photon se matérialise, avec une probabilité donnée par la fonction d'onde : élevée à certains endroits (frange brillante), faible ou nulle à d'autres (franges sombres).cette expérience illustre également une caractéristique essentielle de la mécanique quantique. Jusqu'à ce qu'une observation soit faite, la position d'une particule est décrite en termes d'ondes de probabilité, mais après que la particule est observée (ou mesurée), elle est décrite par une 2 La réduction du paquet d'onde est un concept de la mécanique quantique qui a induit de nombreux et parfois célèbres débats au sein de la communauté scientifique selon lequel, après une mesure, un système physique voit son état entièrement réduit à celui qui a été mesuré. L'un de ces débats a été introduit par Schrödinger, remettant en question le concept d'objectivité de la mesure avec son paradoxe dît du chat de Schrödinger, mi-mort, mi-vivant. Paul Dirac, un pionnier de la physique quantique, soutint que cette question n'a aucune importance, dans la mesure où la physique quantique s'affaire à effectuer les meilleures prévisions possibles, vérifiées ou non par la suite par l'expérience, laquelle aura nécessairement le mot final sur la réfutation, ou non, de l'hypothèse en fonction des limites de son champ d'application. Ce dernier point de vue, celui des physiciens empiristes, n'est pas partagé par les physiciens rationalistes. Pour résoudre ce type de problème conceptuel, certains physiciens, dont Albert Einstein, ont soutenu l'hypothèse de l'existence de variables cachées. À l'aide d'un paradoxe découlant de cette théorie, le paradoxe EPR, ils rendirent cette hypothèse vérifiable expérimentalement. À la fin du vingtième siècle, Alain Aspect réalisa ces expériences, ce qui aboutit à infirmer l'existence de ces variables cachées.

7 7 valeur fixe. La manière de conceptualiser le processus de la mesure est l'une des grandes questions ouverte de la mécanique quantique. L'interprétation standard est l'interprétation de Copenhague, mais la théorie de la décohérence est aussi de plus en plus considérée par la communauté scientifique. L'etude détaillée de la décohérence est à l'annexe1 5 Quelques exemples de succès Historiquement, la théorie a d'abord permis de décrire correctement les structures électroniques des atomes ( voir ANNEXE1) et des molécules( ANNEXE2), ainsi que leurs interactions avec un champ électromagnétique. Elle permet également d'expliquer le comportement de la matière condensée, notamment : la structure des cristaux (ANNEXE 3)et leurs vibrations ; les propriétés de conductivité électrique et de conduction thermique des métaux grâce à la théorie des bandes ; l'existence et les propriétés des semi-conducteurs ; l'effet tunnel ; la supraconductivité et superfluidité. Un autre grand succès de la mécanique quantique fut de résoudre le paradoxe de Gibbs : en physique statistique classique, des particules identiques sont considérées comme étant discernables, et l'entropie n'est alors pas une grandeur extensive. L'accord entre la théorie et l'expérience fut rétabli en tenant compte du fait que des particules identiques sont indiscernables en mécanique quantique. La théorie quantique des champs, généralisation relativiste de la mécanique quantique, permet quant à elle de décrire les phénomènes où le nombre total de particules n'est pas conservé : radioactivité, fission nucléaire (c'est-à-dire la désintégration du noyau atomique) et fusion nucléaire. 6 Équation de Schrödinger L'équation de Schrödinger est une formulation ondulatoire de la mécanique quantique. Elle s'est opposée à une époque à une représentation matricielle, qui avait été proposée par Heisenberg. C'est une équation différentielle permettant de déterminer l'évolution dans le temps de la fonction d'état d'une particule, appelée fonction d'onde. Interprétation physique de la fonction d'onde [modifier] L'interprétation physique de la fonction d'onde Ψ sera donnée par Born en 1926 : le module au carré de cette fonction d'onde représente la densité de probabilité de présence de la particule considérée, c'est-à-dire que : s'interprète comme étant la probabilité de trouver la particule dans un petit volume dv situé au voisinage du point de l'espace à l'instant t. En particulier, la particule étant nécessairement située quelque part dans l'espace entier, on a la condition de normalisation :

8 8 Cette interprétation statistique pose un problème lorsque le système quantique étudié est l'univers entier, comme en cosmologie quantique. Dans ce cas, les physiciens théoriciens utilisent préférentiellement l'interprétation dite des «mondes multiples» d'everett. Méthodes de résolution [modifier] En dehors de quelques cas particuliers où on sait l'intégrer exactement, l'équation de Schrödinger ne se prête en général pas à une résolution analytique exacte. Il faut alors : soit développer des techniques d'approximations comme la théorie des perturbations. soit la résoudre numériquement. Cette résolution numérique permet notamment de visualiser la disposition curieuse des orbitales électroniques. 7 Formalisme de Dirac : bras, kets, et postulats fondamentaux (voir Annexe 4) Dirac a introduit en 1925 une notation puissante 3, dérivée de la théorie mathématique des formes linéaires sur un espace vectoriel. Dans ce formalisme abstrait, les postulats de la mécanique quantique prennent une forme concise et particulièrement élégante. 8 Formulation de la mécanique quantique par intégrale de chemin Richard Feynman dans sa thèse en 1942 introduit la notion d'intégrale de chemin afin de présenter une nouvelle formulation de la mécanique quantique 4. Ces résultats ne seront publiés qu'en en raison de la seconde guerre mondiale. A terme, le but de cette approche serait de formuler une théorie de l'électrodynamique quantique relativiste en développant la quantification par intégrale de chemin. Si de nos jours on retient le formalisme Hamiltonien de la mécanique quantique pour traiter des problèmes classiques (au sens non relativiste), il s'avère que la formulation de Feynman est largement prédominante pour traiter les problèmes relativistes notamment en théorie quantique des champs, l'avantage c'est que cette approche est non perturbative. Par ailleurs en 1953 Feynman appliqua son approche pour formuler la mécanique statistique quantique par intégrale de chemin (intégrale de Wiener, formule de Feynman-Kac) et tenta d'expliquer la transition lambda dans l'hélium superfluide. 9 Mécanique quantique et relativité Article détaillé : Théorie quantique des champs. La mécanique quantique est une théorie non relativiste : elle n'incorpore pas les principes de la relativité restreinte. En appliquant les règles de la quantification canonique à la relation de dispersion relativiste, on obtient l'équation de Klein-Gordon (1926). Les solutions de cette équation présentent toutefois de sérieuses difficultés d'interprétation dans le cadre

9 9 d'une théorie censée décrire une seule particule : on ne peut notamment pas construire une densité de probabilité de présence partout positive, car l'équation contient une dérivée temporelle seconde. Dirac cherchera alors une autre équation relativiste du premier ordre en temps, et obtiendra l'équation de Dirac, qui décrit très bien les fermions de spin un-demi comme l'électron. La théorie quantique des champs permet d'interpréter toutes les équations quantiques relativistes sans difficulté. L'équation de Dirac incorpore naturellement l'invariance de Lorentz avec la mécanique quantique, ainsi que l'interaction avec le champ électromagnétique mais qui est traité encore de façon classique (on parle d'approximation semi-classique). Elle constitue la mécanique quantique relativiste. Mais du fait précisément de cette interaction entre les particules et le champ, il est alors nécessaire, afin d'obtenir une description cohérente de l'ensemble, d'appliquer la procédure de quantification également au champ électromagnétique. Le résultat de cette procédure est l'électrodynamique quantique dans laquelle l'unité entre champ et particule est encore plus transparente puisque désormais la matière elle aussi est décrite par un champ. L'électrodynamique quantique est un exemple particulier de théorie quantique des champs. D'autres théories quantique des champs ont été développées par la suite au fur et à mesure que les autres interactions fondamentales ont été découvertes (théorie électrofaible, puis chromodynamique quantique). 10 Les inégalités de Heisenberg] Article détaillé : Principe d'incertitude. Les relations d'incertitude de Heisenberg traduisent l'impossibilité de préparer un état quantique correspondant à des valeurs précises de certains couples de grandeurs conjuguées. Ceci est lié au fait que les opérateurs quantiques associés à ces grandeurs classiques ne commutent pas. 11 Inégalité position-impulsion Considérons par exemple la position et l'impulsion d'une particule. En utilisant les règles de la quantification canonique, il est facile de vérifier que les opérateurs de position et d'impulsion vérifient : La relation d'incertitude est définie à partir des écarts quadratiques moyens de grandeurs conjuguées. Dans le cas de la position et de l'impulsion d'une particule, elle s'écrit par exemple : Plus l'état possède une distribution resserrée sur la position, plus sa distribution sur les valeurs de l'impulsion qui lui est associée est large. Cette propriété rappelle le cas des ondes, via un résultat de la transformée de Fourier, et exprime ici la dualité onde-corpuscule. Il est clair que ceci mène à une remise en cause de la notion classique de trajectoire comme chemin continu différentiable 6. 12Inégalité temps-énergie Il existe également une relation d'incertitude portant sur l'énergie d'une particule et la variable temps. Ainsi, la durée nécessaire à la détection d'une particule d'énergie à près 7 vérifie la relation : Cependant, la dérivation de cette inégalité énergie-temps est assez différente de celle des inégalités position-impulsion 8. En effet, si le hamiltonien est bien le générateur des translations dans le temps en mécanique hamiltonienne, indiquant que temps et énergie sont conjuguées 9, il n'existe pas d'opérateur temps en mécanique quantique

10 10 («théorème» de Pauli), c'est-à-dire qu'on ne peut pas construire d'opérateur qui obéirait à une relation de commutation canonique avec l'opérateur hamiltonien : ceci pour une raison très fondamentale : la mécanique quantique a en effet été inventée pour que chaque système physique stable possède un état fondamental d'énergie mininum. L'argument de Pauli est le suivant : si l'opérateur temps existait, il posséderait un spectre continu. Or, l'opérateur temps, obéissant à la relation de commutation canonique, serait aussi le générateur des translations en énergie. Ceci entraîne alors que l'opérateur hamiltonien posséderait lui aussi un spectre continu, en contradiction avec le fait que l'énergie de tout système physique stable se doit d'être bornée inférieurement L'intrication Article détaillé : intrication quantique. L'intrication est un état quantique (voir aussi fonction d'onde) décrivant deux systèmes classiques (ou plus) non factorisables en un produit d'états correspondant à chaque système classique. Deux systèmes ou deux particules peuvent être intriqués dès qu'il existe une interaction entre eux. En conséquence, les états intriqués sont la règle plutôt que l'exception. Une mesure effectuée sur l'une des particules changera son état quantique selon le postulat quantique de la mesure. Du fait de l'intrication, cette mesure aura un effet instantané sur l'état de l'autre particule, même si la ligne d'univers qui relie les deux évènements "mesure 1" et "mesure 2" de l'espace-temps est une courbe de genre espace! Par suite, le fait que la mécanique quantique tolère l'existence d'états intriqués, états ayant effectivement été observés en laboratoire et dont le comportement est en accord avec celui prévu par la mécanique quantique (voir l'expérience d'aspect), implique que la mécanique quantique est une théorie physique non-locale. Néanmoins, il est incorrect d'assimiler ce changement d'état à une transmission d'information plus rapide que la vitesse de la lumière (et donc une violation de la théorie de la relativité). La raison est que le résultat de la mesure relatif à la première particule est toujours aléatoire, dans le cas des états intriqués comme dans le cas des états non-intriqués. Il est donc impossible de «transmettre» quelqu'information que ce soit, puisque la modification de l'état de l'autre particule, pour immédiate qu'elle soit, conduit à un résultat de la mesure relatif à la seconde particule qui est toujours aussi aléatoire que celui relatif à la première particule. Les corrélations entre les mesures des deux particules, bien que très réelles et mises en évidence dans de nombreux laboratoires de par le monde, resteront indétectables tant que les résultats des mesures ne seront pas comparés, ce qui implique nécessairement un échange d'information classique, respectueux de la Relativité (voir aussi le Paradoxe EPR). La téléportation quantique fait usage de l'intrication pour assurer le transfert de l'état quantique d'un système physique vers un autre système physique. Ce processus est le seul moyen connu de transférer parfaitement l'information quantique. Il ne peut dépasser la vitesse de la lumière et est également «désincarné», en ce sens qu'il n'y a pas de transfert de matière (contrairement à la téléportation fictive de Star Trek). Cet état ne doit pas être confondu avec l'état de superposition. Un même objet quantique peut avoir deux (ou plus) états superposés. Par exemple un même photon peut être dans l'état "polarité longitudinale" et "polarité transversale" simultanément. Le chat de Schrödinger est simultanément dans l'état "mort" et "vivant". Un photon qui passe une lame semi-réfléchissante est dans l'état superposé "photon transmis" et "photon réfléchi". C'est uniquement lors de l'acte de mesure que l'objet quantique possédera un état déterminé.dans le formalisme de la physique quantique, un état d'intrication de plusieurs objets quantique est représenté par un produit tensoriel des vecteurs d'état de chaque objet quantique. Un état de superposition ne concerne qu'un seul objet quantique (qui peut être une intrication), et est représentée par une combinaison linéaire des différentes possibilités d'états de celui-ci.

11 11 14 Téléportation quantique Article détaillé : Téléportation quantique. On ne peut déterminer l'état d'un système quantique qu'en l'observant, ce qui a pour effet de détruire l'état en question. Celui-ci peut en revanche, une fois connu, être en principe recréé ailleurs. En d'autres termes, la duplication n'est pas possible dans le monde quantique, seule l'est une reconstruction en un autre endroit, voisine du concept de téléportation dans la science-fiction. Élaborée théoriquement en 1993 par C.H. Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, et W. Wootters dans l'article Teleporting an unknown quantum state by dual classical and EPR channels, de la Physical Review Letter, cette reconstruction a été réalisée expérimentalement en 1997, sur des photons, par l'équipe d'anton Zeilinger à Innsbruck, et plus récemment sur des atomes d'hydrogène. 15 Quelques paradoxes Ces «paradoxes» nous questionnent sur l'interprétation de la mécanique quantique, et révèlent dans certains cas à quel point notre intuition peut se révéler trompeuse dans ce domaine qui ne relève pas directement de l'expérience quotidienne de nos sens. Chat de Schrödinger Chat de Schrödinger : Ce paradoxe (1935) met en évidence les problèmes d'interprétation du postulat de réduction du paquet d'onde. Article détaillé : Chat de Schrödinger. L'expérience du chat de Schrödinger fut imaginée en 1935 par le physicien Erwin Schrödinger, afin de mettre en évidence des lacunes supposées de l'interprétation de Copenhague de la physique quantique, et particulièrement mettre en évidence le problème de la mesure. La mécanique quantique est relativement difficile à concevoir car sa description du monde repose sur des amplitudes de probabilité (fonctions d'onde). Ces fonctions d'ondes peuvent se trouver en combinaison linéaire, donnant lieu à des «états superposés». Cependant, lors d'une opération dite de «mesure» l'objet quantique sera trouvé dans un état déterminé ; la fonction d'onde donne les probabilités de trouver l'objet dans tel ou tel état. C'est la mesure qui perturbe le système et le fait bifurquer d'un état quantique superposé (atome à la fois intact et désintégré par exemple mais avec une probabilité de désintégration dans un intervalle de temps donné qui, elle, est parfaitement déterminée) vers un état mesuré. Cet état ne préexiste pas à la mesure : c'est la mesure qui semble le faire advenir.toutefois, la notion de mesure ou de bifurcation n'apparaît pas explicitement ni même indirectement dans le formalisme quantique, et les tentatives d'en faire surgir cette notion se heurtent à d'extrêmes difficultés. En conséquence, certains physiciens n'accordent aucune réalité physique au concept de mesure ou d'observation. Pour eux, les états superposés ne s'effondrent (ou ne «bifurquent») pas, et l'état mesuré n'existe pas réellement (voir par exemple : Hugh Everett). C'est pour faire apparaître le caractère paradoxal de cette position et pour poser de manière frappante le problème, que Schrödinger a imaginé cette expérience de pensée. «L'expérience»

12 12 Erwin Schrödinger a donc imaginé une expérience dans laquelle un chat est enfermé dans une boîte fermée avec un dispositif qui tue l'animal dès qu'il détecte la désintégration d'un atome d'un corps radioactif ; par exemple : un détecteur de radioactivité type Geiger, relié à un interrupteur provoquant la chute d'un marteau cassant une fiole de poison Schrödinger proposait de l'acide cyanhydrique, qui peut être enfermé sous forme liquide dans un flacon sous pression et se vaporiser, devenant un gaz mortel, une fois le flacon brisé. Si les probabilités indiquent qu'une désintégration a une chance sur deux d'avoir eu lieu au bout d'une minute, la mécanique quantique indique que, tant que l'observation n'est pas faite, l'atome est simultanément dans deux états (intact/désintégré). Or le mécanisme imaginé par Erwin Schrödinger lie l'état du chat (mort ou vivant) à l'état des particules radioactives, de sorte que le chat serait simultanément dans deux états (l'état mort et l'état vivant), jusqu'à ce que l'ouverture de la boîte (l'observation) déclenche le choix entre les deux états. Du coup, on ne peut absolument pas dire si le chat est mort ou non au bout d'une minute. La difficulté principale tient donc dans le fait que si l'on est généralement prêt à accepter ce genre de situation pour une particule, l'esprit refuse d'accepter facilement une situation qui semble aussi peu naturelle quand il s'agit d'un objet plus familier comme un chat. Pourquoi le chat de Schrödinger? Cette expérience n'a jamais été réalisée, car : les conditions techniques pour préserver l'état superposé du chat sont très difficiles, tout à fait irréalisables pour plus de quelques molécules ; en fait, le passage à l'échelle macroscopique que représente le chat par rapport aux quelques molécules est le principal intérêt de l'expérience de pensée (ce n'est pas une question sur le vivant) ; le rôle du chat serait parfaitement réalisé par un interrupteur ; et même si ces conditions sont atteintes, il s'agit d'une pure expérience de pensée, non réalisable même en principe. En effet, on ne pourra jamais mettre en évidence directement, ou mesurer, que le chat est à la fois mort et vivant car le fait d'essayer de connaître son état provoquera nécessairement l'effondrement de la fonction d'onde. En fait, le but est surtout de marquer les esprits : si la théorie quantique autorise à un chat d'être à la fois mort et vivant, c'est ou bien qu'elle est erronée, ou bien qu'il va falloir reconsidérer tous les préjugés. Erwin Schrödinger lui-même a imaginé cette expérience pour réfuter l'interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, qui conduisait à un chat à la fois mort et vivant. Albert Einstein avait fait la même expérience de pensée avec un baril de poudre. Schrödinger exposa alors à Einstein l'expérience de pensée (un chat et un flacon de poison) qu'il avait l'intention de soumettre sous peu à une revue, et dès lors Einstein employa un baril de poudre avec un chat à proximité 1. Schrödinger et Einstein pensaient que la possibilité du chat mortvivant démontrait que l'interprétation de la fonction d'onde par Max Born était incomplète. La partie «quelle solution?» montre que cette situation souligne bien l'étrangeté de la mécanique quantique, mais ne la réfute pas.

13 13 Il est évident que le fait que l'interprétation orthodoxe de la physique quantique mène à un chat à la fois mort et vivant montre que la mécanique quantique obéit à des lois souvent contraires à notre intuition. Pire, on se rend compte que la question n'est pas «comment est-ce possible dans le monde quantique?» mais «comment est-ce impossible dans le monde réel?». Anecdotiquement, on peut aussi se demander (c'est ce que fait Étienne Klein dans Il était sept fois la révolution) d'où vient le choix du chat pour cette expérience de pensée. Sciences et Avenir, dans un numéro hors-série consacré au chat de Schrödinger, propose l'hypothèse d'une référence de la part de Schrödinger au chat du Cheshire. Est-il exact de dire que le chat est mort et vivant? [modifier] L'affirmation «Le chat est mort et vivant» est effectivement déroutante, et provoque souvent des blagues sur le «chat mort-vivant». Notre intuition nous dit que les phrases «le chat est mort» et «le chat est vivant» sont chacune la négation de l'autre. En fait, il existe une troisième possibilité : le chat peut être dans un état de superposition, dans lequel il cumule plusieurs états classiques incompatibles. Il n'y a pas de problème logique (le principe du tiers exclu n'est pas remis en cause), c'est juste qu'un objet quantique peut avoir des propriétés contredisant notre expérience quotidienne. Pour éviter les abus de langage sur le «chat mort-vivant», on peut préférer dire que le chat est dans un état où les catégorisations habituelles (ici la vie ou la mort) perdent leur sens. Mais on peut, comme Einstein, refuser d'admettre que le chat n'ait pas d'état défini tant qu'on n'opère pas d'observation, et supposer que si on voit le chat vivant, il l'a été depuis son enfermement. Einstein anticipa sur l'objection de Niels Bohr «Le mystique positiviste va rétorquer qu'on ne peut spéculer sur l'état du chat tant qu'on ne regarde pas sous prétexte que cela ne serait pas scientifique».même en admettant que l'état du chat découle directement de celui de la particule, d'un point de vue sémantique, dire que le chat est mort et vivant n'est pas tout à fait légitime : il est plus précisément, si on emploie la notation bra-ket de Paul Dirac. Et encore, les coefficients devant les vecteurs «mort» et «vivant» pourraient être des nombres complexes. Le «et» du langage courant n'a pas vraiment de sens dans cette situation, le «et» logique serait à redéfinir. La question n'est pas exclusive à la physique quantique : dans le cas du coefficient, demander si le chat est vivant et s'il est mort est équivalent à demander si à 1 h 30 la petite aiguille d'une horloge est horizontale et si elle est verticale. 16 Comment est-il possible d'être dans plusieurs états à la fois? C'est justement l'équation de Schrödinger qui autorise ces superpositions : cette équation, régissant les états possibles d'une particule étudiée dans le cadre de la physique quantique, est linéaire, ce qui entraîne que pour deux états possibles d'une particule, la combinaison de ces deux états est également un état possible. L'observation provoque en revanche la réduction à un seul état. Si l'on parvient à provoquer une dépendance directe entre l'état d'une particule et la vie du chat, on devrait pouvoir mettre le chat dans un état superposé, mort et vivant, jusqu'à l'observation, qui le réduira à un seul état.

14 14 17 Quelle solution? Différentes options proposent de résoudre ce paradoxe : ---- Théorie de la décohérence ANNEXE 1 Un certain nombre de théoriciens quantiques affirment que l'état de superposition ne peut être maintenu qu'en l'absence d'interactions avec l'environnement qui «déclenche» le choix entre les deux états (mort ou vivant). C'est la théorie de la décohérence. La rupture n'est pas provoquée par une action «consciente», que nous interprétons comme une «mesure», mais par des interactions physiques avec l'environnement, de sorte que la cohérence est rompue d'autant plus vite qu'il y a plus d'interactions. À l'échelle macroscopique, celui des milliards de milliards de particules, la rupture se produit donc pratiquement instantanément. Autrement dit, l'état de superposition ne peut être maintenu que pour des objets de très petite taille (quelques particules). La décohérence se produit indépendamment de la présence d'un observateur, ou même d'une mesure. Il n'y a donc pas de paradoxe : le chat se situe dans un état déterminé bien avant que la boîte ne soit ouverte. Cette théorie est notamment défendue par les physiciens Roland Omnès, et le prix Nobel Murray Gell-Mann. --- Théorie de la décohérence avec paramètres cachés Une variante de la théorie de la décohérence est défendue notamment par les physiciens Roger Penrose, Rimini, Ghirardi et Weber. Elle part de la constatation que la décohérence n'est démontrée à partir des lois quantiques que dans des cas précis, et en faisant des hypothèses simplificatrices et ayant une teneur arbitraire (histoires à «gros grains»). De plus, les lois quantiques étant fondamentalement linéaires, et la décohérence étant non linéaire par essence, obtenir la seconde à partir des premières paraît hautement suspect aux yeux de ces physiciens. Les lois quantiques ne seraient donc pas capable à elles seules d'expliquer la décohérence. Ces auteurs introduisent donc des paramètres physiques supplémentaires dans les lois quantiques (action de la gravitation par exemple pour Penrose) pour expliquer la décohérence, qui se produit toujours indépendamment de la présence d'un observateur, ou même d'une mesure. Cette théorie présente l'avantage par rapport à la précédente d'apporter une réponse claire et objective à la question «que se passe-t-il entre le niveau microscopique et le niveau macroscopique expliquant la décohérence». L'inconvénient est que ces paramètres supplémentaires, bien que compatibles avec les expériences connues, ne correspondent à aucune théorie complète et bien établie à ce jour Approche positiviste De nombreux physiciens positivistes, bien représentés par Werner Heisenberg ou Stephen Hawking, pensent que la fonction d'onde ne décrit pas la réalité en elle-même, mais uniquement ce que nous connaissons de celle-ci (cette approche coïncide avec la philosophie d'emmanuel Kant, le noumène, la chose en soi / le phénomène, la chose telle que nous la percevons). Autrement dit, les lois quantiques ne sont utiles que pour calculer et prédire le résultat d'une expérience, mais pas pour décrire la réalité. Dans cette hypothèse, l'état superposé du chat n'est pas un état «réel» et il n'y a pas lieu de philosopher à son sujet (d'où la célèbre phrase de Stephen Hawking «Quand j'entends «chat de Schrödinger», je sors mon revolver»). De même, «l'effondrement de la fonction d'onde» n'a aucune réalité, et décrit

15 15 simplement le changement de connaissance que nous avons du système. Le paradoxe, dans cette approche toujours assez répandue parmi les physiciens, est donc évacué Théorie des univers parallèles Article détaillé : Théorie d'everett.la théorie des univers parallèles introduite par Hugh Everett prend le contre-pied de l'approche positiviste et stipule que la fonction d'onde décrit la réalité, et toute la réalité. Cette approche permet de décrire séparément les deux états simultanés et leur donne une double réalité qui semblait avoir disparu, dissoute dans le paradoxe (plus exactement deux réalités dans deux univers complètement parallèles - et sans doute incapables de communiquer l'un avec l'autre une fois totalement séparés). Cette théorie ne se prononce pas sur la question de savoir s'il y a duplication de la réalité (many-worlds) ou duplication au contraire des observateurs de cette même réalité (many-minds), puisqu'elles ne présentent pas de différence fonctionnelle. Malgré sa complexité et les doutes sur sa réfutabilité, cette théorie emporte l'adhésion de nombreux physiciens, non convaincus par la théorie de la décohérence, non positivistes, et pensant que les lois quantiques sont exactes et complètes Reformulation radicale de la théorie quantique Le paradoxe du chat prend sa source dans la formulation même des lois quantiques. Si une théorie alternative, formulée différemment, peut être établie, alors le paradoxe disparaît de luimême. C'est le cas pour la théorie de David Bohm, inspirée des idées de Louis de Broglie, qui reproduit tous les phénomènes connus de la physique quantique dans une approche réaliste, à variables cachées (non locales). Dans cette théorie, il n'existe ni superposition des particules ni effondrement de la fonction d'onde, et donc le paradoxe du Chat est considéré de ce point de vue comme un artefact d'une théorie mal formulée. Bien que la théorie de Bohm réussisse à reproduire tous les phénomènes quantiques connus et qu'aucun défaut objectif de cette théorie n'ait été mis en évidence, elle est assez peu reconnue par la communauté des physiciens. Elle est pourtant considérée par celle-ci comme un exemple intéressant, et même un paradigme d'une théorie à variables cachées non locales Théorie de l'influence de la conscience Un prix Nobel de physique 1963, Eugene Wigner, soutient la thèse de l'interaction de la conscience, dans la décohérence (cessation de la superposition d'état). Dans cette interprétation, ce ne serait pas une mesure, ou des interactions physiques, mais la conscience de l'observateur qui «déciderait» finalement si le chat est mort ou vivant. En regardant par le hublot, l'œil (dans ce cas, c'est lui l'appareil de mesure) se met dans une superposition d'états : d'un côté, un état A : «uranium désintégré, détecteur excité, marteau baissé, fiole cassée, chat mort» ; de l'autre, un état B : «uranium intact, détecteur non excité, marteau levé, fiole entière, chat vivant» ; le nerf optique achemine au cerveau une onde qui est aussi dans une superposition des états A et B, et les cellules réceptrices du cerveau suivent le mouvement. C'est alors que la conscience, brutalement, fait cesser le double jeu, obligeant la situation à passer dans l'état A ou dans l'état B (rien ne dit pourquoi ce serait A ou B).

16 16 Wigner ne dit pas comment, mais les conséquences de sa position sont importantes : la réalité matérielle du monde serait déterminée par notre conscience, et celle-ci est unique (deux observateurs humains doivent percevoir la même chose). Cette solution peut être vue comme une variante de la solution «avec variables cachées», où le «paramètre supplémentaire» serait la conscience. Les avantages de cette solution sont les mêmes que la solution avec variables cachées, les inconvénients étant qu'elle repose sur des notions non scientifiques (faute d'une définition scientifique de la conscience). Une variante intéressante rend le résultat plus spectaculaire encore : un appareil photo prend une image du chat au bout d'une heure, puis la pièce contenant le chat est définitivement scellée (hublots fermés). La photographie ne serait quant à elle développée qu'un an plus tard. Or, ce n'est qu'à ce moment-là qu'une conscience humaine tranchera entre la vie ou la mort du chat. Le signal nerveux remonterait-il le temps pour décider de la vie ou de la mort du chat? Cela peut paraître absurde, mais l'expérience de Marlan Scully (VOIR ANNEXE 5) paradoxe EPR illustrent l'existence de rétroaction temporelles apparentes en physique quantique. Et si le chat était un observateur? [modifier] Dans la résolution du paradoxe du chat de Schrödinger, on considère que le chat n'a pas de conscience lui permettant de jouer le rôle d'observateur. On postule donc que l'expérience du chat de Schrödinger est équivalente à celle du baril de poudre d'einstein. On peut également étudier le cas où l'observateur est conscient. Pour qu'il n'y ait pas de doute, c'est un être humain qui joue alors ce rôle. L'ami de Wigner [modifier] Dans cette variante imaginée par Eugene Wigner, un de ses amis observe le chat en permanence par un hublot. Cet ami aime les chats. Donc la superposition d'états du chat mort/vivant conduirait à une superposition d'états de l'ami de Wigner triste/heureux, si l'on suppose qu'un observateur conscient peut également être mis dans un état superposé. La plupart des interprétations ci-dessus concluent au contraire que la superposition d'états serait brisée avant d'entraîner celle de l'ami de Wigner. Le suicide quantique [modifier] Le suicide quantique propose qu'un être humain, capable de jouer le rôle d'observateur, prenne la place du chat. Cette situation pose problème aux interprétations faisant jouer un rôle à la conscience, car notre courageux volontaire ne peut avoir conscience par définition que d'être vivant (voir aussi Le cru et le cuit). Cela entraîne de nouvelles questions. Contrairement au cas du chat (non conscient, rappelons qu'en cas de doute sur ce sujet on peut remplacer le chat de Schrödinger par le baril de poudre d'einstein), cette expérience conduirait à différents résultats selon les interprétations. Elle permettrait donc d'éliminer plusieurs interprétations si elle n'était pas irréalisable pour une multitude de raisons évidentes. Interprétation de Wigner [modifier]

17 17 L'interprétation de Wigner conduit à l'impossibilité de la mort de notre volontaire... qui doit donc interdire la désintégration de l'atome. En effet, d'après Wigner, c'est la prise de conscience d'un état qui provoque, directement ou indirectement, l'effondrement de la fonction d'onde. La prise de conscience n'étant possible que dans le cas «vivant», cela rend impossible l'effondrement de la fonction d'onde dans l'état «mort» (en tout cas tant qu'il n'y a pas un «ami» de Wigner pour prendre conscience de l'état de l'expérimentateur). Que se passe-t-il quand la probabilité de désintégration devient très proche de 1? Jusqu'à quand les atomes accepteront-ils de ne pas se désintégrer parce qu'un humain ne peut avoir conscience de sa propre mort? Cas des Univers Multiples d'everett [modifier] Le cas du «suicide quantique» a été, à l'origine, imaginé pour contrer cette interprétation. Cette interprétation fait également jouer un rôle à la conscience, car elle stipule qu'à chaque observation la conscience se «scinde» en autant d'univers que d'observations physiquement possibles Dans cette interprétation, il y a toujours au moins un univers dans lequel l'expérimentateur est vivant (à moins que la probabilité de mourir soit de 100 %). On pourrait dès lors se demander si la «conscience» ne bifurque pas systématiquement dans l'univers avec le résultat «vivant», menant à une sorte d' «immortalité quantique» ; l'auteur et acteur Norbert Aboudharane a brodé autour de ce thème sa pièce Le chat de Schrödinger. Théorie de l'information [modifier] Conclusion [modifier] Arbre des solutions du problème de la mesure Théorie quantique N'est pas censé représenter la réalité Ne représente pas totalement la réalité Représente totalement la réalité Positivisme Lois quantiques Influence de la Refonte totale Décohérence quantique Univers multiples

18 18 modifiées conscience Stephen Hawking Niels Bohr Roger Penrose Eugene Wigner Théorie de De Broglie- Bohm Roland Omnès Murray Gell-Mann James Hartle Hugh Everett Giancarlo Ghirardi Alberto Rimini Wilhelm Eduard Weber John von Neumann Fritz London & Edmond Bauer Théorie des cordes Hans-Dieter Zeh Wojciech Zurek Bernard d'espagnat Olivier Costa de Beauregard Dans tous les cas, cette expérience de pensée et le paradoxe associé ont aujourd'hui pris valeur de symboles centraux de la physique quantique. Qu'ils servent à supporter un aspect de cette théorie ou qu'ils servent à défendre une option théorique divergente, ils sont appelés à la rescousse pratiquement à chaque fois que la difficile convergence entre la réalité macroscopique et la réalité microscopique (une situation caractéristique du monde quantique) est observée ou supposée. Ce chat mort-vivant peut apparaître comme une expérience de pensée folle, mais c'est une bonne introduction à la complexité de la mécanique quantique. Il est aussi important de noter que c'est justement de la maîtrise des états de superposition et de la décohérence (et donc de la solution de ce paradoxe) que dépend la réalisation à long terme d'un ordinateur quantique. Mise en œuvre [modifier] Si l'on ne peut mettre un chat dans deux états incompatibles, on peut en revanche le faire avec des particules simples. Les plus employées sont les photons. Une première expérience a été réalisée en , et une deuxième a été réalisée en août 2007 sur des photons par des chercheurs de l'institut d'optique Paris Sud (dont le français Phillipe Grangier) 3. On parle d'«état de chat» pour dire qu'un objet quantique est dans une superposition d'états incompatibles. Humour [modifier] Le chat de Schrödinger, dans un état si particulier, amena de nombreuses blagues. D'abord, il est souvent présenté comme un fantôme, puisqu'il est mort vivant. Comme il n'a jamais été observé, des physiciens ont dessiné des avis de recherche :

19 19 WANTED! Chat de Schrödinger. Mort ou vif. Ou parfois, représentant mieux le paradoxe : WANTED! Chat de Schrödinger. Mort et vif. Et quelquefois, pour être plus rigoureux : WANTED! Chat de Schrödinger. Mort, vif ou On écrit également parfois que le chat n est pas mort, avec les mots en gras clignotants 4. Les francophones qualifient souvent le chat de Schrödinger de «mort-vivant». La plaisanterie ne marche pas en anglais ou en allemand, langues dans lesquelles les personnages d'heroic fantasy qui sont des morts doués de mouvement sont appelés «non-morts». Enfin, certains ont noté que comme c'est en ouvrant la boîte qu'on tue le chat (ou pas), Schrödinger a donné un nouveau sens au proverbe anglophone «la curiosité a tué le chat» 5. Articles connexes [modifier] Paradoxe EPR et expérience d'alain Aspect Ce paradoxe (1935) met en évidence la non-localité de la physique quantique, impliquée par les états intriqués. Articles détaillés : Paradoxe EPR et Expérience d'aspect. Expérience de Marlan Scully Cette expérience peut être interprétée comme une démonstration que les résultats d'une expérience enregistrée à un instant T dépendent objectivement d'une action effectuée à un temps ultérieur T+t. Selon cette interprétation, la non-localité des états intriqués ne serait pas seulement spatiale, mais également temporelle. Toutefois, la causalité n'est pas strictement violée car il n'est pas possible - pour des raisons fondamentales - de mettre en évidence, avant l'instant T+t, que l'état enregistré à l'instant T dépend d'un évènement ultérieur. Ce phénomène ne peut donc donner aucune information sur l'avenir. Article détaillé : Expérience de Marlan Scully. Contrafactualité Selon la mécanique quantique, des évènements qui auraient pu se produire, mais qui ne se sont pas produits, influent sur les résultats de l'expérience. Article détaillé : contrafactualité (physique).

20 20 La décohérence : du monde quantique au monde classique [modifier] Article détaillé : Décohérence. Alors que les principes de la mécanique quantique s'appliquent a priori à tous les objets contenus dans l'univers (nous y compris), pourquoi continuons-nous à percevoir classiquement l'essentiel du monde macroscopique? En particulier, pourquoi les superpositions quantiques ne sont-elles pas observables dans le monde macroscopique? La théorie de la décohérence explique leurs disparitions très rapides en raison du couplage inévitable entre le système quantique considéré et son environnement. Cette théorie a reçu une confirmation expérimentale avec les études portant sur des systèmes mésoscopiques pour lesquels le temps de décohérence n'est pas trop court pour rester mesurable, comme par exemple un système de quelques photons dans une cavité (Haroche et al., 1996) Voir aussi [modifier] La Wikiversité possède des cours sur «Département:Mécanique quantique». Articles connexes [modifier] Concepts fondamentaux [modifier] Quantum Théorie des quanta o Diagramme d'énergie Postulats de la mécanique quantique Les trois axiomes de la mécanique quantique Dualité onde-corpuscule État quantique o Principe de superposition quantique o Intrication quantique Téléportation quantique Fonction d'onde Principe d'incertitude Principe de complémentarité Interprétation [modifier] Il existe de nombreuses interprétations des effets de la mécanique quantique, certaines étant en contradiction totale avec d'autres. Faute de conséquences observables de ces interprétations, il n'est pas possible de trancher en faveur de l'une ou de l'autre de ces interprétations. Seule exception, l'école de Copenhague dont le principe est justement de refuser toute interprétation des phénomènes.

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