C. Limb. Mesure directe des forces électromotrices, en unités absolues électromagnétiques.

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1 Mesure directe des forces électromotrices, en unités absolues électromagnétiques C. Limb To cite this version: C. Limb. Mesure directe des forces électromotrices, en unités absolues électromagnétiques. J. Phys. Theor. Appl., 1896, 5 (1), pp < /jphystap: >. <jpa > HAL Id: jpa Submitted on 1 Jan 1896 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 . Imprimerie 61 MESURE DIRECTE DES FORCES ÉLECTROMOTRICES, EN UNITÉS ABSOLUES ÉLECTROMAGNÉTIQUES ; Par M. C. LIMB. PRINCIPE DE LA MÉTHODE. Le plus souvent, on mesure une force électromotrice en évaluant d abord une résistance R, puis une intensité de courant I. Si la chute de potentiel RI équilibre la force électromotrice inconnue ce, en effet : on a, ~ == RI. Dans un trava il publié récemment (1), j ai exposé une méthode permettant de comparer directement la force électromotrice inconnue à une force électromotrice d induction, dans un cas où celle-ci est calculable. On évite ainsi la mesure préalable de R, en valeur absolue, et l emploi d un galvanomètre ou d un électrodynamomètre absolus. J ai choisi comme force électromotrice calculable celle qu engendre, dans le circuit d une bobine indéfinie, un aimant permanent intérieur, tournant autour d une ligne perpendiculaire à la fois à son axe magnétique et à celui de la bobine. En désignant par 1VI le moment magnétique de l aimant, par Ha le champ magnétique uniforme que créerait le courant unité circulant à travers les spires de la bobine, par ú) la vitesse angulaire de rotation, il est aisé de voir que la force électromotrice rigoureusenzent sinusoïdale induite,a pour valeur maximum : en désignant par N, le nombre de tours effectués par seconde. On obtient N, par l enregistrement de l aimant et d un pendule à secondes, 1 la simultané des tours successifs vitesse étant maintenue constante au moyen d un tachymètre électrique spécial. M est déterminé par la méthode de Gauss. Si la bobine était rigoureusement indéfinie, le champ à l intérieur serait uniforme et aurait pour valeur 47tn4 pour l unité de courant. - (1) Thèses de doctorat. Gauthier-Villars et fils, Article published online by EDP Sciences and available at

3 62 Pratiquement il faut introduire une correction d autant plus faible que le rapport - de son rayon à la demi-longueur de la bobine est lui-même plus petit. Il faut de plus tenir compte du fait que les pôles de l aimant se trouvent hors de l axe au moment du maximum de la force électro-motrice. On calcule aisément ces deux corrections en supposant réduites à leurs centres les faces polaires terminales de la bobine, dont l intensité magnétique pour le courant limité est ;~. =ni S, S désignant la surface d une spire xr2. On trouve, a désignant la demi-distance des pôles de l aimant : La comparaison de cette force électromotrice induite avec celle qu il s agit d évaluer pourrait être effectuée directement; mais alors il faudrait faire croitre la vitesse jusqu à ce que la compensation fût produite. J ai trouvé plus commode de comparer les deux forces électromotrices au moyen d un potentiomètre que j ai établi sur le principe du potentiomètre de Clark. Si 1, et Z2 désignent les longueurs du fil potentiométrique qui correspondent à l équilibre des forces électromotrices x, et E~~, on a : L équilibre est constaté au moyen d un électromètre capillaire de M. Lippmann. DESCRIPTION DES APPAIREILS,. Le dispositif que j ai employé comprend (~g~. 1 ) une bobine B à l intérieur de laquelle on peut faire tourner un aimant A supporté par une fourche F solidaire d une plate-forme P, dont est muni un trépied en chêne T très stable, malgré son élévation. La bobine est maintenue par des butées fixées à la plate-forme P, et le cadre C qui termine un trépied t fixé au premier. L un des côtés du cadre peut être à volonté enlevé ou maintenu en place au moyen de chevilles, de façon qu il soit commode d installer la bobine ou de la retirer. La pièce de chêne DD qui tient la fourche est assujettie dans les pla-

4 teaux P et p au moyen de clavettes en bois, et porte deux entailles 63 Fig. 1. qui livrent passage à la courroie motrice. On voit sur la droite de

5 64 la figure: l électromètre, le potentiomètre, l enregistreur de vitesse, le pendule, et, dans le fond, les éléments du tachymètre. BOBINE. - La carcasse de la bobine est formée d un tube épais d ébonite d environ 10 centimètres de diamètre extérieur, et 67 centimètres de longueur. Un fil de cuivre de 0,3 de millimètre de diamètre, soigneusement isolé, suit la gorge d une hélice préalablement tracée sur le tour parallèle. Le fil forme une seule couche. Il importe de déterminer avec précision le pas de cette hélice qui est l inverse de n~, ce qui revient à mesurer celui de la vis du tour, puisque le rapport de ces pas est égal à la raison du train d engrenages employé. Celui de la vis a été trouvé de 0, ceniimètre; il a suffi de tourner un barreau rigide de laiton, en y traçant au moyen de la translation du chariot, une génératrice du cylindre, et une hélice de même pas que celui de la vis, au moyen d un train de raison 1. Le pas de la bobine, tracé au moyen d un train de raison 9~/~.000, est donc de Il résulte de là n ,0499 spires par centimètre. AIMANT. - L aimant inducteur est formé de soixante-cinq barreaux carrés de 4 millimètres de côté, et de 6 à 8 centimètres de longueur en acier spécial d Allevard. Ces aimants sont disposés par cinq en treize rangées, et séparés les uns des autres par des bandes d aluminium de 1 millimètre d épaisseur. Le faisceau est invariablement fixé dans une monture de ce même métal, qui porte aussi les deux tourillons venus de fonte, formant l axe de rotation. En outre, d un côté, se trouve fixée la poulie de commande en fibre vulcanisée ; de l autre, un commutateur en verre qui deux fois par tour, saisit la force électromotrice et la met en communication avec le circuit exté- de balais en fine riéur, juste au moment de son maximum, au moyen toile de laiton, fixés sur une pièce d ébonite ; ces balais rencontrent en léchant la surface polie du commutateur, deux étroits contacts également en laiton (1). Chacun des barreaux repérés a été porté à une température d environ 850 degrés, trempé à l huile, puis aimanté entre les pôles d un puissant électro-aimant de Faraday, modèle (1) Quoique la durée du contact soit très courte, il faut néanmoins faire subir à la valeur de la force électromotrice induite une très legère correction, facile à calculer.

6 Ruhmkorff. Ces ailnants ont été disposés dans la monture ; puis le faisceau étant reformé, on l a placé entre deux armatures sphériques en fer doux dans le champ magnétisant de l électro-aimant. J ai mesuré, à chaque série d expériences, le moment magnétique M par la méthode de Gauss. Le couple MH, produit par la composante horizontale du champ magnétique terrestre, est directement équilibré par un couple de torsion, dont la constante est déterminée en prenant les précautions que j ai indiquées précédemment ( ). La direction du méridien magnétique est connue exactement au moyen d un solénoïde paru:4 : G c6- à-dire d une bobine à carcasse d aluminium sur laquelle on a tracé une hélice destinée à recevoir le fil isolé. On place sensiblement son axe dans le méridien, et on vérifie si la condition est réalisée, en lançant un courant dans un sens convenable. On est assuré que 65 l axe est rigoureusement dans le plan du méridien, le fil de suspension étant sans torsion, lorsque le spot envoyé par le petit miroir collé sur la bobine, reste immobile sur l échelle transparente, que le courant passe ou soit interrompu. Il suffit alors de substituer à la bobine l aimant dont l axe est perpendiculaire par construction à celui de la bobine. Le fil de suspension en argent d un diamètre de 0,5 millimètre, est fixé à sa partie supérieure à un micromètre de torsion. Il est aisé d empêcher l aimant de s orienter, au moyen d une rotation convenable. Des retournements faciles à imaginer permettent d éliminer l influence de toutes les dissymétries et variations possibles. Pour amortir les oscillations de l aimant, celui-ci était mobile à l intérieur d un cylindre de cuivre électrolytique de 25 millimètres d épaisseur. M, Pour la mesure de ii j ai employé un magnétomètre dont l équipage magnétique était formé de deux petits aimants en U dont les pôles de même nom sont en regard sans se toucher. Ce système bien symétrique, ayant un moment aussi grand que possible, relativement à son poids et à sa distance polaire d environ 1 centimètre seulement, se meut librement à l intérieur d un cylindre de cuivre électrolytique de 35 millimètres d épaisseur, qui amortit presque instantanément les oscillations. La direction du champ terrestre est déterminée à (l) Of (1) Sui Sur la déterinination détermination du moinent moment du couple de torsion d une suspension unifilaire : Comptes rerzdus de des sciences, t. CXIV, p. i57, 1892.

7 La On 66 l aide de la bobine dont il a été question plus haut. Les lectures des déviations sont faites à une distance de 3,75 mètres du fil de cocon qui supporte l équipage dévié. L aimant est placé successivement à trois distances ; et, pour chacune d elles, on relève les déviations produites en le plaçant à l ouest et à l est (première po3ition de Gauss), au sud et au nord (deuxième position). - peut voir aisément que la combinaison des résultats obtenus pour les deux positions élimine l influence du magnétisme induit transversalement dans l aimant par le champ terrestre. Le calcul de M revient à la p p i7l résolution d un système de trois équations du premier degré. Tous les appareils magnétiques étaient installés sur des piliers de niaçonnerie placés dans une cave profonde de l ancien laboratoire des Recherches physiques, de la vieille Sorbonne ; la température se maintenait très constante, et je me trouvais à la fois à l abri des trépidations et le plus loin possible des masses magnétiques susceptibles d être déplacées pendant l expérience. La valeur de M a peu varié pendant les trois années qu a duré ce travail ; elle est restée voisine de unités C. G. S. Le coefficient de température de l aimant a été trouvé différent, selon qu il correspond à une élévation ou à un abaissement de température. J ai obtenu comme valeurs moyennes, dans le premier cas : m~ 0, ; = dans le second cas : m2 = 0, MESURE DE LA VITESSE AlBGULAIRE. - rotation est produite par un moteur électrique à excitation indépendante, et pouvant donner minute. Une 800 watts, à la vitesse angulaire de tours par force électromotrice de 10 à 22 volts animait l induit ; l inducteur était excité sur 55 volts seulement, bien qu il fût construit pour pouvoir en supporter 110. Sur l axe dudit moteur sont calés, d un côté, la poulie de commande et un volant de 40 kilogrammes, et de l autre, un commutateur à 5 balais. Ce dernier est employé à constater la constance de la vitesse par la méthode si sensible indiquée par M. Lippmann (1), en la modifiant légèrement dans le but de dou- du moteur sont bler sa sensibilité. Les très petites irrégularités compensées à l aide d un simple frein à ficelle, agissant sur une pou-. (1) G. LIPPMANN. Sur une unité de temps absolue. Étalon électrique de temps et chronoscope des variations. 1 endus de l AcadénlÍe des sciences, t. CIV, p. 1070, 1887.

8 lie de bronze calée sur l axe. On obtient la valeur de N~, par l enregistrement simultané d un pendule à secondes, et de chacun des tours de l aimant même (pour éviter toute erreur de la part de la courroie de commande) sur le cylindre de Marey. Dans mes différentes expériences, j ai produit des vitesses variant de 330 à 830 tours par minute. 67 un courant à travers les fils. Le cali-. POTENTIOMÈTRE La comparaison de la force électromotrice induite avec celle qu on mesure est faite, comme nous l avons dit, au moyen d un potentiomètre établi sur le principe du potentiomètre de Clark ; mais dans lequel sont éliminées les diverses causes d erreur telles que forces électromotrices parasites, variations de résistance avec la température, etc. Il se compose essentiellement (flg. 2) de deux cylindres en ébonite de 8 centimètres de diamètre, et 30 centimètres de longueur, sur lesquels sont tracées, à partir du centre, deux hélices à pas contraires, dans la gorge desquelles s enroule un fil nu en ferro-nickel (3 X) de 0,5 millimètres de diamètre ; le jeu d une manivelle à chaque cylindre permet le rapprochement ou l écartement de deux curseurs, qui, par la pression d un bouton d ébonite, prennent contact avec le fil potentiométrique. On estime leur écartement, et par suite la longuemr du fil intercalé, au moyen d une graduation tracée sur la tige, et d un cercle divisé. Quatre éléments Callaud produisent brage de l instrument étant fait une fois pour toutes, il suffit d équilibrer la force électromotrice inconnue sur l une des bobines, et la force électromotrice induite sur l autre. Le rapport des lectures, corrections faites, donne celui des forces électromotrices. d un électro- ELECIROMÈTRE. - L équilibre est constaté au moyen mètre capillaire de M. Lippmann, accusant une différence de 0,00005 de volt, à réservoir mobile, permettant de régler, avec facilité, la colonne de mercure, et surtout de vider presque complètement le tube, lorsque l instrument n est pas en service, ce qui le conserve indé finiment dans le même état. RÉSULTATS. La fig. 3 indique le schéma des connexions. Les expériences ont porté sur les étalons L. Clark, Gouy et Daniell. Les mesures absolues, sauf pour le Daniell, qu on remplit à chaque

9 68 fois, ont été faites sur un même élément de chaque type. Pour le Daniell de la forme en U indiquée parle Dr J. -A. Fleming (1), la solu- (1) J.-A. FLEMiKG, Sur l emploi de la pile Daniell comme étalon de force électroinotrice. Philos..llag., 5 " série, t. XX, p. 126, 1885.

10 tion de sulfate de zinc a une densité de 1,400 à ~.~, celle de sulfate de cuivre étant de 1,100 ; à chaque fois, le cuivre était recouvert d un dépôt frais produit par électrolyse. Pour l élément Gouy, je me suis conformé strictement aux indications données par l auteur (~). Fig 3, 69 Pour l étalon Clark, j ai adopté la forme en H. Le pôle positif est constitué par du mercure recouvert d une couche de sulfate mercureux ; le pôle négatif, par du mercure sur lequel flotte un morceau de zinc formant amalgamé. Les divers éléments ont été comparés au moyen du potentiomètre à celui dont la force électromotrice avait été déterminée directement en valeur absolue. Ces expériences m ont conduit à adopter, pour (1) GOUY, Sur une pile étalon. C01nptes rendus de l Acadéînie des sciences, 16 mars 1887, et de physique, 2c série, t.n Il, p. 532, J. 31 série, t. V. (Février 1896.) 6

11 -, (=) Trouton 70 forces électromotrices en volts absolus à 0, les valeurs suivantes : l élément L. Clark. La formule donnée par Lord Rayleigh (1) pour conduit à la valeur 1,4~27 volts. Ce nombre, obtenu en déterminant une résistance en valeur absolue, et en mesurant le courant qui la traverse au moyen d un électrodynamomètre absolu, ne diffère pas de 1/1800 du nombre qui résulte de mes propres déterminations faites par une méthode totalement différente. REMARQUES SUR LES RELATIONS ENTRE LA CHALEUR LATENTE DE VAPORISATION ET D AUTRES GRANDEURS PHYSIQUES; Par M. EDM. VAN AUBEL Loi de Trouton. (2) a énoncé la loi suivante : La chaleur latente de vaporiscition moléculaire est proportionnelle à la tenepérature absolue d ébullition. En désignant par L la chaleur latente de vaporisation, par M le poids moléculaire et par T la température absolue d ébullition, on ML a Constante. D après Linebarger (3~ cette loi aurait déjà été découverte par Pictet et van der Waals. R. Ostwald (5) Louguinine (6), Linebarger (7), Rainsay et Marshall (~) ont vérifié cette importante relation, soit au moyen de leurs mesures personnelles, soit en utilisant les résultats des autres. (~) Lord Sur l équivalent électro-chimique de l argent, et sur la force électromotrice absolue des éléments de Clark. Philos. Trans., Philosophical Magazirle, 5c série, t. XVIII, p. 54, (3) Ame rican Journal, p. 382, mai (4) Liebia s Annalen Chen2ie, t. CCXXXI-V, p. 338, (5) Lehrbuch deî- allgemeinen Chelnie, 2e édition, t. l, p. 33~., (~) Coinptes rendus de l Acadélnie des sciences, t. CXIX, p. 601 et 645, 1894, et t. CXX, p. 556, ) Loco citato. (s) Société de physique de Londtes, 8 novembre Nature (Londres, 14 novembre 1895, p. 47.