Comment pourrais-tu faire pour construire un triangle ABC si tu connais seulement : la mesure de deux angles : ABC = 40 et ACB = 110 ;

Transcription

1 omment pourrais-tu faire pour construire un triangle si tu connais seulement : la mesure de deux angles : = 40 et = 110 ; le périmètre du triangle : = 15 cm? 167

2 ctivité 1 : u côté des triangles onne d'autres écritures de l'angle. 2. Quel angle du triangle H possède la plus petite mesure? H 3. ans le triangle, quel est le côté opposé au sommet? 4. ans le triangle H, quel est le sommet opposé au côté [H]? 5. Quel est l'angle droit du triangle H? 6. Quels sont les noms des trois angles du triangle H? 7. ans cette figure, quels sont les angles aigus, droits et obtus? ctivité 2 : u côté des triangles particuliers... Romuald doit construire un triangle IJ rectangle en I, Isabelle un triangle G isocèle en et ddy un triangle équilatéral QRS. 1. Trace trois figures à main levée pour représenter ces triangles. ode-les. 2. ans le triangle IJ, quel nom donne-t-on au côté [J]? 3. ans le triangle G, quelle est la base? Quel est le sommet principal? Que peut-on dire des côtés [] et [G]? Que peut-on dire des angles G et G? 4. Que peut-on dire des côtés du triangle QRS? t de ses angles? 5. n observant le codage, indique la nature des triangles ci-dessous : V U T Z Y X ctivité 3 : Somme des angles d'un triangle 1. Trace deux triangles quelconques de formes différentes et mesure leurs angles à l'aide d'un rapporteur. 2. Trace un triangle particulier (isocèle, rectangle ou équilatéral) puis mesure ses angles à l'aide d'un rapporteur. 3. our chacun des trois triangles tracés, additionne les mesures de ses trois angles. Que remarques-tu? 4. ssaie de tracer un triangle dont la somme des angles vaut 220. Que remarques-tu? 168 TRIGS HITR 11

3 ctivité 4 : Hasardons-nous à construire un triangle 1. hoisis trois nombres compris entre 2 et 15. ote-les sur ton cahier. ffectue un croquis d'un triangle dont les trois nombres choisis sont les mesures de ses côtés (en cm). 2. ssaie de le construire en vraie grandeur. 3. enses-tu qu'il soit possible de construire le triangle représenté par le croquis ci-contre? Justifie. ctivité 5 : onstructible ou non? 4 cm 13 cm 7 cm M Un professeur demande à ses élèves de construire le triangle donné par le croquis cicontre. Voici les réponses de quatre élèves : im dit que le triangle est constructible puisque la figure est tracée. Jordan dit que, comme 4 < , le triangle est constructible. 11 dm 6 dm Mickaël dit qu'il est d'accord avec Jordan car en plus 6 < Imad dit que l'inégalité 11 < est fausse et que le triangle n'est donc pas constructible. 4 dm 1. Que penses-tu de chacune des réponses? Qui a raison? 2. u total, combien d'inégalités ont été proposées par ces élèves? our savoir si le triangle est constructible, faut-il vérifier toutes ces inégalités? 3. ffectue un croquis d'un triangle non constructible ayant des côtés mesurant 7,5 m, 12 m et une troisième valeur de ton choix, plus grande que les deux autres. 4. ffectue un croquis d'un triangle non constructible ayant des côtés mesurant 6,5 km, 10 km et une troisième valeur de ton choix, plus petite que les deux autres. ctivité 6 : Une figure à main levée... à l'œil ouvert 5 cm 1. Voici quatre croquis d'un triangle tel que = 5 cm, = 47 et = croquis 1 5 cm 96 Quels sont les croquis corrects? 2. onstruis le triangle. 47 croquis croquis 3 5 cm 47 5 cm croquis 4 96 HITR 11 TRIGS 169

4 ctivité 7 : Une figure à main levée... à l'œil ouvert (bis) 1. Voici cinq croquis d'un triangle S isocèle en tel que S = 4 cm et S = 75 S S 4 cm 75 S 4 cm 75 Quels sont les croquis corrects? 2. n commençant par le segment [S], construis le triangle S. 4 cm cm S croquis 1 croquis 2 croquis 3 croquis 4 croquis cm S ctivité 8 : es triangles, beaucoup de triangles 1. armi les onze triangles tracés, indique ceux qui sont isocèles, rectangles ou équilatéraux. 43 mm mm 40 mm H mm 46 mm 36 G J 25 mm I 35 mm onstruis les triangles suivants : GJ, H, HI et. Que constates-tu? 170 TRIGS HITR 11

5 ctivité 9 : Trois données sont-elles suffisantes? 1. Trace un triangle G tel que G = 48, G = 70 et G = 62. Mesure le périmètre de ce triangle. btiens-tu la même valeur que tous les autres élèves de la classe? 2. eux triangles pour les mêmes mesures a. Trace un segment [RS] qui mesure 5 cm et une demi-droite [Sx) telle que RS x = 50. b. Trace le cercle de centre R et de rayon 4 cm. elui-ci coupe la demi-droite [Sx) en deux points que tu nommeras T et U. c. Quelles mesures sont communes aux triangles RST et RSU? ombien y en a-t-il? 3. Trois mesures permettent-elles toujours de construire un triangle unique? Justifie. ctivité 10 : Un joli cercle d'amis ( **) 1. évin et icolas ont tous les deux leur arbre fétiche sous lequel ils aiment se reposer à l'ombre. Mais ils aiment aussi faire la course en partant chacun de leur arbre. our que la course soit équitable, il faut que l'arrivée soit située à la même distance des deux arbres. a. Sur ton cahier, place deux points et (distant de 4 cm) pour représenter les arbres de évin et de icolas. onstruis ensuite un point à égale distance des deux arbres et et places-y un drapeau. b. ù placer l'arrivée pour que la course soit la plus courte possible? c. Si évin et icolas veulent une course plus longue, où peuvent-ils encore planter le drapeau? Quel est l'ensemble des points possibles pour l'arrivée? Trace-le en bleu. 2. Gabin a aussi son arbre et il aimerait bien jouer avec icolas au même jeu. Sur ton cahier, place un point G, comme sur la figure ci-dessous représentant l'arbre de Gabin. G a. Trace en rouge l'ensemble des points équidistants des arbres de Gabin et de icolas. b. Mais évin, désormais, s'ennuie. Il propose : «rganisons une course à trois!». ù peuvent-ils planter le drapeau? ourquoi? c. Yann n'a pas d'arbre à lui mais veut aussi courir avec ses amis. icolas est catégorique : «Si tu veux jouer avec nous, ton arbre doit être aussi loin du drapeau que les nôtres!» lace plusieurs points où pourrait être l'arbre de Yann. ù semblent se situer ces points? d. Trace l'ensemble des points où pourrait être l'arbre de Yann. HITR 11 TRIGS 171

6 Méthode 1 : onstruire un triangle xemple : onstruis un triangle M tel que = 6 cm ; M = 5 cm et M = 4,5 cm. 4,5 cm M 5 cm n trace une figure à main levée. 6 cm n trace un segment [] de longueur 6 cm. e point M est à 5 cm du point : il appartient au cercle de centre et de rayon 5 cm. e point M est à 4,5 cm du point : il appartient au cercle de centre et de rayon 4,5 cm. xercices «À toi de jouer» 1 onstruis un triangle V tel que V = 4 cm ; = 6,3 cm et V = 3,8 cm. 2 onstruis un triangle équilatéral U de 45 mm de côté. 3 onstruis le triangle U isocèle en U avec U = 8 cm et = 3,6 cm. Méthode 2 : onstruire un triangle rectangle xemple : onstruis un triangle HI rectangle en tel que I = 5 cm et HI = 7 cm. n trace le segment [HI]. H I xercices «À toi de jouer» 4 onstruis un triangle MR rectangle en tel que M = 4,2 cm et R = 7,1 cm. 5 onstruis un triangle I rectangle en tel que = 6,4 cm et I = 9,3 cm. 172 TRIGS HITR 11

7 Méthode 3 : onstruire un triangle connaissant un angle et les longueurs de ses côtés adjacents xemple : onstruis un triangle S tel que = 10,4 cm ; S = 8 cm et S = ,4 cm 99 8 cm S n effectue une figure à main levée en respectant la nature des angles (aigu ou obtus). xercices «À toi de jouer» 6 onstruis un triangle T tel que T = 55 ; T = 5 cm et T = 4,3 cm. 7 onstruis un triangle S tel que S = 6,4 cm ; S = 124 et = 7,9 cm. Méthode 4 : onstruire un triangle connaissant deux angles et la longueur de leur côté commun xemple : onstruis le triangle GZ tel que Z = 11,2 cm ; GZ = 100 et ZG = 31. G ,2 cm 31 n effectue une figure à main levée en respectant la nature des angles (aigu ou obtus). xercices «À toi de jouer» Z n trace un segment [Z] de longueur 11,2 cm. n construit un angle de sommet, de côté [Z) et mesurant 100. n construit un angle de sommet Z, de côté [Z) et mesurant 31. es côtés des deux angles se coupent au point G. 8 onstruis le triangle SU tel que U = 6 cm ; SU = 65 ; SU = onstruis le triangle ST tel que T = 4,6 cm ; ST = 93 et TS = 34. HITR 11 RS 173

8 Méthode 5 : onstruire les hauteurs d'un triangle À connaître ans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet du triangle et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet. xemple : Trace la hauteur relative au côté [R]. R n positionne l'équerre perpendiculairement au côté [R]. a hauteur relative au côté [R] est la droite perpendiculaire au côté [R] et passant par. Remarque : a hauteur relative au côté [R], se nomme également la hauteur issue du sommet. xercices «À toi de jouer» 10 onstruis le triangle R tel que = 4,6 cm ; R = 4,3 cm et R = 102 puis trace la hauteur issue de R et celle issue de. 11 onstruis un triangle TX tel que T = 6,3 cm ; TX = 57 et TX = 63 puis trace ses hauteurs. 12 onstruis un triangle US tel que U = 6,4 cm ; US = 4,8 cm et S = 8 cm. Trace les trois hauteurs de ce triangle. Méthode 6 : onstruire le cercle circonscrit à un triangle ( **) À connaître es médiatrices des trois côtés d'un triangle sont concourantes. eur point d'intersection est le centre du cercle circonscrit au triangle. e cercle passe par les trois sommets du triangle. Remarque : Il suffit de tracer les médiatrices de deux côtés pour déterminer le centre du cercle circonscrit. 174 TRIGS HITR 11

9 xemple : Trace le cercle circonscrit au triangle. n construit la médiatrice du segment []. n construit la médiatrice du segment []. Soit le point d'intersection des deux médiatrices. e cercle circonscrit est le cercle de centre et de rayon (ou ou ). xercices «À toi de jouer» 13 onstruis le triangle U tel que = 6 cm ; U = 3,7 cm et U = 3,5 cm. Trace le cercle circonscrit au triangle U. 14 onstruis le triangle U et son cercle cirsconscrit sachant que : = 6,1 cm ; U = 3 cm et U = 4,9 cm. Méthode 7 : entre du cercle inscrit dans un triangle ( **) À connaître es trois bissectrices des angles d'un triangle sont concourantes. eur point d'intersection est le centre du cercle inscrit dans le triangle. e cercle est tangent aux trois côtés du triangle. Remarque : Il suffit de tracer les bissectrices de deux angles pour déterminer le centre du cercle inscrit. xemple : onstruis un triangle MR et son cercle inscrit de centre. M M M R R R n trace les bissectrices de deux des trois angles du triangle MR. lles se coupent en, le centre du cercle inscrit. n trace la perpendiculaire à (M) passant par le point. lle coupe [M] en. n obtient ainsi un rayon [] du cercle inscrit dans le triangle MR. n trace le cercle de centre passant par. xercices «À toi de jouer» 15 onstruis un triangle RS tel que R = 7 cm ; S = 8 cm et RS = 9 cm puis son cercle inscrit. HITR 11 RS 175

10 utour du triangle 1 Recopie et complète les phrases en utilisant les mots «côté», «sommet», «triangle» et «opposé». a. est un.... b. [] est un.... c. est un.... d. [] est... au sommet. e. est le... au... []. 2 Triangles particuliers G H 5 es triangles et des quadrilatères récise le nom et la nature des triangles et des quadrilatères qui sont tracés sur la figure ci-dessous. Justifie tes réponses. H G onstructions J I Quelle est la nature du triangle GHI? u triangle? Justifie tes réponses. 3 vec le codage 6 onstruis les figures suivantes. T 3,6 cm 4,8 cm J 7 cm 10,4 cm M 7,8 cm a. Quels sont les triangles équilatéraux? b. Quels sont les triangles isocèles que l'on peut tracer en joignant des points de la figure? 4 Reconnaître onne, en justifiant, la nature de chacun des triangles s'il est particulier. a. b. c. d. 12,5 cm 7 ans chaque cas, effectue un croquis puis construis la figure. a. Trace un triangle I rectangle en tel que I = 5 cm et = 6 cm. b. Trace un triangle TRS rectangle en S tel que TS = 72 mm et SR = 85 mm. c. Trace un triangle GU rectangle en tel que G = 8 cm et GU = 10 cm. 8 onstruis... a. onstruis un triangle M équilatéral de côté 5 cm. b. onstruis un triangle isocèle STU isocèle en S tel que ST = 58 mm et TU = 32 mm. c. onstruis un triangle tel que = 6 cm ; = 5,2 cm et = 42 mm. 176 TRIGS HITR 11

11 9 ( **) Quelle figure correspond au programme de construction suivant? Justifie ta réponse. onstruis un triangle rectangle en. onstruis d 1 la parallèle à () passant par. onstruis d 2 la médiatrice du segment []. lace le point d'intersection des droites d 1 et d 2. d 2 d 1 d 1 d 2 10 emandez le programme Remets les consignes du programme de construction dans l'ordre. d' d 2 d 2 d 1 d 1 12 Trace un triangle isocèle en tel que = 5 cm et = 3 cm et un triangle isocèle en tel que = 3,5 cm. 13 e même triangle? a. Trace un triangle TRI tel que TRI = 45 et TIR = 110. b. Tes camarades obtiendront-ils forcément un triangle identique au tien? 14 ans chaque cas, effectue un croquis. a. SUR est un triangle tel que SU = 4,5 cm, USR = 60 et RUS = 40. b. QT est un triangle tel que QT = 10 cm, T = 7 cm et QT = 70. c. MV est un triangle tel que M = 9 cm, V = 12 cm et MV = 6 cm. 15 Reporter pour reproduire Reproduis les triangles suivants en utilisant uniquement une règle non graduée et un compas. I 8 cm H d 4 cm Trace la droite d' parallèle à () passant par. omme le point d'intersection de d et d'. Trace un triangle rectangle en, tel que = 8 cm et = 6 cm. Trace la droite d perpendiculaire à d' et passant par. 11 Triangle et losange a. onstruis un triangle isocèle isocèle en tel que = 3,5 cm et = 4,2 cm. b. omplète la figure avec la construction du point de sorte que soit un losange. c. onstruis un triangle équilatéral. Qu'observes-tu? G M 16 xplique pourquoi il est impossible de construire de tels triangles : 3,1 cm 6,5 cm G 6,7 cm 11,5 cm 4,7 cm HITR 11 TRIGS 177

12 17 près avoir effectué un croquis, construis les triangles suivants : a. GHI est un triangle tel que GH = 8 cm, HI = 5 cm et GI = 6 cm. b. M est un triangle tel que M = 4,5 cm, M = 7 cm et M = 48. c. est un triangle tel que = 8 cm, = 45 et = ans chaque cas, effectue un croquis. a. est un triangle isocèle en tel que = 14 cm et = 5 cm. b. MR est un triangle équilatéral tel que M = 5 cm. c. est un triangle rectangle en tel que = 50 et = 6,5 cm. 19 ans chaque cas, fais un croquis et construis. a. VUZ est un triangle isocèle en U tel que VU = 6,5 cm et VZ = 4,5 cm. b. G est un triangle équilatéral tel que G = 6 cm. c. I est un triangle rectangle en tel que I = 37 et I = 5,5 cm. d. RT est un triangle isocèle en T tel que RT = 8 cm et TR = Sur ton cahier, reproduis en vraie grandeur la figure ci-dessous : V R U 21 ans chaque cas, fais un croquis et construis. a. G est un triangle tel que = 7,5 cm, G = 49 et G = 72. b. M est un triangle équilatéral de périmètre 15 cm. c. e triangle RST est isocèle en S de périmètre 13 cm et tel que ST = 4 cm. d. e triangle Y est isocèle et rectangle en Y tel que = 7 cm. e. e triangle I est isocèle en I tel que = 4,5 cm et I = 30. roites remarquables 22 Hauteurs d'un triangle onstruis un triangle tel que = 68 mm, = 62 mm et = 45 mm. Trace : en noir, la perpendiculaire à () passant par ; en rouge, la perpendiculaire à () passant par ; en vert, la perpendiculaire à () passant par. Que remarques-tu? 23 Hauteur («relative à» ou «issue de») a. onstruis un triangle V quelconque puis trace : en bleu, la hauteur issue du sommet ; en noir, la hauteur issue du sommet ; en rouge, la hauteur relative à []. b. bserve ces trois hauteurs. Quelle remarque peux-tu faire? 70 S 7 cm T Écris ensuite le programme de construction. 24 À l'intérieur ou pas? a. onstruis un triangle R ayant tous ses angles aigus. Trace les hauteurs de ce triangle. b. onstruis un triangle RV tel que RV soit un angle obtus. Trace les hauteurs de ce triangle. c. onstruis un triangle GHT rectangle en T. Trace les hauteurs de ce triangle. d. bserve les trois figures. Quelles remarques peux-tu faire? 178 TRIGS HITR 11

13 25 ( **) Médiatrices dans un triangle a. onstruis un triangle tel que = 5,7 cm, = 5,3 cm et = 7 cm. b. onstruis les médiatrices des segments [] et []. ote leur point d'intersection. c. onstruis la médiatrice du segment []. Que constates-tu? d. Trace le cercle de centre passant par. omment s'appel ce cercle? 26 ( **) issectrice dans un triangle a. Trace un triangle UST tel que UT = 3 cm ; US = 5 cm et ST = 7 cm. b. onstruis les bissectrices des angles UST, UTS et TUS. Que constates-tu? 27 roquis et codages a. onstruis le triangle T tel que T = 8 cm, = 4,5 cm et T = 6 cm b. Trace puis code : en rouge, la hauteur issue de. ( **) en bleu, la médiatrice de [T] ; (***) en noir, la médiane relative à [] ; 28 ans les 6 cas suivants : a. b. c. Q d d. e. f. S G d M étermine dans quel(s) cas la droite d est : a. une hauteur ; b. ( **) une médiatrice ; c. ( **) une bissectrice ; d. (***) une médiane. T d d d R d T H 29 Vocabulaire a. onstruis un triangle tel que = 5 cm, = 7 cm et = 8 cm. Trace la droite d 1 perpendiculaire à [] et passant par. b. Trace la droite d 2 perpendiculaire au segment [] et passant par son milieu. c. Trace la droite d 3 qui coupe l'angle. en deux angles égaux. d. Trace la droite d 4 qui passe par et par le milieu de []. e. étermine quelle(s) droite(s) représente(nt) la hauteur du triangle. f. ( **) étermine quelle(s) droite(s) représente(nt) une médiatrice. g. ( **) étermine quelle(s) droite(s) représente(nt) une bissectrice. h. (***) étermine quelle(s) droite(s) représente(nt) une médiane. 30 (***) Médiane a. onstruis le triangle identique à l'exercice 29. la médiane issue de ; la médiane relative au côté [] ; la médiane issue de. b. bserve la figure. Que peux-tu dire de ces trois médianes? 31 ( **) ercle inscrit ans chaque cas, construis le triangle puis son cercle inscrit. a. = 8 cm, = 60 et = 50. b. = 10 cm, = 8 cm et = 45. c. est isocèle en tel que = 9 cm et = 6 cm. d. est un triangle équilatéral de côté 7,5 cm. 32 ( **) Trace un triangle dont le cercle inscrit a un rayon de 2,7 cm. HITR 11 TRIGS 179

14 33 lusieurs triangles RT est un triangle tel que R = 7 cm ; T = 6 cm et RT = 40. RIT est un triangle tel que RTI = 57 ; TRI = 82. ans chaque cas fais un croquis puis construis. Que remarques-tu? 34 Triangles et cercle onstruis un triangle isocèle en tel que = 3 cm et = 5 cm. a. Trace le cercle de centre passant par. Que constates-tu? b. onstruis si possible un triangle équilatéral tel que appartienne à ce cercle. 35 ( **) À partir d'un programme Réalise la figure correspondant au programme de construction ci-dessous. Trace un triangle rectangle en avec = 4 cm et = 6 cm. Trace le rectangle avec = 5 cm de telle sorte que soit un point extérieur à. Trace la droite d perpendiculaire à () passant par. Trace d' la médiatrice de []. lace le point d'intersection de d et d'. Trace la droite d'' parallèle à () passant par. Que peux-tu dire des droites d' et d''? Justifie ta réponse. 36 ( **) vec des médiatrices onstruis le triangle tel que = 8 cm ; = 4 cm et = 6 cm. Trace d 1 la médiatrice de [] et d 2 la médiatrice de []. es droites d 1 et d 2 sont sécantes en. Trace d 3 la parallèle à () passant par. Que peux-tu dire des droites d 2 et d 3? 37 vec le périmètre et les angles n veut tracer un triangle tel que son périmètre mesure 16 cm et deux de ses angles mesurent 64 et 46. a. ffectues un croquis de ce triangle et calcule la mesure de son troisième angle. b. Trace un segment [] mesurant 16 cm et place tel que : = 32 et = 23 (on a pris les moitiés de 64 et 46 ). c. lace un point sur le segment [] à égale distance de et de puis un point sur le segment [] à égale distance de et de. Indique la nature des triangles et. d. Mesure les angles des triangles et. e. ompare le périmètre et les angles du triangle avec ceux du triangle cherché. f. Trace un triangle RST de périmètre 20 cm tel que RST = 36 et STR = (***) roite d'uler a. onstruis un triangle tel que = 8 cm, = 6 cm et = 5 cm. b. onstruis les hauteurs du triangle issues des sommets, et. es hauteurs sont conrourantes. omme ce point d'intersection H (ce point est l'orthocentre du triangle). c. Trouve le centre I du cercle circonscrit du triangle. d. onstruis les trois médianes du triangle. es médianes sont concourantes. omme ce point d'intersection G (ce point est le centre de gravité du triangle). e. Vérifie que les points H, I, G sont alignés. a droite qui passe par ces trois points est appelée la droite d'uler. 'est le mathématicien Suisse eonhard uler ( ) qui démontra en premier que ces points étaient alignés. 180 TRIGS HITR 11

15 1 es apprentis carreleurs 1 re artie : des triangles en or! a. ffectuez un croquis de deux triangles isocèles différents, tels que : le plus grand côté de chacun mesure 8 cm, 2 avage par triangles curvilignes 1 re artie : Un triangle curviligne a. Réalisez la figure ci-dessous sachant qu'elle est composée d'un triangle équilatéral de 6 cm de côté et que le diamètre des disques est deux fois plus petits que la longueur d'un côté du triangle. chacun possède au moins un angle de 36. b. onstruisez ces triangles et numérotez-les : le 1 n'a que des angles aigus, le 2 possède un angle obtus. c. Vérifiez que les petits côtés des triangles 1 et 2 ont même mesure. 2 e artie : un premier pavage es deux questions ci-dessous sont à faire sur deux feuilles de brouillon distinctes. d. ans un rectangle de longueur 23 cm et de largeur 15 cm, tracez le maximum de triangles identiques au 1 en les plaçant les uns contre les autres astucieusement. e. n plaçant à nouveau les triangles de la meilleure façon possible, tracez une dizaine de triangles identiques au 2. 2 e artie : pavage du plan b. Sur une feuille 4, réalise le maximum de triangles curvilignes en les plaçant les uns contre les autres. oloriez les figures selon votre inspiration. c. n plaçant les triangles curvilignes les uns contre les autres, réalisez des frises décoratives et comparez vos résultats avec les autres réalisations. 3 e artie : un pavage plus complexe écoupez les triangles tracés dans la seconde partie. f. n assemblant deux triangles 1 et un triangle 2, formez un plus grand triangle. Que peut-on dire du grand triangle ainsi formé? g. renez le triangle formé au f. et ajoutez trois triangles 1 et deux triangles 2 afin de former un plus grand triangle encore. h. renez le triangle formé au g. puis ajoutez huit triangles 1 et cinq triangles 2 afin de former un énorme triangle! HITR 11 - TRIGS 181

16 R1 R2 R3 R4 1 Si = alors... est le milieu de [] le triangle est isocèle en et sont sur un cercle de centre le triangle est isocèle en 2 Un triangle est isocèle en alors... = = e plus grand angle est = 3 Si RST est un triangle rectangle en T alors... Sur la figure ci-dessous,... RS = ST (ST) (RS) (ST) (TR) RS ST et RS RT ( **) 4 I d 1 d 2 J d 3 la droite d 1 est la médiatrice du segment [] la droite d 2 est la médiatrice du segment [] e triangle I est un triangle rectangle d 3 // () I = I et J = J elle figure onstruis une figure analogue à partir d'un triangle isocèle de sommet principal tel que = 10 cm et = 14 cm. rtistes en géométrie a. Recherche des informations sur le peintre ietr Mondrian et notamment sur ses œuvres peintes à aris. b. Quelles figures géométriques sont souvent visibles dans ses toiles? c. À la manière de Mondrian, sur une feuille blanche, trace un cadre avec, à l'intérieur, des droites parallèles verticales et horizontales. uis colorie en t'inspirant des œuvres de cet artiste. d. 'artiste Vassily andinsky a aussi travaillé à partir de figures géométriques. ite le nom de certaines de ses œuvres. e. Recherche d'autres artistes ayant travaillé avec des figures géométriques. 182 TRIGS HITR 11