BACCALAURÉAT GÉNÉRAL

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1 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Bac blanc du vendredi 17 mars Lycée Élie Caran - La Tour du Pin Physique - Chimie Série S DURÉE DE L ÉPREUVE : h0 COEFFICIENT : 8 pour les spécialiés physique e chimie - 6 pour les aures L usage des calcularices es auorisé Ce suje compore deux exercices de PHYSIQUE e deux exercices de CHIMIE présenés sur 8 pages numéroées de 1 à 8 y compris celle-ci. Le candida doi raier les quare exercices qui son indépendans les uns des aures : Exercice n 1 : du chlore dans les eaux souerraines. (4,5 poins) Exercice n : défibrillaeur cardiaque. (5,5 poins) Exercice n : auour d une ransformaion dans le domaine de l oxydoréducion. (6 poins) Exercice n 4 : réacions acido-basiques. (4 poins) Page n 1 sur 15

2 Quelques recommandaions praiques : Les paries physique (exercices n 1 e n ) e chimie (exercices n e n 4) son à rédiger de façon séparées. Bien rendre l annexe n 1 avec la parie physique e l annexe n avec la parie chimie. Numéroer les pages de vore parie physique e de vore parie chimie. N oublier pas de mere vore nom sur les annexes. Rendre séparemen les paries physique e chimie. Exercice n 1 : du chlore dans les eaux souerraines. Il exise deux principaux isoopes sables du chlore (don les nombres de masse son 5 e 7) rouvés dans les proporions respecives de pour 1 e qui donnen aux aomes en vrac une masse molaire aomique apparene de 5,5 g.mol -1. Le chlore a 9 isoopes avec des nombres de masse s éendan de à 40. Seulemen rois de ces isoopes exisen à l éa naurel : le Cl-5 sable (75,77 %), le Cl-7 sable (4, %) e le Cl-6 radioacif. Le rappor du nombre de noyaux de Cl-6 au nombre oal de noyaux de Cl présens dans l environnemen es de 7, acuellemen. Le «chlore 6» (Cl-6) se désinègre esseniellemen en «argon 6» (Ar-6). La demi-vie du Cl-6 es de ans. Cee valeur le rend approprié pour daer géologiquemen les eaux souerraines sur une durée de soixane mille à un million d années. D après un aricle d encyclopédie 1. Dans l aricle, l aueur indique des valeurs 5 e 7 pour les isoopes sables du chlore. Que désignen plus précisémen ces valeurs pour un noyau de chlore?. Définir le erme «isoopes».. Donner le symbole comple du noyau de «chlore 6» e sa composiion. 4. Définir l énergie de liaison e calculer, en MeV, l énergie de liaison E d un noyau de «chlore 6». Exprimer le résula final avec quare chiffres significaifs. 5. Le exe évoque la réacion de désinégraion d un noyau de «chlore 6». Écrire l équaion de cee réacion, en indiquan : les lois uilisées ; le ype de radioacivié mise en jeu. 6. Donner la définiion du emps de «demi-vie» 1/ du «chlore 6». 7. Consane radioacive Déerminer, par analyse dimensionnelle, l unié de la consane radioacive λ dans le sysème inernaional. 7.. Calculer la consane radioacive de l isoope de «chlore 6» en respecan l unié de base du sysème inernaional. 8. Une boueille conien un volume V égal à 1,5 L d eau minérale. Sa eneur en ions chlorure c m es indiquée sur l éiquee e vau 1,5 mg.l Calculer la quanié d ions chlorure, en mol, dans l eau de cee boueille. 8.. On suppose que le rappor du nombre de noyaux de «chlore 6» au nombre oal de noyaux de chlore présens dans cee eau minérale es celui donné dans l aricle. Monrer que le nombre N de noyaux de «chlore 6» présens dans cee boueille es égal, En déduire la valeur de l acivié en «chlore 6» de l eau que conien cee boueille En déduire la valeur du nombre de désinégraions de noyaux de «chlore 6» par jour. 9. Daaion d une eau souerraine. L éude des isoopes radioacifs appore des informaions concernan la durée du ransi souerrain d une eau c'esà-dire l âge de la nappe phréaique. Les ions chlorure Cl (aq) son presque oujours présens dans les eaux minérales naurelles e ne son que raremen impliqués dans les ineracions eaux-rochers. Dans les eaux de surface, le «chlore 6» es renouvelé e la eneur en «chlore 6» peu êre supposée consane, ce qui n es pas le cas dans les eaux souerraines des nappes phréaiques. Le «chlore 6», de demi vie,01 10 ans, es donc un raceur pariculièremen adapé à l éude des eaux souerraines anciennes. Pour daer des eaux plus récenes, on peu uiliser le «carbone 14», de demi-vie 5,7 10 ans, présen dans les ions carbonaes Page n sur 15 L 1 5 CO (aq) dissous par exemple Loi de décroissance radioacive. On considère un échanillon, de volume V donné, d eau issue d une nappe phréaique. On noe : N 0 le nombre moyen de noyaux de «chlore 6» présens dans ce échanillon à l insan de dae 0 égal à 0 s de la consiuion de la nappe. N() le nombre moyen de noyaux de «chlore 6» dans l eau exraie aujourd hui de cee nappe e donc non renouvelée en «chlore 6». Écrire la loi de décroissance radioacive lian N(), N 0 e 1/.

3 9.. Daaion d une eau souerraine. On adme que N 0 es égal au nombre moyen de noyaux de «chlore 6» présens dans un échanillon de même volume V d eau de surface. Déduire de la loi de décroissance écrie précédemmen l âge d une nappe phréaique don l eau non renouvelée ne conien plus que 8 % du nombre de noyaux de «chlore 6» rouvée dans les eaux de surface. Pourquoi ne pas avoir uilisé le «carbone 14» pour daer cee nappe phréaique? Données : Relaion enre l acivié A d un échanillon e le nombre moyen de noyaux N présen dans ce échanillon, à une dae donnée : A() N( ). 1an, s. 7 Célérié de la lumière dans le vide : c, m.s Masse molaire aomique du chlore : M(Cl) 5,5 g.mol. 19 Charge élémenaire : e 1,60 10 C. Consane d Avogadro : N 1 A 6,0 10 mol. Masse e numéro aomique (ou nombre de charge) de quelques paricules e noyaux : Paricule ou noyau Proon Neuron Chlore 6 Argon 6 Masse ( kg ) 1,67 6 1, , Masse en u 1,007 1,009 Z Croquis d après «Le pei écologise illusré» - Planu Page n sur 15

4 Exercice n : défibrillaeur cardiaque. (5,5 poins) Le défibrillaeur cardiaque es un appareil uilisé en médecine d'urgence. Il perme d'appliquer un choc élecrique sur le horax d'un paien, don les fibres musculaires du cœur se conracen de façon désordonnée (fibrillaion). Le défibrillaeur cardiaque peu êre représené de façon simplifiée par le schéma suivan : K 1 K Élecrodes i() Généraeur de ension 1,5 kv u C C La capacié du condensaeur C es de 470 µf. Le horax du paien sera assimilé à un conduceur ohmique de résisance R égale à Phase A Lors de la mise en foncion du défibrillaeur, le manipulaeur obien la charge du condensaeur C (iniialemen déchargé) en ferman l'inerrupeur K 1 (K éan ouver) Quel es, parmi les documens présenés en annexe 1 (à rendre avec la copie), celui qui correspond à cee phase du processus? Jusifier. 1.. En uilisan ce documen, déerminer par la méhode de vore choix, la consane de emps du circui lors de cee même phase (le documen sera rendu avec la copie). 1.. Quelle es la valeur maximale W max de l'énergie que peu socker le condensaeur C? Faire une applicaion numérique Si l'on considère qu'un condensaeur es chargé lorsque la ension enre ses bornes aein 97 % de la ension maximale, au bou de quelle durée le condensaeur sera--il chargé? 1.5. Comparer cee durée à la valeur habiuellemen admise de 5.. Phase B Dès que le condensaeur C es chargé le manipulaeur peu envoyer le choc élecrique en connecan le condensaeur aux élecrodes posées sur le horax du paien. Il choisi alors le niveau d'énergie du choc élecrique qui sera adminisré au paien, par exemple W égale à 400 J. À la dae iniiale 0 le manipulaeur ferme l inerrupeur K (K 1 ouver) ce qui provoque la décharge parielle du condensaeur ; la décharge es auomaiquemen arrêée dès que l'énergie choisie a éé délivrée. Au cours de l'applicaion du choc élecrique la ension u C () aux bornes du condensaeur varie selon l'expression suivane : u C RC () A e..1. Déerminer les valeurs numériques de A e de RC. Préciser les uniés... Quelle relaion lie l'inensié i() du couran de décharge e la charge élecrique q() porée par l'armaure posiive du condensaeur?.. Quelle relaion lie la ension u C () e la charge élecrique q()?.4. En déduire que l'expression de i() es de la forme : i() B e RC. Exprimer B en foncion de consanes à choisir parmi A, R e C..5. À quelle dae l'inensié du couran es-elle maximale? Calculer la valeur absolue de cee inensié. Cee valeur dépend--elle de la capacié du condensaeur?. Phase C La décharge s'arrêe dès que l'énergie élecrique W P de 400 J, iniialemen choisie, a éé délivrée..1. Déerminer graphiquemen, en uilisan l'un des documens en annexe, la dae 1 à laquelle la décharge parielle du condensaeur es arrêée. Calculer la valeur de la ension uc (1) à cee dae. Vérifier graphiquemen cee valeur... En s'appuyan sur la variaion de l'énergie du condensaeur enre les daes 0 e 1 rerouver la valeur de la ension ( ) uc 1. Page n 4 sur 15 Thorax du paien

5 Exercice n : auour d une ransformaion dans le domaine de l oxydoréducion. A. Éude d'une réacion d'oxydoréducion lorsque les deux réacifs son direcemen en conac. A.1. Un bécher conien un volume V 1 égal à 0 ml de soluion de nirae d'argen de concenraion C 1 égale à 1, mol.l -1. On ajoue un volume V égal à 0 ml de soluion de nirae de cuivre de concenraion C égale à 5, mol.l -1. On obien une soluion dans laquelle coexisen les ions : Ag (aq), (aq) Cu e NO (aq). Calculer les concenraions iniiales des [Ag + ] i e [Cu + ] i dans le bécher. A.. On plonge ensuie dans le bécher un fil de cuivre e un fil d'argen bien décapés. A..1. Écrire l'expression liérale du quoien de réacion Q r correspondan à la réacion don l'équaion es écrie dans les données ci-dessous. A... Calculer la valeur noée Q r, i du quoien de réacion dans l'éa iniial du sysème. A... Pourquoi peu-on en déduire que le sysème évolue sponanémen dans le sens direc de l'équaion? A..4. Quelle observaion expérimenale devrai, après quelques minues, venir confirmer le sens d'évoluion de la ransformaion? A..5. Le cuivre es en excès. Lorsque le sysème a aein son éa d'équilibre, la concenraion en ion cuivre (II) es de 5, mol.l -1. Monrer que les ions argen (I) son à l'éa de race en calculan leur concenraion. Conclure sur le caracère de la ransformaion. B. Consiuion e éude d'une pile. On dispose du maériel suivan : un pei bécher conenan un volume V 1 égal à 0 ml de soluion de nirae d'argen de concenraion C 1 égale à 1, mol.l -1 ; un pei bécher conenan un volume V égal à 0 ml de soluion de nirae de cuivre de concenraion C égale à 5, mol.l -1 ; un fil de cuivre, de masse m égale à 1,0 g e un fil d'argen, bien décapés e équipés d'un disposiif de connexion élecrique ; un pon salin conenan une soluion ionique saurée de nirae de poassium. B.1. Faire un schéma annoé de la pile qu'il es possible de consiuer à parir du maériel disponible. B.. Un ampèremère en série avec un conduceur ohmique de résisance R égale à 100 es placé enre les bornes de la pile. Le conduceur ohmique es parcouru par un couran de rès faible inensié dans le sens de l'argen vers le cuivre. B..1. En déduire le sens de circulaion des élecrons dans le conduceur ohmique. B... Inerpréer alors le foncionnemen de la pile en écrivan les deux demi-équaions aux élecrodes. B... Le sens de la réacion sponanée es-il en accord avec celui déerminé dans la parie A quesion A...? B..4. Quel(s) rôle(s) joue le pon salin? Indiquer sur vore schéma le mouvemen des poreurs de charge dans le pon. B.. On laisse foncionner le sysème pendan une durée suffisammen longue pour que la pile ne débie plus. B..1. Consruire le ableau descripif de l'évoluion du sysème (ableau d'avancemen de la ransformaion). B... Quel es le réacif limian? B... Quelle es la concenraion en ion cuivre (II) en fin de réacion? B..4. Déerminer la quanié d'élecricié qui a raversé la résisance depuis l'insan où la pile a commencé à débier jusqu'à l'insan où la pile s'arrêe de foncionner. B..5. En déduire la valeur de la capacié de cee pile exprimée en A.h. Données : Équaion de la réacion enre le méal cuivre e l'ion argen (I) : consane d'équilibre associée à cee réacion : K, 10. Couleur des ions en soluion : Unié : 1 A.h =,6 10 C. 19 Charge élémenaire : e 1,60 10 C. Consane d Avogadro : N Ag (aq) incolore, NO (aq) incolore e 1 A 6,0 10 mol. 15 aq) (aq) Ag ( Cu (s) Ag (s) Cu ; (aq) Cu bleue. Masse molaire du cuivre : 6,5 g.mol -1. Définiion : La capacié, noé, d'une pile es la quanié maximale d'élecricié qu'elle peu fournir avan d'êre usée. Page n 5 sur 15

6 Exercice n 4 : réacions acido-basiques. 1. Idenificaion d'un indicaeur coloré. On dispose d'un flacon d'indicaeur coloré avec comme seule indicaion sa concenraion molaire : 4 1 C,90 10 mol..on mesure son ph : 4,18. Le couple acide/base présen dans ce indicaeur coloré sera noé 0 L HInd / Ind. La soluion d'indicaeur coloré a éé préparée à parir de la forme acide de l'indicaeur : HInd En considéran un volume V égal à 100 ml de soluion d'indicaeur, déerminer le aux d'avancemen final de la réacion de l'acide HInd avec l'eau. Ce acide es-il oalemen dissocié dans l'eau? Jusifier vore réponse. 1.. Donner l'expression liérale de la consane d'acidié K A de la réacion de l'acide HInd sur l'eau Les concenraions à l'équilibre permeen de calculer la consane d'acidié de la réacion : K A 1,9 10. Calculer le pk A du couple HInd / Ind e idenifier l'indicaeur à l'aide des données du ableau suivan : Indicaeur Couleur acide Zone de virage Couleur basique pk A Hélianhine Jaune orangé,1 4,4 Rouge,7 Ver de bromocrésol Jaune,8 5,4 Bleue 4,7 Bleu de bromohymol Jaune 6,0 7,6 Bleue 7,0 Phénolphaléine Incolore 8, 10,0 Fuschia 9,4. Dosage d'une soluion d'acide chlorhydrique concenrée. Dans le laboraoire d'un lycée, on dispose d'un flacon d'une soluion d'acide chlorhydrique concenrée où es noée sur l'éiquee l'indicaion suivane : % minimum en masse d'acide chlorhydrique. On appellera cee soluion S 0. On veu connaîre la concenraion molaire c 0 de cee soluion. Première éape : on dilue 1000 fois la soluion S 0. On obien alors une soluion S 1 de concenraion C 1. Deuxième éape : on prélève précisémen un volume V 1 =100,0 ml de soluion S 1. On dose par conducimérie la soluion S 1 par une soluion irane d'hydroxyde de sodium de concenraion C B égale à 1 1 1,00 10 mol.l. La représenaion graphique de la conducance de la soluion en foncion du volume V de soluion irane versé es donnée dans l'annexe n, documen n..1. On ajoue la soluion d'hydroxyde de sodium pour doser la soluion S 1. Écrire l'équaion de la réacion acidobasique... Déerminer graphiquemen, sur le documen n de l'annexe n, le volume versé V E à l'équivalence... À l'équivalence, écrire la relaion exisan enre C 1, C B, V E e V 1 e calculer la concenraion molaire C 1 de la soluion d'acide chlorhydrique diluée S En déduire la concenraion molaire C 0 de la soluion d'acide chlorhydrique concenrée S Calculer la masse m 0 d'acide chlorhydrique HCl dissous dans un lire de soluion. On donne la masse molaire de l'acide chlorhydrique : M(HCl) = 6,5 g.mol -1. La soluion S 0 a une masse volumique ρ 0 égale à 1160 g.l -1. Le pourcenage massique de la soluion S 0 représene la masse d'acide chlorhydrique dissous dans 100 g de soluion..6. Quelle es la masse m d'un lire de soluion S 0?.7. Calculer le pourcenage massique de la soluion S 0. L'indicaion de l'éiquee du flacon de soluion d'acide chlorhydrique concenrée es-elle correce? Une simulaion du dosage par suivi ph-mérique de la soluion S 1 es donnée dans l'annexe n, documen n Sur le documen n 4, indiquer la zone de virage de l'indicaeur idenifié à la quesion 1.. En uilisan ce indicaeur pour le dosage de la soluion S 1, décrire le changemen de couleur observé..9. Dans la lise donnée à la quesion 1., y a--il un indicaeur coloré mieux adapé pour repérer l'équivalence du dosage? Jusifiez vore réponse. Page n 6 sur 15

7 Nom : Annexe n 1 Physique Documen n 1 Documen n Page n 7 sur 15

8 Nom : Annexe n Chimie Conducance (µs) Documen n : dosage de la soluion diluée d'acide chlorhydrique S 1 par conducimérie. Documen n 4 : Simulaion du dosage de la soluion diluée d'aide chlorhydrique S 1 par ph-mérie. Page n 8 sur 15

9 Correcion du bac blanc Exercice n 1 : du chlore dans les eaux souerraines. [18] 1. Ces valeurs désignen le nombre de nucléons, c'es-à-dire la somme des proons e des neurons, de chaque noyau de chlore. [1]. Deux aomes de même numéro aomique mais ayan un nombre de nucléons différens son des isoopes : leurs nombres de proons son ideniques, mails ils différen pas leurs nombres de neurons. [1] 6. Le symbole comple du noyau de «chlore 6» es : 17 Cl. Il conien : 17 proons ( Z 17) ; 19 neurons ( N A Z ) ; donc 6 nucléons. [1,5] 4. L'énergie de liaison correspond à l'énergie qu'il fau fournir au noyau de «chlore 6» au repos pour le dissocier en ses nucléons isolés e immobiles. L énergie de liaison E L d un noyau de symbole A Z X e de masse m X es donnée par la relaion : EL m c [Z mp (A Z) mn mx] c, où m p es la masse du proon, m n la masse du neuron e c la célérié de la lumière dans le vide. D après cee relaion : ,676 (6 17) 1, ,711810, Cl 06,7 10 ev 06,7 MeV EL ,60 10 L énergie de liaison d un noyau de «chlore 6» es égale à 06,7 MeV. [] 5. L équaion de désinégraion d un noyau de «chlore 6» es : Cl Ar. C es une réacion de Page n 9 sur e 0 désinégraion -. Pour écrire cee réacion on uilise les lois de conservaion : du nombre de nucléons ; de la charge élecrique ; de l énergie (appariion de l anineurino). [] 6. La demi-vie radioacive 1/ du «chlore 6» es la durée requise pour que la moiié des noyaux de «chlore 6» se soi désinégrée. [1] 7. Consane radioacive. ln D après la relaion : 1 /, on a : [ 1/ ], d où : [ ] T. La consane radioacive à la [ ] [1/ ] T dimension de l inverse d un emps, elle s exprime donc dans le sysème inernaional en s -1. [1] 7.. La consane radioacive de l isoope de «chlore 6» es égale à 7, s -1. D après la relaion ln ln 14 1 précédene : 7,0 10 s. [1] 7 1/ 0110, Acivié du «chlore 6» dans une eau minérale La quanié d ions chlorure dans l eau de cee boueille es de 5, mol. En effe d après la définiion de la eneur c m exprimée g.l -1 m : c m, où m es la masse d ions choure en g e V le volume de la soluion en V L, e d après la relaion : m nm(cl), où n es la quanié de maière en mol d ions chlorure e M(Cl) la masse molaire du chlore en g.mol -1 m cm V 1,5 10 1,5 4, on a : n 5,7 10 mol. [1,5] M(Cl) M(Cl) 5,5 8.. D après la relaion : N(Cl) nna, où N(Cl) es le nombre oal de noyaux de chlore, n la quanié de maière en chlore en mol e N A la consane d Avogadro en mol -1 e d après le exe, le nombre de noyaux de «chlore 6» 1 1 cm V NA 7,0 10 N présens dans cee boueille es : N N(Cl) 7,0 10 n NA 7,0 10. M(Cl) 1,5 10 AN : N 1 1,5 6,0 10 7,0 10 8,4 10 5,5 Le nombre N de noyaux de «chlore 6» présens dans cee boueille es de, [1,5] 8.. D après les données l acivié es donnée par la relaion :. 1 ln cm V NA 7,0 10 A N. M(Cl) ln 1,5 10 1,5 6,0 10 7, AN : A 1,8 10 Bq , ,5 L acivié en «chlore 6» de l eau que conien cee boueille es de 1, Bq. [1] 1/ 1. 1

10 8.4. Le becquerel éan le nombre de désinégraions par seconde, celui par jour es donné par la relaion : 5 A , ,5. Il se produi environ 1,5 désinégraions de noyaux de «chlore 6» par jour. [1] 9. Daaion d une eau souerraine La loi de décroissance radioacive es donnée par la relaion : N() N0 exp( ), or d après les données : ln ln N () N exp. [0,5], d où : 0 1/ 1/ N 9.. Si l eau non renouvelée ne conien plus que 8 % du nombre de noyaux de «chlore 6», alors : 0, 8, N ln N0 exp N d où d après la relaion de la quesion précédene : 1/ ln 0,8 exp, où es N0 N0 1/ l âge de la nappe phréaique considérée. En prenan le logarihme de chaque membre de la relaion précédene lne a a 5 ln ln(0,8) 1/ ln(0,8), on a : ln0,8, soi :. AN : 4, 10 ans. 1/ ln ln L âge de la nappe phréaique es de 4, 10 5 ans. On ne peu pas uiliser le «carbone 14» pour daer cee nappe phréaique car elle es rop ancienne. En effe la demi-vie du «carbone 14» éan environ 50 fois plus peie que celle du «chlore 6», la quanié de «carbone 14» resane sera rop faible pour faire des mesures précises e en plus une parie significaive des ions carbonaes on éé impliqué dans les ineracions eaux-rochers e on donc disparu de la nappe phréaique. [] 0 Exercice n : défibrillaeur cardiaque. [] 1. Phase A 1.1. Le documen n correspond à la charge du condensaeur. En effe le condensaeur éan iniialemen déchargé d après l énoncé, la ension à ses bornes es nulle à l insan iniial e augmene progressivemen jusqu à aeindre la valeur de la ension aux bornes du généraeur, soi 1,5 kv. [] Remarque : le schéma ne fai pas apparaîre de conduceur ohmique dans le circui de charge, pouran celle-ci es sans doue présene sinon la charge du condensaeur serai quasimen insananée! 1.. Voir le documen n page suivane. Première méhode : on race la angene à l origine don l abscisse du poin d inersecion avec l asympoe d équaion : uc 1,5 10 V es égal à la consane de emps. Par cee méhode la consane de emps du circui es égale à 0,5 s. Deuxième méhode : d après le cours lorsque :, on a : uc 0,6 1,5 10 V, soi : uc 9,5 10 V (le condensaeur es chargé à 6% de sa valeur maximale). Par cee méhode la consane de emps du circui es égale à 0,5 s (aenion à la faible précision de la lecure du graphique... il fau bien penser à arrondir la valeur rouvée!). [] D après la définiion de l énergie W, exprimée en joule, emmagasinée par un condensaeur : W Cu C, où C es la capacié du condensaeur en joule e u C la ension en vol aux bornes du condensaeur, on a : W max Cu Cmax. Applicaion numérique : Wmax ,5 10 5, 10 J. La valeur maximale W max de l'énergie que peu socker le condensaeur es de 5, 10 J. [] 1.4. D après l énoncé on a : uc 0,97 1,5 10 V, soi : uc 1,46 10 V (si on écri : uc 1,5 10 V, la quesion ne peu êre résolue...). Graphiquemen on rouve : 1,7 s (voir le documen n page suivane). On considère donc que le condensaeur sera chargé au bou de 1,7 s. [1,5] 1.5. D après la quesion 1.., on a : 5 5 0,5,5 s. Cee valeur es rès différene de la précédene (environ 1,5 fois plus grande), puisque pour 5, le condensaeur es chargé à 99% de sa valeur maximale e non à 97% (ceci es dû à l aplaissemen de la foncion exponenielle près de l asympoe). [1,5] Page n 10 sur 15

11 Documen n Asympoe d équaion : u C = E 0,97 1,5 10 0,6 1,5 10. Phase B.1. D après la relaion : u () A e RC, on a : u (0) A e RC A u 1,5 kv. D après les données de C 6 C C max l énoncé : RC ,4 10 s 4 ms. Les valeurs numériques de A e de RC son respecivemen égales à 1,5 kv e 4 ms. [].. La relaion qui lie l'inensié i() du couran de décharge e la charge élecrique q() porée par l'armaure dq() posiive du condensaeur es : i (relaion 1). En effe d après les convenions du schéma i() e u c () d son de même sens (l armaure posiive du condensaeur es du côe du bou de la flèche ension u c ). [1] Remarque : lors de la décharge q diminue alors : dq 0, donc : i 0, le couran circule dans le sens indiqué sur le schéma du circui. q().. La ension u C () e la charge élecrique q() son liées par la relaion : u C () (relaion ). [1] C dq() d du ().4. D après les relaions 1 e, on a : i [Cu ()] C C C. Or d après l énoncé : d d d RC d 1 AC uc() A e, d où : i C A exp C A exp exp, soi : d RC RC RC RC RC A A i () exp. L'expression de i() es donc de la forme : i() B e RC, avec : B. [] R RC R.5. L'inensié du couran es maximale à la dae 0 égale à zéro, puisque la représenaion graphique de i() es une exponenielle décroissane varian de R A à 0. Cee inensié maximale es égale à 0 A. A 0 A 1,5 10 En effe : i(0 0) exp 0 A. Cee valeur es indépendane de la capacié C R RC R 50 du condensaeur, puisque A e R son des consanes indépendanes de C. []. Phase C.1. Sur le documen n 1 (voir page suivane), la dae 1 correspond à l abscisse du poin où la ension aux bornes du condensaeur devien consane puisqu à parir de cee dae la charge s arrêe. On rouve donc graphique que la valeur de la dae 1 es d environ 16,5 ms. La valeur de la ension aux bornes du condensaeur à la dae 1 es d environ 7,4 10 V. 1 RC En effe : uc(1) A e. Applicaion numérique : uc(1) 1,5 10 e 7,4 10 V. Cee valeur es en accord avec celle lue sur le graphique du documen n 1. [] Page n 11 sur ,

12 Documen n 1 u C ( 1 ).. D après l énoncé la variaion de l'énergie du condensaeur enre les daes 0 e 1 es égale à : W W W 400 J (le signe moins correspond à une pere d énergie pour le condensaeur). D après la p max 1 relaion W Cu C de la quesion 1.., on a : W CuC(1) Wmax CuC( 1 ) Cu C max, soi : 400 1,5 10 7,4 10 V W u C ( 1 ) u C max. Applicaion numérique : uc(1). La valeur C de la ension à la dae 1 es de 7,4 10 V, en accord avec la valeur rouvée précédemmen. [] 1 Exercice Auour d'une ransformaion dans le domaine de l'oxydo-réducion A. Éude d'une réacion d'oxydoréducion lorsque les deux réacifs son direcemen en conac. A1. [Ag + 1 n1 C1 V1 1, ] i = = 5, mol.l -1 V V V V 40 [Cu + n ] i = V V C V 5 V 1 V, =, mol.l -1 A.1. Ag + (aq) + Cu (s) = Ag (s) + Cu + [ Cu (aq) Q r = ( aq ) ] [ Ag ] [ Cu A. Q r, i = ( aq ) ] i,5.10 = [ Ag ] (5,0.10 ( aq) i )² = 10 A.. D après le crière d'évoluion : Q r, i < K, le sysème évolue dans le sens direc de l'équaion. A.4. Au cours de la ransformaion des ions Cu + apparaissen, la coloraion bleue de la soluion devrai se renforcer. D'aure par, un dépô gris de méal argen devrai se former sur le fil de cuivre. [ Cu A.5. K = ( aq ) ] [ Ag ] éq ( aq) éq soi [Ag + (aq)] éq = [ aq ] ) éq Cu ( K [Ag + 5,00.10 (aq)] éq = = 4, mol.l -1 15,.10 On peu considérer que le réacif limian, c'es à dire Ag +, es oalemen consommé. La ransformaion peu êre considérée comme oale. Page n 1 sur 15 ( aq)

13 B. Consiuion e éude d'une pile : B1. Voir schéma ci-conre: fil d'argen K + (aq) NO (aq) fil de cuivre m = 1,0 g V 1 = 0 ml de soluion de nirae d'argen de concenraion C 1 = 1, mol.l -1 V = 0 ml de soluion de nirae de cuivre de concenraion C = 5, mol.l -1 Pon salin conenan une soluion ionique saurée de nirae de poassium B.1. Le couran circulan de l'argen vers le cuivre, les élecrons circulen en sens inverse soi du cuivre vers l'argen dans le conduceur ohmique. B.. L'élecrode de cuivre es donc la borne négaive soi l'anode, siège d une oxydaion qui fourni des élecrons: Cu (s) = Cu + (aq) + e Au niveau de l élecrode d argen (pôle posiif), il se produi une réducion qui consomme des élecrons : Ag + (aq) + e = Ag (s) B.. L équaion de la réacion sponanée es donc : Ag + (aq) + Cu (s) = Ag (s) + Cu + (aq) Le sens de la réacion sponanée es en accord avec celui déerminé dans la quesion A... B.4. Le pon salin perme: - de fermer le circui élecrique, il assure le passage du couran enre les soluions, sous forme d'un déplacemen d'ions. - de conserver la neuralié élecrique des soluions en leur apporan des ions. D'un côé, il y a consommaion d'ions Ag +, le pon salin appore des ions K + pour compenser. Dans l'aure becher, il y a formaion d'ions Cu +, le pon salin appore des ions NO pour neuraliser. Voir schéma précéden. B.1. On a vu précédemmen que cee ransformaion pouvai êre considérée comme éan oale. Équaion chimique Ag + (aq) + Cu (s) Ag (s) + Cu + (aq) Éa du sysème Avancemen Quanié de maière en mol Éa iniial 0 n 1 = C 1.V 1 m n(cu) 0 = M n(ag) 0 n = C.V En cours x n 1 x n x n(ag) 0 + x n + x Éa final x max n 1 x max n x max n(ag) 0 + x max n + x max B.. Si Ag + es le réacif limian, il es oalemen consommé soi n 1 x max = 0 C 1.V 1 x max = 0 C. x max = 1 V 1 1 1, x max = = 1, mol Si Cu es le réacif limian, n(cu) 0 x max = 0 Page n 1 sur 15

14 m 1,0 x max = = = 1, mol M 6, 5 Ag + condui à la valeur de l'avancemen maximal la plus faible, il s'agi donc du réacif limian e x max = 1, mol. B.. [Cu + C max (aq)] f =. V x 5, ,0.10 = = 1, mol.l 1. V 0.10 B.4. La pile cesse de foncionner lorsque le sysème chimique aein l'éa d'équilibre. On a vu que pour cee réacion x éq = x max Q = n e x N A x e avec n e = n Ag+ = x x max Q = 1, ,5.10 Q = 19 C soi Q = 1,9.10 C B.5. Il suffi de converir Q en A.h. 1 A.h = 600 C Q = = = 5,6.10 A.h 600 soi = A.h ou 54 ma.h Exercice n 4 RÉACTIONS ACIDO-BASIQUES 1. Idenificaion d'un indicaeur coloré = x f x max Si la ransformaion es oale HInd es oalemen consommé, soi x max = C 0 V Dans l'éa final d'équilibre, x f = [H O + ] éq V HO V HO éq éq C V C , 6.10 = % 4, < 100%, donc la ransformaion es limiée, oues les molécules de la forme acide de l indicaeur coloré ne son pas dissociées. 1.. K A Ind ( aq) H éq O ( aq) HInd ( aq) 1.. pk A = log(k A ) pk A = log(1, ) = 4,7 éq éq L indicaeur coloré es le ver de bromocrésol.. Dosage d'une soluion d'acide chlorhydrique concenrée..1. L acide chlorhydrique e la soude son enièremen dissociés dans l eau. H O + (aq) + HO (aq) = H O (l).. L équivalence lors d un dosage conducimérique correspond au poin d inersecion des deux droies (voir figure), soi V E = 11,1 ml Page n 14 sur 15

15 .. A l équivalence les réacifs son els que : n n HO + iniiale= HO versée C 1.V 1 = C B.V E CBVE C 1 = V 1 1 1, , C 1 = = 11,10 mol.l ,0.4. La soluion S 0 a éé diluée 1000 fois C 0 = 1000 C 1 = 11, mol.l m 0 = n 0 M HCl = C 0 V M HCl m 0 = 11, 1 6,5 = 409 g.6 m = 0 V = ,000 = 1160 g.7. Le pourcenage massique (p) correspond à la masse d acide chlorhydrique présene dans 100 g de soluion, or pour 1160 g de soluion on a 409 g d acide chlorhydrique, donc pour 100 g on aura p= = 5,% 1160 On rouve un pourcenage légèremen supérieur à celui donné par l éiquee mais celle ci indique le pourcenage minimum en masse d'acide, l indicaion es correce..8. Voir figure. ph équivalence = 7,0 milieu réacionnel de couleur bleue In prédomine milieu réacionnel de couleur jaune HInd prédomine Le ph de la soluion es iniialemen acide, le ver de bromocrésol va colorer la soluion en jaune, puis celle-ci va devenir vere (eine sensible de l'indicaeur) pour V proche de V E e enfin au delà de l'équivalence la soluion se colore en bleu..9. À l'aide de la méhode des angenes, on remarque que le ph à l'équivalence es égal à 7,0. Le bleu de bromohymol serai mieux adapé pour réaliser le irage car sa zone de virage conien le ph à l'équivalence, ce qui n'es pas le cas du ver de bromocrésol. Page n 15 sur 15