On donne le circuit suivant avec une source de tension continue V 1 et une source de tension alternative v 2 (t) sinusoïdale.

Transcription

1 T d élctroniqu analogiqu A : iods Ex : Analys statiqu / dynamiqu d un circuit On donn l circuit suiant ac un sourc d tnsion continu V t un sourc d tnsion altrnati (t) sinusoïdal. 0 V = 0 V A 0 B = sin( ωt) [V] 0 = 0 = 50 Ω V L = kω (t) = kω = kω L = 00 kω ) Etablir l schéma équialnt n continu t détrminr la composant continu du potntil aux nouds A, B, t. ) Etablir l schéma équialnt n altrnatif à ds fréquncs assz hauts pour qu ls capacités puissnt êtr rmplacés par ds courts-circuits. étrminr la composant altrnati du potntil aux nouds A, B, t. Ex : Thénin étrminr la sourc d Thénin équialnt du circuit ci-dssous : G m Ex : Point d fonctionnmnt d un diod oit l circuit à diod suiant : 0 0 V = 0 - A n =.5 T = 6 mv On ut imposr un courant 0 = ma à partir d un sourc 0 = V.

2 . En utilisant l modèl xponntil d la diod, calculr a) la chut d tnsion aux borns d la diod b) la résistanc nécssair pour imposr l courant 0 c) la résistanc dynamiqu d la diod au point d fonctionnmnt. En utilisant l modèl simplifié (à sgmnts linéairs) d la diod ( = j = 0.7 V), calculr l courant 0 n prnant la mêm résistanc qu cll troué précédmmnt. Ex 4 : Modélisation ds diods En utilisant l modèl simplifié ds diods t ds diods Znr (chut d tnsion constant d j = 0.7 V dans l sns dirct t, pour ls diods Znr, chut d tnsion constant z dans l sns inrs), étudir l comportmnt ds circuits suiants n traçant un diagramm d la tnsion d sorti n fonction du tmps. (a) = Asin ωt A = 0 V kω Znr 6 V? (b) = Asin ωt A = 0 V 0 kω Znr 6 V 0 kω? (c) = Asin ωt A = 0 V kω Znr 6 V 00 kω? (d) V = signal triangulair symétriqu ±5V? Ex 5 : Tracr la caractéristiqu =f(v) du dipôl rprésnté cicontr. Ls diods sont considérés comm idéals. V 5kΩ kω V

3 Ex 6 : Multipliur oit l montag ci contr ac = 40V ff. Ls diods sont supposés idéals t l courant dans la charg st négligabl ( L = 0). onnr la form t l amplitud d s. Qull st la tnsion inrs maximal qu doit supportr chaqu diod? Qu adindrait-il si l courant L était non-nul? L 0 s Ex 7 : Atténuatur ariabl Montrr qu l montag ci-contr s comport pour d ptits signaux approximatimnt comm un atténuatur dont l rapport η d atténuation dépnd d F. On suppos qu ls diods s comportnt comm ds jonctions PN idéals (caractéristiqus xponntills). Ls capacités sont priss très grands d manièr à pouoir ls négligr n dynamiqu. F ari d 0, à ma t c.a.c < 0mV. F s Ex 8 : ircuit d'alimntation Z L 0 V ff 50 Hz V V V Z o L Vff = V, z= 0 V, zmin = 5 ma, L = 0 à 50 ma. a) ssinr l'allur d V, V t V0 indiqués dans la figur, n supposant qu l courant Z n s annul jamais t qu ls diods t Z ont un résistanc différntill null. b) En admttant qu V n dscnd pas n dssous d 4 V, calculr pour qu l courant Z n dscnd jamais au dssous du minimum spécifié. c) alculr la capacité d filtrag pour assurr qu la tnsion V n dscnd pas au dssous d 4 V. d) étrminr ls conditions d charg qui ntraînnt un courant Z maximum. alculr Zmax, t n déduir la puissanc moynn maximum dissipé dans la diod Znr.

4 Ex : 9 L montag ci-dssous st dstiné à délirr un tnsion d référnc V rf. Z st un diod Znr d alur Z = -0V t dont la pnt caractéristiqu, au dlà du coud Znr, st d 0, A/V. V o = 50V. rf En considérant l aspct dynamiqu, établir l xprssion littéral d F =. Pour qull alur d a-t-on F = 0? kω 0kΩ Qull st la alur d V rf quand = 0? V o V rf+ rf Qull st la résistanc d sorti du montag? Z

5 T d élctroniqu analogiqu A : Transistors n Ex : Mod d fonctionnmnt oit l circuit suiant, où Vcc = 5 V, = kω, B = 7 kω, ß = 00 V cc B B V in V BE V out a) étrminr ls différnts mods d fonctionnmnt du transistor lorsqu Vin éolu d 0 à Vcc, n adoptant, pour la jonction bas-émttur, l modèl simpl où VBE j = 0.7 V dans l sns passant. En utilisant l hypothès simplificatric VE,sat 0 V, calculr ls courants t B ainsi qu la tnsion Vout pour dux alurs particulièrs d la tnsion d ntré: Vin = 0 V t Vin = Vcc. b) étrminr la alur maximum admissibl pour B d façon à c qu l transistor satur lorsqu Vin = Vcc. Ex : oit la structur d la figur suiant. achant qu BE = j, calculr ls courants B, E t, ainsi qu ls tnsions E t. Qul st l mod d fonctionnmnt du transistor? Valurs numériqus: =.4 V j = 0.7 V = 4.7 kω =.7 kω β = 00 Vcc =0 V V B E E

6 Ex : Point d fonctionnmnt oit la structur d la figur suiant. achant qu BE = j, calculr ls courants B t, ainsi qu ls tnsions B t. Valurs numériqus: =.4 V j = 0.7 V = 4.7 kω =.7 kω β = 00 Vcc = 0 V V B E Ex 5 : ourc d courant oit la structur d la figur suiant. Application numériqu: ß = 00 j = 0.7 V =8. kω V = 0 V =5.6 kω E =.7 kω a.) achant qu EB = j t n négligant B, montrr qu l courant n dépnd pas d la charg L (sourc d courant), puis érifir l'hypothès. b.) Qull st la alur maximal d L. V E E B B L L

7 Ex 6 : égim dynamiqu oit la structur d la figur suiant. a) achant qu BE = j, calculr l point d rpos ( u=0) c.à.d. ls courants B, E t, ainsi qu ls tnsions E t. Qull st l mod d fonctionnmnt du transistor? b) ssinr l schéma pour accroissmnts (ptits signaux) t détrminr gm t gb. c) étrminr l gain G = ue/ u t G = u/ u. Application numériqu: 0 = 4.6 V j = 0.7 V = 4.7 kω E =.9 kω ß = 00 Vcc =0 V V B u 0 E E E

8 T d élctroniqu analogiqu A : Transistors n Exrcic n : Etag amplificatur a) oncoir un amplificatur d typ "émttur commun" présntant ls caractéristiqus suiants: Zin = kω t AV = - 50 ac h f = 50. La sourc s a un résistanc intrn d 50Ω. Vcc = 0 V c s c s b)- Après aoir dimnsionné ls élémnts : - calculr l point d fonctionnmnt (V, Vc, c) ac ls alurs normalisés ds résistancs (alurs normalisés : ). - calculr Zin t A. - tracr ls droits d charg statiqu t dynamiqu ( L = 5.6 kω). - détrminr l'amplitud crêt à crêt maximal du signal d sorti (aant distorsion). Exrcic n : Montag bootstrap onnr un xmpl d polarisation (ordrs d grandurs t composants) du montag. alculr : - l gain s V - l gain s - l impédanc d ntré Z. s E s

9 On négligra l impédanc ds condnsaturs. Exrcic n : oit l montag ci contr où T sont ds transistors bipolairs au silicium fonctionnant à tmpératur ambiant (T = 00 K).. Pour T, h f = 400 H o = h r = 0 onnr ls tnsions statiqus aux points A, B,,, E. éduir ls alurs d h i t d h i d T. achant qu ls capacités punt êtr choisis aussi grand qu l on ut, donnr l schéma dynamiqu ptit signaux du montag. alculr d façon littéral : - / t / s s - Z mpédanc d ntré du montag - s Z t Z s impédancs d sorti rspctis t sachant qu l génératur d attaqu présnt un résistanc intrn g d 50 Ω. Vcc = 0 V B 56 kω kω E 00 Ω g = 50 Ω T A T B E V s B E s kω kω 50 Ω 4

10 Exrcic n 4: oit l amplificatur à transistors bipolairs NPN silicium suiant ci-dssous : Pour T, h f = 00, H o = h r = 0. étrminr ls tnsions statiqus aux dirs points du montag t la alur du paramètr h i à tmpératur ambiant (T = 00 K). Etablir l schéma équialnt dynamiqu ptits signaux sachant qu ls capacités punt êtr priss aussi grands qu l on ut. ans ls dux cas suiants : a) court circuité par un capacité d alur élé b) sul alculr ls gains n tnsions / t / t ls impédancs d ntré t d sorti du montag. Présntr ls résultats sous littéral puis ffctur l application numériqu. Ls approximations mployés dront êtr justifiés. V = 8 V 6.8 kω kω T 5.6 kω E E L kω T 680 Ω 0 Ω V 4.7 kω 4

11 Exrcic n 5 : Ls élémnts actifs sont au silicium t fonctionnnt à tmpératur ambiant (T = 00K). Ls diods Znr sont parfaits. On utilisra, n ls justifiant, ls approximations d usag. L montag d la figur ci-dssous rprésnt l régulatur d un alimntation stabilisé V = 0V où V qui put arir autour d 40V, st la tnsion continu filtré d ntré. La différnc d tnsion ntr la fraction d V prélé par a t b t la tnsion d référnc fourni par t 4 st amplifié part 4. T 4 contrôl la conduction d T pour annulr ctt différnc t stabilisr la sorti V à sa alur nominal. Ls transistors sont du typ bipolair, ac ls paramètrs suiants : - Pour T, T 4, T 5 7, h f = 00, h o # h r = 0, - Pour T, H f # h f = 50, h o # h r = 0. - Pour T, H f # h f = 0, h o = 0 kω. - nfin pour T 6, H f6 # h f6 = 00, h o 6 = 00 kω, h r6 = 0.

12 T p T a T T 4 V V T 5 T 7 b7 b T a = b = 4.7 kω = 80 Ω = = 4.7 kω 4 = 5 kω 5 = 7 = 0 kω 6 =. kω Pour t 4 : V z = - 4V Pour : Vz = - 9.V Pour : V z = -V - Aspct statiqu : On supposra qu l alimntation débit sur un charg d niron 0 Ω tll qu T délir un intnsité d A. On prndra b7 P. étrminr, dans l ordr qu ous jugrz l plus judiciux, ls courants qui circulnt dans ls émtturs ds transistors. étrminr ls alurs d (attntion hi st très grand t hi st très ptit) - Aspct dynamiqu : hi i (i = à 7) ds transistors. Vérifiz qu hi 5 = hi 7 = hi Justifir l fait qu T n intrinn pas n dynamiqu ; qul st son rôl? Montrr qu l nsmbl T - T put êtr assimilé à un sul transistor dont on donnra l schéma dynamiqu équialnt, précisr ls alurs dho, q hf q t hi q. Montrr qu la parti du montag situé ntr l collctur d T 6 t la mass put êtr considéré, n dynamiqu, comm un résistanc M élé mais non infini dont on calculra la alur. achant qu la capacité st pris aussi grand qu souhaité, mais non infini t n tnant compt ds simplifications cités ci-dssus : Etablir l schéma dynamiqu

13 Exrcic n 6 : oit l montag ci-dssous où ls transistors sont du typ bipolair au silicium. - T, T sont prsqu idntiqus ac ls paramètrs suiants : h f = 00, h o # h r = 0, - Pour T, H f # h f = h f Aspct statiqu: Précisr ls rôls d T. étrminr dans l ordr qui ous paraîtra l plus judiciux, ls tnsions aux différnts élctrods ds transistors. alculr hi, hi t hi. Aspct dynamiqu : Tracr l schéma dynamiqu : achant qu = µ F t qu put êtr considéré comm très élé, calculr l gain n régim harmoniqu T ( jω ). T ( jω) En déduir la pulsation d coupur lié à. = ( jω) ( jω) Qull st l impédanc d sorti du montag lorsqu la fréqunc st tll qu ls capacités sont équialnts à ds courts-circuits dynamiqus. +5 V b T g V T T L V 4-5 V = 7 kω = 4 =. kω = kω b = MΩ = 9. kω g = 5 kω L = 00 kω

14 T d élctroniqu analogiqu A : Transistors à fft d champ Exrcic n : ans l montag ci-dssous, on utilis un transistor dont ls caractéristiqus sont : dss = 0.48 ma ; V =.6V ; / ρ = 0 Goff L point d fonctionnmnt st donné par : V = 7 V ; = 0.5 ma ; = MΩ. Touts ls capacités sont grands. étrminr + t. alculr t si / = 5 Q Q G V = +5 V G T G Exrcic n : oit l montag ci-dssous où T sont ds transistors à fft d champ, canal N à appaurissmnt un transistor bipolair. La diod st au silicium t srait parfait si ll n aait pas d suil. V = +0 V G T MΩ G T kω T V = -0 V Pour T : VP =.5V, dss = 7 ma, / ρ = 0

15 Pour T : H f hf = 00, ho = hr = 0. Aspct statiqu : étrminr, dans l ordr qu ous jugrz l plus judiciux, ls tnsions par rapport à la mass, aux différnts élctrods ainsi qu ls courants dans ls trois transistors quand st null. Aspct dynamiqu : alculr /, l impédanc d ntré t l impédanc d sorti. Exrcic n : oit l montag ci-dssous, où T sont ds transistors à fft d champ, canal N à appaurissmnt fonctionnant n régim linéair, = 8V. Pour T : VP = 4V, dss = 4 ma, / ρ = 0. Aspct statiqu : étrminr, dans l ordr qu ous l jugrz l plus judiciux, ls tnsions, par rapport à la mass, aux différnts élctrods. Aspct dynamiqu : Etablir l schéma dynamiqu dans ls cas où ls capacités t sont priss aussi grands qu souhaité mais non infinis. Z V = +4 V Z = -8 V Z 0 kω 4.7 kω G G.5 MΩ T G T L kω 0 kω s Exrcic n 4: oit l montag ci-dssous, où ls diods Znr ont un résistanc dirct t un résistanc inrs nulls au-dlà du coud Znr. Ls transistors T sont ds transistors bipolairs 4 ds transistors à fft d champ, canal N à appaurissmnt. Pour T : h f = 400, h o = 0, h r = 0 Pour T : h f = 00, ho = /50 kω, h r = 0

16 Pour T 4, VP = 4V, dss = ma, / ρ = 0 V = +4 V 0 kω 5 V Z = -.V T s G T 4 p T 4 G 4 G 0 MΩ T 0 kω G 0 M Ω V = - V E 5 kω V Z = -5.7V Aspct statiqu : a) éduir du fonctionnmnt d T la différnc d potntil V ntr t la mass t la alur du courant. b) achant qu ls courants statiqus sont idntiqus dans T 4, détrminr ls V G d cs drnirs ainsi qu la ddp V ntr t la mass. c) étrminr ls ddp V, V 4, V 5 ds points, 4, t par rapport à la mass puis V, V 4, E V t V E. Aspct dynamiqu : a) Etablir l schéma dynamiqu sachant qu ls capacités sont priss aussi grands qu possibl. b) étrminr la transconductanc g m d T 4 t h i d T. c) étrminr la résistanc dynamiqu M qu constitu, ntr t la mass, l montag d T u d son collctur. d) étrminr ( ) t ( ) G G 4 + ( G = tnsion dynamiqu ntr grill t G G 4 sourc) n fonction d t t éntullmnt g m t M.

17 ) Montrr qu put êtr mis sous la form A ( ) A ( ) ls xprssions t ls alurs d Exrcic n 5: Pour l transistor : K A d t = 0 µ AV /, / étrminr l point d fonctionnmnt. V = +5 V W L=, V = V = + +. onnr s d A. Ls approximations dront êtr justifiés. T 50 kω 40 kω 00 kω 5 kω Exrcic n 6: oit l montag d la figur ci-dssous, où ls transistors sont ds transistors MOFETs. T st du typ canal N à appaurissmnt ac dss = 8 ma, VP = 4V, / ρ = 0. T sont ds MOFETs du typ canal N, à nrichissmnt, ac K =.04 ma/ V, VT 0.6 = V, / ρ = 0. V = +0 V d 0 kω d.9 kω T T T g M Ω kω 0 kω - Aspct statiqu : étrminr, dans l ordr qu ous jugrz l plus judiciux, ls tnsions par rapport à la mass, aux différnts élctrods ds transistors, ainsi qu ls courants. - Aspct dynamiqu : Etablir l schéma dynamiqu ptits signaux

18 étrminr / n considérant qu ls capacités sont priss aussi grands qu souhaité, mais non infinis. étrminr l impédanc d sorti Z du montag. Exrcic n 7: oit l montag ci-dssous. Expliqur l fonctionnmnt du circuit. Fair nsuit l analys statiqu t dynamiqu du circuit. V = +5 V P 75 kω 5 kω µf P 50 kω T 00 kω µf ma G 00 kω T com

19 Exrcic n 8: oit l montag ci-dssous. Expliqur l fonctionnmnt du circuit. Fair nsuit l analys statiqu t dynamiqu du circuit. Entré V à 0V (non régulé) Transistor d puissanc (x : N055), ac radiatur T orti (régulé ) 0 à 0 A V T 0 kω P 4. kω B 74 A V Z = -5.6V P 5.6 kω