ETUDE ET REGULATION D UN CIRCUIT D EXTRACTION DE LA PUISSANCE MAXIMALE D UN PANNEAU SOLAIRE

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE N de série : N d ordre : UNIVERSITE MENTOURI DE CONSTANTINE FACULTE DES SCIENCES DE L INGENIEUR DEPARTEMENT D ELECTROTECHNIQUE Pour l obtetio du diplôme de MAGISTER EN ELECTROTECHNIQUE OPTION : MODELISATION ET COMMANDE DES MACHINES ELECTRIQUES Préseté par : BORNI ABDELHALIM Igéieur d Etat e Electrotechique Thème ETUDE ET REGULATION D UN CIRCUIT D EXTRACTION DE LA PUISSANCE MAXIMALE D UN PANNEAU SOLAIRE Souteu le: 05/05/ 2009 Devat le jury : Présidet : Bealla Hocie Professeur U Metouri Costatie Rapporteur : Bouzid Aissa Professeur U Metouri Costatie Examiateurs: Betousi Amar Maître de coféreces U Metouri Costatie Chei Rachid Maître de coféreces U Metouri Costatie

Dédicace A Ma chère mère Mo cher père Mes sœurs et frères Toute ma famille Mes fidèles amies Et mes très chers amis

Avat- Propos Les travaux présetés das ce mémoire ot été effectués au sei des laboratoires d électrotechique du départemet d électrotechique, faculté des scieces de l igéieur de l uiversité de Metouri Costatie, sous la directio cojoite du mosieur Aissa Bouzid professeur au départemet d électrotechique de l uiversité de Metouri Costatie, à qui je présete l expressio de ma profode gratitude pour tous les coseils et les ecouragemets qu il ma prodigué pedat toute la durée de ce travail Mes remerciemets les plus sicères sot adressés à mosieur Bealla Hocie, professeur au départemet d électrotechique de l uiversité de Metouri Costatie, pour l hoeur qu il ma fait e acceptat la présidece du jury de ce mémoire Mes vifs remerciemets vot aussi à mosieur Betousi Amar, maître de coféreces au départemet d électrotechique de l uiversité de Metouri Costatie pour l itérêt qu il a porté à ce travail e me faisat l hoeur de participer à ce jury Je suis très recoaissat égalemet à mosieur Rachid Chei, maître de coféreces au départemet d électrotechique de l uiversité de Metouri Costatie pour l itérêt qu il a bie voulu porter à ce travail e acceptat de siéger das ce jury Que mosieur Zarour Laid, maître Assistat au départemet d électrotechique de l uiversité de Metouri Costatie qui m a aidé das ce travail A toutes les persoes (dot le ombre est très élevé pour les citer toutes ici), qui ot cotribué de prés ou de loi, directemet ou idirectemet à l aboutissemet à ce travail, je les remercie tous, particulièremet ma famille et tous mes amis Efi, je e pourrais termier ces remerciemets sas ue pesée à l esemble de mes eseigats qui sot à l origie de tout mo savoir

Notatios G, E : l éclairemet réel [W/m²] G REF : l éclairemet à coditio de référece [W/m²] T : température de cellules [degré Kelvi] T C, REF : température de cellules, à coditio de référece [degré Kelvi] µ ISC : Coefficiet de la température du courat de court circuit [ampères/degré] V : La tesio de sortie [volts] I : Le courat iverse de saturatio (A) γ : Le facteur de qualité q : La costate de charge d'électro, 602 x 0 9 C 23 : La costate de Boltzma, 38 x 0 J/K I SC : courat de court circuit du paeau solaire (A) V OC : tesio à vide du paeau solaire [volts] I MP : le courat d optimisatio (A) V MP : la tesio d optimisatio [volts] η : le redemet du paeau FF : facteur de forme I g : le courat de sortie du géérateur photovoltaïque (A) Iscg : le courat de court circuit du géérateur photovoltaïque (A) I D : le courat de la diode [ampères] I 0 : le courat de saturatio [ampères] I 0 g : le courat de saturatio du géérateur photovoltaïque (A) V th : la tesio thermique [volts] V thg : la tesio thermique du géérateur photovoltaïque [volts] I L I L,ref : le courat photoique de la cellule (A) : le courat photoique sous coditio de référece (A) I d : Courat direct sous obscurité de la joctio (A) I 0 : Courat iverse de la joctio (A) I g : Courat de sortie de géérateur solaire (A) I 0g : Courat de circuit ouvert de géérateur solaire (A) I scg : Courat de court circuit de géérateur solaire (A) I c : Courat électrique (A) Np : Nombre de module e parallèle

Notatios Ns : Nombre de module e série R s : Résistace série (Ω) R sg : Résistace série du géérateur solaire (Ω) V : Tesio de la sortie de la cellule Vj : Tesio au iveau de la joctio D : rapport cyclique de la commade du hacheur dd : variatio du rapport cyclique X : variable liguistique u : l'uivers de discours R : la règle de la logique floue W : la matrice des poids pour la couche d u réseau au temps t W j : le vecteur correspodat à la coloe j de W Wi : le vecteur- ragée correspodat à la lige i de W W i,j : l élémet (i,j)de W (t) ( i désige toujours ue lige et j ue coloe) b : le vecteur des biais pour la couche d u réseau au temps t b i : l élémet i de b P : u vecteur stimulus présete à l etrée d u réseau au temps t p i : l élémet i de P : le vecteur des iveaux d activatio pour la couche d u réseau au temps t i : l élémet i de d : u vecteur cible pour les sorties désirées d u réseau au temps t (rapport cyclique) d i : l élémet i de d {(p,d ),(p 2,d 2 ),,(p Q,d Q )} : u esemble de Q associatios stimulus/cible pour l appretissage supervise e(t) = d(t)-d(t) : u vecteur mesurat l erreur etre les sorties désirées (cible) et les sorties calculées d u réseau au temps t e i : l élémet i de e(t) M : le ombre de couches d u réseau S : le ombre de euroes sur la couche d u réseau Q : le ombre d associatios pour l appretissage R : la dimesio du stimulus d etrée f ( ) = d : le vecteur des sorties de la couche,telles que calculées par la foctio de trasfert f appliquée sur chacu des i,i =,,S f ( i ) = d i : l élémet i de f ( )

Notatios µ (x) : foctio d'apparteace x : valeur de sortie du cotrôleur flou P pv : puissace de sortie du géérateur photovoltaïque V pv : tesio de sortie du géérateur photovoltaïque I pv : courat de sortie du géérateur photovoltaïque RLF: Réglage par Logique Floue RNA: Réseaux des Neuroes Artificielle

Sommaire INTRODUCTION GENERALE 5 CHAPITRE UN ETAT DE L ART DU GÉNÉRATEUR PHOTOVOLTAÏQUE I INTRODUCTION 7 I2 RAYONNEMENT SOLAIR 7 I2 MESURE DE RAYONNEMENT 2 I3 CONVERSION PHOTOVOLTAIQUE 3 I3 L EFFET PHOTOVOLTAIQUE 3 I32 LE PRINCIPE CONVERSION PHOTOVOLTAIQUE 4 I33 LA CELLUL SOLAIRE 4 I33 LES TYPES DES CELLULES 4 I4 MODELE A PARAMETRES CONSTANTES 5 I4 EVALUATON DES PARAMETERS 6 I42 MODULE PHPTOVOLTAIQUE 7 I42 CARACTERISTIQUE D UN MODULE SOLAIRE 8 I43 ASSOCIATION EN PARALLELE ET SERIE MIXTE 9 I44 EFFET DE L ECLAIREMENT 22 I45 INFLUENCE DE LA TEMPERATURE 23 I46 INFLUENCE LA RESISTANCE SERIE 23 I47 INFLUENCE DU FACTEUR DE QUALITE 24 I48 GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE 25 I48 AVENTAGE ET INCOVENIIENTS DE GENERATEUR POTOVOLTAIQUE 26 I5 AVENIRE DU PHOTOVOLTAIQUE 26 I6 CONCLUSION 27 CHAPITRE DEUX OPTIMISATION PAR LA METHODE ERTERBER ET OBSERVER (P&O) II NTRODUCTION 28 II2 TYPES DU REGULATEURS POUR ALIMENTATION 29 II2 BOOST 29 II22 BUCK 30 II23 BUCK- BOOST 30

II24 FLYBACK 3 II25 FORWARD 3 II26 CONFIGURATION CHOISIE 32 II26 HACHEUR DEVOLTEUR 32 II262 HACHEURE SUR VOLTEUR 34 II3 TECHQNIQUE DE COMMANDE MLI 35 II4 ETUDE DU MPPT 35 II4 OPTIMISATION DU SYSTEME DE PANNEAU OLAIRE 35 II42 SUIVI DE LA PUISSNCE MXIMALE DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE 36 II43 POINT DE FONCTIONNEMENT D UN PANNEAU SOLAIR 36 II44 QULQUES TYPES D ALOGRITHMES DE TRACKING 37 II44 ALOGARITHME PERTURBER ET OBSERVER 38 II442 ALOGARITHME A TENSION CONSTANTE (CONSTNT VOLTAGE MPPT) 40 II443 ALOGARITHME ACCROSSEMENT DE LA CONDUCTIBILITE (INC-MPPT) 42 II444 ALOGARITHME CAPACITE PARASITE (PC) 44 II445 ALOGARITHME TRACKING AVC MDLE E BASE (MODEL BASED MPPT) 45 II5 RESULTAT DE SIMULATION 46 II6 CONCLUSION 47 CHAPITRE TROIS OPTIMISATION PAR LA METHODE D LA LOGIQUE FLOU III INTRODUCTION 48 III2 RAPPELS DES PRINCIPES DE LA LOGIQUE FLOUE 48 III2 ENSEMBLES FLOUS 48 III22 VARIABLES LINGUISTIQUES 50 III23 OPERATEURS SUR LES ENSEMBLES FLOUS 5 III24 FONCTIONS D APPARTENANCE 52 III25 PROPOSITIONS FLOUES 53 III3 RAISONNEMENT EN LOGIQUE FLOUE 54 III3 IMPLICATION FLOUE 54 III32 MODUS PONENS GENERALISE 54 III33 MODUS TOLLENS GENERALISE 54 III4 REGLAGE ET COMMANDE PAR LA LOGIQUE FLOUE 55 III5 CONTROLEUR FLOU 55

III5 BASE DES REGLES 56 III52 LOGIQUE DE PRISE DE DECISION (INFERENCE FLOUE) 57 III53 INTERFACE DE FUZZIFICATION 57 III54 INTERFACE DE DEFUZZIFICATION 58 III6 APPLICATION DE LA LOGIQUE FLOUE AU CONTROLE D UN PANNEAU SOLAIR 59 III6 REGULATEUR DE TYPE DE MAMDANI 59 III62 LOI DE COMMANDE 6 III63 OPTIMUSATION A CIINQ CLASSES 6 III64 OPTIMUSATION D UN PANNEAU SOLAIR 63 III65 RESULTATS DE SIMULATION 65 III7 CONCLUSION 66 CHAPITRE QUATRE OPTIMISATION PAR LA METHDE DE RESEAUX DE NEURONES IV INTRODUCTION 67 IV2 DEFINITION 67 IV3 FONDEMENT BIOLOGIQUE 68 IV3 BASES BIOLOGIQUE 68 IV32 CONSTITUTION DU NEURONE BIOLOGIQUE 68 IV32 LA CURPS CELULAIRE 68 IV322 LES DENDRITES 69 IV323 L AXONE 69 IV4 MODULIISATION MTIMATHEQUE DU NEURONE BIOLOGIQUE 69 IV4 LE NEURONE ARTIFICIELE 69 IV42 FONCTIION D ACTIIVATION 7 IV5 CLASSIFICATION DES RESEAU X DE NEURONES 7 IV5 ARCHITCTURE DES RESEAUX DE NEURONES 7 IV5 RESEAUX DE NEURONES MULTICOUCHES CLASSIQUE 7 IV52 RESEAUX DE NEURONES A CONNEXIONS LOCALE 72 IV53 RESEAUX DE NEURONES DYNAMQUES (RECURENT) 73 IV54 RESEAUX DE NEURONES A CONNEXIONS COMPLEXES 74 IV55 RESEAUX DE NEURONES A ARCHITCTURE EVOLUTIIVE 74 IV52 PROCESSUCE D APPRENTISSAGE 74 IV52 PAR CORRECTION D ERREUR 75

IV522 APPRENTISSAGE SUPERVISE 76 IV523 APPRENTISSAGE NON SUPPERVISE 77 IV524 APPRENTISSAGE PAR RENFORCEMENT 77 IV525 APPRENTISSAGE HYBRIDE 77 IV6 REGLE D APPRENTISSAGE 78 IV6 PRINCIPE DE LA RETRO PROPAGATION 78 IV62 CLCULE DES SENSIBILITES 80 IV7 ALGORITHME DE LA RETRO PROPAGATION (D ENTRAINEMENT) 82 IV8 OPTIMIISATION DU SYSTEME PHOTOVOLTIQUE PAR RESEAUX DE NEURONES 82 IV9 RESULTATS DE SIMULATION 85 IV0 CONCLUSION 86 CONCLISION GENERALE 87 BIBLIOGRAPHIE ANNEXEX

Itroductio géérale INTRODUCTION GENERALE Les sources d'éergie fossiles, obteues de otre eviroemet, tedet à dimiuer avec ue rapidité relative due à leurs utilisatios irratioelles par l'humaité La dimiutio des sources de pétrole, du gaz aturel et des sources aturelles de charbo mèe à faire des efforts pour trouver de ouvelles sources d'éergie pour permettre ue réductio de l'utilisatio de ces sources aturelles de combustible C'est le souci majeur des tous les pays idustrialisés du mode [,2] Das ce cotexte, l'éergie solaire apparaît comme ue source importate telle que la quatité d'éergie solaire qui arrive à la surface de la terre das u jour est dix fois plus grade que celle cosommée A travers l'effet photovoltaïque, l'éergie coteue das la lumière solaire peut être covertie directemet à éergie électrique [,2] Les premières istallatios photovoltaïques utilisées au sol datet de 956 et ot été coçues pour les applicatios das des sites isolés, pricipalemet das les pays e voie de développemet où les réseaux de distributio d éergie sot gééralemet restreits aux grads cetres urbaies Les grads avatages sot que cette source est iépuisable, offre ue grade sécurité d utilisatio et elle est propre [, 8,9] Les pricipales utilisatios de l électricité photovoltaïque sot l éclairage, le froid, les commuicatios, la recharges des batteries, le pompage, etc Il y a trois types des systèmes photovoltaïques []: - les systèmes autoomes 2- les systèmes hybrides 3- les systèmes coectés au réseau électrique A cause de la ature o liéaire du système photovoltaïque, il est difficile et compliqué de commader ce système par les régulateurs stadard ; ces deriers écessitet plusieurs simplificatios et liéarisatios du système, ce qui ous mèe loi de la réalité de otre vrai système Aussi, c'est pourquoi o a préseté das ce mémoire, ue comparaiso des techiques d optimisatio des systèmes photovoltaïques coectés aux charges telles que celle par algorithmes Perturbés et Observés (P&O), par régulateur à logique floue et, par régulateur à réseaux de euroes Le mémoire est subdivisé e quatre chapitres : - 5 -

Itroductio géérale Das le chapitre I, o va préseter l état de l art et le cahier de charge de otre géérateur photovoltaïque La caractérisatio du modèle de la photopile parait itéressat L ifluece des différets paramètres climatiques et autres sur les caractéristiques I(V) et P(V) a été abordée Efi o a préseté ue sythèse d'assemblage des paeaux et ue spécificatio des différetes zoes de foctioemet aisi que les avatages et icovéiets de l éergie photovoltaïque Le deuxième chapitre est cosacré à la présetatio de différets hacheurs et la défiitio de poit maximale de la puissace pour chaque variatio de l'éclairemet, aisi que la défiitio de quelques algorithmes de «tracig» qui ot été proposés das la littérature [] Esuite quelques résultats de simulatio obteus par l optimisatio du système photovoltaïque par algorithme P&O sot présetés Das le troisième chapitre, ous présetos l applicatio de la techique de le logique floue au système photovoltaïque O expose d abord les cocepts de base de la logique floue liés aux problèmes de commade, puis l optimisatio par régulateur flou est étudiée lorsque les variables d etrée sot décrites par ciq classes Efi les résultats d optimisatio de la puissace du géérateur photovoltaïque sot présetés Das le quatrième chapitre, ous présetos l applicatio de la techique des réseaux de euroe sur le système photovoltaïque Au début, o expose les cocepts de base des réseaux de euroe liés aux problèmes de commade, aisi que quelques défiitios sur l architecture des réseaux de euroes et l algorithme d appretissage Esuite des résultats d optimisatio du paeau solaire par réseau de euroe serot présetés et discutés Aisi, l'objectif du préset travail est de développer u cotrôleur à base de P&O e itroduisat la logique floue et les réseaux de euroes pour commader le covertisseur itermédiaire qui permettra au géérateur photovoltaïque de délivrer sa puissace maximale pour 'importe quel éclairemet et température et ce cotiûmet, d'ue maière rapide et précise et cela sas chercher à modéliser avec exactitude otre système photovoltaïque Ue coclusio géérale résume le travail réalisé et des perspectives sot proposées - 6 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque I INTRODUCTION Le soleil reste jusqu à présete la plus importate source d éergie malgré la distace cosidérable qui le sépare de la terre (50 * 0 6 de ilomètres) La puissace émise par le soleil sous forme de rayoemet est estimé à 90*0 5 GW, alors que la couche terrestre arrive à recevoir que 80*0 6 GW Arrivat à la terre, le rayoemet solaire subit de cosidérable modificatios, dues pricipalemet aux phéomèes d absorptio et de diffusio De là, o itroduit la otio de l éclairemet comme état la desité de puissace reçue par ue surface soumise à u flux lumieux, das les coditios atmosphériques optimales Cette desité de puissace atteite W/m 2 pour u site situé au iveau de la mer L Algérie dispose d eviro 3200 heurs d esoleillemet par a, bééficiat d ue situatio climatique favorable à l applicatio des techiques solaires [] Cette éergie est dispoible e abodace sur toute la surface terrestre, et malgré ue attéuatio importate lorsqu'elle traverse l'atmosphère, la quatité qui reste est ecore assez importate quad elle arrive au sol O peut aisi compter sur 000 W/m² crête das les zoes tempérées et jusqu'à 400 W/m² lorsque l'atmosphère est faiblemet polluée I2 RAYONNEMENT SOLAIRE [, 8,9] Le soleil émet u rayoemet électromagétique compris das ue bade de logueur d ode variat de 0,22 µm à 0 µm La figure (I) représete la variatio de la répartitio spectrale éergétique L éergie associée à ce rayoemet solaire se décompose approximativemet aisi : 9% das la bade des ultraviolets (<0,4 µm), 47% das la bade visible (0,4 à 0,8 µm), 44% das la bade des ifrarouges (>0,8 µm) L atmosphère terrestre reçoit ce rayoemet à ue puissace moyee de,37 ilowatt au mètre carré (W/m 2 ), a plus ou mois 3 %, selo que la terre s éloige ou se rapproche du soleil das sa rotatio autour de celui-ci L atmosphère e absorbe toutefois ue partie, de sorte que la quatité d éergie atteigat la surface terrestre dépasse raremet 200 W/m 2 La rotatio et l icliaiso de la terre fot égalemet que l éergie dispoible e u poit doé varie selo la latitude, l heure et la saiso Efi, les uages, le brouillard, les particules atmosphériques et divers autres phéomèes météorologiques causet des variatios horaires et quotidiees qui tatôt augmetet, tatôt dimiuet le rayoemet solaire et le redet diffus - 7 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Figure (I) Aalyse spectrale du rayoemet solaire L utilisatio du rayoemet solaire comme source d éergie pose doc u problème bie particulier E effet, le rayoemet solaire est pas toujours dispoible ; e outre, o e peut i l emmagasier i le trasporter Le cocepteur d u système qui emploie le rayoemet solaire comme source d éergie doit doc détermier la quatité d éergie solaire dispoible à l edroit visé et le momet où cette éergie est dispoible [8] Il faut d abord compredre l effet de la rotatio (momet de la jourée) et de l icliaiso (saiso de l aée) de la terre sur le rayoemet solaire L absorptio atmosphérique est plus faible lorsque le soleil se trouve à so poit le plus haut das le ciel, c est-à-dire plei sud das l hémisphère ord et plei ord das l hémisphère sud E effet, la distace que doit parcourir le rayoemet das l atmosphère est plus courte lorsque le soleil est directemet audessus de l edroit visé C est le «midi solaire», momet où le rayoemet solaire direct est le plus itese Comme le soleil est plus haute et que les jourées sot plus logue e été, la quatité totale d éergie reçue sur u pla horizotal y est plus grade qu e hiver La figure (I2) illustre ce phéomèe, e reproduisat la trajectoire du soleil das le ciel au cours des quatre saisos de l aée [,8] - 8 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Figure (I2): Trajectoire du soleil selo les saisos pour ue latitude ord La latitude a aussi u effet importat : les jourées estivales s alloget à mesure qu o s éloige de l équateur, et le soleil est plus bas au midi solaire Les jourées d hiver sot égalemet plus courtes, et le soleil ecore plus bas qu à l équateur Autremet dit, l itesité maximale (à midi) et la quatité totale de rayoemet solaire (G) sur u pla horizotal dimiuet à mesure qu augmete la latitude (figure I3) [8,9] Figure (I3): Courbes d esoleillemet typique par mois pour différetes latitudes Iversemet, le rayoemet atteit so itesité maximale lorsque le pla est perpediculaire aux rayos du soleil, doc l itesité du rayoemet solaire sur u pla quelcoque augmete quad o l iclie vers le soleil figure (I4) [, 2,8] - 9 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Figure (I4): U pla iclié capte plus de rayoemet qu u pla horizotal O maximise par coséquet la quatité d éergie solaire directe captée quad o chage costammet l icliaiso du pla pour le maiteir à agle droit avec les rayos du soleil Si le pla est fixe, la quatité d éergie reçue sera moidre, car les rayos du soleil le frapperot de biais la majorité du temps La figure (I5) motre l effet de l agle d icliaiso sur le rayoemet direct frappat u pla, de mois e mois, à 45 o de latitude Lorsque l icliaiso est égale à eviro 35 o par rapport à l horizotale, le pla capte à peu près la même quatité d éergie solaire toute l aée Le rayoemet auel capté est au maximum lorsque le pla est iclié à u agle égal à la latitude [8,9] Figure (I5): Effet de l icliaiso sur le rayoemet, de mois e mois, à 45 o de latitude - 0 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Les phéomèes atmosphériques, telles les coditios météorologiques (ébulosité, poussières, humidité, etc) et la couverture du sol, ot ue ifluece ecore plus marquée sur le rayoemet solaire effectivemet reçu à la surface de la terre - La vapeur d eau et les particules e suspesio das l air dimiuet le rayoemet solaire direct atteigat la surface terrestre, e le réfléchissat ou e l absorbat Cette dimiutio s ajoute à celle qui est attribuable à l atmosphère même - Le couvert uageux, la brume et l atmosphère même disperset égalemet la lumière, de sorte qu ue partie du rayoemet semble veir de tous les cois du ciel et o pas directemet du soleil Cette lumière diffuse est ce qu o appelle le rayoemet diffus - La couverture saisoière du sol, comme la glace et la eige, réfléchit le rayoemet solaire et augmete par coséquet le rayoemet qui frappe u pla, particulièremet si celui-ci est très iclié La mesure de la quatité d éergie solaire dispoible tiet doc davatage de la statistique que de la géométrie Néamois, il est possible de représeter l allure des courbes correspodat à ue variatio de l esoleillemet e foctio des saisos et e foctio des heures pour différetes saisos Ces courbes permettrot d évaluer approximativemet l éergie solaire dispoible [, 2,9] L ombre projetée par les accidets du terrai (collies ou motages), par les immeubles et par les arbres peut égalemet dimiuer le rayoemet solaire frappat u pla quelcoque, particulièremet u pla iclié, surtout e hiver lorsque le soleil est bas das le ciel Pour les istallatios photovoltaïques, ce phéomèe est particulièremet importat parce que les cellules photovoltaïques et les modules sot brachés e série L obstructio d ue cellule peut causer ue forte dimiutio de l éergie produite et peut ameer u phéomèe de poit chaud (hot spot), la cellule ombragée agissat comme récepteur et dissipat ue certaie quatité d éergie produite par les autres cellules [9,8] Ces cosidératios serot discutées u peu plus loi E résumé, o peut dire que l itesité du rayoemet solaire est extrêmemet variable suivat : la localisatio géographique du site (spécialemet par rapport à sa latitude), la saiso, l heure, les coditios météorologiques (ébulosité, poussière, humidité ), l altitude du lieu Il est possible de représeter l allure des courbes correspodat aux variatios de l esoleillemet selo différets paramètres (figure I6) [9,8] - -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Figure (I6): Courbes d esoleillemet typique par heure (latitude 45 o ) I2 MESURE DE RAYONNEMENT SOLAIRE L esoleillemet (G) correspod à l itesité du rayoemet solaire reçu sur u pla à u momet doé Il s exprime habituellemet e watts par mètre carré (W/m 2 ) Comme o l explique à la sectio «La ressource solaire», l esoleillemet varie de zéro, au lever du soleil, à sa valeur maximale, typiquemet au midi solaire [] L esoleillemet peut égalemet exprimer la quatité d éergie solaire captée sur u pla pedat u itervalle détermié Il s exprime habituellemet e ilowattheure par mètre carré (Wh/m 2 ), e «heure de soleil maximum», e mégajoule par mètre carré (MJ/m 2 ) ou e calorie par cetimètre carré (cal/cm 2 ) pour l itervalle détermié, ue jourée ou ue heure, par exemple Wh/m 2 j = heure de soleil maximum (000 W/m 2 )/jour = 3,6 MJ/m 2 j = 86 cal/cm 2 j Les valeurs quotidiees d esoleillemet sot habituellemet présetées sous forme de moyees mesuelles pour différetes latitudes et icliaisos à des edroits précis (afi de redre compte de l effet de coditios météorologiques différetes) Le plus souvet, o exprime l esoleillemet e «heures de soleil maximum», c est-à-dire par le ombre équivalet d heures par jour où l éclairemet est e moyee de 000 W/m 2 Aisi, u esoleillemet de six heures de soleil maximum idique que le rayoemet reçu au cours d ue jourée est le même que si le soleil avait brillé pedat six heures à 000W/m 2 Les heures de soleil maximum est u idice utile pour le dimesioemet des systèmes photovoltaïques, car ces systèmes sot habituellemet évalués e Watt crête (Wc), c est-à-dire sous u éclairemet de 000 W/m 2 [2,8] - 2 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Il y a quatre types de rayoemet [,9] : - RAYONNEMENT DIRECT : rayoemet reçu directemet du soleil Il peut être mesuré par u pyrhéliomètre - RAYONNEMENT DIFFUS : rayoemet proveat de toute la voûte céleste Ce rayoemet est dû à l absorptio et à la diffusio d ue partie du rayoemet solaire par l atmosphère et à sa réflexio par les uages Il peut être mesuré par u pyraomètre avec écra masquat le soleil - RAYONNEMENT SOLAIRE REFLECHI ou l albédo du sol : le rayoemet qui est réfléchi par le sol ou par des objets se trouvat à sa surface Cet albédo peut être importat lorsque le sol est particulièremet réfléchissat (eau, eige) - RAYONNEMENT GLOBAL : la somme de tous les rayoemets reçus, y compris le rayoemet réfléchi par le sol et les objets qui se trouvet à sa surface Il est mesuré par u pyraomètre ou u solarimètre sas écra À oter que certais capteurs solaires cocetret le rayoemet solaire afi d augmeter le redemet du capteur par rapport à ue surface doée Ces capteurs à cocetratio e peuvet utiliser que le rayoemet direct proveat du soleil Das les edroits avec ue forte proportio d esoleillemet diffus, ces capteurs e peuvet pas foctioer efficacemet car l esoleillemet diffus e peut être cocetré e u poit [,2] I3 CONVERSION PHOTOVOLTAÏQUE [,9] La possibilité de trasformer directemet l éergie lumieuse, et e particulier le rayoemet solaire e éergie électrique est apparue e 954 avec la découverte de l effet photovoltaïque Cet effet utilise les propriétés quatiques de la lumière permettat la trasformatio de l éergie icidete e courat électrique dot la cellule solaire ou photopile, est l élémet de base de cette coversio photovoltaïque I3 L EFFET PHOTOVOLTAÏQUE L effet photovoltaïque est u processus de trasformatio de l éergie émise par le soleil, sous forme de photos, e éergie électrique à l aide de composat semi-coducteur appelé cellule solaire [7,9] L effet photovoltaïque e peut se produire que s il existe ue barrière de potetiel das le semicoducteur avat qu il e soit éclairé Ue telle barrière existe, par exemple, à l iterface etres deux volumes dopés différemmet c est à dire où l o a itroduit deux types différets d impuretés à cocetratio différete, par exemple de type P-N Si ce matériau est éclairé, les charges électriques, redus mobiles par la lumière (l effet photoélectrique), serot séparées par la barrière avec d u coté les charges positives et de l autre coté les charges égatives [2,9] Parmi les matériaux semi-coducteurs les plus utilisés o trouve le silicium, le germaium, le sulfure de Gallium et l arséiure de Gallium - 3 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque I32 LE PRINCIPE DE CONVERSION PHOTOVOLTAÏQUE Commet foctioe ue cellule solaire photovoltaïque? L effet photovoltaïque utilisé das les cellules solaires permet de covertir directemet l éergie lumieuse des rayos solaires e électricité par le biais de la productio et du trasport das u matériau semi-coducteur de charges électriques positives et égatives sous l effet de la lumière Ce matériau comporte deux parties, l ue présetat u excès d électros et l autre u déficit e électros, dites respectivemet dopée de type et dopée de type p Lorsque la première est mise e cotact avec la secode, les électros e excès das le matériau diffuset das le matériau p La zoe iitialemet dopée deviet chargée positivemet, et la zoe iitialemet dopée p chargée égativemet Il se crée doc etre elles u champ électrique qui ted à repousser les électros das la zoe et les trous vers la zoe p Ue joctio (dite p-) a été formée [, 2,9] E ajoutat des cotacts métalliques sur les zoes et p, ue diode est obteue Lorsque la joctio est éclairée, les photos d éergie égale ou supérieure à la largeur de la bade iterdite commuiquet leur éergie aux atomes, chacu fait passer u électro de la bade de valece das la bade de coductio et laisse aussi u trou capable de se mouvoir, egedrat aisi ue paire électro - trou Si ue charge est placée aux bores de la cellule, les électros de la zoe rejoiget les trous de la zoe p via la coexio extérieure, doat aissace à ue différece de potetiel le courat électrique circule [8, 9,0], voir la figure (I7) Figure (I7): Descriptio d ue photopile ou cellule photovoltaïque I33 LA CELLULE SOLAIRE O appelle cellule solaire u covertisseur qui permet la coversio de l éergie solaire e éergie électrique La photopile ou cellule solaire est l élémet de base d u géérateur photovoltaïque [,2] I33 LES TYPES DES CELLULES Il existe trois grad types de silicium : moo cristalli, poly cristalli et amorphe - 4 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque - CELLULE AU SILICIUM MONO-CRISTALLIN Pour ce gere d applicatios techologiques, le silicium pur est obteu à partir de la silice de quartz ou de sable par trasformatio chimique métallurgique Le silicium a u redemet électrique et ue durée de vie de l ordre de deux fois celle du silicium amorphe, mais il est ettemet plus cher [,2] -CELLULE AU SILICIUM POLY-CRISTALLIN Le silicium poly-cristalli est u matériau composé de cristaux juxtaposés obteus par moulage Ce matériau est mois coûteux (que le moo-cristalli) Les cellules carrées ou rectagulaires sot faciles à utiliser -CELLULE AU SILICIUM AMORPHE Le silicium absorbe le rayoemet solaire jusqu à 00 fois mieux qu e état cristalli ; les cellules sot costituées par des couches très mices [,9] I4 MODELE A PARAMETRES CONSTANTS [, 2, 7,9] Le modèle à quatre paramètres est u modèle largemet utilisé; il a été étudié par Towsed et Becma [,9] Ce modèle traite la cellule photovoltaïque comme ue source de courat, dépedate de l éclairemet, coectée e parallèle avec ue diode et e série avec ue résistace série Rs Les quatre paramètres apparaissat das l équatio de la caractéristique I (V) sot : le courat photoique I L, la résistace série Rs, et deux caractéristiques de la diode I 0 et γ Ces paramètres e sot pas des quatités mesurables et e sot pas gééralemet iclus das les doées des fabricats Par coséquet, ils doivet être détermiés à partir des systèmes des équatios I(V) pour différets poits de foctioemet (doés par les fabricats) D après la loi de Kirchhoff, le courat de sortie de la cellule est : I = I L I D (I, 6) Le courat photoique lié à l éclairemet, à la température et au courat photoique mesuré aux coditios de référece est doé par : où L REF = G ( I + µ ( T T ) (I, 7) I L L, REF ISC C C, REF G REF I, = le courat photoique sous coditio de référece [A] G, G REF = l éclairemet réels et à la coditio de référece [W/m²] - 5 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque T, T C, REF = température de cellules, réelles et à la coditio de référece [ K ] µ ISC = coefficiet de la température du courat de court circuit [ampères/degré] Le courat de la diode est doé par l équatio de Shocley : I D ( I R ) q V + s = I 0 exp γ Tc avec V = la tesio de sortie [V] I = le courat iverse de saturatio [A] γ = le facteur de qualité (I,8) R S = la résistace série [Ω] q = la costate de charge d'électro, 602 0 9 C = la costate de Boltzma, 38 0 23 J/K I 0 = I 0, REF T TC, C REF 3 qε G exp A TC, REF La caractéristique I (V) est décrite aisi par : ( I R ) q V + s I = I L I 0 exp γ Tc T C (I, 9) (I, 0) Le facteur de qualité γ mesure l imperfectio de la cellules, il est lié au facteur d'accomplissemet par γ = A NCS NS, où NCS est le ombre des cellules reliées e série par module U module est défii comme u groupe de cellules, habituellemet ecapsulé pour la protectio, lorsqu'il est délivré par le fabricat; NS est le ombre de modules reliés e série Les quatre paramètres icous sot I L, I 0,γ et R S ou avec précisio les paramètres au coditios de référece Alors que Rs et γ sot supposés être costats, I L est e foctio de l éclairemet et de la température de la cellules et I 0 est e foctio de la température I4 EVALUATION DES PARAMETRES [6,7] Le fabricat fourit gééralemet : la tesio à vide (circuit ouvert) V OC,REF, le courat de court circuit I SC,REF et la tesio et le courat à la puissace maximale V MP,REF et I MP,REF Le procédé à suivre pour les trois paramètres I 0,REF, I L,REF et γ REF est e forçat le passage de la courbe I(V) par ces trois poits Ceci est obteu e format u système de trois équatios Comme il sera motré, ce système peut être simplifié et ue solutio explicite est possible - 6 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Les relatios pour les poits doés sot : Au court circuit : I=I SC V=0 Au circuit ouvert : I=0 V = V OC à la puissace maximale : I=I MP V=V MP E substituat ces expressios successivemet das l'équatio (I8), le système d équatios obteu est : I sc, ref qi sc, ref Rs = I L, ref I 0, ref exp γtc, ref (I, ) I I L, ref MP, REF qv oc, ref = I 0, ref exp (I, 2) γtc, ref ( I R ) q V MP, REF + MP, REF S = I L, REF I 0, ref exp γtc, ref La substitutio de l'équatio (I2) das l'équatio (I, 3) ous doe le terme γ : ( V + I R V ) (I, 3) q MP, REF MP, REF S OC, REF γ = (I, 4) I MP, REF T C, REF l I SC, REF Le schéma d ue cellule solaire peut se préseter sous diverses variates La cofiguratio la plus usuelle est la suivate R S I I D I L V D V Figure (I8): Descriptio d ue photopile ou cellule photovoltaïque I42 MODULE PHOTOVOLTAÏQUE Afi d augmeter la tesio d utilisatio, les cellules PV sot coectées e série La tesio omiale du module est habituellemet adaptée à la charge, les modules ot gééralemet 36 cellules De plus, la - 7 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque fragilité des cellules au bris et à la corrosio exige ue protectio evers leur eviroemet et celles-ci sot gééralemet ecapsulées sous verre ou sous composé plastique Le tout est appelé u module photovoltaïque Les modules peuvet égalemet être coectés e série et e parallèle afi d augmeter la tesio et l itesité d utilisatio Toutefois, il importe de predre quelques précautios car l existece de cellules mois efficaces ou l occlusio d ue ou plusieurs cellules (dues à de l ombrage, de la poussière, etc) peuvet edommager les cellules de faço permaete I42 CARACTERISTIQUE D'UN MODULE SOLAIRE - CARACTERISTIQUE COURANT - TENSION I(V) C'est ue caractéristique fodametale du module solaire type MSX60 d u ombre de cellule (Ns=36) défiissat cet élémet comme géérateur Elle est idetique à celle d'ue joctio P-N avec u ses bloqué, mais décalé le log de l'axe du courat d'ue quatité directemet proportioelle à l'éclairemet Elle se trace sous u éclairemet fixe et ue température costate (figure I9) Figure (I9) Caractéristique I(V) d'u module solaire, T=25 C CARACTERISTIQUE PUISSANCE - TENSION (P-V) La puissace débitée par le module photovoltaïque déped du poit de foctioemet de cette derière ; c est le produit de l itesité de courat et de la tesio etre ses bores (Figure I0) Le poit «M» représete la puissace maximale débitée par le module - 8 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Figure (I0) Caractéristiques P (V) d'u paeau solaire - LE RENDEMENT Ce facteur défiit le taux de coversio de l'éergie lumieuse e éergie électrique, il représete le rapport de la puissace fourie rapportée à celle du rayoemet icidet : I V η = (7) G A Ce redemet varie gééralemet etre 8 à 3% pour le silicium moo-cristalli, etre 7 à % pour le poly-cristalli et etre 4 et 9% pour la cellule au silicium amorphe [,2] I43 ASSOCIATION EN PARALLELE SERIE MIXTE (SERIE ET PARALLELE) -U module des cellules coecté e parallèle est suffisat pour augmeter le courat du géérateur e, associe Np modules e parallèle comme motrer das les figures (I) et (I2) - pour obteir ue augmetatio de la tesio du géérateur e, associe Ns modules e série comme Le motret les figures précédetes Afi d obteir des puissaces de quelques W, sous ue tesio coveable, il est écessaire d associer les modules e paeaux et de moter les paeaux e ragées de paeaux série et parallèle pour former ce que l o appelle u géérateur photovoltaïque Figure (I) - 9 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Ns Vg Np Figure (I) Schéma de coexio des cellules solaires e série et parallèle 0 9 8 7 G = 000 W/m² Ns =2, Np = Ns =, Np =2 Ns =2, Np =2 Courat (A) 6 5 4 3 2 0 0 5 0 5 20 25 30 35 40 45 Tesio (V) Figure (I2) : Groupemet des paeaux - 20 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque -FACTEUR DE FORME [,9] C'est u facteur de performace des cellules solaires ; plus il s'approche de l'uité, plus les cellules sot meilleures Il compare la puissace maximale délivrée (P op ) au produit de court-circuit (I cc ) et de la tesio à circuit- ouvert (V oc ) FF = V V op oc I I op cc -ZONES DE FONCTIONNEMENT DU MODULE SOLAIRE La caractéristique fodametale du géérateur photovoltaïque doée pour u éclairemet et ue température doée, impose i le courat i la tesio de foctioemet; seule la courbe I ( V ) est fixée C est la valeur de la charge aux bores du géérateur qui va détermier le poit de foctioemet du système photovoltaïque La figure (I3) représete trois zoes essetielles : - La zoe (I) : où le courat reste costat quelle que soit la tesio, pour cette régio, le géérateur photovoltaïque foctioe comme u géérateur de courat - La zoe (II) : correspodat au coude de la caractéristique, la régio itermédiaire etre les deux zoes précédetes, représete la régio préférée pour le foctioemet du géérateur, où le poit optimal (caractérisé par ue puissace maximale) peut être détermié - La zoe (III) : qui se distigue par ue variatio de courat correspodat à ue tesio presque costate, das ce cas le géérateur est assimilable à u géérateur de tesio (8) Figure (I3) : Les différetes zoes de la caractéristique I (V), T=25 C - 2 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque I44 EFFET DE L ECLAIREMENT L augmetatio de l éclairemet provoque ue augmetatio ou le géérateur foctioe comme u géérateur de courats, mais il ya ue légermet d augmetatio pour la tesio e circuit ouvert Ce faisceau de courbes se trace à température costate, et est illustre u tracé correspodat à ue température Tc = 25 o C sur la figure (I4) Figure (I4) : Caractéristiques I (V) d'u paeau solaire Figure (I5) : Caractéristiques P (V) d'u paeau solaire pour différets éclairemets - 22 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque I45 INFLUENCE DE LA TEMPERATURE La température est u paramètre importat das le comportemet des cellules La figure (I6) motre que l augmetatio de la température etraîe ue dimiutio ette de la tesio de circuit ouvert et ue augmetatio du courat de court circuit, aisi qu ue dimiutio de la puissace maximale (ue variatio 20 C etraîe ue dimiutio de 0 watts de la puissace maximale) Figure (I6) : Ifluece de la température sur la caractéristique I (V) I46 INFLUENCE LA RESISTANCE SERIE La résistace série agit sur la pete de la caractéristique das la zoe où la photodiode se comporte comme u géérateur de tesio, et lorsqu elle est élevée, elle dimiue la valeur de courat de court- circuit Figure (I7) - 23 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Figure (I7) : Ifluece de la résistace série sur la caractéristique I (V) Pour u T=25 C I47 INFLUENCE DU FACTEUR DE QUALITE L augmetatio du facteur d idéalité de la diode iflue iversemet sur la zoe ou le poit de puissace maximale et cela se traduit par ue baisse de puissace au iveau de la zoe de foctioemet Figure (I8) : Ifluece du facteur de qualité pour u G=000W/m² et T=25 C - 24 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque I48 GENERATEUR PHOTOVOLTAÏQUE [6,7] Le géérateur photovoltaïque est ue matrice formée de Ns module e série et de Np ragés e parallèles sa caractéristique courat tesio est doées par Avec V + R I sg I = I I [exp ] (9) g scg 0g γ I = Np I (0) scg sc I 0g = Np I 0 () γ N γ s = (2) C Ns R R sg Np s = (3) La tesio thermique γ et le courat I 0 sot respectivemet idetifiés par V + R I 0 p s 0 p V 0c γ = (4) I 0 p log I sc V + 0 p I 0 = I I exp sc 0p γ R s I 0p -FONCTIONNEMENT OPTIMAL DU GENERATEUR [,9] (5) Das les coditios doées, c'est au poit de puissace maximale que l'o exploite au mieux la puissace crête istallée c'est pourquoi ce poit est souvet qualifié de poit de puissace optimale, terme traduisat mieux le caractérisé relatif aux coditios d'éclairemet et de température de la puissace fourie,l'utilisatio du géérateur état le plus souvet cosidérée comme optimal e ce poit Ce poit est alors oté (Vopt, Iopt) Le poit foctioemet (Vp, Ip) du géérateur est défii par l'itersectio de sa caractéristique électrique avec celle de la charge Seule ue charge dot la caractéristique passe par le poit (Vopt, Iopt) permet d'e extraire la puissace optimale dispoible das coditios cosidérées et l'impédace statique optimale de charge vaut alors R opt = Vm/Im = Vopt/Iopt Etat doé que ce poit déped totalemet des coditios telles que l'éclairemet G et le températuret, il e est de même de l'impédace de charge optimal - 25 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque L'utilisatio optimale du géérateur cosiste alors à ce que sa charge coserve à chaque istat les valeurs optimales R opt lorsque les coditio variet : il y a doc lieu d'effectuer e permaece l'adaptatio d'impédace écessaire I48 AVANTAGES ET INCONVENIENTS DE L'ENERGIE PHOTOVOLTAÏQUE [,9] Malgré les avatages qu'elle présete, l'éergie photovoltaïque présete certais icovéiets qui peuvet être résumés comme suit : - LES AVANTAGES La techologie photovoltaïque présete u grad ombre d'avatages à savoir : - ue haute fiabilité elle e comporte pas de pièces mobiles qui la red particulièremet appropriée aux régios isolées D où so utilisatio sur les egis spatiaux - le caractère modulaire des paeaux photovoltaïque permet u motage simple et adaptable à des besois éergétiques divers Les systèmes peuvet être dimesioés pour des applicatios de puissace allat du milliwatt au Mégawatt - le coût de foctioemet est faible vu les etreties réduits et ils e écessitet i combustible, i persoel hautemet spécialisé - Efi, la techologie photovoltaïque présete des qualités sur le pla écologique car le produit fii est o polluat, silecieux et 'etraîe aucue perturbatio du milieu, si ce 'est par l'occupatio de l'espace pour les istallatios de grade dimesios - LES INCONVENIENTS - la fabricatio du module photovoltaïque relève de la haute techologie et requiert des ivestissemets d'u coût élevé - le redemet réel de coversio d'u module est faible (la limite théorique pour ue cellule au silicium est de 28%) - les géérateurs photovoltaïques e sot compétitifs par rapport aux géérateurs diesel que pour des faibles demades d'éergie e régio isolée I5 AVENIR DU PHOTOVOLTAÏQUE [, 8,9] Source d'éergie 00% propre et faible pour des usages très variés, elle figurera à l'aveir parmi les pricipales sources modiales So hadicap majeur reste u coût ecore élevé comparée aux sources covetioelles et aux filières reouvelables Ce coût dimiue de 0% par a, et pour accélérer cette baisse, les autorités atioales et iteratioales doivet egagés ue politique de soutie à log terme de la filière photovoltaïque C'est précisémet l'objectif des programmes lacés depuis quelques aées das plusieurs pays idustrialisés Das otre pays, l'applicatio du PV reste ecore modeste La première utilisatio été das le domaie des télécommuicatios Après, certai puits das les hauts plateaux ot - 26 -

Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque été équipés par des systèmes de pompages PV A os jours, quelques dizaies de village saharie de la régios de Tamarasset et Adrar jouisset des avatages de cette source d'éergie I6 CONCLUSION Das ce chapitre, ous avos étudié l état de l art et le cahier de charge de otre géérateur photovoltaïque La caractérisatio du modèle de la photopile parait itéressat, l'ifluece des différets paramètres climatiques et autres sur les caractéristiques I(V), P(V) a été abordée Efi ue sythèse d'assemblage des paeaux et ue spécificatio des différetes zoes de foctioemet o été décrit aisi que les avatages et icovéiets de l éergie photovoltaïque - 27 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) II NTRODUCTION Le soleil peut servir de source d éergie pour faire chauffer de l eau, réaliser des fours solaires etc, mais il peut aussi cotribuer à la créatio d électricité E effet, o peut covertir cette éergie solaire e électricité grâce à des paeaux solaires Le paeau solaire sert de source, et par l itermédiaire d ue régulatio de tesio ou de courat, il alimete ue charge Das ce cas-ci, o bééficie de la présece d ue batterie qui pred le relais des paeaux solaires lorsque ceux-ci e sot plus éclairés et doc e peuvet plus doer d électricité Le système de régulatio sert à adapter l éergie puisée au soleil pour qu elle coviee à la charge et répode à toutes les exigeces voulues [2] Voici le schéma de base d u système utilisat l éergie solaire comme source d électricité : Figure (II ): Schéma de base d'ue alimetatio utilisat des paeaux solaire O peut voir cela sous forme de blocs, ce qui se rapproche déjà plus d ue approche électrique des phéomèes Schéma de base d u système Paeaux solaires Régulatio - Charge - 28 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) Géérateur Photovoltaïque Adaptateur Charge Commade du Système poursuite du poit de puissace maximale Figure (II 2): Schéma de base d'ue alimetatio utilisat des paeaux solaires II2 TYPES DU REGULATEURS POUR ALIMENTATION Il existe différetes topologies ou schémas de base pour réaliser des alimetatios telles que boost, buc, buc-boost, flybac, etc Nous avos repris ici les différeces pricipales etre ces topologies Chacue a ses particularités et ous allos essayer de sythétiser les pricipales caractéristiques de quelques types différets d alimetatios II2 BOOST Le boost tire so om du mot aglais qui veut dire augmeter, passer de quelque chose de petit à quelque chose de plus grad, ici la tesio C est u circuit élévateur Il se compose pricipalemet d ue self, d u switch, d ue diode de roue libre et d ue capacité et o verra sur les autres schémas que ces composats représetet la base de ombreuses alimetatios Parfois u trasformateur viedra se greffer sur le schéma comme pour le flybac dot ous parleros juste après [2, 22,23] Le schéma d u boost est le suivat : I L D I D I Ch I K V D C R ch E V K K I C V ch Figure (II3) : Boost - 29 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) L iterrupteur K (switch) est e parallèle et la diode e série La capacité C sert à stabiliser la tesio de sortie Quad K est fermé, la self est e charge grâce à la source de tesio E Lorsque K est ouvert, la tesio sur L est de (V ch (eviro) - E) et e foctio du temps qu o laissera K ouvert et fermé (e d autres termes, e foctio de so duty-cycle), la tesio de sortie variera proportioellemet à ce facteur De plus, elle sera plus grade que la tesio E ; ce qui coforte l appellatio de cet hacheur parallèle qui est boost [2, 22,23] II22 BUCK Le schéma de base de ce type figure(ii4) ici le Switch est e série, la diode est e parallèle et la self est toujours e série La capacité de sortie est toujours là et remplit toujours la même foctio O peut voir sur le timig la largeur du temps ON et OFF e foctio du facteur D, duty-cycle I K L I L I Ch V K E V D I D C V ch R ch I C Figure (II4): Buc II23 BUCK - BOOST La cofiguratio e buc boost se rapproche du buc mais ici, la diode et la self sot iversées et la diode est mise das l autre ses Quad K est fermé o charge toujours la self et lorsque ce switch s ouvre, la self tire le courat à travers la diode D [2, 22,23] - 30 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) I K I D I Ch V K E L V D C V ch R ch I C Figure (II5): Buc -boost II24 FLYBACK Il s agit e fait d u buc modifié E effet, il suffit de remplacer la self d u buc par u trasformateur câblé comme ci-dessous Les deux eroulemets sot eroulés e ses iverses [2, 22,23] I I D I Ch R ch E V L N V 2 L 2 N 2 V D C I C V ch I I K V K Figure (II6): Flybac II25 FORWARD Ce motage est u peu plus complexe que les autres mais peut s expliquer sas difficultés Ici, cotrairemet au flybac, les deux eroulemets du trasformateur so même ses Le troisième eroulemet sert à assurer u chemi au flux lorsque le commu produit Lorsque K est fermé, ue tesio E (N 2 /N ) apparaît au secodaire du trasformateur et si celle-ci est plus importate que V ch, alors D coduit Quad le switch est ouvert, D2 permet de fermer le - 3 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) circuit avec la self et D3 de fermer celui avec E et le troisième eroulemet disposé e ses iverse aux deux autres [2,22,23] I D I L L I Ch V 3 L 3 N 3 V L N V 2 L 2 N 2 I D2 C R ch I E V D3 V K V D2 I C V ch Figure (II7): Forward II26 CONFIGURATION CHOISIE Pour réaliser l alimetatio à découpage, ous avos choisi ue topologie buc U buc permet de passer d ue tesio plus élevée vers ue tesio mois élevée U buc se base sur quatre élémets majeurs : - Ue bobie (self) - U iterrupteur (Switch) - Ue diode de roue libre - U codesateur de capacité fiale suffisammet grade II26 HACHEUR DEVOLTEUR Ce om est lié au fait que la tesio moyee de sortie est iférieure à celle de l'etrée Il comporte u iterrupteur à amorçage commadé (trasistor, bipolaire, trasistor MOS ou IGBT ) et u iterrupteur à blocage spotaé (diode) [6, 22,23] - 32 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) I L I L I Ch V T G I D C R ch E V D V ch I C Figure (ІI8) : Structure du hacheur série Le cycle de foctioemet, de période de hachage T, comporte deux étapes Lors de la première, o red le MOSFET passat et la diode polarisée e iverse, est bloquée Cette phase dure de 0 à DT, avec D compris etre 0 et, D : est appelé rapport cyclique Lors de la secode, o bloque le MOSFET La diode deviet passate Cette phase dure de DT à T O a: Εt f t VC = Vch, moy = = DΕ Avec D = f, 0 < t < t f (ІI) Τ Τ O e déduit facilemet l'itesité das la charge: I VC DE, moy = (ІI2) R R Ch = E V moy t DT T Figure (ІI9) : tesio de sortie O e déduit la valeur moyee de la tesio aux bores de la charge V ch, moy = DΕ - 33 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) Le hacheur série est équivalet à u trasformateur o réversible à courat cotiu de rapport t D = f Τ II262 HACHEUR SURVOLTEUR Das ce hacheur, la tesio moyee de sortie est supérieure à la tesio d'etrée, d où so om Cette structure demade u iterrupteur commadé à l'amorçage et au blocage (bipolaire, Mos, IGBT ) et ue diode (amorçage et blocage spotaés) [6, 22,23] I L D I D I Ch E V T G V D C I C V ch R ch Figure (II0) : Structure d'u hacheur survolteur Le motage le plus simple cosiste à mettre périodiquemet e court-circuit l'iductace L pedat ue durée t f = DΤ bie détermiée ; cette mise e court-circuit est assurée par u hacheur braché e parallèle avec la résistace Efi ue iductace L attéue l'odulatio du courat ic débité par la source Nous supposeros que cette iductace est assez élevée pour que le courat i C puisse être cosidéré comme costat ( i = Ι Cte ) C C = De 0 à t f V = 0, i = 0 ch ch De t f à Τ V ch = R i = R Ι ch ch D'où: V ( Τ t ) Ch moy Τ = RΙ ch, moy f (ІI3) Soit: VC = Vch = R( D) Ι ch = R Ι ch, (ІI4) moy Aisi peut-o coclure: I Ch, moy VC E = = (II5) R ( D) R - 34 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) II3 TECHNIQUE DE COMMANDE MLI La MLI permet de former chaque alterace de la tesio de sortie à partir de plusieurs créeaux Pour obteir cela, o adopte certaie techique de commade de l iterrupteur du hacheur, comme le motre la figure ci-dessous Pour valider le pricipe du hacheur e utilisat u hacheur survolteur (Fig0), o costate que la puissace reste costate mais la tesio de sortie de ce derier va augmeter jusqu à 62V pour u rapport cyclique D = 0 5, mais c est le cas cotraire pour le courat Figure (II): Commade MLI Figure (I2): Sigal de commade Figure (ІI3) : Tesio etrée- sortie du hacheur Figure (ІI4): courat etrée - sorti du hacheur II4 ETUDE DU MPPT II4 OPTIMISATION DU SYSTEME PANNEAU SOLAIRE Ce chapitre traite de l optimisatio du foctioemet du système solaire À cet effet, l alimetatio du groupe hacheur avec charge (résistace) par u géérateur photovoltaïque est complétée par l itégratio d u dispositif de suivi de la puissace maximale Nous allos - 35 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) tout d abord évoquer quelques méthodes de suivi de la puissace maximale, puis ous présetos la techique de commade adoptée pour la charge Efi, des simulatios serot présetées tout e teat compte de l'effet de chagemet des coditios météorologiques, à savoir l esoleillemet et la température Nous abordos ce chapitre par rappeler les pricipaux algorithmes de "tracig" de la puissace maximale du géérateur solaire II42 SUIVI DE LA PUISSANCE MAXIMALE DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE La puissace électrique produite par u paeau photovoltaïque déped fortemet de l'esoleillemet et à u degré mois importat de la température des cellules Ces deux variables iflueçat le comportemet du système présetet des fluctuatios quotidiees et saisoières Pour ces raisos, le paeau photovoltaïque e peut fourir ue puissace maximale que pour ue tesio particulière et u courat bie détermié ; ce foctioemet à puissace maximale déped de la charge à ses bores À cet effet et e foctio du type de cette charge, u dispositif de cotrôle devra être itégré das le circuit de commade du covertisseur (hacheur) Ce derier doit être capable de faire foctioer le paeau photovoltaïque à sa puissace maximale La méthode de suivi ou "Tracig" coue sous le om MPPT (Maximum Power Poit Tracig) est basée sur l'utilisatio d'u algorithme de recherche du maximum de la courbe de puissace du paeau photovoltaïque Cotrairemet au cotrôle à tesio fixe, le tracig 'est pas basé sur ue valeur de référece prédétermiée mais il s'agit d'ue recherche de la valeur de référece pour atteidre le maximum de la puissace sur la caractéristique courat tesio À oter que le tracig joue u rôle très importat parce qu'il maximise le redemet et réduit au maximum le coût II43 POINT DE FONCTIONNEMENT D'UN PANNEAU SOLAIRE U paeau photovoltaïque, sous u esoleillemet costat et uiforme, a ue caractéristique courat tesio de telle sorte que pour chaque esoleillemet il 'y a qu'u seul poit de foctioemet qu'o l'appelle le poit de puissace maximale (MPP: Maximum Power Poit) Pour ce derier, le paeau foctioe au redemet maximal et produit sa puissace maximale Quad o lie ue charge directemet à u paeau photovoltaïque, ce poit de foctioemet 'est pas forcémet le MPP mais sera l'itersectio de la caractéristique courat tesio et la caractéristique de charge Cette situatio est représetée sur le schéma de la figure (II5) qui suit - 36 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) Figure(II5) : Poit de foctioemet d'u module photovoltaïque e couplage direct Doc, e gééral le poit de foctioemet 'est pas au MPP du paeau photovoltaïque Alors das les couplages directs des charges, les paeaux photovoltaïques sot souvet sur dimesioés pour assurer ue puissace suffisate à fourir à la charge ; ceci coduit à u système excessivemet cher Pour surmoter ce problème, le tracig de la puissace maximale peut être utilisé pour maiteir le foctioemet du paeau photovoltaïque à sa puissace maximale Le MPPT fait ceci e cotrôlat la tesio ou le courat du géérateur idépedammet de celle de la charge L'emplacemet du MPP das la caractéristique courat tesio du paeau photovoltaïque 'est pas cou à priori Cepedat, e foctio de l'itelligece de l'algorithme de tracig, le MPP peut être localisé et suivi soit par des calculs de modèle ou par u algorithme de recherche La situatio est ecore plus compliquée du fait que le MPP déped d'ue maière o liéaire de l'esoleillemet et de la température II44 QUELQUES TYPES D ALGORITHMES DE TRACKING Plusieurs algorithmes de tracig ot été proposés par les chercheurs L algorithme "Perturber et observer" (P&O : Perturb-ad-Observe) est bie cou et il cotiue à être la méthode la plus employée das les modules MPPT commerciaux vu so redemet Différetes méthodes et stratégies de tracig existet das la littérature, parmi lesquelles ous reteos celles qui coûtet mois cher pour être brièvemet discutées, à savoir les algorithmes : - 37 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) - Perturber et observer (P&O : Perturb-ad-Observe) - Tesio costate (CV : Costat Voltage) - Accroissemet de la coductibilité (INC : INcremetal Coductace) - Capacité parasite (PC : Parasitic Capacitace) Le redemet d'u module MPPT est défii comme suit : η t 0 MPPT = t 0 P ( t) dt P m max ( t) dt avec P m, la puissace mesurée produite par les paeaux photovoltaïques sous le cotrôle du MPPT et P max, la puissace maximale qu'ils pouvaiet produire sous la même température et le même esoleillemet [] II44 ALGORITHME PERTURBER ET OBSERVER [4, 24, 25,29] La méthode de perturbatio et observatio (P&O) est ue approche largemet répadue das la recherche du MPPT parce qu'elle est simple et exige seulemet des mesures de tesio et du courat du paeau photovoltaïque Vpv et I pv respectivemet; elle peut dépister le poit maximum de puissace même lors des variatios de l éclairemet et la température Comme so om l idique, la méthode P&O foctioe avec la perturbatio de la tesio Vpv et l observatio de l'impact de ce chagemet sur la puissace de sortie du paeau PV La figure (II6) représete l'algorithme de la méthode P&O À chaque cycle, mesurés pour calculer ( ) calculée au cycle précédet Si la puissace de sortie a augmeté, V pv et I pv sot P pv Cette valeur de P pv ( ) est comparée à la valeur P pv ( - ) précédet Si la puissace de sortie a dimiué, das le cycle précédet V pv est ajustée das la même directio que das le cycle V pv est ajustée das la directio opposée que V pv est aisi perturbée à chaque cycle de MPPT Quad le poit de puissace maximale est atteit, V oscille autour de la valeur optimalev pv, MP Ceci cause ue pv perte de puissace qui augmete avec le pas de l icrémetatio de la perturbatio Si ce pas d'icrémetatio est large, l'algorithme du MPPT répod rapidemet aux chagemets soudais des coditios de foctioemet - 38 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) Mesure Vpv (), Ipv () P()=Vpv()*Ipv() =+ Mesure Vpv (), Ipv () P()=Vpv()*Ipv() P()- P(-)=0? OUI No P()- P(-)>0? No Oui Oui Vpv()- Vpv(-)>0 No No Vpv()- Vpv(-)>0 Oui Vpv=Vpv-ΔV Vpv=Vpv+ΔV Figure (II6): Orgaigramme de la méthode de perturber et observer (P&O) L'icovéiet de la techique de (P&O) est celui e cas de chagemet rapide des coditios atmosphériques tel qu'u uage mobile ; cette méthode peut déplacer le poit de foctioemet das la directio fausse comme représeté sur la figure (II7) Au commecemet, la tesio de foctioemet du covertisseur est au poit (), qui est le poit de puissace maximale Supposat qu'ue perturbatio déplace le poit de foctioemet vers le poit (2) Pedat cette période de perturbatio, l'éclairemet a augmeté de I r ài r2 augmetatio de la mesure de puissace de sortie du covertisseur de P pv à P pv2 Ceci mèe à ue, Cepedat, le poit de puissace maximale à cet éclairemet est au poit (4), qui correspod à ue puissace maximale P pv, max, I r2 Das la perturbatio suivate, l'algorithme de P&O - 39 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) icrémetera la tesio de foctioemet du covertisseur (MPPT) bie plus loi à droite vers le poit (3), et ecore ue augmetatio de la puissace du covertisseur sera mesurée si l'éclairemet a augmeté de I r 2 à I r3 avec le ouveau poit de puissace maximale au poit (5) De cette faço, l'algorithme de P&O cotiuera à déplacer le poit de foctioemet du covertisseur plus loi du poit maximum réel de puissace, et ecore plus de puissace sera perdue Cet ajustemet icorrect cotiuera jusqu'à ce que le chagemet de l'éclairemet raletisse ou se stabiliseu autre icovéiet de cette méthode est l oscillatio autour du poit de puissace maximale das les coditios de foctioemet ormales Figure (II7) : Divergece de la méthode P&O La première solutio à ce problème est d'augmeter la vitesse d'exécutio e employat u microcotrôleur plus rapide La deuxième solutio est de vérifier 'importe quel chagemet rapide d'irradiatio e di pv vérifiat la valeur de dt dépasse ue limite et e eutralisat l'ajustemet de tesio si le chagemet de di pv dt II442 ALGORITHME TENSION CONSTANTE (CONSTANT VOLTAGE MPPT) [] Le CV-MPPT est facile à mettre e œuvre et est le mois coûteux pour les systèmes photovoltaïques Plusieurs études ot motré que le rapport etre la tesio optimale (pour laquelle la puissace débitée est maximale) et celle e circuit ouvert est approximativemet costat Ceci est la base du foctioemet à tesio costate qui peut être iterprété par l'expressio suivate : - 40 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) V V OP OC K CV < (II-6) À titre idicatif, pour des esoleillemets supérieurs à 200 W/m, ce rapport se situe etre 832 % et 843 % ; le schéma de la figure qui suit motre cette situatio pour le paeau photovoltaïque Figure (II8) : Rapport etre V OP et V OC e foctio de l'esoleillemet Bie que cette méthode soit extrêmemet simple, il est difficile de choisir la valeur optimale de la costate K CV La littérature doe u itervalle de 70 % à 85 % comme bade de valeurs de la costate K CV L'algorithme CV-MPPT est simple à mettre e œuvre; le paeau solaire est temporairemet isolé du MPPT pour faire la mesure de V OC Esuite, le MPPT corrige le poit de foctioemet e utilisat l'équatio (II6) Cette opératio est répétée costammet pour mettre à jour la positio du poit de foctioemet Il est égalemet possible d'utiliser l'algorithme CC-MPPT (Costat Curret MPPT) qui permet d obteir u rapport costat du courat de MPP sur le courat de court-circuit Pour mettre e applicatio cet algorithme, u commutateur est relié aux bores de l'etrée du covertisseur Quad ce commutateur est activé, le courat de court-circuit est mesuré et le courat de MPP est calculé Par la suite, le courat de sortie du module photovoltaïque est ajusté par le MPPT jusqu'à ce que le poit de foctioemet atteit le MPP; ce foctioemet est répété costammet - 4 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) Cepedat, le cotrôle avec u CV-MPPT est ormalemet favorisé e raiso de la facilité relative de mesurer des tesios, et la mise d'u paeau e circuit ouvert est plus simple que de le mettre e court-circuit Das les algorithmes CV-MPPT ou CC-MPPT, ous pouvos utiliser de petites cellules pilotes Les mesures istataées de la tesio e circuit ouvert ou le courat de court-circuit sot faites sur ces cellules solaires qui ot les mêmes caractéristiques que les cellules du géérateur Les mesures sur les cellules pilotes peuvet être employées par le MPPT pour faire foctioer le géérateur à so maximum de puissace Ceci ous permet d'élimier les pertes de puissace causées par les mesures de (V OC ) ou de (I SC ) E outre, cette méthode a u icovéiet logistique parce que les paramètres des cellules costituat le géérateur et les cellules pilotes doivet être les mêmes Aisi, l'utilisatio de cellules supplémetaires augmete le coût du système II443 ALGORITHME ACCROISSEMENT DE LA CONDUCTIBILITE (INC-MPPT) [, 4, 24,25] La méthode d icrémetatio de la coductace a été proposée pour éviter les icovéiets de la méthode P&O de recherche du MPPT Elle est basée sur le fait que la dérivée de la puissace de sortie paeau V pv est égale à zéro au poit maximum de puissace P pv par rapport à la tesio de Ceci mèe à l'esemble d'équatios suivates: p pv ( I pvv pv ) I pv = = I PV + V pv = 0 V V V p V p V pv pv pv pv pv = = pv ( I V ) pv V pv pv ( I V ) pv V pv pv = I = I PV PV + V + V pv pv di dv I V pv pv pv pv pv > 0 < 0 Ces équatios peuvet être écrites comme : I V pv pv I = V pv pv au MPP à gauche du MPP à droite du MPP au MPP (II7) (II8) (II9) (II0) I V pv pv I > V pv pv au gauche du MPP (II) - 42 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) I V pv pv I < V pv pv au droite du MPP (II2) Les équatios ci-dessus peuvet être employées comme algorithme de commade pour commader le poit de foctioemet du covertisseur e mesurat l accroissemet de la coductace et la coductace istataée du covertisseur di pv /dv pv et I pv / V pv respectivemet L'orgaigramme de l'algorithme de commade est motré sur la figure (II9) Il peut être plus difficile de mettre e applicatio cette méthode que les méthodes précédetes parce qu'elle implique des divisios das lesquelles les déomiateurs peuvet être égaux à zéro Mesure Vpv (), Ipv () dipv=ipv()-ipv(-) dvpv=vpv()-vpv(-) dvpv=0? Oui No Oui dipv/dvpv=-ipv/vpv dipv=0? Oui No No dipv/dvpv>-ipv/vpv dipv>0? Oui No Oui No Vpv=Vpv-ΔVpv Vpv=Vpv+ΔVpv Vpv=Vpv-ΔVpv Vpv=Vpv+ΔVpv Vpv=Vpv Figure (II9): Algorithme de la Méthode d icrémetatio de coductace E réalité, cet algorithme est ue correctio de l'algorithme "P&O" puisqu'il est capable de calculer la directio das laquelle la perturbatio du poit de foctioemet devrait être pour atteidre le MPP, et il peut aussi détermier l'atteite du MPP De plus, das les coditios de - 43 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) chagemet rapide de l'esoleillemet, l'algorithme e devrait pas predre la mauvaise directio comme c'est le cas avec l'algorithme "P&O", et d'ailleurs, il 'oscille pas autour du MPP ue fois qu'il l'atteit II444 ALGORITHME CAPACITE PARASITE (PC) [] L'algorithme de la capacité parasite (Parasitic Capacitace MPPT) est semblable à celui de l'icrémetatio de la coductibilité (INC-MPPT) sauf que l'effet de la capacité parasite (CP) qui modélise le stocage des charges das les joctios p des cellules photovoltaïques soit iclus E ajoutat cette capacité à otre modèle, e la représetat sous la forme I (t)=c P dv/dt, le ouveau modèle est exprimé selo : V + RS I V + RS I dv dv I = I Ph I S exp + C P = F( V ) + C P V (II3) r RP dt dt L'équatio (II3) motre les deux composates de (I) : -ue est foctio de la tesio, F(V) -la secode est relative au courat das la capacité parasite E utilisat cette otatio, l'icrémetatio de la coductibilité du paeau photovoltaïque peut être défiie comme état le rapport df(v)/dv et la coductibilité istataée peut être défiie comme le rapport F(V)/V Le MPP est obteu quad dp/dv=0 E multipliat l'équatio (II3) par la tesio (V) du paeau pour obteir la puissace électrique, puis e différeciat le résultat, l'équatio de la puissace électrique au MPP sera obteue et peut être exprimé selo : df( V ) dv V V F( V ) C P + = 0 + (II4) V V V + Les trois termes de l'équatio (II4) représetet l'accroissemet de la coductibilité, l'odulatio iduite par la capacité parasite et la coductibilité istataée Les dérivées première et secode de la tesio du paeau tieet e compte de l'effet d'odulatio alterative produite par le covertisseur O otera que si (C P ) est égale à zéro, l'équatio (II4) se simplifie et deviet celle utilisée pour l'algorithme d'accroissemet de la coductibilité Puisque la capacité parasite est modélisée comme u codesateur coecté parallèlemet aux bores de chaque cellule photovoltaïque, la coexio des paeaux e parallèle augmetera la capacité globale vue par le MPPT À partir de là, la différece etre l'efficacité de CP-MPPT et celle de INC-MPPT devrait être au maximum das u géérateur solaire de haute puissace avec plusieurs paeaux e parallèle - 44 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) II445 ALGORITHME TRACKING AVEC MODELE DE BASE (MODEL BASED MPPT) [] Si les valeurs des paramètres du modèle du paeau solaire sot coues, le courat et la tesio du paeau peuvet être calculés à partir des mesures de l'esoleillemet dispoible et de la température des cellules Le maximum de la puissace peut être alors calculé directemet, et la tesio de foctioemet du paeau pourrait être asservie à V OP Cet algorithme s'appelle gééralemet le tracig avec modèle de base (Model Based MPPT) mais il 'est pas pratique parce que les paramètres des paeaux photovoltaïques e sot pas cous avec ue boe exactitude et ils peuvet chager de maière sigificative etre les modules du même fabricat E outre, le coût d'u pyraomètre red le coût de cet MPPT iadmissible - 45 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) II5 RESULTAT DE SIMULATION Figure (II20) : Variatio du courat e foctio de temps du PV pour u chagemet de l'éclairemet Figure (II2) : Variatio de rapport cyclique avec le temps pour u chagemet de l'éclairemet Figure (II22) : Variatio de la tesio du PV avec le temps, pour u chagemet de l éclairemet Figure (II23) Variatio de puissace istataée du PV avec le temps, pour u chagemet l éclairemet Das la figure (II20), o motre la variatio du courat issu du module PV e foctio du chagemet d éclairemet et de la température du paeau Le cotrôleur de P&O amèe le système vers le poit maximum de puissace (MPP) ; après quelques oscillatios, l'état d'équilibre est alors atteit Das l'état d'équilibre, o motre que le courat moye du PV est très près de sa valeur optimale de 3,5 A A t = 0,05 s, l éclairemet chage de iveau - 46 -

Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) d'isolatio, il passe de 000 W/m 2 à 300W/m 2 et, après u régime trasitoire court, le courat de paeau est ajusté à sa ouvelle valeur optimale, égale à,7 A Lorsque le iveau d'isolatio augmete à ouveau à 500W/m 2, le courat est ajusté à sa ouvelle valeur 2,5 A, après u régime trasitoire de 0,08 s U autre résultat, qui démotre l'efficacité de la méthode de suivi de la puissace maximale est motré par la figure (II2), où le rapport cyclique (qui est le coefficiet d'utilisatio du commutateur) chage rapidemet avec le chagemet de l éclairemet La variatio de la tesio du PV est motrée das figure (II22) De la même maière que pour le courat, la tesio chage égalemet pedat l'accord du cotrôleur de P&O Les valeurs moyees d'état d'équilibre sot proches des valeurs optimales de tesio qui sot de 8 V pour 000 W/m 2, 5 V pour 300 W/m 2 et 7 V pour 500 W/m 2 La variatio de la puissace istataée du PV est motrée das figure (II23) Les valeurs moyees de cette forme d'ode sot proches de 60 W pour 000 W/m, 7 W pour 300 W/m 2 et 30 W pour 500 W/m 2 II6 CONCLUSION Das ce chapitre, ue aalyse théorique motre que le choix optimal par la méthode P&O présetée est particulièremet approprié où les variatios rapides de l éclairemet se produiset e raiso des coditios climatiques Mais il existe des icovéiets de cette techique, tel que celui du cas de chagemet rapide des coditios atmosphériques (uage mobile) ; das ce cas, cette méthode peut déplacer le poit de foctioemet das ue directio fausse par rapport à l'odulatio Aussi, o va proposer das le chapitre suivat, ue ouvelle techique d optimisatio basée sur la logique floue afi de traiter la divergece de cette méthode - 47 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue III INTRODUCTION Plusieurs applicatios idustrielles écessitet l'utilisatio des méthodes moderes de cotrôle, permettat d'avoir ue répose rapide et des performaces dyamiques élevées Parmi ces méthodes, o cite le réglage par logique floue (RLF) laquelle est caractérisée par sa robustesse et so isesibilité à la variatio des paramètres La logique floue costitue aujourd'hui ue approche alterative itéressate Elle présete plusieurs avatages tels que le raisoemet proche de celui de l'homme, sa capacité à cotrôler des performaces dyamiques et ses qualités itéressates de robustesse Le but de ce chapitre est de préseter brièvemet u rappel sur les esembles flous et u aperçu gééral sur la logique floue, aisi que so applicatio pour la commade de systèmes photovoltaïques Nous itroduisos quelques otios de la logique floue et ses propriétés essetielles, puis la techique de réglage appliquée aux systèmes [0,23] III2 RAPPELS DES PRINCIPES DE LA LOGIQUE FLOUE Das la perspective des scieces de l igéieur, ous pouvos admettre que das les situatios où les méthodes traditioelles de modélisatio à partir d observatios physiques s avèret o satisfaisates, les scieces subjectives, particulièremet la logique floue, peuvet redre beaucoup de services, dès lors que les coaissaces sur la faço de résoudre u problème, de piloter u grad système, d effectuer u réglage etc sot dispoibles Cela suppose que l o sache défiir des méthodes rigoureuses de représetatio des coaissaces E pratique la résolutio d u problème cocret peut avoir recours à l utilisatio cojoite des méthodes objectives traditioelles et celles subjectives La logique floue offre u cadre formel, qui existait pas auparavat, pour mettre e œuvre de telles méthodes de faço rigoureuse Ce chapitre est cosacré à la présetatio des bases fodametales de la logique floue aisi que leurs utilisatios pour représeter le raisoemet basé sur les expressios liguistiques [3,35] III2 ENSEMBLES FLOUS La otio d esemble flou pour permettre des gradatios das l apparteace d u élémet à ue classe, c est-à-dire d autoriser u élémet à apparteir plus ou mois fortemet à ue classe ; par exemple, u idividu d ue taille doée appartiet pas du tout à la classe des «grads» s il mesure 5 m, mais il y appartiet tout à fait s il mesure 8 m E plus, so degré d apparteace à la classe des «grads» est beaucoup plus fort s il mesure 2 m Cette otio permet l utilisatio de catégories aux limites mal défiies (comme «vieux» ou «adulte»), de situatios itermédiaires etre le tout et le rie «presque vrai», le passage progressif d ue propriété à ue autre (passage de «tiède» à «chaud» selo la température), - 48 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue l utilisatio de valeurs approximatives («eviro 2 as») Elle évite l utilisatio arbitraire de limites rigides à des classes [3,35] Afi de mettre e évidece cette otio, ous itroduisos les défiitios suivates : Soit u esemble flou de référece X cotiu ou discret d objets déotés {x} - U esemble classique A de X est défii par ue foctio caractéristique μ A qui pred la valeur 0 pour les élémets de X apparteat pas à A et la valeur pour ceux qui appartieet à A (figure IIIa) [35] { 0,} µ : X (III) A U esemble flou A de X est défii par ue foctio d apparteace qui associe à chaque élémet x de X, le degré μ A (x), compris etre 0 et, avec lequel x appartiet à A (figure IIIb) [30,3,35] [ ] µ : X 0, (III2) A Cet esemble flou A peut être représeté comme u esemble de paires (élémet géérique, degré d apparteace) ordoés [35] : {( x ( x) ) x A} A =, µ A / (III3) Nous adoptos souvet la otatio suivate, l esemble A, qui idique pour tout élémet x de X, so degré μ A (x) d apparteace à A [30, 3,32] : A = A = x X x µ A µ A( x) ( x) / / x x dx si X est discret si X est cotiu (III4) Figure (III) Exemple de foctio d'apparteace: (a) logique classique, (b) logique floue - 49 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue III22 VARIABLES LINGUISTIQUES La descriptio d ue certaie situatio, d u phéomèe ou d u procédé cotiet e gééral des expressios floues comme [30,3]: - quelque, beaucoup, souvet - chaud, froid, rapide, let - grad, petit, etc Les expressios de ce gere formet les valeurs des variables liguistiques de la logique floue Ue variable liguistique est représetée par u triplet (V, X, T V ), das lequel V est ue variable (la vitesse, la température ) défiie sur u esemble de référece X ; sa valeur peut être importe qu elle élémet de X Nous désigos par T V (A, A 2, A 3, ) u esemble, fii ou ifii, de sous esembles flous de X, qui sot utilisés pour caractériser V Afi de permettre u traitemet umérique, il est idispesable de les soumettre à ue défiitio à l aide de foctios d apparteace [30, 3,33] Par exemple, si la vitesse est iterprétée comme ue variable liguistique, alors so esemble de termes est T (VITESSE) = {lete, moyee, rapide } où chaque terme est caractérisé par u esemble flou Ces termes peuvet être défiis comme des esembles flous dot les foctios d apparteace sot motrées sur la figure (III2) : Figure (III2) Représetatio graphique des termes liguistiques - 50 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue III23 OPERATEURS SUR LES ENSEMBLES FLOUS Puisque les foctios caractéristiques des esembles flous sot graduelles, l extesio de certaies variables floues défiies sur les esembles classiques aux cas des esembles flous pose certaies difficultés Doc, il est pas possible d appliquer directemet la logique proportioelle qui maipule des esembles à foctios caractéristiques biaires (0 ou ) Pour palier à ce problème, ous itroduisos les défiitios d outils écessaires au traitemet des esembles flous [3, 32,35] Soiet A et B deux esembles flous das X ayat respectivemet μ A et μ B comme foctio d apparteace L uio, l itersectio, et la complémetatio des esembles flous sot déduites à l aide de leur foctio d apparteace [30, 3,35] DEFINITION : UNION (DISJONCTION) L uio de deux esembles flous A et B de X est l esemble flou costitué des élémets de X affecté du plus grad de leurs deux degrés d apparteace Elle est défiie comme l esemble flouc = A B, tel que : ( x) max( µ A ( x) µ ( x) ) x X µ, (III5) C = DEFINITION 2 : INTERSECTION (CONJONCTION) B L itersectio de deux esembles flous A et B de X est l esemble flou costitué des élémets de X affecté du plus grad de leurs deux degrés d apparteace Elle est défiie comme l esemble D, tel que : ( x) mi( µ A ( x) µ ( x) ) x X µ, (III6) D = DEFINITION 3 : COMPLEMENTATION La foctio d apparteace tout A x X, par : ( x) = ( x) A B µ du complémet d u esemble flou A est défiie, pour A µ µ (III7) DEFINITION 4 : PRODUIT CARTESIEN Soiet A, A 2, A 3,, A des esembles flous das X, X 2, X 3,, X respectivemet Le produit cartesie de A A 2 A 3 A est u esemble flou das l espace produit de X X 2 X 3 X, ayat pour foctio d apparteace : ( µ ( x ), µ ( x ) ( x )) µ,, A A A A = mi A A 2 µ 2 3 2 A (III8) - 5 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue DEFINITION 5 : RELATION FLOUE Soiet u,u 2, u des uivers de discours Ue relatio floue est u esemble flou das u u 2 u, exprimé comme suit : {( ( x x,, x ), ( x, x,, x )/( x, x,, x ) U U U )} R = µ (III9) U U U, 2 R 2 2 2 2 DEFINITION 6 : COMPOSITION DES REGLES FLOUES Si R et S sot deux relatios floues das UV et VW, la compositio de ces deux relatios est ue relatio floue déotée par (R S) et elle est défiie par : {( ( U, W ),sup mi( µ ( U, V ), µ ( V, W ))), u U, v V w W} R S =, (III0) v V III24 FONCTIONS D APPARTENANCE R S Ue défiitio des variables liguistiques à l aide des foctios d apparteace est écessaire das le but de traiter des déductios floues par calculateur Das ce cotexte, est attribuée à chaque valeur de la variable liguistique ue foctio d apparteace μ, dot la valeur varie etre 0 et Le plus souvet, ous utilisos pour les foctios d apparteace les foctios suivates (figure III3) [3,35] : - Foctio triagulaire x a c x ( x) = max mi,, 0 µ (III) b a c b - Foctio trapézoïdale : x a d x ( x) = max mi,,, 0 µ (III2) b a d c - Foctio Gaussiee : ( x m) 2 µ ( x ) = exp (III3) 2 σ - Foctio e forme de cloche : µ ( x) = (III4) 2 x x0 + a - Foctio trigoométrique : - 52 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue ( x x ) π µ ( x ) = + cos 0 ; x0 2 a x x0 2 a 2 2 a + (III5) - Foctio sigmoïdale : µ ( x) = (III6) + exp ( a ( x c) ) Figure (III3) Formes usuelles des foctios d'apparteaces III25 PROPOSITIONS FLOUES -PROPOSITONS FLOUES ELEMENTAIRES Ue propositio floue élémetaire est défiie à partir d ue variable liguistique (V, X, T V ) par la qualificatio «V est A», pour ue caractérisatio floue A, apparteat à T V [30,35] - PROPOSITONS FLOUES GENERALES : Ue propositio floue géérale est obteue par la compositio de propositios floues élémetaires «V est A», «W est B», pour des variables liguistiques V, w [35] Plus gééralemet, ous pouvos costruire des propositios floues par cojoctio, disjoctio ou implicatio, par exemple, des proposios de la forme : «si V est A et W est B alors U est C» (si la taille est moyee et le prix est peu cher, alors l achat est coseillé) - 53 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue III3 RAISONNEMENT EN LOGIQUE FLOUE Les esembles flous sot des élémets importats de la représetatio des coaissaces imparfaitemet défiies Pour raisoer sur de telles coaissaces, la logique classique e suffit pas et ous utilisos la logique floue, lorsque les coaissaces sot imprécises, vagues, et évetuellemet icertaies III3 IMPLICATION FLOUE Cosidéros ue règle floue de la forme «si V est A alors W est B», costruite à partir de deux variables liguistiques (V, X, T V ) et (W, Y, T W ) L implicatio floue est u opérateur qui permet d évaluer le degré de vérité etre les propositios floues élémetaires «V est A» et «W est B» à partir des valeurs de la prémisse d ue part, et celles de la coclusio d autre part [30,35] ( x y) imp( µ ( x) ( x) ) µ, =, (III7) R A µ B Les opérateurs les plus utilisés e commade floue sot les implicatios de MAMDANI et de LARSEN [3,35] - IMPLICATION DE MAMDANI ( x y) mi( µ ( x) ( x) ) µ, =, (III8) R A µ B - IMPLICATION DE LARSEN ( x y) µ ( x) ( x) µ, = (III9) R A µ B III32 MODUS PONENS GENERALISE E logique classique, le MODUS PONENS permet, à partir de la règle «si X est A alors Y est B» et du fait «X est A» de coclure le fait «Y est B» ZADEH a étedu ce pricipe au cas de la logique floue, pricipe que ous appelos alors MODUS PONENS gééralisé Ce pricipe se résume comme suit [30, 3,35]: REGLE FLOUE : si X est A alors Y est B FAIT OBSERVE : X est A CONCLUSION : Y est B III33 MODUS TOLLESS GENERALISE Le pricipe du MODUS TOLLENS se résume comme suit, [30,35] : REGLE FLOUE : si X est A alors Y est B - 54 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue FAIT OBSERVE : Y est B CONCLUSION : X est A III4 REGLAGE ET COMMANDE DE LA LOGIQUE FLOUE La commade par la logique floue a le même but qu ue commade réalisée e automatique classique Elle e diffère cepedat sur les poits suivats [3,35]: - La coaissace mathématique du foctioemet du processus est pas écessaire - La maîtrise du système à régler avec u comportemet complexe (fortemet o liéaire et difficile à modéliser) - L obtetio fréquete de meilleures prestatios dyamiques (régulateur o liéaire) - Piloter u processus e utilisat les coaissaces et l expériece d u opérateur humai qualifié «expert» ; les coaissaces de l expert sot schématisées à l aide d u esemble de règles de coduite basées sur u vocabulaire symbolique - Le régulateur flou e traite pas ue relatio mathématique bie défiie (algorithme de réglage), mais utilise des iféreces avec plusieurs règles, se basat sur des variables liguistiques III5 CONTROLEUR FLOU La figure III4 motre la cofiguratio itere d u régulateur par la logique floue [30, 3,35] - 55 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue Figure (III4) Schéma syoptique gééral d'u cotrôleur flou Ce schéma est composé de : - ue base des règles, qui cotiet la défiitio des termes utilisés das la commade et les règles caractérisat la cible de la commade et décrivat la coduite de l expert ; - ue logique de prise de décisio, qui trasforme à l aide des techiques de raisoemet flou la partie floue issue l iférece de FUZZIFICATION, e ue ouvelle partie floue ; - ue iterface de FUZZIFICATION, laquelle permet de trasformer les gradeurs mesurées d etrée e des gradeurs floues ; - ue iterface de DEFUZZIFICATION à la sortie, laquelle détermie ue actio précise à partir des descriptios floues des variables de sortie III5 BASE DES REGLES Ces règles permettet de détermier le sigal de sortie du cotrôleur e foctio des sigaux d etrée ; elles sot exprimées sous la forme «SI - ALORS», qui peut être, à titre d exemple, la suivate : R : SI x est A et et x est A ALORS Y est B ou sous la forme de SUGENO : R : SI x est A et et x est A ALORS Y = ƒ (x) avec : ƒ (x), u polyôme - 56 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue III52 LOGIQUE DE PRISE DE DECISION (INFERENCE FLOUE) La logique de prise de décisio est le oyau du cotrôleur flou, elle est capable de simuler la prise de décisio de l être humai e se basat sur les cocepts flous et les règles d iférece e logique floue [35] Das les règles floues itervieet les opérateurs «ET» et «OU» L opérateur «ET» s applique aux variables à l itérieur d ue règle, tadis que l opérateur «OU» lie les différetes règles Il existe plusieurs possibilités pour iterpréter ces deux opérateurs Pour le réglage par logique floue, o utilise e gééral ue des méthodes suivates : - MÉTHODE D INFÉRENCE MAX-MIN (MÉTHODE DE MAMDANI) La méthode d iférece max-mi réalise, au iveau de la coditio, l opérateur «ET» par la formulatio du miimum La coclusio das chaque règle, itroduite par «ALORS», lie le facteur d apparteace de la prémisse avec la foctio d apparteace de la variable de sortie, réalisé par la formatio du miimum Efi l opérateur «OU» qui lie les différetes règles est réalisé par la formatio du maximum [3,35] - METHODE D INFERENCE MAX-PRODUIT (METHODE DE LARSEN) La méthode d iférece max-produit réalise, au iveau de la coditio, l opérateur «ET» par la formulatio du produit La coclusio das chaque règle, itroduite par «ALORS», est réalisée par la formatio du produit L opérateur «OU» qui lie les différetes règles est réalisé par la formatio du maximum [3,35] - METHODE DE SUGENO L opérateur «ET» est réalisé par la formulatio du miimum, la coclusio de chaque règle floue a ue forme polyomiale La sortie fiale est égale à la moyee podérée de la sortie de chaque règle [35] III53 INTERFACE DE FUZZIFICATION L iterface de FUZZIFICATION iclut les foctios suivates [3,35] : - mesure des variables d etrée - représetatio d ue cartographie d échelle trasférat la plage des variables d etrée aux uivers de discours correspodats - trasformatio des variables d etrée e variables liguistiques avec la défiitio des foctios d apparteace - 57 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue III54 INTERFACE DE DEFUZZIFICATION Pour pouvoir défiir la loi de commade, le cotrôleur flou doit être accompagé d ue procédure de DEFUZZIFICATION jouat le rôle de covertisseur de la commade floue e valeurs physiques écessaires pour u tel état de processus Ue stratégie de DEFUZZIFICATION est alors écessaire Plusieurs stratégies de DEFUZZIFICATION existet, les plus utilisées sot [3] - méthode du maximum - méthode de moyee des maxima - méthode de cetre de gravité - méthode des hauteurs podérées - METHODE DU MAXIMUM : Cette stratégie géère ue commade qui représete la valeur maximale de la foctio d apparteace résultate issue de l iférece Cepedat, cette méthode présete u certai icovéiet lorsqu il existe plusieurs valeurs pour lesquelles la foctio d apparteace résultate est maximale - METHODE DE LA MOYENNE DES MAXIMA : Cette stratégie géère ue commade qui représete la valeur moyee de toutes les valeurs pour lesquelles la foctio d apparteace résultate est maximale - METHODE DU CENTRE DE GRAVITE : Cette méthode est la plus utilisée das les cotrôles flous, elle géère le cetre de gravité y de la foctio d apparteace issue de l iférece L abscisse du cetre de gravité peut être détermié à l aide de la relatio suivate [3,35] y = y µ µ res ( y) ( y) res dy dy (III20) L itégrale au déomiateur doe la surface, tadis que l itégrale au umérateur correspod au momet de la surface La détermiatio du cetre de gravité écessite ue evergure de calcul assez importate, surtout pour l exécutio e temps réel De ce fait, cette méthode est la plus coûteuse e temps de calcul - 58 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue - METHODE DES HAUTEURS PONDEREES : Au fod, cette méthode est rie d autre qu u cas particulier de la méthode du cetre de gravité Das ce cas, ous choisissos comme foctios d apparteace pour la variable de sortie, des barres (rectagles de largeurs étroites), et ous aboutissos à ue simplificatio otable de la détermiatio de l abscisse du cetre de gravité L abscisse du cetre de gravité se calcule alors à l aide de la relatio suivate [3,35] M µ i y i i= y = M i= µ i (III2) où M est le ombre de règles, μ i est le degré de cofiace ou d activatio de la règle R i et y est l abscisse du cetre de gravité de l esemble flou de la variable de sortie associée à la règle R i III6 APPLICATION DE LA LOGIQUE FLOUE AU CONTROL D'UN PANNEAU SOLAIRE Das cette partie, ous ous itéressos à applicatio de l optimisatio par logique floue au paeau solaire III6 REGULATEUR DE TYPE DE MAMDANI E 974, E H MAMDANI a préseté pour la première fois, la techique de réglage par la logique floue et a coçu le premier cotrôleur flou Ce cotrôleur est costruit autour d u orgae de décisio maipulat des règles subjectives et imprécises comme celles du lagage courat qui, appliquées au système, peuvet le cotrôler L obtetio de ces règles auprès des experts qui coaisset bie le système est facile MACVICAR et WHELAN [3,35] ot fait ue aalyse sur les bases de règles de KING [3,35] et de MAMDANI et ot proposé ue matrice des règles qui possède deux etrées, l erreur et sa variatio, e se basat sur les deux pricipes suivats : - si la sortie à régler est égale à la valeur désirée et la variatio de l erreur est ulle, la commade sera maiteue costate - si la sortie à régler diverge de la valeur désirée, l actio sera dépedate du sige et de la valeur de l erreur et de sa variatio - 59 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue SYNTHESE DU REGULATEUR La majorité des cotrôleurs développés utiliset le schéma simple proposé par MAMDANI [3,35] pour le système moo-etrée / moo-sortie Ce schéma est représeté par la figure suivate : E (K) CE K E Fuzzificatio Rules Iferece e Defuzzificatio dd K CE Figure (III5) : Schéma bloc d'u logique floue D après ce schéma, le système est composé : - d u bloc de calcul de variatio de l erreur au cours du temps (CE()) - des facteurs d échelle associés à l erreur, à sa variatio et à la variatio de la commade (dd) ; - des règles du cotrôleur flou (Iférece) ; - d u bloc de DEFUZZIFICATION utilisé pur covertir la variatio de la commade e valeur umérique ; - d u bloc sommateur Le succès des algorithmes flous das les systèmes idustriels complexes est dû au choix des méthodes relativemet pratiques, permettat avec ue simplicité otable, la mise au poit de tels algorithmes Ces méthodes permettet de formuler u esemble de décisios e termes liguistiques, utilisat les esembles flous pour décrire les amplitudes de l erreur, de sa variatio et de la commade appropriée E combiat ces règles, ous pouvos tracer des tables de décisio permettat de doer les valeurs de la sortie du cotrôleur correspodat aux situatios d itérêt [30] Les facteurs d échelles doivet être choisis sur la base de l étude du système de telle sorte que, lors des petits phéomèes trasitoires, le domaie admissible pour l erreur et sa variatio e soiet pas dépassés - 60 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue Das le cas du réglage par la logique floue, o utilise e gééral, des formes trapézoïdales et triagulaires pour les foctios d apparteace Bie qu ils existet pas de règles précises pour la défiitio des foctios d apparteace, quelques directives géérales sot doées, afi de coduire à u choix coveable [3] : - E ce qui cocere les variables d etrée, il faut éviter des lacues ou u chevauchemet isuffisat etre les foctios d apparteace de deux esembles voisis E effet, cela provoque des zoes de o-itervetio du régulateur (zoes mortes), ce qui coduit le plus souvet à ue istabilité du régulateur De même, o évite u chevauchemet trop importat surtout, avec μ=, etre deux esembles voisis - Pour la variable de sortie, la présece des lacues etre les foctios d apparteace admissibles, même souhaitées, comme il est motré au paragraphe (III54); cela aboutit à ue simplificatio otable de la détermiatio de l abscisse du cetre de gravité III62 LOI DE COMMANDE Cette loi est foctio de l erreur et sa variatio (D=ƒ(E, CE)) Par coséquet, l activatio de l esemble des règles de décisios associées doe la variatio de la commade dd écessaire, permettat aisi l ajustemet d ue telle commade D das les cas simples, cette variatio de la commade est obteue par ue simple lecture d ue table de décisio défiie hors lige La forme de cette loi de commade est doée par [37,38] : D (III2) K + = DK + K dd ddk + où K dd est le gai associé à la commade D + et dd + est la variatio de la commade L erreur E et la variatio de l erreur CE sot ormalisées comme suit : X X E CE = K E = K E CE CE (III22) où K E et K CE sot les facteurs d échelles (ormalisatio) Nous faisos varier ces facteurs jusqu à ce que ous auros u phéomèe trasitoire de réglage coveable E effet, ce sot ces deriers qui fixerot les performaces de la commade III63 OPTIMISATION A CINQ CLASSES Das ce régulateur, l itervalle d itérêt de chaque variable d etrée et de la variable de sortie est divisé e ciq classes, comme le motre la figure III6-6 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue Figure (III6): Foctio d'apparteace de chacue des variables liguistiques: de l'erreur ormalisée et la variatio de l'erreur ormalisée Les classes sot otées comme suit : NB pour égatif grad, NS pour égatif petit, ZO pour eviro zéro, PS pour positif petit, et PB pour positif grad Les règles floues permettet de détermier le sigal de sortie du régulateur e foctio des sigaux d etrée Elles reliet le sigal de sortie aux sigaux d etrée par des coditios liguistiques preat e compte l expériece ou le savoir-faire acquis par u opérateur humai, e traduisat simplemet des remarques de bo ses Par exemple, il est tout à fait clair que, si l erreur est fortemet égative et sa variatio l est aussi, le sigal de commade doit l être égalemet Au cotraire, si l erreur est eviro ulle et sa variatio aussi, il e sera de même de la commade Maiteat, si l erreur est eviro ulle mais sa variatio est fortemet égative, ou si l erreur est fortemet égative mais sa variatio est eviro ulle, le sigal de commade devra être fortemet égatif [30] Ces cosidératios coduiset à adopter ue table de décisio ati-diagoale, résumat les règles choisies ; cette table qui figure das le tableau (III) est appelée matrice de MACVICAR WHELAN [36] - 62 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue CE NB NS ZO PS PB E NB ZO ZO PB PB PB NS ZO ZO PB PB PB ZO PS ZO ZO ZO NS PS NS NS NS ZO ZO PB NB NB NB ZO ZO Table (III) Table de règles à ciq classes III64 OPTIMISATION D'UN PANNEAU SOLAIRE Le schéma de la figure (III7) représete u système qui costitue u géérateur photovoltaïque et u covertisseur DC-DC L optimisatio de la puissace du paeau solaire est faite à l aide d u circuit de commade basé sur les doées du géérateur photovoltaïque et la techique de la logique floue à 5 classes selo les règles de la table (III) Figure (III7) Structure globale de l'optimisatio par logique floue Le régulateur de type MAMDANI à ciq classes possède des foctios d apparteaces qui sot représeté das la figure (III6) Les étapes de calcul des différetes commades sot les suivates [37,38] : - 63 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue Echatilloage de la sortie 2 Calcul de l erreur otée E (K) : E(K) P pv V pv ( + ) P pv ( ) ( + ) ( ) = (III23) V pv 3 Calcul de la variatio de cette erreur otée CE (K): CE( K) = E( K + ) E( K) (III24) 4 Calcul des valeurs ormalisées de E(K) et CE(K) par : X X E CE = K E = K E CE CE (III25) 5 Calcul de la variatio de la commade dd i e suivat les étapes suivates : - FUZZIFICATION : Calculer les degrés d apparteace de E(K) et CE(K) pour les 5 classes à l aide de leurs foctios d apparteace - INFERENCE FLOUE : Calculer, e utilisat la table des règles de la commade (TabIII), les foctios d apparteace résultates de la variable liguistique dd i à chacue de ses classes - DEFUZZIFICATION : Ue réductio otable de l evergure de calcul s obtiet par l emploi de la méthode de cetre de gravité, où ous défiissos des foctios d apparteace de forme triagulaire sas chevauchemet (figure III6) Aisi, selo l équatio III2, l abscisse du cetre de gravité deviet : dd = μ(d j = j ) * D j μ(d ) j = j (III26) avec μ(d j ), le degré d activatio de la j ième règle et D i l abscisse du cetre de gravité de la j ième classe 6 Calcul de la valeur physique de la commade par : D K + = DK + K dd ddk + (III27) - 64 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue 7 laisser la sortie évoluer jusqu à la prochaie période d échatilloage et puis ré-exécuter toutes les règles III7 RESULTAT DE SIMULATION Figure (III8) : Variatio du courat e foctio de temps du PV pour u chagemet de l'éclairemet Figure (III9) : Variatio de rapport cyclique avec le temps pour u chagemet de l'éclairemet Figure (III0) : Variatio de tesio avec le temps du PV pour u chagemet de l éclairemet Figure (III) Variatio de puissace istataée avec le temps du PV pour u chagemet l éclairemet Les foctios d'apparteaces à ciq classes figure (III6) avec la base de règles motrées à la table (III) cotrôlet l'erreur (E) et la variatio de l erreur (CE) après adaptatio telle que le motre la figure (III8) où o obtiet le poit optimal pour l itesité de courat qui est de 35A avec u régime trasitoire court de 004s, pour u éclairemet de 000 W/m 2 Après chagemet du iveau d éclairemet, qui chute à 300 W/m 2, o motre aussi que le courat - 65 -

Chapitre III Optimisatio par logique floue de paeau est ajusté sur sa ouvelle valeur optimale, qui est 7A pour ce iveau d'isolatio Après augmetatio à ouveau du iveau d'isolatio à 500W/m 2, et après u régime trasitoires d eviro 003 s, il y a réajustemet au poit optimal qui est de 25A Ce qui motre bie que l optimisatio permet d améliorer sesiblemet le système e réduisat le régime trasitoire U autre résultat, qui démotre l'efficacité de la méthode de la logique floue est la variatio rapide du rapport cyclique correspodat à la puissace maximale, avec régime trasitoire très court tel que le motre la figure (III9) La variatio de la tesio de PV est motrée das figure (III0) De la même maière que l itesité du courat vue précédemmet, au chagemet de la tesio, le cotrôleur à logique flou s adapte à la ouvelle valeur Les valeurs obteues à l'état d équilibre sot proches des valeurs optimales de tesio qui sot de 8 V pour 000 W/m 2, 5 V pour 300W/m 2 et 7 V pour 500W/m 2 La variatio de la puissace istataée de PV est motrée das figure (III) Ses valeurs optimales sot près de 60 W pour u éclairemet de 000 W/m,7 W pour 300 W/m 2 et 30 W pour 500 W/m 2 III7 CONCLUSION Das ce chapitre, o a préseté la RLF qui permet de commader le poit de puissace maximale (MPP) d'u système photovoltaïque Les résultats de simulatio prouvet que ce système peut s adapter aux icertitudes et doer ue répose rapide, ue boe performace e régime trasitoire, peu sesible aux variatios des perturbatios exteres Les résultats obteus lors de l applicatio du régulateur flou de Mamdai à ciq classes ot motré u comportemet satisfaisat du système aisi que des performaces élevées Toutefois, il y a u icovéiet qui réside das le temps de calcul qui est relativemet grad - 66 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes IV INTRODUCTION Chez les êtres vivats la recoaissace de forme, le traitemet de sigal, l'appretissage, la mémorisatio, la gééralisatio sot autat de tâches remplies quotidieemet d'ue maière aturelle, c'est à partir de l'hypothèse que le comportemet itelliget émerge de la structure et comportemet des élémets de base du cerveau que les réseaux de euroes artificiels se sot développés Il est doc aisé de compredre l'itérêt marqué par l'igéieur au euroe biologique Sas prétedre copier le cerveau, il eted s'ispirer de l'architecture et des foctios du système erveux L'itroductio des réseaux de euroes das le domaie des scieces de l'igéieur a été ue des évolutios les plus marquées Tout a commecé e 943, lorsque Mc Culloch et W Pitts ot iveté le premier "euroe artificiel", qui 'était qu'u produit scalaire d'u vecteur d'etrées, et u vecteur de poids, suivi d'u élémet à seuil Grâce à leurs propriétés tels que le parallélisme, l'adaptatio, la gééralisatio et approximatio, le réseau de euroes costituet aujourd'hui u véritable outil pour la résolutio de plusieurs problèmes où les méthodes classiques ot motré leurs limites L'optimisatio des systèmes o liéaires a été parmi les applicatios pour lesquelles les réseaux de euroes ot été utilisés, otammet, après l'apparitio de la rétropropagatio C'est das ce cotexte qu'o va utiliser cette techique de l'itelligece artificielle, pour optimiser u système photovoltaïque [45] Le quatrième chapitre du préset mémoire se compose de deux parties : La première cosiste e u aperçu sur les réseaux de euroes, leur défiitio, architecture, aisi que sur l'opératio d'appretissage qui est l'étape la plus importate das la costructio de réseaux de euroes La deuxième partie traitera l'opératio d'optimisatio par réseaux de euroes d'u système photovoltaïque lors de chagemet d éclairemet Des résultats de simulatio de cette opératio d'optimisatio serot présetés et discutés à la fi de ce chapitre IV2 DEFINITION U réseau de euroe est ue implémetatio artificielle des mécaismes de base observés das le cerveau, etre euroe, dedrites et syapses Chaque réseau est costitué par u esemble d uités élémetaires itercoectées foctioat e parallèle Chaque élémet est capable de réaliser quelques calculs élémetaires selo l iformatio reçus - 67 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes IV3 FONDEMENT BIOLOGIQUE Le cerveau se compose d eviro 0 2 euroes itercoectés etre eux, avec 000 à 0000 syapses par euroe Les euroes e sot pas tous idetiques et ils ot pas le même comportemet Das otre travail ous ous itéressos aux pricipes fodametaux qui sot écessaires à la compréhesio du foctioemet des réseaux de euroes [45] IV3 BASES BIOLOGIQUES U euroe est ue cellule particulièremet complexe spécialisée das le traitemet des sigaux électriques So rôle est de recevoir, stocer et trasmettre l iformatio, figure (IV) O peut décomposer le euroe e trois régios pricipales : le corps cellulaire, les dedrites et l axoe [45] Syapse Noyau Axoe Corps cellulaire (soma) Figure (IV): Neuroe biologique IV32 CONSTITUTION DU NEURONE BIOLOGIQUE IV32 LE CORPS CELLULAIRE Il cotiet le oyau du euroe aisi que la machie biologique écessaire à la sythèse des ezymes Ce corps cellulaire de forme sphérique ou pyramidale cotiet aisi les autres - 68 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes molécules essetielles à la vie de la cellule Sa taille est de quelques micros diamètre [42,45] IV322 LES DENDRITES Ce sot des fies extesios qui se ramifiet auteur du euroe et formet ue sortie de vaste arborescece Les sigaux evoyés sot captés par les dedrites Leur taille est de quelques dizaies de micromètres de logueur [42,45] IV323 L'AXONE L iformatio traitée est trasmise vers l extérieur, le log de l axoe, les sigaux partet du euroe grâce à l arborescece termiale que possède l axoe ; cotrairemet aux dedrites qui se ramifiet autour du euroe, l axoe est plus log et se ramifie à so extrémité où il se coecte aux dedrites des autres euroes Sa taille peut varier etre quelques millimètres à plusieurs mètres [42,45] La otio de syapse explique la trasmissio des sigaux etre u axoe et ue dedrite Au iveau de la joctio, il existe u espace à travers lequel le sigal électrique e peut pas se propager Les trasmissios se fot alors par l itermédiaire des substaces chimiques (les eurotrasmetteurs) Quad u sigal arrive de la syapse, il provoque l émissio des eurotrasmetteurs qui vot se fixer sur des récepteurs de l autre coté de l espace iter syaptique Quad suffisammet de molécules se sot fixés, u sigal électrique est émis de l autre coté, il y a doc ue trasmissio [42,45] IV4 MODELISATION MATHEMATIQUE DU NEURONE BIOLOGIQUE IV4 LE NEURONE ARTIFICIEL Le modèle mathématique d u euroe artificiel est illustré par la figure (IV2) U euroe est essetiellemet costitué d u itégrateur qui effectue la somme podérée de ses etrées Le résultat de cette somme est esuite trasformé par ue foctio de trasfert f qui produit la sortie D du euroe Les R etrées du euroes correspodet au vecteur P = [p p 2 p R ], alors que W = [W, W,2 W,R ] représete le vecteur des poids du euroe La sortie de l itégrateur est doée par l équatio suivate [43,44]: R = j = W, j p j b (IV) = W p + W p + + W p,,2 2, R R b - 69 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes R D = f ( ) = f ( i= W p ij i b) (IV2) que l o peut aussi écrire sous forme matricielle: T = W P b (IV3) T D= f ( ) = f ( W P b) (IV4) W W W = WS, 2,, W W W,2 2,2 S,2 W W W, R 2, R S, R, P [ p p ] T = (IV5) 2 p R P: dimesio matricielle est R, W: dimesio S R Cette sortie correspod à ue somme podérée des poids et des etrées mois ce qu o omme le biais b du euroe Le résultat de la somme podérée s appelle le iveau d activatio du euroe Le biais b s appelle aussi le seuil d activatio du euroe Lorsque le iveau d activatio atteit ou dépasse le seuil b, alors l argumet de f deviet positif (ou ul) Sio, il est égatif [43,44] p W p 2 p 3 f D p R W R b - Figure (IV2) : Modèle d u euroe artificiel S: le ombre de euroes d ue même couche i: le premier idice (ragée) désige toujours le uméro de euroe sur la couche j: le deuxième idice (coloe) spécifie le uméro de l etrée - 70 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes IV42 FONCTION D'ACTIVATION La foctio d activatio défiit l état du euroe e foctio de so etrée totale Elle présete la relatio qui lie l esemble des potetiels d activatio et décisio du euroe La figure (IV3) doe quelques foctios d activatios les plus utilisées [45] : 08 06 04 02 0-2 - 0 2 05 0-05 Seuil - -2-0 2 Seuil symétrique 08 06 04 02 0-0 -5 0 5 0 05 0-05 Sigmoïde - -0-5 0 5 0 Tagete hyperbolique 05 0-05 - - -05 0 05 08 06 04 02 0 liéaire -5 0 5 Foctio gaissiiee Figure (VI3) : Foctios d activatios IV5 CLASSIFICATION DES RESEAUX DE NEURONES O peut classer les RNA selo l architecture, l appretissage et la foctio d activatio IV5 ARCHITECTURE DES RESEAUX DE NEURONES Les coexios etre les euroes qui composet le réseau décrivet la «topologie» du modèle Le plus souvet, cette topologie fait apparaître ue certaie régularité de l arragemet des euroes ; cepedat, celui-ci peut être quelcoque [44] IV5 RESEAUX DE NEURONES MULTICOUCHES CLASSIQUES Les euroes sot arragés par couche O place esuite bout à bout plusieurs couches et l o coecte les euroes de deux couches adjacetes Les etrées des euroes de la deuxième couche sot e fait les sorties des euroes de la couche amot Les euroes de la première couche sot reliés au mode extérieur et reçoivet le vecteur d etrée Ils calculet alors leurs sorties qui sot trasmises aux euroes de la secode couche qui calculet eux aussi leurs - 7 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes sorties et aisi de suite de couche e couche jusqu à celle de sortie Il peut y avoir ue ou plusieurs sorties à u réseau de euroes [43,45] Les couches extérieures du réseau sot appelées respectivemet couches d etrée et de sortie ; les couches itermédiaires sot appelées couches cachées Couche cachée Couche de sortie Couche d etrée Figure (IV4) : Réseau multicouche classique (statique) IV52 RESEAUX A CONNEXIONS LOCALES C est aussi u réseau multicouche, mais tous les euroes d ue couche amot e sot pas coectés à tous les euroes de la couche aval Nous avos doc, das ce type de réseau de euroes, u ombre de coexios mois importat que das le cas du réseau de euroes multicouche classique [43,44] - 72 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes Couche de sortie Couche cachée Couche d etrée Figure (IV5) : Réseau multicouche à coexios locales IV53 RESEAUX DE NEURONES DYNAMIQUES (OU RECURENT) U réseau de ce type sigifie qu ue ou plusieurs sorties de euroes d ue couche aval sot coectées aux etrées des euroes de la couche amot ou de la même couche Ces coexios récurretes ramèet l iformatio e arrière par rapport au ses de propagatio défii das u réseau multicouche Couche d etrée Couche cachée Couche de sortie Figure (IV6): Architecture d u réseau récuret multicouche - 73 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes IV54 RESEAUX À CONNEXIONS COMPLEXES Chaque euroe est coecté à tous les euroes du réseau y compris lui-même, c est la structure d itercoexio la plus géérale [44] Figure (IV7): Réseau à coexios complexes IV55 RESEAUX DE NEURONES A ARCHITECTURE EVOLUTIVE Ces réseaux de euroes chaget leurs structures iteres pedat l utilisatio (augmetatio ou dimiutio du ombre de euroes) [45] IV52 PROCESSUS D'APPRENTISSAGE L appretissage est u processus dyamique et itératif permettat de modifier les paramètres d u réseau e réactio avec les stimuli qu il reçoit de so eviroemet Le type d appretissage est détermié par la maière dot les chagemets de paramètres survieet [43,44] Cette défiitio implique qu u réseau se doit d être stimulé par u eviroemet, qu il subisse des chagemets e réactio avec cette stimulatio, et que ceux-ci provoquet das le futur ue répose ouvelle vis-à-vis de l eviroemet Aisi, le réseau peut s'améliorer avec le temps [42, 43,44] Das la plupart des architectures que ous étudieros, l appretissage se traduit par ue modificatio de l efficacité syaptique, c est-à-dire par u chagemet das la valeur des poids qui reliet les euroes d ue couche à l autre Soit le poids W i,j reliat le euroe i à so etrée j Au temps t, u chagemet W i,j (t) de poids peut s exprimer simplemet de la faço suivate [42,43,45]: W i,j (t) = W i,j (t+) W i,j (t), (IV6) et, par coséquet, W i,j (t+) = W i,j (t)+ W i,j (t), - 74 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes avec W i,j (t+) et W i,j (t) respectivemet les ouvelle et aciee valeurs du poids Wi,j U esemble de règles bie de fiies permettat de réaliser u tel processus d adaptatio des poids, costitue ce qu o appelle l algorithme d appretissage du réseau, figure (IV8) Excitatio Foctio réelle Réseau de euroes Sortie Algorithme d appretissage Figure (IV8): Pricipe d appretissage e(t) Il existe différets types de règles aisi que différets pricipes pouvat guider l appretissage d u réseau de euroe : IV52 PAR CORRECTION D ERREUR La première règle que l o peut utiliser est fodée sur la correctio de l erreur observée e Sortie Soit D i (t) la sortie que l o obtiet pour le euroe i au temps t Cette sortie résulte d u stimulus p(t) que l o applique aux etrées du réseau dot u des euroes correspod au euroe i Soit d i (t) la sortie que l o désire obteir pour ce même euroe i au temps t alors, D i (t) et d i (t)serot gééralemet différets et il est aturel de calculer l erreur e i (t) etre ce qu o obtiet et ce qu'o voudrait obteir [42, 43,45]: e ( t) = d ( t) D ( t) (IV7) i i i et de chercher u moye de réduire autat que possible cette erreur Sous forme vectorielle, o obtiet: e( t) = d( t) D( t) (IV8) avec e(t) = [e (t) e 2 (t) e i (t) e S (t)] qui désige le vecteur des erreurs observées sur les S euroes de sortie du réseau L appretissage par correctio des erreurs cosiste à miimiser u idice de performace F basé sur les sigaux d erreur e i (t), das le but de faire coverger les sorties du réseau avec ce qu o voudrait qu elles soiet U critère très populaire est la somme des erreurs quadratiques S 2 T F( e( t)) = e ( t) = e( t) e( t) (IV9) i= i - 75 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes Maiteat, il importe de remarquer que les paramètres libres d u réseau sot ses poids Preos l esemble de ces poids et assemblos-les sous la forme d u vecteur W (t) au temps t Pour miimiser F(e(t)) = F(w(t)) = F(t),ous allos commecer par choisir des poids iitiaux : (t = 0) au hasard, puis ous allos modifier ces poids de la maière suivate[43]: W (t+) = W i,j (t) + ηx(t), (IV0) où le vecteur X(t) désige la directio das laquelle ous allos chercher le miimum et η est ue costate positive détermiat l amplitude du pas das cette directio (la vitesse d appretissage) L objectif est de faire e sorte que F(t+) < F(t) Mais commet peut-o choisir la directio x pour que la coditio précédete soit respectée? Pour coserver la coditio précédete, o choisi: X ( t) = F( t) (IV) W ( t) = η F( t) (IV2) F(t) : désige le gradiet de F par rapport à ses paramètres libres (les poids W) au temps t Cette méthode est appelée «descete du gradiet» [43,45] IV522 APPRENTISSAGE SUPERVISE L appretissage dit superviser est caractérisé par la présece d u professeur qui possède ue coaissace approfodie de l eviroemet das lequel évolue le réseau de euroes E pratique, les coaissaces de ce professeur preet la forme d u esemble de Q couples de vecteurs d etrée et de sortie que ous oteros {(p,d ),(p 2,d 2 ),,(p Q,d Q )}, où p i désige u stimulus (etrée) et d i la cible pour ce stimulus, c est-à-dire les sorties désirées du réseau Chaque couple (pi,di) correspod doc à u cas d espèce de ce que le réseau devrait produire (la cible) pour u stimulus doé Pour cette raiso, l appretissage supervisé est aussi qualifié d appretissage [43] Eviroemet p(t) Professeur d(t) Système supervisé D(t) + e(t) Figure (IV9): Schéma bloc de l appretissage supervisé supervise - 76 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes L appretissage supervisé est illustré d ue maière coceptuelle à la figure (IV9) L eviroemet est icou du réseau Celui ci produit u stimulus p qui est achemié à la fois au professeur et au réseau Grâce à ses coaissaces itrisèques, le professeur produit ue sortie désirée d(t) pour ce stimulus O suppose que cette répose est optimale Elle est esuite comparée (par sous- tractio) avec la sortie du réseau pour produire u sigal d erreur e(t) qui est re-ijecté das le réseau pour modifier so comportemet via ue procédure itérative qui, évetuellemet, lui permet de simuler la répose du professeur Autremet dit, la coaissace de l eviroemet par le professeur est graduellemet trasférée vers le réseau jusqu à l atteite d u certai critère d arrêt [43] Par la suite, o peut élimier le professeur et laisser le réseau foctioer de faço autoome IV523 APPRENTISSAGE PAR RENFORCEMENT Das cette approche, le réseau doit predre la corrélatio etrée / sortie via ue estimatio de so erreur Il fourit que des idicatios imprécise échec /succès [45] IV524 APPRENTISSAGE NON SUPERVISE Ce type d appretissage que ous abordos est dit o supervisé ou ecore «autoorgaisée» Il est caractérisé par l absece complète de professeur, c est-à-dire qu o e dispose i d u sigal d erreur, comme das le cas supervisé, i d u idice de satisfactio, comme das le cas par reforcemet Nous e disposos doc que d u eviroemet qui fourit des stimuli et d u réseau qui doit appredre sas itervetio extere E assimilat les stimuli de l eviroemet à ue descriptio de so état itere, la tâche du réseau est alors de modéliser cet état le mieux possible Pour y arriver, il importe d abord de défiir ue mesure de la qualité pour ce modèle, et de s e servir par la suite pour optimiser les paramètres libres du réseau, c est-à-dire ses poids syaptiques A la fi de l appretissage, le réseau à développé ue habilité à former des représetatios iteres des stimuli de l eviroemet permettat d ecoder les caractéristiques de ceux-ci et, par coséquet, de créer automatiquemet des classes de stimuli similaires IV525 APPRENTISSAGE HYBRIDE Le modèle hybride repred e fait les deux approches; supervisé et o supervisé, puisque ue partie des poids va être détermiée par appretissage supervisé et l autre partie par appretissage o supervisé [45] - 77 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes IV6 REGLE D APPRENTISSAGE IV6 PRINCIPE DE LA RETRO PROPAGATION [42, 43,44] Das cette méthode, l erreur commise e sortie du réseau sera propagée vers les couches cachées, d où le om de rétro propagatio Cette méthode est basée sur l algorithme de la descete du gradiet L équatio qui décrit les sorties d ue couche das u perceptro multicouche est doée par : D K = f ( W D b ), pour =,, M (IV3) où M est le ombre total de couches et 0 D = p défiit le cas de base de cette formule de M récurrece Les sorties du réseau correspodet alors à D L algorithme de rétro propagatio est ue gééralisatio de la règle (LMS) (miimise l erreur quadratique moyee, ou Least Mea Square) Tous deux utiliset comme idice de performace l erreur quadratique moyee, et tous deux permettet u appretissage de type supervisé avec u esemble d associatio stimulus/cibles {(p q,d q )}, q =,,Q, où p q représete u vecteur stimulus (etrées) et d q u vecteur cible (sorties désirées) A chaque istat t, o peut propager vers l avat u stimulus différet p(t), pour obteir u vecteur de sorties D(t) Ceci ous permet de calculer l erreur e(t) etre ce que le réseau produit e sortie pour ce stimulus et la cible d(t) qui lui est associée : e( t) = d( t) D( t) (IV4) L idice de performace F permet de miimiser l erreur quadratique moyee: F(x) = E [e (t) T e(t)] (IV5) E[] désige l espérace mathématique et le vecteur x regroupe l esemble des poids et des biais du réseau Nous allos approximer cet idice par l erreur istataée : F T = e( t) e( t) (IV6) et ous allos utiliser la méthode de la descete du gradiet pour optimiser x: W b i, j ( t) = i F η (IV7) W i i, j F = η (IV8) b η désige le taux d appretissage La procédure d optimisatio est doc très semblable à celle de la règle LMS Cepedat, il faut faire face à deux difficultés supplémetaires Premièremet, les foctios de trasfert des - 78 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes euroes e sot plus écessairemet liéaires Leur dérivée partielle e sera doc plus costate Deuxièmemet, o e possède les sorties désirées (les cibles) que pour les euroes de la couche de sortie C est surtout cette deuxième observatio qui va poser problème [42] Pour calculer la dérivée partielle de F, il faudra faire appel à la règle de chaîage des dérives [42] : df [ ( W )] df [ ] d( W ) = (IV9) dw d[ ] dw O se sert de cette règle pour calculer les dérives partielles des équatios (IV7) et (IV8) : F W i, j F b i, j F = W i i F = b i i, j i i, j (IV20) (IV2) Le deuxième terme de ces équatios est facile à calculer car les iveaux d activatio i de la couche dépedet directemet des poids et des biais sur cette couche: S = W D b (IV22) i j= i, j j Par coséquet : i W i i, j = D i i, = b i (IV23) O remarque que cette partie de la dérivée partielle de F par rapport à u poids (ou u biais) est toujours égale à l etrée de la coexio correspodate Maiteat o défii, pour le premier terme des équatios (IV20) et (IV2), la sesibilité s i de F aux chagemets das le iveau d activatio du euroe i de la couche : s i F i O peut alors réécrire les équatios (IV2) et (IV20), de la faço suivate: (IV24) F W i, j = s i D j (IV25) - 79 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes - 80 - i i s b F = (IV26) et les expressios des équatios (IV7) et (IV8), de la faço suivate: ) ( ) ( ) (, t D t s t W j i j i = η (IV27) ) ( ) ( t s t b i i η = (IV28) Ce qui doe e otatio matricielle : ) ( ) ( ) ( t D t s t W = η, (IV29) ) ( t s b =η, (IV30) T S F F F F s = 2 (IV3) IV62 CALCUL DES SENSIBILITES [43] Il reste maiteat à calculer les sesibilités s ; ce qui demadera ue ouvelle applicatio de la règle de chaîage des dérivées Das ce cas, ous obtiedros ue formule de récurrece où la sesibilité des couches e amot (etrées) dépedra de la sesibilité des couches e aval (sorties) C est de là que proviet l expressio «rétro propagatio», car le ses de propagatio de l iformatio est iversé par rapport à celui de l équatio (IV3) Pour dériver la formule de récurrece des sesibilités, ous allos commecer par calculer la matrice suivate : = + + + + + + + + + + + + ++ S S S S S S 2 2 2 2 2 2 (IV32) Cette matrice éumère toutes les sesibilités des iveaux d activatio d ue couche par rapport à ceux de la couche précédete Cosidéros chaque élémet (i,j) de cette matrice :

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes - 8 - j j j i S l i i l i j j i D W b D W = = + = + + +,, (IV33) ) ( ) (,, j j i j j j i f W f W + + = = avec j j j f f = ) ( ) (, (IV34) Par coséquet, la matrice de l équatio (IV32) peut s écrire de la faço suivate: ) ( F W + + =, (IV35) = ) ( 0 0 0 0 ) ( 0 0 0 ) ( ) ( 2 S f f f F (IV36) Ceci ous permet maiteat d écrire la relatio de récurrece pour les sesibilités : ) )( ( + + + + = = = T T F W F F F s (IV37) ) )( ( + + = T s W F Cette équatio ous permet de calculer s à partir de s 2, qui lui-même est calculé à partir de s 3, etc, jusqu à s M Aisi les sesibilités sot rétro propagées de la couche de sortie jusqu à la couche d etrée : 2 s s s s M M, (IV38) Il e ous reste plus qu à trouver le cas de base, s M, permettat de mettre fi à la récurrece : ( ) ( ) = = = = ) ( M S i M i i M i M i M T M M i M i D d D d D d F s ( ) M i M i M i i D D d = 2 = ( ) ) ( 2 M i M i i f D d (IV39) E otatio matricielle, o écrit :

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes s M M = 2 F ( M )( d D M ) (IV40) IV7 ALGORITHME DE LA RETRO PROPAGATION (D ENTRAINEMENT) [43, 45,46] E résumé, la démarche à suivre pour etraîer u perceptro multicouche est : Iitialiser tous les poids du réseau à de petites valeurs aléatoires 2 Pour chaque associatio (p q, d q ) das la base d appretissage: (a) Propager les etrées p q vers l avat à travers les couches du réseau : 0 D = p q (IV4) D K = f ( W D b ), pour =,, M (IV42) (b) Rétro propager les sesibilités vers l arrière à travers les couches du réseau : s M M = 2 F ( M )( d q D M ) (IV43) + T + s = F ( )( W ) s, pour = M-, (IV44) (c) Mettre à jour les poids et biais: T W = η s ( D ), pour =,,M (IV45) b = ηs, pour =,,M (IV46) 3 Si le critère d arrêt est atteit, alors stop 4 Sio, permuter l ordre de présetatio des associatios de la base d appretissage 5 Recommecer à l étape 2 IV8 OPTIMISATION DU SYSTEME PHOTOVOLTAIQUE PAR RESEAU DE NEURONES La structure du réseau de euroes utilisée (figure IV0) pour modéliser le comportemet du système photovoltaïque e utilisat u esemble d'échatillos obteus par simulatio e temps différé, est composée de: - ue couche d'etrée de trois euroes - ue couche cachée quatre euroes - ue couche de sortie d'u seul euroe Pour la foctio de trasfert de la couche d'etrée et de celle de sortie aisi que la couche cachée, o a utilisé la foctio sigmoïde - 82 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes Couche d etrée Couche cachée Couche de sortie V OC D I SC P ch Figure (IV0) Modèle du euroe Ue fois la structure du réseau fixée, l'opératio de l'optimisatio du système photovoltaïque sera réalisée e deux étapes : - L'étape d'appretissage du réseau de euroe, durat laquelle les poids et les paramètres du réseau vot être ajustés de maière à miimiser la somme des erreurs quadriques etre les rapports cycliques de la sortie et de la sortie désirée L'erreur quadratique globale est calculée et utilisée pour corriger les poids de la couche de sortie Puis, par rétro propagatio de cette erreur, e utilisat l'algorithme de rétro propagatio - L'étape d'optimisatio cosiste à simuler avec fiesse le comportemet du réseau de euroes coçu das la première étape Le schéma de simulatio, figure (IV), et les résultats de cette simulatio sot représetés sur les figures suivates - 83 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes I PV L I c PV C P V C V ch R ch I PV V PV Comparateur A/D D Sigal triagle P ch Figure (II): Structure globale de l'optimisatio par réseau de euroe - 84 -

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes IV9 RESULTATS DE SIMULATION Figure (IV2): Variatio du courat e foctio de temps du PV pour u chagemet l'éclairemet Figure (IV3) : Variatio de rapport cyclique avec le temps pour u chagemet l'éclairemet Figure (IV4) : Variatio de tesio avec le temps du PV pour u chagemet l'éclairemet Figure (IV5) Variatio de puissace istataée avec le temps du PV pour u chagemet l'éclairemet La matrice des poids et des vecteurs de biais est doée après les calculs de logarithme de rétro propagatio ; l'adaptatio est motrée das la figue (IV2) où o obtiet le poit optimale 35 A, avec u régime trasitoire de 0 (s) lorsque l éclairemet passe de 000W/m 2 à 300 W/m 2 O motre qu'après ue courte coupure, le courat de paeau est ajusté à ue 85

Chapitre IV Optimisatio par réseaux de euroes ouvelle valeur optimale, qui est 7A, pour ce iveau d'isolatio (300 W/m²) Quad le iveau d'isolatio augmete jusqu à 500W/m 2, le poit optimale deviet égal à 24 A, après u régime trasitoires d eviro 0s U autre résultat qui motre l'efficacité de la méthode de réseau de euroe de suivi de la puissace maximum, avec régime trasitoire mois log, est motré sur figure (IV3) Il cocere le rapport cyclique qui est le coefficiet d'utilisatio du commutateur Celui-ci chage rapidemet avec chaque éclairemet La variatio de la tesio de PV est motrée sur la figure (IV4) De la même maière que l itesité de courat, au chagemet de la tesio le cotrôleur à réseau de euroe s adapte à la ouvelle valeur Les valeurs obteues à l état d équilibre sot proches des valeurs optimales de tesio, qui sot de 7 V pour 000 W/m 2, de 27 V pour 300 W/m 2 et de 5 V pour 500 W/m 2 La variatio de la puissace istataée de PV est motrée sur la figure (IV5) Les valeurs optimales de cette courbe sot eviro de 60 W pour 000 W/m, de 43 W pour 300 W/m 2 et de 273 W pour 500 W/m 2 IV0 CONCLUSION Das ce chapitre, o a préseté les réseaux euroes pour commader le poit maximum de puissace (MPPT) d'u système photovoltaïque L'algorithme de rétro propagatio avec les réseaux euroes a été utilisé Les résultats de simulatio prouvet que ce système peut adapter le poit maximum de foctioemet pour des variatios de perturbatios exteres Les réseaux euroes ot fouri ue puissace optimale plus lete par comparaiso avec la logique floue mais avec u pic de régime trasitoire assez petit 86

Coclusio géérale CONCLUSION GENERALE Das ce mémoire, les optimisatios par algorithme Perturbé & Observé (P&O) et par systèmes flous et par réseaux de euroes sot appliquées sur u paeau solaire pour la recherche du poit maximum de puissace pour chaque éclairemet Ce paeau est alimeté par u hacheur survolteur de tesio avec techique de modulatio de largeur d impulsio Das le premier chapitre, ous avos fait l état de l art tout e essayat de teir compte du cahier de charge de otre géérateur photovoltaïque La caractérisatio du modèle de la photopile parait itéressate ; l'ifluece des différets paramètres climatiques et autres sur les caractéristiques I(V), P(V) a été abordée, aisi qu ue sythèse d'assemblage des paeaux et ue spécificatio des différetes zoes de foctioemet et les avatages et icovéiets de l éergie photovoltaïque Ue attetio particulière a été portée au développemet du modèle de comportemet de ce système pour se rapprocher le plus possible de la réalité des phéomèes Le système de paeau solaire étudié est costitué d u esemble d élémets se trouvat e iteractio que sot les paeaux photovoltaïques, le hacheur de tesio et la charge Le modèle du paeau photovoltaïque utilisé est celui avec ue seule expoetielle Nous avos esuite décrit brièvemet le modèle du hacheur de tesio tout e cosidérat que ses composats sot parfaits et que la commutatio de ses bras se fasse d ue maière istataé La charge cosidérée est résistive Das le secod chapitre, ue aalyse théorique permettat le choix optimal par la méthode P&O a été présetée Les résultats de simulatio ot motré que cette méthode est particulièremet appropriée où les variatios de l éclairemet se produiset e raiso des coditios climatiques Mais il existe u icovéiet de cette techique qui correspod au cas de chagemet rapide des coditios atmosphériques (uage mobile) Das ce cas, cette méthode etraîe ue divergece qui va déplacer le poit de foctioemet optimal das la directio opposée à celle de l'odulatio - 87 -

Das le troisième chapitre, o a préseté la logique floue (RLF) pour commader le poit de puissace maximale (MPP) d'u système photovoltaïque Les résultats de simulatio prouvet que cette méthode peut s adapter et aisi obteir ue répose rapide, peu sesible aux variatios des perturbatios exteres Les résultats obteus lors de l applicatio du régulateur flou de Mamdai à ciq classes ot motré u comportemet satisfaisat et des performaces élevées, mais il présete l icovéiet de écessiter u temps de calcul relativemet grad pour l optimisatio Cepedat l utilisatio d algorithme à trois classes réduit cosidérablemet le temps de calcul de la commade [35] Das le quatrième et derier chapitre o a préseté les réseaux euroes pour cotrôler le poit de puissace maximale (MPP) d'u système photovoltaïque L'algorithme de rétro propagatio avec les réseaux euroes a été utilisé Les résultats de simulatio prouvet que ce système s adapte aux variatios de perturbatios exteres, et présete u pic de régime trasitoire assez petit Mais le temps de répose est relativemet let par comparaiso avec régulateur à logique floue E perspective de ce travail, o pourra le parfaire par : - L utilisatio de la méthode combiée euroe - floue pour l optimisatio de la puissace maximale du système photovoltaïque - L utilisatio d u régulateur à mode glissat pour l optimisatio la puissace maximale du système photovoltaïque - L utilisatio des algorithmes géétiques pour optimiser les différets gais et paramètres des systèmes flous - L utilisatio des algorithmes géétiques pour optimiser les différets poits de puissace maximale du système photovoltaïque - 88 -

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Aexes ANNEXE PARAMETRES DU MODUL PHOTOVOLTAIQUE : Puissace omiale 60 W Courat de court circuit I S C 37 A Courat optimal I O P 35 A Tesio de circuit ouvert V O C 225 V Tesio optimal V O P 8 V Résistace série R S 008 Ω ombre de cellule solaire N S 36 puissace optimale P O P 60 W LES COEFFICIENTS DE NORMALISEES DE LA LOGIQUE FLOUE K E = 000 K CE =0055 K D = 35 LES MATRICES DE POIDS ET BIAIS DE RESEAUX DE NEURONE W =[-02299 04043-07998 -0533 0662 0755 04050-0630 -0266-3438 00200 0568]; B = [-0732 ; 0340; -02339; 0622]; W2 = [06262 2769-05407 29865]; B2 = 0003;

Résumé ملخص الھدف من ھذا العمل ھو استخدام نظام تعقب نقطة الاستطاعة العظمي,( MPPT ) وفي ھذا الا خیر نقوم بتحسین استخدام المولد الكھرباي ي الشمسي بحیث نستعمل القواعد الخوارزمیة كخوارزمیة الاضطراب و الملاحظ ة و المنطق الضبابي وال شبكات العصبیة وفي النھای ة نقارن ھذه الطرق مع بع ضھا البعض من اجل البح ث علي النقطة العظمي لك ل تغی ر ف ي ال ضوء للمول د الكھرب اي ي الشم سي ھ ذا المول د یغ ذي مقط ع (مطب ر) راف ع للجھ د م ع تقنی ة نموذجیة عرض الموجة Résumé Le but de ce travail est de réaliser u système de suivi du poit de puissace maximum (MPPT) et ce, afi d optimiser l utilisatio d u paeau photovoltaïque Pour cela, o a utilisé des méthodes basées sur des algorithmes d optimisatio tels que l algorithme, «Perturber & Observer» (P&O), les systèmes flous et les réseaux de euroes ot aussi été utilisés, à titre de comparaiso, afi de rechercher le poit de puissace maximum pour chaque chagemet de l éclairemet d u paeau solaire Ce paeau est alimeté par u hacheur survolteur de tesio avec techique de modulatio de largeur d impulsio Abstract This wor made for realize a Maximum Power Poit Tracig (MPPT) system, i the goal of optimize the usig of the solar pael For this aim, we employed several methods based o algorithms of optimizatio as «Perturbed & Observer» (P&O) Algorithm Fuzzy logic ad Neuro etwors systems are usig as well, i the approach of a comparative study, come withi reach of the (MPPT) searchig i each lumiosity variatio of the pael This pael is supplied by a chopper Boost voltage with the Wide Pulse Modulatio cotrol techique