Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot

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1 Exame fial pour Coseiller fiacier / coseillère fiacière avec brevet fédéral Recueil de formules Auteur: Iwa Brot Ce recueil de formules sera mis à dispositio des cadidats, si écessaire. Etat au 1er mars 2012, sous réserves de modificatios. Recueil formules brevet 2012 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 1 sur 32

2 Idex du recueil de formules Coversio d u redemet simple e u redemet cotiu... 6 Coversio d u redemet cotiu e u redemet simple... 6 Calcul d'itérêts composés avec des redemets costats... 6 Calcul de valeur au comptat e foctio... 7 Calcul du redemet total simple... 7 Calcul du redemet total costat... 7 Calcul du redemet auel moye simple... 1 Calcul du redemet auel moye costat... 8 Calcul du redemet auel moye simple (mois d u a)... 8 Calcul du redemet auel moye costat (mois d u a)... 8 Différetes période de redemets simples; Calcul du redemet total simple... 9 Différetes période de redemets costats; Calcul du redemet total costat... 9 Calcul du redemet podéré e foctio du temps Calcul du redemet podéré e foctio du capital Calcul du redemet réel (mathématiquemet correct) Calcul du redemet réel (approximatio) Calcul du prix d émissio d ue créace comptable Calcul du redemet auel e foctio du prix d émissio Redemet total d ue obligatio Redemet du coupo d ue obligatio Redemet du cours de l obligatio Redemet direct d ue obligatio Calcul du redemet à l échéace (approximatio) Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 2 sur 32

3 Calcul de redemet exact à l échéace Calcul des itérêts courus das ue obligatio Prix de coversio d ue obligatio covertible Parité de coversio d ue obligatio covertible Prime de coversio d ue obligatio covertible Prime de coversio d ue obligatio covertible sur ue base auelle Calcul du risque de cours d ue obligatio covertible Parité d optio d ue obligatio à optio Prime d optio d ue obligatio à optio Prime d optio d ue obligatio à optio Sur ue base auelle... 1 Calcul de la valeur actuelle d ue obligatio Calcul de la valeur actuelle estimée d ue obligatio (approximatio) Calcul de la duratio de Macaulay Calcul de la duratio modifiée Calcul approximatif de la variatio de prix d ue obligatio Valeur de la variatio approximative de prix Calcul du poit Break-eve Calcul du redemet sur la moaie... 1 Calcul du redemet total sur la moaie Calcul du droit de souscriptio lors d ue augmetatio de capital Calcul du cours théorique des actios après l augmetatio de capital Redemet du gai d ue actio Payout-Ratio d ue société Redemet du dividede d ue actio Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 3 sur 32

4 Redemet Cash-Flow d ue actio Redemet des fods propres d ue actio Rapport cours/bééfice (PE ratio) avec le bééfice actuel Rapport cours/bééfice (PE Ratio) avec le bééfice futur (estimatio du bééfice) Rapport cours/bééfice avec prise e cosidératio de la croissace des résultats (exprimé e %)(PEG; Price-Earigs to Growth Ratio) Rapport cours/chiffre d affaire Rapport cours/valeur comptable Rapport cours/valeur comptable Calcul d u pla d éparge, fi de période (mesuel) Calcul d u pla d éparge, fi de période (mesuel) Calcul d u pla d éparge, début de période (auel) Calcul d u pla d éparge, début de période (mesuel) Motat d éparge écessaire e fi de période (auellemet) pour obteir u certai motat Motat d éparge écessaire e fi de période (mesuellemet) pour obteir u certai motat Motat d éparge écessaire e début de période (auellemet) pour obteir u certai motat Motat d éparge écessaire e début de période (mesuellemet) pour obteir u certai motat Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (e fi d aée) sur ue certaie période (auité) Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (e début de mois) sur ue certaie période (auité) Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (e début d aée) sur ue certaie période (auité) Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (e début de mois) sur ue certaie période (auité) Valeur de rete (e fi d aée) proveat de capitaux existats sur ue certaie période Valeur de rete (e début de mois) proveat de capitaux existats sur ue certaie période Valeur de rete (e début d aée) proveat de capitaux existats sur ue certaie période Valeur de rete (e début de mois) proveat de capitaux existats sur ue certaie période Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 4 sur 32

5 Calcul du Sharpe Ratio Calcul du Ratio de Treyor Calcul de l Alpha de Jese Calcul de l Iformatio Ratio Calcul du redemet du Portfolio par rapport au risque du marché Calcul du Beta du Portfolio Valeur itrisèque d ue optio Call(selo Ratio) Valeur itrisèque d ue optio Call (selo le rapport de souscriptio) Valeur temps d ue optio call Valeur itrisèque d ue optio Put(selo Ratio) Valeur itrisèque d ue optio Put (selo le rapport de souscriptio) Valeur temps d ue optio Put Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 5 sur 32

6 Coversio d u redemet simple e u redemet cotiu l = logarithme aturel R = période de redemet simple e écriture mathématique; exemple 8.77% = l(1+ R) = redemet cotiu l( ) = = 8.41% Coversio d u redemet cotiu e u redemet simple e redemet costat 1= redemet simple e = = 8.77% e = ombre e (base des logarythmes) ( ) redemet cotiu e écriture mathématique; exemple 8.406% = Calcul d itérêts composés (valeur future ou Future Value) avec des redemets simples ( 1 R) B ( ) 3 = = B = valeur actuelle, das l exemple 100 = durée totale, das l exemple 3 as R = redemet simple, das l exemple 2.75%, e écriture mathématique = Calcul d'itérêts composés avec des redemets cotius B = valeur actuelle, das l exemple 100 = durée totale, das l exemple 3 as R = redemet simple, das l exemple 2.75%, ce qui doe u redemet cotiu de 2.713% r = redemet cotiu, das l exemple 2.713% = B + ( r x ) ( )= = e = = 8.48% Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 6 sur 32

7 Calcul de la valeur au comptat (valeur actuelle ou Preset Value) e foctio des besois e capitaux futurs (valeurs simples) K ( 1+ R) ( ) 3 = 100 K = Besois de capitaux au temps X (futur), das l exemple CHF = Durée globale, das l exemple 3 as R = redemet simple,das l exemple 2.75%, e écriture mathématique = Calcul de valeur au comptat e foctio des besois e capitaux futurs (valeurs cotiues) K = Besois de capitaux au temps X (futur), das l exemple CHF = Durée globale, das l exemple 3 as R = redemet simple, das l exemple 2.75%, ce qui correspod à u redemet cotiu 2.71% = 2.71 r = redemet costat, das l exemple 2.71% = 2.71 K r =100 Calcul du redemet total simple capital fial capital iitial = =11.11% 100 Calcul du redemet total costat L = logarithme aturel capital fial l l = =10.54% capital iitial 100 e = =11.11% Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 7 sur 32

8 Calcul du redemet auel moye simple (plus d u a) capital fial capital iitial ( 1/) ( 1/3) 1 = = 3.57% = durée totale, das l exemple 3 as ou capitalfial = % capitaliitial 100 = Calcul du redemet auel moye cotiu (plus d u a) = durée totale, das l exemple 3 as capital fial l capital iitial l = = 3.51% e = = 3.57% Calcul du redemet auel moye simple (mois d u a) = Nbre de périodes pour u a das l exemple 4 mois (3 x 4 = 12 mois) capital fial capital iitial = = 37.17% Calcul du redemet auel moye cotiu (mois d u a) = Nbre de périodes pour u a das l exemple 4 mois (3 x 4 = 12 mois) capital fial l période de temps capital iitial l = = 31.61% 100 e = = 37.17% Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 8 sur 32

9 Différetes périodes de redemets simples; Calcul du redemet total simple ( 1+ R Z1 ) ( 1+ R Z2 )... ( 1+ R ZN ) 1 ( ) ( ) 1 = = 8.16% R = période de redemet simple e écriture mathématique; exemple 3.75% = % = Différetes période de redemets cotius; Calcul du redemet total cotiu R= période de redemet simple e écriture mathématique; exemple 3.75% = % = l( 1+ R Z1 )+ l( 1+ R Z2 )+...+ l( 1+ R ZN ) l( )+ l( )= = 7.84% e = = 8.16% ou si des redemets cotius existet déjà r = période de redemet costat e écriture mathématique; exemple 3.68% = % = r Z1 + r Z r ZN = = 7.84% e = = 8.16% Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 9 sur 32

10 Calcul du redemet podéré e foctio du temps ( 1+ R Z1 ) ( 1+ R Z2 )... ( 1+ R ZN ) ( ) ( ) 1 = = 2.11% R = période de redemet simple e écriture mathématique; exemple 3.75% = % = = bre de périodes pour u a, das l exemple 3.75 (soit 3 as et 9 mois, 9/12 = = 3.75) Le redemet e foctio du temps est articulé autour des flux de paiemets (éparge) et reflète uiquemet les gais moyes effectués sur la durée. Le redemet total podéré e foctio du temps se calcule comme le calcul d'u redemet total simple. Calcul du redemet podéré e foctio du capital La représetatio formelle est celle-ci: Ue calculatrice professioelle se charge du processus d itératio et calcule le redemet e capital. Sas ue telle calculatrice, il est écessaire de mettre e oeuvre le processus d itératio au moye d estimatios. K 1 = K 0 ( 1+ IRR)+ Trasactios 1+ IRR Avec le redemet podéré e foctio du capital, le capital de départ ( K 0), aisi que toutes les autres trasactios jusqu à la date limite, sot majorés du redemet podéré e foctio du capital à détermier (IRR), de sorte que le total de ces trasactios ( K 1) exprime la valeur fiale du Portfolio. T 1 t=1 ( ) T t T Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 10 sur 32

11 Calcul du redemet réel ( 1+ R) (mathématiquemet correct) ( 1+ I) 1 = redemet réel ( ) 1= = 3.07% ( ) R = itérêts e écriture mathématique; exemple 5.35% = I = iflatio e écriture mathématique; exemple 2.21% = Calcul du redemet réel (approximatio) R I redemet réel 5.35% 2.21% 3.14% R = itérêts, exemple 5.35% I = iflatio, exemple 2.21% Calcul du prix d émissio d ue créace comptable R = redemet auel visé e écriture mathémathique, das l exemple = 2.75% = T = durée de la créace comptable, das l exemple 270 jours = 270 Calcul du redemet auel e foctio du prix d émissio Le prix de remboursemet est toujours de 100% Le prix d émissio, das l exemple = 97.98% Durée das l exemple = 270 jours T x R 360 Prix de remboursemet - Prix d'émissio Prix d'émissio durée de la cérace comptable = % = 97.98% 270 x = = 2.75% Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 11 sur 32

12 Redemet total d ue obligatio Cours fial, das l exemple % = Cours iitial, das l exemple % = C = Coupo, das l exemple 3% = 3 cours fial - cours iitial + C cours iitial = = 3.72% Redemet du coupo d ue obligatio C = Coupo, das l exemple 3% = 3 Cours de l obligatio il y a u a, das l exemple % = C cours de l'obligatio il y a u a 3 = = 2.98% Redemet du cours de l obligatio Prix à la fi de la période - Prix au début de la période Prix au début de la période Prix à la fi de la période, das l exemple % = Prix au début de la période, das l exemple % = = = 0.74% Redemet direct d ue obligatio C = Coupo, das l exemple 3% = 3 Cours actuel de l obligatio das l exemple % = C cours actuel de l'obligatio 3 = = 2.96% Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 12 sur 32

13 Calcul du redemet à l échéace selo la méthode pratique (boe estimatio) C = Coupo, das l exemple 4% = 4 Prix de remboursemet, das l exemple 100% = 100 Prix du jour, das l exemple % = = Durée restate, das l exemple 3 as = 3 Prix de remboursemet - Prix du jour C + Prix de remboursemet + Prix du jour = = 2.02% Calcul du redemet à l échéace (approximatio) C = Coupo, das l exemple 4% = 4 Prix de remboursemet, das l exemple 100% = 100 Prix du jour, das l exemple % = = Durée restate, das l exemple 3 as = 3 C + Prix de remboursemet - Prix du jour = = 2.08% 3 Calcul de redemet exact à l échéace C Etrée das la HP comme suit: (Processus d itératio, calculatrice professioelle ( 1+ V) + C ( 1+ V) C ( 1+ V) + C + R ( 1+ V) Valeur actuelle (PV) = écessaire) Valeur future (FV) = 100 Coupo (PMT) = 4 C = Coupo Durée (N) = 3 V = Redemet à l échéace recherché Mode = Ed = durée Solutio das I/YR = = 2.00% R = Prix de remboursemet Avec la HP17, o peut aussi obteir la solutio avec le calculateur obligataire. Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 13 sur 32

14 Calcul des itérêts courus das ue obligatio N = Valeur omiale, das l exemple CHF C = Coupo, das l exemple 4% = 0.04 = durée, das l exemple 165 jours N C 100' =1' Prix de coversio d ue obligatio covertible Motat omial das l exemple CHF = Valeur du sous-jacet das l exemple Motat omial Valeur du sous - jacet 5'000 = = Parité de coversio d ue obligatio covertible NN = Motat omial, das l exemple CHF = cours de l obligatio, das l exemple 102% = 1.02 Valeur du sous-jacet das l exemple NN cours de l' obligatio Valeur du sous - jacet 5' = = Prime de coversio d ue obligatio covertible Parité de coversio das l exemple Cours e bourse du sous-jacet Parité de coversio cours du sous- jacet = =11.34% Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 14 sur 32

15 Prime de coversio d ue obligatio covertible sur ue base auelle Parité de coversio das l exemple 11.34% = Durée 3 as et 9 mois = 3.75 Prime de coversio (Reste) - durée de l' obligatio covertible = = 3.02% Calcul du risque de cours d ue obligatio covertible Cours de l obligatio covertible, das l exemple 102% = 1.02 Valeur omiale, das l exemple 98% = 0.98 Cours de l'obligatio covertible - valeur omiale Cours de l'obligatio covertible = =3.92% Parité d optio d ue obligatio à optio Nombre d optios, das l exemple 50 OP = prix de l optio, das l exemple 0.75 A = prix d exercice, das l exemple Nombre d'optios OP + A = Prime d optio d ue obligatio à optio Parité d optio, das l exemple Cours du sous-jacet e bourse, das l exemple parité d'optio cours du sous- jacet = = 8.70% Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 15 sur 32

16 Prime d optio d ue obligatio à optio Sur ue base auelle Prime d optio, das l exemple 8.70% = Durée 4 mois et 3 jours = Prime d'optio (Reste) - durée de l'obligatio à optio = = 25.46% Calcul de la valeur actuelle d ue obligatio C = Coupo, das l exemple 4% = 4 i = itérêts actuels du marché, das l exemple 2% = 0.02 = durée, das l exemple 3 as Le prix de remboursemet est toujours de 100% C ( 1+ i) 1 1+ i ( ) i Prix de remboursemet + 4 ( 1+ i) ( ) ( ) ( ) 3 = =105.77% Calcul de la valeur actuelle estimée d ue obligatio (approximatio) ( C - i) + prix de remboursemet ( 4-2) = % C = Coupo, das l exemple 4% = 4 i = itérêts actuels du marché, das l exemple 2% = 0.02 = durée, das l exemple 3 as Le prix de remboursemet est toujours de 100% Calcul de la duratio de Macaulay 1+ i i C = Coupo, das l exemple 4% = 4 i = itérêts actuels du marché, das l exemple 2% = 0.02 = durée, das l exemple 3 as Le prix de remboursemet est toujours de 100% ( ) C + R 1+ i - i C (( 1+ i) 1)+ R i ( ) (( ) 3 1) = = 2.89 as Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 16 sur 32

17 Calcul de la duratio modifiée D 1+ Y D = duratio de Macaula, das l exemple 2.89 Y = Redemet précédet du marché, das l exemple 2% = = = Calcul approximatif de la variatio de prix d ue obligatio M a = = 0.71% M = duratio modifiée, das l exemple 2.83 a = Adaptatio des itérêts du marché, das l exemple, les itérêts du marché augmetet de 0.25% Calcul approximatif de la variatio de prix d ue obligatio M a = = 0.71% M = duratio modifiée, das l exemple 2.83 a = Adaptatio des itérêts du marché, das l exemple, les itérêts du marché dimiuet de 0.25% Note: Pour le calcul, o utilise toujours la duratio modifiée avec u sige mois (-). Ceci afi d obteir directemet la répose mathématique correcte. Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 17 sur 32

18 Valeur de la variatio approximative de prix B ( 1 P) ( )= =105.02% B = Valeur actuelle e %, das l exemple % La valeur actuelle de % se réduit, lors d ue P = Variatio de prix, das l exemple -0.71% = augmetatio des itérêts du marché de 0.25%, de 0.71%, das cet exemple à % B = Valeur actuelle e %, das l exemple % P= Variatio de prix, das l exemple 0.71% = ( 1 P) B ( )= =106.52% La valeur actuelle de % augmete, lors d ue augmetatio des itérêts du marché de 0.25%, i de +0.71%, das cet exemple à = % Calcul du poit Break-eve d u cours de chage R = redemet e écriture mathématique, das l exemple pour CHF 2.75% (0.0275) et pour FW 5.55% (0.0555) = durée restate, das l exemple 6 as aw = Cours de vete actuel, das l exemple ( 1+ i CHF ) as aw ( ) as 1+ i FW ( ) = ( ) Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 18 sur 32

19 Calcul du redemet sur la moaie W t= cours de chage actuel, das l exemple W = cours de chage au momet de l achat t 1 das l exemple W W t t = = % Calcul du redemet total sur la moaie [( 1+ R i ) ( 1+ R w )] 1 [( ) ( ) ] 1= = -1.18% R i = redemet local, das l exemple 10.87% = R = redemet sur la moaie, das l exemple % = w Calcul du droit de souscriptio lors d ue augmetatio de capital cours actuel e bourse - KB (BV) (13 : 2) + 1 = 1.00 cours actuel e bourse, das l exemple KB = prix de référece des ouvelles actios, das l exemple BV = Relatio d achat, das l exemple 13:2 ou ab = cours actuel e bourse, das l exemple AaA = ombre d aciees actios, das l exemple 13 AA = ombre de ouvelles actios, das l exemple 2 BP = prix de référece des ouvelles actios, das l exemple ab (AaA x ab + AA x BP) AaA + AA (13 x x 42.00) =1.00 Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 19 sur 32

20 Calcul du cours théorique des actios après l augmetatio de capital (AaA x ab + AA x BP) AaA + AA (13 x x 42.00) = AaA = Nombre d aciees actios, das l exemple 13 ab = cours actuel e bourse, das l exemple AA = Nombre de ouvelles actios, das l exemple 2 BP = prix de référece des ouvelles actios, das l exemple ou BV = Relatio d achat, das l exemple 13:2 ab = cours actuel e bourse, das l exemple BP = prix de référece des ouvelles actios, das l exemple BV x ab + BP (BV) + 1 (13: 2) x (13 : 2) + 1 = Redemet du gai d ue actio Gai par actio, das l exemple 6.25 Cours (de l actio) e bourse, das l exemple gai (par actio) 6.25 = = 6.17% cours e bourse (par actio) Payout-Ratio d ue société Dividede brut, das l exemple 2.75 Gai par actio, das l exemple 6.25 dividede brut (par actio) gai (par actio) = 0.40 = 40.00% 2.75 = 0.44 = 44.00% 6.25 Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 20 sur 32

21 Redemet du dividede d ue actio Dividede brut, das l exemple 2.75 Cours (de l actio) e bourse, das l exemple dividede brut (par actio) 2.75 = = 2.71% cours e bourse (par actio) Redemet Cash-Flow d ue actio Cash-Flow, das l exemple 7.35 Cours (de l actio) e bourse, das l exemple Cash Flow (par actio) 7.35 = = 7.25% cours e bourse (par actio) Redemet des fods propres d ue actio Gai par actio, das l exemple 6.25 Moyee des fods propres par actio Das l exemple Gai (par actio) 6.25 moyee des fods propres = 0.10 =10.00% (par actio) Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 21 sur 32

22 Rapport cours/bééfice (PE ratio) avec le bééfice actuel cours e bourse (par actio) = bééfice (par actio) 6.25 Cours e bourse, das l exemple Gai, das l exemple 6.25 (Au lieu du gai, o peut aussi utiliser le Cash Flow, qui est mois maipulable que le gai) ou Bééfice e pourcetage das l exemple % = = bééfice e pourcetage (par actio) Rapport cours/bééfice (PE Ratio) avec le bééfice futur (estimatio du bééfice) cours e bourse (par actio) = bééfice futur (estimatio) 6.85 (par actio) Cours e bourse, das l exemple Bééfice futur, das l exemple 6.85 (estimatio) Rapport cours/bééfice avec prise e cosidératio de la croissace des résultats (exprimé e %) (PEG; Price-Earigs to Growth Ratio) P/E das l exemple 14.8 Croissace des résultats, das l exemple 12% = 12 P/E croissace des résultats par actio 14.8 = = Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 22 sur 32

23 Rapport cours/chiffre d affaire Cours e bourse, das l exemple = Chiffre d affaire, das l exemple = cours e bourse (par actio) = = 4.01 chiffre d'affaire (par actio) Rapport cours/valeur comptable Cours e bourse, das l exemple = Valeur comptable, das l exemple = Rapport cours/valeur itrisèque Cours e bourse, das l exemple = Valeur itrisèque, das l exemple = (das la valeur itrisèque sot coteues, e plus de la valeur comptable, les réserves latetes) cours e bourse (par actio) = = 0.65 valeur comptable (par actio) cours e bourse (par actio) = = valeur itrisèque (par actio) Calcul d u pla d éparge, terme échu (prime auelle) ( 1+ R) R 1 S ( ) ' = 139' R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as S = motat d éparge auel, das l exemple Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 23 sur 32

24 ( 1+ R) 1 ( ) Calcul d u pla d éparge, terme échu (prime mesuel) R = redemet mesuel simple, das l exemple % = /12 = durée, das l exemple 240 mois (20 as) S = motat d éparge mesuel, das l exemple R S = 142' Calcul d u pla d éparge, début de période (prime auel) R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as S = motat d éparge auel, das l exemple Calcul d u pla d éparge, début de période (prime mesuel) R = redemet mesuel simple, das l exemple % = /12 = durée, das l exemple 240 mois (20 as) S = motat d éparge mesuel, das l exemple ( 1+ R) 1) 1+ R R ( ) ( 1+ R) 1) 1+ R R ( ) S S ( ) 20 1) 1+ R ( ) ( ) 240 1) ( ) ' = 144' = 143' Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 24 sur 32

25 Motat d éparge écessaire e fi de période (auellemet / terme échu) pour obteir u certai motat R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as be= motat visé, das l exemple R ( 1+ R) 1) be ' = 4' ( ) 20 1 ( ) Motat d éparge écessaire e fi de période (mesuellemet / terme échu) pour obteir u certai motat R = redemet mesuel simple, das l exemple % = /12 = durée, das l exemple 240 mois be= motat visé, das l exemple R ( 1+ R) 1) be ' = ( ) ( ) Motat d éparge écessaire e début de période (auellemet) pour obteir u certai motat R ( 1+ R) 1) 1+ R ( ) ( ) be ' = 4' ( ) 20 1 ( ) R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as be= motat visé, das l exemple Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 25 sur 32

26 Motat d éparge écessaire e début de période (mesuellemet) pour obteir u certai motat R = redemet mesuel simple, das l exemple % = /12 = durée, das l exemple 240 mois be= motat visé, das l exemple R ( 1+ R) 1) 1+ R ( ) ( ) be ( ) ( ) 143' = Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (terme échu auel) sur ue certaie période (auité) ( 1 R) ( 1+ R) ( ) 20 1 ( ) RB R 24' = 333' R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as RB = rete souhaitée, das l exemple Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (terme échu mesuel) sur ue certaie période (auité) ( 1 R) ( 1+ R) ( ) ( ) RB R ' = 337' R = redemet mesuel simple, das l exemple % = /12 = durée, das l exemple 240 mois RB = rete souhaitée, das l exemple Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 26 sur 32

27 Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (e début d aée) sur ue certaie période (auité) R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as RB = rete souhaitée, das l exemple ( 1 R) 1 ( 1+ R) ( 1+ R) R RB ( ) 20 1 ( ) ( ) ' = 346' Besoi e capitaux pour obteir la rete souhaitée (e début de mois) sur ue certaie période (auité) R = redemet mesuel simple, das l exemple % = /12 = durée, das l exemple 240 mois RB = rete souhaitée, das l exemple ( 1+ R) 1 ( 1+ R) ( 1+ R) R RB ( ) ( ) ( ) ' = 338' Valeur de rete (e fi d aée / terme échu) proveat de capitaux existats sur ue certaie période ( 1 R) ( 1+ R) + R K 1 ( ) ( ) ' = 24' R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as K = capitaux existats, das l exemple Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 27 sur 32

28 Valeur de rete (e fi de mois / terme échu) proveat de capitaux existats sur ue certaie période R = redemet mesuel simple, das l exemple % = /12 = durée, das l exemple 240 mois K = capitaux existats, das l exemple ( 1 R) ( 1+ R) ( ) ( ) R K ' = 2' Valeur de rete (e début d aée) proveat de capitaux existats sur ue certaie période ( 1 R) ( 1+ R) + R K ( 1) ( 1+ R) ( ) ' = 24' ( ) 20 1 ( ) ( ) R = redemet auel simple, das l exemple 3.75% = = durée, das l exemple 20 as K = capitaux existats, das l exemple Valeur de rete (e début de mois) proveat de capitaux existats sur ue certaie période ( 1 R) ( 1+ R) + R K ( 1) ( 1+ R) ( ) ' = 2' ( ) ( ) ( ) R = redemet mesuel simple, das l exemple % = /12 = durée, das l exemple 240 mois K = capitaux existats, das l exemple Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 28 sur 32

29 Calcul du Sharpe Ratio r i = redemet cotiu du Portfolio, das l exemple 6.06% = r f = taux d itérêt sas risque, das l exemple 1.98% = σ = Volatilité, das l exemple 14.34% = i Calcul du Ratio de Treyor r i = redemet cotiu du Portfolio, das l exemple 6.06% = r f = taux d itérêt sas risque, das l exemple 1.98% = β = Beta du Portfolio, das l exemple 1.04 i ri r f = = 0.28 σ i r i r f = = 3.92% β i 1.04 Calcul de l Alpha de Jese r i = redemet cotiu du Portfolio, das l exemple 6.06% = r f = taux d itérêt sas risque, das l exemple 1.98% = β i= Beta du Portfolio, das l exemple 1.04 r m= redemet costat du Bechmark, das l exemple 6.53% = ( ) r i r f + β i ( r m r f ) ( ( ))= = 0.65% Recueil de formules Brevet 2010 IAF Commuauté d itérêt pour la formatio das le domaie fiacier Page 29 sur 32