Examen d admission en cours de scolarité dans l école publique 2013-2014 Nom : Prénom : Admission en 11 e VSB - VSG MATHÉMATIQUES Durée 120 minutes Matériel à disposition Compas, règle métrique, rapporteur, équerre, calculatrice non programmable Axes Thématiques Espace Nombres et opérations Fonctions et algèbre Grandeurs et mesures Objectifs d apprentissage Poser et résoudre des problèmes pour modéliser le plan et l espace Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations de nombres réels Résoudre des problèmes numériques et algébriques Mobiliser la mesure pour comparer des gandeurs Evaluation de l épreuve Ex. 1 :... / 6 pts Ex. 2 :... / 5 pts Ex. 3 :... / 6 pts Ex. 4 :... / 5 pts Total Ex. 5 :... / 5 pts Ex. 6 :... / 7 pts Ex. 7 :... / 6 pts... / 40 pts Seuils de réussite (note 4) 11 VSG 21 pts 11 VSB 27 pts Note : DFJC Département de la formation, de la jeunesse et de la culture DGEO Direction générale de l enseignement obligatoire DP Direction pédagogique 1
Exercice 1 La figure ci-dessous est constituée d un carré ABCD et de son cercle circonscrit de centre O. Le côté du carré mesure 2 dm. 1. Calcule la longueur de la diagonale AC. 2. Calcule l aire de la surface hachurée. Donne la réponse en cm 2. (6 pts) Tes réponses : 1. 2. Mes 1. / 3 pts 2. / 3 pts 2
Exercice 2 (5 pts) Un triangle ABC est rectangle en A. Le côté AB mesure 8 m et vaut et vaut les quatre cinquièmes de l hypoténuse BC. Calcule l aire du triangle ABC. Ta réponse : Rés / 2 pts Mes / 3 pts 3
Exercice 3 (6 pts) Marc dépense le quart de son argent pour l achat d une chemise. Il dépense ensuite les deux tiers de la somme de départ pour l achat d un pantalon. Il lui reste finalement 20 CHF. On nomme x la somme de départ. 1. Exprime en fonction de x : a. la première dépense ; Lit Ta réponse : a. / 1 pt b. la seconde dépense. b. / 1 pt Ta réponse : 2. Détermine, à partir d une équation, la somme que possédait Marc. Ta réponse : Equi / 4 pts 4
Exercice 4 (5 pts) Un cube et un parallélépipède rectangle ont le même volume. L arête du cube mesure 8 cm. Deux des arêtes du parallélépipède valent 50 mm et 1,6 dm. Détermine la longueur de la troisième arête du parallélépipède rectangle. Ta réponse : Vol / 1 pt Uni Equi / 1 pt / 3 pts 5
Exercice 5 Réalise la marche à suivre suivante à partir du segment AB. Laisse tous les traits de construction. 1. Trace le cercle C 1 de diamètre AB et de centre O. 2. Trace le diamètre EF perpendiculaire au diamètre AB (E au-dessus de F). 3. Trace le milieu I du segment AO. 4. Trace l arc de cercle C 2 de centre I et de rayon IE. 5. L arc de cercle C 2 coupe le segment OB en M. 6. Trace le milieu N du segment OM. 7. Trace la droite e parallèle au diamètre EF passant par N. 8. La droite e coupe le cercle C 1 en P et Q (P au-dessus de Q). 9. Trace les segments BP et BQ. 10. Trace l arc de cercle C 3 de centre P et de rayon PB. 11. L arc de cercle C 3 coupe le cercle C 1 en B et R. 12. Trace l arc de cercle C 4 de centre Q et de rayon QB. 13. L arc de cercle C 4 coupe le cercle C 1 en B et S. 14. Trace le polygone PBQSR. (5 pts) A B Fig / 5 pts 6
Exercice 6 1. Exprime l aire de cette surface. (7 pts) Ta réponse : Lit / 5 pts 2. Donne l expression réduite et ordonnée de l aire précédente. Ta réponse : Pol / 2 pts 7
Exercice 7 (6 pts) Représente dans le système d axes ci-dessous, les fonctions réelles suivantes : 1. f : x 2 x 2 2. la fonction g qui à tout élément x associe son double 3. h : x - 3x + 4 Fon / 6 pts 8