Texures François Faure Résumé Table des maières 1 Inroducion 2 2 Coordonnées de exure 3 2.1 Modes de répéiion............................... 3 2.2 Le problème des surfaces courbes....................... 5 3 Filrage, mipmapping 5 3.1 Filrage..................................... 5 3.2 Mipmapping................................... 6 4 Texures 1D, 2D e 3D 6 5 Environmen mapping 7 1
1 Inroducion Les exures permeen d améliorer le réalisme des images sans augmener la complexié géomérique des scènes. Une exure es une image ou un morceau d image qu on plaque sur un polygone. Pour cela on affece à chaque poin de conrôle du polygone un poin correspondan dans l espace (s,) de la exure, comme l illusre la figure 1. s3,3 s2,2 s0,0 s s1,1 (a) exure (b) exure plaquée sur un carré vu en 3D Fig. 1 Plaquage de exure. À gauche, la exure, À droie, un carré en perspecive couver par cee exure. Le plaquage s effecue en associan aux sommes du polygone des coordonnées dans l espace local (s,) de la exure. On peu ainsi générer des disorsions comme l illusre la figure 2. s3,3 s2,2 s0,0 s s1,1 (a) coordonnées de exure associées aux sommes du carré (b) résula Fig. 2 Disorsions induies par le plaquage de exure. Le remplissage du polygone s effecue pixel par pixel en foncion des coordonnées barycenriques des poins par rappor aux sommes. Une riangulaion es effecuée à ce
effe. La comparaison enre les figures 2 e 3 indique que le carré es paragé en deux riangles suivan sa diagonale monane. s3,3 s2,2 s0,0 s s1,1 (a) coordonnées de exure associées aux sommes du carré (b) résula Fig. 3 Disorsions induies par le plaquage de exure. En bref, il y a rois choses à spécifier pour faire du plaquage de exures: la exure (ableau de valeurs); la foncion de mélange, qui défini commen la exure se combine à la couleur exisane. Les plus couranes son le remplacemen e l inerpolaion; l obje à exurer, avec des coordonnées de exure. 2 Coordonnées de exure Les coordonnées de exure permeen de spécifier la correspondance enre les sommes des polygones e la exure à plaquer. Une exure 2D es définie par un ableau recangulaire de valeurs. Un poin de la exure es défini par deux coordonnées (s,). Par convenion, les quare coins du recangle on pour coordonnées (0,0), (1,0), (1,1) e (0,1). 2.1 Modes de répéiion L espace de exure ne se rédui pas à un carré uniaire. On peu uiliser des poins hors de ce carré, à condiion de spécifier commen exrapoler la exure hors de ses limies. Deux modes son offers: la répéiion infinie du moif conenu dans le carré; la répéion infinie des fronières du carré. On peu uiliser des modes différens selon s e selon. La figure 4 présene différenes combinaisons. 3
(a) Répéion de exure selon s e (b) Répéion de fronière selon s e (c) Répéion de exure selon s e fronière selon Fig. 4 Influence du mode de répéion de exure. En hau, le carré exuré. En bas, l espace exure avec les coordonnées des sommes du carré. 4
2.2 Le problème des surfaces courbes Dans le cas d une surface courbe, qu on décompose en polygones, il peu êre nécessaire d uiliser une exure déformée. La figure 5 monre la exure uilisée pour représener la erre quand la surface de la sphère es paramérée en laiude e longiude. Fig. 5 Disorsion de exure. L Inde es en réalié plus grande que le Groënland. 3 Filrage, mipmapping 3.1 Filrage En général, la surface à exurer a une forme e des dimensions différenes de la exure. Pour chaque pixel à exurer, on calcule ses coordonnées dans l espace des exures, e le résula n es pas enier. Deux sraégies son alors possibles: soi on arrondi au pixel le plus proche; soi on inerpole les valeurs des pixels les plus proches. Ces deux approches son illusrées sur la figure 6, dans laquelle l inerpolaion pore sur un ableau de 4 pixels. L inerpolaion de pixels fourni un résula plus lisse, au prix de calculs imporans. Le choix du pixel le plus proche accélère les calculs, parfois au prix d arefacs (aliasing de exure). Fig. 6 Filrage 5
6 3.2 Mipmapping Le mipmapping consise à précalculer différenes versions d une même exure en appliquan un moyennage récursif des pixels adjacens. En paran d une image de aille (2 n,2 n ) on génère ainsi successivemen des copies de aille (2 n 1,2 n 1 ), (2 n 2,2 n 2 ), ec. On peu ainsi choisir la version la plus proche des dimensions du polygone à exurer. En mode RGB, le mipmapping n augmene que d un iers le volume des données à socker, comme illusré sur la figure 7 R G B R B G Fig. 7 Mipmapping. À gauche, une exure récursivemen réduie d un faceur 2. La récursion peu se poursuivre jusqu à une aille de 1 pixel. À droie, on voi géomériquemen que le mipmapping n augmene que d un iers la quanié de données. 4 Texures 1D, 2D e 3D On peu généraliser l idée de exure au 1D ou au 3D. En 1D, la exure représene des lignes de couleurs comme illusré sur la figure 8. Dans ce exemple, les coordonnées de exure on éé auomaiquemen générées en suivan des plans parallèles. Fig. 8 Une exure 1D appliquée sur une héière. Les exures 3D représenen des sraes de maière, uiles pour visualiser des résulas de omographie médicale ou géologique par exemple.
7 5 Environmen mapping L environmen mapping consise à afficher un obje comme s il éai parfaiemen réfléchissan au milieu d une scène don les élémens seraien infinimen loinains. Cee approximaion géomérique perme de déerminer quel élémen se reflèe en el poin uniquemen en foncion de la direcion de vue e de la normale locale à la surface. La scène infinimen loinaine es représenée par une exure. Les coordonnées de exures son choisies en foncion de la direcion de refle (figure 9). Un exemple d applicaion es présené en figure 10. Fig. 9 Environmen mapping. L ellipse en poinillé suggère une sphère à l infini. Fig. 10 Exemple d environmen mapping. sur une héière. À gauche, la exure. À droie, son plaquage