Capit 5.5 L spct d l ydgè t l mdèl d B L mdèl atmiqu d Tms L mdèl d Tms ut ppsé 904 pa l pysici aglais J.J. Tms apès la décuvt d l élct 897 (pix Nbl d pysiqu d 906 pa c mêm pysici. Das c mdèl, l atm st csidéé cmm état u «dsité d cag psitiv» pasmé d cags égativs (puddig aux aisis. Ctt distibuti pmt d xpliqu la utalité d l atm (autat d cags psitivs qu égativs t la stabilité d clui-ci. J.J. Tms (856-940 Atm ut. Dsité d cag psitiv à l itéiu d l atm. Ls élcts d cag égativ à l itéiu d l atm st muvmt sus la m d aau. La mass vlumiqu d l atm st équitablmt épati das l atm. La stabilité d l atm st pssibl gâc à la c élctiqu t ls cags psitivs t ls cags égativs. Dsité cag psitiv Mdèl d Tms L mdèl atmiqu d Rutd 909, l pysici d Nuvll-Zélad st Rutd ut msu d mul l mdèl atmiqu d Tms. À l aid d u mdèl téiqu d diusi dé su u cllisi élastiqu t dux paticuls cagés pussés pa u c élctiqu t d u xpéic éalisé pa Has Gig t st Masd (dux d ss étudiats, Rutd démta qu u atm était cstitué d u ptit yau d cags psitivs tué d u uag d cags égativs dt la mass d l atm était sstillmt situé das l yau. st Rutd (87-937 Atm ut. Cag psitiv ccté au ct d l atm das l yau. Ls élcts d cags égativs à l itéiu d l atm st muvmt su ds bits ciculais. La mass vlumiqu d l atm st patiqumt ull patut sau ù l yau st situé. L yau d l atm st istabl. Il auda la décuvt du ut (yptès mulé pa Rutd 90 t la c ucléai pu xpliqu la stabilité du yau atmiqu. Mdèl d Rutd Rééc : Mac Ségui, Pysiqu XXI Vlum C Pag Nt d cus édigé pa : Sim Véia
L xpéic d Gig-Masd L xpéic d Gig-Masd csistait à utilis u aiscau d paticuls alpa (yau d élium à vi 7,9 0 m/s pu bmbad u mic uill d d 6000Å d épaissu (qulqus atms d épaissus. Puisqu 99,99% ds paticuls alpa tavsait la uill sas êt déviés t sas dmmag la uill, ls dux mdèls atmiqus pécédt smblait êt plausibls, ca : Mtag d l xpéic d Gig-Masd Mdèl Tms Ls paticuls alpa passt au tavs ds aibls dsités d cags psitivs subissat u aibl déviati. Mdèl Rutd Ls paticuls alpa passt li ds yaux subissat aisi u aibl déviati du à la ptit c élctiqu. Cpdat, 0,0% ds paticuls alpa subissait u diusi avc ds agls pcés (0 à 80. Ctt diusi put pas êt xpliqué pa u diacti d l d-paticul (yptès ixistat 909 su ls atms d (taill : a 0 0 m, ca : a >>>> λ B mv 34 6,63 0 5 5, 0 m 7 7 ( 4,67 0 (,9 0 (Lguu d d d d Bgli, itduit 94 La diacti ds paticuls alpa su ls atms d spct la distibuti ci-aut. (Diacti : a >>>> λ C scéai smblait êt pssibl uiqumt si l atm était cstitué sstillmt d vid dt la mass t la cag élctiqu psitiv était ccté das u ptit yau. U paticul alpa puvait als s diig à gad vitss dictmt vs l yau, alti t êt diusé ais d la épulsi élctiqu ds cags psitivs du yau su ls cags psitivs d la paticul alpa. Ctt diusi st la cséquc d u itacti culmbi (c élctiqu puvat êt xpliqué pa l mdèl d Tms : Mdèl d Tms Mdèl d Rutd Diusi à agl aibl ( θ 0 Diusi légè ds paticuls alpa, ca la cag psitiv st dilué das l vlum d l atm (aibl c élctiqu. Diusi à agl élvé ( θ > 0 Diusi à agl aibl ( θ 0 Diusi légè si la paticul alpa pass li du yau. Diusi élvé si la paticul alpa pass pès du yau. U agstöm st u uité d lguu : Å 0, m 0-0 Rééc : Mac Ségui, Pysiqu XXI Vlum C Pag Nt d cus édigé pa : Sim Véia
La scti icac d la diusi d Rutd La gad éussit d Rutd ut d pps u mdèl téiqu pu établi la lati t la distibuti ds paticuls alpa déviés «amalmt» t l yptès du yau atmiqu. U équati d scti icac pmis d établi u li t la vaiati d paticuls captés dσ cti d la vaiati d agl slid cuvt dω à pati d l équati du muvmt d u paticul d cag Z s déplaçat avc u égi ciétiqu K dévié pa u cag élctiqu pctull Z (état l yau sus l t d la c élctiqu : dσ ZZ d Ω 4πε 0 4K si 4 ( θ / U agl slid Ω cspd à u élémt d suac agulai sas uité d m. La lati st : Ω A / ttp://.wikipdia.g/wiki/agl_slid Puv : Avat d tam l calcul d la scti icac, appls l ésultat d la diusi d Rutd 3 dat u équati asscié à l agl d déviati d u paticul cagé ais d u itacti culmbi su u cag pctull : F v 0 v v p i mv 0 v F qq k ˆ p v α F v p v 0 α α ZZ ta 8π ε K b 0 0 q Z b v Q 0 Q Z cstucti U ptit agl slid dω cspd à u ptit pti d suac situé su u spè. 3 La diusi d Rutd a été pésté das l capit NYB Capit.3b. Rééc : Mac Ségui, Pysiqu XXI Vlum C Pag 3 Nt d cus édigé pa : Sim Véia
L mmt ciétiqu L mmt ciétiqu L d u paticul msu la quatité d muvmt taspté pa u paticul pu ctu u tati autu d l ax. Ctt quatité augmt si la paticul augmt sa quatité d muvmt p, augmt si la tajcti ciculai d ay augmt t augmt lsqu l agl θ s appc d 90 avisat aisi u tajcti ppdiculai à d m ciculai. y x pit d ééc p v L v θ v Mmt ciétiqu L d u paticul Mmt ciétiqu L d u cps ( ( θ psi θ mv si I ω ù N.B. L : Mmt ciétiqu d la paticul sl l ax ( kg m /s : Distac das l pla xy t l pit d ééc t la paticul (m p : Mdul d la quatité d muvmt d la paticul das l pla xy ( kg m/s u Ns θ : Agl das l pla xy t t p I : Mmt d iti du cps ( kg m ω : Vitss agulai du cps ( ad/s Il st à t qu ctt gadu st csvé das l tmps lsqu il y a u c ctal qui agit su u paticul, ca la c augmt pas la cmpsat d quatité d muvmt p ppdiculai à puisqu ll st justmt paallèl à. L acti d l élctmagétism mécaiqu quatiqu mécaiqu quatiqu, plusius pblèms ut éslus apès l itducti d la cstat d Plack. Ls uités d ctt cstat cspdt à c qu l mm pysiqu u «acti». U acti pmt d mdii la ciguati d u systèm cmptabilisat ls vaiatis d égi sus u itvall d tmps. L acti cspd au pduit d u égi avc u tmps. L picip d mid acti ivit tut pémè pysiqu à s éalis miimisat l acti quis pu ctu u cagmt : 6,63 0 Puisqu st u cstat tès ptit, ls cs élctmagétiqus pmttt à u systèm d ctu d tès ptit cagmt à la is. U cagmt macscpiqu st u cagmt écssitat u mb macscpiqu d acti. U cagmt quatiqu au ivau ds atms put quéi d tut ptit acti état u multipl ti d acti. Rééc : Mac Ségui, Pysiqu XXI Vlum C Pag 4 Nt d cus édigé pa : Sim Véia 34 J s
L acti du mmt ciétiqu La cstat d Plack put êt éécit sus u aut m qui ivit u uvau ccpt à êt itpété cmm état u acti : l mmt ciétiqu L. J s Nm kg m Puv : [ ] ( m s kg m /s s s Il st imptat d pécis qu [ ] kg m /s sus ctt m cspd pas à ds uités d mmt ciétiqu, ca u ti d adia st iclus das l mmt ciétiqu ais d u péidicité apès u tati cmplèt. La cstat d Plack éduit La cstat d Plack utilisé pu évalu l quata d égi d u pt put êt éécit sus la m d u cstat d Plack éduit ( ba ù u uvau quata put êt asscié à l acti du mmt ciétiqu : Puv :,0546 0 π 34 J s La ti d mmt ciétiqu itduit u ccpt d péidicité das u muvmt ù u cycl cspd à π adias. Démts qu l uité du mmt ciétiqu pd la m d la cstat d Plack éduit : ad kg m s kg m kg s s s s [ ] [ Iω] m ad s ad J s ad [ ] [ ] tu ad π ad π [ ] La quatiicati du mmt ciétiqu Puisqu la cstat d Plack éduit cspd à l acti du mmt ciétiqu L, la mécaiqu quatiqu imps la quatiicati du mmt ciétiqu. Aisi, tut vaiati d mmt ciétiqu d u paticul dit d ctu à «cup d». D plus, tus ls mduls du mmt ciétiqu L s dit d êt quatii t êt u multipl ti d : 0 0 L ( R classiqu ( quatiqu, N 3... ù L : Mmt ciétiqu d u paticul u d u atm ( J s : Nmb ti d quata d mmt ciétiqu ( N : Cstat d Plack éduit,,0546 0 34 J s Rééc : Mac Ségui, Pysiqu XXI Vlum C Pag 5 Nt d cus édigé pa : Sim Véia
L égi d l atm d ydgè classiqu mécaiqu classiqu, l atm d ydgè stabl st csidéé cmm état u yau cmpsé d u pt d cag psitiv t d u élct qui cicul équilib su u tajcti ciculai autu du yau. Das c mdèl classiqu, tus ls ays d bit ciculai st admissibls. L égi d liais (égativ du systèm cmpsé d l égi pttill élctiqu U du systèm ptélct t d l égi ciétiqu K d l élct dépd d la distac t l élct t l pt : F v a v C v v K + U k ù : Égi d l atm d ydgè (J : Ray d la tajcti ciculai d l élct autu du pt (m 9 : Cag élctiqu élémtai,,6 0 C k : Cstat d la li d Culmb, k 9 9,00 0 N m /C Puv : Csidés u élct muvmt su u tajcti ciculai autu d u pt immbil. Évalus pa la ièm li d Nwt t d l accéléati ctipèt a C la lati xistat t la c élctiqu F t l ay d la tajcti ciculai : v v F ma F mac (Fc élctiqu adial avc acc. ctipèt q q p - v qq v k m (Rmplac F k, a C ( ( v k m (Pt : q p, Élct : q - k v (Simplii, isl v m Ayat u lati t la vitss t l ay d la tajcti ciculai, ctus u bila d égi csidéat u égi pttill élctiqu U t u égi ciétiqu K : + K U mv + U qq ( K mv, U k q pq - mv + k (Égi pttill élctiqu ( ( Rééc : Mac Ségui, Pysiqu XXI Vlum C Pag 6 Nt d cus édigé pa : Sim Véia k m k + k (Rmplac v, q p, q - m m k (Simplii m, gup tm
L égi d l atm d ydgè d B L égi d l atm d ydgè d B éutilis tus ls picips du mdèl classiqu (élct -lativist, mais imps u ctait su ls mmts ciétiqus admissibl pu l élct itacti avc l pt. Aisi, la quatiicati du mmt ciétiqu gda u quatiicati ds ivaux d égi d l atm. Ctt quatiicati limit als l smbl ds ays ds bits ciculais admissibls : 3... t ù : Égi asscié à l atm d ydgè das l ivau (J : Ray d l bit d l élct das l atm d ydgè das l ivau (m : Nivau d égi quatiié d l atm d ydgè ( N 8 : Égi damtal d l atm d ydgè,,8 0 J 3,6 V : Ray d B (ay d l bit damtal, 5,9 m Puv : Suppss qu u élct itacti avc u pt s déplac su u bit ciculai d ay. Puisqu la c élctiqu st u c adial, il y a csvati du mmt ciétiqu L. À pati d l égi classiqu d l atm d ydgè, établisss u équati limitat ls égis admissibl ais d la quatiicati du mmt ciétiqu : mv si( θ mv si( 90 (Tajcti ciculai, θ 90 k m k (Rmplac v, puv pécédt m m mk (Simplii m t mk (Mtt au caé Appliqus la quatiicati du mmt ciétiqu B : ai d évalu l ay d mk ( mk (Quatiicati : (Isl mk ( (Rmplac mk Rééc : Mac Ségui, Pysiqu XXI Vlum C Pag 7 Nt d cus édigé pa : Sim Véia
À pati d l égi classiqu d l atm d ydgè, itduiss la quatiicati ds ays ds bits (issus d la quatiicati du mmt ciétiqu ai d quatii ls ivaux d égis : k k mk 4 (Quatiicati : mk mk (Rgup cstat 4 mk ( (Rmplac La lguu d d d d Bgli t la quatiicati du mmt ciétiqu L yptès d la lguu d d d d Bgli put êt égalmt utilisé pu justii l ccpt d quatiicati du mmt ciétiqu d u élct itacti avc u pt cmm das l cas d u atm d ydgè. π Nλ L : Suppsiti d l d s mat pas su ll-mêm «autdétuit» l d statiai c qui itdit l bit. π Nλ : Suppsiti d l d s mat su ll-mêm «c» l d statiai c qui autis l bit. O put itpét l élct cmm état u d statiai vibat su u bit autu du yau. Ls bits admissibls st clls ù il y a ésac. Puv : Démts qu l yptès d la lguu d d d d Bgli appliqué à l atm d ydgè st équivalt à l yptès d la quatiicati du mmt ciétiqu ppsé pa B : π λ π (Lguu d d : λ p p p π (Réécitu mv π (Quatité d muvmt : p mv ( mv t π Rééc : Mac Ségui, Pysiqu XXI Vlum C Pag 8 Nt d cus édigé pa : Sim Véia
L mdèl atmiqu d l atm d Rutd-B La ti du cagmt d état égétiqu appté pa Albt isti pu xpliqu l t ptélctiqu ut tès imptat das l élabati du mdèl d l atm d Rutd-B. Das c mdèl, ls élcts st liés au yau das diéts ivaux d égis quatiiés avc u égi ttal (ciétiqu t pttill élctiqu égativ. U pt st absbé pa l atm d ydgè lsqu l élct augmt d ivau d égi (mb quatiqu augmt. U pt st émit d l atm d ydgè lsqu l élct dimiu d ivau d égi (mb quatiqu dimiu. Das l atm d ydgè, l égi d liais du ivau damtal st -3,6 V. L élct sa iisé (éjcté d l atm s il acquiè u égi ttal supéiu à é. Das l atm d ydgè, u pt d égi supéiu à 3,6 V (ultavilt iisa autmatiqumt l élct d l atm ca +3,6 V > 0. Puisqu ls ivaux d égi st quatiiés, la tasiti t dux ivaux d égi s ctu pa l tmis d u pt ayat l égi xact à la diéc d égi t ls dux ivaux ju : Émissi ( i > Abspti ( > i γ i i γ i i xmpl : (l égi du pt cti d sa équc st γ U pt appt u égi au systèm xactmt égal à γ 3. 3 q L atm absb l égi c qui pmt à u élct du ivau d égi d pass au ivau 3 3 L atm s désxcit passat du ivau 3 au ivau. U pt st als émit à u égi γ 3 3 γ q 3 Q +Z γ 3 Q +Z q Q +Z Rééc : Mac Ségui, Pysiqu XXI Vlum C Pag 9 Nt d cus édigé pa : Sim Véia
L spct d l ydgè t ls tasitis élctiqus d l atm d B cstucti Rééc : Mac Ségui, Pysiqu XXI Vlum C Pag 0 Nt d cus édigé pa : Sim Véia