Septembre Jeu 05/09 (2h) Présentation de l année de Terminale S. Distribution feuille «Algorithmes : quelques rappels» (exercices + cours, 2 pages) Chapitre I. Récurrence, suites 1. Raisonnement par récurrence 1. Introduction 2. Énoncé 3. Un exemple complet pour lun (ou mar?) 09/09 : feuille «Algorithmes», n os 1, 2 et 3 ; + livre n os 14, 18 et 27 p 53. Ven 13/09 (1h) Corrections n os 14, 18 et 27 p 53. 4. Le symbole Σ Distribution feuille «Récurrence, sommes» pour sam 14/09 : feuille «Récurrence, sommes», n os 8, 9 et 1. Sam 14/09 (2h) Correction n os 8, 9 et 1 (feuille «Récurrence, sommes») 2. Rappels et compléments sur les suites 1. Définitions générales 2. Construction graphique des termes d une suite définie par récurrence 3. Suites arithmétiques, suites géométriques pr mar 17/09 : feuille «Récurrence, sommes», n os 3 et 4 ; + mq n i=0 i = n(n+1) 2. Mar 17/09 (1h+2h) Correction n os 3, 4 et n i=0 i = n(n+1) 2. Distribution feuille «Construction graphique des termes d une suite», faite en classe. Somme des termes d une suite arithmétique, somme des termes d une suite géométrique 4. Monotonie Distribution feuille «geogebra et un peu d algorithmique sous Algobox» : une heure en salle informatique avec. (par mail) pr ven 20/09 : n os 19 et 20 p 53 + n o 7 feuille «Récurrence, sommes». ven 20/09 : interro. Ven 20/09 (1h) Interro repoussée à samedi (info pas passée) Correction n os 19 et 20 p 53 5. Suite majorée, suite minorée, suite bornée pr sam 21/09 n os 12 et 13 p 53 + n o 7 (feuille «Récurrence, sommes» interro sam 21/09 Sam 21/09 (2h) Correction n os 12 et 13 p 53 + n o 7 feuille 6. Suites de la forme u n+1 = au n + b et donc fin du chapitre I. Interrogation n o 1. Mar 24/09 (4h) Correction n os 50, 51 et 52 p 55. pr mar 24/09 n os 50, 51 et 52 p 55. Chapitre II. Limites de suites 1. Limite d une suite 1. Convergence/divergence d une suite Définitions, unicité de la limite, exemples 2. Limite infinie d une suite Retour de l interro n o 1. Ven 27/09 (1h) Sam 28/09 (2h) 3. Limites des suites usuelles 2. Théorèmes d opérations Octobre Mar 01/10 (2h) 1. Somme, produit, quotient de limites 2. Lever une indétermination pr ven 27/09 n os 30, 41 et 42 p 54. DS n o 1 mardi 01/10. pr sam : n os 31 et 65 p 54. Factoriser par le terme dominant, utiliser la quantité conjuguée fin de «lever une indétermination» 3. Théorèmes de comparaison 1. Théorèmes des gendarmes Ven 04/10 (1h) 2. Théorème de comparaison DS1-1 heure. pr mar : n os 32, 33 et 40 p 54. pr ven : n os 49 p 56 et 88 p 62. 4. Limites des suites arithmétiques / géométriques 1. Limite d une suite arithmétique Sam 05/10 (2h) 2. Limite d une suite géométrique fin des suites géométriques 5. Suites monotones et convergence 1. Convergence des suites monotones bornées 2. Divergence des suites monotones non bornées pr sam : n o 47, 48 p 55. Chap. III (Probas I) : Conditionnement, indépendance 1. Introduction 1. Généralités sur les ensembles feuille distribuée 2. Compléments sur les ensembles Distribution feuille «généralités sur les ensembles» pr mar : n os 86 p 62 et 62 p 56. Mar 08/10 (2h) 2. Expérience aléatoire, loi de probabilité 1. Quelques rappels de vocabulaire, loi de proba + espérance, variance, écart type. 2. Probabilité d un événement 3. Propriétés des probabilités photocopie du tableau! pr jeu : n os 6 et 7 p 376. pr ven 11/10 : DM n o 1 : suites/récurrence, algorithme de Babylone Jeu 10/10 (1h) 4. Variables aléatoires 5. Propriétés de la variance, de l espérance pr ven : n os 9, 10 et 11 p 376. Terminale S 1/6
Ven 11/10 (2h) 3. Conditionnement 1. Définition des probabilités conditionnelles 2. Arbre de probabilité 3. Formule des probabilités totales Sam 12/10 (2h) Réunion parents profs, pas de cours. Jeu 17/10 (1h) Récupération DM n o 1. 4. Indépendance 1. Indépendance d événements Exercices Ven 18/10 (2h) 2. Indépendance de variables aléatoires Chapitre IV. Limites de fonctions 1. Généralités sur les fonctions 1. Quelques définitions Sam 19/10 (2h) Correction des exercices Novembre Fonction, image, antécédent, bijection 2. Fonctions composées DS2-1 heure. pr sam : n os 14 et 15 p 376. DS n o 2 sam 19/10. n os 55 et 56 p 385. pr sam : n os 31, 40 et 57 p 379. rappel : DS n o 1 samedi (1h) pr mar 5/11 : DM n o 2 (suites) VACANCES DE LA TOUSSAINT Mar 05/11 (2h) Retour DM n o 1 + récupération DM n o 2. 3. Sens de variation 4. Fonction bornée 5. Polynômes 2. Limites de fonctions 1. Limite en± Jeu 07/11 (1h) Asymptotes en ± Ven 08/11 (2h) 2. Limites en un réel a asymptotes verticales 3. Récapitulatif des limites usuelles pr jeu : n os 28, 29 et 31 p 93 pr ven : n os 35 p 92 et 66 p 96. Interrogation «DS 2 1 2» pr sam : n os 35 et 36 p 92. Sam 09/11 (2h) 3. Opérations sur les limites 1. Somme, produit, quotient de limites Mar 12/11 (2h) Interro n o 2. Jeu 14/11 (1h) Tableaux Interrogation n o 2. Ven 15/11 (2h) 2. Limite d une fonction composée Ça c est dur... 3. Lever une indétermination pr mar : finir exo cours + n os 39 et 73 p 94. pr jeu : n os 40, 41 et 42 p 94. Factoriser par le terme dominant, utiliser la quantité conjuguée Reconnaître un nombre dérivé 4. Théorèmes de comparaison 1. Théorèmes des gendarmes : la limite est finie Interrogation n o 3. Sam 16/11 (2h) pr jeu : n o 43 p 94. pr sam : n os 45 et 47 p 94. Fin chapitre IV : preuve du théroème des gendarmes en + et théorème de comparaison. Chap. V : Continuité 1. Fonctions continues 1. Continuité en un point, sur un intervalle 2. Continuité des fonctions usuelles pr mar : n os 102 et 104 p 103. Interro mardi 19/11. Mar 19/11 (2h) Distribution corrigé des n os 101 et 102 p 103. Retour DM n o 2. Distribution feuille «DM n o 3» 3. Dérivabilité et continuité 4. Une fonction non continue : la fonction partie entière 2. Théorème des valeurs intermédiaires 1. Le TVI Énoncé, exemples Interro n o 3. pr jeu : n os 51, 57 et 58 p 95 pr ven 29/11 : DM n o 3 (probas conditionnelles et suites) Jeu 21/11 (1h) Extension du TVI 2. Théorème de la bijection Extension du théorème de la bijection Demain, une heure de foire aux questions avant le DS n o 3. Ven 22/11 (1h+2h) Une heure de «foire aux questions» DS3-2 heures. Sam 23/11 (2h) 3. Approximation d une solution d une équation 4. Application : fonction racine n ième Chap VI. Dérivation 1. Fonction dérivable en a ;nombre dérivé en a 1. Dérivabilité en a pr mar : n o 95 p 102. Terminale S 2/6
Mar 26/11 (2h) 2. Interprétation graphique : tangente 2. Fonction dérivée 1. Dérivée des fonctions de base Jeu 28/11 (1h) Ven 29/11 (2h) 2. Opérations et dérivation 3. Dérivée d une composée 3. Applications de la dérivation 1. Nombre dérivé pour calculer une limite 2. Variations et dérivée Théorème de monotonie, de stricte monotonie pr jeu : n os 8, 15 et 16 p 122. pr ven : n os 18 et 19 p 123. pr sam : n o 27 p 123 + DM n o 3 (Probabilités conditionnelles et suites) Sam 30/11 (2h) Ramassage DM n o 3. Distribution feuille «DM n o 4 : Complexes à la Bombelli» Décembre Mar 03/12 (2h) Condition pour avoir un extremum 3. Méthode d Euler Chap VII. Fonction exponentielle 1. Équation f = f avec f (0)=1 1. Équation liant une fonction et sa dérivée pr mar : n o 57 à finir + 58 p 130. pr ven 06/12 : DM n o 4 (complexes à la Bombelli). 2. Étude de l équation f = f avec f (0)=1 Ven 06/12 (2h) On admet l existence d une solution, on prouve l unicité. 3. Fonction exponentielle pr ven : n os 13 et 14 p 180 + 43, 44 et 45 p 126. 2. Propriétés de la fonction exponentielle 1. Propriétés algébriques 2. Nombre e et notation e x Interrogation n o 4. Sam 07/12 (2h) Mar 10/12 (2h) Jeu 12/12 (1h) pr sam : n os 24, 27 et 37 p 181. 3. Caractérisation fonctionnelle de la fonction exponentielle 4. Étude de la fonction exponentielle 5. Limites à connaître 6. Fonctions du type x e u(x) pr mar : n os 46, 47 et 48 p 182. Chap VIII. Nombres complexes 1. L ensemble C des nombres complexes 1. Définition de l ensemble C n os 9, 15 p 303 et 72 p 183. Ven 13/12 (2h) Quotient de complexes 3. Conjugué d un nombre complexe Définition, propriétés. Deuxième heure : point sur le conseil de classe ; puis n o 88 p 186 en conditions de contrôle. pr sam : n o 88 p 190 à finir (rappel : DS4 demain) Sam 14/12 (2h) Mar 17/12 (2h) Jeu 19/12 (1h) DS n o 4 (probas + exponentielle) 2h 4. Représentation graphique des nombres complexes 5. Module d un nombre complexe pr jeu : n os 26, 27 et 28 p 303. 2. Résolution d une équation du second degré à coefficients réels 1. Équation z 2 = a Ven 20/12 (2h) Sam 21/12 (2h) Janvier Mar 07/01 (2h) Jeu 09/01 (1h) 2. Équation az 2 + bz+ c = 0 avec a, b et c réels pr ven : n o 31 p 304. pr mar 7/1 : n o 33 p 304 pr sam 11/1 : DM n o 5 (étude de fonction) VACANCES DE NOËL Chap IX. Fonction logarithme 1. La fonction logarithme népérien 1. Définition de la fonction logarithme népérien 2. Courbe de la fonction ln 3. Dérivabilité de la fonction ln en 1 2. Propriétés de la fonction ln Ven 10/01 (2h) 1. Propriétés algébriques pr ven : n os 27, 29, 30 p 217. Définition imaginaire pur ; unicité forme algébrique 2. Calculs dans C 2. Dérivée de ln 3. Dérivée d une composée avec ln Somme, produit 4. Étude de la fonction ln pr ven : n os 14, 16 et 17 p 303 + n o 72 p 183. pr sam : n os 51 et 53 p 218. Terminale S 3/6
Sam 11/01 (2h) Ramassage DM n o 5. Fin de l étude de la fonction ln 5. Autres limites Croissances comparées pour ln 3. Fonction logarithme décimal 1. Définition du logarithme à base 10 2. Propriétés du log 10 pr mar : n os 130, 131 p 228. Mar 14/01 (2h) Retour interro n o 5 + DS 4 + commentaires désobligeants. Chap X (Probas 2) Loi binomiale 1. Coefficients binomiaux et applications 1. Factorielle d un entier 2. Coefficients binomiaux ( n) p 3. Premières propriétés des ( n) p Jeu 16/01 (1h) Pas de cours, sortie au palais de la découverte. Ven 17/01 (2h) 4. Triangle de Pascal 5. Formule explicite pour les ( n) p 6. Formule du binôme 2. Loi binomiale 1. Épreuve de Bernoulli 2. Schéma de Bernoulli 3. Loi binomiale pr ven : n o 137 p 230 + fiche sur ln pr sam : donner sous forme de tableau la loi B(8;0,3) et la loi B(12;0,4). Sam 18/01 (2h) Variance et espérance d une loi binomiale Distribution feuille «loi binomiale» + ex 1 Asie juin 2013 pr mar : finir ex 1 Asie juin 2013 Mar 21/01 (2h) Chap XI. Fonctions trigonométriques 1. Parité, imparité, périodicité 1. Parité 2. Imparité 3. Périodicité 2. Cercle trigonométrique et fonctions sinus et cosinus 1. Cercle trigonométrique Interrogation n o 5. Jeu 23/01 (1h) 2. Fonction cosinus 3. Fonction sinus pr jeu : n os 15, 16 et 17 p 151 et n o 138 p 230. pr ven : n os 47 à 52 p 156. Ven 24/01 (2h) Entraînement : Distribution feuille «exercice : loi binomiale (2)» (Pondichéry 2013) (DS 5 demain) Sam 25/01 (2h) Mar 28/01 (2h) DS n o 5 (2h) Jeu 30/01 (1h) Ven 31/01 (2h) Février Chap XII. Nombres complexes (II) 1. Module et argument d un nombre complexe 1. Rappels sur le module Sam 01/02 (2h) 2. Argument d un complexe et forme trigonométrique 3. Propriétés des arguments 4. Notation exponentielle 2. Applications Mar 04/02 (2h) Interrogation n o 6. Jeu 06/02 (1h) Ven 07/02 (2h) Sam 08/02 (2h) 1. Formule de Moivre 2. Linéariser cosinus et sinus pr jeu : n o 58 p 160. pr ven : n o 59 p 160. pr mar : 43, 44, 45 p 305 + préparer interro? pr jeu : n os 45, 71, 72, 73 p 305. pr ven : n os 53 et 54 p 306. pr sam : n os 56, 57 et 58 p 306. pr jeu 06/03 : DM n o 6 (Constante d Euler). Du lundi 10/02 au vendredi 14/02 : Bacs blancs Mars Mar 04/03 (2h) VACANCES DE FÉVRIER Jeu 06/03 (1h) Distribution feuille «Aire sous la courbe» Ven 07/03 (2h) Chap XIII. Intégration 1. Aire sous la courbe et intégrale 1. Calculs d aire 2. Pour une fonction positive 3. Pour une fonction quelconque 4. Exemples pr jeu : exercices primitives pr ven : feuille aire sous la courbe à finir Fonctions constantes, affines (voir feuille) Un exemple plus compliqué : aire sous une parabole pr sam : n os 13 et 16 p 258. Terminale S 4/6
Sam 08/03 (2h) 5. Intégrale de a à b de f Exercices n os 6, 8, 9 p 258. Mar 11/03 (2h) 2. Primitives 1. Définition, ensemble de primitives 2. Primitives des fonctions usuelles 3. Opérations 4. Fonctions composées Jeu 13/03 (1h) Sortie cinéma «Comment j ai détesté les maths» Ven 14/03 (2h) pr mar : n os 12, 18 et 19 p 258. pr jeu : n os 71, 72, 73 et 74 p 266. 3. Lien entre intégrale et dérivation 1. Fonction définie par une intégrale x a f (t )d t Sam 15/03 (2h) Jeu 20/03 (1h) Ven 21/03 (2h) théorème : la fonction x x a f (t )d t est une primitive de f. 2. Existence de primitives 3. Calculs d intégrales pr sam : n os 22 et 23 p 259. pr jeu 20/03 : n os 26, 27, 28 et 29 p 259. lien entre intégrale et primitives : b a f (t )d t = F(b) F(a). 4. Propriétés des intégrales Sam 22/03 (2h) 1. Intégrale b a f avec b< a. 2. Relation de Chasles 3. La primitive de f s annulant en x 0 4. Linéarité de l intégrale Mar 25/03 (2h) 5. Positivité de l intégrale 5. Compléments 1. Calcul d une aire entre deux courbes 2. Calculs de volumes Fin du chapitre intégration pr ven : n o 28 p 259. pr sam : finir n os 31, 33 + 35 p 260. pr mar : n os 41 p 261 et 86 p 271. pr jeu : n o 97 p 275. pr jeu 03/04 : DM n o 7 : exercice de type bac sur l intégration. Jeu 27/03 (1h) Géométrie dans l espace. pr ven : n os 10, 11 et 12 p 342. Ven 28/03 (2h) Photocopie du livre (positions relatives) Exercices n os 16 et 17 p 342. pr sam : réviser le DS n o 7. Sam 29/03 (2h) DS n o 7 (2h) Avril Mar 01/04 (2h) Distribution feuille «Géométrie dans l espace» Chap XIV. Géométrie dans l espace 1. Règles d incidence et parallélisme 1. Règles d incidence et positions relatives Jeu 03/04 (1h) Pas de contrôle de philosophie à la place... Ven 04/04 (2h) pr ven : n os 9, 10 et 11 p 342 2. Parallélisme 2. Orthogonalité 1. Droites perpendicualires, droites orthogonales 2. Droite perpendiculaire à un plan 3. Plans perpendiculaires Exercices n os 23, 24, 26 p 343. pr sam : n os 23, 24, 26, 35, 36, 37 p 343. Sam 05/04 (2h) 3. Géométrie vectorielle dans l espace 1. Vecteurs de l espace 2. Caractérisation d une droite et repère d une droite 3. Caractérisation d un plan et repère du plan 4. Coplanarité 5. Repère de l espace 6. Représentation paramétrique d une droite Exercices n o 31 puis 41, 42, 43 p 344. pr mar : n os 41, 42, 43, 44, 45 p 345. Mar 08/04 (2h) Distribution corrigé du n o 5 de la feuille geométrie espace. 4. Produit scalaire 1. Rappels : produit scalaire dans le plan Photocopie 2. Produit scalaire dans l espace Norme d un vecteur, définition du produit scalaire, expression analytique, propriétés pr jeu : n os 47, 48 et 49 p 346. pr mar 29/04 : DM n o 8 (exercice de type bac sur la géométrie dans l espace). Jeu 10/04 (1h) Seulement 30 minutes de cours (Réunion). pr ven : n os 50, 51 p 346. Ven 11/04 (2h) 3. Orthogonalité et produit scalaire 4. Équation cartésienne d un plan Distribution feuille «géométrie dans l espace (2)» pr sam : exo à finir pr ven 02/05 : DM n o 8 Bac blanc n o 2 le mercredi 30 avril Sam 12/04 (2h) Fin du chapitre géométrie dans l espace... pr mar : n os 85, 86 et 94 p 350. VACANCES DE PÂQUES Terminale S 5/6
Mar 29/04 (2h) 1. Introduction Introduction avec : temps d attente à un feu rouge et distance au centre d une cible. 1. Temps d attente au feu Distribution feuille «Vers des lois continues» Bac blanc demain! Mer 30/04 (4h) DS n o 8 = bac blanc 2 (4h) Mai Jeu 01/05 (1h) Ven 02/05 (2h) Ramassage DM n o 8. FÉRIÉ 2. Distance au centre d une cible circulaire 2. Généralités sur les variables aléatoires à densité 1. Variable aléatoire continue et loi de probabilité Sam 03/05 (2h) pr sam : n os 7, 8, 10 et 11 p 413. 2. Propriétés 3. Espérance d une v.a. continue pr mar : lire p 398 + n os 16 et 19 p 414. Mar 06/05 (2h) 3. Loi uniforme sur l intervalle [a;b] 1. Définition 2. Calculs de probabilités 3. Espérance 4. Loi exponentielle 1. Définition 2. Calculs de probabilités 3. Loi sans vieillissement 4. Espérance pr jeu : n os 24, 25, 26 et 52 p 415. Terminale S 6/6