Chap.1 Lis générales de l électrcinétique 1. Le curant électrique 1.1. Ntin de charge électrique 1.2. Nature du curant électrique 1.3. Intensité du curant électrique 2. La tensin électrique : une différence de ptentiel 2.1. Définitins 2.2. La masse, une référence de ptentiel 3. Les deux lis de l électrcinétique 3.1. Les différents régimes de fnctinnement 3.2. Li des nœuds 3.3. Li des mailles 3.4. Cas des régimes lentement variables - Apprximatin des Régimes Quasi-Statinnaires (ARQS) 4. Puissance électrique échangée par un dipôle 4.1. Préliminaires sur le cncept d énergie en physique 4.2. Lien entre puissance et énergie échangée par un dipôle 4.3. Cnventin récepteur - Cnventin générateur Intr : L électrcinétique cncerne l étude du muvement de particules chargées dans la matière sus l actin d un champ électrique. En première année, n se limite à l étude des circuits électriques. Dans ce chapitre, n définit les grandeurs physiques fndamentales et les lis générales de l électrcinétique. Enncées en régime cntinu, n les généralise ensuite au cas des régimes lentement variables dans le cadre de l Apprximatin des Régimes Quasi-Statinnaires (ARQS). Préliminaires - Quelques définitins relatives aux circuits électriques Dipôle : tut système relié au reste du circuit par deux brnes (R, L, C, générateur ) Branche : ensemble de dipôles reliés entre eux par des fils et dispsés en série Nœud : pint reliant entre eux tris dipôles u plus Maille : ensemble de branches frmant un cntur fermé que l n peut parcurir en ne passant qu une fis par chaque nœud intermédiaire 1. Le curant électrique 1.1. Ntin de charge électrique Sus sa frme la plus stable, la matière est glbalement neutre d un pint de vue électrique. L expérience mntre que certains crps snt susceptibles de s électriser, i.e. d accepter u de perdre des particules chargées. Quelques rappels cncernant la charge électrique : 1
Charge psitive u négative : Ces deux frmes de la charge snt mises en évidence par les phénmènes d attractin et de répulsin de crps électrisés. Mêmes signes : répulsin ; signes ppsés : attractin. Quantificatin de la charge : Il existe une charge électrique élémentaire, ntée e, égale à 1,6 10-19 C (en culmbs, unité de charge). Tute charge électrique est un multiple entier de cette charge élémentaire. Cnservatin de la charge : La charge d un crps islé (i.e. ne subissant aucune influence de l extérieur) reste cnstante au curs du temps. Il n y a ni créatin ni disparitin de charges. Si la charge d un crps varie au curs du temps, cela ne peut être dû qu aux échanges de charges avec l extérieur. Prteurs de charge : Vus en cnnaissez déjà : électrns, prtns, catins, anins (mais aussi psitrns, trus ) 1.2. Nature du curant électrique Le curant électrique crrespnd à un muvement d ensemble de particules chargées. On peut distinguer plusieurs types de curant électrique : curant de cnductin : dans un milieu cnducteur (ex : métal, slutin électrlytique ) curant particulaire (ex : faisceau d électrns dans un scillscpe u une TV) curant de cnvectin (muvement d un supprt chargé électriquement) Dans un métal, les prteurs de charge snt les électrns libres. Ceux-ci ne snt pas liés aux atmes et peuvent parcurir de lngues distances au sein du cnducteur. Dans un métal, le curant électrique crrespnd à un muvement rdnné de ces électrns, qui se superpse au muvement désrdnné d agitatin thermique. Dans un circuit, le sens du curant crrespnd au sens suivant lequel se déplaceraient des prteurs de charge psitive. Dans un métal, le sens du curant est dnc ppsé à celui des électrns libres. 1.3. Intensité du curant électrique L intensité du curant électrique mesure le débit de charge traversant une sectin du cnducteur. L unité de l intensité est l ampère, nté A (C.s -1 ) : dq i dt La valeur abslue de l intensité mesure dnc la quantité de charge traversant une sectin du cnducteur par unité de temps. Une branche d un circuit puvant être traversée par le curant dans un sens u dans l autre, n chisit de représenter mathématiquement l intensité par une grandeur algébrique : elle peut être psitive u négative. Une fis que l n a adpté une cnventin d rientatin de la branche ù circule le curant, le signe de l intensité nus renseigne sur le sens effectif du curant dans la branche. Méthde à tujurs emplyer : Définir un sens cnventinnel (arbitraire) du curant dans la branche sur un schéma Puis, effectuer les calculs u les mesures. Puis interpréter le signe de l intensité calculée u mesurée : psitif : le sens réel du curant est le même que le sens cnventinnel négatif : le sens réel du curant est ppsé au sens cnventinnel Cnventin adptée implicitement lrs du branchement d un ampèremètre Le sens du curant adpter va du (+) vers le (-) à l intérieur de l ampèremètre. 2
Quelques rdres de grandeur En TP d électrnique : de qq 10 ma à qq 100 ma A la maisn : de qq A à qq 10 A Dans l industrie : jusqu à qq 10 3 A 2. La tensin électrique : une différence de ptentiel 2.1. Définitins Le ptentiel électrique est une grandeur physique définie en tut pint du circuit. Elle s exprime en vlts. La tensin est une différence de ptentiel entre deux pints du circuit. Elle s exprime dnc en vlts (V). La tensin est une grandeur algébrique : elle peut être psitive u négative. Sn signe permet de savir lequel des deux pints du circuit a le ptentiel le plus élevé. Méthde à tujurs emplyer : Définir un sens cnventinnel (arbitraire) de la tensin aux brnes d un dipôle sur un schéma Puis, effectuer les calculs u les mesures. Eventuellement (rarement utile) : interpréter le signe de la tensin calculée u mesurée Cnventin adptée implicitement lrs du branchement d un vltmètre La tensin mesurée pinte vers le (+) du vltmètre. Ordres de grandeur en TP : de qq mv à qq 10 V 2.2. La masse, une référence de ptentiel On ne peut pas mesurer un ptentiel électrique, mais seulement une différence de ptentiel (une tensin). On purra interpréter cette cnstatatin expérimentale grâce au curs d Electrstatique en fin d année. Dans les calculs, si l n suhaite utiliser la ntin de ptentiel, il est nécessaire de définir une référence de ptentiel. Cela cnsiste à fixer arbitrairement le ptentiel d un pint du circuit à 0V : n appelle ce pint la masse du circuit. A partir des tensins entre les différents pints du circuit, n peut déterminer le ptentiel de tus les pints du circuit. Il est clair que la valeur du ptentiel d un pint dépend du chix de la masse du circuit. 3. Les deux lis de l électrcinétique 3.1. Les différents régimes de fnctinnement Régime cntinu : tutes les grandeurs électriques snt indépendantes du temps. Régime variable : c est le cas cntraire Régime permanent : les caractéristiques des grandeurs électriques ne varient pas au curs du temps (ex : régime cntinu, régime sinusïdal frcé) Régime transitire : régime durant lequel n passe d un régime permanent à un autre On va maintenant exprimer les deux lis fndamentales de l électrcinétique en régime cntinu, et les généraliser au cas des régimes lentement variables. On les appelle parfis les lis de Kirchhff. 3
3.2. Li des nœuds En régime cntinu, il ne peut y avir accumulatin de charge en un pint du circuit. Tut le curant entrant par un pint ressrt dnc intégralement de ce pint. Ceci est valable pur un nœud du circuit : c est la li des nœuds. Li des neuds La smme des intensités cnvergeant vers un nœud est nulle. 3.3. Li des mailles Li des mailles Dans une maille, la smme des tensins mesurées en parcurant cmplètement la maille dans un sens dnné est nulle. Cette li décule directement de l existence du ptentiel électrique et de la définitin de la tensin cmme différence de ptentiel. (Remarque qui dépasse largement le cadre de ntre prgramme : Une tensin n est pas tujurs une ddp, en présence du phénmène d inductin ntamment. La li des mailles reste alrs tut de même valable). 3.4. Cas des régimes lentement variables - Apprximatin des Régimes Quasi-Statinnaires (ARQS) Les lis de Kirchhff restent valables dans le cas des régimes lentement variables. La justificatin cmplète de cette affirmatin sera vue en secnde année. En première année, il nus suffit de cmprendre ce que signifie «lentement variable». En tute rigueur, une mdificatin des grandeurs électriques en un pint du circuit ne se répercute pas instantanément sur le reste du circuit. Ces effets se prpagent à une vitesse prche de la vitesse de la lumière dans le vide : c = 3 10 8 ms -1. Les lis de Kirchhff restent valables en régime variable si l n peut négliger ce phénmène de prpagatin : c est ce qu n appelle l ARQS. Cncrètement, il suffit de cmparer le temps caractéristique du régime variable au temps de prpagatin d un but à l autre du circuit. Si ce dernier est très petit devant le premier, alrs n peut appliquer l ARQS. Dans tute la suite du curs d électrcinétique, n suppsera tujurs que les cnditins d applicatin de l ARQS snt vérifiées. 4. Puissance électrique échangée par un dipôle 4.1. Préliminaires sur le cncept d énergie en physique L énergie est une grandeur que l n retruve dans tus les dmaines de la physique et de la chimie. Le cncept d énergie cnstitue en quelque srte «un pnt» entre ces différents dmaines, c est ce qui le rend très utile. 4
Quelques cmmentaires sur l énergie : Différentes frmes : électrique, nucléaire En cnnaissez-vus d autres? L énergie, cnsidérée sus tutes se frmes, se cnserve. Si une frme d énergie diminue (électrique par exemple), cela implique qu elle a été cnvertie sus une autre frme (thermique par exemple). On peut distinguer deux «types» d énergie : l énergie emmagasinée par le système étudié ; et l énergie échangée par le système avec l extérieur. 4.2. Lien entre puissance et énergie échangée par un dipôle Un dipôle parcuru par un curant avec une tensin à ses brnes échange de l énergie électrique avec le reste du circuit. Il peut sit recevir de l énergie électrique, sit en furnir. On parle aussi de travail électrique furni u reçu par le dipôle. La puissance est définie cmme la quantité d énergie échangée par unité de temps : c est un débit d énergie. La relatin entre la puissance (définie à chaque instant ) et l énergie échangée (définie entre deux instants et ) est par définitin : La puissance représente «la vitesse» avec laquelle l énergie est échangée. La puissance puvant être reçue u furnie par le dipôle, n chisit de représenter mathématiquement la puissance par une grandeur algébrique : elle peut être psitive u négative. Seln la cnventin d rientatin préalablement adptée, sn signe indique le sens de l échange d énergie entre le dipôle et le reste du circuit. 4.3. Cnventin récepteur - Cnventin générateur Sans cnventin d rientatin prédéfinie, l expressin ne permet pas de déterminer dans quel sens s effectuent les échanges d énergie. Avant tut calcul de puissance, il est dnc indispensable d avir chisi au préalable une cnventin d rientatin pur le dipôle : la cnventin récepteur u la cnventin générateur. Cnventin récepteur : l intensité et la tensin snt cnventinnellement rientées dans des sens cntraires. Lrs de la mesure u du calcul de l expressin P t U t I t : si la puissance est psitive, alrs le dipôle reçit effectivement de la puissance : il fnctinne en récepteur si la puissance est négative, alrs le dipôle furnit en réalité de la puissance : il fnctinne en générateur Cnventin générateur : l intensité et la tensin snt cnventinnellement rientées dans le même sens. Lrs de la mesure u du calcul de l expressin P t U t I t : si la puissance est psitive, alrs le dipôle furnit effectivement de la puissance : il fnctinne en générateur si la puissance est négative, alrs le dipôle reçit en réalité de la puissance : il fnctinne en récepteur Remarque : L expressin de la puissance instantanée est admise. En régime cntinu,, est indépendante du temps, par définitin. 5
Ntins clefs Savirs : Définitins : charge, curant, intensité, ptentiel, masse, tensin régimes de fnctinnement puissance échangée Lis de Kirchhff : li des nœuds, li des mailles Savirs faire : Asscier la bnne cnventin d rientatin de U mesurée, à partir du sens de branchement du vltmètre Asscier la bnne cnventin d rientatin de I mesurée, à partir du sens de branchement de l ampèremètre Tujurs faire un schéma pur définir les rientatins des tensins et des intensités dans le circuit Interpréter le signe d une grandeur électrique algébrique calculée u mesurée, en relatin avec la cnventin d rientatin adptée (pur U, I et P) Déterminer si les cnditins de l ARQS snt vérifiées 6