.- Conuite à Section Constante ( Conuite simple ) a.- Sotie à l ai libe Section - Poblème : Détemine le ébit écoulemt u système Z onueu, iamète, coefficit λ Section - Z O éféce O pplication e l équation e Boulli te les sections - et - pa appot à OO : - Section - : * Z * P = Patm * = 0 ( niveau constant ) - Section - : * Z * P = Patm * =
P Z P Z w atm atm P Z P Z 0 s vec : et s D où : Et onc : et comme le ébit w Z Z Pete e cae épatie : Pete e cae à l Entée e la conuite :
P ine e Cae Totale ine e Cae Cinétiqe ine e Cae Piézométique
a.- Sotie immeée Poblème : Détemine le ébit u système Section - O O Section - onueu, iamète, coefficit λ pplication e l équation e Boulli te les sections - et - pa appot à OO : - Section - : * Z = * P = Patm * = 0 ( niveau constant ) - Section - : * Z = 0 * P = Patm * = 0 ( niveau constant )
équation e Boulli onne : s P atm 0 vec : 0 P atm w w Pete e cae épatie : et s so so so D où : Et onc : w so Pete e cae à l Entée so e la conuite : et comme le ébit so Pete e cae à la Sotie e la conuite : so so
CT CC CP so so
.- Conuite e Section vaiable ( Conuite multiple ) a.- Bancemt séie : Section - Poblème : Calcule le ébit u système O O Section - ; ;λ ; ;λ Equation e Boulli te les sections et pa appot à OO : - Section - : * Z = * P = Patm * = 0 ( niveau constant ) - Section - : * Z = 0 * P = Patm * = 0 ( niveau constant )
w atm atm P P 0 0 0 vec : s so eb so eb s Equation e continuité w Sotie une conuite so Elaissemt busque eb Entée une conuite équation e Boulli evit onc : so eb so eb
et onc : so eb et le ébit coesponant : so eb
CT CC CP eb so w eb so
Remaque : Simplification es Calculs : Utilisation e la fomule e Cézy : Rappel e la fomule e Cézy : w, ppliquée au système u scéma pécét, elle onne ( nélieant les petes sinulièes ) : w et comme et onc pou n conuites séie : n i i
Conclusion : Réle à suive ( conuites séie )... i... i n i i
b- Bancemt Paallèle : Section - Poblème : Calcule le ébit u système Section - ; ;λ O O ; ;λ Equation e Boulli te les sections - et - pa appot à OO : - Section - : * Z = * P = Patm * = 0 ( niveau constant ) - Section - : * Z = 0 * P = Patm * = 0 ( niveau constant ) w
Dans le cas un bancemt paallèle, les petes e caes ans les conuites bancées sont éales : avec et Dans le cas un bancemt paallèle, les ébits s ajoutt : et où
et comme ( Equation e Boulli ) et onc pou n conuites paallèle : n i i
Conclusion : Réle à suive ( conuites paallèle )... i... i n i i
c- Conuite assuant un ébit e oute : - Notion e ébit e oute m m m m m m t q q q q q q q = Débit total = Débit e oute t = Débit e tansit On peut écie : q t PPICTION Système iiation au outte à outte
- Téoie un écoulemt avec ébit e oute : On a : q q q t q Débit e oute t Débit e tansit Dans le cas une conuite assuant un ébit e oute, la pete e cae est calculée utilisant un ébit calculé pa la fomule : ' 0, 55 t Remaque : Si tout le ébit est consommé oute alos t = 0 ' t w 0,55 0,55
- Bancemt mixte ( séie et paallèle ) : Poblème : Détemine le ébit u système ; ; ; ; ; ; ; ; On peut écie les équations suivantes : Equation e Boulli Paallèle Bilan e ébits Séie
Expimons les petes e cae à l aie e la fomule e Cézy : ; ; ; Comme on a : = = : et et comme : = + : ce qui onne :
et finalemt, puisque : = w = + + : et onc :
Poblème : Calcule la cae B E B C D E Données : B E 0 8 /s /s /s Conuite B BC CD onueu (m) 00 00 50 Diamète (mm) 00 50 5 Moule e ébit (/s) 9, 8, 0,6 DE 80 50 8, application e l équation e Boulli à ce système ( sotie à l ai libe ) onne : w = Pete e cae totale te les points et E = itesse écoulemt à la sotie u système (point E)
- Détemination es ébits : B B E 0 8 50 / BC E 0 8 8 / 8 BC E / DE t 0,55 E 0,55,5 / - Détemination es petes e cae : Conuite B : 50 B ( ) x00, 6m 9, Conuite BC : ( 8 BC ) x00 8, 78m 8, B Conuite DE :, 5 B DE ( ) x80, 7m 8, Conuite CD : CD s s s s CD CD CD CD BC CD CD CD 0,6 0,6 CD CD C D E CD E BC 8 CD x50, m CD
Revons à l équation e Boulli u système : - Calculons la vitesse : DE DE x,5x0,9m / s (0,50) - Calculons la pete e cae totale : B BC CD DE,6 8,78,,7 7, 56m Et onc :,9 7,56 7, 75m x9,8