Mesre de l performnce des gences bncires pr ne pproche DEA Ade HUBRECHT * Université de Borgogne Michel DIETSCH Université de Strsborg 3 Fbienne GUERRA Fcm (Belgiqe) Clssifiction JEL : G21, L11, D21, D24, M42 Correspondnce : Ade Hbrecht, Université de Borgogne, IAE de Dijon Pôle d Économie et de Gestion, BP 26611, 21066 Dijon Cedex, Frnce E-mil : de.hbrecht@-borgogne.fr Résmé : L pproche DEA (Dt Envelopment Anlysis) permet de proposer de novex indicters de l performnce por les résex de distribtion intégrés. Après voir précisé l méthode de constrction d n indicter de prodctivité des points de vente respectnt les critères de contrôlbilité et de cohérence trnsversle, nos modélisons le lien entre n indicter de performnce de l tête de rése et l indicter de prodctivité por grntir l cohérence hiérrchiqe. Enfin, nos insérons ces indicters dns n otil d ide à l décision conforme à l orgnistion verticle des résex de distribtion : n système de tble de bord prospectif. Abstrct : Using DEA frmework (Dt Envelopment Anlysis), we develop new performnce indictors for integrted retil networks. A methodologicl discssion leds s to propose prodctivity indictor which respects the criteri of controllbility nd trnsversl coherence. We then formlise the reltionship between performnce indictor of network s hedqrters nd the prodctivity of its vrios retilers. Finlly, we combine these new indictors in crfting mngement tool menble to system of blnced scorecrds. Mots clés : Dt Envelopment Anlysis gences bncires tblex de bord prospectifs contrôlbilité. Key words : Dt Envelopment Anlysis bnk brnches blnced scorecrds controllbility. * Les ters sont respectivement membres d CREER, FNRS, FUCAM et d LEG- FARGO ; d LARGE et d CREER, FUCAM. Ils tiennent à exprimer lers remerciements à Alin Bltez, directer d CREER (Center of Reserch of Economic Efficiency of Retiling) x Fcltés Universitires Ctholiqes de Mons, et à Hervé Lele d Lbores, CNRS- Université Ctholiqe de Lille. Finnce Contrôle Strtégie Volme 8, N 2, jin 2005, p. 131 171.
132 Mesre de l performnce des gences bncires Tote orgnistion œvrnt dns le secter mrchnd, por ssrer s srvie, s pérennité, s croissnce, se doit d tteindre certins nivex de rentbilité et, pr là, de stisfire des critères finnciers. Nénmoins, d n point de ve mngéril, por fciliter et méliorer le processs de prise de décision, por déployer l strtégie d «top mngement» x nités opértionnelles et, enfin, por vérifier qe les objectifs sont tteints et cohérents à tos les nivex de prise de décision, l étde de l performnce ne pet se limiter niqement x spects finnciers. L procédre d évltion de l performnce est contingente à l vision de l orgnistion nlysée ; mis ssi à ses objectifs, à son système de pilotge, et à s conception de l strtégie. «Il n existe ps ne niqe bonne fçon d orgniser le contrôle interne des orgnistions», (Boqin, 2000). Dns cette recherche, nos complétons ne pproche strictement finncière pr ne vision strtégico-opértionnelle de l performnce (Lorino, 2001). Et, pls précisément, vnt de proposer de novex indicters de l performnce, (i) nos identifions les différentes nités preneses de décision sein de l orgnistion ; (ii) nos nlysons lers interctions, lers tâches, et lers domines de responsbilité. L ttention se porte sr les résex d gences bncires. Ils sont envisgés dns ler globlité. Ce trvil s inscrit à l fois dns les thémtiqes d mngement des résex de distribtion et dns celles de l gestion des points de vente 1. Les résex d gences bncires étdiés sont des résex de distribtion intégrés en vl où les gences sont des sccrsles. L direction générle de l bnqe joe le rôle de prodcter-leder et possède n ledership tocrtiqe légitimé pr l définition même de l orgnistion d rése (Filser et l., 2001). L direction générle d grope bncire et les gences sont, chcn à ler nive de prise de décision, responsbles de l prodction d ctivités, de l ccomplissement de processs et de l cpitlistion de compétences. L pprécition de l performnce coïncide lors vec l évltion de l cpcité à tteindre les objectifs isss d déploiement strtégiqe. L mesre de l performnce est l pierre nglire de l prise de décision. Et, il s git tnt de l qlité de l mesre qe d choix des 1 Volle (1999) soligne qe ces dex domines ont fit chcn l objet d n ovrge mjer en frnçis, respectivement Filser (1989) et Jllis et l. (1994).
Ade Hbrecht, Michel Dietsch, Fbienne Gerr 133 indicters. En effet, ces derniers (i) contribent à créer ne rélité prtgée pr les différentes prties prenntes ; (ii) commniqent les ttentes et les résltts isss d déploiement strtégiqe x différentes nités preneses de décision. Notre objectif est d ffiner l mesre de l performnce prodctive des résex d gences bncires en intégrnt le povoir de décision des dex nités preneses de décision sein d rése : l direction générle et les gences bncires. L évltion de l performnce prodctive des gences est bordée sos l ngle d benchmrking. C est en ffinnt le principe de comprison q n indicter jste est développé, jste sens d mot nglis fir. Comme l soligné L Villrmois (1999), l pproche DEA («Dt Envelopment Anlysis») est prticlièrement bien dptée x résex de distribtion, et pr là x résex d gences bncires. En effet, chqe entité évlée est comprée à totes les tres à l ide des techniqes de l progrmmtion mthémtiqe linéire. L première ppliction été rélisée en 1985 pr Shermn et Gold. Nos clssons les étdes rélisées en dex ctégories. Les étdes de l première ctégorie tilisent l méthode DEA por distinger les gences efficientes des gences inefficientes, évler l mplitde de l inefficience à l ide d n indicter synthétiqe, identifier les meilleres prtiqes et proposer des objectifs x gences inefficientes por méliorer ler performnce (Shermn et Gold, 1985 ; Prkn, 1987 ; Orl et Yolln, 1990 ; Vssiloglo et Gioks, 1990 ; Gioks, 1991 ; Tlkens, 1993 ; Al-Frj et l., 1993). Les étdes de l seconde ctégorie définissent l ctivité des gences bncires por évler ler cpcité à s dpter à ler environnement commercil, à gérer lers ressorces hmines, à stisfire lers clients en méliornt l qlité d service (Shermn et Ldino, 1995 ; Schffnit et l., 1997 ; Athnssopolos, 1997, 1998 ; Soterio et Zenios, 1999 ; Mnndhr et Tng, 2002). Elles tentent d pporter des explictions constt de l efficience o de l inefficience en rélisnt des nlyses qntittives spplémentires o en récoltnt des informtions qlittives sr l orgnistion des gences. Acne de ces étdes n : (i) considéré le rése bncire dns s globlité ; (ii) intégré les dex nivex de prise de décision crctéristiqes des résex de distribtion ; (iii) ten compte des contrintes xqelles sont somises les gences. L pport de cette recherche ré-
134 Mesre de l performnce des gences bncires side dns le développement d ne procédre d évltion des gences à l ide de l pproche DEA qi stisfsse ces trois remrqes. Ainsi, trois résltts ont été obtens à l isse de cette recherche : (i) Le premier résltt ressort de notre pproche globle d rése de distribtion. Il réside dns l proposition d ne procédre d évltion de l performnce des gences considérnt les dex nivex de prise de décision crctéristiqes des résex : celi de l direction générle et celi des points de vente. Un indicter de l performnce prodctive des gences est proposé. Celi-ci est qlifié de jste dns le sens où il respecte n certin nombre de critères : critère de contrôlbilité, de cohérence hiérrchiqe et de cohérence trnsversle. Nos prvenons à déterminer si ne gence l possibilité d gmenter le volme des ventes étnt donné s loclistion et s dottion en ressorces. (ii) Le second résltt complète le précédent. En effet, n indicter de performnce, ssi bon soit-il, s il est esselé et/o excl d déploiement strtégiqe, n cne tilité. C est porqoi nos vons cherché à l intégrer sein d n otil de pilotge dpté x spécificités des résex de distribtion et à ler orgnistion verticle en prticlier. Nos proposons n système de tble de bord prospectif inspiré des trvx de Kpln et Norton (1996, 1999). Cet otil de pilotge offre l vntge de permettre x dirigents sités nive de l direction générle d voir ne pproche globle d mngement d rése. (iii) Le troisième résltt réside dns l opértionnlistion des préceptes de Kpln et Norton. L reltion entre dex indicters de performnce est explicitement modélisée à prtir d DEA. L nlyse est conscrée lien entre n indicter de performnce mesrnt l cpcité de coordintion de l direction générle et n indicter de performnce prodctive des points de vente. Por prvenir à modéliser ce lien, nos décomposons l inefficience techniqe globle d rése de distribtion en inefficience de coordintion de l direction générle et en inefficience techniqe individelle des points de vente 2. L introdction et l première prtie présentent respectivement le cdre d nlyse et le cdre conceptel de cette recherche. Trois critères y sont mis en évidence por mesrer correctement l performnce pro- 2 Le score d inefficience techniqe est choisi comme indicter de performnce prodctive.
Ade Hbrecht, Michel Dietsch, Fbienne Gerr 135 dctive des points de vente pprtennt à n rése de distribtion intégré. Ces trois critères sont : le principe de contrôlbilité, l cohérence trnsversle et l cohérence hiérrchiqe. L dexième prtie détille les développements méthodologiqes nécessires clcl d n indicter jste de l performnce des points de vente dns le cdre de l méthode DEA. L troisième prtie propose ne ppliction empiriqe d modèle développé. L bse de données recense des informtions isses d biln et d compte de résltt (exercice comptble 2001) sr ne popltion de 728 gences bncires réprties dns 10 bnqes régionles, qi sont tnt de résex de distribtion intégrés indépendnts dotés d ne direction générle et d n rése d gences bncires. Pr illers? les gences bncires font fce à six environnements commercix différents. 1. Le cdre d nlyse Les gences bncires sont les points de vente des bnqes. Elles ont por mission de s dpter mrché qi les entore en collectnt et en tritnt de l informtion sr les besoins et les ttentes de l demnde de proximité, de vloriser les reltions vec les clients, et insi de développer et d entretenir l clientèle existnte. L ctivité des gences est fondée sr ler cpcité à distriber des prodits bncires et à mintenir les reltions vec l clientèle. Les gences contribent insi processs de prodction de l bnqe. Cette dernière doit s ssrer d voir les liqidités sffisntes por stisfire les demndes de retrits et de crédits. Les gences y contribent en entretennt l reltion de clientèle. 1.1. L ctivité des gences bncires en tnt qe points de vente Les gences ssrent ne fonction commercile por le compte de l bnqe. Por qlifier cette fonction, on tilise des vribles de biln (ctivité de dépôt et de crédit) et des vribles dites «hors biln» (ssrnce-dommge et ssrnce vie). L tilistion de telles vribles fit qe l fonction estimée présente des similitdes vec l fonction de prodction de l bnqe elle-même. Pr exemple, les services de porte-
136 Mesre de l performnce des gences bncires feille sont mesrés à prtir de l encors des OPCVM 3 et de l ssrnce vie, les mesres de crédits à prtir de l encors des prêts. Nénmoins, on ne pet ps tiliser l fonction de prodction bncire 4 qelle qe soit l pproche choisie (intermédition o prodction) por décrire les ctivités d ne gence. Celle-ci ne «prodit» ps à proprement prler les prodits bncires, son rôle est de les distriber. Elle n est ps streinte x contrintes de l prodction (elle n ps besoin de disposer des ressorces por povoir prodire comme le sppose l pproche intermédition) de l bnqe. Son éqilibre finncier ser tojors ssré pr les pports en ressorces de l bnqe. Elle n est ps non pls chrgée de gérer le système de moyens de piement et de prodire des moyens de piement, contrirement à l bnqe 5. Son rôle est de mintenir le contct, l reltion de clientèle vec ce système. L figre 1 illstre notre pproche. Les gences bncires emploient différentes ressorces (cpitl clients, ressorces hmines, ressorces physiqes) por prodire des services d informtion. Ces services prodits pr les gences ler permettent de vendre des services bncires (dépôts, crédits) et des prodits non bncires (prodits d ssrnce dommge), et insi de prticiper à l constittion d biln de l bnqe. En retor, l bnqe vlorise les ressorces des gences et notmment le cpitl «clients» pisqe l vler d n compte d éprgne o d n crédit contient ssi l vler de l informtion ccmlée pr les gences sr ses clients. 3 OPCVM signifie Orgnisme de Plcement Collectif en Vlers Mobilières. 4 Por ne reve détillée des différentes pproches de l fonction de prodction bncire, on se réfèrer à Colwell et Dvis (1992), Berger et Hmphrey (1992), et Hbrecht (2003). 5 L gence n est ps non pls streinte x contrintes réglementires de type rtio Cook (o ftrs rtios de Bâle II), même si ntrellement elle doit être consciente d risqe de crédit indit pr ses décisions d octroi de prêts. L gence contribe à l confection d biln de l bnqe à lqelle elle pprtient. Mis c est l bnqe qi doit gérer les ressorces et les emplois qi figrent dns son biln. En otre, l gence ne se limite ps à vendre des prodits bncires clssiqes (crédits et dépôts). Elle distribe églement des prodits dits «hors-biln» (ssrnce dommge) et tres prodits finnciers (d éprgne finncière ssrnce vie et OPCVM) qi sont gérées pr d tres entités qe l bnqe elle-même. Ces risons nos ont fit bndonner les pproches de prodction et d intermédition tilisées dns les mesres hbitelles d efficience des bnqes por dopter ne représenttion de l ctivité des gences pls cohérente vec ler rôle de distribtion.
Ade Hbrecht, Michel Dietsch, Fbienne Gerr 137 En tnt qe détillnt, l gence est n distribter de prodits bncires. Fondmentlement, l otpt d n point de vente correspond à ne vriété de services qi fcilitent l échnge vec le client et qi l ident à entretenir l reltion de clientèle (Bcklin, 1978). Por définir cette ctivité propre x points de vente, certins ters prlent de combinison de services exéctés (Ingene et Lsch, 1979 ; Rtchford et Brown, 1985) et d tres de prodit étend (Kotler et Dbois, 1997). Le prodit étend se définit comme n prodit vend qel n ssortiment de services est joté. L vente de ce prodit est fctrée, qntifible et, donc, mesrble. A contrrio, l ssortiment de services joté reste sovent ignoré cr il est difficilement identifible et mesrble (Ingene, 1982, 1984 ; Good, 1984 ; Achbl et l., 1984, 1985). Figre 1 Activité des gences bncires bordée sos n ngle prodctif (extrit de Hbrecht, 2003) Inpts des gences bncires Otpts des gences bncires Cpitl client Ressorces hmines Collecte de dépôts Biln de l bnqe Services d informtion, de proximité et Vente de d ccessibilité crédits Crédit Dép ôt Ressorces physiqes Ventes de prodits non bncires Feedbck
138 Mesre de l performnce des gences bncires D fit de l impossibilité prtiqe de mesrer directement les services qi ccompgnent les biens et services fctrés, les cherchers ont tilisé le chiffre d ffires o le montnt des ventes por mesrer les otpts prodits pr n point de vente. Ces mesres monétires sont jgées pls pertinentes qe le nombre d nités physiqes vendes por évler les services effectivement prodits pr le point de vente, cr les prix des biens sont spposés refléter le nive d service rend (Bcklin, 1978 ; Ingene, 1982, 1984 ; Good, 1984). Berger et Mester (1997) ont énoncé des remrqes nloges sjet des bnqes : «Théoriqement, l comprison des performnces des bnqes doit être effectée entre les bnqes qi prodisent des otpts de l même qlité. Mis, il existe vrisemblblement des différences de qlité non mesrées prce qe les données disponibles ne permettent ps d évler entièrement l hétérogénéité des otpts bncires. Le montnt des flx de services ssociés x prodits finnciers est nécessirement spposé proportionnel à l vler monétire en stock des éléments inscrits à l ctif et pssif d biln». 1.2. Spécifiction de l ctivité des gences bncires Le choix des vribles insi qe celi de ler mesre pose n problème complexe. C est ne difficlté commne à tote ppliction empiriqe, ne difficlté croissnte vec le nombre d observtions. Et, notre ppliction empiriqe concerne dix gropes bncires régionx indépendnts, bien qe trvillnt sos l même enseigne, et pls de sept cent gences. Les bses de données de ce type comportent très rrement des mesres physiqes de l ctivité. C est porqoi nos vons reten les mesres monétires qi, bien qe non tilisées dns ne pproche «clssiqe» de l méthode DEA, n entrînent ps de biis mjers. Cel représente ne concession pr rpport à ne mesre idéle des vribles. Pr illers, le choix des trois inpts et des six otpts dns l ppliction empiriqe été vlidé pr les contrôlers de gestion, les responsbles finnciers et mrketing des directions générles des dix gropes bncires étdiés 6. Les vribles sélectionnées correspon- 6 L ppliction empiriqe est le résltt d n prtenrit long de plsiers nnées vec le grope bncire étdié. Les vribles sélectionnées ont fit l objet de nombreses discssions et ont été vlidées à l site d entretiens. Elles sont employées pr les experts professionnels dns l élbortion d tres indicters employés dns les systèmes de pilotge internes.
Ade Hbrecht, Michel Dietsch, Fbienne Gerr 139 dent à l prtiqe bncire et à l pproche hbitelle des déciders concernés. Elles représentent les principles ctivités d ne gence. En otre, dns l littértre des méthodes de frontière d efficience 7 (prmétriqes et non prmétriqes) insi qe dns celle tritnt de l fonction de prodction bncire 8, on retrove générlement les vribles sélectionnées por notre étde. Ler jstifiction théoriqe se trove dns l théorie de l prodction : l ctivité des gences bncires est définie pr ler pln de prodction. Ces choix sont donc cohérents vec l objectif porsivi, à svoir mesrer l performnce prodctive des gences étdiées. Cependnt, nos solignons qe l mesre choisie por chcne des vribles (ressorces et prodits) ne tient ps compte des spects qlittifs et immtériels. L indicter de prodctivité développé dns cette étde doit donc être complété pr des indicters mesrnt l qlité de l reltion de clientèle, l stisfction des employés o, encore, l qlité d service prodit pr les gences bncires. Ne ps considérer les spects qlittifs et immtériels pet engendrer n biis dns n dignostic exhstif de l performnce. 1.2.1. Définition et mesre des otpts Les gences bncires proposent six prodits à ler clientèle : les prodits d éprgne liqide encore ppelée dépôts rémnérés, les prêts prmi lesqels nos distingons les prêts x prticliers et les prêts x professionnels, l ccès x services liés à l gestion des comptes de dépôts à ve, les prodits d ssrnce-dommge et les prodits d éprgne finncière 9. Certins sont isss de l intermédition bncire, d tres non, bien qe l prodction de chcn d ex soit ssrée pr l bnqe. Ces six prodits pevent être clssés en trois ctégories : l première ctégorie comprend les prodits isss de l intermédition bncire effectée pr l bnqe (les prêts et l éprgne) ; l dexième, les 7 Athnssopolos (1998); Berger et Hmphrey (1997); Berger et l. (1997); Dietsch et Lozno-Vivs (2000); Fecher et Pesti (1993); Gioks (1991); Orl et Yolln (1990); Prkn (1987); Pstor et l. (1997); Schffnit et l. (1997); Shermn, Gold (1985); Shermn et Ldino (1995); Tlkens (1993); Vssiloglo et Gioks (1990) 8 Berger et Hmphrey (1992) ; Colwell et Dvis (1992) 9 L éprgne finncière se compose des prodits d ssrnce-vie et des OPCVM.
140 Mesre de l performnce des gences bncires services liés à l gestion des moyens de piement ; et l troisième, les prodits d ssrnce-dommge. Le nombre de trnsctions o le montnt en vler monétire des comptes constitent les mesres hbitellement employées por mesrer les otpts bncires. Une pproche en stock est choisie. Ainsi, les ctivités de prêt, de collecte de dépôt, et d éprgne finncière sont mesrées en encors. L otpt correspondnt x services de gestion des moyens de piement (qi comprend des services d toristion de décovert, de mise à disposition de crtes de crédit et de chéqiers, d ssrnce contre l perte et le vol de chéqier, etc.) rit p être mesré pr l encors des dépôts à ve. Totefois, cette mesre est moins représenttive de l vente des services de gestion des moyens de piement qe le montnt des commissions perçes. Nos vons choisi l mesre l pls représenttive de l vler des services liés x moyens de piement vends pr les gences bncires o encore de l demnde des clients por ces services. Pr illers, l otpt représentnt l vente de contrts d ssrncedommge est renovelble chqe nnée pr définition. Il est mesré pr le montnt des primes d ssrnce 10. 1.2.2. Définition et mesre des inpts Por vendre des prodits à ne clientèle de proximité, les gences bncires sont dotées de trois types de ressorces : les ressorces hmines, les ressorces d exploittion et le cpitl client. Le cpitl client est ne crctéristiqe prticlière de l ctivité bncire. L gence bncire contribe directement rôle d intermédiire finncier de l bnqe : elle collecte, d ne prt, les dépôts qi constitent le pssif d biln de l bnqe, et elle ccorde, d tre prt, des crédits qi constitent l ctif d biln de l bnqe. Le cpitl client de l gence pet être considéré comme son fonds de commerce. 10 On constte des différences de «ntre» dns le choix des mesres des six prodits. En effet, les crédits, les dépôts et l éprgne finncière sont mesrés pr des encors, les services liés x moyens de piement pr des commissions, et l ssrncedommge pr des primes d ssrnce. Ces différences ne présentent ps de limite à notre étde cr le cdre méthodologiqe choisi (l pproche DEA) permet de triter différentes nités de mesre.
Ade Hbrecht, Michel Dietsch, Fbienne Gerr 141 Dns l littértre, il existe de nombreses possibilités en ce qi concerne l mesre des inpts des points de vente (Ingene, 1982). Les ressorces hmines pevent être mesrées pr le nombre d employés en éqivlent temps plein o pr les fris de personnel q elles occsionnent. De l même mnière, les ressorces d exploittion pevent être mesrées pr les fris opértionnels occsionnés pr l exploittion d cpitl physiqe, pr le nombre de m 2, le nombre de postes informtiqes, o encore pr l ctif immobilisé (Colwell et Dvis, 1992 ; Berger et Hmphrey, 1997). Dès lors, le choix de l mesre des inpts pprît ssi délict qe celi de l mesre des otpts. Nos vons choisi, por évler les ressorces, le nombre d employés en éqivlent temps plein et, por le cpitl physiqe, les fris opértionnels concernés. De l même mnière, le cpitl client pet être mesré sos différentes formes : le montnt des comptes de dépôt o les intérêts versés à l clientèle. Le cpitl client est évlé pr le nombre de comptes cornts vivnts pprochnt le nombre de clients effectifs d ne gence bncire. L ctivité des gences bncires est représentée à l ide de ler technologie de prodction-distribtion 11, en d tres termes, à prtir des ressorces employées et des services vends. Elle est indiqée sr l figre 2. Les gences emploient trois ressorces et vendent six services différents. Figre 2 Technologie de prodction des gences bncires étdiées Ressorces employées ressorces hmines mesrées pr le nombre d employés en éqivlent temps plein ressorces d exploittion mesrées pr les fris opértionnels cpitl client mesré pr le nombre de comptes cornts Prodits vends encors des crédits ccordés x prticliers encors des crédits ccordés x professionnels encors d éprgne liqide commissions sr les services de gestion des moyens de piement primes d ssrnce-dommge encors d éprgne finncière 11 Les concepts d ensemble de prodction et de technologie de prodction sont disctés point 2.1.
142 Mesre de l performnce des gences bncires Nos étdions ne popltion de 728 gences bncires. Chcne d entre elles se crctérise pr (i) son pprtennce à ne bnqe régionle, (ii) s loclistion dns n environnement commercil identifié. Les gences étdiées se réprtissent sein de dix bnqes régionles tonomes et six environnements différents. L figre 3 indiqe notre cdre d nlyse. Chqe bnqe régionle est n rése intégré indépendnt doté d ne direction générle - tête de rése (TR) et des gences bncires (A). Les gences sont confrontées à six environnements (E) différents. Figre 3 Le cdre d nlyse GR1 GR GR3 GR4 GR5 GR6 GR7 GR8 GR GR10 1 TR + 39 1 TR + 39 1 TR + 39 1 TR + 39 1 TR + 39 1 TR + 39 1 TR + 39 1 TR + 39 1 TR + 39 1 TR + 39 E1 E5 E6 E2 E3 E4 E5 E6 E1 E2 E3 E6 E1 E2 E3 E5 E6 E1 E3 E4 E5 E6 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E1 E3 E5 E6 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E1 E3 E4 E5 E6 Les six environnements distincts dns lesqels se réprtissent les gences sont les sivnts : (1) zone rrle vec n fort tx d ctifs employés dns l gricltre et n fort tx de retrités, (2) zone résidentielle vec n fort tx de commerçnts, de retrités et de résidences secondires, (3) zone à profil moyen, (4) zone rbine vec n fort tx de chômge, (5) zone périphériqe vec n fort tx de croissnce de l popltion, ne prt importnte de grnds logements et de propriétires, (6) zone rbine vec n fort tx de cdres. Ces environ-
Ade Hbrecht, Michel Dietsch, Fbienne Gerr 143 nements sont respectivement notés E1 à E6. Le tble 1 présente l distribtion des 728 gences de notre échntillon pr environnement. Tble 1 Les six environnements Qlifiction Nb d obs. % d obs. E1 Zone rrle et fort tx d ctifs employés dns l gricltre et fort tx de retrités 211 29% E2 Zone résidentielle et fort tx de commerçnts, de retrités et de résidences secondires 45 6% E3 Zone à profil moyen 207 28% E4 Zone rbine vec n fort tx de chômge 63 9% E5 Zone périphériqe vec n fort tx de croissnce de l popltion, 109 15% ne prt importnte de grnds logements et de propriétires E6 Zone rbine vec n fort tx de cdres 93 13% 2. Un indicter jste de l prodctivité des points de vente : cdre conceptel Dns n rése de distribtion intégré en vl, l direction générle détermine l strtégie d rése et l commniqe x points de vente en décidnt de ler loclistion, en llont les ressorces, en choisissnt n ssortiment de prodits et lers prix. Assi, il li ft n otil de pilotge permettnt de remonter l informtion collectée pr les gences sr les hbitdes de consommtion et les crctéristiqes de l clientèle de proximité et de vérifier l cohérence des objectifs ttribés x points de vente vec cex d rése dns son ensemble. Pr illers, por évler correctement l performnce des points de vente à prtir d n indicter jste, il ft tenir compte des décisions prises pr l direction générle et de lers conséqences sr l ctivité des points de vente. A sein d rése intégré en vl, près voir pris connissnce des tâches et d povoir de décision de l direction générle et des points de vente, trois critères doivent être respectés por mesrer l performnce des points de vente à l ide d n indicter jste : contrôlbilité, cohérence trnsversle et cohérence hiérrchiqe. 2.1. Trois critères à respecter Le principe de contrôlbilité est n critère bien conn en contrôle de gestion (Merchnt, 1987 ; Antle et Demski, 1988 ; Boqin, 2001). Il indiqe q ne entité ne doit être évlée qe sr les spects de son ctivité q elle contrôle effectivement. Les points de vente sont somis
144 Mesre de l performnce des gences bncires à des contrintes qi constitent des fcters exogènes inflençnt ler cpcité à tteindre les objectifs et à joer ler rôle de distribter près d ne clientèle de proximité. Il est nécessire d intégrer ces fcters dns le processs d évltion por disposer d ne représenttion correcte de lers compétences. A sein d n rése intégré, l direction générle prend n certin nombre de décisions concernnt l gestion des points de vente et ler coordintion. En effet, de pr son ledership, elle décide de ler loclistion, de ler dottion en ressorces, de l ssortiment des prodits vends, insi qe de ler prix. Por respecter le principe de contrôlbilité et tenir compte d domine de responsbilité des points de vente, nos intégrons les contrintes xqelles ils sont somis : (i) Les ressorces sont envisgées comme des constntes cr les montnts consommés sont non contrôlbles pr les dirigents des points de vente. L procédre d évltion de l performnce est orientée «prodits». En effet, nos cherchons à svoir si, por des montnts ttribés de ressorces, les points de vente ont l possibilité d gmenter le volme des ventes. (ii) Les crctéristiqes de l environnement commercil inhérentes à l loclistion des points de vente sont netrlisées dns l procédre d évltion de ler performnce 12. Un indicter pertinent de l performnce des points de vente pprtennt à n rése de distribtion intégré doit offrir l possibilité (1) de comprer éqitblement les points de vente entre ex (respect de l cohérence trnsversle) ; et (2) de vérifier l logiqe entre les objectifs des points de vente et cex de l direction générle (respect de l cohérence hiérrchiqe). L cohérence trnsversle permet de grntir ne comprison directe et éqitble à tot moment de tos les points de vente d rése à prtir d indicters de performnce homogènes. Por n rése donné, et qel qe soit l environnement commercil, les mêmes indicters de performnce doivent être présents dns chcn des tblex de bord prospectifs des points de vente. Pr contre, les vlers cibles et l n- 12 Les étdes rélisées montrent qe l performnce des points de ventes est inflencée pr les crctéristiqes socio-économiqes de l clientèle et l intensité de l concrrence (Ghosh et Crig, 1983, 1984). Dès lors, l performnce des points de vente dépend de ler ptitde à gérer les fcters qi se trovent sos ler responsbilité et de l inflence des crctéristiqes de l environnement commercil (Achbl et l. 1984 ; Kmkr et l., 1996).
Ade Hbrecht, Michel Dietsch, Fbienne Gerr 145 tre des liens entre les indicters sein d tble de bord prospectif pevent vrier en fonction des crctéristiqes de l environnement commercil de proximité. L cohérence hiérrchiqe est ssrée (1) en constrisnt des indicters de performnce qi considèrent les dex nivex de prise de décision d rése de distribtion ; (2) en vérifint qe l rélistion des objectifs fixés nive des détillnts entrîne l rélistion des objectifs fixés nive de l direction générle. L cohérence hiérrchiqe nécessite insi l formlistion de l reltion entre indicters de performnce de l direction générle et indicters de performnce des points de vente qi en dépendent. L grntie de l cohérence hiérrchiqe reqiert donc l constrction d n modèle permettnt de considérer dex nivex de prise de décision : celi de l direction générle et celi des points de vente. 2.2. Un otil de pilotge por n mngement globl d rése de distribtion Kpln et Norton (1996), en élbornt le tble de bord prospectif, noté TBP pr l site, ont constrit n otil de pilotge strtégiqe qi s inscrit ntrellement dns notre pproche globle d rése de distribtion. Le TBP est n ensemble cohérent d indicters de performnce permettnt le contrôle de l rélistion des objectifs strtégiqes. Les qtre xes (xe «finncier», xe «client», xe «processs», et xe «pprentissge orgnistionnel») d TBP sont considérés d égle importnce, cr les dirigents ont besoin d indicters qi rendent compte des résltts tteints sr le pln finncier, des vntges concrrentiels, de l fibilité des modes opértoires internes et de l cpcité d dpttion de tote l strctre orgnistionnelle. Le pilotge de l performnce des points de vente est rélisé à prtir d n TBP por chcn d ex. Nénmoins, n TBP, ssi complet soitil, por chqe point de vente, ne permet ps à l direction générle d voir ne vision globle d mngement d rése et de prendre des décisions por les points de vente et por elle-même. Nos proposons n système de TBP comme otil de pilotge d rése de distribtion. Il est présenté pr l figre 4. Le système de TBP v permettre à l direction générle : de plnifier les opértions, d ssrer le retor d informtion, d orgniser le dé-
146 Mesre de l performnce des gences bncires ploiement strtégiqe, mis églement de commniqer les objectifs à tteindre x mngers des points de vente. Idélement, chcn des différents xes d système de TBP comporte n certin nombre d indicters. Ces indicters sont définis à prtir d déploiement strtégiqe. Chqe xe est relié x tres por ppréhender tos les spects de l performnce d rése de distribtion. Cette nlyse est conscrée à dex indicters de performnce sités sr dex xes différents et à dex nivex de prise de décision différents : (i) L direction générle prend des décisions et gère les points de vente vec por objectif de mximiser le profit d rése. Ce dernier v dépendre de s cpcité à coordonner les points de vente. Nos proposons n indicter de performnce mesrnt s cpcité de coordintion et se positionnnt sr l xe finncier d TBP de l direction générle. (ii) A sein d rése intégré, les détillnts ont por mission d optimiser le volme des ventes étnt donné les décisions prises pr l direction générle. Un indicter de prodctivité est dopté. Il se site sr l xe processs d TBP des points de vente. Figre 4 Système de tblex de bord prospectifs et reltion formlisée UN SYSTEME DE TABLEAUX DE BORD Direction générle AXE FINANCIER AXE PROCESSUS AXE CLIENTS AXE APPRENTISSAGE ORGANISATIONNEL Point de vente AXE FINANCIER AXE PROCESSUS AXE CLIENTS AXE APPRENTISSAGE ORGANISATIONNEL
Ade Hbrecht, Michel Dietsch, Fbienne Gerr 147 L direction générle et les points de vente exercent tos les dex ne inflence réciproqe. C est l rison por lqelle l reltion modélisée est indiqée pr ne doble flèche (figre 4). Pr soci de simplifiction, l figre 4 n illstre qe l reltion formlisée entre l direction générle et n point de vente, lors qe nos cherchons à modéliser ce lien entre l direction générle et l ensemble des points de vente d rése. L section sivnte présente les développements méthodologiqes tiles (i) à l constrction d n indicter jste de l performnce prodctive des points de vente ; et (ii) à l formlistion d lien entre l cpcité de coordintion de l direction générle et l prodctivité des points de vente. 3. Mise en perspective méthodologiqe des critères de contrôlbilité, de cohérence trnsversle et de cohérence hiérrchiqe L mesre de l prodctivité des points de vente est ne préoccption ncienne qi pris son essor vec les trvx de Bcklin (1978). Les rtios de prodctivité trditionnels sont bndonnés profit d score d inefficience techniqe clclé à prtir de l méthode DEA. Dns l continité des trvx de Frrell (1957) 13, Chrnes et l. (1978) 14 ont proposé n progrmme mthémtiqe frctionnel qi 13 Frrell (1957) été le premier à se préoccper de l estimtion empiriqe de l frontière de l ensemble de prodction, encore ppelée frontière d efficience. Il sggère de recorir soit à l progrmmtion linéire por définir ne frontière non prmétriqe linéire pr morcex, soit à des techniqes économétriqes por définir ne frontière prmétriqe telle qe l Cobb-Dogls o l Trnslog. Nos vons choisi l pproche DEA, qi est non prmétriqe prce qe son ppliction ne nécessite cne hypothèse sr le comportement des entités évlées. En otre, elle permet de considérer le crctère mlti-otpts de l ctivité des points de ventes. 14 Le progrmme proposé pr Chrnes et l. (1978) s écrit de l mnière sivnte : Mx P w p y p= 1 sos contrintes R vr r= 1 x r p P w p y p p= 1 1 R vr xr r= 1 w p 0 vr 0 = 1... U p = 1... P r = 1... R
148 Mesre de l performnce des gences bncires por objet de mximiser sos contrintes l somme pondérée des résltts divisée pr l somme pondérée des ressorces. L procédre de clcl initiée pr Chrnes et l. (1978) permet de pllier les dex principles limites des rtios de prodctivité 15 : (i) Elle ne nécessite ps de déterminer priori le système de pondértions des résltts et des ressorces, c est en recornt à l progrmmtion linéire q elles sont obtenes. (ii) Elle permet de poser ne hypothèse de rendements d échelle vribles sr l technologie de prodction des entités étdiées, lors qe les rtios de prodctivité imposent des rendements d échelle constnts. Ces derniers spposent ne mise à l échelle immédite et simltnée de tos les fcters de prodction. Le choix d ne hypothèse de rendements d échelle (constnts verss vribles) n est ps netre cr il conditionne l représenttion de l technologie de prodction des nités de décision évlées. Ainsi, l hypothèse de rendements d échelle constnts demnde l ccepttion d ne vision de long terme où l tille des nités de décision évlées est modifible. Pr contre, dns le cdre de rendements d échelle vribles, le risonnement s opère à cort terme, et l tille des entités étdiées est spposée fixe. Le cdre d nlyse permet de spposer des rendements d échelle vribles pls ppropriés à notre nlyse où l loclistion et l dottion en ressorces des points de vente sont envisgées comme des constntes hors d domine de responsbilité de ces derniers. L pproche DEA v, pr illers, nos permettre de développer ne procédre d évltion de l prodctivité des points de vente intégrnt les différentes contrintes xqelles ils sont somis et de constrire insi n indicter grntissnt les critères de contrôlbilité, cohérence trnsversle et cohérence hiérrchiqe. Après ne présenttion grphiqe de l pproche DEA, les développements méthodologiqes nécessires à l mise en plce de l procédre d évltion de l performnce des points de vente pprtennt à n rése intégré en vl sont exposés dns le détil. Les pondértions des otpts y prodits et des inpts x employés pr les entités étdiées ( = 1... U ) correspondent respectivement à w p et v r. L entité sos évltion est notée. 15 Ce point est discté dns le détil pr Hbrecht (2003).
Ade Hbrecht, Michel Dietsch, Fbienne Gerr 149 3.1. Une représenttion mlti-critères de l ctivité des points de vente L pproche DEA s inscrit dns les prtiqes d évltion de l performnce à prtir des frontières d efficience. Elle s inscrit dns l continité des trvx de Shephrd (1970) sr les fonctions de distnce (Lenberger, 1995 ; Lele, 1997 ; Hbrecht, 2003). Cette pproche permet de mesrer l performnce des points de vente (o tot tre entité) sr l bse de mltiples critères à prtir de ler technologie de prodction (Prsons, 1994 ; L Villrmois, 1999b). Celle-ci spécifie l reltion qi joint l ensemble des ressorces employées (inpts) à l ensemble des résltts obtens (otpts). L frontière d efficience est l référence empiriqe de l frontière de l ensemble de prodction. C est à prtir de cette frontière observée, constrite vec les données étdiées, qe les entités (les gences bncires dns cette nlyse) vont être évlées. L performnce des points de vente est bordée sos n ngle prodctif à l ide de ler ensemble de prodction. Figre 5 Ensemble de prodction et frontière d efficience Prodit (y) frontière d efficience x x x Unité techniqement efficiente Unité techniqement inefficiente o Ressorce (x) L ensemble de prodction permet de représenter l technologie de prodction des points de vente, en d tres termes, l reltion techniqe qi relie l ensemble des ressorces employées (inpts) à
150 Mesre de l performnce des gences bncires l ensemble des résltts obtens (otpts). L figre 5 présente grphiqement le concept d efficience dns le cdre de l ensemble de prodction : (i) il n est ps possible de générer des prodits o résltts positifs vec des montnts nls de ressorces ; (ii) n même montnt de prodits pet être obten en tilisnt des qntités spplémentires d moins ne ressorce (se référer à l flèche en pointillés sr l figre 5) ; (iii) por n montnt donné de ressorces, l prodction de résltts pet ne ps être optimle (se référer à l flèche en trit plein sr l figre 5). Une entité est qlifiée de «techniqement efficiente» si elle se trove sr l frontière de l ensemble de prodction, l frontière d efficience (se référer à l figre 4). Les entités qi se sitent sr l frontière, constitent des benchmrks por celles qi ne s y trovent ps : elles optimisent ler processs d ction. Dès lors, l objectif des entités techniqement inefficientes est d tteindre l frontière et, insi, d méliorer ler performnce prodctive. L procédre d évltion de l performnce dns le cdre de l méthode DEA est pertinente d point de ve d mngement cr elle indiqe x entités inefficientes les meilleres prtiqes, qi sont des prtiqes observées. L écrt entre l frontière d efficience et les entités évlées correspond score d inefficience techniqe. S il est nl, l entité se trove sr l frontière d efficience, et s il est positif l entité est techniqement inefficiente. Il indiqe lors l effort à réliser por devenir efficient. L technologie de prodction des points de vente pet être représentée de fçon prfitement éqivlente dns l espce des inpts o dns l espce des otpts (Lele, 1997). Dns l site de notre trvil, nos vons choisi de représenter l technologie de prodction des points de vente dns l espce des otpts P (x). Cette représenttion est miex dptée à notre étde cr l procédre d évltion de l performnce des points de vente est orientée «prodits» : l dottion en ressorces des points de vente pprtennt à n rése de distribtion intégré est en dehors de ler domine de responsbilité et insi considérée comme ne constnte. Nos tentons de répondre à l qestion : de combien n point de vente pet-il gmenter le volme de prodits vends por ne dottion en ressorces donnée? Le score d inefficience techniqe clclé à prtir de l méthode DEA nos permet de répondre à cette qestion. L figre 6 est ne représenttion de l technologie de prodction des points de vente A, B, C, et F dns le sos-ensemble d otpts. Elle
Ade Hbrecht, Michel Dietsch, Fbienne Gerr 151 indiqe les montnts de prodits y 1 et y 2 qi pevent être prodits à prtir d vecter d inpts x. Les points de vente A, B, et C sont techniqement efficients. Le point de vente F est techniqement inefficient : il ne se trove ps sr l frontière estimée de l ensemble de prodction. À l ide d score d inefficience techniqe, nos évlons l distnce qi sépre le point de vente F de l frontière d efficience. Pr ne projection rdile le long d ryon qi psse pr l origine des xes, F se projette en F. Le point de vente F est n point de vente hypothétiqe qi est ne combinison linéire des observtions B et C. Le score d inefficience techniqe est ne mesre de l prodctivité. Figre 6 Mesre rdile et mesre directionnelle de l inefficience techniqe y 2 A B F OF OF F C F d o P(x) y 1 Le rtio OF /OF correspond score d inefficience techniqe d point de vente F. Il indiqe n score d inefficience spérier à 1 (OF >OF). De l même mnière, le score d inefficience techniqe d point de vente A correspond rtio OA/OA. Ce rtio est égl à 1 (les points de vente efficients, A, B et C, ont n score d efficience égl à 1). Le point de vente A est techniqement efficient : il n est ps possible por li d gmenter l qntité vende d moins ne nité sns employer dvntge de ressorces.
152 Mesre de l performnce des gences bncires 3.2. Respect des trois critères : modélistion Nos cherchons à évler l performnce d ne popltion de points de vente, = 1... U. Ils sont réprtis sein de G n résex de distribtion intégrés en vl, n = 1... N. Chcn d ex comporte ne direction générle tête de rése TR n et des points de vente/service. Le point de vente sos évltion est noté. Chqe R point de vente emploie des inpts x = ( x 1,..., x R ) R+ por prodire P des otpts y = ( y 1,..., y P ) R+. Nos employons l expression pln de prodction por qlifier les choix technologiqes d n point de vente. Le pln de prodction d point de vente correspond vecter d inpts x employé por prodire le vecter d otpts y. Ainsi, le pln de prodction d point de vente pet s écrire pls précisément : Consommtion / tilistion x x1, x 2.,.. = xr.,.. xr, Prodction / livrison y y1, y. 2,. =. y p.,.. yp,
Ade Hbrecht, Michel Dietsch, Fbienne Gerr 153 3.2.1. Le critère de contrôlbilité L ctivité des points de vente est inflencée pr les crctéristiqes de ler environnement commercil. Celles-ci divergent d n environnement à l tre. Comme les mngers des points de vente n ont cn povoir de décision sr le choix de ler loclistion sein d rése intégré, les effets de l environnement sont netrlisés por respecter le principe de contrôlbilité. Il existe E environnements différents. Por identifier le type d environnement dns leqel opèrent les points de vente, nos jotons l indice e. Les coefficients technologiqes t sont tilisés fin de définir ne technologie de prodction pr environnement. L somme des coefficients technologiqes t est égle à 1 cr nos posons ne hypothèse de rendements d échelle vribles. Effectivement, les rendements d échelle constnts sont typiqes d ne sittion où l prodction pet être étende o contrctée à l infini (vision de long terme). Or, dns notre modèle, les ressorces sont des constntes (vision de cort terme moyen terme). C est porqoi nos spposons qe l technologie de prodction des points de vente est en rendements d échelle vribles. De pls, considérer des rendements d échelle vribles contribe églement respect d principe de contrôlbilité dns le sens où l tille des points de vente est prise en compte dns l étde de ler performnce prodctive. Le principe de benchmrking gide notre nlyse de l performnce cr c est en comprnt chqe point de vente à n référent qe nos prvenons à déterminer ne norme qi li est propre por ne loclistion donnée. Les points de vente qi se trovent sr l frontière de l ensemble de prodction sont qlifiés d nités repères. Il existe des nités repères spécifiqes à chqe environnement. Por chqe point de vente, d n environnement donné, il est indiqé n grope d nités repères. Si le point de vente évlé prodit moins en consommnt tnt qe les tres, il ne ser ps considéré comme nité repère et ne ser ps techniqement efficient. Lorsqe le point de vente est techniqement inefficient, lors le volme de prodction des nités repères est spérier, et les qntités q elles emploient sont identiqes o moindres : on prle de «spériorité normtive d référentiel». L mesre de l inefficience techniqe i correspond insi tx d ccroissement techniqement rélisble de l prodction d point de
154 Mesre de l performnce des gences bncires vente por ne dottion en ressorces et ne loclistion données. L objectif est lors d tteindre le nive indiqé pr le référentiel, les meilleres prtiqes de son environnement. Le score d inefficience techniqe est obten à prtir d progrmme mthémtiqe linéire PML1. L fonction objectif d progrmme PML1 indiqe qe nos cherchons à déterminer l extension mximle possible d vecter d otpts prodits pr le point de vente. Celle-ci est indiqée pr le score d inefficience techniqe i. L première contrinte porte sr les otpts et l seconde sr les inpts. Les membres de gche de ces dex contrintes contribent à définir l technologie de référence pr rpport à lqelle est comprée le point de vente. Son pln de prodction est indiqé pr les membres de droite de ces dex contrintes. Le membre de droite contient le score d inefficience i. S il est nl, le point de vente n ps l possibilité d méliorer le volme des ventes étnt donné s loclistion et s dottion en ressorces. Pr contre, s il est positif il est techniqement inefficient, et il pet lors gmenter le volme des ventes. L mesre de l inefficience techniqe clclée à prtir d progrmme mthémtiqe linéire PML1 est rdile : chqe point de vente se projette sr l frontière de l ensemble de prodction pr rpport à elle-même en sivnt n ryon qi psse pr l origine (figre 6). sos contrintes Mx { i, t } i e( ) t e( ) t x r y p i x y r p + y p p = 1... P r = 1... R e( ) t t 0 = 1 e( ) PML 1 Respect d principe de contrôlbilité
Ade Hbrecht, Michel Dietsch, Fbienne Gerr 155 Le score d inefficience techniqe indiqe l gmenttion possible de l prodction d otpts (le volme des ventes) étnt donné l qntité employée d inpts (ressorces) pr le point de vente considéré. Il respecte le principe de contrôlbilité cr il est déterminé en comprnt chqe point de vente à des nités repères qi font fce x mêmes conditions de mrché. Cependnt, l gmenttion potentielle indiqée pr l mesre rdile de l inefficience techniqe est reltive volme d otpts initilement prodit pr l nité évlée. Il est donc impossible de comprer les scores d inefficience techniqe des points de vente les ns pr rpport x tres. En effet, ne gmenttion potentielle de 10 % engendre des efforts effectifs différents si le volme des ventes initil est de 100 nités o de 20 nités. L mesre rdile de l inefficience techniqe telle q elle est clclée pr le progrmme mthémtiqe linéire PML1 respecte le critère de contrôlbilité, mis ps le critère de cohérence trnsversle. Nos doptons insi les développements méthodologiqes initiés pr Lenberger (1995) et l mesre directionnelle de l inefficience techniqe. 3.2.2. Le critère de cohérence trnsversle Tot comme l mesre rdile, l mesre directionnelle de l inefficience techniqe por objet d indiqer à chqe point de vente qi ne se site ps sr l frontière, l gmenttion d otpts techniqement possible étnt donné les qntités employées d inpts. Cependnt, à l différence de l mesre rdile, l gmenttion indiqée n est pls référencée à l prodction propre de chqe point de vente mis à ne bse commne à tos les points de vente d rése G n. ( 1+ i ) y = y + i y : mesre rdile de l inefficience techniqe y + i b : mesre directionnelle de l inefficience techniqe Grphiqement, exprimer le score d inefficience techniqe en fonction d ne bse commne à tos les points de vente revient à projeter les points de vente inefficients sr l frontière selon ne direction commne. L figre 6 indiqe qe le point de vente F, qi est ineffi-
156 Mesre de l performnce des gences bncires cient, ne se projette pls pr rpport à li même le long d n ryon sr l frontière d efficience, mis selon ne direction qi est choisie rbitrirement. Il se projette non pls en F ' mis en F d. Tos les tres points de vente inefficients vont se projeter selon cette même direction. À prtir d progrmme mthémtiqe linéire PML2, nos prvenons à clcler n score d inefficience techniqe qi respecte le critère de contrôlbilité et qi soit cohérent trnsverslement. L procédre d évltion de l prodctivité des points de vente est représentée grphiqement sr l figre 7. Les points de vente D 1 et D 2 sont inefficients techniqement. D 1 est confronté à des conditions de mrché d type e 1 et D 2 d type e 2. Selon l direction commne, D 1 se projette sr l frontière de l ensemble de prodction spécifiqe x points de vente sités dns ne loclistion d type e 1 (idem por D 2 dns e 2 ). C est insi qe (i) le critère de contrôlbilité est respecté (les points de vente sont comprés x meilleres prtiqes qi définissent l technologie de prodction crctéristiqe de son environnement commercil) ; (ii) et qe le critère de cohérence trnsversle est vérifié (l mesre de l inefficience techniqe est directionnelle). t e( ) t e( ) y x p r i x r { i, t } b + Mx y p i sos contrintes p = 1... P r = 1... R e( ) t t 0 = 1 e( ) PML 2 Respect de l cohérence trnsversle Le choix d ne direction pporte score d inefficience techniqe ne propriété de commensrbilité. Un vecter normé à 1 pet être sélectionné comme direction. L direction doptée d sens d n point