EXTRAIT DE L ARRETE NO: 00/0063/MINESUP/DDES DU 05 DECEMBRE 2000

Transcription

1 REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix Travail - Patrie UNIVERSITE DE YAOUNDE 1 FACULTE DES SCIENCES BP 812 Yaoundé Tel/Fax : (237) Telex UY4243KN REPUBLIC OF CAMEROON Peace-Work- Fatherland UNIVERSITY OF YAOUNDE 1 FACULTY OF SCIENCE PO. Box 812 Yaoundé : Tel/Fax : (237) Telex UY4243KN Division de la Programmation et du Suivi des Activités Académiques ctivities. Division of Programming and follow up of Academic A PROGRAMME DES ENSEIGNEMENTS DE LA FILIERE INFORMATIQUE NIVEAU I EXTRAIT DE L ARRETE NO: 00/0063/MINESUP/DDES DU 05 DECEMBRE 2000 Visa No / 1

2 CONTENU DES UNITES DE VALEUR DE LA FILIERE INFORMATIQUE NIVEAU I PH101. ELECTROSTATIQUE. Objectif : Donner aux étudiants les bases nécessaires pour aborder l'électromagnétisme et l'électronique. Profil : Le cours s'adresse aux étudiants titulaires du baccalauréat C, D, ou le GCE A Level avec Mathématiques, Physique, et Chimie. Programme : - La charge électrique dans le vide. - Loi de Coulomb. - Rationalisation des formules. - Le champ électrique. - Le potentiel électrostatique. Energie. - Théorème de Gauss. Equations locales du champ et du potentiel. - Application du théorème de Gauss au calcul du champ. - Le dipôle électrique. - Action d' un système de charges à grande distance. Conducteurs dans un champ électrique: Conducteur isolé dans le vide, capacité, énergie. Système de conducteurs en équilibre, coefficients d' influence, énergie. Condensateurs, énergie du condensateur, association de condensateurs. - Champs électriques dans les diélectriques: Molécules polaires et non polaires. Polarisation des diélectriques. Champ dans un diélectrique.vecteur déplacement électrique. Conditions de passage. Forces subies par une charge dans un diélectrique..ferroélectricité. PH102. ELECTROCINETIQUE et MAGNETOSTATIQUE. Objectif : Donner aux étudiants les bases nécessaires pour aborder l'électromagnétisme et l'électronique. Profil : Le cours s'adresse aux étudiants titulaires du baccalauréat C, D, ou le GCE A Level avec Mathématiques, Physique, et Chimie. Programme : - Le courant continu et ses caractéristiques: Loi d' Ohm. Résistance électrique. Energie électrique. Loi de Pouillet. - Réseaux de conducteurs: Lois de Kirchhoff. Théorème de Thévenin. - Magnétostatique et phénomènes d' induction. - Forces magnétiques. Mouvement de particules chargées dans des champs. Applications (cyclotron,...) - Effet Hall. - Champ magnétique créé par un courant: Loi de Biot et Savart, théorème d' Ampère. Applications. - Action d' un champ magnétique sur un circuit. Force de Laplace.Théorème de Maxwell. - Induction électromagnétique. Induction mutuelle et auto-induction.régimes transitoires. - Courants alternatifs: Généralités. Loi d' ohm. Circuits particuliers. Puissance en alternatif. 2

3 PH104. MECANIQUE 1. Objectif : Donner aux étudiants les bases nécessaires pour aborder la dynamique des systèmes matériels Profil : Le cours s'adresse aux étudiants titulaires du baccalauréat C, D, ou le GCE A Level avec Mathématiques, Physique, et Chimie. Programme : Outils mathématiques pour la physique: Différentielle. Notion d' incertitude. Chiffres significatifs. Analyse dimensionnelle. Ordre de grandeur. Addition et produits des vecteurs- Champs de vecteurs et scalaire. Système de coordonnées cartésiennes, cylindriques, polaires et sphériques. Intégration des champs de scalaire et de vecteurs. Equations différentielles linéaires à coefficients constants et d' ordre un et deux. Cinématique du point: Vitesse. Accélération. Notations vectorielles. Dérivée de vecteur unitaire par rapport au temps. Composantes radiales et orthoradiales de la vitesse et de l' accélération. Principe fondamental de la dynamique dans un référentiel galiléen: (du point et du système matériel) -Mouvement sur une droite et lois de Newton (mouvement inertiel; premier, deuxième et troisième lois de Newton). Les forces microscopiques (gravitations, forces électromagnétiques, interaction fortes et faibles). Les forces de contact (Normales et frottement). Centre de masse d' un système de particules. Mouvement du centre de masse d' un système de particules. Centre de masse d' un système de particules. Mouvement dans le référentiel du centre de masse. Travail et énergie: Travail d' une force. Théorème de l' énergie cinétique. Energies potentielles et mécanique. Diagramme d' énergie (notion d' équilibre stable et instable). Energie cinétique d' un système de particules (Théorème de Kœnig et de l' énergie cinétique). Forces conservatives (Forces dérivant d' un potentiel). Loi générale de conservation de l' énergie. Changement de référentiel: Référentiel (système d' axes, repérage du temps). Composition des vitesses et des accélérations. Relativité Galiléenne(référentiel d' inertie, principe de relativité). Code UV : MA101 Intitulé de l unité de valeur : ALGEBRE Ia Notions de Logique : Connecteurs logiques, implication logique, équivalence logique, quantificateurs, arguments. Notions d Ensembles : Définition intuitive d un ensemble, opérations sur les ensembles, ensembles finis, ensembles infinis, ensemble dénombrable. Applications et Relations : Relation d équivalence, Théorème fondamental de la décomposition canonique d une application, Relation d équivalence, Relation d ordre (ordre total, bon ordre, similitudes, ) Eléments d Arithmétique : Raisonnement par récurrence, divisibilité dans Z (division euclidienne, algorithme d Euclide), PGCD, PPCM (Théorèmes de Gauss et de Bézout), Entiers premiers (Théorème fondamental de l arithmétique), équations diophantiennes, congruences dans Z. Lois de Composition, Groupes : Groupes symétriques, groupes cycliques, sous-groupes distingués, groupes quotients, premier et deuxième théorèmes d isomorphisme de groupes. Anneaux et Corps : Caractéristique d un anneau, idéaux premiers, idéaux maximaux, anneaux euclidiens, anneaux principaux, anneau des fractions d un anneau commutatif, sous corps premier. 3

4 Code UV : MA102 Intitulé de l unité de valeur : ALGEBRE Ia Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels, somme de sous-espaces vectoriels, parties génératrices, parties libres, bases, espaces vectoriels de dimension finie. Applications linéaires, image, noyau, opérations sur les applications linéaires, rang d une application linéaire, théorème du rang. Matrices, opérations sur les matrices, l anneau des matrices carrées d ordre n, matrices inversibles, inverse d une matrice, transposition, matrices équivalentes, matrice d une application linéaire, changement de base. Systèmes d équations linéaires, résolution par la méthode du pivot de Gauss, rang d un système, système de Cramer. Déterminants : Formes multilinéaires alternées, déterminant d un système de vecteurs relativement à une base, déterminant d un endomorphisme, déterminant d une matrice carrée, calcul par développement d un déterminant, lien avec l indépendance linéaire, orientation d un espace vectoriel de dimension finie. L anneau K[X] des polynômes dans un corps K, division euclidienne, PGCD et PPCM dans K[X], racine d un polynôme, polynôme dérivé, formule de Taylor, polynômes à coefficients dans R ou C. Fonctions rationnelles, décomposition en éléments simples des fractions rationnelles, décomposition dans R[X], décomposition dans C[X]. Code UV : MA103 Intitulé de l unité de valeur : ANALYSE VECTORIELLE ET ANALYSE ELEMENTAIRE I A) Analyse vectorielle Espace affine R 3, bases, repères, produit scalaire, norme euclidienne, distance euclidienne, produit vectoriel, produit mixte. Fonctions de plusieurs variables réelles : Dérivées partielles, gradient, différentielle, Champs de vecteurs, opérateur Nabla, divergence, rotationnel, laplacien. Intégrales multiples : - Coordonnées cartésiennes, coordonnées polaires dans R 2, Intégrales doubles. - Coordonnées cartésiennes, coordonnées cylindriques et coordonnées sphériques dans R 3, Intégrales triples. Courbes et surfaces, Intégrales curvilignes, Intégrales de surface, formule de Green- Riemann dans le plan, Formule de Stokes, Formule d Ostrogradski. B) Analyse élémentaire I Construction du corps des nombres réels, Enoncé des propriétés du corps des nombres réels. Suites numériques : suites convergentes, suites de Cauchy, critère de Cauchy. Topologie de R : ouverts, fermés, adhérence, intérieur, point d accumulation, théorème de Bolzano-Weierstrass, ensembles compacts, théorème de Heine-Borel. Fonctions d une variable réelle : Limites, continuité, continuité uniforme, théorèmes fondamentaux sur les fonctions continues. Fonctions monotones, fonctions élémentaires, comparaison des fonctions. 4

5 Code UV : MA104 Intitulé de l unité de valeur : ANALYSE ELEMENTAAIRE II Dérivabilité, théorèmes des accroissements finis, formules de Taylor, développements limités. Construction de courbes (courbes en cartésiennes, courbes paramétrées, courbes en polaires). Suites de fonctions : convergence ponctuelle et convergence uniforme. Intégrale de Riemann, calcul explicite de primitives et d intégrales de fonctions réelles d une variable réelle. Intégrales impropres. Résolution d équations différentielles du 1 er ordre et d équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants. Code UV : MA108 Intitulé de l unité de valeur : MATHEMATIQUES POUR LES SCIENCES PHYSIQUES IA Volume Horaire : CM = 28h, TD = 42h Nombres Réels Suites Numériques, - Nombres Complexes Polynômes et Fractions Rationnelles. Fonctions d une Variable Réelle : Limites Continuité Prolongement par Continuité Fonction Continue sur un intervalle Fonction Réciproque d une Fonction Continue Monotone. Fonctions Dérivables : Opérations sur les Dérivées Théorème de Rolle et Théorème des Accroissements finis. Fonctions Usuelles : Polynômes Exponentielle Logarithme Fonctions trigonométriques et Fonctions hyperboliques et leurs fonctions réciproques. Formules de Taylor : Développements limités classiques Recherche de limites Etude locale de fonctions comportement asymptotique. Etude de Fonctions. Primitives et Intégrales : Primitives usuelles Techniques de calcul des Primitives Intégrale définie d une fonction continue sur un intervalle. Equations différentielles : Exemples de modélisation par des équations différentielles Résolutions d équations différentielles du 1 er et du 2 e ordre dans les cas simples usuels. IN101 INTRODUCTION A L'INFORMATIQUE I Objectifs : introduire la structure, les principes de fonctionnement et les domaines d application d un ordinateur Profil : étudiants de niveau I en informatique 1. Historique et types d'ordinateurs modernes, les applications de l'informatique. 2. Structure et fonctionnements des ordinateurs 3. Systèmes de numération et représentation de l'information 4. Eléments d'algèbre de Boole et de circuit logique 5. Comment programmer l'ordinateur pour résoudre des problèmes? IN102 : INITIATION A L ALGORITHMIQUE. Objectifs :Le cours présente de manière abstraite, dans un pseudo-langage proche de Pascal, les principes et les techniques de programmation de base. Le but du cours est de familiariser les étudiants avec le raisonnement informatique à savoir a) évaluer leurs capacités de concevoir efficacement un algorithme pour résoudre un problème donné b) aborder l étude d un ou de plusieurs langages de programmation sur des bases solides. 5

6 Profil : étudiants de niveau I de la filière informatique 1. Démarche algorithmique 2. Types de données 3. Instructions de base 4. Structures de contrôle 5. Algorithmes de base (énumération, recherche, tri) IN103 : INTRODUCTION A L INFORMATIQUE II Objectifs : Il s'agit ici de donner les notions de base nécessaires pour une bonne utilisation du matériel et des logiciels informatiques. Profil : étudiants de niveau I de la filière informatique 1. Matériel informatique (unité centrale, mémoire centrale, unités périphériques) 2. Installation, connectivité, protection du matériel 3. Progiciels courants (éditeur, traitement de texte, tableur, base de données..) 4. Acquisition, installation, utilisation des logiciels 5. Notion de base de système d'exploitation (commandes, fichiers, répertoires) 6. Notion d'analyse d'une application informatique 7. Différents domaines d'utilisation de l'informatique IN104 : INTRODUCTION A LA PROGRAMMATION Objectifs : Ce cours met en pratique, sur un langage de programmation courant, les concepts et les algorithmes introduits dans le cours IN102. Profil : étudiants de niveau I de la filière informatique 1. Démarche algorithme 2. Types de données élémentaires 3. Instructions de base 4. Structures de contrôle 5. Types de données composées 6. Algorithmes sur les structures composées 7. Réalisation d une application IN108 : MATHEMATIQUES POUR L INFORMATIQUE Objectif : Le but de ce cours est de donner aux étudiants les bases mathématiques nécessaires pour comprendre les concepts mathématiques rencontrées dans le cycle de Licence d Informatique. Profil : étudiants de niveau I de la filière informatique 1. Propositions 2. Prédicats et Quantificateurs 3. Quantificateurs et Opérateurs logiques 4. Inférence logique 5. Méthode de preuve 6. Relations et Opérations sur les ensembles 7. Définition inductive des ensembles 8. Procédure récursive 9. Ensembles ordonnées 10. Graphes 6

7 SERVICE DES LANGUES LA103 a)-révision des éléments fondamentaux de langue parlée et écrite, structure des phrases, l'intonation et le rythme, la liaison consonantique et vocalique (langue française). b)- Langue pour besoins académiques: textes choisis dans le domaine qui intérresse les étudiants (enseignement de langue scientifique). 7