Fonctions logiques. Fonction complément : s = e e s e 1 s ou e s Fonction ET : s = a. b a a a b s & s ou s b b

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1 Fonctions logiques Notre étude s applique en particulier aux fonctions réalisées en technologie électronique. Ces fonctions logiques traitent généralement sur des signaux en «tension». Une variable est considérée à «1 logique» si le niveau de tension est élevé. Une variable est considérée à «0 logique» si le niveau de tension est bas. Les fonctions logiques peuvent être classées en deux catégories : - Les fonctions logiques combinatoires qui élaborent la sortie seulement en fonction des combinaisons des variables présentes en entrée. - Les fonctions logiques séquentielles qui élaborent la sortie non seulement en fonction des combinaisons des variables présentes en entrée mais aussi de l état antécédent de la sortie. 1- Fonctions logiques combinatoires Fonction complément : s = e e s e 1 s ou e s Fonction ET : s = a. b & s ou s b b Fonction OU : s = a + b >1 s ou s Fonction Non ET (Nand) : s = a + b & s ou s Fonction Non OU (Nor) : s = a. b >1 s ou s b b Fonction OU exclusif : s = a + b =1 s ou s Fonctions logiques.doc

2 Fonction multiplexeur : a2 a1 a0 s0 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 S e / / / / / / / / e / / / / / / e MUX / / e / / / / / / / / e / / / / S / / / / e / / / / / / / / e / / a0 a1 a2 / / / / / / e / / / / / / / / e La combinaison des entrées de sélection (a0, a1, a2) détermine la sortie parmi s0 à s7 qui prend l état de l entrée e. Les sorties non sélectionnées prennent l état «haute impédance». Ce sont des sorties trois états. Fonction démultiplexeur : a2 a1 a0 s e e e1 DMUX s e e3 e e4 e5 a0 a1 a2 e e7 La combinaison des entrées de sélection (a0, a1, a2) détermine l entrée parmi e0 à e7 qui est copiée en sortie s. 2- Fonctions logiques séquentielles Il existe deux types de fonctions séquentielles : - Les fonctions séquentielles asynchrones dont les sorties évoluent dès que les entrées changent. - Les fonctions séquentielles synchrones dont les sorties évoluent selon les entrées mais seulement après un ordre de synchronisation appelé top d horloge. 21- Bascule RS asynchrone : Exemple de réalisation R S Q Q1 R & Q Q - Q - S & Q L entrée S (set) commande l activation de la sortie Q par un niveau bas. L entrée R (reset) commande la désactivation de la sortie Q par un niveau bas. L effet «mémoire» se manifeste quand R et S ne sont plus actifs. La sortie conserve son état antécédent Fonctions logiques.doc

3 On peut symboliser cette fonction par la représentation de principe suivante : Set S Q Sortie Reset R Q Les entrées actives sur un 0 logique comporte un petit rond dans la symbolisation. 22- Bascule RS synchrone : S R H Q Q - Set S Q sortie Horloge Reset R Q 1 1? / / 0 Q - / / 1 Q - Cette symbolisation indique des entrées R et S actives sur 1 logique et un horloge active sur front montant. Les entrées R et S sont des entrées synchrones prises en compte seulement au voisinage du front actif de l horloge. L activation simultanée de R et S est absurde et l état de la sortie est indéterminé dans le principe. 23- Bascule JK synchrone : J K H Q Q - J Q sortie Horloge K Q 1 1 Q - / / 0 Q - / / 1 Q - L activation de J et K donne un fonctionnement particulier bien établi et exploitable. 24- Bascule D synchrone : D H Q D Q sortie 1 1 Horloge / 1 Q - Q / 0 Q - Remarques : - Les bascules peuvent comporter des entrées synchrones et asynchrones. Les entrées asynchrones sont alors prioritaires sur les entrées synchrones. - Les bascules constituent des cellules mémoires élémentaires capables de mémoriser un seul bit par élément. 25- Les registres : Un registre est une association de bascules identiques qui permet de mémoriser un mot binaire. La taille du registre correspond au nombre de bascules et au nombre de bits que peut mémoriser le registre. Le contenu du registre est le mot mémorisé Fonctions logiques.doc

4 Fonction décalage : Exemple de registre utilisant des bascules D : Entrée série Q0 Q1 Q2 Q3 D Q D Q D Q D Q Horloge Après chaque front actif de l horloge l information présente sur l entrée ES se décale vers la droite. C est un décalage à droite. ES Q0 + Q1 + Q2 + Q La fonction décalage permet de : - charger un mot «en série», - faire une rotation sur un mot en bouclant la sortie droite sur l entrée série gauche, - faire des multiplications ou des divisions par 2 n ou n est le nombre de décalages. Fonction chargement parallèle : D0 D1 D2 D3 D Q D Q D Q D Q Horloge Q0 Q1 Q2 Q3 Le mot (D0, D1, D2, D3) est recopié et mémorisé en (Q0, Q1, Q2, Q3). Le registre est utilisé en «tampon». Dans cet exemple le chargement parallèle est synchrone. 26- Les compteurs : Un compteur est un registre dont le contenu évolue à chaque top de l horloge. Cette évolution se fait selon le code binaire naturel pour un compteur binaire. Exemple de fonction comptage sur quatre bits. Le contenu évolue comme le tableau à chaque top d horloge, de haut en bas, puis recommence. Q3 Q2 Q1 Q Fonctions logiques.doc

5 Exemple de fonction décomptage sur quatre bits. Le contenu évolue comme le tableau à chaque top d horloge, de bas en haut, puis recommence. Q3 Q2 Q1 Q Il existe des compteurs intégrés qui peuvent opérer en comptage ou en décomptage. Une entrée permet de sélectionner un comptage ou un décomptage. Fonction prépositionnement : Certains compteurs peuvent commencer leur cycle de comptage ou de décomptage à partir d une combinaison qui est programmable (D0, D1, D2, D3) sur un ordre de chargement (load). D0 D1 D2 D3 Horloge Load Q0 Q1 Q2 Q3-5 - Fonctions logiques.doc