Cosmologie Moderne Cours 9

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1 Cosmologie Moderne Cours 9 J.-Ch. Hamilton, APC hamilton@apc.univ-paris7.fr J.-Ch. UniversitéOuverte Ouverte 2013 J.-Ch.Hamilton Hamilton -- Université 2013

2 Vue d ensemble de la cosmologie Les échelles en cosmologie Les pilliers de la cosmologie Relativité Générale Expansion de l Univers Principe cosmologiue Schéma de principe de la cosmologie observationnelle L Univers de Friedman-Lemaître Métriue de F.L. Redshift Éuations de Friedman Histoire de l expansion Big-Bang F.A.Q. de cosmologie Histoire thermiue de l Univers

3 Histoire thermiue de l Univers Le modèle du Big Bang décrit l Univers comme un milieu dense et chaud au départ L expansion impliue un refroidissement À certaines températures, des événements spécifiues surviennent (transitions de phases)

4 temps Petite Histoire de l Univers Fig: M. Lemoine

5 temps Petite Histoire de l Univers Fig: M. Lemoine

6 temps Petite Histoire de l Univers fin inflation début ère rayonnement sec inflation Fig: M. Lemoine

7 temps Petite Histoire de l Univers confinement uarks fin inflation début ère rayonnement 10-6 sec sec e + uarks/leptons inflation e - Fig: M. Lemoine

8 temps Petite Histoire de l Univers disparition anti-hadrons confinement uarks fin inflation début ère rayonnement 10-4 sec 10-6 sec sec e + n n baryons p p e - e + uarks/leptons inflation e - Fig: M. Lemoine

9 Transitions de phase Séparation entre intéractions Brisure de symétrie Des défauts topologiues peuvent / doivent apparaître Défauts topologiues Exemple simple : Murs de domaine Avec des potentiels plus complexes: - Cordes cosmiues - Monopoles - Textures Leur découverte permettrait de mieux comprendre l Univers primordial

10 Transitions de phase Séparation entre intéractions Brisure de symétrie Des défauts topologiues peuvent / doivent apparaître Défauts topologiues Exemple simple : Murs de domaine Avec des potentiels plus complexes: - Cordes cosmiues - Monopoles - Textures Potentiel T>Tc f Leur découverte permettrait de mieux comprendre l Univers primordial

11 Transitions de phase Séparation entre intéractions Brisure de symétrie Des défauts topologiues peuvent / doivent apparaître Défauts topologiues Exemple simple : Murs de domaine Avec des potentiels plus complexes: - Cordes cosmiues - Monopoles - Textures Potentiel - T<Tc + f Leur découverte permettrait de mieux comprendre l Univers primordial

12 Transitions de phase Séparation entre intéractions Brisure de symétrie Des défauts topologiues peuvent / doivent apparaître Défauts topologiues Exemple simple : Murs de domaine Avec des potentiels plus complexes: - Cordes cosmiues - Monopoles - Textures Potentiel - T<Tc + f Leur découverte permettrait de mieux comprendre l Univers primordial

13 Transitions de phase Séparation entre intéractions Brisure de symétrie Des défauts topologiues peuvent / doivent apparaître Défauts topologiues Exemple simple : Murs de domaine Avec des potentiels plus complexes: - Cordes cosmiues - Monopoles - Textures Potentiel - T<Tc + f Leur découverte permettrait de mieux comprendre l Univers primordial

14 Autres défauts Cordes cosmiues (2D) Monopoles magnétiues (3D) Textures (4D)

15 Autres défauts Cordes cosmiues (2D) Monopoles magnétiues (3D) Textures (4D)

16 temps Petite Histoire de l Univers disparition anti-hadrons confinement uarks fin inflation début ère rayonnement 10-4 sec 10-6 sec sec e + n n baryons p p e - e + uarks/leptons inflation e - Fig: M. Lemoine

17 temps Petite Histoire de l Univers nucléosynthèse primordiale disparition anti-hadrons confinement uarks fin inflation début ère rayonnement 3 mn 10-4 sec 10-6 sec sec e + e p n - n e p n e - e + n e + n n baryons p p e - e + uarks/leptons inflation e - Fig: M. Lemoine

18 Nucléosynthèse primordiale (BBN) Début : ~ 3 min. L énergie des protons et neutrons devient assez faible pour former du deuterium ( 2 H) par fusion nucléaire A partir du deuterieum les éléments plus lourds se forment 3 H, 3 He, 4 He, 6 Li, 7 Li, 7 Be, 8 Be Fin ~ 20 min. L univers est trop froid pour ue la fusion nucléaire continue Il n y a plus de neutrons libres (T~900 sec) Les abondances primordiales sont uasiment fixées - Sauf ue les espèces radioactives se désintègrent ( 3 H, 7 Be, 8 Be) Remaruable accord avec les observations

19 Nucléosynthèse primordiale (BBN) Début : ~ 3 min. L énergie des protons et neutrons devient assez faible pour former du deuterium ( 2 H) par fusion nucléaire A partir du deuterieum les éléments plus lourds se forment 3 H, 3 He, 4 He, 6 Li, 7 Li, 7 Be, 8 Be Fin ~ 20 min. L univers est trop froid pour ue la fusion nucléaire continue Il n y a plus de neutrons libres (T~900 sec) Les abondances primordiales sont uasiment fixées - Sauf ue les espèces radioactives se désintègrent ( 3 H, 7 Be, 8 Be) Remaruable accord avec les observations

20 Nucléosynthèse primordiale (BBN) Début : ~ 3 min. L énergie des protons et neutrons devient assez faible pour former du deuterium ( 2 H) par fusion nucléaire A partir du deuterieum les éléments plus lourds se forment 3 H, 3 He, 4 He, 6 Li, 7 Li, 7 Be, 8 Be Fin ~ 20 min. L univers est trop froid pour ue la fusion nucléaire continue Il n y a plus de neutrons libres (T~900 sec) Les abondances primordiales sont uasiment fixées - Sauf ue les espèces radioactives se désintègrent ( 3 H, 7 Be, 8 Be) Remaruable accord avec les observations

21 Nucléosynthèse primordiale (BBN) Début : ~ 3 min. L énergie des protons et neutrons devient assez faible pour former du deuterium ( 2 H) par fusion nucléaire A partir du deuterieum les éléments plus lourds se forment 3 H, 3 He, 4 He, 6 Li, 7 Li, 7 Be, 8 Be Fin ~ 20 min. L univers est trop froid pour ue la fusion nucléaire continue Il n y a plus de neutrons libres (T~900 sec) Les abondances primordiales sont uasiment fixées - Sauf ue les espèces radioactives se désintègrent ( 3 H, 7 Be, 8 Be) Remaruable accord avec les observations

22 Nucléosynthèse primordiale (BBN) Début : ~ 3 min. L énergie des protons et neutrons devient assez faible pour former du deuterium ( 2 H) par fusion nucléaire A partir du deuterieum les éléments plus lourds se forment 3 H, 3 He, 4 He, 6 Li, 7 Li, 7 Be, 8 Be Fin ~ 20 min. L univers est trop froid pour ue la fusion nucléaire continue Il n y a plus de neutrons libres (T~900 sec) Les abondances primordiales sont uasiment fixées - Sauf ue les espèces radioactives se désintègrent ( 3 H, 7 Be, 8 Be) Remaruable accord avec les observations Théorie Mesures

23 Nucléosynthèse primordiale (BBN) Début : ~ 3 min. L énergie des protons et neutrons devient assez faible pour former du deuterium ( 2 H) par fusion nucléaire A partir du deuterieum les éléments plus lourds se forment 3 H, 3 He, 4 He, 6 Li, 7 Li, 7 Be, 8 Be Fin ~ 20 min. L univers est trop froid pour ue la fusion nucléaire continue Il n y a plus de neutrons libres (T~900 sec) Les abondances primordiales sont uasiment fixées - Sauf ue les espèces radioactives se désintègrent ( 3 H, 7 Be, 8 Be) Remaruable accord avec les observations Théorie Mesures

24 temps Petite Histoire de l Univers disparition anti-hadrons confinement uarks fin inflation début ère rayonnement 10-4 sec 10-6 sec sec e + e p n - n p e - e + n e + n n baryons p p e - e + uarks/leptons inflation e - Fig: M. Lemoine

25 temps Petite Histoire de l Univers nucléosynthèse primordiale disparition anti-hadrons confinement uarks fin inflation début ère rayonnement 3 mn 10-4 sec 10-6 sec sec e - e + e p n - n p e - e + n e + n n baryons p p e - e + e - noyaux e - uarks/leptons inflation e - e - Fig: M. Lemoine

26 temps Petite Histoire de l Univers égalité matière rayonnement ans nucléosynthèse primordiale disparition anti-hadrons confinement uarks fin inflation début ère rayonnement 3 mn 10-4 sec 10-6 sec sec e - e + e p n - n p e - e + n e + n n baryons p p e - e + e - noyaux e - uarks/leptons inflation e - e - Fig: M. Lemoine

27 Égalité Matière-Rayonnement Le rayonnement se dilue comme: R a 4 La matière non relativiste se dilue comme: NR a 3 L univers jeune était dominé par le rayonnement Log(r) R a 4 égalité matière-rayonnement NR a 3 Log(a) La matière finit forcément par dominer 1+z e = h avant l égalité la matière ne peut pas s effondrer à cause de la pression de radiation à partir de l égalité matière-rayonnement, les structures peuvent s effondrer sous leur propre gravité

28 calcul de ze Radiation: Matière: R NR = R Photons : le CMB est un corps noir à K,0 c 2 =4 T 4 /c J.m 3 - Densité d énergie par la loi de Stefan NR R a 4 R = 8 G R 3H 2 NR a 3 NR = 8 G NR 3H 2,0 c 2 = J = J.m 3,0 = kg.m 3 8 G,0 = 8 G,0 3H 2 0 = R,0 (1 + z) 4 NR,0 (1 + z) 3 = R,0 =2.47h NR,0 = M.m 2.K 4 (1 + z)

29 calcul de ze Neutrinos: contribution de ~70% supplémentaire donc pour le rayonnement: (1 + ze )= NR,0 R,0 = h2 m, z e = h 2 m,0 z e ' 3600 R,0 4.2h