a) Expliquer par une phrase comment on reconnait qu un nombre est divisible par 3 / 1 Donner un exemple et montrer qu il est divisible par 3

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "a) Expliquer par une phrase comment on reconnait qu un nombre est divisible par 3 / 1 Donner un exemple et montrer qu il est divisible par 3"

Transcription

1 Nom :.. CALCULATRICE AUTORISEE Sujet : ARITHMETIQUE DS MATHS n 2 Classe : 3 e C Octobre h Exercice 1 DEVOIR SEUL : / 19 RED/ORTH / 1 NOTE FINALE du DS : / 20 (La rédaction est comptée à l intérieur de chaque exercice - Un résultat sans explication vaut 0) a) Expliquer par une phrase comment on reconnait qu un nombre est divisible par 3 / 1 Donner un exemple et montrer qu il est divisible par 3 b) Expliquer par une phrase comment on reconnait qu un nombre est premier / 1 Donner un exemple et montrer qu il est premier c) Expliquer par une phrase comment on reconnait que 2 nombres sont premiers entre eux / 1 Donner un exemple et montrer qu ils sont premiers entre eux Collège ND Sion Avenue Beaumarchais - Grenoble Prof : P.CHEVALLIER - Page 1 sur 5-15/10/2015

2 d) En appliquant la méthode de votre choix, faire la division euclidienne des nombres 883 et 1088 / 1 Exercice 2 /2 Rendre irréductible de la fraction suivante : Exercice 3 /3 Marc dispose de 1634 feuilles blanches et 1505 feuilles à carreaux. Il veut faire des classeurs de feuille pour ranger ses documents d histoire de sorte que : Tous les classeurs contiennent le même nombre de feuilles blanches et de feuilles à carreaux Toutes les feuilles blanches et toutes les feuilles à carreaux soient utilisées. a) Quel nombre maximal de paquets pourra t-il réaliser? Justifier votre réponse. Expliquez votre démarche b) Combien y aura-t-il alors de feuilles blanches et de feuilles à carreaux dans chaque paquet? Collège ND Sion Avenue Beaumarchais - Grenoble Prof : P.CHEVALLIER - Page 2 sur 5-15/10/2015

3 Problème de Brevet (Marseille 2005 ) / 3 Un terrain rectangulaire a pour dimension 966 m de large et 1km et 8 m de long (voir schéma) Sur ces cotés, on veut planter des arbres régulièrement espacés d un nombre entier de mètres. Il doit y avoir un arbre à chaque coin du terrain, les autres doivent être répartis uniformément. Quel nombre minimum d arbres devra t-on planter? Expliquer bien votre démarche. Dessiner dans le rectangle les endroits où il faudra placer les arbres L = m Largeur = 966 m Collège ND Sion Avenue Beaumarchais - Grenoble Prof : P.CHEVALLIER - Page 3 sur 5-15/10/2015

4 Exercice 5 / 7 On considère les fonctions f, g et h telles que représentées par le dessin ci-dessous. 1) Compléter les phrases suivantes / 4 L image de 1 par la fonction f est... L image de -4 par la fonction h est... L image de 0 par la fonction g est... L image de 0 par la fonction h est... L antécédent de 4 par la fonction g est... L antécédent de -3 par la fonction f est... L antécédent de -3 par la fonction g est... L antécédent de -3 par la fonction h est... Fonction h Fonction g Fonction f 2) Compléter le tableau ci-dessous / 3 f(1) =.... f(2) =.... f(......) = -3 f(......) = 0 g(-1) =.... g(3) =.... g(......) = -1 g(......) = 5 h(-6) =.... h(4) =.... h(......) = -3 h(......) = -4 Collège ND Sion Avenue Beaumarchais - Grenoble Prof : P.CHEVALLIER - Page 4 sur 5-15/10/2015

5 Exercice 1 a) Un nombre est divisible par 3 si : si la somme successive de ses chiffres est divisible par 3, 6 ou 9 b) Un nombre est premier si : il n est divisible que par lui même et 1. Ex :.31 ou 13 c) Deux nombres sont premier entre eux si : ils n ont aucun diviseur commun autre que 1 ou si leur PGCD est égal à 1. Donner un exemple : 64 et 65 d) Je fais une division euclidienne : 1008 = avec 205 < 883 Exercice 2 Je calcule le PGCD des 2 nombres 1356 et 4972 pour rendre la fraction irréductible 4972 = = Le PGCD (4972 ; 1356) = = Grâce au PGCD on peut simplifier la fraction par son PGCD : = = 3 11 Exercice 3 a) On cherche le plus grand diviseur commun entre 1634 et 1505, c'est à dire leur P.G.C.D On constate que : 1634 = puis que 1505 = On constate que : 129= puis que 86 = On en déduit que le PGCD (1634, 1505 ) = 43 et donc que le nombre maximal de classeurs réalisables avec le nombre de feuilles données est de 43. b) On constate que : 1634 = 38 et = 35. Marc peut donc mettre 38 feuilles blanches et 35 feuilles à carreaux dans chacun des ses classeurs. Exercice 4 J utilise l algorithme d Euclide pour chercher le PGCD (966 ; 1008) Puisque 1008 > 966, on a : 1008 = = Donc PGCD (966 ; 1008) = 42 car c est le dernier reste non nul Conclusion : je peux donc planter des arbres tous les 42m Or : 966/42 = 23 et 1008/42 = 24 Il me faut donc (23+24) 2 = 94 arbres tous les 42m. Mais avec ce calcul j en compte 2 par coins Je dois donc en enlever 4 pour les coins soit 90 arbres Vérification : Périmètre = ( ) 2 = 3948m - Arbres = = 3948m Exercice 5 L image de 1 par la fonction f est 3 L image de -4 par la fonction h est. -2 L image de 0 par la fonction g est 1 L image de 0 par la fonction h est -4 L antécédent de 4 par la fonction g est -1,5 L antécédent de -3 par la fonction f est -2 L antécédent de -3 par la fonction g est 2 L antécédent de -3 par la fonction h est. -2 Fonction h Fonction g Fonction f f(1) = +3 f(2) = +5 f(-2) = -3 f(-0,5) = 0 g(-1) = +3 g(3) = -5 g(+1) = -1 g(-2) = 5 h(-6) = -1 h(4) = -6 h(-2) = -3 h(0) = -4 Collège ND Sion Avenue Beaumarchais - Grenoble Prof : P.CHEVALLIER - Page 5 sur 5-15/10/2015

Problèmes à propos des nombres entiers naturels

Problèmes à propos des nombres entiers naturels Problèmes à propos des nombres entiers naturels 1. On dispose d une grande feuille de papier, on la découpe en 4 morceaux, puis on déchire certains morceaux (au choix) en 4 et ainsi de suite. Peut-on obtenir

Plus en détail

2 30 402 457 1 est le plus grand nombre premier connu en 2005. Son ordre de grandeur est de :

2 30 402 457 1 est le plus grand nombre premier connu en 2005. Son ordre de grandeur est de : ARITHMETIQUE Emilien Suquet, suquet@automaths.com I Introduction aux différents ensembles de nombres L'ensemble de tous les nombres se nomme l'ensemble des réels. On le note IR (de real en allemand) On

Plus en détail

1) Quel est le PGCD de 36 et 28? (donner juste le résultat sans explication) (1 point) : 2) Ecrire la division euclidienne de 278 par 17.

1) Quel est le PGCD de 36 et 28? (donner juste le résultat sans explication) (1 point) : 2) Ecrire la division euclidienne de 278 par 17. Test 1 : RATTRAPAGE NOM : Note : Connaitre le sens de «diviseur commun» Déterminer le PGCD de deux nombres Compétences du socle commun Déterminer si deux entiers sont premiers entre eux. Effectuer la division

Plus en détail

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET DNB BLANC JANVIER 2013 ------------------ MATHEMATIQUES SERIE COLLEGE --------------- DUREE DE L EPREUVE : 2 h 00

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET DNB BLANC JANVIER 2013 ------------------ MATHEMATIQUES SERIE COLLEGE --------------- DUREE DE L EPREUVE : 2 h 00 DIPLÔME NATIONAL DU BREVET DNB BLANC JANVIER 2013 ------------------ MATHEMATIQUES SERIE COLLEGE --------------- DUREE DE L EPREUVE : 2 h 00 ------------------------- Le candidat répondra sur une copie

Plus en détail

Question Réponse A Réponse B Réponse C Votre choix : Quelle est la forme factorisée de ( x 1) 9? ( x 2)( x 4) n m

Question Réponse A Réponse B Réponse C Votre choix : Quelle est la forme factorisée de ( x 1) 9? ( x 2)( x 4) n m Mathématiques TROISIEMES Brevet Blanc, Mai 01 Durée h Calculatrice autorisée. Total sur 40 points dont 4 points réservés à la rédaction. Vous pouvez traiter les exercices dans le désordre. Les exercices

Plus en détail

3 ème E IE1 nombres entiers et rationnels Sujet 1 2015-2016

3 ème E IE1 nombres entiers et rationnels Sujet 1 2015-2016 3 ème E IE1 nombres entiers et rationnels Sujet 1 2015-2016 Exercice 1 : (1,5 points) Je suis un nombre de 4 chiffres, multiple de 9 et de 10. Mon chiffre des dizaines est le même que celui des centaines.

Plus en détail

SUJETS D ANNALES CORRIGÉS

SUJETS D ANNALES CORRIGÉS CRPE epreuves d'admissibilite_2015.qxp_concours 170x240 mercredi19/08/15 11:10 Page563 DEUXIÈME ÉPREUVE D ADMISSIBILITÉ, GROUPEMENT 3, SESSION 2014 Sujet 5 points au maximum pourront être retirés pour

Plus en détail

I) Deux propriétés importantes Propriété 1 Si A est multiple de B et B est un multiple de n, alors A est un multiple de n.

I) Deux propriétés importantes Propriété 1 Si A est multiple de B et B est un multiple de n, alors A est un multiple de n. Extrait de cours de maths de 5e Chapitre 1 : Arithmétique Définition 1. Multiples et diviseurs Si, dans une division de D par d, le reste est nul, alors on dit que D est un multiple de d, que d est un

Plus en détail

L e s m a t h é m a t i q u e s a u c o l l è g e Page 1. BREVET BLANC 21 avril 2013. Exercice 1 :

L e s m a t h é m a t i q u e s a u c o l l è g e Page 1. BREVET BLANC 21 avril 2013. Exercice 1 : Exercice 1 : 8 questions indépendantes Les huit questions suivantes sont indépendantes. 1. Écrire la fraction sous forme irréductible en détaillant tous les calculs. 1 ière étape : On cherche le P.G.C.D.

Plus en détail

OLYMPIADES DE MATHÉMATIQUES Académie d AIX-MARSEILLE Session 2012. Série S

OLYMPIADES DE MATHÉMATIQUES Académie d AIX-MARSEILLE Session 2012. Série S CLASSES DE PREMIERES GÉNÉRALES ET TECHNOLOGIQUES OLYMPIADES DE MATHÉMATIQUES Académie d AIX-MARSEILLE Session 01 Durée : 4 heures Série S Les calculatrices sont autorisées. Ce sujet comporte 4 exercices

Plus en détail

M. MORICEAU 3 ème reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ Classe de 3 ème (Décembre 2014) Année scolaire 2014 2015

M. MORICEAU 3 ème reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ Classe de 3 ème (Décembre 2014) Année scolaire 2014 2015 Ë Õ Ù ãò Ö Øá âñ Ø Õ Ù Ô Ö ãñ Ö Ô Ö Ø µ Classe de 3 ème (Décembre 2014) Année scolaire 2014 2015 L arithmétique est une branche des mathématiques qui comprend la partie de la théorie des nombres. On l

Plus en détail

Exos corrigés darithmétique...classe : TS-Spé. Prof. MOWGLI Ahmed. Année scolaire 2015-2016

Exos corrigés darithmétique...classe : TS-Spé. Prof. MOWGLI Ahmed. Année scolaire 2015-2016 Exos corrigés darithmétique...classe : TS-Spé Prof. MOWGLI Ahmed Année scolaire 2015-2016 1 Pour des cours particuliers par petits groupes de 3 ou 4 élèves en maths et/ou physique-chimie, veuillez me contacter.

Plus en détail

Mathématiques. Contrôle en classe n 9

Mathématiques. Contrôle en classe n 9 Mathématiques. Contrôle en classe n 9 NOM : PRENOM : CLASSE : 6 ème DATE :. Durée : 1 heure. Enseignante : Marie-Tatiana FORCONI. Consignes : la calculatrice est autorisée ; une feuille de brouillons et

Plus en détail

CORRIGÉ DU BREVET BLANC 2011 Épreuve : MATHÉMATIQUES Collège Simone De Beauvoir Durée : 2 heures

CORRIGÉ DU BREVET BLANC 2011 Épreuve : MATHÉMATIQUES Collège Simone De Beauvoir Durée : 2 heures CORRIGÉ DU BREVET BLANC 2011 Épreuve : MATHÉMATIQUES Collège Simone De Beauvoir Durée : 2 heures Numéro de candidat : L'épreuve est notée sur 40 points. Elle est constituée de trois parties indépendantes

Plus en détail

DOSSIER D APPRENTISSAGE

DOSSIER D APPRENTISSAGE Livret 4 NOMBRES ET CALCULS DOSSIER D APPRENTISSAGE ET/OU DE CONSOLIDATION (Deuxième partie) Ordre dans N N9 Le but de ce dossier est de t aider à trouver le plus petit de deux nombres qui te sont donnés.

Plus en détail

«Dans l'arithmétique de l'amour, un plus un égal l'infini,

«Dans l'arithmétique de l'amour, un plus un égal l'infini, 1 Niveau : Terminale S Spé Maths Titre Cours : Etude de et (Partie II) PGCD-PPCM Année : 2014-2015 (Etienne BEZOUT 1730-1883) «Dans l'arithmétique de l'amour, un plus un égal l'infini, et deux moins un

Plus en détail

«Une méthode de travail au service de l accompagnement individuel dans un collège Assomption»

«Une méthode de travail au service de l accompagnement individuel dans un collège Assomption» «Une méthode de travail au service de l accompagnement individuel dans un collège Assomption» 1- Rejoindre le jeune sur son chemin : Les jeunes que je reçois en séance de méthodologie viennent me voir

Plus en détail

brevet blanc janvier 2014 - corrigé

brevet blanc janvier 2014 - corrigé brevet blanc janvier 014 - corrigé Exercice 1 Jean-Michel est propriétaire d un champ, représenté par le triangle ABC ci-dessous. Il achète à son voisin le champ adjacent, représenté par le triangle ADC.

Plus en détail

Fiche de présentation

Fiche de présentation Activité 07 «Problèmes divisifs» Fiche de présentation Titre de l activité Sous-titre Degrés concernés Durée estimée Résumé Contexte d usage de la calculatrice Contenus mathématiques visées Bouteilles

Plus en détail

Livret 5 PROPORTIONNALITE

Livret 5 PROPORTIONNALITE Livret 5 PROPORTIONNALITE EVALUATION DIAGNOSTIQUE PROPORTIONNALITE DP1 : utiliser une échelle, trouver un coefficient de proportionnalité DP2 : vérifier la proportionnalité, trouver le coefficient de proportionnalité

Plus en détail

BREVET BLANC MATHÉMATIQUES AVRIL 2012 CORRECTION

BREVET BLANC MATHÉMATIQUES AVRIL 2012 CORRECTION BREVET BLANC MATHÉMATIQUES AVRIL 202 CORRECTION Barème présentation : point de présentation générale (propreté, clarté de l'écriture), 0,5 points pour l'orthographe (uniquement si trop de fautes simples),

Plus en détail

2 ) Maintenant, si on essaie de penser cet apprentissage en termes de progression.

2 ) Maintenant, si on essaie de penser cet apprentissage en termes de progression. Roland CHARNAY, professeur honoraire de mathématiques en IUFM, chercheur associé à l'inrp «Apprentissage des tables : quelques étapes du CE1 au CM2» Roland Charnay pose un certain nombre de points de repères

Plus en détail

Sous-groupes additifs de Z. Résolution dans Z d une équation de la forme ax+by=c.

Sous-groupes additifs de Z. Résolution dans Z d une équation de la forme ax+by=c. Sous-groupes additifs de Z. Égalité de Bézout. Résolution dans Z d une équation de la forme ax+by=c. Il s agit de l exposé de CAPES numéro 12 (2006). Les prérequis principaux sont les suivants : Le fait

Plus en détail

Sujet de mathématiques du brevet des collèges

Sujet de mathématiques du brevet des collèges Sujet de mathématiques du brevet des collèges AMÉRIQUE DU SUD Décembre 2015 Durée : 2h00 Calculatrice autorisée La qualité de la rédaction, l orthographe et la rédaction comptent pour. Indication portant

Plus en détail

Fiche de révisions - Algorithmique

Fiche de révisions - Algorithmique Fiche de révisions - Algorithmique Rédigé par : Jimmy Paquereau 1. Généralités Algorithme : un algorithme est la description d une procédure à suivre afin de résoudre un problème donné. Il n est pas nécessairement

Plus en détail

Corrrigé du sujet de Baccalaurat S. Pondichery 2015. Spécialité

Corrrigé du sujet de Baccalaurat S. Pondichery 2015. Spécialité Corrrigé du sujet de Baccalaurat S Pondichery 2015 Spécialité EXERCICE 1 (4 points) commun à tous les candidats Partie A Soit f la fonction définie sur R par f(x) et la droite d équation et la droite d

Plus en détail

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015 T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015 Durée : 3h NOM : Prénom : Calculatrice autorisée «Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse,

Plus en détail

Le reste de la division

Le reste de la division Le reste de la division Problème. On voudrait partager équitablement 11 bonbons entre 4 enfants. Le peut-on? On peut donner 2 bonbons à chaque enfant. Il reste 3 bonbons. On ne peut plus les partager en

Plus en détail

PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR P.G.C.D.

PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR P.G.C.D. PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR P.G.C.D. Prérequis : Nombres entiers; Multiple; Division Euclidienne I - DIVISEURS II- CALCUL DU PGCD III PROPRIETES I. Divisibilité 1) Diviseurs Soient a et b deux entiers non

Plus en détail

1 + 9 9 + 1 4 + 6 6 + 4 5 + 5 2 + 8 8 + 2 3 + 7 7 + 3. Calc Les compléments à 10. Il y a plusieurs manières de décomposer le nombre 10.

1 + 9 9 + 1 4 + 6 6 + 4 5 + 5 2 + 8 8 + 2 3 + 7 7 + 3. Calc Les compléments à 10. Il y a plusieurs manières de décomposer le nombre 10. Calc Les compléments à 10 Il y a plusieurs manières de décomposer le nombre 10. Il faut connaitre ces décompositions par cœur! 1 + 9 9 + 1 5 + 5 4 + 6 6 + 4 2 + 8 8 + 2 10 3 + 7 7 + 3 Calc La table d addition

Plus en détail

TRAVAIL PRATIQUE. 2x + 1. x + 1

TRAVAIL PRATIQUE. 2x + 1. x + 1 A - Polynômes et factorisation Résultats d apprentissage générau C COMMUNICATION RP RÉSOLUTION DE PROBLÈMES L LIENS R RAISONNEMENT E ESTIMATION ET CALCUL MENTAL T TECHNOLOGIE V VISUALISATION généraliser

Plus en détail

Mathématiques pour. l informatique

Mathématiques pour. l informatique Xavier Chanet Patrick Vert Mathématiques pour l informatique Pour le BTS SIO Toutes les marques citées dans cet ouvrage sont des marques déposées par leurs propriétaires respectifs. Illustration de couverture

Plus en détail

1) Calcule le PGCD de 1078 et 322 en utilisant l algorithme d Euclide. 2) a) Calcule le PGCD de 273 et 163 par la méthode de ton choix.

1) Calcule le PGCD de 1078 et 322 en utilisant l algorithme d Euclide. 2) a) Calcule le PGCD de 273 et 163 par la méthode de ton choix. 3 ème D DS1 nombres entiers et rationnels 2012-2013 sujet 1 Exercice 1. (5 points) 1) Calcule le PGCD de 1078 et 322 en utilisant l algorithme d Euclide. 2) a) Calcule le PGCD de 273 et 163 par la méthode

Plus en détail

3 ème B DS1 PGCD - notion de fonction Sujet 1

3 ème B DS1 PGCD - notion de fonction Sujet 1 ème B DS1 PGCD - notion de fonction 201-2014 Sujet 1 Olivia avait un paquet de 20 bonbons et un paquet de 280 chewing-gums qu'elle a Il lui reste alors 5 bonbons et 10 chewing-gums. ) Combien de bonbons

Plus en détail

3. Les Nombres Rationnels

3. Les Nombres Rationnels - - Les Nombres Rationnels. Les Nombres Rationnels. Les fractions Définition : Une fraction est une expression de la forme avec a et b des nombres entiers. a b Une fraction est aussi appelée nombre rationnel.

Plus en détail

Cours/TD n 3bis : les boucles

Cours/TD n 3bis : les boucles Cours/TD n 3bis : les boucles Découpons le problème Nous avons plusieurs utilisations des boucles C est précisément ce qui rend difficile leur création. Vu la difficulté, nous allons séparer les différentes

Plus en détail

CALCUL DE PGCD ET DE PPCM DE DEUX NOMBRES ENTIERS

CALCUL DE PGCD ET DE PPCM DE DEUX NOMBRES ENTIERS CALCUL DE PGCD ET DE PPCM DE DEUX NOMBRES ENTIERS I. PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR DE DEUX NOMBRES. a et k étant deux entiers naturels tels que k 0. Lorsque a k est un entier naturel, on dit que k est un

Plus en détail

Année scolaire 2006-2007

Année scolaire 2006-2007 INSPECTION ACADEMIQUE EURE ET LOIR Évaluation des compétences nécessaires en Mathématiques En fin de cycle 3 Année scolaire 2006-2007 Nom Prénom Classe de École page 2 MATHEMATIQUES EXERCICE 1 GRANDEURS

Plus en détail

Travaux pratiques en classe de Seconde

Travaux pratiques en classe de Seconde ANNÉE SCOLAIRE 2010-2011 Travaux pratiques en classe de Seconde DIDIER PIHOUÉ Table des matières TP n 1 : Conjecture et preuve..................................... 2 TP n 2 : Équations de droites.....................................

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2015 MATHÉMATIQUES Série ES/L Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) ES : ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE L : ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE Les calculatrices électroniques

Plus en détail

Une énigme par jour Cycle 3 Semaine des maths 2012

Une énigme par jour Cycle 3 Semaine des maths 2012 Ces «énigmes» permettent d initier une démarche fondée sur l initiative des élèves pour utiliser les connaissances acquises et montrer leur capacité à les utiliser dans des situations où elles ne sont

Plus en détail

LES FRACTIONS ET LES NOMBRES DÉCIMAUX

LES FRACTIONS ET LES NOMBRES DÉCIMAUX LES FRACTIONS ET LES NOMBRES DÉCIMAUX Ce document se veut la suite logique de l'apprentissage que vous avez fait sur les quatre opérations des nombres naturels. Ces fractions sont d'une utilisation courante

Plus en détail

La machine à laver des fractions impropres

La machine à laver des fractions impropres La machine à laver des fractions impropres Résultat d apprentissage Description 6 e année, Le nombre, nº 4 Établir un lien entre des fractions impropres et des nombres fractionnaires, ainsi qu entre des

Plus en détail

Diplôme National du Brevet. Épreuve blanche Proposition de corrigé. Externat Notre Dame

Diplôme National du Brevet. Épreuve blanche Proposition de corrigé. Externat Notre Dame Diplôme National du Brevet Épreuve blanche Proposition de corrigé Externat Notre Dame Vendredi 9 décembre 2011 durée de l'épreuve : 2 h I - Activités numériques II - Activités géométriques III Problème

Plus en détail

ARITHMETIQUE EXERCICES CORRIGES

ARITHMETIQUE EXERCICES CORRIGES Exercice n 1. ARITHMETIQUE EXERCICES CORRIGES 5 1) Donner l écriture de a) A = 1 b) A = 1001 c) A = 1 ) Ecrire la suite des 10 premiers nombres entiers en base deux. En base quatre ) En base douze, on

Plus en détail

Arithmétique modulaire

Arithmétique modulaire Bellepierre November 25, 2012 Arithmétique Définition L arithmétique est la science des nombres entiers La division Euclidienne Étant donnés deux entiers naturels a et b avec b 0, la division euclidienne

Plus en détail

VOLUME 3 ROBERT ET MICHEL LYONS. ( Octobre 2001 )

VOLUME 3 ROBERT ET MICHEL LYONS. ( Octobre 2001 ) VOLUME 3 ROBERT ET MICHEL LYONS ( Octobre 2001 ) Introduction Si votre enfant a réussi les activités des deux volumes précédents, vous serez peut-être surpris, mais le plus difficile est fait. Son succès

Plus en détail

MASTER de Génie Civil, Lyon Année scolaire 2006-2007 DYNAMIQUE DES SOLS ET DES STRUCTURES. Sujet No 1, durée : 2 heures

MASTER de Génie Civil, Lyon Année scolaire 2006-2007 DYNAMIQUE DES SOLS ET DES STRUCTURES. Sujet No 1, durée : 2 heures MASTER de Génie Civil, Lyon Année scolaire 6-7 Epreuve du 6 mars 7 DYNAMIQUE DES SOLS ET DES STRUCTURES GENIE PARASISMIQUE Sujet No, durée : heures Les copies doivent être rédigées en français et écrites

Plus en détail

ARITHMETIQUE. Parmi toutes ces décompositions, seule la dernière est telle que r < 6 : c est la division euclidienne de 51 par 6.

ARITHMETIQUE. Parmi toutes ces décompositions, seule la dernière est telle que r < 6 : c est la division euclidienne de 51 par 6. ARITHMETIQUE. I) Multiples et diviseurs d un nombre entier naturel : 1) Rappel : Division euclidienne : Voici toutes les décompositions possibles de 51 sous la forme 6 q + r, où q et r sont des entiers

Plus en détail

Publicité 4ie. Tenir pour vrai que l application successive de deux pourcentages correspond à une somme.

Publicité 4ie. Tenir pour vrai que l application successive de deux pourcentages correspond à une somme. Publicité 4ie Textes de références : Programme du collège (*) Grilles de références pour l évaluation et la validation des compétences du socle commun (**) Les compétences en mathématiques des élèves en

Plus en détail

DIVISEURS D UN NOMBRE ENTIER

DIVISEURS D UN NOMBRE ENTIER DIVISEURS D UN NOMBRE ENTIER - Décompose les nombres suivants en produits de facteurs aussi petits que possible : Exemple : 2= 2 2 8 =... 0 =... 90 =... 20 =... - Les diviseurs de 2 et de 8 : Avec 2 personnes,

Plus en détail

Chapitre 1 : Plus Grand Commun Diviseur ou P G C D

Chapitre 1 : Plus Grand Commun Diviseur ou P G C D Chapitre 1 : Plus Grand Commun Diviseur ou P G C D Le PGCD est utilisé pour simplifier des fractions et pour résoudre des problèmes de partage de deux quantités à la fois. Exemple : Pour partager bonbons

Plus en détail

b) 67 = et 2 < 13 : dans la division euclidienne de 67 par 13, le quotient est 5 et le reste est 2.

b) 67 = et 2 < 13 : dans la division euclidienne de 67 par 13, le quotient est 5 et le reste est 2. Exercice p 58, n 1 : Déterminer le quotient entier et le reste de chaque division euclidienne : a) 15 par 7 ; b) 67 par 13 ; c) 124 par 61 ; d) 275 par 25 ; e) 88 par 17 ; f) 146 par 15. a) 15 = 7 2 +

Plus en détail

SÉRIE , PGCD NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS : CHAPITRE N1. 6 Trouve les diviseurs communs à 45 et 49.

SÉRIE , PGCD NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS : CHAPITRE N1. 6 Trouve les diviseurs communs à 45 et 49. ÉRIE 1 : DIVISEURSD, PGCD IVISEURS COMMUNS, PGCD 1 Complète chaque phrase avec un des mots suivants : diviseur, multiple, divisible. a. 12 est un... de 6. b. 3 est un... de 18. c. 230 est... par 10. 2

Plus en détail

DIPLÔME NATIONAL DU B REVET

DIPLÔME NATIONAL DU B REVET REPÈRE 14DNBGENMATMEAG1 DIPLÔME NATIONAL DU B REVET SESSION 2014 Épreuve de : MATHÉMATIQUES SÉRIE GÉNÉRALE Durée de l épreuve : 2 h 00 Coefficient : 2 Le candidat répond sur une copie modèle Éducation

Plus en détail

FORMES ET EQUILIBRE *

FORMES ET EQUILIBRE * FORMES ET EQUILIBRE * Christine BONNAS Professeur des Ecoles, Satolas et Bonce I - LES CONDITIONS DE L EXPERIMENTATION L activité s est déroulée dans une classe de moyenne section de 14 élèves. Choix de

Plus en détail

Feuille d exercices 1

Feuille d exercices 1 Complexité Exercice 1 Démontrer que a) n 2 /2 O(n) b) 5n+3 = O(n) c) 30n+5 = O(n 2 ) d) 4n 3 +5n 2 +10 = O(n 3 ). Exercice 2 Donnez la complexité (en fonction de n) de l algorithme suivant. Vous donnerez

Plus en détail

Brevet Blanc de Mathématiques n 2

Brevet Blanc de Mathématiques n 2 Collège Liberté 93700 Drancy Brevet Blanc de Mathématiques n 2 Mercredi 7 mai 2008 Durée de l'épreuve : 2 heures Ce sujet comporte 5 pages numérotées de 1 à 5. La page 5, qui est sur une feuille annexe,

Plus en détail

RAPPELS ET EXERCICES CORRIGÉS DE MATHÉMATIQUES

RAPPELS ET EXERCICES CORRIGÉS DE MATHÉMATIQUES Gendarme adjoint volontaire 8:Concours 170x240 08/10/13 10:41 Page127 Exemple : 6x + 10 = 11x 15 11x = 6x + 10 + 15 11x = 6x + 25 11x 6x = 25 5x = 25 x = 5 EXERCICES CORRIGÉS Exercices Exercice 1 1. Que

Plus en détail

Une énigme par jour CP / CE1 Semaine des maths 2012 Circonscription Marcq-en-Barœul

Une énigme par jour CP / CE1 Semaine des maths 2012 Circonscription Marcq-en-Barœul Ces «énigmes» permettent d initier une démarche fondée sur l initiative des élèves pour utiliser les connaissances acquises et montrer leur capacité à les utiliser dans des situations où elles ne sont

Plus en détail

! 1. Diviseurs d un nombre entier non nul

! 1. Diviseurs d un nombre entier non nul CH I Diviseurs d un entier. PGCD. Algorithme d Euclide. 1. Diviseurs d un nombre entier non nul A) Diviseurs d un nombre entier Les diviseurs de 35 sont 1 ; 5 35 ; 7 Les diviseurs de 72 sont : 1 ; 2 ;

Plus en détail

SOMMAIRE LE BUDGET. - Fiche de déroulement de séquence 1 et 1 bis. - Activité 1 + Document 1 2. - Activités 2 et 3 + Documents 2 et 3 3

SOMMAIRE LE BUDGET. - Fiche de déroulement de séquence 1 et 1 bis. - Activité 1 + Document 1 2. - Activités 2 et 3 + Documents 2 et 3 3 SOMMAIRE LE BUDGET Pages - Fiche de déroulement de séquence 1 et 1 bis - Activité 1 + Document 1 2 - Activités 2 et 3 + Documents 2 et 3 3 - Tableaux 1 et 2 4 - Evaluations formatives N 1 et 2 5 - Trace

Plus en détail

Estimer «Question de temps»

Estimer «Question de temps» «Question de temps» 24-31 Niv. 3 Ex. 1 Objectifs S'entraîner à avoir une idée assez précise d une dimension (somme d argent, distance, temps, poids, taille, etc.) Applications En formation initiale : toute

Plus en détail

CH I Diviseurs d un entier. PGCD. Algorithme d Euclide.

CH I Diviseurs d un entier. PGCD. Algorithme d Euclide. CH I Diviseurs d un entier. PGCD. Algorithme d Euclide. A) Diviseurs d un entier naturel Les diviseurs de 35 sont 1 ; 5 35 ; 7 1. Diviseurs d un nombre entier non nul Les diviseurs de 72 sont : 1 ; 2 ;

Plus en détail

MEÉF 1 - Mathématiques DS2-5 octobre 2015 Analyse - Géométrie

MEÉF 1 - Mathématiques DS2-5 octobre 2015 Analyse - Géométrie MEÉF - Mathématiques DS2-5 octobre 25 Analyse - Géométrie Eercice Soit E un K-espace vectoriel (K étant le corps R ou C). Deu normes N et N 2 sur E sont dites équivalentes s il eiste deu constantes réelles

Plus en détail

Notion d algorithme. Boucles et tests avec et sans Python. Stéphane Gonnord. stephane@gonnord.org www.mp933.fr. Lycée du parc - Lyon

Notion d algorithme. Boucles et tests avec et sans Python. Stéphane Gonnord. stephane@gonnord.org www.mp933.fr. Lycée du parc - Lyon Boucles et tests avec et sans stephane@gonnord.org www.mp933.fr Lycée du parc - Lyon Vendredi 4, 11 et 18 octobre 2013 Lycée du parc 1. : des exemples de la vraie vie ; un peu de mathématiques 2. Des maths

Plus en détail

Mathématiques Contrôle commun de Seconde Mardi 01 mars 2011 Durée de l épreuve : 2 heures

Mathématiques Contrôle commun de Seconde Mardi 01 mars 2011 Durée de l épreuve : 2 heures Mathématiques Contrôle commun de Seconde Mardi 01 mars 011 Durée de l épreuve : heures L usage de la calculatrice est autorisé. Aucun prêt de matériel n est toléré. La qualité de la rédaction et le soin

Plus en détail

Informatique 1ere année, CPBX, TD3

Informatique 1ere année, CPBX, TD3 Informatique 1ere année, CPBX, TD3 Carole Blanc, Paul Dorbec Nous vous rappelons que vous trouverez le site avec le matériel du cours à l adresse http://dept-info.labri.fr/~blanc/ens/cpbx/. En particulier,

Plus en détail

Correction du deuxième Brevet Blanc mai 2013 Lycée International Victor Hugo de Florence.

Correction du deuxième Brevet Blanc mai 2013 Lycée International Victor Hugo de Florence. Exercice 1 (4 points) d après Amérique du Sud, novembre 2010. et donc les nombres semblent égaux, mais il faut le démontrer. Je sais que si alors. Je cherche à savoir si Alors j aurai si je trouve. Conclusion

Plus en détail

Problèmes Catégories Thèmes Origine

Problèmes Catégories Thèmes Origine 20 e RMT ÉPREUVE I janvier - février 2012 ARMT 2012 1 Problèmes Catégories Thèmes Origine 1. Les bougies d anniversaire 3 4 Ar SI 2. Le dernier debout 3 4 Ar Lo 8 RMT 3. Le jeu d Yvan 3 4 Géo GE, RZ 4.

Plus en détail

(A) 38 (B) 39 (C) 40 (D) 42 (E) 49 (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 (E) 8. (C) 2 (D) +6 (E) Aucune de ces réponses

(A) 38 (B) 39 (C) 40 (D) 42 (E) 49 (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 (E) 8. (C) 2 (D) +6 (E) Aucune de ces réponses 9 e année - 000 Page 1 Partie A 1. Le prochain terme de la suite 4, 5, 8, 13, 0, 9,... est : (A) 38 (B) 39 (C) 40 (D) 4 (E) 49. À quoi est égal + + + 3? (A) 1 (B) (C) 30 3 11 (D) (E) Aucune de ces réponses

Plus en détail

Exercice 2 On considère le triangle DNB tel que DN = 5 cm ; NB = 12 cm et BD = 13 cm. La figure ci-contre n est pas en vraie grandeur.

Exercice 2 On considère le triangle DNB tel que DN = 5 cm ; NB = 12 cm et BD = 13 cm. La figure ci-contre n est pas en vraie grandeur. BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n 1 Janvier 2008 - durée : 2 heures Les calculatrices sont autorisées. L orthographe, le soin et la présentation sont notés sur 4 points. Activités numériques ( points) Exercice

Plus en détail

Les cercles de lecture Les rôles

Les cercles de lecture Les rôles Les cercles de lecture Les rôles Voici cinq rôles utilisés pour les cercles de lecture. Ces rôles peuvent être assignés par l enseignant ou choisis par l élève. Idéalement, chaque élève aura l occasion

Plus en détail

LFI DURAS HO CHI MINH VILLE BREVET BLANC 2013

LFI DURAS HO CHI MINH VILLE BREVET BLANC 2013 LFI DURAS HO CHI MINH VILLE BREVET BLANC 2013 MATHEMATIQUES SERIE COLLEGE DUREE DE L EPREUVE : 2h00 Ce sujet comporte 7 pages numérotés de 1 à 7. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu il est

Plus en détail

BREVET BLANC DE MATHÉMATIQUES

BREVET BLANC DE MATHÉMATIQUES Classe de Troisième BREVET BLANC DE MATHÉMATIQUES Mardi 31 mars 2015 Durée de l épreuve : 2 H 00 Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu il est complet.

Plus en détail

Devoir surveillé : NET 9 février 2007

Devoir surveillé : NET 9 février 2007 Devoir surveillé : NET 9 février 2007 Nom : Prénom : Répondez aux questions dans l espace prévu à cet effet. Elaborez votre réflexion au brouillon et reportez ensuite votre réponse sur ce document d une

Plus en détail

Corrigé DNB blanc février 2016

Corrigé DNB blanc février 2016 Corrigé DNB blanc février 2016 Exercice 1 Réponse A Réponse B Réponse C 1 2 3 L écriture en notation scientifique du nombre 587 000 000 est : Si on développe et réduit l expression (x + 2)(3x 1) on obtient

Plus en détail

TUTORIEL pour les informations postées par L EQUIPE de DIRECTION de l ASSOMPTION

TUTORIEL pour les informations postées par L EQUIPE de DIRECTION de l ASSOMPTION TUTORIEL pour les informations postées par L EQUIPE de DIRECTION de l ASSOMPTION Rappel : Pour l instant, le site fonctionne bien sur tous les navigateurs (Google chrome, Mozilla Firefox, Safari...) sauf

Plus en détail

Séance 7. Je résous des problèmes - fin -

Séance 7. Je résous des problèmes - fin - Séquence 4 séance 7 Séance 7 Je résous des problèmes - fin - Effectue les six exercices ci-dessous sur ton cahier d exercices. Applique-toi à bien rédiger tes solutions. Exercice 46 : le nom secret d un

Plus en détail

CALCUL MENTAL CYCLE 3 «L entraînement quotidien au calcul mental permet une connaissance plus approfondie des nombres et une familiarisation avec leurs propriétés.» Programmes de l école primaire 2008

Plus en détail

Deuxième épreuve d admission. Exemples de sujets

Deuxième épreuve d admission. Exemples de sujets Deuxième épreuve d admission. Exemples de sujets Thème : probabilités 1) On lance deux dés équilibrés à 6 faces et on note la somme des deux faces obtenues. 1.a) Donner un univers associé cette expérience.

Plus en détail

Informatique 1ère Année 2012-2013

Informatique 1ère Année 2012-2013 SERIE D EXERCICES N 1 INTRODUCTION, STRUCTURE CONDITIONNELLE : IF..ELSE Exercice 1 Ecrire le programme qui lit deux entiers saisis et affiche leur produit. Modifier ensuite ce programme pour saisir des

Plus en détail

Cours de mathématiques pour la classe de Sixième

Cours de mathématiques pour la classe de Sixième Cours de mathématiques pour la classe de Sixième Anne Craighero - Florent Girod 1 Année scolaire 2014 / 2015 1. Externat Notre Dame - Grenoble Table des matières 1 Nombres décimaux 4 I lire et écrire des

Plus en détail

CORRECTION DU BREVET BLANC MATHÉMATIQUES

CORRECTION DU BREVET BLANC MATHÉMATIQUES CORRECTION DU BREVET BLANC MATHÉMATIQUES Collège François Mitterrand de Créon Mardi 14 janvier 2014 Durée de l'épreuve : 2 h 00 Ce sujet comporte 4 pages numérotées de 1/4 à 4/4. Dès que ce sujet vous

Plus en détail

Préalables à la soustraction posée

Préalables à la soustraction posée La soustraction Les trois sens de la soustraction Il y a 3 manières de concevoir la soustraction. Il est préférable de les aborder simultanément et non les unes derrière les autres. Le sens «enlever» :

Plus en détail

Chapitre 1 : habiter notre environnement

Chapitre 1 : habiter notre environnement Chapitre 1 : habiter notre environnement Mais, que dois-je savoir? Pour rattraper un cours manquant, retrouve-le sur le site du collège dans la rubrique «enseignements» : Contrat-élève 4 ème Chapitre 1

Plus en détail

B2I MODE D EMPLOI. Qu est-ce que le B2I?u?

B2I MODE D EMPLOI. Qu est-ce que le B2I?u? B2I MODE D EMPLOI Qu est-ce que le B2I?u? Le brevet informatique et Internet n est pas un diplôme mais une attestation qui comporte 3 niveau de maitrise des technologies de l information et de la communication.

Plus en détail

RAPPELS ET COMPLÉMENTS CALCULATOIRES

RAPPELS ET COMPLÉMENTS CALCULATOIRES RAPPELS ET COMPLÉMENTS CALCULATOIRES ENSEMBLES DE NOMBRES ENSEMBLES,,,ET: On rappelle que : désigne l ensembleprivé de 0 idem pour, et, + désigne l ensemble des réels positifs ou nuls et l ensemble des

Plus en détail

2. Si x désigne le prix d un article, exprimer en fonction de x le prix de cet article après une baisse de 20%.

2. Si x désigne le prix d un article, exprimer en fonction de x le prix de cet article après une baisse de 20%. 3 ème REVISIONS BREVET EXERCICE 1 : Soit P = (x 2) (2x + 1) (2x + 1)² 1. Développer et réduire P. 2. Factoriser P. 3. Résoudre l équation (2x + 1) (x + 3) = 0 4. Pour x = 3, écrire P sous forme fractionnaire.

Plus en détail

DE CLASSE ACTIVITÉ. Excursions extraterrestres. Informations générales. Amorce. Opinions préconçues

DE CLASSE ACTIVITÉ. Excursions extraterrestres. Informations générales. Amorce. Opinions préconçues ACTIVITÉ DE CLASSE Excursions extraterrestres Informations générales Niveau scolaire : Primaire e cycle, secondaire Nombre d élèves par groupe : Activité individuelle ou en équipe de deux Durée de l activité

Plus en détail

Développer des procédures de reconstruction des résultats et particulièrement :

Développer des procédures de reconstruction des résultats et particulièrement : Pour mémoriser, il faut comprendre le sens des opérations D après les travaux de Jean Luc Bregeon, IUFM d Auvergne http://pagesperso-orange.fr/jean-luc.bregeon/ Mémorisation de la table d addition Savoir

Plus en détail

Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 1

Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 1 Janvier 2011 Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 1 MATHÉMATIQUES Série Collège DURÉE DE L'ÉPREUVE : 2 h 00 L usage de la calculatrice est autorisé Le candidat remettra sa copie, accompagnée des documents

Plus en détail

Contrôle de mathématiques 1. (1010101) b + (11111) b (CF 4D5) h + (12E) h (11010) b (100) b

Contrôle de mathématiques 1. (1010101) b + (11111) b (CF 4D5) h + (12E) h (11010) b (100) b SIO 1 2 heures DA KI BIDADE Contrôle de mathématiques 1 Dans tout le devoir, (... ) b désigne un nombre en base 2, (... ) h désigne un nombre en base 16. Un entier non entouré de parenthèses sera écrit

Plus en détail

Mon projet de formation (Création d un sondage en ligne) MAT-1102

Mon projet de formation (Création d un sondage en ligne) MAT-1102 Mon projet de formation (Création d un sondage en ligne) Cahier de travail MAT-1102 Projet intégrant les TIC Auteur : René Boutin, Enseignant au Centre L Horizon (CSOB) Version du 26 octobre 2012 License.

Plus en détail

Université Paris-Est Val-de-Marne Créteil. Fiche 2 Résolution d équations

Université Paris-Est Val-de-Marne Créteil. Fiche 2 Résolution d équations Université Paris-Est Val-de-Marne Créteil DAEU-B Fiche 2 Résolution d équations 1 Une équation est une question Une équation correspond à une formulation mathématique de certaines questions. Elle se présente

Plus en détail

Exercice 1 : (3 points)

Exercice 1 : (3 points) Institut National d Informatique 15/12/2002 Durée : 2 heures Documents non autorisés EMD1 de Structure Machine Exercice 1 : (3 points) On dispose d une machine où les nombres sont représentés sur 16 bits

Plus en détail

Que faire en algorithmique en classe de seconde? ElHassan FADILI Lycée Salvador Allende

Que faire en algorithmique en classe de seconde? ElHassan FADILI Lycée Salvador Allende Que faire en algorithmique en classe de seconde? BEGIN Que dit le programme? Algorithmique (objectifs pour le lycée) La démarche algorithmique est, depuis les origines, une composante essentielle de l

Plus en détail

Brevet blanc ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES février 2015 page 1/9

Brevet blanc ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES février 2015 page 1/9 Brevet blanc ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES février 2015 page 1/9 C o r r e c t i o n Soigner la rédaction des explications et des réponses : la qualité de cette rédaction et la maîtrise de la langue sont notées

Plus en détail

1) Calculer le PGCD de 2040 et 1848 en utilisant l algorithme d Euclide. 2) a) Calcule le PGCD de 715 et 189 par la méthode de ton choix.

1) Calculer le PGCD de 2040 et 1848 en utilisant l algorithme d Euclide. 2) a) Calcule le PGCD de 715 et 189 par la méthode de ton choix. Exercice 1. (5 points) 1) Calculer le PGCD de 2040 et 1848 en utilisant l algorithme d Euclide. 2) a) Calcule le PGCD de 715 et 189 par la méthode de ton choix. b) Que peut-on en déduire pour ces deux

Plus en détail

MATHÉMATIQUES - SPÉCIALITÉ. Table des matières

MATHÉMATIQUES - SPÉCIALITÉ. Table des matières MATHÉMATIQUES - SPÉCIALITÉ F.HUMBERT Table des matières Chapitre A - Congruences 2 Chapitre B - PGCD 5 Chapitre C - Nombres premiers 11 Chapitre D - Matrices et évolution de processus 14 Chapitre E - Matrices

Plus en détail