TD : Optimisation du raidissement secondaire d une maille de plancher

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Patrice Grondin
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1 TD : Optimisation du raidissement secondaire d une maille de plancher Septembre 2013 TD de M2 structures Université Paul Sabatier Pierre-Yves MEYER (pierre-yves.meyer@sogeti.com) 1/10

2 Sommaire Introduction Présentation du problème Cahier des charges Matériaux utilisé Variantes étudiées Etude de la variante orthogonale Définition du chargement Mise en donnée de l optimisation de dimensionnement Mise en donnée de l optimisation de forme sur les raidisseurs Mise en donnée de l optimisation couplée Réduction du problème en nombre de variables Conclusions Etude de la variante isogrid Etude de la variante issue d une optimisation topologique /10

Mise en donnée de l optimisation de forme sur les raidisseurs... 6 2.4. Mise en donnée de l optimisation couplée... 6 2.5.

3 Introduction Le but de ce TD est de dimensionner une maille de plancher passager (raidissement secondaire et peau). Nous considérerons plusieurs variantes de raidissement secondaire et conclurons sur la meilleure stratégie, étant donné que nous cherchons la masse minimum 1. Présentation du problème 1.1. Cahier des charges La réglementation nous indique qu un plancher cabine doit respecter les règles suivantes : Nous considérerons le cas de charge ultime d une personne de 77kg soumise à 5.69g sur un pied carré. Pour ce cas de charge, nous voulons aussi que la déflection soit au maximum de 10 mm, pour une question de confort de marche : le plancher ne doit pas paraître mou Matériaux utilisé Nous considérerons un aluminium Al2139 dont les caractéristiques matériaux sont les suivantes : E = 78GPa, G=30GPa et nu=0.3. Sa densité est de 2.63e-6 kg/mm3. Ses admissibles à charge ultime sont : Lower bound Allowable Upper Bound -469 MPa Max P 469 MPa -469 MPa Min P 469 MPa -270 MPa Max Shear 270 MPa 3/10

1.3. Variantes étudiées Nous nous focaliserons sur 3 variantes de raidissement secondaire pour le plancher : Modèle Orthogonal Modèle isogrid Modèle topologique 2. Etude de la variante orthogonale 2.

4 1.3. Variantes étudiées Nous nous focaliserons sur 3 variantes de raidissement secondaire pour le plancher : Modèle Orthogonal Modèle isogrid Modèle topologique 2. Etude de la variante orthogonale 2.1. Définition du chargement Chargez le modèle de la variante orthogonale dans PATRAN (Unités : N, mm, MPa). A ce stade, toutes les épaisseurs sont de 2mm. Définissez les conditions aux limites aux bords de la plaque. On considérera un encastrement sur les 3 translations, les rotations sont considérées libres, pour chacun des nœuds au bord. Définissez un chargement en pression correspondant à la règlementation. Pour cela, il vous faut trouver une aire équivalente à un pied carré (1 pied = 305 mm) et calculer la pression équivalente à la règlementation. Par exemple, l aire incluse entre les nœuds , , et correspond bien (cf le fichier session «groups_modele_orthogonale.ses»). Mesurez la surface à l aide du menu Utilities > FEM Elements > Areas for selected elements. Déduisez-en la pression à appliquer et définissez le chargement en pression. Poser un problème de SOL101 à l aide de l interface et chargez l op2 solution. Regardez la solution en déplacement, en maxp et en minp. Qu en est-il? Quelle est la masse de cette configuration? 4/10

Définissez les conditions aux limites aux bords de la plaque. On considérera un encastrement sur les 3 translations, les rotations sont considérées libres, pour chacun des nœuds au bord.

PS : vous pouvez vérifiez votre chargement à l aide de la carte OLOAD dans la case control section : OLOAD(PRINT)=ALL PARAM GRDPNT 0 PARAM PRTRESLT YES 2.

5 PS : vous pouvez vérifiez votre chargement à l aide de la carte OLOAD dans la case control section : OLOAD(PRINT)=ALL PARAM GRDPNT 0 PARAM PRTRESLT YES 2.2. Mise en donnée de l optimisation de dimensionnement Nous voulons poser le problème d optimisation de dimensionnement nous permettant de faire varier chacune des épaisseurs des zones suivantes : Définissez autant de variables que de propriétés, et leurs relations au modèle. Chaque épaisseur peut varier entre 1.2mm et 6mm. Définissez l objectif de masse Définissez les contraintes du problème : En déplacement En stress sur chacune des zones : MAXP, MINP, MAXSHEAR. Faites tourner l optimisation. Ajouter les paramètres de sortie suivants : PARAM,NASPRT,1 et PARAM,DESPCH,1 Vérifiez les valeurs de vos DRESPs en comparant le cycle initial avec les résultats de votre SOL101. En cas de problèmes, vérifiez vos Stress item codes. Regardez le F06. A-t-on convergé? L optimum vérifie-t-il les contraintes? Chargez l op2, et vérifiez les points suivants : Comment ont varié les épaisseurs? Quel est le statut des contraintes à l itération finale? Quelles sont les contraintes saturées Quel est le résultat en masse? Regardez le PCH. Que trouve-t-on dans le fichier? Vos conclusions sur l optimisation en cours? 5/10

Définissez autant de variables que de propriétés, et leurs relations au modèle. Chaque épaisseur peut varier entre 1.2mm et 6mm.

6 2.3. Mise en donnée de l optimisation de forme sur les raidisseurs On a définit sur ce problème une optimisation de forme sur la hauteur des raidisseurs. Elle est pilotée par deux variables telles que : Cette opération étant peu aisée avec l interface de Patran, nous utiliserons directement le fichier d exemple contenant les DVGRIDS et les variables d optimisation de forme déjà générées. Basez-vous sur une autre version de votre bulk précédent. Supprimez les variables et DVPRELs et remplacez-les par les variables de shape et les DVGRIDs. L optimisation de forme est définie. Faites tourner l optimisation. Commentez les résultats : Que dire des infos du f06? Que trouve-t-on dans le fichier pch? Que dire de l optimum? Que dire de la masse finale? Que dire de la saturation des contraintes? A l aide du fichier pch, régénérez un modèle à partir du point final. Le charger dans une db et visualisez les résultats à l itération finale. Confirmez ou infirmez vos conclusions tirées du f06. Que dire de la variation des variables de shape? D après la définition du morphing en fonction de la variation des variables, peut-on poser le problème différemment et éviter cet écueil? Evaluez votre nouvelle solution. Quel est son avantage? 2.4. Mise en donnée de l optimisation couplée Procédez maintenant à la définition de l optimisation couplée size et shape. Pour cela, ajouter à votre bulk de l exercice 2.2 les variables et DVGRIDs de votre optimisation de forme telle que vous les avez définies dans l exercice 2.3. Faites tourner l optimisation. Commentez les résultats : Que dire des infos du f06? Que trouve-t-on dans le fichier pch? 6/10

optimisation de forme déjà générées. Basez-vous sur une autre version de votre bulk précédent. Supprimez les variables et DVPRELs et remplacez-les par les variables de shape et les DVGRIDs.

Que dire de l optimum? Que dire de la masse finale? Que dire de la saturation des contraintes? A l aide du fichier pch, régénérez un modèle à partir du point final.

7 Que dire de l optimum? Que dire de la masse finale? Que dire de la saturation des contraintes? A l aide du fichier pch, régénérez un modèle à partir du point final. Le charger dans une db et visualisez les résultats à l itération finale. Confirmez ou infirmez vos conclusions tirées du f06. Visu en déplacement d une configuration optimisée Il n est pas immédiat que l optimisation converge complètement du premier coup. Il vous faudra généralement toucher aux paramètres CONV2, DESMAX, GMAX etc avant de trouver le bon réglage Réduction du problème en nombre de variables On veut maintenant réduire le nombre de variables : on ne veut plus qu une seule variable d épaisseur pour la peau et une autre pour les raidisseurs. Définissez les DLINK correspondantes. Rejouer l optimisation et post-traitez la. Quelles sont vos conclusions? 2.6. Conclusions Comparez les différentes stratégies d optimisation. Faites vos recommandations. 7/10

Visu en déplacement d une configuration optimisée Il n est pas immédiat que l optimisation converge complètement du premier coup.

8 3. Etude de la variante isogrid Une optimisation a été posée pour une variante isogrid du raidissement secondaire de la maille de plancher. Seules deux variables d épaisseurs sont définies sur la peau et les raidisseurs. Le reste correspond aux variables de shape. Effectuez le run d optimisation. Post-traitez les résultats. Quelles sont les contraintes saturées? Qu en est-il de la masse finale? Générez le modèle final en récupérant les grids et pshells de la dernière itération. Chargez l op2 et vérifiez le comportement de la structure à l itération finale. 8/10

Effectuez le run d optimisation. Post-traitez les résultats. Quelles sont les contraintes saturées? Qu en est-il de la masse finale?

4. Etude de la variante issue d une optimisation topologique Une optimisation a été posée sur un modèle issue de l optimisation topologique suivante : Cette optimisation topologique a été réalisée

9 4. Etude de la variante issue d une optimisation topologique Une optimisation a été posée sur un modèle issue de l optimisation topologique suivante : Cette optimisation topologique a été réalisée pour le cas de marche que nous considérons. Un modèle FEM a été généré. L optimisation de dimensionnement porte toujours sur l épaisseur des raidisseurs et de la peau. Les positions des raidisseurs peuvent changer ainsi que leur hauteur. Effectuez maintenant l optimisation. Que pouvez-vous dire de votre optimum? Quel est l état des contraintes? Chargez le modèle. Que dire du comportement physique de la structure comparativement à nos résultats précédents. Quelle est la meilleure solution finalement? Comment peut-on l améliorer? 9/10

Les positions des raidisseurs peuvent changer ainsi que leur hauteur. Effectuez maintenant l optimisation. Que pouvez-vous dire de votre optimum? Quel est l état des contraintes?

10 5. Exercice complémentaire Sur votre meilleure solution, vous pouvez définir 4 autres cas de marches excentrés (plutôt vers les coins). Vous pouvez poser une nouvelle optimisation en ajoutant ces cas de charges à la liste des cas de charges sur lesquels vous travaillez. Une optimisation vous démontrera que ces cas sont aussi dimensionnant. Pourquoi traiter les cas de charges séparément plutôt que sous la forme d une somme? Autrement dit, que dire du résultat d une optimisation sur un cas de charge sommant les sous cas plutôt qu une optimisation où tous les cas de charges sont considérés à part? 6. Conclusions Vous pouvez maintenant conclure l étude. Quelles sont vos meilleures solutions? Quelles sont vos stratégies d optimisation? Quelle est la réponse de la structure que vous avez choisie? 10/10

Une optimisation vous démontrera que ces cas sont aussi dimensionnant. Pourquoi traiter les cas de charges séparément plutôt que sous la forme d une somme?

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