Corrections de quelques exercices d'optique de M.Lagarde

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1 BARBIER Nicolas Rangueil :) Corrections de quelques exercices d'optique de M.Lagarde QCM :P11-23/ P11-24/R11-23/R12-23/R12-24/M12-18/M12-19/R11-24/R11-25/M11-18D/P12-24 P11-QCM 23 (ACE) A :comme donné dans l'énoncé : π luminance = émittance d'où luminance = émittance / π L = 6,28.10⁷ / 3,14 L = 2.10⁷ W.m-².sr-¹ Ne pas utiliser l'angle solide du soleil vu de la Terre, étant donné qu'on cherche la Luminance du soleil (non pas la luminance du Soleil vu de la Terre) B : Source orthotrope : E=L.Ω E = 2.10⁷. 6,25.10-⁵ E = 1,25.10³ W.m-² on peut aussi faire le raisonnement : plus on voit le soleil (angle solide), plus je le verrai intensément (lux) en supplément à l'analyse dimensionnelle. Ne pas oublier que les lumen correspondent aux Watts donc toutes les formules vues en cours peuvent être utilisées. C :E = 1,25 kw.m-² en haut de l'atmosphère On applique le fait que l'atmosphère absorbe 20 % de l'énergie solaire E(sol) = 0,8 E E(sol) = 0,8 * 1,25 E(sol) = 1 kw.m-² D : Le rendement maximal se fait à 555nm, où pour 1W on aura 683 lumens. On ne peut excéder ces 683lumens en aucune circonstance, l'item est donc faux. E :L'intensité perçue est fonction de la surface de la Terre qui regarde le soleil. La formule de base donne I=L ds cos (x) Quand on est au zénith on est au I maximum (100% ou 1) Donc plus on s'éloigne du zénith, moins on a d'ensoleillement. On est à (90-30), soit 60 du zénith ; on a donc [1. cos (60 ) %] de la densité par rapport au zénith. Cos 60 = 0,5 On a donc la moitié de la densité par rapport au zénith. P11-QCM 24 (BDE) Pour cet exercice, il faut savoir jouer avec les puissances...ce qui est entre crochets montre les additions/soustractions de puissances A : DO = -log (Tr) DO = -log (10/100) DO = log (100/10) DO= 1 B : Transmittance = 1,78 % = 1,78/100 (données énoncé) on vérifie si 1,78%=10-¹,⁷⁵ 10-² * 10⁰,²⁵ = 10-¹,⁷⁵ [-2 + 0,25 = -1,75] 0,01 * 1,78 = 10-¹,⁷⁵ <=> 1,78 % = 10-¹,⁷⁵

2 C : DO = -log (Tr) = - log (10-¹,⁷⁵) = 1,75 D : On a une concentration divisée par 2 par rapport à E(20mmol/L) qui a une DO de 1 La DO sera donc aussi divisée par 2 : DO (10mM) = 0,5 Tr (10mM) = 10^-(DO) = 10-⁰,⁵ Tr =10-⁰,⁵=10-²*10*10⁰,⁵ [-2+1+0,5=-0,5] Tr=1 % * 10 * 3,16 Tr = 10-⁰,⁵=31,6 % de transmittance E :Pour avoir 35mM on multiplie 20mM par 1,75 Donc la DO est multiplée par 1,75 : on devrait avoir une DO de 1,75 (et c'est bien le cas, cf item C), du coup c'est vrai. R11-23(ACE) A : Source isotrope : Lumen = Candela.sr La source émet dans toutes les directions de l'espace, son angle solide vaut donc 4π. Lumen = 100 * 4π = 400π B,D Eclairement = émittance (l'écran rediffuse intégralement) = Candela / d² =100/2² =25lux C : lumen = candela. AngleSolide = 100 * surface/ distance² = 100*0,2²/2² = 100* 1/100 * 4/4 = 1 lm E : émittance = π.luminance (donnée) luminance = emittance/π luminance = ~ 25/3 ~8cd R12-23(CE) A : Mélange racémique : pas de pouvoir rotatoire : c'est pas le cas ici (cf dernière colonne tableau) B : en diminuant la forme ß (4%), et en augmentant la forme alpha (4%), on a une augmentation du pouvoir rotatoire, donc alpha pouvoir rotatoire supérieur CDE il vaut mieux passer directement au E qui répond à ces 3 questions C : sinon : pour une différence de 4 %, on a une variation de 4 % dans le même sens qu'alpha, donc on a bien 100 en différence D et E : D : cf C, sachant que ß différent de 0... E : Les formes A,ß sont dextrogyres, donc dévient dans le même sens (sinon l'équation qui suit aurait un signe ''-'' au lieu du ''+''), il suffit juste de vérifier : 66 %*ß + 34 %A = 49 ou 62%ß + 38%A = 53 on peut aussi faire un système d'équations à 2 inconnues (long ), ou utiliser son cours de biochimie.

3 R12-24(ACE) Pour les exercices comme ça, savoir utiliser la formule de conjugaison (une lentille (OF') + un objet (OA) = une image (OA') A et B : Cours...Sans accommoder => punctum remotum C : On cherche à faire une image à l'infini, car on veut pas accomoder et on est emmétrope. Solution 1 : Formule de conjugaison : si vous voulez vous embêter... 1/OA+1/OF'=1/OA ' il faut chercher 1/OA' = 0 car OA' = Données :1/OA = -9/2 1/OF' = vergence = 9/2 (signe ''-'' sur l'un des deux car ils ne sont pas sur le même côté de la lentille) => 9/2 9/2 = 0 Solution 2 : pour avoir une image à l'infini, il suffit que l'objet soit sur le point (ou plan) focal (F) : OF = OF' = 1/vergence = 2/9m. DE Je considérerai OA OA' négatifs, OF' positif On doit passer par la formule de conjugaison, l'image doit se former à 1m de l'oeil (myopie 1dioptrie), 2 à 3 méthodes. Solution 1 : la plus simple selon moi, et qui risque d'être moins risquée niveau temps : essayer de voir si avec la formule de conjugaison on obtient ce qu'on veut. 1/OA+1/OF '=1/OA ' = 4 9/2 = -1/2 L'image se forme du même côté que l'oeil, cela rapproche l'image de l'oeil alors qu'on veut l'éloigner (on veut la mettre à 1m de l'oeil, et l'objet est à 50cm de l'oeil) D : FAUX E : 1/OA+1/OF '=1/OA ' =6 9/2 = 3/2 donc OA' = 2/3 L'image se forme à 2/3m de la lentille. On n'a pas terminé : on cherche la distance œil image (et pas lentille image qu'on vient de trouver) œil.image = œil.lentille + lentille.image 1m = (1/2-1/6)+ 2/3 <=> 1m = 1/3 + 2/3 <=> 1=1 donc E vraie Solution maso' (bienvenue au club! C'est une solution trop longue à mon goût...) : x : distance lentille objet.lentille y:lentille-image 1/OA+1/OF'=1 /OA ' (1/x) + (-9/2) = 1/(y) œil.lentille + lentille.image = 1m = œil.image on a œil.lentille = œil.objet - objet.lentille = 0,5 x (cf schéma) => lentille.image = 1- œil.lentille

4 => y = 1-(0,5-x) =>y=0,5+x Retour à la formule de conjugaison 1/OA+1/OF'=1/OA ' 1/x + (-9/2) = 1/y 1 1/x + (-9/2) = (à partir de cette ligne, on peut tenter de remplacer x par 1/4 ou 1/6) 0,5+ x -9/2 = 1/(0,5+x) -1/x <=> 9 2 = x x. 1 1(0,5+ x) 0,5+x 0,5+x. 1 x on multiplie de sorte à obtenir le même dénominateur <=> 9 2 = x 0,5 x x(0,5+x) <=> 9 2 = 0,5 0,5 x+x 2 <=> <=> 9x² + 4,5 x -1 = 0 : on résout ça comme on faisait au lycée M12-18(CDE) A : Si autant de glucose alpha que ß on aurait : 0,5 * A + 0,5ß = 0,5 (A+ß) = 0,5 (115+15) = 65 de pouvoir rotatoire. Ce n'est pas le cas B : 65 % A + 35%ß = 65 % % 15 = 80, ce n'est donc pas le cas (pour obtenir 50 comme énoncé, il faut 65 % de ß et 35 % d'alpha C : +50 pour le glucose dextrogyre donc -50 pour le levogyre D : UNITÉS!! x=20 g ml.2m.50 L dm.g x=20 g ml.2m. 500 L m. g = x=20 g L.2m.0,5 L m.g = 20 (trouvable rien qu'avec l'analyse dimensionnelle) M12-19(AC) A et B Loupe convergente : on peut se dire que le myope voit net de plus proche que les emmétropes (excès de convergence qu'on mime avec ce type de lentille) C et D : Si on n'a pas besoin d'accommoder, c'est qu'on voit à l'infini. Si on a une image à l'infini grâce à une lentille, c'est que l'objet est sur le point/plan focal objet. Ce point focal objet est à 10 cm de la lentille, vergence = 1/0,1m = 10m-¹ ou dioptries E : Plan focal objet R11-24 (CE) Dans les QCM comme ça, il faut résoudre un système à plusieurs inconnues. Il faut faire attention à la concentration (plus simple quand la concentration dans le tableau est de 1mM ou 1M) A :

5 B et C : 2A + 6B = 6 10A + 3B=21 tout multiplié par 10, pour enlever les virgules 10A + 30B = 30 10A + 3B = 21 (10-10) A + (30-3)B = (30-21) <=> 27B = 9 <=> B = 1/3 On a 1/3 de la concentration du tableau, c est-à-dire 1/3 * 15mM [B] = 5mM [A] : 10A + 30 * 1/3 = A = A = 20 A = 2 On a 2 fois la concentration du tableau, c est-à-dire 2* 15mM = 30mM D On a 0,2*2 DO fournie par A (car on a 2 fois 15mM), et 0,6*1/3 fournie par B 0,4 DO (A) et 0,2 DO (B) A fournit donc 2/3 de la DO à 589nM, et B fournit 1/3 E : Même raisonnement qu'au D : 2*1 = 2 (on a 2 fois 15mM) La DO de B vaut 0 R11-25(BCE) A : 1ère méthode : il faut une image réelle pour être vue sur un écran (cf énoncé) 2ème méthode : l'image n'est pas virtuelle tant que la distance est supérieure à 4,95cm B : Vergence = 1/distance.focale = 101/5 =20,2 C : Pour avoir l'image nette, on utilise la formule de conjugaison 1/5 (-1/0,05) = 101/5 <=> 101/5=101/5, c'est donc vrai D L'image serait virtuelle (cf A, la distance serait inférieure à 4,95cm) E : On a un grandissement d'un facteur 100 (on passe de 5 cm à 5m distance lentille.écran) Donc la diapositive de 25mm*25mm aura une image grandie d'un facteur 100, soit 2500mm*2500mm, soit 2.5m*2,5m. M11-18D(BDE) Le pouvoir rotatoire est de -24, il y a donc une proportion plus élevée de M* (si on a 50 % de M et 50 % M*, le pouvoir rotatoire est de 0 ) la densité optique est de 0,5, la concentration est diminuée de moitié, on a donc un pouvoir rotatoire maximal de + ou 40 (=80/2) si on avait 100 % de M (ou M*). On a 5mM. Si on a 4mM de M* on a (4*8) de pouvoir rotatoire, auquel on ajoute 1mM (+ 1*8) on a donc un pouvoir rotatoire de -24 quand on a 4mM de M*, c'est donc vrai.

6 P12-24(ACE) A : Convergente : hypermétrope Divergente : myopie B, C : formule de conjugaison avec A' F' dans le même côté et A de l'autre 1/OA+1/OF '=1/OA ' -1/0,5 + x = 1/0,25 <=> x = <=> x = 6 <=> 1/OF' = 6 <=> OF' = 1/6m de distance focale D? probablement faux parce qu'on ne peut pas conclure (triste)? E : Retour à la formule de conjugaison 1/OA+1/OF '=1/OA ' = x x = 6 l'image se forme à 1/6m de la lentille, or, pour avoir une image nette, il faut que l'image se forme à 50cm (cf énoncé)