CAPTEUR DE PRESSION ET CINETIQUE CHIMIQUE

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1 CAPTEU DE PESSION ET CINETIQUE CHIMIQUE - Le capteur de pression Il s agit du capteur MPX 00 AP (Motorola) capteur piezorésistif qui mesure des pressions comprises entre 0 et.0 5 Pa. D après le constructeur la tension de sortie u du capteur est proportionnelle à la pression p : u = k.p avec k =.0-7 V/Pa : la tension u = 0 mv pour p = 0 5 Pa. Cette tension u, trop faible, doit être amplifiée. - L amplificateur On a choisi un amplificateur d instrumentation à 3 amplificateurs opérationnels. Il est schématisé ci-dessous. Il permet d obtenir une tension Us V pour p pression atmosphérique. 0,5 V - AOP p 3 MPX 00 AP 4 u A B C P 5 - AOP3 0 - AOP 0 Us P L étude théorique, en considérant les A.O. idéaux, donne Us = ' u P P Le coefficient d amplification est A = ' P Si P 3kΩ avec =, kω et = 0 k Ω, on obtient A 0 emarquons que A varie avec P. Valeurs numériques : =, kω ; = 00 kω ; P = potentiomètre de 4,7 kω 0 = ajustable 5 tours de MΩ ; 0 = MΩ ; p = 470 Ω ; C = 470 nf AOP et AOP : dual TL 08 ; AOP3 : TL 08. Ces amplis sont alimentés par une tension symétrique 9V ; - 9V. La compensation de l erreur de décalage se fait à l intérieur du circuit TL 08 par l intermédiaire de l ajustable 0 (branché entre les bornes et 5 de ce circuit). Le capteur de pression est alimenté par une pile de 9V et une pile de,5v montées en série.

2 Les réglages : A- églage du zéro - Le capteur de pression n étant pas branché, on relie les points A et B à la masse ( u = 0 ) et on règle 0 pour que Us = 0 quand u = 0. - On insère le capteur de pression dans le montage, (les points A et B ne sont plus reliés à la masse) et on règle P pour que, sous la pression atmosphérique pa du moment, Us =,00 V. 3- On retire le capteur de pression, on relie les points A et B à la masse et on règle à nouveau 0 pour que Us = 0 quand u = On insère le capteur de pression dans le montage, (les points A et B ne sont plus reliés à la masse) et on règle à nouveau P pour que, sous la pression atmosphérique pa du moment, Us =,00 V. Après plusieurs (3 à 4) réglages successifs, on a Us = 0 pour u = 0 et Us =,00V pour p = pa. emarque : cette série d opérations est facilitée si le capteur peut être retiré (il suffit de l insérer dans une barrette de conducteurs «tulipe» ) et si les sorties A et B du capteur ainsi que la masse sont accessibles sur le boîtier. Ce boîtier doit comporter une borne de sortie afin de mesurer Us à l aide du voltmètre. B- églage de la pente - Vérifions que Us et u sont proportionnelles. On a fait varier u entre 0 et 40 mv. Voici les résultats obtenus pour Us ( le réglage du zéro ayant été fait). u (en mv) Us (en V) Us / u 0, 0,988 97,8 0,7,04 97, 7,,69 98, 9,7,94 98,5 3,9,34 97,9 7,4,68 97,8 35,4 3,48 98,3 38, 3,73 97,6 Le coefficient de corrélation linéaire est r = 0, Cette corrélation est très bonne. On peut ajuster le nuage de points par une droite. La droite de régression linéaire de Us par rapport à u a pour équation : Us = 97,9 u 6,5.0-5 (Us et u sont en V). On peut dire que Us est proportionnelle à u ( u V ). Le montage permettant l amplification de la tension u convient donc. - Comment obtenir simplement le coefficient d amplification? La pente de la droite représentative de Us en fonction de u est obtenue facilement si on connaît la pression atmosphérique pa du moment. En effet la valeur de pa permet de connaître u ( donnée constructeur u = k.p avec k =.0-4 mv/pa ). Comme on a choisi Us =,00 V sous cette pression atmosphérique, on déduit A = Us / u. = Us / k.p. Exemple : quand p = pa = 000 hpa A =,00 / ( )= 00 ce qui est une valeur voisine de 97,9. emarque : cet écart semble provenir de k. Si k =, V/Pa (valeur obtenue par d autres essais d étalonnage) alors A = 97,6. Si l on se contente d une précision sur A de % environ on peut prendre la valeur fournie par le constructeur pour k. 3- emarques - la valeur de A dépend de la pression atmosphérique. On a choisi Us =,00V pour p = pa ; on aurait pu choisir une autre valeur, la valeur du coefficient d amplification aurait été différente. - Connaissant Us on peut en déduire la pression p : p = u / k = (Us / A) / k = Us / k.a = (Us / k.,00)/ k.pa) = pa.( Us /,00 ). Le calcul de A pour la mesure de pression devient inutile.

3 C- Conclusion Avant d utiliser l appareil, il faut faire les opérations suivantes : - régler le zéro (agir sur 0 avec u = 0) et afficher Us =,00V (agir sur P avec capteur alimenté). - mesurer la pression atmosphérique pa du moment (ou téléphoner au centre météo le plus proche pour l obtenir gratuitement et la corriger éventuellement en fonction de l altitude de l établissement). Pour mesurer la pression p on utilisera la formule p = pa.( Us /,00 ) 3- Vérification des valeurs de pression fournies par le capteur et l amplificateur a- Comparaison avec les mesures de pression obtenues avec un manomètre à eau pa p h On a p = pa h.ρ.g avec pa = 009 hpa ; ρ = 0 3 kg.m -3 et g = 9,8 m.s -. On relie un ballon rempli d air à une des branches du manomètre à eau et au capteur de pression. On fait varier la pression à l intérieur du ballon et on mesure la dénivellation h et la tension de sortie Us aux bornes du capteur. On calcule p de façons différentes : p = pa h.ρ.g () et p = pa.us /,00. () h(en m),435 0,803-0,838 -,3 Us(en V),7,5,83,74 p (par ) en hpa p (par ) en hpa Conclusion : dans cet intervalle de pression limité (par la taille des tubes de verre utilisés pour réaliser les branches et par l utilisation d eau à la place du mercure), le capteur et son adaptateur donne un écart inférieur à % avec la valeur calculée par p = pa h.ρ.g ( où h est mesurée avec une certaine incertitude : p due à h 0,05%) b- mesure d une quantité de gaz dégagée lors d une réaction chimique Dans un ballon d environ L contenant 30 ml d acide acétique à mol.l - on introduit,50 g d hydrogénocarbonate de sodium de masse molaire 84 g/mol soit une quantité égale à,50 / 84 = 9,8.0-3 mol = 9,8 mmol. On connaît pa = 009 hpa et on règle, avant la réaction, l adaptateur comme il est dit précédemment. Après réaction, la variation de tension mesurée aux bornes du capteur est Us =,8 V (après avoir bien agité avec un agitateur magnétique non chauffant). En admettant que le dioxyde de carbone formé dans ces conditions suit la loi des gaz parfaits, on peut en déduire la variation de pression p = pa. Us / = 009.,8 / = 646 hpa. La quantité de CO formée est n = p. V /.T = , / 8,3.95 = 0,09 mol = 9 mmol. Conclusion : à environ 3% près, on retrouve la valeur théorique. emarques : -une bonne agitation est nécessaire pour avoir une quantité de CO dissoute dans l eau la plus petite possible. D après la littérature, dans ces conditions, environ mmol de CO est

4 dissoute dans un volume d eau de 30 ml. Par rapport à la quantité produite (30 mmol environ), cette quantité reste faible. - le volume V =,L du ballon a été obtenu après remplissage avec de l eau : on mesure ensuite, à l éprouvette graduée, ce volume d eau. 3-La surpression engendrée risquant de faire sauter le bouchon, on retire, à l aide d une seringue, une certaine quantité d air contenu dans le ballon avant de faire la réaction entre l hydrogénocarbonate et l acide. : Us initiale =,5 V donc p(initiale) = 76 hpa. La pression varie alors, pour,5 g de NaHCO 3 qui réagit dans ce volume d environ L, à la température de 95K, entre 76 hpa et 408 hpa.. 4- Le document ci-dessous montre l évolution de Us (donc p) en fonction du temps obtenue à l aide d une carte d acquisition de données. A la date t = 500 s, on a laissé échapper volontairement le gaz du ballon. La tension de sortie (sous la pa) s établit à,98 V au lieu de,00 V. Il semble qu une légère dérive de Us ait lieu entre le début de l expérience et la fin. Si Us = - 0,0 V le calcul montre alors que n - mmol. Pour obtenir une précision acceptable, il faut que n soit donc supérieure à environ 0 mmol. Us (V) en fonction de t (s) Us (V) 3,8,6,4,,8,6, t (s) 4- La réalisation Le circuit imprimé et les piles tiennent dans un boîtier de dimension 6x90x6 mm. Un câble blindé multiconducteurs (4) d environ m relie le circuit imprimé au support de C.I. (4 conducteurs «tulipe» prélevés sur une barette sécable DIN 46). Ce support permet de relier électriquement le capteur de pression à l amplificateur et à son alimentation (0,5V). Ce support permet de retirer aisément le capteur. Sur la face avant du boîtier, percer un petit trou pour régler la vis de l ajustable 0. Percer un trou pour fixer la DEL et un trou pour un inverseur tripolaire de façon à ce qu aucune des piles ne débitent quand on n effectue pas de mesure. La DEL est allumée quand toutes les piles débitent. Sur la face supérieure, percer un trou pour fixer le potentiomètre P. Sur un des côtés verticaux, fixer 3 douilles de sécurité 4 mm pour les sorties A et B du capteur et pour la masse du montage. Sur l autre côté, fixer douilles pour la sortie de l adaptateur afin de mesurer Us. Brochages TL 08 TL : sortie S : E 3 : E 4 : - 9V 5 : E 6 : 7 : sortie S 8 : 9V E : offset : E 3 : 4 : - 9V 5 : offset 6 : sortie S 7 : 9V 8 : inutilisé E

5 emarque importante : les 4 résistances doivent être rigoureusement identiques. De même pour les résistances. Le prix du matériel nécessaire, capteur de pression compris, est d environ 50 F. 5- Suivi d une réaction chimique à volume constant a-la réaction étudiée, les objectifs : La réaction entre l eau et un comprimé médicamenteux effervescent permet, à l aide d un système d acquisition de données, de suivre la quantité de CO formée au cours du temps. Cette manipulation peut être faite en classe par le professeur (expérience de cours). Elle permet rapidement de : - montrer une réaction assez lente, - d étudier une courbe de quantité de matière produite en fonction du temps, - de définir la vitesse de formation d une espèce, de tracer (à l aide du logiciel) la tangente en n importe quel point de la courbe et de calculer facilement son coefficient directeur. - de tracer la courbe donnant la vitesse de formation de CO en fonction du temps. Cette réaction peut être étudiée aussi en T.P. b- Protocole expérimental - L élève règle le zéro (action sur 0 quand u = 0) et la pente (il affiche Us =,00V en agissant sur P, le capteur étant alimenté). -Le professeur donne la valeur de la pression atmosphérique pa du moment et la relation entre la pression p et la tension Us : p = pa. Us /,00 - L élève verse dans un ballon de L, 30 ml d eau distillée (Le volume d air contenu dans le ballon est de,l). Il pose un comprimé effervescent sur le col horizontal du ballon. Il ferme le ballon par un bouchon à trous : l un permettant de relier l air du ballon au capteur de pression, l autre permettant de retirer avec une seringue un peu d air afin de commencer le dégagement gazeux à une pression inférieure à la pression atmosphérique. Un tuyau (feuille anglaise) est pincé par une pince de Mohr pour assurer l étanchéité. - Il relie la carte d acquisition à l amplificateur (une seule voie) et lance l acquisition : 40 mesures espacées de 5 s. Il attend environ minute. - Il tourne alors de 90 le ballon pour faire tomber le comprimé dans l eau. Il met l agitateur en route. A la fin de l acquisition, il introduit dans le tableau les variables à calculer suivantes : p définie par p = (pa / ).U n(gaz) définie par n(gaz) = p,.0-3 / (8,3 95) (en mol si p en Pa). C est la loi des gaz parfaits. n(co ) définie par n(co ) = n(gaz) première valeur de n du tableau de valeurs. La courbe n(co ) en fonction du temps peut alors être tracée. En annexe : le tableau de mesures et la courbe n(co ) en fonction du temps. emarque sur la quantité de CO obtenue : on obtient 5 mmol, en bon accord avec la quantité attendue (4 mmol) c- Travail des élèves A partir de la courbe expérimentale n(co ) = f(t), recherche d une définition de la vitesse de formation de CO. Calculs de coefficients directeurs de tangentes à la courbe en différents points. echerche de l allure de la courbe v(t). Vérification à l aide du logiciel qui peut tracer v(t).

6 Annexe

7 Câblage du capteur de pression,kω 00 kω 470Ω MΩ Potentiomètre 4,7 kω Sortie Voltmètre masse potentiomètre MΩ TL08 capteur TL Bornes et 4 du capteur Masse pile B 9V pile A 9V DEL pile 0,5V _ Interrupteur