1-STL-PL T.P. REFRACTOMETRE D'ABBE. 2. Description de l'appareil et principe de fonctionnement.

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1 1-STL-PL T.P. REFRACTOMETRE D'ABBE 1. But : déterminer l'indice de différents liquides transparents. 2. Description de l'appareil et principe de fonctionnement. L'élément principal de l'appareil est le prisme réfractométrique P dont la section droite est un triangle rectangle. Un deuxième prisme P' identique, appelé prisme d'éclairage, est placé contre le prisme P. Entre les deux faces hypoténuses on placera une goutte de liquide à étudier. Deux modes d'utilisation sont possibles : * méthode de la réfraction limite, c'est celle utilisée pour ce TP. Le volet obture la face BC du prisme P, la lumière entre par la face A'B' du prisme d'éclairage P'. La face hypoténuse A'C' est dépolie, elle diffuse la lumière dans toutes les directions. Lorsque la lumière passe de la fine couche de liquide au prisme P, certains rayons, arrivant en incidence rasante sur la face AC, entrent dans le prisme P sous un angle λ (angle limite de réfraction). Ils émergeront par la face AB avec un angle i. On peut tourner l'ensemble des prismes qui sont solidaires d'un bras (alidade) muni d'un vernier se déplaçant devant les graduations du disque : on peut ainsi noter avec précision la position angulaire des prismes (On peut lire les angles à 2' près) La lunette de visée (autocollimatrice), fixée sur le disque, permet de faire des visées précises et de déterminer l'angle A du prisme P ainsi que la valeur de i (angle d'émergence de la lumière à la sortie du prisme). * méthode de la réflexion totale : le principe est semblable mais la lumière entre par la face BC du prisme P et subit une réflexion totale sur la face hypoténuse AC en contact avec le liquide étudié (le volet est alors retourné et placé sur A'B'. Air ou liquide volet 1

2 Les prismes sont montés sur un support solidaire du bras et du vernier. Ce support permet aussi de faire un réglage important : * l'arête du prisme réfractométrique doit être parallèle à l'axe de rotation des prismes et * l'axe de la lunette de visée doit être perpendiculaire à cet axe de rotation. On dispose de trois vis calantes protégées par un petit disque sont prévues pour ce réglage délicat sur la face du disque opposée à celle où il y a les prismes. ATTENTION : l'ensemble de l'appareil est très fragile, en particulier le support des prismes avec ses vis calantes. Il ne faut rien forcer ni brusquer et réfléchir avant d'agir. 3. Réglages Réglage de l'oculaire. L'oculaire se situe sur la lunette de visée du côté de l'œil. Brancher l'ampoule qui se trouve au niveau de l'oculaire (6 V). Grâce à un petit prisme à réflexion totale, cette ampoule éclaire un réticule formé de deux fils fins croisés placés à un endroit particulier à l'intérieur de la lunette (plan focal de l'objectif). Le réglage consiste à tourner l'oculaire jusqu'à ce que l'on voit nettement le réticule : On commence par dévisser l'oculaire jusqu'à ce que le réticule devienne flou, puis on revisse légèrement jusqu'à ce que le réticule soit net (les deux yeux doivent rester ouverts pendant que l'on regarde dans l'oculaire). On ne touche plus à ce réglage Réglage de l'axe de rotation des prismes. L'arête du prisme réfractométrique doit être parallèle à son axe de rotation et doit être perpendiculaire à l'axe de la lunette de visée. Par conséquent les deux faces du prisme doivent être perpendiculaires à l'axe de la lunette de visée. Ce réglage se fait par autocollimation sur les deux faces AB et AC du prisme : * on enlève le prisme d'éclairage P' * l'ampoule au niveau de l'oculaire étant toujours branchée, on tourne le bras solidaire des prismes pour la face AB soit perpendiculaire à l'axe de la lunette : dans l'oculaire, on voit le réticule (fils noirs) et leur image après réflexion sur la face AB. Au début, l'image du réticule ne coïncide pas avec le réticule Il faut agir sur l'une des vis calantes pour faire coïncider les deux réticules. * On tourne le prisme en agissant sur le bras pour amener la face AC devant la lunette et on refait le même réglage. * On revient à la face AB et on retouche le réglage, puis on revient à la face AC ceci autant de fois qu'il faut pour que dans les deux cas le réticule coïncide avec son image. N.B. : Il est préférable de ne rattraper que la moitié de l'écart à chaque réglage pour une face, on arrive plus rapidement au bout de cette opération délicate et importante. Le réticule et son image ne coïncident pas : Il faut agir sur les vis calantes Le réticule et son image coïncident parfaitement. Ce que l'on voit dans le champ de l'oculaire silhouette du prisme d'éclairage du réticule 2

3 4. Mesure des caractéristiques du prisme P. 4.1 Mesure de l'angle A * Enlever le prisme d'éclairage P'. Brancher sur 6 V l'ampoule fixée sur la lunette. * Faire tourner le prisme en agissant sur l'alidade jusqu'à ce que la face AB ( petite face) du prisme soit perpendiculaire à l'axe de la lunette (le réticule et son image doivent parfaitement coïncider). Noter avec précision l'angle α 1 indiqué par le système disque-vernier. * Tourner le prisme pour que la face AC (face hypoténuse) soit perpendiculaire à l'axe de lunette. Noter l'angle α 2 * Calculer l'angle A du prisme : A = π (α 1 - α 2 ) (on démontrera cette relation) * On fera 5 déterminations de A dont on calculera la valeur moyenne et on évaluera l'incertitude absolue ΔA. 4.2 Mesure de l'indice N du prisme. * Replacer le prisme d'éclairage P'. Entre les deux prismes il y a une couche d'air. * Débrancher l'ampoule de l'autocollimateur. * Placer devant le réfractomètre une lampe à vapeur de sodium (source monochromatique). N.B. : La découpe rectiligne du disque doit être verticale et le bas du disque légèrement plus haut que la source pour que la lumière pénètre dans de bonnes conditions dans le prisme d'éclairage. * Tourner l'ensemble des prismes (vers les grandes valeurs d'angle) pour amener la limite nette entre le champ clair et le champ sombre exactement à la croisée des réticules. N.B. : la zone sombre doit être en haut dans le champ de la lunette. * Pour cette position noter l'angle α 3 * On fera 3 déterminations de α 3 et on prendra la valeur moyenne. * En déduire la valeur de l'angle i (voir dessin de la première page) : i = α 1 α 3 * Déduire de ces données la valeur de l'indice N du prisme : 1 N = sinλ et sin A tanλ = sin i + cos A * On démontrera ces relations en partant des formules du prisme adaptées pour une incidence rasante et en utilisant la propriété de trigonométrie sin(a-b) = sin(a).cos(b) cos(a).sin(b) 3

4 5. Détermination de l'indice n d'un liquide. * Déposer à l'aide d'une pipette une ou deux gouttes de liquide à étudier sur la face hypoténuse du prisme P et replacer le prisme P'. * Procéder comme en 4.2 pour l'indice du prisme : on détermine la valeur d'un angle α 4 * Calculer la valeur de l'angle i' = α 1 α 4 * On procèdera également à 3 déterminations de i' Vérification * Calculer n à partir des relations suivantes : sin A n = N.sin λ ' et tanλ ' = sin i' + cos A * λ' est l'angle limite de réfraction pour le dioptre liquide/verre du prisme P et l'angle i' est l'angle d'émergence des rayons extrêmes ayant pu rentrer dans le prisme P (voir dessin de la première page) Au lieu d'utiliser la formule donnée ci-dessus, on peut procéder par étapes sachant que l'on a les relations suivantes : * sin i' = N. sin r i' et N sont connus on calcule r * A = r + λ' r et A étant connus on calcule λ' * n = N. sin λ' N et λ' étant connus on calcule n Evaluation de la précision de la détermination de l'indice n On admettra les relations suivantes : Δn ΔN 2 n N Δ N et = 2. Δ α N (où Δα est l'incertitude absolue sur la mesure d'un angle exprimé en rad) Remarque : on nettoiera soigneusement les faces des prismes avec un chiffon doux ou du papier Joseph et de l'alcool à chaque changement de liquide étudié et à la fin de la séance de travaux pratiques. 4

5 Réfractomètre d'abbe Vue du côté gauche Vue du côté droit Vue du côté droit 5

6 T.P. OPTIQUE 1-PL 1- Principe. ETUDE DE L INDICE DE REFRACTION D UN MELANGE ETHYLENE-GLYCOL / EAU Réglage du réfractomètre d Abbe Détermination de l indice de réfraction de solutions de concentration connue. Détermination de la concentration d une solution inconnue par la mesure de son indice. 2-Mesures. * Déterminer l angle A du prisme (cf. TP précédent) A = π (α 1 α 2 ) * Déterminer l indice N du prisme (mesure de α 3, puis i = (α 3 α 1 ), puis calculer N) * Déterminer l indice n de l eau distillée (déterminer α' 3, puis calculer i, en déduire n) (éventuellement remesurer α 1 après la mise en place du prisme P qui a pu légèrement déplacer le prisme P) Calcul de n à l aide des relations suivantes: sin A tanλ ' = sin i' + cos A * n = N.sin λ ' * Déterminer la valeur des indices n 1, n 2, n 3 et n 4 des quatre solutions de concentrations c 1, c 2, c 3 et c 4 connues. * Déterminer l indice n~ de la solution inconnue. * Tracer le graphe de n = f(c). En déduire la concentration c x de la solution inconnue. N.B. : les concentrations sont données en %, c est-à-dire en pourcentage volumique d éthylène-glycol de la solution. 6