Chapitre 2 : Dipôles passifs

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1 Chapitre 2 : Dipôles passifs Qu est ce qu un dipôle passif 1. définition 2. linéarité loi d Ohm pour un résistor linéaire 1. caractéristique : tension-courant 2. loi d Ohm 3. conductance 4. résistances internes des appareils de mesure 5. Montages longue et courte dérivation Etude du résistor : dipôle passif linéaire 1. mesure d une résistance 2. puissance dissipée 3. résistivité 4. conductivité 5. résistor non linéaire V associations de résistances 1. en série 2. en parallèle 3. exercices d application V Diviseur de tension V Diviseur de courant M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 1

2 Qu est ce qu un dipôle passif 1. Définition n dipôle passif ne peut pas fournir d énergie. La caractéristique courant-tension (ou tension-courant) d un dipôle passif passe par l origine des axes. Exemple : (m) 0,2 0, (V) Diode Zéner (V) () ésistance La puissance reçue par le dipôle est toujours positive avec la convention récepteur. Convention récepteur : c est comme un porte monnaie. n dipôle passif est un dipôle récepteur. Toute l énergie électrique reçue est transformée en chaleur : c est l effet Joule. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 2

3 2. Linéarité Quelle est la différence entre ces deux dessins? Pour un résistor linéaire, la caractéristique tension/courant est une droite. loi d Ohm pour un résistor linéaire 1. Caractéristique tension-courant VO TP 2 Pour relever la caractéristique () on utilise un ampèremètre et un voltmètre. E + V + B B B B On obtient la droite précédente. 2. Loi d Ohm Pour un résistor linéaire, l intensité du courant est proportionnel à la tension. En convention récepteur, l équation de la droite est : =. en V en en Ohm (Ω) est la résistance du résistor. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 3

4 Dans la pratique on dit résistance pour résistor. 3. Conductance On a : = / ie = G. avec G = 1 / G est la conductance du résistor en Siemens (S). 4. ésistances internes des appareils de mesure n ampèremètre a une résistance interne très faible, pour ne pas fausser le montage : + mp On a mp = mp (loi d Ohm) Donc il faut mp très faible pour que mp soit négligeable. n voltmètre a une résistance interne très grande : + V Volt On a Volt = / Volt Donc il faut Volt très grande pour que Volt soit négligeable. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 4

5 5. Montage longue et courte dérivation + mesuré V mesuré Volt + amp + mesuré V mesuré + Montage aval ou courte dérivation utiliser avec faible résistance Montage amont ou longue dérivation utiliser avec grande résistance Montage courte dérivation : mesuré est le bon ( mesuré = ) Mais mesuré = volt + Donc il faut >> volt / >> / volt 1 / >> 1 / volt << volt Montage courte dérivation : mesuré est le bon ( mesuré = ) Mais mesuré = amp + Donc il faut >> amp. >> amp. >> amp M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 5

6 Etude du résistor : dipôle passif linéaire 1. Mesure d une résistance Faire la manip Soit on utilise un voltmètre et un ampèremètre : = méthode volt-ampèremètrique mesuré mesuré Soit on utilise un Ohmmètre : l ohmmètre se place en parallèle, seul. la résistance doit être déconnectée du reste du circuit. pas de signe + ou - : la résistance n est pas polarisée. Principe de l ohmmètre : il envoie un courant continu constant et mesure la tension. 2. Puissance dissipée La puissance dissipée par effet joule est : P =. or =. donc P=. 2 De même = / donc P = 2 / Le composant a un échauffement maximal au delà duquel il se détériore. l faut donc :.< P max Ex : = 230Ω ; ¼ W max? max? = 230Ω ; ½ W max? max? 3. ésistivité Pour un conducteur filiforme, on exprime sa résistance par : = ρ L S : résistance du conducteur (Ω) L : longueur du conducteur (m) S : section du conducteur (m 2 ) ρ : résistivité du matériau (Ω.m) M. Dedieu ; Lycée J.Perrin L (95) 6 S

7 faire deviner l unité de ρ avec l équation des unités. La résistivité est la capacité du matériau à empêcher le passage des électrons ie du courant. C est dû à la structure interne du matériau : électrons libres ( ex : métaux ) nalogies avec le filet de pêche et les boules Par exemple : conducteur ésistivité à 0 C (en Ω.m) aluminium 2, argent 1, cuivre 1, Exercice : 1. calculer la résistance d une ligne électrique de 5 mm 2 de section, en aluminium entre 2 pylônes distant de 500m. = ρ L = 2, / = 2,6Ω S 2. calculer la résistance de cette même ligne si elle était en argent. De même g =1,5Ω 3. en déduire, pour les 2 lignes, la puissance dissipée par effet joule. Conclure. 4. conductivité La conductivité est l inverse de la résistivité. γ = 1/ ρ γ en S.m -1 et ρ en Ω.m 5. résistor non linéaire c est une résistance dont la caractéristique () n est pas une droite. l est quand même passif. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 7

8 Exemple : la varistance :à température constante, la résistance dépend de la tension appliquée. Exploitation de la courbe. V associations de résistances On mesure les résistances que l on va utiliser : 15Ω ; 56Ω 2 ; 120Ω 3 ; 150Ω ; 560Ω ; 3,9kΩ. 1. ssociation série On cherche l expression de la résistance équivalente éq à l association série de trois résistances, c est à dire celle qui est traversée par le même courant et qui a la même tension à ses bornes éq M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) B B

9 Loi des mailles : = Loi d Ohm : éq = ( 1 ) + ( 2 ) + ( 3 ) = ( ) donc éq = Dans une association série, la résistance équivalente est égale à la somme des résistances. Vérification expérimentale : 15Ω 120Ω 560Ω 2. association parallèle Dans une association de résistances en parallèle, le dipôle équivalent a une conductance égale à la somme des conductances de chaque dipôle. Démo : éq B B Loi des nœuds : = Loi d Ohm : = G éq ; 1 = G 1 ; 2 = G 2 ; 3 = G 3 Donc G éq = G 1 + G 2 + G 3 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 9

10 Conclusion : G éq = G 1 + G 2 + G = + + éq vérification expérimentale : 15Ω 120Ω 560Ω 13 Ω si l on a deux résistances en parallèle : expérimentalement montrer que la résistance est plus petite que la plus petite des deux éq B B éq = éq Démo à faire par l élève Démo : = (loi des nœuds) / éq = / 1 + / 2 (loi d Ohm) 1/ éq = 1/ 1 + 1/ 2 = ( )/( 1 * 2 ) éq = Exercices d application Voir TP 3 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 10

11 V Diviseur de tension on a : 2 = 1 + 2! ttention : il faut que 1 et 2 soient en série! Démo : 2 = 2. et 1 = 1. (loi d Ohm) = (loi des mailles) = = 1. 2 / = ( ). 2 / 2 2 = Exercice: On veut trouver BM en fonction de E et, pour cela on détermine : 1. BM en fonction de M. 2. M en fonction de E. 3. BM en fonction de E. B E 2 M BM M 1. BM = M / 2 (diviseur de tension) 2. 4² éq = = M. Dedieu E ; Lycée J.Perrin (95) éq M 4 11

12 3. BM = M / 2 = E / 2 2 = E /4 V Diviseur de courant et 2 en parallèle donc on a : 2 = G 2 G 1 + G 2 Démo : = (loi des nœuds) Or 1 = / 1 et = 2 2 Donc = ( 2 / 1 ) = ( G 1 / G 2 ) = ( G 1 / G ) 2 = G 1 + G 2 G = G 2 G 1 + G 2 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 12

13 Docs élève M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 13

14 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 14