Temps forts départementaux. Le calcul au cycle 2

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1 Temps forts départementaux Le calcul au cycle 2

2 Plan 1. s entendre sur le vocabulaire 2. calcul automatisé calcul réfléchi 3. l automatisation en calcul 4. procédures et stratégies

3 mental pensé automatisé instrumenté Calcul réfléchi rapide écrit approché posé

4 calcul mental calcul automatisé calcul réfléchi calcul écrit calcul posé calcul approché calcul rapide calcul instrumenté calcul pensé Pas de traitement écrit du calcul lui-même, même si le résultat peut être écrit Mémorisation des tables et de procédures qui utilisent les résultats mémorisés Activité cérébrale, capacité des élèves à mobiliser les résultats et les automatismes cérébraux Opère sur les chiffres sans tenir compte des nombres, excepté pour le résultat final Usage d une technique opératoire Permet de donner un ordre de grandeur du résultat C est un critère de performance pour la restitution des tables, pas une forme de calcul Utiliser à bon escient une calculatrice (en particulier lorsqu on ne dispose pas d une méthode de calcul efficace) Mode de calcul sans écriture, exclusivement oral, le mot pensé s oppose à systématique

5 calcul automatisé / calcul réfléchi TABLES AUTOMATISME CALCUL SENS

6 Le calcul automatisé Résultats automatisés Procédures automatisées

7 Résultat automatisé 1. Les tables ne doivent pas relever d une reconstruction mais d une restitution la plus directe possible Il ne s agit pas d un calcul mais d un fait de mémoire 2. D autres résultats peuvent être automatisés

8 Résultat automatisé L automatisation est progressive, elle se construit, et y parvenir suppose d avoir reconnu une situation et donc d avoir réfléchi.

9 Procédure automatisée Certaines procédures de calcul doivent être progressivement automatisées En particulier des procédures qui sont la mise en œuvre directe des propriétés des opérations Ex: la commutativité de l addition = =

10 Procédure automatisée l automatisation de la procédure s appuie sur la mise en évidence de la propriété utilisée. L automatisme doit être démonté et justifié, pour permettre aux élèves de s approprier la propriété

11 calcul réfléchi Procédures et stratégies Il y a calcul réfléchi chaque fois que nous avons à élaborer une procédure spécifique pour un calcul donné. Nous devons prendre pour cela des décisions personnelles

12 calcul réfléchi Stratégie: consiste à choisir une procédure en fonction du problème posé. Il faut donc à l élève avoir un panel de procédures à sa disposition pour user de stratégies. Procédures : une procédure peut être valable dans un contexte donné mais totalement inopérante dans un autre contexte, donc éviter la modélisation d une procédure donnée.

13 Mécanisme d apprentissage 3 moyens à la disposition des élèves: Calcul mental Calcul instrumenté Calcul écrit (techniques opératoires) Pour chacun de ces moyens, il convient de distinguer ce qui doit être automatisé et ce qui relève du calcul réfléchi

14 Calcul automatisé Stable chez un même individu Calcul réfléchi Variable chez le même individu Assez proche d un individu à l autre Très personnalisé Nécessite peu d efforts Charge mentale qui peut être importante Exécuter une procédure connue S apparente à une résolution de problème. Il faut faire un choix

15 Les calculs automatisés sont d abord traités par les élèves par le calcul réfléchi L automatisation résulte donc d un travail qui allie: Compréhension Raisonnement Explicitation Entrainement