Calcul de probabilités à partir d une distribution normale de tailles /20

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1 Calcul de probabilités à partir d une distribution normale de tailles 0 D1 Connaissances préalables : Buts spécifiques : Outils nécessaires: Consignes générales : Distribution normale. Calcul de probabilités à l aide d une distribution normale. TI-83, programme utilisateur DISTR. Exprimez les résultats numériques avec une précision de trois décimales. Dans une population donnée, la taille des sujets se distribue suivant une loi normale d espérance égale à 172 cm et d écart- type égal à 22 cm. On sélectionne au hasard un individu dans cette population. 1. Calculez, en supposant que les tailles soient mesurées au cm près, la probabilité que l individu sélectionné ait une taille de 180 cm. Sachant que vous utilisez l option "N" du programme " DISTR " qui permet de calculer des probabilités pour une distribution normale, indiquez les expressions que vous entrez comme bornes inférieure et supérieure, puis la valeur de la D1-1/5 -

2 2. Calculez, en supposant que les tailles soient mesurées au mm près, la probabilité que l individu sélectionné ait une taille de 180 cm. Indiquez les expressions que vous entrez comme bornes inférieure et supérieure, puis la valeur de la 3. Calculez, en supposant que les tailles puissent se mesurer avec une précision infinie, la probabilité que l individu sélectionné ait une taille de 180 cm. Indiquez les expressions que vous entrez comme bornes inférieure et supérieure, puis la valeur de la D1-2/5 -

3 4. Que vaut, pour une variable aléatoire ayant une distribution continue, la probabilité que la variable aléatoire prenne EXACTEMENT une valeur particulière? Expliquez. /4 5. Calculez, en supposant que les tailles soit mesurées au cm près, la probabilité que l individu sélectionné ait une taille inférieure ou égale à 180 cm. Indiquez l expression que vous entrez comme borne, puis la valeur de la 6. Calculez, en supposant que les tailles soient mesurées au cm près, la probabilité que l individu sélectionné ait une taille strictement inférieure à 180 cm. Indiquez l expression que vous entrez comme borne, puis la valeur de la D1-3/5 -

4 7. Calculez, en supposant que les tailles soient mesurées au mm près, la probabilité que l individu sélectionné ait une taille inférieure ou égale à 180 cm. Indiquez l expression que vous entrez comme borne, puis la valeur de la 8. Calculez, en supposant que les tailles soient mesurées au mm près, la probabilité que l individu sélectionné ait une taille strictement inférieure à 180 cm. Indiquez l expression que vous entrez comme borne, puis la valeur de la 9. Calculez, en supposant que les tailles puissent être mesurées avec une précision infinie, la probabilité que l individu sélectionné ait une taille inférieure ou égale à 180 cm. Indiquez l expression que vous entrez comme borne, puis la valeur de la D1-4/5 -

5 10. Calculez, en supposant que les tailles puissent être mesurées avec une précision infinie, la probabilité que l individu sélectionné ait une taille strictement inférieure à 180 cm. Indiquez l expression que vous entrez comme borne, puis la valeur de la 11. Comparez, pour une variable aléatoire X ayant une distribution continue, les probabilités suivantes : P(X<x 0 ) et P(X x 0 ). Expliquez. /4 D1-5/5 -