ÉVALUATION DE LA RIGIDITÉ EN CISAILLEMENT D UN DIAPHRAGME EN TABLIER MÉTALLIQUE UTILISANT UNE ANALYSE NON LINÉAIRE 3D PAR ÉLÉMENT FINIS

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Raymond Bouffard
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1 ÉVALUATION DE LA RIGIDITÉ EN CISAILLEMENT D UN DIAPHRAGME EN TABLIER MÉTALLIQUE UTILISANT UNE ANALYSE NON LINÉAIRE 3D PAR ÉLÉMENT FINIS In-plane shear flexibility evaluation of metal roof deck diaphragms using NLFEA Doctorant: Farid Bakhti, ing. jr. Directeur: Pr. Robert Tremblay Co-directeur: Pr. Colin Rogers 1 May 2, 2014

2 Sommaire Page 1. Introduction.. 2. Conception des tabliers métalliques. 3. Problématique.. 4. Brève historique Travaux achevés.. 6. Travaux en cours. 7. Conclusion

3 1. Introduction Structures ciblées connexe à notre investigation Bâtiments souples à faible hauteur tel que industriels, commerciaux et récréatifs avec un tablier métallique flexible sont largement utilisés en Amérique de Nord 3

4 1. Introduction (suite) 4

5 1. Introduction (suite) Eléments essentiels intervenant dans un diaphragme flexible Assemblage type d un tablier métallique Différents types de connecteurs mécanique (Source, Tremblay, R.) 5

6 1. Introduction (suite) Toiture flexible type dans un état déformé Problématique Similaire à une poutre profonde Cordes (semelle) & Tablier (âme) (Source, Tremblay, R.) 6

7 2. Conception des tabliers métalliques G =?? la sécante à 40% de le résistance ultime (Source, Essa et al.) 7

8 2. Conception des tabliers métalliques (suite) G = fonction (cisaillement, connecteur, gauchissement) Cisaillement, Δ s Déplacement relative, Δ c Gaussichement (distorsion), Δ d Tri-Services SDI ECCS F=F 1 +F 2 +F 3 F=F s +F c +F d c = c 11 + c 12 + c 2 + c 3 F 1 : cisaillement F 2 connecteurs & gauchiss. F 3 : correction (nombres des poutrelles) Relation empirique Connecteurs (sertissage et soudage) Fs: cisaillement Fd: gauchissement Fc: connecteurs Relation semiempirique Connecteurs (sertissage, soudure, vis, clous) c 11 : gauchissement c 12 : cisaillement c 2 : connecteurs c 3 : déformation axiale poutrelles Relation semi-empirique Connecteurs (soudure, vis, clous) 8

9 3. Problématique Est ce que l évaluation de la rigidité en cisaillement G est obtenue en superposant les trois effets prisent indépendants (cisaillement, connecteurs, gauchissement), ou bien existe-il un autre mécanisme caché qui va nous décrire mieux la réalité? La force sismique à supporter par ces constructions est fonction de la fréquence fondamentale. Uniform hazard spectrum Réduction De la demande Allongement de la période 9

10 4. Brève historique Les caractéristiques dynamiques des bâtiments (fréquence propre) 1. Selon le code CNBC2010, la période fondamentale, Ta, pour des structures contreventées Ta= 0.025h ( formule empirique) pour un plancher rigide T a = f ([K]) Murs de refend et structures contreventées (T a 2.0xT a = 0.05 h) 2. Travaux de Paultre et al. ont permis de proposer une formule qui prédit la période naturelle dépendante uniquement des dimensions géom. (Source, Paultre et al.) 10

11 4. Brève historique (suite) 3. Travaux basées sur tests de vibration ambiante In-situ (Poly-Sherb.- McGill-U.B.C.) (Source, Tremblay et al.) Comparaison entre les valeurs mesurées (Vibration ambiante), calculées (Analytique) et celles données par le code (CNBC). Lamarche et al. 11

12 4. Brève historique (suite) 4. Vibration forcée sur des tabliers métalliques, (Laboratoire, Polytechnique) Travaux ( ) Poly & McGill F d (Test ) = 1.5 x F d (Selon SDI) (Source, Tremblay et al.) 12

13 4. Brève historique (suite) 5. Travaux basées sur tests de vibration forcée In-situ (Sherb.-Poly-McGill) 2010 Ces tests viennent aussi reconfirmer que l amplitude des sollicitations affecte la période fondamentale 13

14 5. Travaux achevés 1. Simulation numérique (non linéaire) des diaphragmes testés au laboratoire soumises à un chargement monotonique de cisaillement (Essa et al., 2003) Discrétisation du modèle 14

15 5. Travaux achevés (suite) 1. Simulation numérique des diaphragmes testés au laboratoire soumises à un chargement monotonique de cisaillement (suite). Calibration numérique des connecteurs à la structure 8 (Tremblay and Rogers, 2003) Load, kn 6 Test 41A 4 2 Test 41B Test 41C Mean Test FEA Kf-SDI (or Test) Displacement, mm

16 5. Travaux achevés (suite) 1. Simulation numérique des diaphragmes testés au laboratoire soumises à un chargement monotonique de cisaillement (suite). Calibration numérique des connecteurs longitudinaux (Tremblay and Rogers, 2003) Load, kn Test 10A Test 10B Mean Test FEA Ks-Test Ks-SDI Displacement, mm 16

17 5. Travaux achevés (suite) 1. Simulation numérique des diaphragmes testés au laboratoire soumises à un chargement monotonique de cisaillement (suite). Comparaison expérimentale-numérique pour un diaphragme donné (charge-dipl.) 15 F=F s +F c +F d Load / Unit Length, kn/m 10 5 Test FEA Shear Angle (x1000), rad 17

18 5. Travaux achevés (suite) 1. Simulation numérique des diaphragmes testés au laboratoire soumise à un chargement monotonique de cisaillement (suite). Comparaison expérimentale-numérique pour un diaphragme donné (déformée) Expérimentale Numérique 18

19 5. Travaux achevés (suite) 2. Flexibilité causée par les connecteurs (glissement entre feuilles) Hypothèse : la feuille est considérée rigide F=F s +F c +F d 19

20 5. Travaux achevés (suite) 2. Flexibilité causée par les connecteurs (cont.) Formule Proposée 20

21 5. Travaux achevés (suite) 3. Flexibilité causée par le cisaillement et les connecteurs F=F s +F c +F d Existe-il une interaction entre cisaillement et connecteurs??? Modèle d une feuille plate connectée LNFEA avant la charge de voilement 21

22 5. Travaux achevés (suite) 3. Flexibilité causée par le cisaillement et les connecteurs (suite) Zone affectée Zone non-affectée Distribution d énergie élastique de déformation (N-mm) pour une plaque connectée avec un patron d attache 7/914 et un espacement de 152 mm entre les connecteurs 22

23 5. Travaux achevés (suite) 3. Flexibilité causée par le cisaillement et les connecteurs (suite) 914/3-152 mm 914/4-152 mm 914/5-152 mm 914/7-152 mm 914/3-305 mm 914/4-305 mm 914/5-305 mm 914/7-305 mm F sc.sdi / F sc.fea K c (kn/ mm) En variant les espacements entre les connecteurs et Kc. Fsc.FEA 1.05 x Fsc.SDI 23

24 5. Travaux en cours 1. Simulation numérique d une feuille de type Canam connectée soumise à un chargement monotonique de cisaillement F=F s +F c +F d Feuille de type Canam connectée avec 4/914 P.A.-305 mm Esp. 24

25 5. Travaux en cours (suite) 1. Simulation numérique d une feuille de type Canam connectée soumise à un chargement monotonique de cisaillement (suite) Le cisaillement, connecteurs & gauchissement prisent ensemble (cas réel) 3D NLFEA 25

26 5. Travaux en cours (suite) 1. Simulation numérique d une feuille de type Canam connectée soumise à un chargement monotonique de cisaillement (suite) Calibration des connecteurs doivent être fiable pour mener à terme cet exercice (raideur non linéaire prise entre deux points) Les anciennes calibrations dont la phase élastique, la courbe n était pas claire. Par conséquent, on a utilisé les derniers tests (Nedisan et al., 2006) Gage 20 Gage 18 Gage 16 Gage 0.8 P / Pu Displacement, mm Calibration des connecteurs 26

27 5. Travaux en cours (suite) 1. Simulation numérique d une feuille de type Canam connectée soumise à un chargement monotonique de cisaillement (suite) Calibration des connecteurs (cont.) 27

28 5. Travaux en cours (suite) 1. Simulation numérique d une feuille de type Canam connectée soumise à un chargement monotonique de cisaillement (suite) Calibration des connecteurs (cont.) 28

29 5. Travaux en cours (suite) 1. Simulation numérique d une feuille de type Canam connectée soumise à un chargement monotonique de cisaillement (cont.) 4 3 Load, kn Experimental, Ko=90 kn/mml 2DLNFEA, ERD=3.7 mm, Ko=117kN/mm 3DLNFEA, Pr=3 kn, Fr=0.3 2DLNFEA, ERD=1.8 mm 2DLNFEA, Discrete, Ko=26 kn/mm Shear displacement, mm Calibration linéaire des connecteurs Load, kn Experimental 2DNLFEA, ERD=0.8 mm Kf_Test = 44 kn/mm Shear displacement, mm Calibration non-linéaire des connecteurs 29

30 5. Travaux en cours (suite) 1. Simulation numérique d une feuille de type Canam connectée soumise à un chargement monotonique de cisaillement (suite) F=F s +F c +F d On doit revoir obligatoirement le modèle rhéologique suivant: Cisaillement connecteurs Gauchissement P 30

31 5. Travaux en cours (suite) 2. Simulation numérique des connecteurs longitudinaux Experimental Nedisan SL 1st Part 2nd Part 3rd Part y = 8.819x R² = Load, kn y = 38.12x R² = y = 5.913x R² = Shear displacement, mm 31

32 5. Travaux en cours (suite) 3. Amélioration des simulations numériques des diaphragmes testés (Essa et al, 2003) 4. En s appuyant sur les études paramétriques faites dans le 1 er et 3 eme travail, on va être capable de proposer une formule de calcule de la rigidité en cisaillement des tabliers métallique, G, non complexe, facile à appliquer. Tout en injectant l effet de l interaction des différentes flexibilités entre elles. 32

33 6. Conclusion La méthode SDI et ECCS évalue la rigidité en cisaillement G en se basent sur la sommation indépendante de trois comportements en terme de flexibilité. En réalité, la présence d interaction entre les flexibilités est mise en évidence, cette idée est soutenue par la méthode empirique Tri-Services. Un modèle fiable bidimensionnel des connecteurs à la structure a été proposé, en tenant en compte de critère de conservation de la rigidité et l énergie de déformation au voisinage du connecteur. En chemin de proposer un modèle fiable bidimensionnel des joints longitudinaux en tenant en compte de critère de conservation de la rigidité et l énergie de déformation au voisinage du connecteur. Proposer une formule adéquate, évaluant la rigidité en cisaillement d un diaphragme en tablier métallique, sans trop modifier la formule existante. 33

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