Physique-Chimie DEVOIR SUR TABLE N 1

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1 CLASSE DE TERMINALE S Physique-Chimie Le : 17 septembre 2014 Durée : 2 h 00 DEVOIR SUR TABLE N 1 TOUT DOCUMENT INTERDIT. L usage de calculatrices scientifiques à mémoire est autorisé. Les résultats numériques doivent être précédés d un calcul littéral. La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation. L épreuve est notée sur 16 points auxquels s ajouteront les points d épreuve pratique sur 4 points. I ] EXERCICES 1 : sur 8,00 points. O N D E S M É C A N I Q U E S A ] Le Moho. La découverte du Moho. Le 8 octobre 1909, le géophysicien yougoslave Mohorovicic observe sur ses instruments l'enregistrement d'un séisme. Il constate l'arrivée d'un train d'ondes P puis d'ondes S (deux types d'ondes émises par les séismes, se propageant à des vitesses différentes), puis de nouveau des ondes P et de nouveau des ondes S. Les ondes se sont dédoublées. Les deux groupes de trains d'ondes P et S sont partis en même temps du foyer du séisme et s'ils sont arrivés avec un décalage, c'est donc qu'ils ont dû emprunter deux chemins différents. Le deuxième groupe d'ondes P et S a dû rencontrer un milieu de densité différente qui l'a réfléchi. Cette hypothèse a été confirmée : une discontinuité sépare la partie superficielle du globe terrestre appelée la «croûte continentale» d'une zone inférieure plus dense appelée le «manteau supérieur». Cette discontinuité est appelée le «Moho» (Voir Schéma ci-dessous). Étude sismique du sol d'une carrière. On effectue un tir de mine dans une carrière et on enregistre les ondes sismiques produites sur plusieurs sismographes disposés aux alentours. Chaque sismographe enregistre l'arrivée de deux trains d'ondes P. Le Tableau 1 cidessous regroupe quelques données. On se propose de calculer la profondeur du Moho dans la zone voisine du tir. Tableau 1 (durées en s) On fait l'hypothèse que les deux trains d'ondes se propagent à une même vitesse constante. 1. Sur un schéma, représenter la surface terrestre supposée plane au voisinage du tir et le Moho (supposé aussi plan localement). Préciser par une légende la position de la «croûte continentale» et du «manteau supérieur». Ajouter la position de la carrière (notée O) et la position d'un sismographe (notée S).... /...

2 2. Sur le schéma du 1., tracer le trajet des deux trains d'ondes, depuis leur émission en O, jusqu'à leur détection par un sismographe en S, en admettant que la réflexion de l'onde sismique suit les mêmes lois que celle des rayons lumineux. On rappelle qu un rayon incident et son rayon réfléchi sont symétriques par rapport à la normale de la surface réfléchissante. 3. Quelles données permettent de calculer la célérité des trains d'ondes? Réaliser les calculs et compléter la deuxième colonne du Tableau 2 ci-dessous avec les valeurs obtenues. 4. Calculer les distances (notée L 2 ) parcourues par le second train d'ondes et compléter le Tableau 2 ci-dessous avec les valeurs obtenues. 5. Trouver une relation permettant de calculer la profondeur du Moho (notée h) en fonction des distances parcourues L 1 et L 2 par les deux trains d'ondes. 6. Faire les calculs et compléter le Tableau 2 ci-dessous avec les valeurs obtenues. 7. Quelle est la valeur moyenne de la profondeur du Moho dans la région du tir? Tableau 2 B ] Échographie médicale. Un générateur basses fréquences (G.B.F.) alimente un haut-parleur. Un microphone est situé sur l'axe de symétrie ( ) du haut-parleur. Les tensions relevées aux bornes du générateur et du microphone sont visualisées sur l'écran d'un oscilloscope, respectivement sur les voies 1 et 2 (Figure 1 ci-dessous). Le coefficient de balayage utilisé est : b = 40 µs / div. Figure 1 1. À l'aide des oscillogrammes, déterminer la période de la vibration sonore reçue. En déduire la fréquence du son émis. 2. On éloigne le microphone du haut-parleur le long de l'axe ( ). Que constate-t-on quant à la position réciproque des courbes? Quant à la fréquence des sons reçus par le microphone? Quant à l'amplitude de l'onde reçue? Justifier les réponses. 3. En éloignant le microphone le long de l'axe ( ), d'une distance : d = 62,0 cm, on constate que les deux tensions sinusoïdales visualisées sur l'écran apparaissent 10 fois «en phase», positions extrêmes comprises. Calculer la célérité du son dans l'air du laboratoire. 4. Dans les cliniques ou les hôpitaux, on peut lire dans les couloirs le nom d'un service appelé «Échographie». Pour effectuer une échographie, on utilise une sonde émettrice et réceptrice d'ondes ultrasonores. On admet que les dimensions des détails observés sur une échographie sont de l'ordre de la longueur d'onde de l'onde ultrasonore employée. On admet que la célérité des ondes ultrasonores dans tout le corps humain est : V corps = 1,50 km.s -1. Les fréquences utilisées sont de 2,00 MHz pour les organes profonds, 6,00 MHz pour les petits organes et la pédiatrie, 15,0 MHz pour l'ophtalmologie (soins des yeux) Pour les trois fréquences citées précédemment, quelles sont les longueurs d'onde dans l'air de ces ondes ultrasonores? On prendra pour célérité des ultrasons dans l'air ambiant de la salle d'échographie : V air = 0,340 km.s Quelles sont les dimensions des détails que l'on peut observer pour les différentes fréquences utilisées? 4.3. On note D la distance pour laquelle l'intensité de l'onde ultrasonore reçue est la moitié de l'intensité émise. Pour F = 2,00 MHz, on mesure : D = 6,00 m. D'autre part, si l'on multiplie par k la fréquence F utilisée, D est divisée par k 2. On admet que la limite de la profondeur sondée est atteinte lorsque l'intensité ultrasonore, reçue après réflexion, est la moitié de l'intensité émise Quelle est la profondeur sondée pour les fréquences de 6,00 et de 15,0 MHz? Justifier l emploi fait de chacune de ces ondes en échographie médicale..../ p. 3

3 II ] EXERCICES 2 : sur 8,00 points. L E S O N M U S I C A L Terminale S D.S.T. N 1 Page 3 A ] Effet Larsen. Phénomène fréquent dans les sonorisations de spectacles ou de conférences, l effet Larsen se manifeste également avec les combinés téléphoniques munis d un haut-parleur et les prothèses auditives ; cet effet produit un sifflement aigu très douloureux. Des guitaristes cherchent au contraire à exploiter le phénomène en s approchant et en s éloignant des enceintes pour produire des sons stridents qu ils cherchent à moduler. En s appuyant sur les documents ci-dessous, répondre aux questions posées. Document 1 : Effet Larsen. L effet larsen doit son nom au physicien danois du XIX e siècle Sören Larsen qui a été le premier à en expliquer l origine. Le son produit lors d un concert est capté par le microphone, amplifié et transmis au haut-parleur. Le microphone, dans certaines conditions, capte aussi, en retour, une partie du son émis par le haut-parleur. Ce signal est alors à nouveau transmis au haut-parleur après une amplification qui peut être réglée. L amplitude du son est alors augmentée et ainsi de suite. Ce retour partiel du son du haut-parleur vers le microphone produit un signal qui augmente progressivement en intensité et en fréquence. On considère que l effet Larsen apparaît dès que le niveau d intensité sonore du son émis par le haut-parleur et capté par le microphone est supérieur à celui du son venant de la source sonore. Document 2 : Intensité sonore et niveau d intensité sonore. L intensité sonore I en un point M d une onde acoustique émise par une source isotrope S supposée ponctuelle qui émet un son de puissance P, de manière identique dans toutes les directions, est donnée par : P I = où d est la distance SM ; P s exprime en watt (W). 4 π d² On rappelle que le niveau d intensité sonore L, exprimé en db, est lié à l intensité sonore I par la relation : I L = 10log où I 0 = 1, W.m -2. I On rappelle également que, mathématiquement : log ( ab. ) = log(a) + log(b) log(c). c Document 3 : Évolution du niveau d intensité sonore en fonction de la distance Calculer la variation du niveau d intensité sonore lorsque la distance à une source sonore isotrope double Cette valeur est-elle compatible avec celle déduite du Document 3? 2. Une conférence se déroule dans une salle de dimensions 13 m 5,0 m 2,5 m. Un orateur s exprime avec une puissance sonore P égale à 12 µw devant un microphone placé à 1,0 m devant lui. Un haut-parleur (HP) est placé à une distance D du microphone. Un sonomètre détecte à 1,0 m du haut-parleur un niveau d intensité sonore L = 85 db. La contribution de la voix au niveau d intensité sonore mesuré par le sonomètre est négligeable devant celle du haut-parleur.... /...

4 On désire répondre à la question suivante : L éloignement du haut-parleur du microphone permettra-t-il à lui seul d éviter l effet Larsen? Calculer le niveau d intensité sonore L 1 issu de la source sonore lorsqu on se situe à 1,0 m de celle-ci Dans ces conditions, justifier l existence possible d un effet Larsen À quelle distance minimale du HP doit être situé le microphone pour éviter l effet Larsen? Justifier La situation précédente est-elle possible? Justifier Comment pourrait-on limiter l effet Larsen dans les conditions de la conférence? B ] Clarinette. La clarinette est un instrument de musique à vent de la famille des bois. On peut légèrement modifier sa longueur en emboîtant plus au moins profondément les différents éléments la constituant. Document 1 : Description de la clarinette. Document 2 : Fréquence d accord. En France, les musiciens ont l habitude de s accorder sur la note «la» de fréquence 442 Hz Aux États-Unis, l accord se fait sur la note «la» de fréquence 440 Hz. Document 3 : Acoustique musicale. Un son pur est une vibration sonore sinusoïdale tandis qu un son complexe est une vibration sonore périodique non sinusoïdale. Les instruments de musique produisent des ondes sonores complexes décomposables en une somme de sons sinusoïdaux. Un son complexe de fréquence f est la superposition d un son sinusoïdal de même fréquence f (le fondamental) et de sons sinusoïdaux de fréquences multiples de f (les harmoniques). Document 4 : Modélisation d une clarinette par un tuyau sonore. On peut modéliser une clarinette par une colonne d air cylindrique, de longueur L, ouverte à une extrémité et fermée à l autre. La vibration de l anche engendre la vibration de l air à l intérieur de la clarinette selon les fréquences propres données par la relation : v f = (2n 1). 4L où L est la longueur en mètre de la colonne d air, n un entier supérieur ou égal à 1 et v la célérité du son dans l air : v = 340 m.s -1 à 20 C. La fréquence fondamentale correspond à n = Florent est un clarinettiste qui souhaite savoir si son instrument est bien accordé. N ayant pas d accordeur à sa disposition, il décide de s enregistrer et de traiter l information avec un logiciel de traitement du son Parmi les deux enregistrements a et b ci-dessous, lequel correspond à celui de la clarinette de Florent. Justifier votre réponse. Enregistrement a Enregistrement b temps (ms) temps (ms).../ p. 5

5 Terminale S D.S.T. N 1 Page La clarinette de Florent est-elle bien accordée pour jouer dans un orchestre français? 2. Quelle est la longueur L de la colonne d air mise en mouvement dans la clarinette lorsqu elle est accordée pour la France? 3. Florent se produit en concert aux États-Unis. Expliquer pourquoi et comment il doit modifier la géométrie de sa clarinette. 4. En attendant de prendre l avion pour retourner en France, Florent lit un article sur «La physique de la clarinette». Une phrase l interpelle : «La clarinette ne fournit que les harmoniques impairs». Montrer que le modèle du tuyau sonore est en accord avec cette affirmation. 5. De retour en France, Florent emmène sa clarinette chez son luthier habituel pour effectuer un entretien. Dans la boutique, une nouvelle clarinette de fabrication française, en matériau composite, attire son attention. Le luthier lui explique les avantages de cette nouvelle technologie par rapport à une clarinette traditionnelle en ébène. À l aide des documents 5 à 9, répondre aux questions suivantes Donner 3 arguments justifiant l intérêt d utiliser un matériau composite pour la fabrication des clarinettes Donner 3 arguments montrant les inconvénients à utiliser du bois d ébène pour la fabrication des clarinettes. Document 5 : Définition d un matériau composite. Un matériau composite est un assemblage d au moins deux matériaux non miscibles, mais ayant une forte capacité d adhésion. Le nouveau matériau ainsi constitué possède des propriétés spécifiques que les éléments seuls ne possèdent pas. Cette technologie est le moyen d améliorer sensiblement certaines caractéristiques (légèreté, rigidité à l effort, etc.) et par conséquent elle trouve de nombreuses applications dans différents secteurs industriels. Document 6 : Clarinette en matériau composite. Il existe des clarinettes réalisées en matériau composite d ébène reconstitué, issu du bois recyclé de la production des clarinettes traditionnelles. Le matériau composite permet de conserver 100 % des propriétés acoustiques des instruments de musique traditionnels en ébène avec l assurance d une fiabilité et d une longévité incontestable puisqu il ne peut pas se fendre par choc climatique, véritable facteur d angoisse chez les clarinettistes. Composition du matériau composite d ébène reconstitué : 95 % de poudre d ébène, 5 % de fibres de carbone et de résine époxy. Document 7 : L ébène. L ébène (nom féminin) est le nom donné au bois de cœur issu de plusieurs espèces d arbres de la famille des Ebenaceae appartenant au genre Diospyros, appelés ébéniers, ainsi que certains arbres du genre Dalbergia. Ils se rencontrent dans les régions tropicales et sont connus depuis la plus haute Antiquité pour la couleur noire de leur bois. Les caractéristiques principales de l ébène sont sa couleur noire et sa densité élevée. C est un bois travaillé en ébénisterie, sculpture, lutherie, marqueterie, coutellerie, et dans des jeux (échecs, dames...) sous forme de bois massif, en feuillets ou en placage scié. L ébène est également utilisée pour la conception d instruments de musique tels la flûte à bec, la clarinette, le hautbois, la touche des instruments à cordes et certaines baguettes de tambour. Document 8 : Exploitation de l ébène. Dans un lot de bois d ébène, 50 % sont utilisés pour fabriquer les clarinettes professionnelles en ébène, 25 % pourront être utilisés pour fabriquer les clarinettes d étude. Il y a approximativement 25 % de déchets. L exploitation de l ébène africaine (Mozambique, Tanzanie...) devient de plus en plus problématique à cause de sa grande consommation. Aussi est-elle recherchée, vue sa rareté, dans des régions de plus en plus éloignées des centres, parfois difficilement accessibles et dont le terrain est quelquefois marécageux. Notons qu il est difficile de pourvoir au reboisement des forêts d ébéniers (il ne s agit pas de plantations) car l arbre utilisé pour la fabrication des clarinettes doit avoir plus de cent ans d âge. En 2005, 96% du bois exporté en provenance de la région du sud-est de la Tanzanie était abattu illégalement. Document 9 : Dureté comparée. La dureté Brinell est mesurée par la profondeur de l empreinte laissée par une bille de 23 mm de diamètre, d une masse de 1,0 kg, lâchée d une hauteur de 50 cm. Ce test permet de mesurer la dureté du bois et sa résistance au poinçonnement. Plus l indice est élevé, plus la dureté du bois est importante. La dureté Brinell de l ébène est 22,6 et celle du matériau composite d ébène est 35,6.