MACHINES à COURANT CONTINU

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1 CHAPITRE 5 MACHINES à COURANT Gérard-André CAPOLINO 1

2 Construction de la machine Description Le principal avantage de la machine à courant continu est le contrôle simple du couple et de la vitesse Le stator du moteur a des pôles excités par des bobines parcourues par un courant continu qui produit un champ magnétique Le rotor a un circuit magnétique circulaire encoché Des bobines de plusieurs spires sont placées dans ces encoches avec un espacement de 180 N Inducteur Balais S Rotor Stator avec pôles 2

3 Construction de la machine Les bobines sont connectées en série Les points de jonction entre deux bobines consécutives sont connectés à un collecteur Le collecteur est constitué de lames de cuivre isolées entre elles et montées sur un cylindre Deux balais frottent sur le collecteur pour permettre au courant de passer Les balais sont placés sur la ligne neutre où le champ magnétique est voisin de zéro Conception de la commutation I + Bobine I_ Isolant Cuivre 3

4 Construction de la machine La figure montre un stator de machine à courant continu avec plusieurs pôles Note: les pôles intermédiaires sont placés entre les pôles principaux pour réduire le champ dans la zone neutre et diminuer l arc aux balais Un enroulement de compensation est placé sur les pôles principaux pour accrître le champ à forte charge Le circuit magnétique est supporté par une carcasse en acier Construction du stator Pôles inducteurs Pôle de commutation Enroulement de compensation 4

5 Construction de la machine La figure montre un rotor de machine à courant continu Le circuit magnétique est monté sur l arbre Les bobines sont placées dans les encoches Les extrémités des bobines sont attachées ensemble pour assurer une rigidité mécanique Note: le collecteur est monté sur l arbre; il est constitué de segments cuivre isolés entre eux Construction du rotor Balais Pôles Roulements à billes Rotor Collecteur Ventilateur 5

6 Anneau Isolant Extrémité Construction de la machine La figure montre le collecteur d une machine à courant continu Les lames du collecteur sont en cuivre et sont isolées entre elles par du mica La fin de chaque lame possède un connection soudée avec une bobine Un anneau isolant est placé sur l extrémité des bobines pour assurer une rigidité mécanique Cuivre 6

7 Fonctionnement Concept du fonctionnement Balais Les pôles sont alimentés par un courant continu et produisent un champ magnétique continu Les pôles sont construits de manière à ce que la distribution du champ soit plus ou moins sinusoïdale L enroulement rotorique tourne Le flux varie lors de la rotation: son maximum est obtenu lorsque la bobine est en position verticale et son minimum lorsqu elle est horizontale N S Bobines tournantes 7

8 Fonctionnement Les variations de flux induisent une tension altenative dans les bobines tournantes Le collecteur change le sens du courant quand la bobine passe la ligne neutre Le collecteur redresse la tension interne Une machine réelle a de nombreux enroulements qui donnent un fem lissée Tension induite et redressée V ind ( t ) V dc ( t) t t 8

9 Concept de la commutation Le sens du courant change lorsque le conducteur passe la ligne neutre Le sens du champ magnétique change aussi lorsque le conducteur passe la ligne neutre Zone neutre B F B F I N S I N S Champ magnétique 9

10 Calcul du couple Le champ magnétique est généré par le courant inducteur I f Le flux Φ f est proportionnel au courant inducteur Φ f = K f I f Le coefficient K f est calculé à partir des équations du circuit magnétique en utilisant le théorème d AMPERE Les variations de flux sont proprtionnelles à la vitesse de rotation ω m 10

11 Calcul du couple Après redressement, la tension induite est: E a = K Φ f ω m = K K f Ι f ω m = K m Ι f ω m Si les pertes sont négligées, la puissance de sortie est: P dc = I a E a = T m ω m. Le couple est: T m = I a E a / ω m = K Φ f I a = K m Ι f I a 11

12 Schéma équivalent La machine à courant continu peut être représentée par une fem en série avec une résistance (en régime établi). L induit a une résistance R a L inducteur est une enroulement qui génère un champ magnétique et qui a une résistance R f (en régime établi) R a R f Φ f I a E a V a V f I f 12

13 Schéma équivalent Les équations sont: Φ f = K f I f R a E a = K Φ f ω m = K m I f ω m R f Φ f I a E a = V a + I a R a V f I f E a V a V f = I f R f T m = K Φ f I a = K m I f I a 13

14 Types de machines à courant continu Machine à excitation séparée L induit est alimenté par une source de tension principale L inducteur est alimenté par une source de tension auxiliaire d amplitude variable Bonne régulation de vitesse Φ f V a V f 14

15 Types de machines à courant continu Machine à excitation shunt L inducteur et l induit sont connectés en parallèle Fonctionnement à vitesse constante V a Φ f 15

16 Types de machines à courant continu Machine à excitation série L inducteur et l induit sont connectés en série Fort couple de démarrage V a Φ s 16

17 Types de machines à courant continu Machine à excitation compound La machine a deux enroulements inducteurs: un est connecté ensérie avec l induit, l autre en parallèle L enroulement série donne une induction supplémentaire dépendante de la charge et une chute de tension réduite à forte charge Φ s Φ f V a 17

18 Analyse du fonctionnement GENERATEUR: Entraîné par un moteur à vitesse constante Calculer la tension de sortie V a pour un courant de charge I a et un courant inducteur I f Déterminer la tension induite E a pour un courant de charge I a et une tension de sortie fixe V a L analyse des performances sera démontrée sur des exemples numériques 18

19 Analyse du fonctionnement MOTEUR: Alimentation par une tension fixe Calculer la vitesse pour une charge mécanique donnée T m et un courant d inducteur constant I f Déterminer la tension induite E a, pour une charge mécanique T m donnée et une certaine vitesse L analyse des performances sera démontrée sur des exemples numériques 19

20 Exemple numérique GENERATEUR: Un générateur à courant continu à excitation séparée 20 kw, 250 V, 1300t/min a une résistance d induit R a = 0.3Ω et une résistance d inducteur R f = 180Ω A vide, la tension de sortie est 250V et le courant inducteur est 1.5A A pleine charge, la tension de sortie est 250V Donner le schéma équivalent A pleine charge, calculer: La tension induite E a Le couple développé Le courant et la tension inducteur V f 180Ω I f 0.3Ω E a I a 250V 20

21 Exemple numérique (suite) GENERATEUR: Calcul de la constante de fem à partir des données à vide: Vitesse de rotation: ω m = 2 π n/60 =2 π 1300/60 = rad/s Constante de fem: E a_nl = K Φ f ω m = K m Ι f ω m K m = E a_nl / Ι f ω m = 250 / 1.5 * = Courant de charge: I a = / 250 = 80 A 21

22 Exemple numérique (suite) GENERATEUR: Tension induite: E a = V t + I a R a = =274 V Couple: T e = E a I a / ω m = / = N.m Courant et tension inducteur à pleine charge: Ι f = E a / (K m ω m ) = 274/ (1.224) ( ) =1.64 A V f = R f Ι f = 1.64 * 180 = 296 V 22

23 Exemple numérique MOTEUR: Un moteur à courant continu de 15 kw-240 V à excitation shunt a une résistance d induit R a =0.25Ω et une résistance d inducteur R f =120Ω Le courant total absorbé à vide est Im=8A et la vitesse de rotation est 1000 t/min Donner le schéma équivalent Calculer la constante de fem du moteur Calculer la vitesse et le couple à pleine charge Schéma équivalent: 0.25 I m I a E a Φ f V 23

24 Exemple numérique (suite) MOTEUR: Calcul du courant inducteur: Ι = f 240 / 120 = 2 A A vide, le courant induit est: I a = 8-2 = 6 A La tension induite à vide est: E a = V a - I a R a = 240-6* 0.25 = V La vitesse de rotation à vide est: ω m_nl = 2 π n/60 =2 π 1000/60 = rad/sec 24

25 Exemple numérique (suite) MOTEUR: Constante de la machine: E a = K Φ ω f m_nl = K m Ι ω f m_nl K m = E a / Ι f ω m_nl = / 2 * = Courant total de charge: I m = / 240 = 62.5A Le courant induit est: I a = = 60.5A 25

26 Exemple numérique (suite) MOTEUR: La tension induite à pleine charge est: E a = V a - I a R a = * 0.25 = 224.8V La vitesse à pleine charge se calcule par: E a = K Φ ω f m = K m Ι f ω m ω m = E a / K m Ι f = / (1.139* 2) = 98.8 rad/sec n m = 60 ω m / 2 π = t/min Le couple est: T e = E a I a / ω m = 224.8* 60.5 / 98.8 = N.m 26

27 Démarrage en moteur Exemple numérique (suite) Schéma équivalent au démarrage Calculer le courant de démarrage avec les données précédentes 4V 0.2 Ω I a I m La tension induite Ea est nulle car la vitesse est nulle E a =0 Φ f 150 Ω 300V Le courant au démarrage est: Id = (Va-dV)/Ra = (300-4) / 0.2 = 1480A 27

28 Démarrage en moteur Exemple numérique (suite) Le courant de démarrage peut être limité à 2 fois le courant nominal par une résistance R placée provisoirement en série avec l induit Schéma équivalent au démarrage 0.2 Ω 4V E a =0 R Φ f 150 Ω I a 300V 2* I a = 2 * 62.3 = (Va-dV)/(R+Ra) = (300-4)/(0.2+R) De cette équation, on tire: R = 2.17 Ω 28

29 Démarrage en moteur Exemple numérique (suite) L équation du couple est: Le couple de démarrage est: T m =0.935 * 2* = 233.4N.m T m = K m I I f a La valeur de K m est calculée des données constructeur K m = V.sec/A Le courant inducteur est: If = Va/Rf=300/150 =2 A Le courant induit est: Ia = (Va-dV)/(R+Ra)= (300-4) / ( ) = A 4V 0.2 Ω E a =0 R Φ f 150 Ω I a 300V 29

30 Caractéristiques couple-vitesse Equations du moteur: E a = K m Ι f ω m E a = V a - I a R a - V brush V f = I f R f T m = K m Ι f I a Les deux premières équations donnent: ω m V = K I m f R a I K I m f a 30

31 Caractéristiques couple-vitesse La substitution de I a de la quatrième équation donne: V R a ω m = K mi f ( K mi f ) 2 T m ω m = ( ) 2 Tm T m ω m T m = Tm = ω m Couple de démarrage ω m 31

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