Transmission de puissance

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1 CPGE TSI - Sciences de l Ingénieur TSI1 Transmission de puissance TD Réf. Programme: S411 - Composants mécaniques de transmission Compétences visées: A3-12, B2-08, C2-08, C2-10, C2-30, E2-02 v0.1 Lycée Richelieu 64, rue Georges Sand Rueil-Malmaison - Académie de Versailles Contenu : TD 1 Trains d engrenages : TD 1a Train d engrenages simple TD 1b Monte charge TD 1c Portail automatisé TD 1d Chariot de manutention motorisé TD 1e Réducteur roue et vis sans fin TD 2 Robot tondeur TD 3 Différentiel du chariot de golf TD 4 Prius - Véhicule hybride Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 1 / 1

2 CPGE TSI - Sciences de l Ingénieur TSI1 Transmission de puissance TD 1a Réf. Programme: S411 - Composants mécaniques de transmission Compétence visée: C2-08 v1.0 Lycée Richelieu 64, rue Georges Sand Rueil-Malmaison - Académie de Versailles TD Transfert: Engrenages Train d engrenages simple 1 Présentation Un train d engrenages, dans lequel toutes les roues dentées sont en mouvement de rotation d axes parallèles par rapport au bâti, est représenté sur la figure ci-dessous : Z 1 = 65 dents Z 3 = 24 dents Z 4 = 38 dents Z 5 = 26 dents Z 6 = 42 dents Z 2 = 32 dents Z 3 = 48 dents Z 4 = 82 dents Z 5 = 54 dents Z 7 = 30 dents 2 Travail demandé Question 1 Indiquer, à l aide de flèches, le sens de rotation de chacune des roues dentées. Question 2 Lister les roues dentées considérées comme menantes et les roues dentées considérées comme menées. Question 3 Donner l expression du rapport de transmission d engrenages : k = ω s/0 ω e/0. Question 4 Faire l application numérique. En déduire s il s agit d un réducteur ou d un multiplicateur de vitesse. Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 1 / 1

3 CPGE TSI - Sciences de l Ingénieur TSI1 Transmission de puissance TD 1b Réf. Programme: S411 - Composants mécaniques de transmission Compétences visées: A3-11, B2-08, C2-08 v1.2 Lycée Richelieu 64, rue Georges Sand Rueil-Malmaison - Académie de Versailles Engrenages Monte charge 1 Présentation Le monte charge représenté ci-contre utilise un moteur (1500 tr.min 1 ) associé à un réducteur du fabricant DEMAG pour enrouler un câble sur un tambour et faire ainsi monter une charge. La représentation technique 2D du réducteur utilisé, est donnée page suivante. Pour obtenir un temps de montée minimal, tout en limitant la norme de l accélération pendant le démarrage qui pourrait être à l origine de dégâts sur la motorisation, on impose le profil de vitesse cidessous. Rep m Z a b a b 1, ,25 85 Figure 1 Caractéristiques des roues dentées V z (t)(m.s 1 ) 0, 35 t 1 t 2 Figure 2 Loi de vitesse t Problématique Valider le choix du concepteur du monte-charge d utiliser ce réducteur. Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 1 / 2

4 CPGE TSI1 - S2I Monte charge TD 2 Travail demandé Question 1 Question 2 coupe C-C. Identifier, en les coloriant, les différentes CEC du réducteur. Dessiner le schéma cinématique du réducteur dans le plan correspondant à la vue en Question 3 Donner l expression du rapport de réduction : i = ω s/2 ω e/2. Question 4 Faire l application numérique. On fait l hypothèse que pendant toute la montée de la charge, le diamètre d enroulement des spires sur le tambour reste constant et est égal à 20 cm. Question 5 Déterminer la vitesse de rotation du tambour, en tr/min, permettant d obtenir le profil de vitesse de la charge imposé. Question 6 Conclure quant au choix du concepteur d utiliser ce réducteur. 3 Annexe Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 2 / 2

5 CPGE TSI - Sciences de l Ingénieur TSI1 Transmission de puissance TD 1c Réf. Programme: S411 - Composants mécaniques de transmission Compétence visée: C2-08 v1.1 Lycée Richelieu 64, rue Georges Sand Rueil-Malmaison - Académie de Versailles Engrenages Portail automatisé 1 Présentation On s intéresse à la chaîne d énergie d un portail automatisé et plus particulièrement au réducteur utilisé. La mise en mouvement du vantail se fait à l aide d un moteur électrique qui transmet l énergie mécanique de rotation, par l intermédiaire d un réducteur, au bras de commande lié au vantail (voir figure sur la page suivante). Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 1 / 2

6 CPGE TSI1 - S2I Portail automatisé TD Le moteur 21 (3000 tr/min) entraîne le pignon moteur 19 qui, par les différents trains d engrenages du réducteur 19-5 (m = 0, 75), 3-22 (m = 0, 75), (m = 1) et (m = 1, 5), transmet le mouvement à l arbre 9 (lié au bras de commande) qui pivote de 90 pour permettre l ouverture ou la fermeture complète du ventail. Une représentation technique 2D du réducteur est donnée page suivante. Le cahier des charges fait apparaître l exigence ci-contre : Problématique Vérifier si l exigence extraite du cahier des charges est satisfaite 2 Travail demandé Question 1 Donner l expression du rapport de réduction : k = ω s/1 primitifs d i des roues dentées. ω e/1 en fonction des diamètres Question 2 Faire l application numérique. Question 3 Conclure quand au respect de l exigence «temps d ouverture». 3 Annexe Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 2 / 2

7 CPGE TSI - Sciences de l Ingénieur TSI1 Transmission de puissance TD 1d Réf. Programme: S411 - Composants mécaniques de transmission Compétences visées: C2-08, C2-10 v1.0 Lycée Richelieu 64, rue Georges Sand Rueil-Malmaison - Académie de Versailles Engrenages Chariot de manutention motorisé 1 Présentation On s intéresse à un chariot motorisé du fabricant HYS- TER utilisé pour assister des opérateurs dans des tâches de manutention de charges lourdes. La rotation du timon autour des différents axes permet d orienter et/ou de freiner le chariot. Les commandes des vitesses avant et arrière et la commande d élévation de la fourche qui supporte la charge sont placés en bout du timon, sous la main de l utilisateur. L étude porte plus particulièrement sur l unité motrice et directrice du chariot. Cet ensemble se compose de : un moteur à courant continu M, 24 V, à axe vertical, à fixation par bride, alimenté par batteries. N = 1500 tr/min, une chaîne cinématique (voir représentation technique 2D page suivante) composée de : un engrenage conique à denture droite (m = 1, 5) : pignon d entrée 27 : Z 27 = 16, roue dentée conique 35 : Z 35 = 84, un train d engrenages cylindriques à denture droite (m = 1, 5) : pignon 5 : Z 5 = 14, roue dentée intermédiaire 11 : Z 11 = 56, roue dentée 16 : Z 16 = 75, une roue 46 dont le rayon est de r = 90 mm, un roulement particulier 13, permet au carter 8 de pivoter par rapport au châssis C du chariot autour de l axe vertical. Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 1 / 3

8 CPGE TSI1 - S2I Chariot de manutention motorisé TD Une représentation technique 2D, ainsi qu un schéma cinématique de l unité motrice et directrice sont donnés ci-dessous. Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 2 / 3

9 CPGE TSI1 - S2I Chariot de manutention motorisé TD Problématique Vérifier si l exigence ci-contre est satisfaite : 2 Travail demandé Question 1 pignons. Compléter le tableau ci-dessous en donnant les caractéristiques des roues dentées et des Repère de la roue Module m Nombre de dents Z Diamètre primitif D Question 2 Déterminer, en tr/min, la vitesse de rotation de la roue 46 par rapport au carter 8. Question 3 Quel est l intérêt de la roue 11? On suppose qu il y a roulement sans glissement au contact roue/sol. Question 4 Déterminer, dans le cas d un déplacement du chariot en ligne droite, la vitesse d avance du chariot. (On pourra utiliser le schéma et le repère ci-dessous :) Question 5 Conclure quand au respect de l exigence Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 3 / 3

10 CPGE TSI - Sciences de l Ingénieur TSI1 Transmission de puissance TD 1e Réf. Programme: S411 - Composants mécaniques de transmission Compétences visées: B2-08, C2-08 v1.0 Lycée Richelieu 64, rue Georges Sand Rueil-Malmaison - Académie de Versailles Engrenages Réducteur roue et vis sans fin 1 Présentation On désire obtenir, en utilisant un réducteur roue et vis sans fin ci-dessous dont la vis possède 4 filets, le même rapport de réduction que le réducteur étudié dans le TD de transfert : «Train d engrenages simple». 2 Travail demandé Question 1 Dessiner, en utilisant des couleurs, le schéma cinématique du réducteur dans le plan (O, x 0, y 0 ) et dans le plan (O, y 0, z 0 ). Question 2 Déterminer le nombre de dents de la roue dentée. Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 1 / 1

11 CPGE TSI - Sciences de l Ingénieur TSI1 Transmission de puissance TD 2 Réf. Programme: S411 - Composants mécaniques de transmission Compétences visées: C2-08, E2-02, E2-07 v1.1 Lycée Richelieu 64, rue Georges Sand Rueil-Malmaison - Académie de Versailles Trains épicycloïdaux Robot tondeur 1 Présentation Afin de déterminer la fréquence de rotation des moteurs des roues on étudie tout d abord le réducteur à trains épicycloïdaux à trois étages à partir de la vitesse de déplacement de la tondeuse (donnée constructeur V T/0 = 0, 4 m.s 1 ). Les roues ont un diamètre de 240 mm. Problématique Déterminer la vitesse de rotation du moteur. Comparer cette solution avec un train classique simple. 2 Étude préliminaire Soit un train épicycloïdal plan représenté ci-contre. On note Z 1, Z 2 et Z 3 les nombres de dents respectivement des pièces 1, 2 et 3. Question 1 Énoncer la formule de Willis puis démontrer dans le cas où ω 3/0 = 0 que le rapport de réduction global du train est donné par : ω 4/0 ω 1/0 = λ λ 1 avec λ la raison basique du train à déterminer en fonction des nombres de dents. Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 1 / 3

12 CPGE TSI1 - S2I Robot tondeur TD 3 Travail demandé Le système de la figure ci-dessous représente le moto-réducteur du robot tondeur «AutoMover» de Husqvarna. Le réducteur est composé de trois trains épicycloïdaux en série. Le schéma cinématique suivant représente l agencement des trois étages de réduction. L ensemble 7 est fixe par rapport au corps 0. Nombres de dents (étages 2 et 3 identiques) : Z 1 = 22 dents Z 3 = 17 dents Z 5 = 25 dents Z 7 = 61 dents Z 2 = 11 dents Z 4 = 22 dents Z 6 = 11 dents Le module de la couronne est 0, 7. Question 2 Déterminer le rapport de réduction de chaque étage à partir du résultat de la question 1. En déduire le rapport de réduction global ω 8/0. ω 6/0 Question 3 En déduire la vitesse de rotation du moteur. Question 4 Choisir, à partir des documents du constructeur Allemand «DUNKMOTOREN» (page suivante) et des résultats trouvés, la référence du moteur qui correspond à votre étude théorique. Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 2 / 3

13 CPGE TSI1 - S2I Robot tondeur TD 4 Comparaison Pour voir l intérêt du train épicycloïdal par rapport à un train classique, remplaçons les 3 étages du train épicycloïdal par 3 étages de réduction. On schématise le train comme le montre la figure ci-contre : On souhaite conserver : le même encombrement (on prendra le diamètre primitif de la couronne comme encombrement maxi) le même engrenage initial (Z 6 ). Question 5 Déterminer alors les caractéristiques du train d engrenages (nombre de dents des roues et rapport de réduction). Question 6 Conclure quant à l avantage du train épicycloïdal. Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 3 / 3

14 CPGE TSI - Sciences de l Ingénieur TSI1 Transmission de puissance TD 3 Réf. Programme: S411 - Composants mécaniques de transmission Compétence visée: C2-08 v1.0 Lycée Richelieu 64, rue Georges Sand Rueil-Malmaison - Académie de Versailles Train épicycloïdal sphérique Différentiel du chariot de golf 1 Présentation Un train épicycloïdal est dit sphérique si tous les axes sont concourants (eng. conique) (ex : différentiel de voiture). On donne le schéma cinématique du chariot de golf (ci-contre) avec : Z 1 = Z 2 = Z 3 = 11 dents ; Z 4 = 32 dents ; Z vis = 1 filet. Entrée du système : Porte satellite 4 avec couronne. Sorties du système : Planétaires 1 et 3. Problématique Déterminer les lois entrée/sortie du différentiel 2 Travail demandé Question 1 Déterminer la relation liant ω 1/0, ω 3/0 et ω 4/0. Question 2 Déterminer la relation entre ω 4/0 et ω vis. Question 3 Question 4 Déterminer la relation globale. Analogie avec les résultats expérimentaux et de simulation du TP. Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 1 / 1

15 CPGE TSI - Sciences de l Ingénieur TSI1 Transmission de puissance TD 4 Réf. Programme: S411 - Composants mécaniques de transmission Compétences visées: A3-07, A3-12, C2-08, C2-30 v1.0 Lycée Richelieu 64, rue Georges Sand Rueil-Malmaison - Académie de Versailles Prius - Véhicule hybride 1 Présentation Une automobile hybride est un véhicule faisant appel à plusieurs types d énergie distincts pour se mouvoir. Ce type de motorisation diminue de 10 à 50% la consommation des véhicules suivant l utilisation (la conduite urbaine offrant les gains les plus spectaculaires et la conduite autoroutière les plus faibles). Cette technologie permet également de limiter les émissions polluantes. Le véhicule étudié est propulsé par un système hybride thermique essence/motorisation électrique. Il existe trois technologies d hybridation : 1.1 Système hybride série Les moteurs électriques dirigent seuls la rotation des roues utilisant la puissance générée par le moteur thermique Le Système «Hybride Série» utilise la puissance du moteur à combustion en tant que générateur pour alimenter le moteur électrique. Le système «Hybride Série» est composé des moteurs électriques, du moteur thermique, du générateur, de la batterie et de l inverseur*. * l inverseur permet d inverser le sens de circulation du courant entre la batterie, le générateur et le moteur électrique en fonction des phases de fonctionnement. À faible puissance le moteur à combustion fonctionne par intermittence en tant que générateur pour alimenter directement les moteurs électriques, ou pour recharger la batterie. Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 1 / 7

16 CPGE TSI1 - S2I Prius - Véhicule hybride TD Le nom «Système Hybride Série» est dérivé du fait que la puissance produite par le moteur à combustion est reliée en série aux moteurs électriques. Le moteur thermique à une puissance de 68 kw ; celle des moteurs électriques est de 50 kw. Question 1 Quelle sera la puissance maximale acheminée vers les roues compte tenu de l architecture d un système série. Justifiez brièvement. 1.2 Système hybride parallèle Le Système Hybride Parallèle utilise les deux puissances motrices : celle du moteur thermique et celle du moteur électrique pour entraîner la rotation des roues. La configuration générale est composée du moteur thermique, du moteur électrique, de la batterie, de l inverseur et de la transmission. Dans le Système Hybride Parallèle c est la batterie qui alimente le moteur électrique. Le moteur électrique fonctionne également en tant que générateur pour recharger la batterie. Le moteur thermique à une puissance de 68 kw ; celle des moteurs électriques est de 50 kw. Question 2 Quelle sera la puissance maximale acheminée vers les roues compte tenu de l architecture d un système parallèle. Justifiez brièvement. Question 3 En observant l architecture du système, est-il possible de recharger la batterie à l aide du moteur thermique pendant la conduite? 1.3 Système hybride parallèle/série Les moteurs électrique et thermique entraînent la rotation des roues en fournissant de l électricité destinée à recharger la batterie via le générateur. Le système Hybride Série/Parallèle utilise les deux puissances motrices : thermique et électrique pour entraîner la rotation des roues en ajoutant la possibilité de produire de l électricité. Selon les conditions routières, il sélectionne les moteurs électrique et/ou thermique. La configuration générale de ce système est composée du moteur thermique, des moteurs électriques, du générateur, du répartiteur d énergie (récupérateur de puissance*), et du module de commande de l alimentation (inverseur / convertisseur). * Le répartiteur d énergie segmente la puissance en deux flux d énergie. Une partie fait fonctionner directement la traction des roues et l autre partie produit de l électricité pour alimenter les moteurs électriques ou la batterie. Ce système profite de la puissance Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 2 / 7

17 CPGE TSI1 - S2I Prius - Véhicule hybride TD des moteurs électriques à vitesse basse et de la puissance du moteur thermique à vitesse haute. Autrement dit, le système contrôle les deux sources motrices pour obtenir un meilleur rendement en fonction des conditions de conduite. Le répartiteur d énergie est un train d engrenages épicycloïdal. Le moteur électrique doit toujours être alimenté pour assurer le fonctionnement du répartiteur d énergie. Le moteur thermique à une puissance de 68 kw ; celle des moteurs électriques est de 50 kw. Question 4 Quelle sera la puissance maximale acheminée vers les roues compte tenu de l architecture d un système série/parallèle. Justifiez brièvement. Question 5 En observant l architecture du système, est-il possible de recharger la batterie à l aide du moteur thermique pendant la conduite? Question 6 Justifiez le terme série/parallèle Dans la suite du TD, nous allons étudier le répartiteur d énergie (récupérateur de puissance sur le schéma) qui est réalisé par un train épicycloïdal. 2 Étude du répartiteur d énergie 2.1 Détail du fonctionnement Le graphique ci dessous détaille le fonctionnement des moteurs/générateurs à partir de trois phases de fonctionnement. Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 3 / 7

18 CPGE TSI1 - S2I Prius - Véhicule hybride TD Question 7 Sur les graphiques suivant, représentez les flux d énergie (électrique en vert et mécanique en rouge) dans le système pour les quatre phases. 2.2 Récupérateur de puissance La puissance produite par les moteurs électriques est répartie entre les roues et le Générateur. Le répartiteur de puissance intégrée au système HYBRID SYNERGY DRIVE répartit la puissance du moteur essence à l arbre et au générateur. Le répartiteur de puissance utilise un train épicycloïdal composé d une couronne à dentures intérieures, des pignons satellites, des pignons solaires et d un pignon planétaire (porte satellite) pour répartir efficacement la puissance du moteur essence. Le porte satellite est relié directement au moteur essence et transmet la puissance à la couronne à denture intérieure ainsi qu au pignon solaire via les satellites. La couronne à denture intérieure transmet sa puissance aux roues via l arbre rotatif, cependant le pignon solaire entraîne le générateur afin de transformer la puissance du moteur essence en électricité. Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 4 / 7

19 CPGE TSI1 - S2I Prius - Véhicule hybride 2.3 Bloc propulseur 2.4 Structure de la transmission Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 5 / 7 TD

20 CPGE TSI1 - S2I Prius - Véhicule hybride TD 2.5 Travail demandé Le réducteur est composé des pièces suivantes : Désignation Caract. S 30 Pignon entrée 30 dents S 23 Satellite 23 dents S 78 Couronne 78 dents S 4 Porte satellite - Question 8 Placer les numéros sur le schéma cinématique Question 9 Quelles sont les pièces entraînées par les moteurs? Pièce entraînée MG1 MG2 Moteur thermique (Mth) Question 10 transmission? Sur quelle pièce se trouve la sortie du répartiteur de puissance vers la chaîne de 2.6 Loi entrée/sortie du réducteur Question 11 Question 12 Déterminer la loi entrée sortie du train par application de la formule de Willis Déterminer tous les rapports de réduction. Faire l application numérique. Mode Arbre 30 Arbre 78 Arbre 4 R = ωs ω e 1 Entrée Sortie Bloqué 2 Sortie Entrée Bloqué 3 Bloqué Entrée Sortie 4 Bloqué Sortie Entrée 5 Entrée Bloqué Sortie 6 Sortie Bloqué Entrée AN 2.7 Étude des modes de fonctionnement Question 13 On cherche l état de MG1 en fonction des autres moteurs. MG2 fonctionne uniquement en moteur et en récupérateur d énergie au freinage. MG1 fonctionne en moteur ou en générateur d électricité. Le moteur thermique fonctionne ou pas en fonction des conditions d utilisation. Il est démarré par MG1. Compléter le tableau page suivante. Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 6 / 7

21 CPGE TSI1 - S2I Prius - Véhicule hybride TD MG1 MG2 Mth Loi E/S Remarques Le moteur thermique charge la batterie. (embouteillages avec clim) Fonctionnement sous charge réduite. (MG2 est la seule force motrice du véhicule) Marche arrière Fonctionnement normal. Tout est actif. Décélération en position «B» du sélecteur de vitesse pour avoir du frein moteur Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 7 / 7