Optique géométrique Chapitre 3 : Les instruments d optique

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1 Optique géométrique Chapitre 3 : Les instruments d optique I. Un instrument d optique particulier : l œil 1. Description de l œil 2. Modélisation optique de l œil 3. Phénomène d accommodation, punctum remotum, punctum proximum 4. Les défauts de l œil : la myopie 5. Les défauts de l œil : l hypermétropie 6. Autres défauts II. Les instruments d optique permettant d obtenir une image plus grosse des objets observés 1. Notion de grossissement 2. La loupe 3. Le microscope 4. La lunette astronomique Extrait du programme de 1 ère S Notions L œil, modèle de l œil réduit Accommodation Fonctionnements comparés de l œil et d un appareil photographique Capacités exigibles Décrire le modèle de l œil réduit et le mettre en correspondance avec l œil réel. Modéliser l accommodation du cristallin Pratiquer une démarche expérimentale pour comparer les fonctionnements optiques de l œil et de l appareil photographique Extrait du programme de BCPST 1 Notions L œil : modèle optique, notion de punctum remotum et de punctum proximum Capacités exigibles Modéliser l œil comme l association d une lentille de focale variable et d un capteur fixe. Interpréter les défauts de l œil, et leur correction. Liens internet intéressants : Comment modéliser une lunette astronomique en TP sur un banc optique Modélisation de l appareil photo : Animation flash pour comprendre les défauts de l œil : Animations flash pour comprendre divers instruments d optique : Sur la chaîne youtube physagreg : Principe de la lunette astronomique Principe de la lunette de Galilée Principe du microscope Optique Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces Page 1

2 I. Un instrument d optique particulier : l œil 1. Description de l œil L œil humain est un globe pratiquement sphérique d environ de diamètre. Il est entouré à l extérieur par une membrane résistante et protectrice : la sclérotique. La membrane interne est la rétine qui tapisse la partie arrière du globe et se prolonge par le nerf optique. Elle est constituée de plusieurs couches de cellules nerveuses dont certaines sont sensibles aux radiations dans un domaine de longueurs d onde comprises entre nm et nm (lumière visible). Figure 1 : Schéma de l œil La cornée est la partie transparente de la sclérotique située à l avant de l œil. Le cristallin est une capsule élastique transparente dont la courbure des faces se modifie sous l action des muscles ciliaires. L humeur aqueuse et l humeur vitrée sont des liquides transparents qui complètent la rigidité du globe oculaire. La pupille est l ouverture centrale de l iris, partie colorée de l œil. Son diamètre peut varier de à mm en fonction de la luminosité. La lumière entrant dans l œil est régulée par l iris qui adapte la taille de la pupille à la luminosité. Les rayons de lumière qui pénètrent dans l œil traversent les différents milieux transparents et sont réfractés à l entrée et à la sortie de la cornée et du cristallin. Les rayons ainsi déviés convergent sur la rétine sur laquelle se forme l image de l objet, grâce aux récepteurs de deux types (cônes et bâtonnets, de l ordre du micromètre). Les cônes permettant la vision des couleurs sont principalement concentrés sur une zone de la rétine appelé macula ou tache jaune d un diamètre de. En son centre est située une petite dépression, la fovéa, entièrement composée de cônes serrés les uns contre les autres, c est la zone d acuité maximale de l œil, celle qui donne la vision la plus précise en éclairage diurne et c est sur elle que l on amène l image du point vers lequel on dirige le regard. L image formée sur la rétine, petite et renversée, est immédiatement transformée en une série d impulsions nerveuses qui sont transmises au cerveau, organe de traitement de l information. Si une image se forme exactement sur la rétine, le cerveau interprète le message comme une image nette. Sinon il l interprète comme une image floue. Pour observer nettement un objet loin l œil reste au repos : muscles ciliaires non contractés. En revanche l observation d objet proche nécessite leur contraction permettant de bomber le cristallin : c est le phénomène d accommodation. Il nous permet d observer des objets jusqu à une distance d environ cm pour un œil sain. 2. Modélisation optique de l œil On peut effectuer une analogie entre le fonctionnement de l œil et celui d un appareil photo. Rôle Système optique permettant l obtention d une image Réglage de la quantité de lumière entrante Réglage de la durée d admission de la lumière Écran sur lequel se forme l image Récepteurs Comment perçoit-on l image Éléments de l œil Cornée (dioptre sphérique) et cristallin (lentille biconvexe) pupille paupière Rétine (en particulier la fovéa) Cellules sensibles à la lumière : cônes et bâtonnets Le nerf optique transmet l information à l aire optique du cerveau servant de décodeur Élément de l appareil photographique correspondant Objectif constitué d une lentille mince convergente diaphragme Obturateur Film ou capteur Grains d argent pour l argentique, cellules photosensibles pour le numérique On développe l image pour l argentique, on transforme l image en fichier numérique pour le numérique Optique Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces Page 2

3 Modélisation optique de l œil : On modélise l ensemble cornée-cristallin par une lentille sphérique mince convergente. La rétine tapissée de cellules photosensibles, se modélise par un écran Puisqu au repos l œil permet d observer une image nette d un objet à l infini sur la rétine. Celle-ci doit se situer sur le plan focal image du système optique. La distance focale image vaut donc environ. On note le foyer principal image de la lentille modélisant l œil au repos. Schéma de l observation d un objet à l infini : 3. Phénomène d accommodation, punctum remotum, punctum proximum a. Phénomène d accommodation Effectuer une mise au point en optique consiste à effectuer des réglages pour obtenir une image nette de l objet observé à travers le système optique utilisé. En photographie : il faut faire en sorte que l image se forme toujours sur le film ou le capteur quelque soit la position de l objet. On déplace la lentille convergente de l objectif dans ce but. Pour l œil, la mise au point ne peut pas s effectuer de la même manière : on ne peut pas déplacer la rétine! Le phénomène mis en jeu est appelé accommodation. Phénomène d accommodation : Le phénomène d accommodation s effectue à l aide des muscles ciliaires qui modifient la courbure des faces du cristallin, modifiant ainsi la distance focale de la lentille modélisant l œil. En bombant le cristallin le système devient plus convergent et l image est ainsi amener sur le cristallin. L œil peut donc voir des objets nets à différentes distances mais pas en même temps. Schéma de l observation d un objet proche : Optique Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces Page 3

4 b. Punctum remotum Définition : Le punctum remotum (PR) correspond au point objet vu de manière nette par l œil sans accommodation. Pour un œil sain (dit emmétrope), le PR se situe à l infini. Remarque : l œil ne se fatigue pas quand il observe des objets à l infini. On règle donc le plus souvent les instruments d optiques (microscope, etc.) de manière à ce qu ils produisent des images à l infini. c. Punctum proximum Définition : Le punctum proximum (PP) correspond au point objet vu lorsque l œil accommode au maximum. Ce point ce situe à la distance minimale de vision nette, notée. Pour un œil sain (dit emmétrope), le PP se situe à une quinzaine de centimètre. On utilise souvent une valeur dite commerciale de optiques :. lors de l étude des instruments Remarque : la faculté d accommodation décroît avec l âge, c est le phénomène de la presbytie. 4. Les défauts de l œil : la myopie a. Description Symptômes : l œil myope possède des difficultés pour voir nettement les objets lointains, même en essayant d accommoder il ne peut pas les voir net. Explications : au repos la rétine n est pas située sur le foyer principal image de l œil. Puisqu en accommodant (on approche le foyer image de la lentille) il n est pas possible de rendre l image nette cela signifie que le foyer principal image au repos est situé avant la rétine Schéma : Particularité des PR et PP : Ce défaut peut être dû : soit à une longueur trop grande de l'œil : nous sommes en présence d'une myopie axiale (dite aussi myopie axile). soit à une vergence anormale de l'œil alors que sa longueur est de valeur moyenne : nous sommes en présence d'une myopie de puissance ; elle peut être soit une myopie de courbure (c'est-à-dire une myopie due à une courbure excessive des dioptres oculaires et notamment de la surface antérieure de la cornée), soit une myopie d'indice (c'est-à-dire une myopie due à une augmentation excessive de l'indice de réfraction des milieux oculaires et notamment du cristallin quand une cataracte se développe). Optique Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces Page 4

5 b. Correction Les rayons lumineux convergent trop à l intérieur de l œil : il faut donc placer devant l œil une lentille divergente. Pour corriger ce défaut, il faut amener un objet à l infini au niveau du punctum remotum de l œil : le PR de l œil doit coïncider avec le foyer principal image de la lentille utilisée Figure 2 : Constructions géométriques pour l œil myope Optique Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces Page 5

6 5. Les défauts de l œil : l hypermétropie c. Description Symptômes : l œil hypermétrope possède des difficultés pour voir nettement les objets proches, de plus c est un œil qui se fatigue énormément car il est obligé d accommoder même à l infini. Explications : pour voir un objet à l infini l œil doit accommoder, cela signifie donc que le foyer principal image au repos est situé derrière la rétine. Ainsi en accommodant l œil amène le foyer principal sur la rétine. Schéma : l œil hypermétrope ne converge pas assez. Ce défaut peut être dû : soit à une malformation du cristallin qui, de part sa forme trop plate, n'est pas assez convergent soit d un œil trop court. D ailleurs, ce défaut de la vision est fréquent chez les jeunes enfants en raison de la petitesse de leur œil. Particularité des PR et PP : Optique Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces Page 6

7 d. Correction Les rayons lumineux ne convergent pas assez : il faut donc placer devant l œil une lentille convergente. Pour corriger ce défaut, il faut amener un objet à l infini au niveau du punctum remotum de l œil : le PR de l œil doit coïncider avec le foyer principal image de la lentille utilisée 6. Autres défauts Figure 3 : Constructions géométriques pour l œil hypermétrope Presbytie : l œil perd sa faculté d accommodation : le punctum proximum recule. Astigmatisme : le cristallin n a plus une symétrie sphérique parfaite, il faut donc des lunettes qui comportes des lentilles non sphériques. Optique Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces Page 7

8 II. Les instruments d optique permettant d obtenir une image plus grosse des objets observés 1. Notion de grossissement De nombreux instruments ont pour utilité d observer des objets en les agrandissant. Cependant, les instruments optiques sont caractérisés par leur grossissement, à ne pas confondre avec le grandissement défini dans le chapitre précédent. Les images obtenues à la sortie de la plupart des instruments optiques (loupe, microscope, lunette astronomique, etc.) se situe à l infini. Ainsi cela n a pas de sens de déterminer un grandissement car on ne peut pas déterminer la taille de l image. Il faut donc utiliser une grandeur caractéristique des objets et images à l infini : le diamètre (angulaire) apparent. Définition : grossissement Avec : : diamètre apparent de l image obtenue à la sortie de l instrument optique Pour les instruments d optique dont le but est de grossir les petits objets, est le diamètre apparent de l objet observé à l œil nu à la distance minimale d observation commerciale. Dans les conditions de Gauss : Pour les instruments d optique dont le but est de grossir les objets lointains, est le diamètre apparent de l objet à l infini observé à l œil nu. Pour calculer il faudra analyser les données du problème étudié. Pouvoir de résolution (ou de séparation) de l œil : Le pouvoir de résolution (ou de séparation), est l angle minimal qui doit séparer deux points pour qu ils soient correctement discernés par un système d observation. De part la dimension des photorécepteurs de l œil, le pouvoir de résolution de l œil est de : soit environ L œil ne peut donc pas discerner un objet étendu si l angle sous lequel il le voit est inférieur à, il ne distinguera qu un point. Optique Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces Page 8

9 2. La loupe (cf. exercice 13 de la feuille d exercice d entraînement P03) La loupe est l instrument le plus simple utilisé en optique. Il permet d obtenir une image plus grande d un petit objet. Il est important de comprendre le fonctionnement d une loupe car la plupart des instruments d optiques possède un oculaire, équivalent à une loupe. Définition : Une loupe est système optique constitué d une lentille convergente permettant d obtenir une image virtuelle agrandie d un objet. Position de l objet : l objet doit se situer entre le foyer principal objet et le centre optique de la lentille, ainsi l image sera derrière l objet et agrandie, permettant une meilleure vision des détails pour l œil. L œil peut se placer n importe où sur l axe optique mais il est préférable d être proche du centre optique. De cette façon l œil ne reçoit que les rayons vérifiant les conditions de Gauss, limitant ainsi les aberrations optiques. La 1 ère photographie a été prise à 30 cm de la loupe, la deuxième a été prise contre la loupe : Figure 4 : Construction pour un objet entre Position de l objet idéale : pour éviter une fatigue oculaire, il est préférable que l image soit rejetée à l infini. Ainsi l œil n accommodera pas pour l observer et il verra l image nette quelque soit sa position sur l axe optique. Il faut donc placer l objet sur le plan focal objet. et Figure 5 : Construction pour un objet sur le plan focal objet Optique Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces Page 9

10 3. Le microscope Le microscope optique basique est un système optique à deux lentilles qui permettant d obtenir une image agrandie de l objet à observer. Il est caractérisé cependant un grossissement plus important que celui de la loupe car deux lentilles convergentes successives permettent cet agrandissement. Constitution et réglage : Comme la plupart des instruments optiques me microscope est constituée de deux parties : l objectif et l oculaire. L objectif est le premier élément de l instrument optique, c est celui qui reçoit les rayons lumineux provenant de l objet. L oculaire est en fait une loupe qui permet de fournir une image agrandie de l image intermédiaire formée par l objectif. Dans le cas du microscope, l objectif et l oculaire sont des lentilles convergentes. Réglage : l oculaire est placé de manière à ce que l image finale soit renvoyée à l infini, afin que l œil de l observateur n ait pas à accommoder et ne se fatigue pas. Transformation optique : Figure 6 : Schéma de fonctionnement du microscope Optique Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces Page 10

11 4. La lunette astronomique (cf. exercice 14 de la feuille d exercice d entraînement P03) La lunette astronomique est un instrument optique qui permet d augmenter la taille apparente des objets du ciel lors de leur observation. Constitution et réglage : Comme la plupart des instruments optiques la lunette astronomique est constituée de deux parties : l objectif et l oculaire. L objectif est le premier élément de l instrument optique, c est celui qui reçoit les rayons lumineux provenant de l objet. L oculaire est en fait une loupe qui permet de fournir une image agrandie de l image intermédiaire formée par l objectif. Dans le cas de la lunette astronomique, l objectif et l oculaire sont des lentilles convergentes. Réglage : l oculaire est placé de manière à ce que l image finale soit renvoyée à l infini, afin que l œil de l observateur n ait pas à accommoder et ne se fatigue pas. De plus l objet étant à l infini (un astre), le système permet d obtenir une image à l infini, d un objet à l infini : c est un système afocal. Transformation optique : Figure 7 : Schéma de fonctionnement de la lunette astronomique Optique Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces Page 11