GRANDEURS ET MESURES CYCLE 2

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1 GRANDEURS ET MESURES CYCLE 2 Contenance Masse Marie JOUGLET Hélène MORAND Longueur

2 1- CONSTAT : DIFFICULTES DES ELEVES Les élèves se laissent influencer par ce qu ils voient. Ils ne parviennent pas à donner une estimation d une mesure. - Difficultés à choisir l unité de mesure appropriée à la grandeur : litre pour contenance, gramme ou kilogramme pour masse et centimètre, mètre, kilomètre pour longueur. - Difficultés à trouver la bonne unité parmi les unités et sous unités de la grandeur : La règle d écolier mesure 20 cm Le couloir de l école mesure 20 m Entre Leers et Lille, il y a 20 km - Difficultés à donner un ordre de grandeur : La taille d une mouche est plutôt de 1 cm ou 10 cm? Marie JOUGLET Hélène MORAND

3 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR classements 2- DES APPRENTISSAGES A CONSTRUIRE comparaisons Marie JOUGLET Hélène MORAND

4 DONNER DU SENS A LA MESURE étalons arbitraires Marie JOUGLET Hélène MORAND

5 MESURER étalons usuels instruments de mesure usuels calcul Marie JOUGLET Hélène MORAND

6 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR Estimer une grandeur DONNER DU SENS A LA MESURE 1 g 1 kg MESURER Estimer une mesure Marie JOUGLET Hélène MORAND Une haltère pèse 2 kg

7 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR DONNER DU SENS A LA MESURE CONTENANCE MASSE LONGUEUR MESURER Marie JOUGLET Hélène MORAND

8 GS Formes et grandeurs Contenance Masse Longueur CP Grandeurs et mesures Donner du sens à la grandeur Donner du sens Donner du sens à la mesure Donner du sens Mesurer Mesurer GS : Découvrir les à la formes grandeur et les grandeurs à la mesure En manipulant des objets variés, les enfants repèrent d abord des propriétés simples (petit/grand ; lourd/léger). Progressivement, ils parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance. Contenance Masse Longueur 3- PROGRAMMES ET PROGRESSION CE1 Grandeurs et mesures Donner du sens Donner du sens Mesurer CP ET CE1: Grandeurs et mesures Les élèves apprennent à la et grandeur comparent les à unités la mesure usuelles de longueur (m et cm ; km et m), de masse (kg et g), de contenance (le litre), et de temps (heure, demiheure), la monnaie (euro, centime d euro). Ils commencent à résoudre des problèmes portant sur des longueurs, des masses, des durées ou des prix. Contenance Masse Longueur Marie JOUGLET Hélène MORAND

9 PROJET DE PROGRAMME ET RECOMMANDATIONS ÉCOLE MATERNELLE COMPARER, TRIER, IDENTIFIER DES FORMES ET DES GRANDEURS Objectifs visés pour les élèves et éléments de progressivité: Par des observations, des comparaisons, des tris, les enfants sont amenés à mieux distinguer différents types de critères : forme, taille, masse, contenance. Conditions et moyens pour permettre aux élèves de réussir : Des comparaisons pour construire des grandeurs Les enfants construisent le concept de grandeur par différents types de comparaisons. Ils rassemblent des objets de même grandeur, ils ordonnent des objets de grandeurs différentes en recourant à des procédures variées : estimation perceptive directe, comparaison directe ou indirecte. Ces activités permettent de construire le sens de la grandeur indépendamment de la mesure, et avant que celle ci ne soit introduite (utilisation de toise non graduée, de balance type Roberval à équilibrer, transvasement ). La conservation des grandeurs peut s approcher à travers l expérimentation de déformations. Par exemple, avec une même boule de pâte à modeler, les enfants peuvent réaliser des cylindres de plus en plus longs et appréhender ainsi la conservation de la masse. Attendus de fin de cycle : Comparer, classer et ranger des objets selon leur taille, leur masse ou leur contenance.

10 4- UN EXEMPLE DE PROGRESSION EN CONTENANCE DE LA GS AU CE1? Marie JOUGLET Hélène MORAND

11 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR Marie JOUGLET Hélène MORAND GS Séquence 1 Séance 1

12 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR Marie JOUGLET Hélène MORAND GS Séquence 1 Séance 2

13 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE Petite contenance Marie JOUGLET Hélène MORAND Grande contenance

14 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE Marie JOUGLET Hélène MORAND GS Séquence 1 Séance 3

15 ESTIMATION PERCEPTIVE FILM Marie JOUGLET Hélène MORAND GS Séquence 1 Séance 3

16 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE Marie JOUGLET Hélène MORAND GS Séquence 2 Séance 1

17 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE Marie JOUGLET Hélène MORAND GS Séquence 2 Séance 2

18 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE COMPARAISON INDIRECTE AVEC PLUSIEURS RECIPIENTS INTERMEDIAIRES Marie JOUGLET Hélène MORAND CP Séance 1

19 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE COMPARAISON INDIRECTE AVEC PLUSIEURS RECIPIENTS INTERMEDIAIRES FILM Marie JOUGLET Hélène MORAND CP Séance 2

20 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE COMPARAISON INDIRECTE AVEC PLUSIEURS RECIPIENTS INTERMEDIAIRES Marie JOUGLET Hélène MORAND CP Séance 3

21 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE COMPARAISON INDIRECTE AVEC PLUSIEURS RECIPIENTS INTERMEDIAIRES COMPARAISON INDIRECTE AVEC UN SEUL RECIPIENT INTERMEDIAIRE Marie JOUGLET Hélène MORAND CP Séance 4

22 DONNER DU SENS A LA MESURE MESURAGE AVEC UN ETALON ARBITRAIRE Marie JOUGLET Hélène MORAND CE1 Séquence 1 Séance 1

23 DONNER DU SENS A LA MESURE MESURAGE AVEC UN ETALON ARBITRAIRE Marie JOUGLET Hélène MORAND CE1 Séquence 1 Séance 2

24 DONNER DU SENS A LA MESURE MESURAGE AVEC UN ETALON ARBITRAIRE Marie JOUGLET CE1 Séquence 1 Séance 3 Hélène MORAND

25 DONNER DU SENS A LA MESURE MESURAGE AVEC UN ETALON ARBITRAIRE MESURAGE AVEC LES ETALONS DE LA CLASSE Marie JOUGLET CE1 Séquence 1 Séance 4 Hélène MORAND

26 DONNER DU SENS A LA MESURE 1 = 2 = 4 = 10 Marie JOUGLET Hélène MORAND

27 MESURER MESURAGE AVEC L INSRUMENT USUEL Utilisation de l unité usuelle et de son abréviation Marie JOUGLET Hélène MORAND CE1 Séquence 2 Séance 1

28 MESURER MESURAGE AVEC L INSRUMENT USUEL CALCUL Consigne : Trouver trois façons différentes de "réaliser" cinq litres d'eau avec les récipients à disposition (bouteilles d 1L et de 2L). Utilisation de l unité usuelle et de son abréviation Marie JOUGLET Hélène MORAND CE1 Séquence 2 Séance 2

29 5- LES PROCEDURES DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE COMPARAISON INDIRECTE AVEC PLUSIEURS RÉCIPIENTS INTERMÉDIAIRES COMPARAISON INDIRECTE AVEC UN SEUL RÉCIPIENT INTERMÉDIAIRE DONNER DU SENS A LA MESURE MESURAGE AVEC UN ETALON ARBITRAIRE MESURAGE AVEC LES ETALONS DE LA CLASSE MESURER MESURAGE AVEC L INSRUMENT USUEL CALCUL Marie JOUGLET Hélène MORAND

30 6- UN EXEMPLE DANS LES TROIS GRANDEURS Objectif général : Donner du sens à la mesure de la grandeur en utilisant un étalon arbitraire contenance CE1 séquence 1 séance 1 masse CP séquence 3 séance 1 longueur CP séquence 2 séance 1 Marie JOUGLET Hélène MORAND

31 OBJECTIFS DÉCOUVRIR CE QU EST... COMPARER LA GRANDEUR DE DEUX OBJETS EN UTILISANT. une contenance-étalon une masse-étalon une longueur-étalon Marie JOUGLET Hélène MORAND

32 LA QUESTION Quel récipient peut contenir le plus d'eau, la boîte ou la bouteille? Quelle est la bouteille la plus lourde, la bouteille A ou la bouteille B? Quelle est la ligne la plus longue, la verte ou la bleue? Marie JOUGLET Hélène MORAND

33 LA PROCÉDURE ATTENDUE : COMPTAGE DU NOMBRE D'ÉTALONS. les gobelets les cubes les bâtons Marie JOUGLET Hélène MORAND

34 LES RESULTATS ET LA REPONSE La bouteille peut contenir 6 gobelets. La boîte peut contenir 8 gobelets. La boîte peut contenir plus d eau que la bouteille. La bouteille A pèse 22 cubes. La bouteille B pèse 14 cubes. La bouteille A est plus lourde que la bouteille B. La ligne bleue mesure 11 bâtons. La ligne verte mesure 12 bâtons. La ligne verte est plus longue que la ligne bleue. Marie JOUGLET Hélène MORAND

35 LA TRACE ECRITE : CE QUE J AI APPRIS Pour mesurer ce que peut contenir la bouteille, on peut compter combien il faut de gobelets pour remplir la bouteille. Le gobelet utilisé s'appelle un étalon. Pour peser un objet, on peut compter combien il faut de cubes pour équilibrer la balance. Le cube utilisé s'appelle un étalon. Pour mesurer la longueur d'un objet, on peut compter le nombre de bâtons qu il faut du début à la fin de l'objet à mesurer. Ce bâton s'appelle un étalon. Marie JOUGLET Hélène MORAND

36 AUTRE EXEMPLE DE TRANSFERT DE PROCÉDURE MESURER PRECISEMENT «Trouver une situation en masse et en longueur qui permet de faire émerger la nécessité d utiliser une sous-unité»

37 MESURER PRECISEMENT UNE MASSE La bouteille H pèse entre 4 et 5 pavés. La bouteille G pèse entre 4 et 5 pavés. La bouteille H pèse 4 grands pavés et 1 petit pavé. La bouteille G pèse 4 grands pavés et 3 petits pavés.

38 MESURER PRECISEMENT UNE LONGUEUR La bande orange mesure entre 5 et 6 ficelles. La bande jaune mesure entre 5 et 6 ficelles. La bande orange mesure 5 grandes ficelles et 2 petites ficelles. La bande jaune mesure 5 grandes ficelles et 4 petites ficelles.

39 7- COMMENT PASSER D UNE PROCEDURE A UNE AUTRE? Marie JOUGLET Hélène MORAND

40 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE PROCÉDURE FIABLE Marie JOUGLET Hélène MORAND

41 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR COMPARAISON DIRECTE COMPARAISON INDIRECTE Marie JOUGLET Hélène MORAND

42 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR COMPARAISON INDIRECTE, PLUSIEURS OBJETS INTERMÉDIAIRES COMPARAISON INDIRECTE, UN SEUL OBJET INTERMÉDIAIRE Marie JOUGLET Hélène MORAND

43 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR DONNER DU SENS A LA MESURE COMPARAISON INDIRECTE, UN SEUL OBJET INTERMÉDIAIRE UTILISATION D UN ÉTALON ARBITRAIRE Marie JOUGLET Hélène MORAND

44 DONNER DU SENS A LA MESURE MESURAGE AVEC DES ETALONS ARBITRAIRES MESURAGE AVEC LES «ÉTALONS DE LA CLASSE»

45 Les référents de la classe en masse. 1 kg 500 g 100 g 10 g 1 g

46 Les référents de la classe en contenance. 1 L

47 Les référents de la classe en longueur. 1 cm 1 m

48 environ 15 cm 1 m Marie JOUGLET Hélène MORAND

49 1 km Marie JOUGLET Hélène MORAND

50 Marie JOUGLET Hélène MORAND

51 L arbre mesure 3.. m Marie JOUGLET Hélène MORAND

52 Il peut contenir : 1.. L Il pèse : g cm Il a une hauteur de : 15.. Marie JOUGLET Hélène MORAND

53 Fin Marie JOUGLET Hélène MORAND

54 8- UNE SEANCE TYPE Masse CE1 - Séquence 1 - Séance 2

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58 La question : ce que l on cherche La manipulation : ce qu on a fait Le résultat de la manipulation : ce qu'on a observé La réponse à la question : ce qu'on a trouvé La conclusion de la séance : ce qu'on a appris

59 MISE EN COMMUN // TRACE ECRITE

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63 Qu est-ce qu un croquis? 9- LES CROQUIS Le croquis: Un dessin simple pour se souvenir de ce qu'on a fait et de ce qu'on a observé. Pourquoi faire un croquis?

64 Comment faire un croquis? Du dessin au croquis

65 «A partir de cette situation, réalisez le croquis» CONTENANCE La bouteille peut contenir 6 gobelets. La boîte peut contenir 8 gobelets.

66 Rendre le croquis plus lisible et économe.

67 «A partir de cette situation, réalisez le croquis» MASSE La bouteille A pèse 22 cubes. La bouteille B pèse 14 cubes.

68 Quelques erreurs

69 «A partir de cette situation, réalisez le croquis» LONGUEUR La ligne bleue mesure 11 bâtons. La ligne verte mesure 12 bâtons.

70 10- LA PLACE DU LANGAGE

71 Quelques exemples de formulations fréquentes d élèves comparées aux réponses attendues par l'enseignant. Séance en GS : Comparaison directe de la contenance d une tasse et d une bouteille La question Formulation adéquate : la question Quel récipient peut contenir le plus d eau : la tasse ou la bouteille? Formulation fréquente des élèves On devait trouver que c est la tasse qui peut contenir le plus d eau. La manipulation Formulation adéquate : la procédure On a rempli la tasse et on l a transvasée dans la bouteille. (ou inversement) Formulation fréquente des élèves La tasse a débordé et il restait de la place dans l autre. (ou inversement)

72 Le résultat de la manipulation (ce qu on observe à la fin de la manipulation) Formulation adéquate : le résultat de la manipulation Quand on transvase l eau de la tasse dans la bouteille, elle déborde. Formulation fréquente des élèves C est la tasse qui peut contenir le plus d eau. La réponse à la question (implicitement, l interprétation du résultat) Formulation adéquate : la réponse La tasse peut contenir plus d eau que la bouteille (parce que l eau de la tasse ne tient pas dans la bouteille). Formulation fréquente des élèves C est la tasse parce qu elle est plus large. Marie JOUGLET Hélène MORAND

73 DES IMAGES POUR CLARIFIER LA DEMARCHE

74 11- ÉVALUATIONS

75 Les évaluations visent à : vérifier l'acquisition d'une connaissance ;

76 vérifier la compréhension d'une procédure en interprétant : - une manipulation réalisée par l enseignant,

77 vérifier la compréhension d'une procédure en interprétant : - un croquis

78 vérifier la capacité à : - estimer l'ordre de grandeur d'une mesure, - choisir l'unité de mesure adéquate ;

79 vérifier la capacité à : - résoudre un problème de la vie courante.

80 12- LE SITE «COMPAGNON»

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92 13- DES PRÉCAUTIONS - Respect des règles durant les séances Les règles qui permettent un bon déroulement de la manipulation sont données par l'enseignant : - arrêter la manipulation et mettre les mains derrière le dos au signal, par exemple au frappement de mains - accepter de manipuler chacun son tour et calmement.

93 - Matériel et précision des résultats On recommande de réaliser toutes les manipulations avant de les proposer aux élèves afin de tester le matériel. Il faut vérifier les contenances des différents récipients, vérifier que les différents objets utilisés amèneront bien le résultat escompté (au cube puis au gramme près...).

94 - Faire attention aux résultats de manipulation et aux incertitudes liées : aux instruments de mesure Des résultats de pesée diffèrent selon la précision de l'instrument (par exemple, environ 1520 g sur la balance à aiguille correspond à 1507 g sur la balance électronique) à la lecture des graduations Erreur de parallaxe à la précision de la manipulation Les résultats seront plus ou moins exacts. - Le remplissage approximatif de l'étalon utilisé dix fois, le transvasement approximatif en perdant quelques gouttes d'eau... feront atteindre plus ou moins exactement 1L. - Le report approximatif de l étalon bâton fera atteindre plus ou moins exactement la fin de la ligne.

95 MERCI