TP4: La lumière... onde ou particules?

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1 TP4: La lumière... onde ou particules? 1. Les sources de lumière: Les lampes à incandescence sont constituées par un filament métallique porté à haute température par le passage d un courant électrique. Ces lampes consomment beaucoup d énergie car elles chauffent (émission d infrarouge) plus qu elles n éclairent. Elles émettent toutes les couleurs de l arc en ciel, et leur spectre d émission est un spectre continu. Toutefois la lumière violette est de moins en moins émise lorsque la température diminue. Les lampes spectrales de type «néon» contenant un gaz à travers lequel jaillit une décharge électrique. Ces lampes sont économes en énergie car elles chauffent beaucoup moins que les lampes à incandescence. Elles émettent quelques couleurs seulement et leur spectre d émission est un spectre discontinu constitué par quelques raies colorées sur un fond noir. Les longueurs d onde des couleurs émises sont caractéristiques du gaz présent dans le tube, et permettent d identifier ce gaz. La synthèse additive de ces couleurs réalisée par notre cerveau conduit à une impression de blanc. Le laser émet un faisceau très étroit, constitué de rayons lumineux parallèles entre eux, contrairement aux autres lampes qui éclairent dans toutes les directions. Son spectre n est constitué que d une seule couleur : c est une source de lumière monochromatique., contrairement aux autres lampes qui sont polychromatiques (émission de plusieurs couleurs). Les DEL (diode électroluminescente) peuvent être mono ou polychromatiques, et ne chauffent pratiquement pas. Ce sont des sources de lumière très économes, mais leur puissance est encore limitée. Une étoile est une énorme boule de gaz très chaud. La lumière qui nous parvient est issue de la surface de l étoile appelée photosphère : c est la partie visible de l étoile. La photosphère est comparable au filament d une lampe à incandescence : elle émet un spectre continu. La quantité de lumière émise par l étoile pour chaque couleur dépend uniquement de sa température. Autour de la photosphère se trouve une couche de gaz sous faible pression, appelée chromosphère. Ces gaz absorbent certaines couleurs, et le spectre de la lumière stellaire est donc un spectre d absorption. En déterminant les longueurs d onde des couleurs absorbées par la chromosphère, on peut déduire la nature des gaz qui y sont présents. 2. La loi de Wien: Un corps chaud émet un rayonnement électromagnétique que l'on appelle rayonnement thermique dont le spectre est continu mais l'intensité lumineuse associée à chaque longueur d'onde dépend de la température. Comment évolue le spectre de la lumière émise par un corps chaud lorsque sa température augmente? Ceci est-il en accord avec les spectres de la lampe à incandescence donnés ci-dessus? 1

2 La loi de Wien relie la température T du corps chaud et la longueur d'onde λ max de son maximum d'émission. T x λ max = 2, en K.m avec T(K) = θ( C) Ainsi notre soleil émet un maximum de lumière dans le jaune-vert, correspondant à une longueur d onde λ max = 0,50µm. Déduis-en la température de sa photosphère en C. intensité lumineuse Les étoiles plus chaudes que le soleil émettent de la lumière surtout dans le... Les étoiles plus froides que le soleil émettent de la lumière surtout dans le La "catastrophe ultraviolette": Les courbes ci-dessus représentant les variations de l'intensité lumineuse en fonction de la longueur d'onde de la lumière émise par un corps chaud sont tracées à partir de mesures expérimentales. Mais elles sont en contradiction avec ce que prévoit la théorie si on considère la lumière comme une onde! Quelles sont ces contradictions? Quel domaine spectral (visible, IR, UV) est le plus concerné? λ en µm Pour essayer de faire correspondre le modèle et l'expérience, le physicien allemand Max Planck suggère en l'an 1900 que les échanges d'énergie entre le corps chaud et le rayonnement qu'il émet se font, non pas de façon continue, mais de façon discontinue, par "paquets d'énergie" appelés photons. L'énergie E véhiculée par les photons est proportionnelle à la fréquence ν de l'onde associée: E = h x ν La relation entre la fréquence ν de l'onde (en Hz), sa longueur d'onde λ (en m) et la célérité c de la lumière dans le milieu de propagation étudié est : ν = c / λ avec c = 3, m.s 1 dans le vide ou dans l'air. La constante de Planck h a pour valeur : h = 6, J.s et l'énergie E du photon s'exprime en Joule (J). Calcule l'énergie d'un photon associé à une radiation lumineuse rouge de longueur d'onde λ = 750nm. Même question pour un photon associé à une radiation lumineuse violette de longueur d'onde λ = 450nm. 4. L'effet photoélectrique: En 1905, Albert Einstein reprend l'idée de Max Planck pour interpréter un autre phénomène que le modèle ondulatoire de la lumière ne permettait pas d'expliquer : l'effet photoélectrique. L'hypothèse de l'existence du photon semble alors s'imposer... essayons de comprendre pourquoi.

3 Description de l'expérience: Une plaque métallique, appelée cathode, peut être éclairé par un faisceau lumineux monochromatique de fréquence ν ajustable. On peut modifier l'intensité I de ce faisceau lumineux. Une autre plaque conductrice (anode) est présente en face de la cathode. La cathode et l'anode sont fixées dans une ampoule en verre vidée d'air. 2 Un courant électrique peut-il à priori circuler dans ce circuit? pourquoi? Qu'observe-t-on si on éclaire la cathode avec de la lumière bleue? Comment se modifie cette observation si on diminue l'intensité du faisceau bleu qui éclaire la cathode? Dans quel sens circule le courant électrique dans ce circuit? et les électrons? Dans la cathode, les électrons sont liés par des forces électriques aux noyaux des atomes auxquels ils appartiennent. Pour les arracher à la matière, il faut leur fournir une énergie minimale E 0 qui dépend de la nature du métal utilisé. Si les électrons reçoivent une énergie supérieure à E 0, ils quittent la cathode avec une certaine énergie cinétique qui peut leur permettre d'atteindre l'anode située à proximité. D'où provient l'énergie qui permet aux électrons de quitter la cathode et d'atteindre l'anode? Pourquoi un courant électrique circule-t-il dans l'ampèremètre (les électrons pourraient rester sur l'anode)? Nos observations peuvent-elles s'expliquer si on considère la lumière comme une onde, que l'on assimilera à une vague à la surface de l'eau, d'amplitude variable? On éclaire maintenant la cathode avec de la lumière rouge... les observations sont-elles les mêmes qu'avec la lumière bleue? Le modèle ondulatoire de la lumière permet-il d'expliquer ces observations? Essayez d'interpréter l'ensemble des observations en utilisant le modèle corpusculaire de la lumière.

4 5. Quantification des niveaux d'énergie d'un atome: Rappels du cours de seconde: L essentiel de la masse d un atome est concentrée en son centre, appelé noyau. Autour du noyau, des électrons se déplacent d un mouvement incessant et désordonné, dans un espace vide appelé nuage électronique. Les limites de l atome correspondent à un espace sphérique dans lequel on a 95% de chances de trouver les électrons. Ordre de grandeur de la taille du noyau : m de l atome : m soit fois plus grand. Tous les électrons qui constituent le nuage électronique d un atome ne sont pas, en moyenne, à la même distance du noyau. On peut ainsi classer les électrons en plusieurs groupes, chaque groupe se trouvant sur une couche plus ou moins éloignée du noyau. La couche la plus proche du noyau est notée «couche K», la suivante «couche L», etc Règles de remplissage des couches électroniques : * les électrons se mettent en priorité sur les couches les plus proches du noyau, mais * le nombre de places disponibles sur une couche est limité : K 2 places L 8 places M 18 places Remarque: les couches portent aussi le nom de "niveaux d'énergie" car plus les électrons sont proches du noyau plus il faut leur fournir de l'énergie pour les arracher à l'atome, c'est à dire pour vaincre les forces électriques qui les retiennent liés au noyau. 3 On dit que les niveaux d'énergie des électrons d'un atome sont quantifiés, c'est à dire que l'énergie d'un électron ne peut pas varier de façon continue, mais qu'elle ne peut prendre que quelques valeurs particulières associées aux couches électroniques K, L, M,... Exemple de l'atome d'hydrogène: Les niveaux d énergie de l atome d hydrogène vérifient la relation En = 13,6/n 2 avec En en ev (1 ev= 1, J) et n N* n est appelé nombre quantique principal ( n=1 niveau K, n=2 niveau L, ) Grâce à un apport d énergie extérieur, sous forme de lumière ou par collision avec une particule matérielle (électron, ), l atome peut passer de son état fondamental à un niveau d énergie plus élevé, et se trouver ainsi dans un état excité. Les états excités sont instables: l atome se désexcite spontanément vers un des états associés à un niveau d énergie inférieur, en cédant de l énergie. En une ou plusieurs étapes appelées transitions, il retourne vers son état fondamental. E en ev Etats excités 0 0,5 0,9 1,5 n=3 3,4 émission d énergie absorption d énergie n=2 Lors d une transition atomique d un niveau d énergie Ei vers un niveau d énergie Ej l atome absorbe ou émet un photon unique d énergie E = I Ei Ej I = hν qui correspond à une onde électromagnétique de fréquence ν = I Ei Ej I / h. 13,6 n=1 Etat fondamental Application numérique : Lors d une transition électronique de n = 3 vers n = 2, l énergie libérée est E = 1,5 ( 3,4) = 1,9eV soit en Joule : E = 1,9 x 1, = 3, J La fréquence de l onde émise est : ν = E / h = 3, / 6, = 4, Hz Et sa longueur d onde : λ = c / ν = 3, / 4, = 6, m soit 653 pm (lumière visible rouge) Rayons γ Rayons X ultraviolet visible Infrarouge 400nm 800nm Ondes radio Longueur d onde λ

5 Les spectres d émission et d absorption d un atome sont donc complémentaires : un atome est capable d absorber des ondes lumineuses de mêmes fréquences que celles qu il est susceptible d émettre. Pour observer le spectre d une source de lumière, il faut positionner devant elle une «fente» (écran noir percé d un trou rectangulaire vertical et étroit), puis une lentille convergente qui forme l image de cette fente sur un écran de projection, et entre la lentille et l écran un prisme en verre ou un réseau : 4 Spectre d émission : Si on excite du gaz dihydrogène en faisant passer une décharge électrique dans ce gaz, on constate qu il émet de la lumière pour certaines couleurs (longueurs d onde) particulières : c est un spectre de raies Une lampe à incandescence émet toutes les couleurs présentes dans l arc en ciel : son spectre d émission est continu Spectre d absorption: En intercalant sur le trajet de la lumière une ampoule en verre contenant du dihydrogène, on constate que certaines couleurs sont absorbées par les atomes qui constituent ce gaz : elles apparaissent en noir sur le fond continu correspondant à la lampe à incandescence. 6. Le modèle ondulatoire de la lumière doit-il être abandonné? Le modèle ondulatoire ne permet pas d'expliquer les échanges d'énergie entre la matière et la lumière. Mais le modèle corpusculaire ne permet pas d'expliquer certains comportements de la lumière comme par exemple le phénomène d'interférence ou de diffraction qui est spécifique aux ondes! Phénomène de diffraction: Lorsqu une onde progressive plane de longueur d onde λ rencontre une ouverture étroite (ou un obstacle étroit), de largeur a comparable à λ, le faisceau devient divergent, d autant plus que la dimension a de l ouverture est petite. θ en radian λ et a en m Le phénomène de diffraction est spécifique aux ondes. La lumière, qui est diffractée par un fil ou une fente, est donc une onde. θ = λ a Qu'observe-t-on sur l'écran lorsqu'un faisceau laser rencontre une fente ou un fil? θ en rad D Que devrait-on observer si le faisceau était constitué de photons assimilables à des boules de petites dimensions comparativement à la largeur de la fente? Comment concilier ces deux aspects de la lumière: onde et corpuscule? Qu'observe-t-on sur l'écran lorsque l'intensité lumineuse du laser diminue, au point que les photons sont émis les uns après les autres?

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