NUMERATION AU CYCLE 3 A PARTIR DES PROGRAMMES NUMERATION CYCLE 3 Activités proposées par des enseignants de cycle 3

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1 NUMERATION AU CYCLE 3 A PARTIR DES PROGRAMMES 2008 NUMERATION CYCLE 3 Activités proposées par des enseignants de cycle 3 Nombre jusqu au million NC01 Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au million. CE2 : «jeu des cibles» (Ermel), jeu de la marchande, Décomposer les nombres jusqu'au million Retrouver des nombres décomposés Jeu des dominos (une partie avec les nombres entiers écrits et l'autre avec le nombre décomposé de manière additive ou en valeur de chiffres (12 centaines et 5 unités) Dictée de nombres (par l'enseignant puis par les élèves) et dictée à partir de la valeur des chiffres. Lecture de nombres écrits au tableau Savoir identifier les divers chiffres qui composent les nombres jusqu'au million (exemple : : 6 est le chiffre des centaines) Écrire en lettres des nombres donnés en chiffres et réciproquement Jeu : 2 élèves sont de chaque côté du tableau, l'un écrit un nombre jusqu'au million et l'autre doit le deviner. Le premier lui dit le nombre des centaines est, celui des dizaines de mille est.. et le second doit placer correctement les chiffres pour reconstituer ce nombre mystère. Tableau de numération Dans l écriture d un nombre, repérer le mot «mille» et décomposer le nombre : la «famille des mille» et la «famille des unités». Utiliser le tableau de numération. Manipulation groupements/échanges Utiliser la calculette pour manipuler les nombres et renforcer la connaissance de la numération de position : Ex : ajouter 1 unité au nombre 279 et expliquer l affichage (10 unités échangées contre 1 dizaine) Faire des exercices qui ont pour but de faire expliciter le fait que : Augmenter de 1 le chiffre des dizaines, revient à ajouter 10 Augmenter de 1 celui des centaines, revient à ajouter 100, etc.

2 On augmente de 1 chaque colonne mais seul le rang de la colonne permet de savoir de combien on a augmenté. Faire ajouter 7 dizaines par ex à un nombre (l élève doit passer à l action ajouter 70) Faire des calculs du type : 579 -> ajoute > -> ajoute 10-> Jeu du portrait numérique : retrouver un nombre Ecrire des nombres au tableau, par ex : 534, 600, 1 208, etc Choisir un nombre de la liste et le faire trouver par les élèves qui posent des questions. Enigmes numériques : J ai 13 centaines, mon chiffre des unités est 8 et la somme de mes chiffres est 17. Qui suisje? Jeux de cartes : - La numération orale - Cartes d identité des nombres - Jeu d échanges - Le nombre pensé Site : le matou matheux NC02 Comparer, ranger, encadrer ces nombres. Ecrire un nombre sur l'ardoise et venir au tableau se ranger dans l'ordre croissant ou décroissant Comparer 2 nombres entiers jusqu'au million Ranger des nombres dans l'ordre croissant ou dans l'ordre décroissant Intercaler un nombre entre 2 entiers Situer des nombres sur une droite graduée Ranger des cartes dans l'ordre croissant. Jeu de bataille pour comparer des grands nombres. Utiliser des files numériques Utiliser le tableau de numération pour ranger les nombres selon leur «longueur», selon le nombre de chiffres

3 Faire encadrer les nombres entre 2 dizaines ou 2 centaines «entières» 5 c<547<6c Utiliser la calculette pour trouver le précédent, le suivant au passage de la dizaine, centaine, etc. Nombre jusqu'au milliard NC03 NC04 NC12 NC13 NC14 Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié ou demi, triple, quart d un nombre entier. Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60. Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au milliard. Comparer, ranger, encadrer ces nombres. La notion de multiple : reconnaître les multiples des nombres d usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50. Site : le matou matheux Loto des doubles et des moitiés Déplacement sur une piste non numérotée (si carte tirée nombre impair (avancer du double) si pair (recul de moitié) Activités des bandelettes de n carreaux (les construire : double, les plier : moitié) Jeu de la duplication En lien avec les activités sur les tables de multiplications et d addition Jeu du furet ERMEL : Boîte noire, portraits de multiples CM1 Dictée de nombres sur ardoise et/ou dans le tableau de numération ; jeu du banquier dictées de nombres entre élèves, devinette des nombres par 2 à partir de la valeur des chiffres ERMEL : les trombones, les grands nombres jeu des dominos avec nombres décomposés de manière multiplicatives, additives, et nombres sous forme (14c et 6u ) Jeu des étiquettes (à remettre dans l'ordre par groupe de 2) ERMEL : Les trombones, les files numériques Jeu du furet ERMEL : jeu des 6 cartes Combien de produits? Le jeu de la cible

4 Fractions NC15 NC16 NC28 Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser ces fractions dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs. Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs. Coloriage magique CM1 Activités de découvertes : utilisation de l horloge, chronométrage et recettes de cuisine Activités de recherche et manipulations : bandes de papier, pliages, pavages Utilisation des fractions dans des situations problèmes réelles: partage de gâteaux... Dans «la tribu des maths» de Magnard : Les fractions au quotidien (Type parts de gâteau) Correspondance entre diviser par 3 et trouver le tiers, manipuler des bandes, travailler avec l heure, jeu de Memory, utilisation de quadrillages Enoncer une fraction (ex: La fraction 1/6 s écrit un sixième) Ecrire sous forme de fraction (ex: Deux tiers s écrit 2/3) Domino et loto des fractions Dans «la tribu des maths» de Magnard Trouver une longueur en utilisant les fractions (Mesurer, construire à l'aide de segments unités) Utiliser des fractions pour lire l'heure (signification de ½ h dans le cadre des fractions) Partager des surfaces (donner ou construire la fraction d'une surface coloriée ; surface supérieure à l'unité) Des parts aux fractions (ex:donne la fraction du rectangle rouge que représente l aire du domaine colorié en vert) Des fractions aux parts (ex: tu dois colorier 5/6 du rectangle vert) Lire une abscisse fractionnaire (ex: le point A a pour abscisse 1/?) Rq : possible en expliquant bien ce que signifie abscisse! Placer une abscisse fractionnaire (ex: Place le point A d abscisse 2/3) Même rq. CM2 Utilisation de la bande graduée : ERMEL CM2 «bandes», ERMEL CM1 «droites graduées» Manipulation des droites graduées, et des bandes Jeux mathématiques CM1/CM2 Ed. Bordas

5 Nombres décimaux NC29 NC30 NC17 NC18 Écrire une fraction sous forme de somme d un entier et d une fraction inférieure à 1. Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur. Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu au 1/100ème). Savoir : - les repérer, les placer sur une droite graduée, - les comparer, les ranger, - les encadrer par deux nombres entiers consécutifs, - passer d une écriture fractionnaire à une écriture à A retrouver sur le site Maths 38 : 1. Ecrire sous forme de fraction (ex: 8,15 = 815/100) 2. Ecrire sous forme décimale (ex: 34/1000 = 0,034) 3. Décomposition partie entière et décimale (ex: 78,67 = /100) 4. Recomposition partie entière et décimale (ex: /1000 = 14,002) Reproduire la droite numérique et placer des fractions ayant le même dénominateur. CM1 : Utilisation du tableau de conversion 1. Zéros inutiles (ex: 0703,800 = 703,8) 2. Quel est le chiffre des (ex: Dans 8,71 quel est le chiffre des dixièmes) 3. 9 est le chiffre des (ex: Dans 8,09 le chiffre 9 est le chiffre des ) 4. Placer la virgule (ex: Place la virgule dans 345 pour que 4 soit le chiffre des centièmes) 5. Ecrire un décimal en chiffres (ex: 3 unités et 4 centièmes = 3,04) 6. Ecrire un décimal en lettres (ex: 52,1 = cinquante-deux unités et un centième) 9. Devinette (trouver un nombre à partir d informations sur les chiffres) Jeu des étiquettes à remettre dans l'ordre Jeu de la corde à linge (des nombres sont écrits sur des cartes, les élèves doivent venir les placer sur la corde). Variables: corde vide, des cartes sont déjà placées sur la corde. Matou matheux > CE2-CM1 > Les nombres décimaux > La droite graduée Jeux des étiquettes Matou matheux > CE2-CM1 > Comparer des nombres décimaux > Comparer deux nombres décimaux Loto des fractions Matou matheux > CE2-CM1 > Comparer des nombres décimaux > Trouver les nombres entiers Matou matheux > CE2-CM1 > Comparer des nombres décimaux > Écrire une fraction en nombre décimal

6 NC31 NC32 virgule et réciproquement. Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu au 1/10 000ème). Savoir : - les repérer, les placer sur une droite graduée en conséquence, - les comparer, les ranger, Matou matheux > CE2-CM1 > Comparer des nombres décimaux > Écrire un nombre décimal en fraction CM2 ERMEL CM2 : Graduations, Ecritures à virgules 1. Zéros inutiles (ex: 0703,800 = 703,8) 2. Quel est le chiffre des (ex: Dans 8,71 quel est le chiffre des dixièmes) 3. 9 est le chiffre des (ex: Dans 8,09 le chiffre 9 est le chiffre des ) 4. Placer la virgule (ex: Place la virgule dans 345 pour que 4 soit le chiffre des centièmes) 5. Ecrire un décimal en chiffres (ex: 3 unités et 4 centièmes = 3,04) 6. Ecrire un décimal en lettres (ex: 52,1 = cinquante-deux unités et un centième) 9. Devinette (trouver un nombre à partir d informations sur les chiffres) CM2 1. Lecture d un nombre (ex: Quelle est l abscisse du point A?) 2. Lecture d un nombre (bis)(ex: Placer les points A, B et C sur l axe gradué) 3. Positionner un point (ex: Placer le point A d abscisse 70 sur l axe gradué) 4. Positionner un point (bis)(ex: Placer le point A d abscisse 0,3 sur l axe gradué) 5. Encadrement d un nombre (ex: Encadrer l abscisse du point A en utilisant 2 graduations consécutives) Rq : Attention, consigne difficile! Jeux des étiquettes ERMEL CM2 : Comparaison, prenez vos distances 1. L entier qui suit ou qui précède (ex: Quel entier suit 12,4? Quel entier précède 5,3?" 2. Entiers consécutifs (ex: < 12,04 < ) 3. Entiers intercalés (ex: Trouver tous les entiers compris entre 5,4 et 8,9) 4. Inégalités vraies ou fausses (ex: 3,14 > 3,2 Vrai ou Faux!" 5. Compléter avec le bon symbole (ex: 8,6 8,65) 6. Quel est l intrus?(ex: Trouver l intrus : 7,5 < 7 < 7,4 < 8,3)

7 NC33 - produire des décompositions liées à une écriture à virgule, en utilisant 10 ; 100 ; et 0,1 ; 0,01 ; 0, Donner une valeur approchée à l unité près, au dixième ou au centième près. 7. Ordres croissant et décroissant (ex: 5,7 ; 5,07 ; 5,4 ; 4,5) 8. Intercaler un décimal (ex: Donner un nombre pour lequel les inégalités soient vraies : 12,1 < < 12,2) un jeu de furet permettant de se familiariser avec le comptage de dixième en dixième, puis de centième en centième etc à l endroit et à l envers. Reconnaître l écriture fractionnaire ou à virgule d un nombre à virgule à partir de sa désignation orale.(jeu de loto) Cette activité propose d utiliser différentes désignations d un nombre décimal pour jouer à un jeu de loto des nombres décimaux. Reconnaître l écriture fractionnaire ou à virgule d un nombre décimal (jeu de mariages). L activité propose l utilisation d un jeu de mariage et d un jeu de memory composé de cartes avec deux écritures différentes d un même nombre décimal. Observer sur la droite numérique : La valeur approchée au dixième près de 1,13 est 1,1 c est une valeur par défaut. La valeur approchée au dixième près de 1,67 est 1,7 c est une valeur par excès. On peut approcher une valeur au centième : La valeur approchée par défaut au centième près de 1,184 est 1,18 Travail de synthèse élaboré à partir des pistes d activités répertoriées par des enseignants de Grenoble 2 des écoles de Sidi Brahim, St Laurent, Anatole France et Bizanet. Les compétences sont issues des progressions de mathématiques réalisées par le groupe de recherche GRAPE sur le site inattendu.org. Certaines pistes d activités sont issues du travail de synthèse «nombres et calculs au cycle 3» réalisé par le groupe départemental Maths ème partie de l Animation Pédagogique «Mathématiques en cycle 3, numération et calculs» M Christine Demarconnay CPC Grenoble