Statistiques : représentation et traitement de données

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1 Statistiques : représentation et traitement de données Objectifs : Savoir calculer l'effectif des données à étudier. Savoir regrouper les données en classes dans un tableau. Savoir calculer des fréquences, en écriture fractionnaire, décimale ou en pourcentage. Savoir représenter graphiquement des données à l'aide de diagrammes en barres ou de diagrammes circulaires. Savoir utiliser un tableur pour stocker des données et présenter des données sous forme de diagrammes.

2 Un chauffeur de bus effectue la navette entre le camping et la plage. Il a noté le nombre de passagers qu il a transportés chaque jour du mois de juillet : Combien de voyages a-t-il effectués au total? Quel est le nombre minimum de passagers transportés lors d'un voyage? Quel est le nombre maximum de passagers transportés lors d'un voyage? Combien de voyages a-t-il effectués avec un nombre de passagers compris entre 41 (inclus) et 50 (inclus)? 5. Quel est le pourcentage de voyages effectués avec plus de 50 passagers? (remarque : cette valeur est appelée la fréquence en pourcentage) Pour présenter le résultat de son travail à son patron, il aimerait réaliser un tableau et un histogramme permettant de visualiser facilement la répartition globale. Comment faire? Construis-les.

3 Afin d'évaluer la fiabilité de sa chaîne de production de paquets de popcorn de 250 g, un fabricant de popcorn a noté la masse (en g) des paquets qui ont été produits en 10 minutes Combien de paquets ont été produits en 10 minutes? Combien de paquets pèsent plus de 249 g? Combien de paquets pèsent moins de 251 g? Combien de paquets pèsent 253 g? Combien de paquets sont dans la norme «250 g» (250 g à un gramme près)? 6. Complète le tableau de regroupement par classes suivant : Masse (en g) Entre 246 g et 248 g Entre 249 g et 251 g Entre 252 g et 254 g Nombre de sacs 7. Reprends alors les questions 1, 2 et 3. Ce tableau permet-il de répondre à toutes les questions? 8. Quels sont les intérêts et les inconvénients selon toi d'un tel tableau?

4 On a demandé à 200 collégiens et collégiennes leur moyen de transport pour se rendre au collège. Le résultat est donné par le tableau suivant : à pieds en 2 roue en voiture en bus Dans une feuille de calcul de microsoft Excel, reporte les données de l'énoncé. Enregistre le fichier sous le nom : diagramme01 2. Par le menu Insertion - Diagramme, choisis le diagramme de type Secteurs pour construire le diagramme circulaire illustrant la répartition. Sur un diagramme circulaire, la mesure des angles des secteurs est proportionnelle aux effectifs représentés. 3. Par le menu Insertion - Diagramme, choisis le diagramme de type Colonnes pour construire le diagramme en barres illustrant la répartition. La hauteur des barres est proportionnelle aux effectifs représentés. 4. Sauvegarder

5 1. Vocabulaire Lorsque l'on étudie le caractère d'une population, on est généralement amené à regrouper les données dans un tableau. Pour limiter la taille du tableau, on est parfois amené à regrouper les données par classes : on détermine alors les effectifs de chaque classe. On a demandé aux 16 joueurs d'une équipe de basket leur taille en centimètres. La série brute constituée par les résultats de cette enquête est la suivante : La population étudiée est constituée par les joueurs de l'équipe. Son effectif total est 16. Le caractère étudié est la taille (c'est un caractère quantitatif, défini par une valeur). Les tailles allant ici de 188 cm à 202 cm, on décide de regrouper ces données par classes d'amplitude 4 cm. Taille comprise (en cm) Entre 188 et 192 Entre 193 et 197 Entre 198 et 202 Effectif Fréquence On observe que la valeur de taille comprise entre 193 cm et 197 cm est la plus fréquente : c'est celle de 50% des joueurs. Définition La fréquence d'une valeur est le quotient : effectif de la valeur effectif total. Elle peut être exprimée sous forme décimale (exacte ou approchée) ou fractionnaire. Dans le cas de pourcentage, on parle de fréquence en pourcentage. Taille comprise (en cm) Entre 188 et 192 Entre 193 et 197 Entre 198 et 202 total Effectif Fréquence 0,375 0,5 0,125 1 Fréquence (en %) 37,5 % 50 % 12,5 % 100 %

6 3. Diagrammes Définition Un diagramme circulaire est une représentation graphique de données statistiques sous la forme d'un disque partagé en secteurs angulaires. À chaque valeur du caractère étudié correspond un secteur. Les mesures des secteurs sont proportionnelles aux effectifs représentés. Taille comprise (en cm) Entre 188 et 192 Entre 193 et 197 Entre 198 et 202 total Effectif Fréquence (en %) 37,5 % 50 % 12,5 % 100 % Secteur angulaire (en ) Entre 188 cm et 192 cm 12,50% 37,50% Entre 193 cm et 197 cm Entre 198 cm et 202 cm 50,00% Définition Un diagramme en barres est une représentation graphique de données statistiques à l'aide de rectangles de même largeur Entre 188 cm et 192 cm Entre 193 cm et 197 cm Entre 198 cm et 202 cm