Transformateurs statiques monophasés

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1 Plan du cours Présentation Le transformateur parfait Le transformateur réel Les essais Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc

2 Présentation Le transformateur permet d obtenir un changement du nieau de tension alternatie (et de courant) à fréquence constante et aec un très bon rendement. Il est composé d un circuit magnétique fermé et d au moins deux circuits électriques sans liaison entre eux enroulés autour du circuit magnétique. n n i i > Transformateur éléateur de tension < Transformateur abaisseur de tension Transformateur utilisé pour l isolement galanique Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc

3 Pourquoi un transformateur? L énergie électrique ne peut être transportée qu en haute tension (5kV à 0kV en monophasé) mais elle est exploitée en basse tension pour des raisons de sécurité. Supposons que l on désire transporter une puissance (monophasée) de P=000kW sur 50km. Il faudra 00kM de fils. Si à l arriée la tension est de U=00kV Le courant I=P/U aut 0A La section du fil (5A/mm ) sera de mm. La résistance de la ligne sera R l = ρ S aec ρ = x0-8 Ωm soit 000Ω (il y a 00km de fils). La chute de tension en ligne est de U = RI = 0000V soit 5% de la tension d arriée. La puissance perdue sera de P=RI =00kW soit 5% de la puissance distribuée. Si à l arriée la tension est de U=0V Le courant I=P/U aut 0000A La section du fil (5A/mm ) sera de 000 mm. La résistance de la ligne sera R l = ρ S aec ρ = x0-8 Ωm soit Ω (il y a 00km de fils). La chute de tension en ligne est de U = RI =0000V. La puissance perdue sera de P=RI =00000 kw soit 50 fois la puissance distribuée! Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 3

4 Constitution Circuit magnétique Il est traersé par un flux magnétique. D où Pour réduire les pertes par courant de Foucault, il est feuilleté : on utilise des tôles minces de 0.3 à 0.5 mm d épaisseur isolées entre elles par du ernis ou par une couche d oxyde naturel. Pour réduire les pertes par hystérésis, ces tôles sont en fer additionné de silicium ou à grains orientés Pertes de l ordre de W à 0.6 W (gros transformateurs) par kg. Bobinage Coté haute tension (faible courant), la section du fil est inférieure à celle coté basse tension (fort courant). Enroulements concentriques Galettes alternées Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 4

5 Représentation Par conention, le primaire est représenté comme un récepteur et le secondaire comme un générateur (ce qui est le cas le plus courant). (L) i i ' Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 5

6 Le transformateur parfait Définition Un transformateur est dit parfait si son courant à ide est nul au primaire (la perméabilité magnétique du fer est infinie et les pertes fer sont nulles) il n y a pas de chute de tension au secondaire c est à dire la tension secondaire reste constante si on fait arier i de 0 à sa aleur nominale (les résistances des bobinages primaires et secondaires sont nulles, le flux à traers une section du bobinage primaire est égale au flux à traers une section du bobinage secondaire). Mise en équation Φ = Φ = Φ i i e N d Φ = dt en conention récepteur e = N dφ dt = e et = -e Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 6

7 D où = N N On désigne le rapport de transformation : m Théorème de Boucherot = En régime sinusoïdal, la aleur maximale du champ est donnée à partir de la tension efficace V, de la section du fer S par : B N N V m = π N Sf Notez qu à fréquence donnée, la tension primaire impose le flux. Equation aux intensités N i + N i = RΦ Or µ = donc R = 0 On a donc Ni + N i = 0 Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 7

8 Relation entre les puissances I ϕ V S = S V ϕ I On a donc ϕ = ϕ et donc P = P et Q = Q Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 8

9 Transfert entre les impédances et les sources de tension Récepteur passif Soit Z V = I Donc Z mv m V = I I Donc Z = m Z = m L impédance secondaire ue du primaire est diisée par la carré du rapport de transformation. Récepteur actif Pour I =0 on a V = m E = E. Pour E = 0 on a Z = m Z On a alors les éléments du récepteur u du primaire ( m E, m Z ) Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 9

10 i i Z E Z E = m Z = m E i Z E Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 0

11 E Z i Z E = m Z = me i Z E Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc

12 Transformateur réel l r i l r i I 0 R f L E E Z l et l inductances de fuite des enroulements primaire et secondaire r et r résistances des enroulements primaires et secondaires R f représentent les pertes fer. En régime sinusoïdal, en utilisant les notations complexes : ( ω ), ( ) V = r + jl I + E V = r + jl I + E ω, N I + N I = RΦ A ide et en charge, le flux arie peu. On a, à ide, N I 0 = RΦ. Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc

13 Hypothèse de Kapp Le courant à ide d intensité I 0 est négligeable deant les aleurs nominales des courants primaire In et secondaire m.i n. On peut alors ramener au secondaire la résistance et l inductance de fuite de l enroulement primaire ainsi que le fem primaire de manière à obtenir le modèle de Thèenin du transformateur u du secondaire. Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 3

14 l r i Transformateurs statiques monophasés l r i I 0 R f L E E Z m l r l r m i -mv Z L R i -mv Z Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 4

15 On définit alors : R = m r + r et L = m l + l Diagramme de Kapp O I ϕ V -mv N R I P H L ω I ϕ x En supposant la chute de tension en charge V = V0 V petite deant V, on a : V = V + 0 V = RI cosϕ LωI sin ϕ Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 5

16 Les essais Essai à ide On alimente le primaire sous tension nominale, le secondaire est ouert. On mesure, au primaire, le courant, la tension et la puissance absorbée. On mesure au secondaire la tension. On a alors : U U 0 E0 n = E n 0 La puissance actie P E 0 I 0Rf. Essai en court-circuit = U I cosϕ correspond aux pertes Joules r I 0 et aux pertes fer 0 0 La puissance réactie correspond aux pertes lω I0 et à la puissance magnétisante E 0 I 0L. Le secondaire étant en court-circuit, on alimente le primaire sous tension réduite pour aoir au secondaire le courant nominal. On mesure courant, tension et puissance absorbée au primaire ainsi que le courant secondaire. Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 6

17 On a alors : L R i cc -mv cc D où et ( ) mv = R + L ω I cc cc = RI CC P cc Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 7

18 Fin du chapître Constitution et principe des machines - durée h - G. Clerc 8