Séance 9. Exercice 2 Voici des informations concernant les notes obtenues dans une classe de 25 élèves (toutes les notes obtenues sont entières) :

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Sarah Piché
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1 Séance 9 Exercice 1 André a compté les fleurs du bouquet.il y a 20 fleurs dont 10 sont rouges,4 des 7 roses du bouquet sont rouges. Combien y a-t-il de fleurs qui ne sont ni des roses, ni rouges? Exercice 2 Voici des informations concernant les notes obtenues dans une classe de 25 élèves (toutes les notes obtenues sont entières) : Notes strictement Nombre d'élèves Combien d'élèves ont eu: a) la note 2? b) la note 4? c) plus de 4 et moins de 8? Exercice 3 Quelles propriétés sont utilisées implicitement dans les calculs suivants effectués par un élève? Pour calculer 75-49, il retranche 50, puis ajoute 1. Pour calculer , il ajoute 40, puis ajoute encore 9. c) Pour calculer 6,7 + 14,85, il ajoute 6 et 14, puis il calcule 0/85+ 0,7 et fait la somme des deux résultats intermédiaires. d) Pour calculer 17,3-0,85, il calcule 17,45-1. Exercice 4 (CRPE Lyon, 2004) Toto additionne deux nombres entiers avec la méthode habituelle, et trouve 499 sans faire d'erreur. Combien de retenues a-t-il effectuées? EXTRAIT de SUJET EXERCICE 1 Résoudre les problèmes suivants en argumentant votre réponse : Problème 1 : Dans une boîte se trouvent 100 billes. Les unes sont rouges et les autres sont bleues. Si on ajoute dans la boîte 30 billes bleues et 20 billes rouges, alors le nombre de billes bleues est le double du nombre de billes rouges. Combien y avait-il initialement de billes de chaque couleur? Problème 2 : Thierry vient de jouer deux parties de billes. A la seconde partie, il a perdu n billes. Quand il compte ses billes à la fin, il s aperçoit qu il a gagné en tout p billes. Que s est-il passé à la première partie? Problème 3 : Sophie a 13 billes de moins que Paul. Caroline a 1 bille de plus que Sophie. Paul a le double de billes de Caroline. Combien Caroline a-t-elle de billes? Problème 4 : Il y a 15 jours, j ai dit avec raison : «Dans 10 jours nous serons un dimanche». Quel jour de la semaine sommes-nous à présent? Questions complémentaires 1 Des maîtres de CE 1 et CE2 ont proposé à leurs élèves le problème suivant : «Jean a une collection de timbres. Hier il en avait 58. Ce matin, son grand-père lui a donné des timbres qu'il a ajoutés à sa collection. Il en a maintenant 173. Combien son grand-père lui en a-t-il donnés?» Les productions de certains de leurs élèves figurent en annexe 1. 1) Ce problème comporte des difficultés. En citer trois. 2) Analyser les procédures des élèves A, B, C, D et E. Indiquer comment aurait procédé chaque élève pour calculer ) Donner deux interprétations de l'erreur de l'élève F. Pour chacune d'entre elles, déterminer quel résultat l'élève aurait obtenu au calcul de

3 Questions complémentaires 2 Addition posée : Classer ces productions issues de l'évaluation CE2 en formulant des hypothèses quant à la nature des erreurs repérées. 2. Quelles sont les compétences et / ou connaissances nécessaires à la réussite de cet exercice? Questions complémentaires 3 1) L'extrait du livre d'un élève de CE2, porté en annexe 1, propose une des deux techniques opératoires de la soustraction en usage dans les classes de l'école élémentaire. a) A partir de l'exercice d'application, proposé dans l'extrait, préciser sur quelles connaissances de la soustraction s'appuie cette technique ainsi que les compétences supposées des élèves. b) Calculer : a = (poser et effectuer l'opération selon le même principe). Dégager, ensuite, les principaux avantages et inconvénients de cette technique. 2) Voici deux autres modalités opératoires de la soustraction appliquées à un même exemple : a) A quelle notion mathématique font appel ces deux nouvelles modalités opératoires? b) Dégager l'intérêt pédagogique et didactique des différentes techniques opératoires présentées tout en précisant à quelles conditions elles sont adaptées aux possibilités d'enfants de cycle deux ou de cycle trois. 3) Après avoir introduit la soustraction un maître propose à ses élèves de CE1 quatre problèmes (annexe 2) a) Quels types de situations sont utilisés dans ce document? b) Ces situations vous semblent-elles pertinentes?

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