Hôtel, diagnostic sismique. Analyses modale, Pushover, Analyse transitoire

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Sylvain Boulet
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1 Hôtel, diagnostic sismique Analyses modale, Pushover, Analyse transitoire

2 PS92 (élastique) PS92 (dimensionnement q=3,5) PS69 (élastique) PS69 (dimensionnement q=4) Sa (m/s ) ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Période (s)

3 4 3 accélération (m/s ) t (s) Accélérogramme artificiel déterminé suivant les règles PS69

4 PS69 (élastique) Accélérogramme synthétique 7 Sa (m/s 2 ) ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Période (s) Contrôle de l allure du spectre extraite de l accélérogramme

5 Nature du sol Epaisseur (m) Poids volumique humide (kn/m 3 ) Module pressiométrique Ep (MPa) Vitesse des ondes de cisaillement Vs (m/s) Sable fin jaune ou blanc 0 à 3, Sable intermédiaire 3,0 à 8, Sable grésifié 8,0 à 11, Calcaire altéré A partir de 11, Substratum calcaire d après les fiches pieux Vers 15, à

9 File A

10 File B

11 A Modélisation Elévations des voiles Vues en plan des planchers Vues 3-D avec et sans planchers B Analyse modale MP Modes propres D Déplacements A Accélérations T0 Torseurs à la base Modèle encastré Modèle avec I.S.S. PS69 PS92 PS69 PS92 q = 4 (valeur implicite) q = 3,5 (valeur explicite) q = 4 (valeur implicite) q = 3,5 (valeur explicite) 19,1 MPa 15,5 MPa 12,5 MPa 19,1 MPa 19,1 MPa 15,5 MPa 12,5 MPa 19,1 MPa MP D A T0,1,2 MP D A T0,1,2 MP D A T0,1,2 MP D A T0,1,2 MP D A T0,1,2 MP D A T0,1,2 MP D A T0,1,2 MP D A T0,1,2 Sans incidence pour l analyse modale Résultats Choix du mode prépondérant pour chaque direction Sans incidence pour l analyse modale

12 Le bâtiment Les propriété dynamiques du bâtiment Mode 1 Mode 2 Spectre sismique Accélérations Accélérations sismiques X Masses du bâtiment Période d oscillation Les efforts sismiques à prendre en compte dans la conception du bâtiment

13 Lectures spectrales directions X et Y bâtiment encastré et bâtiment ISS 2,0 2,0 Sa (m/s2) 1,5 1,0 0,5 f 1x ENC f 1x ISS X Sa (m/s2) 1,5 1,0 0,5 f 1Y ENC f 1Y ISS Y 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Période (s) 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Période (s)

16 Efforts tranchant (tonnes) à la base du bâtiment Encastré ISS Direction de séisme X Y X Y Masse total du bâtiment = 610 t PS69 (q= 4) 76,5 t / 12,54 % 70,4 t / 11,54 % 81,6 t / 13,38 % 84,7 t / 13,89 % PS92 (q= 3,5) 146,9 t / 24,08 % 148,9 t / 24,41 % 130,5 t / 26,31 % 137,7 t / 22,58 % On constate que le passage aux règles PS92 multiplie par 2 les efforts déterminés suivant les règles PS69.

17 C Résultats analyse modale Isovaleurs : IsoCN Contraintes normales IsoCC Contraintes de cisaillement : IsoX, IsoY Ferraillage x et y pour chaque élément Modèle encastré PS69 PS92 q = 4 (valeur implicite) q = 3,5 (valeur explicite) PS69 q = 4 (valeur implicite) Modèle avec I.S.S. PS92 q = 3,5 (valeur explicite) 19,1 MPa IsoCN IsoCC IsoX IsoY 19,1 MPa IsoCN IsoCC IsoX IsoY 19,1 MPa IsoCN IsoCC IsoX IsoY 19,1 MPa IsoCN IsoCC IsoX IsoY Analyse des résultats de l analyse modale

18 D Modélisation du ferraillage cm²/ml et par direction insuffisances des dispositions constructives E Méthode pushover q coefficient de comportement pour chaque direction F forces correspondantes au q D déplacements Modèle avec I.S.S. PS69 A partir des modes prépondérants 19,1 MPa 18,2 MPa 14,7 MPa q q q F F F D D D Analyse des résultats pushover Comparaison avec l analyse modale

19 Plancher haut du RdCh. et haut du 1 er étage 2,88 1, ,96 cm²/m 1,14 cm²/m ,89 cm²/m 250 1,96 cm²/m 1,89 cm²/m 180 1,89 cm²/m 250 1,96 cm²/m 180 1,89 cm²/m 250 1,96 cm²/m 180 1,89 cm²/m 90 1,14 cm²/m 4,40 4,40 4,40 4,40 Armatures à la partie supérieure de la dalle

20 Plancher haut du RdCh. et haut du 1 er étage 2,88 1,05 1,785 cm²/m 3,85 cm²/m 3,85 cm²/m 3,85 cm²/m 3,85 cm²/m 1,89 cm²/m 1,28 cm²/m 4,40 4,40 4,40 4,40 Armatures à la partie inférieure de la dalle

21 40 40 V2+V5= 1,70cm²/m 2 10=1,57cm² 2 10=1,57cm² 2 12=2,26cm² 2 10=1,57cm² 2 10=1,57cm² 2 12=2,26cm² 0,0 cm²/m 2 10=1,57cm² 2 10=1,57cm² 2 12=2,26cm² 2 10=1,57cm² 2 10=1,57cm² 2 12=2,26cm² V2+V5= 1,70cm²/m 2 10=1,57cm² 2 10=1,57cm² 2 12=2,26cm² 2 10=1,57cm² 2 10=1,57cm² 2 12=2,26cm² 2 6/20= 2,83cm²/m 2 6/20= 2,83cm²/m 2 6/20= 2,83cm²/m 2 10=1,57cm² 2 10=1,57cm² 2 12=2,26cm² V2+V5= 1,70cm²/m 2 10=1,57cm² 2 10=1,57cm² 2 12=2,26cm² 2 10=1,57cm² 2 10=1,57cm² 2 12=2,26cm² 2 10=1,57cm² 2 10=1,57cm² 2 12=2,26cm² V2+V5= 1,70cm²/m 2 10=1,57cm² 2 10=1,57cm² 2 12=2,26cm² 2 10=1,57cm² 2 10=1,57cm² 2 12=2,26cm² /20= 2,83cm²/m 0,0 cm²/m

22 Le bâtiment Les propriété dynamiques du bâtiment Mode 1 Mode 2 Spectre sismique Accélérations Modifications successives du spectre, tenant compte des évolutions des propriétés dynamiques de la structure Validation de la conception de la structure Courbe d évolution des propriétés dynamiques de la structure Période d oscillation

23 Accélération (m/s2) Déplacement (mm) Spectre PS69 (élastique) Béton B1 (fc28= 22,5 MPa) Béton B2 (fc28= 18,2 MPa) Béton B3 (fc28= 14,7 MPa) Pushover sens longitudinal X

24 Accélération (m/s2) ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Déplacement (mm) Spectre PS69 (élastique) Béton B1 (fc28= 22,5 MPa) Béton B2 (fc28= 18,2 MPa) Béton B3 (fc28= 14,7 MPa) Pushover sens transversal Y

25 Accélération (m/s2) Comportement élastique linéaire Déplacement (mm) Spectre PS69 (élastique) Béton B1 (fc28= 22,5 MPa) Béton B2 (fc28= 18,2 MPa) Béton B3 (fc28= 14,7 MPa) Comportement fortement non linéaire Interprétation des résultats pushover

26 F Spectre élastique, accélérogrammes Détermination du spectre élastique pour le site de l hôtel Détermination des 3 accélérogrammes synthétiques G Calcul transitoire non-linéaire D Déplacements sur le contour ts. niveaux A Accélérations sur le contour ts. niveaux T0 Torseur à la base ZP Cartes avec les zones de plastifications Modèle avec I.S.S. 3 accélérogrammes par permutation circulaire A partir des cartes de ferraillage 19,1 MPa 18,2 MPa 14,7 MPa D A T0 ZP D A T0 ZP D A T0 ZP Analyse des résultats du calcul transitoire Comparaison avec l analyse modale et le pushover

27 Le bâtiment Réponses de la structure - Déplacements - Efforts - Dégâts (béton, armatures, ) Mouvement sismique sous forme d accélérogramme Accélérations Durée (secondes) Durée (secondes)

28 1,E-02 5,E-03 Niveau 0 Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Déplacement (m) 0,E+00-5,E-03-1,E-02-2,E t (s) PS69 ISS : histogramme des déplacements suivant X (longitudinale)

29 1,E-02 5,E-03 Niveau 0 Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Déplacement (m) 0,E+00-5,E-03-1,E-02-2,E t (s) PS69 ISS : histogramme des déplacements suivant Y (transversale)

32 PS69 / Encastré File A

33 PS69 / ISS File A

34 PS92 / Encastré File A

35 PS92 / ISS File A

36 Analyse modale : La prise en compte de l Interaction Sol-Structure à permis d identifier le vrai comportement du bâtiment avec une liaison «souple» avec le sol à la place de l encastrement parfait. Une part non négligeable de l action sismique est ainsi dissipée dans le sol, les sollicitations sont plus distribuées sur la hauteur du bâtiment. Les contraintes de compression de béton restent faibles : 0,4 à 2,64 MPa pour le PS69 et jusqu à 4,24 MPa pour la file A suivant PS92. La demande d armatures est généralement en-dessous de l armature existante sauf des zones très localisées de la file A

37 Analyse pushover : La structure reste dans le domaine linéaire aussi bien dans le sens transversal (y-y) que dans le sens longitudinal (x-x) on confirme ainsi la bonne tenue du bâtiment et ceci malgré l existence de certaines insuffisances des dispositions constructives, Les zones d armatures plastifiées sont très limitées ce qui témoigne un comportement linéaire bâtiment qui reste donc essentiellement élastique. Cette plastification est accompagnée de la fissuration du béton qui a peu d impact sur la stabilité de la structure.

38 Analyse transitoire : La prise en compte des accélérogrammes suivant les deux directions horizontales, valide les résultats de l analyse modale et du pushover Les valeurs de déplacements obtenus par l analyse transitoire (1,37 cm) sont compatibles avec ceux obtenus par l analyse pushover (1,75 cm). Les contraintes restent également très faibles.

39 Finalement, les analyses effectuées montrent que l objectif de la sauvegarde de vies et de limitation de dommages est largement atteint par la conception, l étude et la réalisation de l ensemble

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