DEMANDE DES PRODUITS LAITIERS ET VIEILLISSE- MENT DE LA POPULATION AU CANADA

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1 JEAN-GERMAIN BATUVUIDI NTETANI DEMANDE DES PRODUITS LAITIERS ET VIEILLISSE- MENT DE LA POPULATION AU CANADA Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures et postdoctorales de l Université Laval dans le cadre du programme de maîtrise en Économie rurale pour l obtention du grade de Maitre es Sciences (MSc.) DÉPARTEMENT D ECONOMIE AGROALIMENTAIRE ET DES SCIENCES DE LA CONSOMMATION FACULTÉ DES SCIENCES DE L AGRICULTURE ET DE L ALIMENTATION UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC 2012 Jean Germain B. NTETANI, 2012

2 Dédicace À la mémoire de mes parents André BATUVUIDI NTETANI Émilie YIKULUADIO MFULANI À mon épouse Fifi MATANGA NTETANI À mes enfants Christelle NTETANI Audrey NTETANI Chelsea NTETANI Destinee NTETANI i

3 Abstract Changes in demand are of public interest because of their effect on consumer health and the profitability of the industry. While the Canadian population ages, we observe a consistent downward trend in per capita milk consumption. This study investigates differences in the behaviour of different profiles of Canadian households in terms of their purchases of dairy products. A two stage econometric procedure was implemented on subsamples of a dataset pooling three food expenditure surveys. In the first stage, the probability of purchase is estimated to account for the relatively high frequency of zero purchases for some of the ten goods. In the second stage, a demand system allowing for quadratic expenditure effects is estimated. The findings indicate that demand elasticities tend to be higher for households headed by a person between 35 and 64 years old and when household size increases. Relative to other goods, low-fat milk has a higher probability of purchase and its demand is price and expenditure elastic. Generally, price and income elasticity patterns across goods are quite robust across household profiles differing in terms of the age of the head, size, and income. Keywords: dairy products, household demand, QUAIDS, elasticities Résumé Les changements dans la demande sont d intérêt public à cause de leur effet sur la santé des consommateurs et la profitabilité de l industrie. Pendant que la population Canadienne vieillit, on observe une baisse dans la consommation de lait par habitant. Cette étude analyse les différences dans le comportement de différents profils de ménages canadiens, en ce qui a trait à leurs achats de produits laitiers. Une estimation à deux étapes a été utilisée sur des souséchantillons de l empilage de trois enquêtes sur les dépenses alimentaires. La première étape modélise la probabilité d achat pour prendre en compte la fréquence élevée de dépenses nulles pour certains des dix biens. Un système de demande permettant des effets-dépense quadratiques est estimé à la deuxième étape. Les résultats indiquent que les élasticités sont plus élevées quand l âge du chef de ménage est entre 35 et 64 ans et quand le nombre de personnes dans le ménage augmente. En comparaison avec les autres produits, le lait faible en matières grasses a une probabilité d achat plus élevée et sa demande est plus élastique par rapport aux variations de prix et de dépenses. Les comparaisons d élasticités d un produit à un autre sont robustes aux changements dans les profils définis en fonction de l âge du chef de ménage, de la taille et du revenu du ménage. Mots-clés : produits laitiers, demande des ménages, QUAIDS, élasticités. ii

4 Avant propos Ce travail sur l analyse de la demande des produits laitiers et effets de vieillissement de la population au Canada est allé jusqu à son terme, grâce au concours de diverses personnes aussi bien morales que physiques à qui je voudrai, à travers les lignes qui suivent, témoigner de ma reconnaissance. J adresse mes vifs remerciements à la Commission Canadienne du Lait (CCL) qui m a octroyé la bourse m ayant permis de conduire à bon port, les études de maitrise à l Université Laval. Je remercie également Statistique Canada, à travers le centre Interuniversitaire Québécois des Statistiques Sociales (CIQSS), qui a mis à ma disposition toutes les bases des données nécessaires pour réaliser ce travail de recherche. Je ne saurai trouver des mots justes pouvant exprimer mes profonds remerciements aux Professeurs Bruno LARUE et Gale WEST. Au-delà de la direction de ce mémoire, ils ont mis à ma disposition leur expertise pluridisciplinaire m ayant permis de mieux affiner les analyses et renforcer mes acquis de formation. Qu ils trouvent ici, l expression de ma profonde gratitude. A travers eux, je remercie aussi, tous les membres du CREATE (Centre de Recherche en économie de l Environnement, de l Agroalimentaire, des Transports et de l Énergie) qui par divers échanges ont contribué à la réalisation de ce travail. En particulier, je voudrai dire un grand merci au Professeur Lota TAMINI DABIO pour sa disponibilité et ses suggestions. A mon épouse Fifi MATANGA NTETANI et à mes enfants : Christelle, Audrey, Chelsea et Destinee, pour tout le réconfort et l affection qu ils n ont cessé de m apporter. Que ce travail soit la rétribution de tant de privations et de sacrifices. Qu ils trouvent ici, l expression de ma profonde gratitude. Je dis également merci aux personnels enseignant et administratif du département d Économie Agroalimentaire et des Sciences de la Consommation, pour avoir contribué d une manière ou d une autre à ma formation. Je ne peux trouver des termes convenables pour témoigner ma gratitude à l endroit de : Alphonse MATANGA KUMBI et famille, Augustin MILANDU et famille, Philippe MAKOSSO et famille, Alain NSIMBA KINUANI et famille, Léon KINTAUDI et famille, mon cousin Twizon FIM- PA TUWIZANA, mes amis Dackson MAKUMBA, Hubert BETAMONA et Mathurin BUTUSOLUA ainsi qu à celui de toutes les personnes de bonne volonté qui m ont soutenu, de près ou de loin, pour parvenir jusqu au bout de cette aventure. Aux uns et autres, je dis MERCI. iii

5 Table des matières Dédicace... i Abstract... ii Avant propos...iii Liste des tableaux... vi Liste des illustrations.... vi Liste des abréviations...vii Introduction générale Chapitre 1. La base de l analyse : la fonction de demande La fonction de demande La dualité de la fonction de demande Les propriétés de la fonction de demande Chapitre 2. Contexte de l étude et objectifs de la recherche Contexte général de l étude Aperçu du secteur laitier canadien Production et mise en marché Problèmes structurels Pression pour la libéralisation Relation entre le vieillissement de la population et les produits laitiers Objectifs de la recherche Chapitre 3. Revue de littérature et hypothèses de recherche Introduction Démarches et prise en compte des problèmes d estimation Détermination du prix unitaire Dépenses nulles et modèles estimés Incorporation des variables sociodémographiques Les élasticités et nature des données Effets des variables sociodémographiques Brève conclusion sur la littérature Hypothèses de recherche...32 Chapitre 4. Méthodologie Présentation des données Définition des groupes (profils de ménages) Dépenses et part de budget par profil de ménages Les modèles estimés...40 iv

6 A Première étape B Deuxième étape Calcul des élasticités...44 Chapitre 5. Résultats et interprétation Justification de l estimation à deux étapes Évaluation du biais de sélection La non-linéarité des courbes d Engel Vérification des Conditions d intégrabilité Probabilités d achat et élasticités pour l ensemble de ménages Probabilités d achat (ensemble de ménages) Élasticités de la demande (ensemble de ménages) Probabilités d achat et élasticités par profil de ménages Probabilités d achat par profil Élasticités par profil Interprétations et discussions sur les résultats Conclusions et recommandations Annexe I. Paramètres du modèle QUAIDS...65 Annexe II. Paramètres du modèle QUAIDS, suite...66 Annexe III. Coefficients de détermination :...67 Annexe IV. Paramètres du modèle Probit...67 Annexe V. Paramètres du modèle Probit, suite...68 Annexe VI. Effets marginaux des variables sociodémographiques...69 Annexe VII. Effets marginaux des variables sociodémographiques, suite...70 Annexe VIII. Démarche pour vérification de la symétrie et de la négativité Annexe IX. Les probabilités d achat par produit pour l ensemble des ménages...72 Annexe X. Probabilités d achat par profil de ménages...73 X. a - Probabilités d achat pour des ménages de personnes vivant seules X. b Probabilités d achat pour des ménages des personnes vivant en couples...74 X. c Probabilités d achat pour des ménages de trois ou plusieurs personnes...75 Références bibliographiques v

7 Liste des tableaux Tableau 1. Élasticités prix et revenu des autres études 29 Tableau 2. Élasticités prix et revenu des autres études, suite Tableau 3. Élasticités prix et revenu des autres études (produits agrégés) 30 Tableau 4. Statistiques descriptives (ensemble des ménages) 33 Tableau 5. Définition des variables socio - démographiques. 35 Tableau 6. Définition des groupes (cohortes) 37 Tableau 7. Les groupes en pourcentage (critères : taille du ménage et âge du chef du ménage) 37 Tableau 8. Dépenses et part de budget par profil 38 Tableau 9. Élasticités - prix (Marshalliennes) et de dépenses (ensemble) 51 Tableau 10. Matrice des effets de substitution 52 Tableau 11. Élasticités des personnes vivant seules 56 Tableau 12. Élasticités des couples (personnes vivant à deux) 57 Tableau 13. Élasticités pour des familles (personnes vivant à trois et/ou plus) 58 Liste des illustrations. Figure 1 : Consommation du lait (portions de 8 onces) par habitant, par année et par groupe d'âge au Canada ( ) 13 Figure 2 : Consommation par habitant du lait au Canada ( ) 14 Figure 3 : Indice de fécondité, Canada ( ) 15 Figure 4 : Espérance - vie à la naissance au Canada ( ) 16 Figure 5 : Population du Canada de 65 ans et plus ( ). Projections en % 16 Figure 6 : Production du Lait au Canada ( ) 18 Figure 7. Évolution de la production du lait biologique au Canada ( ) 19 Figure 8. Dépenses hebdomadaires moyennes en $ Canadiens. 39 Figure 9. Diagramme des Probabilités d'achat par produit (ensemble des ménages) 49 Figure 10. Probabilités d'achat par produit pour l'ensemble des ménages 50 Figure 11. Probabilités d'achat par produit pour les personnes vivant seules 53 Figure 12. Probabilité d'achat par produit pour les couples 54 Figure 13. Probabilités d'achat par produit pour les familles 54 vi

8 Liste des abréviations AAC AIDS CDF FAPRI FGNLS LA/AIDS LES MVPROBIT NLS OMC PDF PIGLOG QUAIDS : Agriculture et Agroalimentaire Canada : Almost Ideal Demand System : Cumulative of probabilities distribution function : Food and Agricultural Policy Research Institute : Feasible Generalized Non Linear Least Square : Linear Approximative Almost Ideal Demand System : Linear Expenditure System : Probit Multivarié : Non Linear Least Square : Organisation Mondiale du Commerce : Probability Distribution Function : Price Independent generalized logarithmic : Quadratic Almost Ideal Demand System RHDCC/HRSDC : Ressources Humaines et Développement des Compétences Canada SURE TRANSLOG XTPROBIT : Seemingly Unrelated Regressions : Transcendantal Logarithmic System : Probit for Panel data vii

9 Introduction générale. L intérêt porté au secteur laitier dans ce travail tient de ses enjeux économiques et sociaux. Ce secteur occupe une place de choix dans l économie agricole et agroalimentaire canadienne. En termes de recettes monétaires, il est le troisième en importance dans l agroalimentaire canadienne. Ce secteur est aussi pourvoyeur d emplois, car en dehors des emplois générés par les fermes, près de personnes œuvrent dans le secteur de transformation des produits laitiers au Canada. En dépit de cette contribution à l économie, Statistique Canada (1996), Major (2008) et Marquez (2010) constatent que, sur le marché, le lait fait face à une forte concurrence qui expliquerait, du moins en partie, la baisse de la consommation per capita durant les dernières décennies. Ce qui est en contraste avec l accroissement de la consommation des boissons gazeuses et autres breuvages. Selon AAC, (Agriculture et Agroalimentaire Canada) (2003), la tendance à la baisse de la consommation du lait liquide se poursuivra, en partie parce que le nombre absolu d'enfants dans la population continuera de baisser, alors que celui de personnes âgées d au moins 65 ans ne cessera d augmenter. A priori, ces constats peuvent constituer une menace sérieuse pour le secteur laitier canadien. Car, ce dernier est parmi les secteurs agroalimentaires dont la mise en marché est sujette à la gestion de l offre qui contrôle la production intérieure par un système de quotas, réglemente les prix à la ferme et contrôle les importations (CCIL, 2009). La politique de gestion de l offre 1 engendre un problème de marginalisation multiple qui fait gonfler les prix à la consommation. Elle est un mécanisme de redistribution de la richesse des consommateurs vers les producteurs, les transformateurs, les détaillants et les fournisseurs d intrants et de services. Le secteur, déjà confronté à plusieurs problèmes structurels 2, devra dans le futur, faire face à l élargissement des contingents advenant d une éventuelle conclusion des négociations multilatérales de Doha. Un tel ac- 1 Le système de gestion de l offre s appuie sur des contingents de production et des restrictions sur les importations. En vertu de ce système, la Commission canadienne du lait détermine la quantité de lait à produire à l échelle nationale et fixe ensuite la part de production de chaque province. Les provinces sont de leur côté chargées de répartir leur part entre les producteurs et de fixer le prix de vente des produits. (HRDSC, 2005). 2 Par exemple, la capitalisation des profits dans la valeur des quotas motiva l adoption du plafonnement du prix des quotas dans certaines provinces qui sans surprise entraina une énorme baisse dans les ventes de quotas. La baisse dans la vente des quotas a entrainé à son tour l adoption d un règlement donnant priorité aux acheteurs de quota qui en ont besoin pour prendre de l expansion. 2

10 cord réduirait, à coup sûr, la demande 3 résiduelle pouvant être exploitée par l industrie nationale. Une baisse de la consommation causée par des facteurs sociodémographiques comme le vieillissement de la population amplifierait les effets d élargissement des contingents et rendrait plus difficile l exploitation d économies d échelle qui sont presque sans borne 4. L intérêt de notre étude réside également dans les enjeux nutritionnels. Le lait et les produits laitiers contiennent des nutriments nécessaires à l alimentation humaine. D ailleurs, Barker (2003) considère qu ils sont une source importante d énergie, de carbohydrates, de protéines, de minéraux, d acides foliques et des vitamines A, B1 et B12, nécessaires pour le développement et la croissance des êtres humains. Il est également admis que la consommation des produits laitiers est particulièrement indiquée pour les enfants. Les adultes, et plus particulièrement, les personnes âgées tendent à moins en consommer. Pourtant, la consommation régulière du lait peut prévenir des maladies affligeant plusieurs personnes âgées, comme l ostéoporose. D un autre point de vue, il existe un lien entre le calcium issu de l alimentation en général et/ou des produits laitiers en particulier, et la prise anormale de poids chez l être humain, Teegarden (2005). A ce sujet, Major et Al (2008) indiquent qu une faible consommation de calcium peut être associée à l augmentation excessive de la masse corporelle (l obésité). Notre étude apporte un éclairage sur l importance relative de différents facteurs sur la demande de différents produits laitiers. Elle permet non seulement de mettre à jour les élasticités de demande de différents produits à l étude, mais aussi, de mettre en exergue les comportements de différents profils de ménages dans la demande des produits laitiers. Cette étude voudrait répondre à la question de savoir si les changements de comportement associés au vieillissement de la population contribuent à la réduction de la consommation du lait au Canada. Pour ce faire, nous nous servirons des micro-données de Statistique Canada portant sur les enquêtes sur les dépenses alimentaires des ménages de 1990, 1996 et Notre échantillon porte sur ménages, répartis sur cinq régions (Québec, 3 Pour le cas de l Union Européenne, par exemple, Bouamra-Mechemache et al (2008) ont soutenu qu avec une production laitière régulée par des quotas, le moindre changement de la demande globale aura des effets sur les prix. Ils s appuient sur des études antérieures pour affirmer, en considérant une parfaite transmission de changement de prix du producteur vers le consommateur, qu un changement de 1 % dans la demande globale (au sein d un pays), entrainera un changement de 3 à 4 % du prix local. 4 Mosheim et Lovell (2009) ont démontré que des fermes ayant entre 1000 et 2000 têtes peuvent encore exploiter des économies d échelle importantes. 5 Statistique Canada n a plus réalisé, malheureusement, d autres enquêtes après

11 Ontario, Prairies, Atlantiques et Colombie britannique). Les produits retenus sont : le lait entier, le lait faible en matières grasses et le lait écrémé d un côté, et les produits substituts que sont le yogourt, la crème glacée, le fromage de cottage, le jus d orange, les boissons gazeuses, le café et le thé de l autre côté. Les variables socio-démographiques 6 intégrées dans l étude sont : les groupes (9), les régions (5), les groupes de revenus (5), le genre du chef de ménage et le type de ménage. Dans le traitement des données, la difficulté de pouvoir retracer les ménages de manière individuelle dans ces trois enquêtes, nous a poussés à travailler avec un pseudopanel constitué des groupes ou des cohortes (Deaton, 1985), définis suivant les critères de taille du ménage et de l âge du chef de famille. La nature désagrégée de ces données nous a confrontés aux problèmes des prix manquants et des dépenses nulles, susceptibles de biaiser les résultats d estimation. Le premier est pris en compte par la procédure de régression des prix observés par des variables sociodémographiques. De sorte que les prix manquants sont substitués par des prix estimés. Le second est résolu en utilisant la procédure économétrique d estimation à deux étapes, consistant à modéliser la probabilité d achat et d en prendre compte dans l estimation de la demande lorsqu il y a achat, pour corriger le biais de sélection, comme le fait Shonkwiler et Yen (1999). En clair, à la première étape, un modèle Probit est estimé, tandis qu un modèle QUAIDS (Banks et al, 1997) est estimé à la seconde. La spécification de ce dernier incorpore des fonctions calculées à partir du modèle Probit, notamment les fonctions de densité qui s ajoutent comme variables exogènes et les fonctions cumulatives qui servent de facteurs de pondération des équations de part de budget. Finalement, la technique de «Demographic translating» a été utilisée pour incorporer les variables sociodémographiques dans le modèle QUAIDS augmenté. En outre, pour mieux comprendre les effets du vieillissement de la population sur la demande des produits laitiers, il aurait été utile, comme le soulignent Hurd et Rohwedder (2010), de combiner le modèle de cycle de vie de consommation et le modèle statique traditionnel. Le premier permet de comprendre l évolution des dépenses totales au fur et à mesure que la population prend de l âge, le deuxième de cerner les changements de la demande pour différents produits accompagnant le vieillissement et le statut 6 Ces variables ont été utilisées respectivement dans l estimation des prix manquants, l estimation du modèle Probit de la première étape et l estimation du modèle QUAIDS de la seconde. 4

12 économique des personnes qui tendent vers la retraite pour une période donnée. Malheureusement, cette nécessité ne pourrait être satisfaite qu avec des séries des panels. Ce qui n est pas le cas avec les données utilisées dans cette étude. Ajoutons que, les cohortes dans l entendement gérontologique, devraient permettre de suivre les individus nés aux mêmes périodes afin de prendre en compte les effets de l âge et les effets de génération 7 (Serrière, 2006). Cependant, la difficulté de retracer les mêmes ménages à travers le temps et celle de réunir des effectifs importants dans certains groupes, contraint l analyse à demeurer dans une phase statique qui ne s appesantira que sur des effets de l âge. Enfin, dans cette étude, nous avons adopté le non-usage des poids des observations dans l échantillon, aussi bien dans le modèle Probit que QUAIDS. En effet, Cameron et Trivedi (2005) relèvent que si le modèle est correctement spécifié, les coefficients de régression obtenus dans une approche structurelle peuvent bien être utilisés pour analyser les effets des variables explicatives sur le niveau espéré des variables dépendantes. Par conséquent, les paramètres estimés avec ou sans pondération des observations dans l échantillon, devraient avoir la même limite en probabilité, dans la mesure où les deux types d estimateurs sont consistants. Le présent travail est subdivisé en cinq chapitres : le premier fixe la base de l analyse, le deuxième décrit le contexte de l étude et en définit les objectifs; le troisième présente la revue de littérature et les hypothèses de recherche; le quatrième explicite la méthodologie; et le cinquième présente les résultats obtenus. Une section sur la synthèse et les conclusions sanctionne la fin du travail. 7 Les effets de l âge sont observés à partir du fait que la consommation baisse avec l âge tandis que les effets de génération mettent en lumière une grande variété des comportements de consommation parmi les personnes de cohortes différentes (Serrière, 2006). 5

13 Chapitre 1. La base de l analyse : la fonction de demande 1.1. La fonction de demande L analyse empirique de la demande consiste à modéliser les patterns de dépense des ménages sur un groupe donné des produits afin de dériver des élasticités prix et revenu d une part, et d évaluer le bien-être des consommateurs d autre part (Poi, 2002). Le point de départ de l analyse est la loi de la demande au sens Marshallien du terme (Gaubert, 2008) : une fonction de demande exprime la relation entre la quantité demandée et son prix, toutes choses restant égales par ailleurs. Une telle fonction, représentée graphiquement par une courbe de demande, maintient constants d autres facteurs, tels que les revenus familiaux et les prix des autres biens. La pente de la fonction de demande est négative pour un bien normal et un bien inferieur a moins que le bien inferieur soit de type Giffen. Dans le même ordre d idées, la quantité qu un consommateur est disposé d acheter dépend aussi de plusieurs autres facteurs: l âge, l occupation, le niveau d éducation, les expériences du passé, les préférences, les attentes, les taxes, les subsides, etc. (Browning et Zupan, 2004). L hypothèse de base de la théorie du consommateur, selon laquelle le ménage ou l individu choisit, sous une contrainte budgétaire (et possiblement d autres contraintes), un panier des biens qui maximise son utilité est le fondement de l analyse de la demande. Les quantités des biens x, qui maximisent l utilité en tenant compte des contraintes sont des fonctions de demande Marshallienne ( (p, M)). Cette fonction de demande dépend de tous les prix et du revenu, si la seule contrainte limitant le consommateur est la contrainte budgétaire. Ainsi, exprimée sous forme vectorielle, elle constitue un système d équations baptisé «système de demande», dont les paramètres sont ceux-là même qui vont être estimés, et les propriétés celles qui sont soumises à une analyse empirique de la demande. Cette analyse qui vise principalement, l estimation des élasticités de la demande, permet d évaluer la sensibilité des consommateurs face aux changements des prix et du revenu d un côté, et de pouvoir guider l élaboration des politiques de l autre côté. Pour parvenir à cette fin, il est nécessaire de choisir une forme fonctionnelle. Les formes Rotterdam, TRANSLOG, AIDS et ses variantes comme LAIDS, QUAIDS, GAIDS sont parmi les plus utilisées. 6

14 Si l on considère que n biens de consommation peuvent être choisis par un ménage, le problème de ce ménage est de maximiser sa fonction d utilité : x1,., xn 1 max U x,., x (1) n sous la contrainte budgétaire : n M pixi i 1,, n (2) i1 où est le prix du bien i; la quantité du bien i et M, la dépense totale ou le revenu. Les conditions de premier ordre, pour un maximum, définissent implicitement la solution du problème. L optimisation est réalisée en passant par une fonction auxiliaire appelée «Le Lagrangien» : n L Ux M pixi i1 (3) où est le multiplicateur de Lagrange. En dérivant L par rapport aux choix du consommateur, i = 1,, n et par rapport à, on obtient n+1 conditions de premier ordre : U x x i p 0 i 1,..,n i (4) où la dérivée partielle n M pixi 0 (5) i1 est l utilité marginale du bien i et où les égalités indiquent que des solutions intérieures existent, c est-à-dire que tous les biens ont des niveaux de consommation strictement positifs 8. Les n conditions de premier ordre de (3) peuvent être ré-écrites comme suit : U x / x1 U x / x2 U x / xn (6) p p p 1 2 n 8 Plus généralement, il est possible que certains biens ne soient pas consommes. On aurait alors pour ces biens un déséquilibre entre le rapport utilité marginale-prix et utilité marginale-revenu : 7

15 ce qui veut dire qu à l équilibre, le ratio de l utilité marginale et du prix est le même pour tous les n biens, et est égale à l utilité marginale du revenu 9. En considérant deux biens i et j, les conditions de premier ordre ci-dessus peuvent être ré-écrites de la manière suivante : U x / xi pi U x / x p Le négatif du ratio des utilités marginales des biens i et j est appelé le Taux Marginal de Substitution (TMS) et il correspond à la pente de la courbe d indifférence au point d équilibre. Le TMS nous donne la valorisation d un bien en fonction d un autre, en supposant que tous les autres biens sont maintenus à des niveaux constants. Le maximum d utilité est atteint lorsque la valorisation faite par le consommateur, le TMS, est aligné au négatif du ratio des prix. La fonction d utilité dans l équation (1) n est pas seulement une formulation de convenance mathématique (Moschini et Moro, 1993). Elle a une fondation théorique qui repose sur des axiomes de choix. Ceux-ci, lorsque mis ensemble, assure que les choix des consommateurs sont cohérents et rationalisent l existence d une fonction d utilité non-décroissante et quasi-concave en x. La notion d ordinalité découle du fait que les décisions sont prises en fonction des prix relatifs, comme le montre l équation (7). La non-décroissance signifie que le consommateur préfère «plus» à «moins» et la quasiconcavité implique que le taux marginal de substitution est décroissant. Les axiomes rationalisant l existence d une fonction d utilité stipule que toute relation de préférence doit être : 1) complète (i.e., le consommateur est capable de faire un choix entre deux alternatives); 2) transitive (traduisant la cohérence: si le panier A est mieux que B et que B est mieux que C, alors A est mieux que C); 3) continue (absence de changements brusques); 4) la non-saturation (inexistence du point de saturation, ce qui veut dire qu il n y a pas de panier qui soit préféré à tous les autres); et 5) la convexité (toute combinaison de deux paniers est au moins aussi bonne que le panier offrant moins d utilité). L ordinalité fait que toute transformation positive monotone de la fonction d utilité est aussi acceptable pour représenter les préférences. alors et. j j (7) 9 L interprétation générale de la variable, est l effet de relâcher la contrainte sur la fonction optimisée. Dans le cas présent, on parle de l effet d une augmentation marginale du revenu sur l utilité. C est pourquoi le multiplicateur de Lagrange est appelé l utilité marginale de revenu, dans ce contexte. 8

16 Les conditions de premier ordre pour la maximisation de l utilité des consommateurs, peuvent être utilisées pour résoudre pour les n fonctions de demande et l utilité marginale du revenu 1.2. La dualité de la fonction de demande x x p, M, ( p, M ) (8) i i Pour caractériser les propriétés de la fonction de demande (8), il est important d utiliser l approche de dualité 10 qui représente les préférences en termes de fonction d utilité indirecte La fonction d utilité indirecte est la valeur maximale de la fonction d utilité du problème (1), c est-à-dire le plus haut niveau d utilité compte-tenu des prix et du revenu observés (Moschini et Moro, 1993). En effet, la fonction d utilité indirecte se définit comme suit : M M V( p, x) U( x ) U( x ( p, M)) (9) La fonction indirecte d utilité est continue en p et M; monotone (non-croissante en p et non-décroissante en M); quasi-convexe en p et M; homogène de degré zéro en p et M. Si est différentiable, alors elle satisfait à l identité de Roy. De sorte que : x M i p, M V V p M Ainsi, comme (p, M)), il est plus utile dans les analyses empiriques de recourir à la fonction indirecte d utilité (Moro et Moschini, 1993). Le problème de minimisation s écrit de la manière suivante: sujet à la contrainte : n i1 i 1 (10) min px (11) i i x U x,, 1 xn U (12) La résolution de (11) par l entremise de la fonction auxiliaire de Lagrange nous donne : n pixi U U ( x) (13) i1 L U xi,, xn pi 0 x x i Pour i = 1,, n i (14) 10 Le problème dual au problème de maximisation de l utilité sous contrainte budgétaire est la minimisation des dépenses avec une contrainte sur le niveau d utilité. 9

17 L U U ( U x i,, x n 0 (15) Ici représente la dépense marginale associée à une augmentation d utilité. La solution est un vecteur de demandes Hicksiennes aussi connues sous le nom de demandes compensées. La résolution du système d équations donne le même résultat trouvé en (7) à partir des conditions décrivant le sentier d expansion, c est-à-dire l ensemble des paniers optimaux pour différents niveaux de revenu (et d utilité) pour un vecteur de prix donné : U( x) xi U( x) x Les demandes Hicksiennes dérivées à partir des équations (14) et (15), une fois substituées dans la fonction objective (11) déterminent la fonction de dépenses j i1 pi p j (16) n H M p, U p x (17) La fonction de dépense est continue et monotone (non-décroissante) en p et U; concave en p; homogène de degré 1 en p. La propriété de symétrie implique que : i i 2 H H 2 M ( p, U) x x i j M ( p, U ) p p P p p p i j j i j i si la fonction de dépenses est différentiable, alors on peut appliquer le lemme de Shephard a la fonction de dépenses pour obtenir la demande Hicksienne : x H i M ( p, U) ( p, U) p La demande Hicksienne et la demande Marshallienne sont reliées comme suit : i (18) (19) H M x p, V p, M x ( p, M ) (20) i i H M x p, U x ( p, M ( p, U)) (21) i i On peut aussi obtenir la fonction d utilité indirecte en inversant la fonction de dépenses 10

18 1.3. Les propriétés de la fonction de demande. L hypothèse de rationalité des comportements suppose que les demandes Marshalliennes, résultant d une opération de recherche de satisfaction maximale sous contrainte peut satisfaire les propriétés suivantes : la positivité, l additivité, l homogénéité, la symétrie et la condition de Slutsky. 1. La positivité : les demandes sont faiblement positives (soit nulles ou strictement positives). 2. L additivité : la somme des demandes est contrainte à égaler le niveau de dépenses agrégé ou le revenu. Px ' ( p, M) M (22) 3. La symétrie contraint la variation de la relation partielle entre à être la même que celle entre, pour deux biens donnés i et j. 4. L homogénéité de degré zéro dans les prix et le revenu de sorte que : X p, M X tp, tm (23) Elle implique l absence de l illusion monétaire. C est-à-dire que le consommateur est conscient que son pouvoir d achat demeure inchangé lorsque tous les prix et le revenu sont multipliés par le même facteur. Ce qui signifie que le niveau de consommation optimale ne change pas suite à un changement proportionnel dans tous les prix et dans le revenu, le pouvoir d achat du consommateur demeurant inchangé. 5. La matrice d effet de substitution S est symétrique et semi-définie négative : permet à la fonction de dépenses sous-jacente d être concave 11 par rapport aux prix. x( p, M ) x( p, M ) S x( p, M )' ' p M Ceci implique que l effet de substitution de chaque bien par rapport à son propre prix est toujours non positif. Lorsqu un prix (24) augmente, on s attend à ce que la demande du bien i diminue, mais que les diminutions s atténuent puisque si les prix continuent d augmenter la demande sera éventuellement nulle (Robin, 1999). 11 Du fait que le consommateur cherche toujours à minimiser sa fonction de coût, quand les prix augmentent, ce dernier réarrange ses achats dans le sens de tirer avantage des changements dans la structure des prix. Donc les coûts n augmentent pas de manière linéaire quand il y a augmentation des prix (Deaton and Muellbauer, (1980a). 11

19 Ces propriétés définissent aussi les conditions d intégrabilité, d autant plus qu elles permettent de retrouver les préférences des consommateurs à partir des systèmes de demande. Généralement, si les conditions 1-4 sont imposées par construction, la cinquième n est toujours pas satisfaite globalement pour certains types des modèles, comme le modèle AIDS et ses extensions. Elle est souvent vérifiée à la moyenne de l échantillon (Moschini et Moro, 1993; Banks et al, 1997; Nicol, 2003; Barnett et Ousmane, 2006). Ce qui importe pour ces conditions, c est que si elles sont empiriquement testées et qu elles ne peuvent pas être rejetées, on peut déduire qu il existe une fonction d utilité qui a généré le système de demande. En d autres termes, le comportement de la demande est cohérent avec la théorie de la maximisation de l utilité sous contrainte exprimée par les équations 1 et 2, si et seulement si les conditions d intégrabilité sont satisfaites (Barnett et Serletis, 2008). 12

20 nombre de portions Chapitre 2. Contexte de l étude et objectifs de la recherche Contexte général de l étude L examen de la manière dont s ajustent les dépenses des différents profils de ménages face aux changements des prix et de revenu, se base sur le constat général qui se dégage de la figure 1. On y voit qu en dehors des enfants de 0-11 ans dont la consommation conserve une certaine stabilité, tous les autres groupes d âge présentent une tendance à la baisse. Donc, dans son ensemble, la population canadienne consomme de moins en moins du lait 12. Figure 1 : Consommation du lait (portions de 8 onces) par habitant, par année et par groupe d'âge au Canada ( ) ans ans ans ans 50 ans &+ Source : Revue du marché des produits laitiers 2002, AAC, 2003 L évolution de la consommation de lait par habitant présentée à la figure 2 exacerbe ce constat d autant plus que depuis 1989, les consommations du lait entier et du lait avec 2 % de matières grasses diminuent systématiquement. 12 La quantité de lait ordinaire dans le régime alimentaire des Canadiens a connu une diminution de 23 % par rapport à la situation qui prévalait il y a 10 ans (Statistique Canada, 2011). 13

21 Nombre de litres La consommation du lait avec 1 % de matières grasses, bien que montrant une certaine croissance depuis 1990, et surpassant légèrement le lait entier à partir de 1997, se situe en dessous du lait «2 %». Pendant toute cette période, la consommation du lait écrémé n a pas dépassé le volume annuel de 10 litres par habitant. Ce cliché rentre dans la même logique que celui retracé par Statistique Canada (1996); Major et al, (2008); Marquez, (2010). Pour eux, pendant ces dernières décennies, la baisse de la consommation du lait a contrasté avec l accroissement de la consommation des boissons gazeuses. Figure 2 : Consommation par habitant du lait au Canada ( ) Année LAIT 3,25% LAIT 2% LAIT 1% LAIT Écrémé Source : Notre compilation à partir des données de Statistique Canada, Tables et Les constats sur la baisse dans la consommation du lait décrits ci-dessus, se font dans un contexte où la population Canadienne vieillit 13. Les deux principaux indicateurs de vieillissement d une population, montrent que le nombre absolu de jeunes enfants ne 13 Le vieillissement de la population est un phénomène global qui fait partie d une transition démographique, un processus par lequel les sociétés passent d un régime démographique de mortalité et de natalité élevées à un régime de basse mortalité, puis de faible natalité (Dumont, 2007) et (Kirk, 1996). Il résulte d un processus de ralentissement de la fécondité et d accroissement de l espérance de vie. D où le nombre plus important des séniors (personnes âgées) par rapport à celui des jeunes dans une société. 14

22 fait que baisser, pendant que celui des personnes âgées d au moins 65 ans ne fait qu augmenter. Dans les figure 3, 4 et 5, en ne considérant que la période après 1965, on constate une chute brutale de l indice de fécondité 14 entre 1966 et 1976, passant de près de 4,9 à 1,6 enfants en moyenne par femme. La courbe ne s est plus relevée depuis qu elle s est stabilisée à 1,5 enfant en moyenne par femme depuis D un autre côté, l espérance de vie à la naissance 15 s est considérablement allongée au cours du XXe siècle. Elle était de moins de 75 ans en 1979, et a atteint 80,5 ans en Les personnes âgées d au moins 65 ans, qui représentaient 8 % de la population en 1971 et 12,6 % en 2001, comptent, selon les projections de Statistique Canada (2008), pour 14,4 % en 2011 et atteindront plus d un quart de la population à partir de Figure 3 : Indice de fécondité, Canada ( ) Note : Les données de excluent Terre-Neuve, le Yukon et les Territoires du Nord-Ouest; ceux de excluent Terre-Neuve. Source : Statistique Canada, données non publiées. Figure tirée du site internet : 14 L indice synthétique de fécondité indique le nombre moyen d enfants qu une femme de 15 à 49 ans aura au cours de son existence. 15 L espérance de vie à la naissance ou l espérance à l âge zéro représente la durée de vie moyenne. Autrement dit, l âge moyen au décès d une génération fictive soumise aux conditions de mortalité de l année (INSEE, 2010). 15

23 Figure 4 : Espérance - vie à la naissance au Canada ( ) Source : De 1979 à 1990, Statistique Canada. Espérance de vie, table de mortalité abrégée, à la naissance et à 65 ans, selon le sexe, Canada, provinces et territoires (Indicateurs comparables), données annuelles (années) (tableau CANSIM ). Ottawa, Statistique Canada, 2008 ; de 1991 à 2005, Statistique Canada. Espérance de vie, table de mortalité abrégée, à la naissance et à 65 ans, selon le sexe, Canada, provinces et territoires, données annuelles (années) (tableau CANSIM ). Ottawa, Statistique Canada, Figure 5 : Population du Canada de 65 ans et plus ( ). Projections en % Note : Les projections démographiques utilisent un scénario de croissance et de migrations moyennes. Pour des informations supplémentaires voir : Statistique Canada, Estimations de la population, Canada, provinces et numéro au catalogue : XIF. Source : Statistique Canada. Estimations de la population, Canada, provinces et territoires (personnes), tableau CANSIM ; Statistique Canada. Projections démographiques, Canada, provinces et territoires ( ), tableau CANSIM (Figure tirée de 16

24 2.2. Aperçu du secteur laitier canadien Le secteur laitier joue un rôle non négligeable dans l économie agricole et agroalimentaire canadienne. Selon le CCIL (2010), la production laitière en 2009, a généré à la ferme des recettes monétaires nettes de 5,5 milliards de dollars et des ventes de 13,6 milliards de dollars, représentant 15 % des ventes du secteur des aliments et boissons au Canada. L industrie laitière se classe donc au troisième rang du secteur agricole canadien, après les secteurs des grains et des viandes rouges (en termes de valeur). Environ 81 % des exploitations laitières se situent au Québec et en Ontario, 13 % à l ouest et 6 % dans la région de l Atlantique (CCIL, 2010) Production et mise en marché. Au Canada, le lait est principalement produit dans des fermes laitières de petite et moyenne taille. La taille du troupeau moyen est de 72 vaches. Au fil des années, le nombre de fermes laitières a diminué considérablement. On en dénombrait en 2009, contre en 2004 alors qu il y en avait en Cette diminution du nombre de fermes est consécutive au fait que les exploitations qui demeurent en opération ont des incitations à prendre de l expansion. Par contre, la production totale n a pas augmenté comme on aurait pu s y attendre. À titre illustratif, en 2004, on avait une production de 75 millions d hectolitres, contre 71,9 millions en L augmentation de la quantité de lait produit est liée essentiellement à l amélioration de l alimentation des vaches, aux meilleurs soins vétérinaires, et à des améliorations génétiques. Comme l indique la figure 6, l évolution de la production du lait est stable. Cette stabilité est l œuvre de la Commission Canadienne du Lait (CCL) qui élabore des politiques nationales sur la production, en identifiant les fluctuations de la demande de produits laitiers et de la production laitière, et en coordonnant la mise en commun des revenus du lait et des systèmes de partage des marchés (CCL, 2011). A côté de la production du lait de consommation conventionnel, émerge celle d un autre type: le lait biologique certifié. Sa production respecte la norme nationale canadienne en matière de production biologique. Cette norme prévoit de fournir aux animaux de l élevage un espace et des conditions appropriées à leurs besoins comportementaux et des aliments biologiques. Ces pratiques visant à minimiser le niveau de stress, favorisent une bonne santé et préviennent des maladies (CCIL, 2011). 17

25 Hectolitres Figure 6 : Production du Lait au Canada ( ) 90,000,000 80,000,000 70,000,000 60,000,000 50,000,000 40,000,000 30,000,000 20,000,000 10,000,000 0 Année Production Lait Source: Notre compilation à partir des chiffres publiés par les Agences et offices provinciaux de mise en marché de lait (Centre Canadien d information laitière, 2011). La stabilité de la production de lait est un des objectifs régulé poursuivis par la CCL et plus généralement par les programmes de gestion de l offre. Ceux-ci limitent la production intérieure et contrôlent les importations (CCIL, 2010). Les importations de la plupart des produits laitiers sont assujetties à des contingents tarifaires (CT) administrés par Commerce international Canada. En ce qui concerne la production du lait biologique, elle est en pleine croissance. La figure 7 indique que sa croissance est constante aussi bien en nombre de producteurs qu en volume de production. Cette production a atteint plus de 90 millions de litres en , alors qu elle était de 25 millions en Le nombre des producteurs est passé de 60 à plus de 200 en dix ans. 18

26 Producteurs 2000/ / / / / / / / / / /11 hectolitres Figure 7. Évolution de la production du lait biologique au Canada ( ) ,000, , , , , , , , , ,000 0 Hectolitres Producers / Producteurs Source: Fédération des producteurs de lait du Québec and Alberta Milk /Calculs réalisés par AAC-DIA, Secteur laitier L offre globale étant limitée par des quotas et les contingents tarifaires, le prix effectif reçu par les producteurs laitiers est élevé. Il était à 71,21 $/hl en au Canada alors que pendant la même période, il était de 32,76 en Australie, de 33,59 aux États- Unis et de 34,26 en Nouvelle Zélande (AGECO, 2012). Le secteur de transformation est relativement concentré (CCIL, 2010). Actuellement, 14 % des usines sont la propriété de trois transformateurs (Saputo, Agropur et Parmalat), qui transforment environ 75 % de tout le lait produit au Canada. Pour la commercialisation des produits laitiers, on distingue deux marchés au Canada : le marché du lait de consommation (lait et crème) qui compte pour 40 % de la production laitière, soit 33 millions d'hectolitres, et celui du lait de transformation (produits laitiers transformés tels que le beurre, le fromage, le yogourt et la crème glacée), qui compte pour les 60 % restants, soit 49,9 millions d'hectolitres de lait. (Statistique Canada, 2009; CCL, 2011). 16 Pour 2011 le prix reçu par le producteur est de 77,49 $/hl au Canada et 37,3 en Australie. Les données pour les autres ne sont pas encore disponibles. 19

27 Problèmes structurels. Le Canada n est pas le seul pays au monde à intervenir pour appuyer l industrie laitière. Pour ne citer que quelques cas des pays développés, les États-Unis et l Union Européenne interviennent significativement dans leur industrie laitière avec des mesures comme : le soutien des prix, des subsides aux producteurs, l achat des surplus, les restrictions à l importation et des subventions à l exportation. La Nouvelle-Zélande a dérégulée son secteur laitier dans les années 1980s mais Fonterra, une coopérative regroupant plus de producteurs, contrôle l entièreté du marché local tout en s accaparant 30 % du marché mondial des produits laitiers. Selon la FAO (2010), l expansion des exportations de la Nouvelle-Zélande sont principalement en relation avec son niveau de production. En effet, 90 % de sa production est industrialisée pour le marché externe. Les prix 17 à l intérieur sont en constante hausse depuis les années 1980 au point où les consommateurs se plaignaient de payer plus pour du lait que pour un œuf (Statistics New-Zeland, 2010). L Australie a dérégulé complètement son secteur depuis Les prix à la ferme ont suivi une tendance à la hausse depuis et d après un sondage effectué en Août 2011 auprès des producteurs, 78 % d entre eux étaient optimistes par rapport à l avenir de l industrie (Dairy Australia, 2011). Concernant les quotas, la plupart des provinces utilisent la bourse centralisée comme mécanisme privilégié d échange. Les prix sont déterminés par la loi de l offre et de la demande, sauf lorsque réglementés. Les prix des quotas sont réglementés dans les provinces faisant partie du P5 18 parce qu ils étaient devenus exorbitants et empêchaient l établissement des nouveaux producteurs (Belzile, 2003). Les prix des produits laitiers se fixent en fonction d un prix objectif, amenant les quotas à s ajuster en fonction de ce que le marché peut absorber pour permettre à une majorité de producteurs de couvrir leur coût de production. En gros, les producteurs laitiers canadiens touchent pour leur lait, un prix qui se situe dans une large fourchette. Les ventes sont classées selon l utilisation qui sera faite du lait. Les prix les plus élevés sont payés pour le lait de consommation, destiné au marché 17 Le prix au détail (marché intérieur) du lait homogénéisé était de 1,69 $NZ soit 1.41 USD par litre en 2010 (le trimestre de Juin) et 1.53 $NZ soit 1.28 USD en Le fromage était de $NZ 9.92 par kg soit 8.30 USD en 2010 et $NZ 6.77 soit 5.66 USD en 2006 (Statistics New-Zeland, 2010). Pendant la même période le prix moyen à l exportation était de 7.50 $NZ soit 6.27 USD (MAF New-Zeland, 2010). 18 Les provinces membres du P5 sont : l ile-du Prince Edouard, la Nouvelle-Ecosse, le Nouveau Brunswick, l Ontario et le Québec. 20

28 intérieur, et les plus bas pour le lait de transformation ou ses composantes, servant à la fabrication de produits industriels. Concernant le contrôle des importations, autre pilier de la gestion de l offre, les tarifs douaniers appliqués par le Canada, au-delà de l engagement d accès négociés à l Organisation Mondiale du Commerce (OMC) ou dans le cadre des autres ententes commerciales, sont : pour le lait de consommation, de 7,5 % dans les limites de l engagement d accès et de 241 % au-delà de l engagement; pour la crème, de 6,5 % dans les limites et de 295,5 % audelà de l engagement; pour le yogourt, de 6,5 % dans les limites et de 237,5 % audelà de l engagement; pour les fromages, de 3,32 cents par kilogramme dans les limites et de 246 % au-delà de l engagement. Quant aux contingents tarifaires, ils sont de 11,7 tonnes métriques pour le lait et les crèmes concentrées; 347 tonnes métriques pour le yogourt et tonnes métriques pour le fromage (Affaires Étrangères et Commerce international Canada, 2011) Pression pour la libéralisation. Les principes fondamentaux que cherche à promouvoir l Organisation Mondiale du Commerce (OMC) visent : l absence des discriminations entre pays et partenaires commerciaux avec la clause de la nation la plus favorisée (NPF); la libéralisation du système commercial avec la réduction des obstacles tarifaires et non tarifaires; la concurrence loyale avec la suppression des subventions à l exportation et du dumping; la prévisibilité du système commercial qui incite les gouvernements nationaux à mettre en place des règles commerciales transparentes; et la flexibilité face aux pays en développement (OMC, 2011). Dans le cadre du secteur agricole, l entente sur le cycle de l Uruguay visait l amélioration de l accès aux marchés intérieurs en réduisant les barrières à l importation; l augmentation de la discipline sur l utilisation des subventions directes et indirectes; et la réduction des effets négatifs des règlementations sanitaires et phytosanitaires. Le cycle de Doha, bien qu en cours de négociation, vise à éliminer les entraves au commerce et à accroître les échanges entre pays. Dans ce contexte, des mesures de 21

29 réduction des tarifs et d élargissement des contingents tarifaires pourraient être adoptées. En rapport avec le système de gestion de l offre, le principe d accès aux marchés intérieurs, en réduisant les tarifs à l importation et l élargissement des contingents tarifaires, risquent de constituer des menaces sérieuses pour l industrie laitière. Gouin (2004), soutient que le processus d ouverture des marchés agricoles est bien enclenché et va se poursuivre dans les années et décennies à venir. Les pays étrangers vont continuer de faire pression sur le Canada dans le cadre des accords au niveau de l OMC Relation entre le vieillissement de la population et les produits laitiers. Le lait contient plusieurs vitamines et minéraux, dont le calcium et la vitamine D (ajoutée), essentiels au maintien de la santé osseuse. De plus, le calcium laitier pourrait jouer un rôle dans la prévention de diverses maladies telles que les maladies cardiovasculaires, l hypertension artérielle et l obésité. Pour Barker (2003), les nutriments contenus dans les produits laitiers sont une importante source d énergie, de carbohydrates, de protéines, des minéraux, de vitamines A, B1 et B12 et d acides foliques qui sont nécessaires pour la croissance des êtres humains. Sur le marché canadien, en dehors du lait et des produits laitiers ordinaires, on rencontre aussi des boissons laitières 19, qui font partie de la famille des aliments fonctionnels à valeur ajoutée. Ces dernières sont de plus en plus prisées par les consommateurs, surtout âgés, puisqu ils ont des effets bénéfiques sur la santé en raison des ingrédients supplémentaires. Ainsi, malgré que le lait contienne du calcium, on trouve dans le commerce, des produits laitiers enrichi au calcium qui coûtent relativement plus chers que le lait ordinaire (Marquez, 2010). D un autre point de vue, la FAO (1998) suggère de distinguer deux aspects de la consommation courante de lait ou de produits laitiers : l adulte les consomme de façon consciente (yogourt, fromages) mais aussi sans le savoir (des sous-dérivés ou des composants du lait qui sont incorporés très fréquemment dans les préparations industrielles). Il est certain que le lait, en tant que boisson, prédomine dans l alimentation des 19 Lorsqu'un composé autre que la vitamine A ou D est ajouté au lait, celui-ci ne peut plus s'appeler «lait»; il devient alors un «breuvage laitier». La loi canadienne des aliments et drogues stipule qu'une boisson laitière doit contenir au moins 51 % de produit laitier en volume, et peut contenir des fruits, des légumes, des noix, de la pulpe ou du jus de fruits et de légumes, du dioxyde de carbone, des cultures bactériennes, du sel, des agents régulateurs de ph, des stabilisateurs, des édulcorants, un arôme ou du lactase (Marquez, 2010). 22

30 enfants au niveau préscolaire et sa position d élément central dans l alimentation continue au-delà de l âge scolaire. De ce fait, l on peut justifier son importance dans l alimentation des différents groupes d âge. Pour établir une relation pertinente entre les produits laitiers et le vieillissement de la population, il est important de comprendre d abord l évolution de la consommation alimentaire des sociétés occidentales. Anderson (2009) pense que trop de gras, de sucre, de sel et d aliments surtransformés pauvres en nutriments sont consommés. D ailleurs, la production d aliments, traditionnellement partagée entre les agriculteurs et les ménagers, continuerait à être transférée aux industries agroalimentaires dont la restauration peut être considérée comme l une des composantes. Les plats cuisinés dont les prix sont relativement élevés, voient leur consommation en continuelle progression (Lambert, 1987)). Doeg (2005) considère que ces restaurants sont à la base des publicités promouvant des aliments et des boissons contenant des quantités excessives de sel, de sucre, d acides gras saturés et d autres composantes artificielles (sucre et colorants). Ce mode alimentaire engendre des maladies comme l obésité, le diabète, l hypertension et l athérosclérose (Foster, 1992), devenues des véritables problèmes de santé publique dans plusieurs pays de l OCDE (Doeg, 2005). Selon Teegarden (2005), le lien entre le calcium issu de l alimentation en général et/ ou des produits laitiers en particulier et la gestion de la prise anormale de poids chez l être humain est très bien documenté. Major et Al (2008) indiquent même qu une faible consommation de calcium (provenant ou non des produits laitiers) peut être associée à l augmentation de la masse corporelle, donc à l obésité. Cependant, depuis la fin des années 80, de plus en plus de personnes appartenant à différents groupes d âge, prennent conscience des dangers auxquels elles sont exposées. C est ainsi qu on peut observer dans le mode de consommation canadien 20, par exemple, que les consommateurs choisissent de plus en plus les aliments en fonction de leur (faible) teneur en matières grasses, du niveau du sucre, du mode de production et de préparation, etc. D ailleurs, les consommateurs accordent maintenant plus de 20 Pour le cas spécifique des produits laitiers, Statistique Canada (1999) confirme qu au Canada, la consommation du lait liquide a baissé (de près de 20 % entre 1987 et 2008); le lait à faible teneur en matières grasses devient de plus en plus populaire (la consommation du lait écrémé contenant 1 % de matières grasses avait presque doublé, celui avec 2 % dame le pion au lait de 3,25 % dont la consommation s est amoindrie); la consommation du fromage a presque triplée en trente ans (suite à sa présence fréquente dans les aliments à emporter et les aliments préparés). 23

31 valeur aux produits frais et s interrogent sur le mode de conditionnement et de conservation des produits surgelés ou congelés (Hitayezu, 2003). De ce qui précède, on peut conclure : la relation entre le vieillissement de la population et les produits laitiers découle des récentes tendances de consommation, qui orientent les choix des consommateurs. Comme l écrit Ferry et Alix (2009), elle s appuie sur le fait que le vieillissement entraîne des modifications de la composition corporelle, en particulier une diminution de la masse maigre (masse non grasse), spécialement la masse musculaire, de la masse osseuse et de l eau corporelle totale. Cette diminution de l eau corporelle totale s associe à une diminution physiologique de la sensation de la soif chez les personnes âgées. Logiquement, il appert que le lait consommé comme boisson et les produits laitiers dans leur variété, peuvent jouer un rôle important dans la résolution de certains problèmes de santé causés par le mode de consommation. Ainsi, du fait que presque toutes les cellules du corps ont besoin de calcium pour bien fonctionner, une alimentation qui contient suffisamment de calcium permet de combler les besoins du corps, sans qu il ait à puiser dans ses réserves, c est-à-dire dans les os. Un apport suffisant en calcium peut être obtenu en consommant régulièrement des produits laitiers, du saumon, de la sardine, des légumes vert foncé (brocoli, etc.), des produits à base de soja, etc. Par conséquent, les produits laitiers sont, aux côtés des autres produits alimentaires contenant du calcium, un moyen de prévention et un remède efficace à l ostéoporose 21, une indisposition qui afflige un grand nombre de personnes aînées. 21 L ostéoporose est caractérisée par une perte de la résistance des os qui prédispose aux fractures. Dans la plupart des cas, les os se fragilisent en raison d un manque de calcium, de phosphore et d autres minéraux. L ostéoporose rend les os plus poreux et plus susceptibles de se fracturer lors d une chute banale qui, en temps normal, aurait été sans conséquence. Précisons qu il ne s agit pas d une maladie, mais d un processus naturel lié le plus souvent au vieillissement (Passeport santé, 2010). 24

32 2.4. Objectifs de la recherche. L objectif principal de cette recherche est de déterminer les relations qui existent entre les effets du vieillissement de la population et la demande des produits laitiers au Canada, examinant les différences dans le comportement de différents profils de consommateurs en ce qui a trait à la demande des produits laitiers. De manière spécifique, il est question de : Premièrement, évaluer comment la demande pour les produits laitiers change en fonction de l âge du chef du ménage et de la taille du ménage. Est- ce que les consommateurs plus âgés et/ou les familles nombreuses ont des demandes plus élastiques? Deuxièmement, évaluer jusqu'à quel point il y a des différences dans la sensibilité de la demande, par rapport aux variations de prix et de dépenses (revenu) d un produit laitier à un autre. 25

33 Chapitre 3. Revue de littérature et hypothèses de recherche Introduction Ce survol de la littérature sur les produits laitiers et les effets des variables sociodémographiques sur la demande est loin d être exhaustif. La sélection faite répond au souci de définir des hypothèses de recherche réalistes au regard des objectifs de cette étude. Les travaux réalisés sur les produits laitiers au Canada ont porté sur des produits agrégés avec l analyse d un système de demande complet (Moschini et Moro, 1993) et sur des produits désagrégés avec l analyse des systèmes de demande partiels (Veeman et Peng, 1997). Pour comprendre les effets des variables sociodémographiques sur la demande des produits laitiers, les études réalisées aux États- Unis (Schmit et al, 2000; Lopez et Lopez, 2009; Davis et al, 2009a, b, 2011) et en Europe (Jonas et Roosen, 2008; Bouamra et al, 2008), ont été d une grande utilité. La revue de littérature esquissée dans les lignes qui suivent est subdivisée en trois points : les démarches utilisées par les études antérieures et prise en compte des problèmes d estimation relatifs aux prix manquants, aux dépenses nulles et à l insertion des variables socio-démographiques dans les modèles estimés; les élasticités trouvées et nature des données utilisées pour chacune des études; et les effets des variables sociodémographiques sur la demande des produits laitiers Démarches et prise en compte des problèmes d estimation Détermination du prix unitaire. Les prix unitaires utilisés dans les estimations sont obtenus en divisant les dépenses effectuées par les quantités achetées par produit puisque les prix ne sont généralement pas directement disponibles (Lopez et Lopez, 2009). Cependant, comme certaines données viennent des enquêtes des ménages (micro-données), celles-ci confrontent les chercheurs à la question des prix manquants. Car les produits qui n ont pas été achetés par le consommateur n afficheront aucune valeur. 26

34 Pour faire face à ce problème, trois approches sont utilisées (Blow, Browning et Crawford, 2006) : soit on utilise les prix payés par les autres consommateurs dans la même région et pendant la même période (la moyenne des prix remplace les prix manquants (Jonas et Roosen, 2008) ou la régression des prix observées en fonction des variables sociodémographiques, les prix estimés remplacent les prix manquants ( Gustavsen et Rickertsen, 2009); soit on utilise les indices de prix publiés par des organes attitrés à la place des prix manquants (Moschini et Moro, 1993; Veeman et Peng, 1997); soit encore on considère les prix manquants comme des inconnus et on cherche leur valeur pour que les données construites répondent aux conditions des préférences révélées. Par exemple, le produit non acheté aura un prix élevé, ce qui justifie qu il ne soit pas acheté par le consommateur (Blow, Browning et Crawford, 2006) Dépenses nulles et modèles estimés. Comme pour les prix manquants, la nature désagrégée des données utilisées confronte les chercheurs à la question des dépenses nulles, qui est à la base du problème de biais de sélection et qui doit être pris en compte dans l estimation des systèmes de demande. Du fait qu il y a une variable dépendante censurée, un problème majeur d estimation se pose, qui est davantage compliqué dès lors qu il s agit des modèles multivariés. C est le cas des systèmes de demande (Coelho et al, 2010). Dans cette perspective, les estimateurs de moindres carrés seront biaisés et inconsistants (Greene, 2005). D où la nécessité de recourir à une approche d estimation appropriée, en rapport avec les raisons ayant conduit à la censure. Les dépenses nulles peuvent être la résultante des comportements d achat à court terme (achats non fréquents de certains produits) ou de celle des raisons sociales, psychologiques, voire éthiques, qui n ont rien à avoir avec les prix et le revenu (Deaton, 1986; Dong et al, 2004). Pour faire face à l une ou l autre raison de non-achat, pour modéliser ces dépenses nulles, les études sur les produits laitiers suggèrent les approches suivantes: Soit on applique la procédure économétrique d estimation à deux étapes proposée par Shonkwiler et Yen (1999) avec l estimation d un modèle Probit à la première étape et un modèle LA/AIDS à la deuxième (Jonas et Roosen, 2009) ; Soit la procédure à deux étapes avec le modèle Tobit proposé par Amemiya en 1974 à la première étape et un AIDS (Deaton et Muellbauer, 1980) ou Translog (Christensen et al, 1975) à la deuxième (Davis et al, 2011; 2009a, b). 27

35 Incorporation des variables sociodémographiques. Deux techniques sont couramment utilisées pour incorporer les variables sociodémographiques dans un système de demande : «Demographic translating» et «Demographic scaling». Jonas et Roosen (2008); Heien et Wessels (1988) ont utilisé la méthode «demographic translating» qui consiste à introduire les variables sociodémographiques dans la constante de l équation de part de budget. L approche «demographic scaling» pondère les prix par des paramètres d échelle qui sont fonction des variables sociodémographiques (Gould, Cox et Perali, 1990). Avec la technique «demographic scaling», les effets de changement sur les variables sociodémographiques sont étroitement liés aux effets de changement sur les prix, alors qu ils sont liés aux changements sur les dépenses pour la technique de «demographic translating» (Pollak et Wales, 1992) Les élasticités et nature des données Les élasticités dérivées dans les études antérieures sur les produits laitiers et répertoriées aux tableaux 1 et 2 montrent que : le lait entier a une demande inélastique par rapport aux prix et au revenu (Veeman et Peng, 1997; Schmit et al, 2000; Bouamra et al, 2008). Si Veeman et Peng (1997) ainsi que Bouamra et al (2008) ont utilisé des séries chronologiques pour parvenir à ce résultat, Schmit et al ont utilisé des données de coupe transversale. le lait faible en matières grasses a une demande inélastique par rapport aux prix et au revenu chez Veeman et Peng (1997), alors qu il a une demande élastique par rapport au prix chez Schmit et al (2000). Il a aussi une demande élastique par rapport aux prix et au revenu chez Davis et al (2009a). Ces derniers ont utilisé des données de coupe transversale dans leur analyse. le lait écrémé a une demande inélastique par rapport aux prix et au revenu chez Schmit et al (2000), tandis que chez Davis et al (2011), il a une demande élastique par rapport aux prix et inélastique par rapport au revenu. le yogourt a une demande inélastique par rapport aux prix et au revenu chez Veeman et Peng (1997) pendant qu il a une demande élastique par rapport aux prix et inélastique par rapport au revenu chez Davis et al (2011). 28

36 la crème glacée a une demande inélastique par rapport aux prix et au revenu chez Veeman et Peng (1997), elle a une demande élastique par rapport au prix et au revenu chez Davis et al (2009b), et inélastique par rapport aux prix et élastique par rapport au revenu chez Davis et al (2011). le fromage de cottage a une demande inélastique par rapport aux prix et au revenu chez Veeman et Peng (1997), pendant que celle ci est élastique par rapport aux prix et au revenu chez (Davis et al, 2011). Tableau 1. Élasticités prix et revenu des autres études Veeman et Peng (1997)/Canada Schmit et al (2000) USA Bouamra et al (2008) France Produits Élasticités prix Élasticités dépenses Élasticités prix Élasticités dépenses Élasticités prix Élasticités dépenses Lait entier - 0,59 0,06-0,47-0,097-0,15 0,29 Lait faible -0,11 0,06-1,55 0, matières grasses Lait 1 % Lait 2 % Lait écrémé ,485 0, Yogourt -0,81 1, Crème glacée -0,62 1, Fromage de -0,21 0, cottage Jus d orange -0,58-0, Boissons -0,98 1, gazeuse Café et thé -0,41 1,

37 Tableau 2. Élasticités prix et revenu des autres études, suite... Lopez et Lopez (2009)/USA Élasticités Élasticités prix dépenses Davis et al (2009a, b) USA Davis, et al (2011)/USA Produits Élasticités Élasticités Élasticités Élasticités prix dépenses prix dépenses Lait entier -1, ,71 0,93-1,93 0,79 Lait fmg ,76 1, Lait 1 % -1, ,73 1,01 Lait 2 % ,6 1,08 Lait écrémé ,3 1,08 Yogourt ,18 0,96 Crème glacée ,0 1,01-0,75 1,08 Fromage de cottage ,71 1,12 Un regard sur le tableau 3 des élasticités dérivées des analyses agrégées indique que le lait de consommation et les fromages ont une demande inélastique par rapport aux prix et au revenu (Moschini et Moro, 1993; Jonas et Roosen, 2008; FAPRI, 2011). Dans ce lot des élasticités, Moschini et Moro ont utilisé des séries chronologiques alors que Jonas et Roosen se sont servis des données de coupe transversale. Tableau 3. Élasticités prix et revenu des autres études (produits agrégés) Moschini et Moro (1993) / Canada Jonas et Roosen (2008) / Allemagne FAPRI 22 (2011) / Canada Produits Élasticité prix Élasticité revenu Élasticité prix Élasticité revenu Élasticité prix Élasticité revenu Lait - 0,26 0, ,17 0,17 Lait Conventionnel ,96 0, Lait organique ,2 0, Fromage -0,55 0, ,23 0,15 22 FAPRI = Food and Agricultural Policy Research Institute. 30

38 3.4. Effets des variables sociodémographiques. Le schéma classique d analyse de la demande pour un produit ou groupe de produits donné ne se limite plus uniquement à évaluer les effets des prix et de revenu sur les quantités demandées. De plus en plus des études s intéressent à isoler les effets des autres facteurs qui affectent les gouts et les préférences des consommateurs (Raunikar et Huang, 1987). Parmi tant d autres, les facteurs sociodémographiques intéressent bien des chercheurs. Dans les études antérieures, il est avéré que : la taille du ménage influence la sensibilité des ménages à l achat des produits laitiers. Les ménages avec des enfants exhibent des élasticités-prix élevées et s orientent vers des produits conventionnels contenant, souvent, plus de matières grasses. En outre, la fréquence d achat du lait augmente avec la proportion d enfants âgés de moins de 12 ans (Lopez et Lopez, 2009; Jonas et Roosen, 2008; Schmit et al, 2000). l âge a un impact négatif sur la décision d achat des produits laitiers conventionnels et joue un rôle positif dans la consommation des produits de spécialité. Les personnes âgées préfèrent le lait organique ou le lait faible en matières grasses par rapport au lait entier. Elles manifestent une fréquence élevée d achat par rapport aux autres groupes d âge (Jonas et Roosen, 2008; Schmit, 2000; Heien et Wessels, 1988). les ménages avec un niveau de revenu élevé préfèrent des produits laitiers de spécialité aux produits conventionnels (Jonas et Roosen, 2008; Lopez et Lopez, 2009; Gould et al, 1990). La magnitude de l influence du revenu est relativement faible par rapport à la taille du ménage et à l âge (Schmit et al, 2000) Brève conclusion sur la littérature. La revue de littérature sur les produits laitiers montre que les analyses empiriques sur la demande des produits laitiers, apportent des balises concernant les questions liées aux prix manquants, aux dépenses nulles et à la manière d incorporer les variables sociodémographiques. Les formes fonctionnelles les plus utilisées ont été les modèles AIDS (Deaton et Muellbauer, 1980) et ses variantes LA/AIDS et QUAIDS (Banks et al, 1997) et le modèle Translog (Christensen et al, 1975). Les résultats de différents travaux montrent que les produits laitiers conventionnels ont une demande inélastique par rap- 31

39 port aux prix et au revenu, et les produits de spécialité comme le lait organique et/ou le lait faible en matières grasses ont une demande élastique. Les résultats montrent aussi que la taille du ménage et l âge ont un impact certain non seulement sur la probabilité d achat mais aussi sur la sensibilité des ménages par rapport à la demande de tel ou tel autre produit laitier. Le présent travail va prendre en compte les balises déjà tracées par les travaux antérieurs. Il va porter sur quelques produits laitiers et apparentés. En rapport avec les effets de vieillissement sur la demande des produits laitiers, ce travail s illustre principalement dans la définition des profils de ménages en fonction de l âge du chef de ménage et de la taille de ménage en vue d examiner leurs comportements face aux changements de prix et de revenu Hypothèses de recherche A la suite de tout ce qui précède, il sera question tout au long de ce travail, de vérifier si : 1. Le lait entier, le lait faible en matières grasses, le lait écrémé, le yogourt, la crème glacée et le fromage de cottage ont une demande inélastique. 2. L âge a un impact négatif sur la demande des produits laitiers. Les personnes âgées ont des élasticités plus élevées par rapport aux autres groupes d âge. 3. Les familles nombreuses sont plus sensibles aux changements des prix et de revenu. 32

40 Chapitre 4. Méthodologie Présentation des données L étude se base sur des micro-données provenant des enquêtes de Statistique Canada de 1990, 1996 et 2001, qui portent sur les dépenses alimentaires des ménages canadiens. Pour chaque année, deux fichiers (sommaire et détaillé) contenant des observations sur les variables sociodémographiques, les dépenses et les quantités des biens achetées par les ménages sur deux semaines sont disponibles. Au total ménages ont été répertoriés pour 1990, pour 1996 et pour Ce qui constitue un échantillon de départ de ménages. En excluant les ménages n ayant consommé aucun de produits retenus dans l étude, l échantillon définitif se ramène à ménages, soit 91 % de l échantillon de départ. Le tableau 4 rapporte les informations sur les dépenses moyennes en dollar canadien par ménage sur deux semaines, les quantités achetées sur deux semaines, les prix estimés et les parts de budget consacrées à l achat des biens. Tableau 4. Statistiques descriptives (ensemble des ménages) Produits Dépenses moyennes en $ CAD Quantités moyennes en litres ou kg Prix estimé Part de budget Lait entier ( ) Lait FMG ( ) Lait écrémé ( ) Yogourt ( ) Crème glacée ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Fromage cottage ( ) Jus orange ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Boissons gazeuses ( ) Café ( ) Thé ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 33

41 Les dépenses par produit et les quantités achetées sont tirées directement de la base des données de Statistique Canada tandis que les parts de budget sont calculées en divisant la dépense sur le produit par la dépense totale. Pour ce qui est des prix, compte tenu du fait que la présence des dépenses nulles a occasionné des prix manquants, les prix présentés au tableau 4 sont estimés par la régression des prix observés sur des variables socio-démographiques. Le prix observé pour chaque produit est considéré comme variable dépendante. Les variables socio-démographiques définies au tableau 5 servent de variables explicatives : les régions (Atlantique, Québec, Ontario, Prairies); l âge; le carré de l âge; le sexe du chef de ménage; les groupes de revenu (revenu inférieur à 10 00$, revenu compris entre et $, revenu compris entre et $ et revenu supérieur à $) et le type de ménage (ménage d une seule personne, ménage sans enfants, ménage avec enfants, ménage avec personnes additives, ménage mono parentales, autres types de ménages 1). où est le prix observé par ménage, est la variable socio-démographique et est le paramètre à estimer. Les prix manquants sont substitués par des prix prédits par les régressions. Aussi, pour éviter des prix prédits extrêmes, nous avons procédé comme dans Gustavsen et Rickertsen (2009) en remplaçant les valeurs situées au-dessus du 0.99ieme centile par la valeur du 0.99ieme centile et celles en-dessous du 0.01ieme centile par la valeur du 0.01ieme centile. Les variables socio-démographiques incorporées dans l étude sont définies dans le tableau 5 et sont principalement des variables binaires. 34

42 Tableau 5. Définition des variables socio - démographiques. Variable Groupe 1 Groupe 2 Groupe 3 Groupe 4 Groupe 5 Groupe 6 Groupe 7 Groupe 8 Groupe 9 Atlantique Québec Ontario Prairies Colombie Britannique incless10k Définition = 1 si le chef du ménage est âgé de moins de 35 ans et vit seul ; = 0 autrement. = 1 si le chef du ménage est âgé de moins de 35 ans et vivent à deux ; = 0 autrement. = 1 si le chef du ménage est âgé de moins de 35 ans et vivent à trois; =0 autrement. = 1 si l âge du ménage se situe entre 35 et 64 ans et vit tout seul ; = 0 autrement. = 1 si l âge du ménage se situe entre 35 et 64 ans et vivent à deux ; = 0 autrement. = 1 si l âge du ménage se situe entre 35 et 64 ans et vivent à trois ; = 0 autrement. = 1 si le chef du ménage est âgé de 65 ans et/ou plus et vit seul ; = 0 autrement. = 1 si le chef du ménage est âgé de 65 ans et/ou plus et vivent à deux ; = 0 autrement. = 1 si le chef du ménage est âgé de 65 ans et/ou plus et vivent à trois ; = 0 autrement. = 1 si le ménage est situé dans la région d Atlantique ; = 0 autrement. = 1 si le ménage est situé dans la région de Québec; = 0 autrement. = 1 si le ménage est situé dans la région d Ontario; = 0 autrement. = 1 si le ménage est situé dans la région des Prairies ; = 0 autrement. = 1 si le ménage est situé dans la région de la Colombie britannique ; = 0 autrement = 1 si le revenu du ménage est de moins de $; = 0 autrement. inc10k199 = 1 si le revenu du ménage est dans la tranche de à $ ; = 0 autrement. inc20k699 = 1 si le revenu du ménage est situé dans la tranche de à $ ; = 0 autrement. inc70kmore = 1 si le revenu du ménage est situé dans la tranche de $ et plus; = 0 autrement. income ND = 1 si le ménage n a pas déclaré son revenu ; = 0 autrement. 35

43 4.2. Définition des groupes (profils de ménages). En combinant les données de trois enquêtes alimentaires (1990, 1996 et 2001), l idéal serait de constituer un panel permettant de suivre les consommations des mêmes ménages à travers le temps. L information disponible ne permet pas de les retracer. A défaut d un vrai panel, nous travaillons avec un pseudo-panel pour lequel, à la place des ménages on va s intéresser à des groupes ou cohortes (Deaton, 1985). L idée est de grouper des ménages sur une base de caractéristiques communes. Deaton (1997) considère que le nombre des membres composant le groupe ou la cohorte est constant. C est sur ces principes que les groupes faisant l objet de cette étude sont construits. Les groupes (les profils de ménages) sont constitués suivant les critères de taille de ménage et de l âge du chef de ménage 23. Neuf groupes ou cohortes ont été mis en place : Groupe 1 = ménage d une personne âgée de moins de 35 ans ; Groupe 2 = ménage de deux personnes dont le chef est âgé de moins de 35 ans; Groupe 3 = ménage de trois personnes ou plus dont le chef est âgé de moins de 35 ans; Groupe 4 = ménage d une personne âgée de ans ; Groupe 5 = ménage de deux personnes dont le chef est âgé de ans ; Groupe 6 = ménage de trois personnes ou plus dont le chef est âgé de ans ; Groupe 7 = ménage d une personne âgée d au moins 65 ans ; Groupe 8 = ménage de deux personnes dont le chef est âgé d au moins 65 ans ; Groupe 9 = ménage de trois personnes ou plus dont le chef est âgé d au moins 65 ans. Les effectifs pour chacun des groupes sont présentés au tableau 6 et les pourcentages de chaque groupe en rapport avec l échantillon sont au tableau Le chef de ménage est un membre du ménage qui est légalement responsable des autres membres composant le ménage. 36

44 Chef de ménage de moins de 35 ans Chef de ménage âgé de ans Chef de ménage âgé d au moins 65 ans Tableau 6. Définition des groupes (cohortes) Ménage d une personne Ménage de deux personnes Ménage d au moins trois pers. Total Total Au tableau 6, les personnes âgées de moins de 35 ans représentent 26 % de l échantillon et celles âgées de ans et de plus de 65 ans représentent respectivement 56 et 18 %. Tableau 7. Les groupes en pourcentage (critères : taille du ménage et âge du chef du ménage) Taille du ménage Nombre Pourcentage Ménage d une personne Ménage de deux personnes Ménages d au moins pers. Total Age du chef de ménage Moins de 35 ans Entre 35 et 64 ans Au moins 65 ans Total En prenant comme base de calcul l âge de la personne de référence (les chiffres en lignes horizontales au tableau 6), on peut observer que les personnes âgées de plus de 65 ans vivant seules ou en couple représentent respectivement, 44 et 48 % de tous les ménages de l échantillon dont le chef de ménage a au moins 65 ans. On peut aussi noter que dans le groupe des personnes âgées de 35 à 64 ans, 14,3 % vivent seules, 28,3 % sont dans un ménage composé de deux personnes et 57,4 % vivent dans un ménage avec au moins trois personnes. Plus de la moitié (51 %) des personnes âgées de moins de 35 ans sont dans des ménages d au moins trois personnes, 33 % vivent en couple et seulement 16 % vivent seules. 37

45 4.3. Dépenses et part de budget par profil de ménages Variables < 35 ans & seul Tableau 8. Dépenses et part de budget par profil < 35 ans & à 2 < 35 ans & >= ans & seul ans & à ans & >= 3 >65 ans et seul >65 ans et à 2 >65 ans et >= 3 Effectif Age moyen 28.2 (3.43) 27.6 (3.31) 29.7 (3.29) 49.3 (9.06) 51.3 (8.43) 44.6 (7.14) 73.3 (4.67) 71.3 (4.54) 69.8 (4.27) Dépenses Moyennes en Dollar Canadien Totales 9.28 (7.81) (10.5) (16.0) (9.32) (13.59) (19.02) 9.63 (7.76) (12.47) (18.91) Lait entier.53 (1.77).76 (2.36) 2.85 (6.43).64 (1.86).91 (2.74) 1.86 (5.14).75 (1.95) 1.20 (3.50) 1.73 (4.36) Lait fmg 2.45 (3.27) 3.54 (4.42) 6.94 (7.93) 2.74 (3.58) 4.42 (5.33) 8.32 (9.38) 2.79 (3.51) 4.95 (5.41) 7.71 (9.66) Lait écrémé.54 (1.47).95 (2.44) 1.03 (3.38).61 (1.91) 1.13 (3.04) 1.28 (3.95).53 (1.71) 1.07 (2.84) 1.28 (3.44) Yogourt.70 (1.85).78 (1.95) 1.04 (2.50).64 (1.86).92 (2.41) 1.31 (3.03).48 (1.55).77 (2.16).95 (2.49) Fromage cottage.13 (.66).23 (.86).29 (1.01).19 (.79).33 (1.14).40 (1.73).27 (.88).40 (1.19).55 (2.02) Crème glacée.53 (1.75).73 (1.94) 1.22 (2.53).63 (1.88) 1.12 (2.57) 1.68 (3.51).73 (1.96) 1.23 (2.41) 1.60 (2.94) Jus orange.73 (2.06).68 (2.04).92 (2.50).65 (2.02).96 (2.47) 1.27 (3.19).58 (1.60).97 (2.37).96 (3.12) Boissons gazeuses 2.52 (4.66) 4.12 (6.31) 5.51 (8.00) 2.85 (5.27) 4.57 (7.25) 6.85 (9.29) 1.48 (3.57) 2.72 (5.42) 5.24 (7.39) Café.80 (2.23) 1.08 (2.84) 1.62 (3.58) 1.92 (4.32) 2.62 (5.29) 2.43 (5.09) 1.37 (3.01) 2.63 (5.03) 3.12 (5.68) Thé.34 (1.31).37 (1.35).48 (1.65).46 (1.59).71 (2.06).82 (2.26).65 (1.73) 1.03 (2.63) 1.34 (3.17) Part de budget en % Lait entier Lait fmg Lait écrémé Yogourt Fromage cottage Crème glacée Jus orange Boissons gazeuses Café Thé

46 Figure 8. Dépenses hebdomadaires moyennes en $ Canadiens pers & < 35 ans 2 pers & < 35 ans 3+ & < 35 ans 1 pers & 2 pers & ans ans 3+ & ans 1 pers & 65+ ans 2 pers & 65+ ans 3+ & 65+ ans Fromage cottage Thé Jus orange Lait écrémé Lait entier Crème glacée Yogourt café Boissons gazeuses Lait FMG A la lumière du tableau 8 et de la figure 8, on relève que : C est seulement dans les ménages composés d au moins trois personnes et dans ceux des aînés que les dépenses sur le lait faible en matières grasses sont nettement supérieures à celles sur les boissons gazeuses. Les dépenses sur le lait entier sont élevées dans les ménages composés d au moins trois personnes. Les dépenses sur café sont plus élevées auprès des ménages dont le chef est âgé de plus de 35 ans. Plus la taille de ménage augmente les dépenses consacrées à l achat des produits augmentent; Tous les profils de ménages consacrent au moins 30 % de leur budget à l achat du lait faible en matières grasses pendant qu ils consacrent moins de 15 % aux autres produits laitiers; Les ménages dont le chef est âgé de 35 à 64 ans dépensent plus que ceux de deux autres groupes (de moins de 35 ans et d au moins 65 ans). 39

47 4.4. Les modèles estimés Compte-tenu de la présence des dépenses nulles, la stratégie d estimation est de modéliser dans un premier temps la probabilité d achat avec un modèle Probit et, dans un deuxième temps la demande lorsqu il y a achat avec un modèle QUAIDS. A Première étape. L estimation du modèle Probit avec un pseudo panel, nous a confrontés à un choix entre un Probit multivarié et un Probit avec données de panel 24. En dépit de l avantage que procure le Probit multivarié de prendre en compte des corrélations contemporaines, nous avons opté pour un Probit avec données de panel. Le Probit multivarié donne des résultats dont l interprétation est complexe surtout pour ce qui est des effets marginaux. L estimation d un modèle Probit est réalisée afin de catégoriser les ménages en consommateurs et non consommateurs. En effet, il existe une part de budget latente (non observée) : * ' w x u (25) Et que la part de budget observée : * wi 1 si w 0 * wi 0 si w 0 (26) La probabilité que la part de budget soit positive est : où ' Pr( wi 1) Pr x u 0 Pr u ' x Φ( x it β ) (27) est la part de budget observée du bien i; les x sont des variables indépendantes; u est le terme d erreur, de ; et les sont les paramètres à estimer. est une fonction de distribution cumulée standard 24 Notons au passage que les résultats obtenus avec les deux procédures sont similaires. 40

48 L estimation de ces paramètres se fait par maximum de vraisemblance (Cameron and Trivedi, 2010). La vraisemblance au niveau du panel, est donnée par : 2 2 v i /2 v n e i l F ( y, X v ) dv i it it i i 2 v t1 l g( y, x, v ) (28) i it it i L intégrale peut bien être approximée avec M-points de la quadrature de GAUSS- HERMITE : M 2 x * * e hxdx wmh am (29) m1 où est le poids de la quadrature et est l abscisse de la quadrature. Le log de la vraisemblance, L est la somme des logs,, de la vraisemblance au niveau du panel. L approximation dont il est question est réalisée grâce au logiciel statistique STATA avec 12-points d intégration (par défaut). Du fait que nous avons des données de pseudo-panel, l estimation du modèle Probit se base sur l option d effets aléatoires, la probabilité que la part de budget soit positive est : Pr( w 0 x ) Φ x (30) it it it i Pour i = 1, 2,, n panels; t = 1, 2,.. ; Et avec qui est iid Les effets marginaux pour un modèle Probit dont toutes les variables explicatives sont spécifiées de façon linéaire sont dérivés à partir de la formule suivante (Cameron et Trivedi, 2010) : Pr( w1 X) ' x j x où est une fonction normale de densité 25. j A l issue de l estimation du modèle Probit, nous avons calculé les fonctions de densité (PDF) et les fonctions cumulatives (CDF) qui interviendront dans la deuxième étape d estimation. Les PDF sont intégrées comme variables indépendantes et les CDF comme facteurs de pondération. (31) 25 Le terme est la dérivé de par rapport à en absence d effet quadratique ou d interaction avec d autres variables dans le vecteur X. Si nous avions ( ) alors l effet marginal de serait alors : ( ) 41

49 La fonction de densité pour une distribution normale est obtenue avec la formule suivante (Cameron et Trivedi, 2005) : f w 1 1 ' [ exp{ 2 ] w x (32) Les variables dépendantes sont les parts de budget dichotomisées. ménage a consommé/acheté le produit i et autrement., si le Les variables indépendantes sont : groupe 1; groupe 2; groupe 3; groupe 4; groupe 5; groupe 6; groupe 7; groupe 8; sexe du chef du ménage; revenu de moins de $; revenu de à $; revenu de à ; revenu de plus de $; région atlantique; région Québec; région Ontario et région Prairies. Les calculs des fonctions de densité et les effets marginaux des variables sociodémographiques sont effectués avec l aide du logiciel Stata en utilisant la routine «xtprobit» et effets aléatoires pour des données de panel. B Deuxième étape. La modélisation de la demande lorsqu il y a achat se fait avec le modèle QUAIDS. Le choix de la spécification quadratique du modèle AIDS est motivé par sa capacité à intégrer des effets non-linéaires et les interactions entre les prix et les dépenses dans la spécification d un système de demande (Alviola IV et al, 2010). Le modèle QUAIDS est spécifié à partir de la fonction d utilité indirecte suivante : 1 ln M ln a( p) ln V ( p, M ) ( p) (33) bp ( ) n n n 1 où ln a( p) 0 ln p ln p ln p 2 i1 1 (34) i i ij i j i1 i1 j1 n i b( p) p (35) n i1 i ( p) ln p (36) i i est homogène de de+gré 1 et et sont homogènes de degré zéro par rapport aux prix. De sorte que revenu, comme requis. est homogène de degré 0 par rapport aux prix et au 42

50 En appliquant l identité de Roy à l équation(33), on obtient l équation de part de budget du modèle QUAIDS qui s écrit de la manière suivante : w 2 n M i M i i ij ln pj i ln ln( ) i j1 a( p) b( p) a( p) (37) Le vecteur des termes d erreur ajouté à la forme déterministe a des éléments qui ont une espérance de zéro ; et une variance fixe De plus tous les sont normalement et indépendamment distribués (Pollak et Wales, 1992). Le système d équations (37) est non linéaire dans les paramètres. Son estimation doit aussi imposer les propriétés d additivité (adding - up), d homogénéité et de symétrie sur les paramètres. Les restrictions sur ces paramètres imposées par la théorie économique sont : Additivité (adding-up): n n n n 1 ; 0 k 1 ; 0 ; 0 ; (38) 0i ik i i i1 i, k i1 i1 n 0 ij j1 Homogénéité: n 0 (39) ij j1 Symétrie (40) ij ji Cependant, l autre condition imposée par la théorie économique, celle de la négativité de la matrice de Slutsky, ne peut être satisfaite globalement dans certains cas, notamment pour les modèles AIDS, LA/AIDS et QUAIDS (Banks et al, 1997; Nicol, 2003). Dans ce cas, elle est vérifiée à la moyenne de l échantillon en multipliant la matrice des élasticités Hicksiennes par la part de budget du bien i ( ) (Banks et al, 1997). Les variables socio-démographiques sont incorporées dans le modèle par le procédé de «demographic translating». On considère que ce qui est nécessaire pour la subsistance d un ménage est représenté par l intercepte dans l équation(37). Ce dernier varie avec les variables socio-démographiques (Pollak and Wales, 1992). 43

51 La constante de l équation de part de budget pour le bien i; i=1,, n devient : K d (41) i i0 ik k k1 où et les sont les paramètres qui doivent être estimés; et sont des variables socio-démographiques. Il s ensuit que la satisfaction de la condition d additivité (adding-up) ne tient que si : n n 1 et ik 0 (42) i0 i1 i1 Pour éviter l effet de sélection avec la présence des dépenses nulles, susceptible de biaiser les estimateurs, l approche proposée par Shonkwiler et Yen (1999) est utilisée. Dans cette approche, la cumulative des fonctions de distribution des probabilités (CDF) est multipliée par le côté droit de l équation de parts de budget et la fonction de distribution de la probabilité (PDF) est intégrée comme variable explicative dans le système de la demande. Ainsi, l équation de régression de la deuxième étape, le modèle QUAIDS augmenté peut s écrire : { [ ] [ ( )] } (43) où est la cumulative de la fonction de distribution des probabilités et est la fonction de distribution des probabilités; est le paramètre qui capture l effet de sélection corrigé par. Le modèle est estimé dans stata en adaptant le programme pour le modèle SURE 26 non linéaire, proposé par Poi (2008) pour QUAIDS Calcul des élasticités Concernant les élasticités prix et revenu, du fait qu elles ne sont plus estimées comme des paramètres du système de demande, il est fait recours à la technique de simulation Krinsky et Robbs (1986) pour linéariser approximativement les formules des élasticités en terme des paramètres estimés. Pour calculer les élasticités du modèle 26 Le modèle SURE est approprié pour les systèmes de demande qui alignent des termes d erreurs corrélés d une équation à une autre. Il permet de combiner les informations de plusieurs équations et d imposer facilement des restrictions sur les paramètres exigées par la théorie économique (Moon et Perron, 2006). 44

52 QUAIDS (Banks et Al, 1997), il sera question de différencier l équation (43) en fonction de et pour obtenir : wi 2 i M i i ln ln M b( P) a( P) (44) w i j i M ij ij i j jk ln Pk ln Pj k bp a P (45) Les élasticités de dépenses/revenu : 2 Les élasticités Marshalliennes : e i i Φ ( 1) (46) w i e M ij ij Φ ( ij ) (47) w où (égal à 1 quand i = j et 0 autrement) et est la cumulative de la fonction de distribution des probabilités. i Les élasticités Hicksiennes : L équation de Slutsky est utilisée pour calculer les élasticités compensées (Hicksiennes). H M e Φ ( e w e ) (48) ij ij j i Tout bien considéré, pour avoir une moyenne à l échantillon égale à l unité, avant l estimation du modèle QUAIDS augmenté, tous les prix et les dépenses totales ont été normalisés. Il s ensuit que les équations (44) et (45) deviennent : wi i i 2 i (log M ) ln M (49) wi ij ij i j i j (log M ) ln P j 2 (50) Notons que les parts de budget moyennes (à l échantillon) sont utilisées dans ces calculs. Les intervalles de confiance des élasticités sont calculés suivant l approche de Krinsky et Robbs (1986). 45

53 Chapitre 5. Résultats et interprétation Dans ce chapitre, nous nous attelons : premièrement, à justifier l approche d estimation à deux étapes en évaluant la portée du biais de sélection ainsi que la nonlinéarité des courbes d Engel; deuxièmement, à évaluer les conditions d intégrabilité en conformité avec la théorie économique et troisièmement, à présenter les résultats empiriques obtenus. Concernant ces résultats, les probabilités d achat et les élasticités aussi bien pour l ensemble des ménages que pour les différents profils des ménages sont présentées. La discussion sur les résultats sera en lien avec nos hypothèses de recherche. Nous discuterons aussi des implications de nos résultats pour le programme de gestion de l offre et la mise en marché des produits laitiers. Notons que les coefficients des modèles Probit et de systèmes de demande ont une interprétation qui n est pas éclairante, d où l emphase sur les élasticités et les effets marginaux. Toutefois, ces coefficients sont majoritairement significatifs statistiquement, comme nous le montrent les annexes I, II, IV et V. En outre, la variabilité 27 des parts de budgets expliquée par la variabilité des variables explicatives considérées dans le modèle «QUAIDS augmenté» varient de 7 à 53 %, comme l indique l annexe III présentant les coefficients de détermination. Ce qui est significatif pour le type des données utilisées (données d enquête) (Lambert et al, 2006) Justification de l estimation à deux étapes Évaluation du biais de sélection. La présence des dépenses nulles a suscité l option d estimation à deux étapes consistant à modéliser la probabilité d achat avec un modèle Probit et d en prendre en compte dans l estimation de la demande lorsqu il y a achat avec un modèle QUAIDS. L objectif étant de gérer l effet de sélection (biais de sélection), susceptible de biaiser les estimateurs. A l issue de toutes les estimations effectuées, il s avère que les paramètres de la fonction de distribution des probabilités (PDF) introduite dans le modèle comme variable explicative, sont majoritairement significatifs statistiquement (6/10) comme le montrent les annexes I et II. Ce qui veut dire que le biais de sélection est réel. D où la pertinence d opter pour l estimation à deux étapes. 27 La variabilité de la variable dépendante expliquée par la variabilité des variables indépendantes est mesurée par les (coefficients de détermination). 46

54 La non-linéarité des courbes d Engel. Banks et al (1997) avaient formulé le modèle QUAIDS pour permettre aux courbes d Engel, d avoir des pentes variant avec le niveau de revenu. D autant plus que le modèle AIDS contraint les courbes d Engel à être linéaires. Dans la logique du modèle AIDS, les proportions dans lesquelles les biens sont consommés ne changent pas lorsque le revenu augmente et que les prix demeurent constants. Le but du modèle QUAIDS est de généraliser le modèle AIDS pour permettre des courbes d Engel quadratiques. Les coefficients du modèle QUAIDS présentés dans les annexes I et II révèlent que pour ce qui est des termes quadratiques de la dépense totale par ménage, ceux-ci sont statistiquement significatifs avec 0,01 de niveau de signification avec l intervalle de confiance de 95 %. Aussi, les tests 28 (chi-carré) sur ces paramètres ont rejeté l hypothèse nulle selon laquelle ces termes sont nuls à travers toutes les équations. Donc, la spécification quadratique trouve sa justification. Par conséquent, ces résultats valident, sans conteste, la non-linéarité des courbes d Engel. En addition, les coefficients de dépenses du modèle sont majoritairement significatifs statistiquement (9 sur 10 coefficients). De même que la majorité des coefficients des variables sociodémographiques. Les tests 29 sur les paramètres ont rejeté l hypothèse nulle. Ceux ci sont significativement différents de zéro Vérification des Conditions d intégrabilité De par la théorie économique, comme annoncé dans le premier chapitre, les fonctions de demande Marshalliennes doivent satisfaire les propriétés suivantes : (i) la positivité; (ii) l additivité ; (iii) l homogénéité de degré zéro dans les prix et les dépenses ; et (iv) la matrice des effets de substitution (la matrice de Slutsky), [ ] devra être symétrique et semi-définie négative (Lau, 1986; Barnett et Serletis, 2008). L estimation du modèle QUAIDS à la deuxième étape est sujette à des restrictions paramétriques permettant de vérifier les conditions (i)-(iii). Celles- ci sont imposées par construction, ce qui fait qu elles soient souvent satisfaites. Quant à la condition (iv), elle 28 Hypothèse nulle : ; chi2(9) = ; Prob > chi2 = ; chi2(9) = ; Prob > chi2 = / Pour les variables sociodémographiques : chi2(143) = ; Prob > chi2 =

55 est vérifiée, comme dans Nicol (2003), à la moyenne de l échantillon par l entremise de la matrice des élasticités de substitution (Hicksiennes) non pondérée par la cumulative des fonctions de distribution des probabilités qui est multipliée par la part de budget du bien i ( ) comme suggéré par Banks et al (1997). La matrice qui en découle devra être symétrique et semi-définie négative. Par rapport aux paramètres estimés dans l équation(43), du fait de l imposition des restrictions par construction, ceux ci satisfont les trois premières propriétés des fonctions de demande afin d être consistants avec la fonction de dépense sous jacente. A ce sujet, un regard sur les paramètres du modèle QUAIDS, en annexe I et II, démontre que 1) la condition d additivité (adding-up) est remplie :,,, et. On peut aussi ajouter que l agrégation d Engel qui implique que : est également satisfaite; La condition d homogénéité est également remplie car ; 2) l homogénéité de degré zéro des fonctions de demandes Marshalliennes par rapport aux prix et au revenu (dépenses) est de vérifier si où est l élasticité propre; représente la somme des élasticités croisées et est l élasticité de dépenses. Cette condition d homogénéité est également satisfaite 30 ; et la condition de symétrie des variations croisées requiert que. Cette condition ensemble avec celle de négativité de la matrice des effets de substitution, sont également remplies dans la mesure où la matrice des élasticités Hicksiennes multipliée par la part de budget du bien i ( ) 31 présentée dans le tableau 10, est semi définie négative et que toutes ses valeurs propres sont négatives 32. Par conséquent, comme toutes les conditions d intégrabilité sont remplies, dans le cas de notre système de demande, on peut en conclure qu il existe bel et bien une fonction d utilité qui a générée le système de demande qui a fait l objet de l étude. En d autres termes, le comportement de la demande est consistant avec la théorie de 30 A titre illustratif, pour le lait entier, la somme de nos élasticités est égale à zéro. (-0.81) + ( ) + (0.93) = 0 31 La démarche pour y parvenir est développée à l annexe VIII. 32 Valeurs propres : ; ; ; ; ; ; ; ; ;

56 maximisation de l utilité sous contrainte budgétaire, telle qu exprimée au niveau des équations 1 et 2. Donc la théorie économique n est pas invalidée et l on peut s intéresser aux résultats empiriques obtenus Probabilités d achat 33 et élasticités pour l ensemble de ménages Probabilités d achat (ensemble de ménages) Les probabilités d achat de l ensemble de ménages sont présentées dans les figures 9 et 10. On observe clairement que : Le lait faible en matières grasses a une probabilité de 68 % d être acheté par l ensemble des ménages suivi des boissons gazeuses (55 %) et du café (28 %). Les autres produits laitiers, notamment : le lait entier, le lait écrémé, le yogourt, la crème glacée, ont des probabilités d achat variant entre 10 et 23 %. Figure 9. Diagramme des Probabilités d'achat par produit 34 (ensemble des ménages) Thé, 0.15 Lait entier, 0.21 Café, 0.28 Boissons gaz., 0.55 Lait FMG, 0.68 Jus Orange, 0.2 Crème glacée, 0.23 Yogourt, 0.22 Lait écrémé, 0.18 Fromage cottage, Les probabilités d achat, aussi bien pour l ensemble que pour les différents profils de ménages, sont évaluées à la moyenne de l échantillon avec un intervalle de confiance de 95 %. 34 Le tableau détaillé des probabilités et des erreurs- type est à l annexe IX. 49

57 Figure 10. Probabilités d'achat par produit pour l'ensemble des ménages 35 En outre, les effets marginaux présentés aux annexes VI et VII montrent que indépendamment de leur niveau de revenu, tous les ménages influencent positivement l achat du lait faible en matières grasses, des boissons gazeuses et du café. Pour le lait entier, seuls les ménages dont le revenu est inférieur à $ qui influencent positivement son achat. Le lait écrémé est plus prisé par ceux qui gagnent plus de $. 35 Les figure 10, 11, 12 et 13 présentent des graphiques en boite qui indiquent la moyenne des probabilités d achat (la ligne qui divise le rectangle) ; les écarts-types (les extrémités du rectangle) ; le maximum et le minimum des probabilités d achat (les sommets de la ligne verticale perpendiculaire au rectangle) et l intervalle de confiance à 95 % qui n est pas nécessairement symétrique suite à la distribution empirique des données. 50

58 Élasticités de la demande (ensemble de ménages). Les résultats de la deuxième étape concernant la demande concernant l ensemble de ménages sont présentés au tableau 9. On note que : Le lait faible en matières grasses a une demande qui est très élastique par rapport aux variations de prix et de revenu. Les demandes pour les boissons gazeuses et le café sont élastiques par rapport aux variations de prix mais inélastiques par rapport au revenu. Quant aux autres produits laitiers leur demande est inélastique aussi bien par rapport au prix qu au revenu. Tableau 9. Élasticités - prix (Marshalliennes) et de dépenses (ensemble) Produits Élasticités propres* Élasticités de dépenses* Lait entier (0.26) 0.94 (0.34) Lait faible en matières grasses (0.18) 2.19 (0.27) Lait écrémé (0.32) 0.76 (0.31) Yogourt (0.36) 0.63 (0.25) Crème glacée (0.19) 0.30 (0.13) Fromage de Cottage (0.18) 0.62 (0.30) Jus d orange (0.20) 0.86 (0.32) Boissons gazeuses (0.33) 0.42 (0.19) Café (0.25) 0.30 (0.16) Thé (0.25) (0.15) *Les erreurs-type sont entre parenthèses Le tableau 10 indique que les produits laitiers sont essentiellement des substituts les uns pour les autres car les élasticités de substitution hors-diagonale ont pour la plupart des signes positifs. Cependant, leur degré de substituabilité est faible, à en juger par la taille des élasticités croisées. 51

59 Tableau 10. Matrice des effets de substitution Lait entier Lait fmg Lait écrémé Yogourt Crème glacé Fromage cottage Jus orange Bois gaz Café Thé Lait entier (.00005).048 (.00003).033 (.00004) (.00003).006 (.00001) (.00003) Lait fmg (.00001) (.00001) Lait écrémé.033 (.00004) (.00005) (.00003) (.00003) Yogourt (.00001) (.00001).006 (.00001) (.00001).011 (.00001) Crème glacée.018 (.00003) (.00003) (.00003) (.00001) (.00001) Fromage Cottage (.00001) (.00001) (.00001) (.00001).0003 Jus orange (.00001) (.00001) (.00001) (.00001) (.00001) Bois. gaz (.00003) (.00003) (.00003) (.00003) Café (.00001) (.00001) (.00001) (.00001) Thé (.00001) (.00001).008 (.00001) (.00001).024 (.00003).027 (.00001) (.00003) Les erreurs-type sont entre parenthèses. 52

60 5.4. Probabilités d achat et élasticités par profil de ménages Probabilités d achat par profil 36. Les figures 9, 10 et 11 indiquent que les probabilités d achat du lait faible en matières grasses sont élevées pour tous les profils de ménages. En effet, ces probabilités d achat avoisinent 60 % et plus, pour l ensemble des profils, suivi de celles des boissons gazeuses et du café. Les autres produits laitiers alignent des probabilités d achat qui sont pour la plupart proches de celles calculées pour l ensemble de ménages (c est à dire, variant entre 10 à 25 %). Figure 11. Probabilités d'achat par produit pour les personnes vivant seules La figure 11 nous indique que les probabilités d achat du lait faible en matières grasses, de la crème glacée et du fromage de cottage augmentent à travers les groupes d âge pour les ménages constitués d une seule personne. La même observation est faite pour les couples à la figure Les tableaux détaillant les probabilités d achat (moyenne) par profil ainsi que leurs niveaux maximum et minimum sont dans l annexe X (X a-, X b- et X c-). 53

61 Figure 12. Probabilité d'achat par produit pour les couples Figure 13. Probabilités d'achat par produit pour les familles 54

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