Cours Marché du travail et politiques d emploi

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1 Cours Marché du travail et politiques d emploi L offre de travail Pierre Cahuc/Sébastien Roux ENSAE-Cours MTPE Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 1 / 48

2 Introduction Introduction Examen des raisons poussant les salariés à se porter sur le marché du travail. Idée principale : chaque individu ne dispose que d une quantité de temps limitée pour travailler, doit arbitrer entre le travail et le loisir. Cet arbitrage dépend en premier lieu du salaire w qu on lui propose, mais aussi des revenus autres que l activité, de l environnement familial,... En fait, derrière loisir, il y a la production domestique, en partie substituable à la consommation courante. D où un arbitrage complexe prenant en compte les coûts et bénéfices de la production se traduisant par une planification, voire une négociation au sein du ménage. Enjeux de politique publique importants : cf. programmes welfare to work, APE, réforme des retraites,... Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 2 / 48

3 Plan du cours Introduction Théorie de l offre de travail 1 Le choix entre consommation et loisir 2 Production domestique et négociation intra-familiale 3 Cycle de vie et retraite Econométrie de l offre de travail 1 L équation d offre de travail 2 Principaux résultats Application : la réforme du régime général d assurance vieillesse, simulations à l aide du modèle DESTINIE de l Insee Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 3 / 48

4 Théorie de l offre de travail Choix entre consommation et loisir Choix entre consommation et loisir Théorie de base : arbitrage entre consommer des biens (grâce au travail source de revenu) ou consommer du temps (malgré le travail qui prend le temps disponible). A travers ce seul arbitrage, un grand nombre de résultats intéressants : principales propriétés de l offre de travail. Modèle basique : Préférences : déterminées par une fonction d utilité U (C, L) où C est le niveau de consommation et L le temps disponible Le temps travaillé est alors h = L 0 L où L 0 est le temps total disponible. U (.,.) est croissante en chacun de ses arguments. Courbe d indifférence, définie par l ensemble des (C, L) tels que U (C, L) = U Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 4 / 48

5 Courbes d indifférence Théorie de l offre de travail Choix entre consommation et loisir Définies par une fonction d utilité, elles ont les propriétés suivantes : Chaque courbe correspond à un niveau d utilité U. Plus la courbe est éloignée de l origine, plus le niveau d utilité est élevé. Les courbes d indifférence ne se croisent pas, sinon, des combinaisons identiques (C, L) conduiraient à des utilités différentes. Les courbes d indifférence sont décroissantes dans le plan (C, L), parce que la fonction d utilité est croissante en chacun de ses arguments. La pente de la courbe d indifférence en un point donné définit le taux marginal de substitution entre consommation et loisir On suppose que les individus sont moins disposés à sacrifier du temps libre lorsqu ils consomment déjà beaucoup (et vice-verça). Cela signifie que le taux marginale de substitution entre consommation et loisir décroît avec le niveau de loisir (quasi-concavité de la fonction d utilité). Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 5 / 48

6 Théorie de l offre de travail Exemple de courbe d indifférence Choix entre consommation et loisir Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 6 / 48

7 Choix des individus Théorie de l offre de travail Choix entre consommation et loisir Notations : w est le salaire horaire, R les revenus non liés à l activité. Contrainte budgétaire : C wh + R, qui s exprime aussi Programme des travailleurs : C + wl R 0 = wl 0 + R (1) max {C,L} U (C, L), s.c. C + wl R 0 Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 7 / 48

8 Théorie de l offre de travail Solutions du programme Choix entre consommation et loisir On privilégie dans un premier temps les solutions intérieures Soit µ 0 le multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte budgétaire, le Lagrangien du programme s écrit L (C, L, µ) = U (C, L) + µ (R 0 C wl) Les conditions du premier ordre amènent : U C (C, L) µ = 0, et U L (C, L) µw = 0 et la saturation de la contrainte budgétaire µ (R 0 C wl) = 0 avec µ 0 On en déduit les relations d équilibre U L (C, L ) U C (C, L ) = w et C + wl = R 0 (2) Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 8 / 48

9 Théorie de l offre de travail Arbitrage Consommation-Loisir Choix entre consommation et loisir Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 9 / 48

10 Le salaire de réserve Théorie de l offre de travail Choix entre consommation et loisir Pour que la solution soit intérieure, il faut que le niveau de loisir L choisi soit compris entre 0 et L 0 (le point E doit être à gauche de A sur le graphique). La convexité des courbes d indifférence implique la décroissance du taux marginal de substitution U L /U C = C (L). Pour qu une solution intérieure au programme soit possible, il suffit alors : ( ) UL < w. On définit alors le salaire de réserve comme le taux marginal de substitution si le choix du travailleur était le point A, i-e U C A w A = U L (R, L 0 ) U C (R, L 0 ) (3) On définit ainsi la condition de participation au marché du travail. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 10 / 48

11 Théorie de l offre de travail Propriétés de l offre de travail Choix entre consommation et loisir Soit L = Λ (w, R 0 ). L offre de travail h = L 0 L est appelée offre Marshallienne ou non compensée. Impact d une croissance de R Si Λ est croissante en R 0, le loisir est un bien normal, sinon, il s agit d un bien inférieur. Une variation de R n affecte que R 0. Impact d une croissance de w Il faut tenir compte du fait que R 0 = R + wl 0. On a : dl dw = Λ 1 + Λ 2 R 0 w avec R 0 w = L 0 > 0 (4) Le premier terme correspond à l effet de substitution (Λ 1 < 0), à revenu compensé, le second à l effet revenu : Effet ambivalent d une hausse du salaire. Le revenu compensé se définit R C = R (w 1 w) L 0 Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 11 / 48

12 Théorie de l offre de travail Choix entre consommation et loisir E est l équilibre obtenu à utilité compensée (Hicksienne), E à revenu R compensé. Il faut distinguer l effet direct du revenu, passage de E à E 1, de l effet global du revenu, passage de E à E 1. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 12 / 48

13 Théorie de l offre de travail Choix entre consommation et loisir Définition de l offre Hicksienne de travail, solution ĥ du programme min C + wl s.c. U (C, L) U L,C L élasticité Hicksienne de l offre de travail est définie par ( ) ( ) ηĥw = w/ĥ dĥ/dw Elle est appelée compensée, car suppose que l individu reste sur la même courbe d indifférence. Elle correspond au déplacement de E à E. L élasticité Marshallienne est définie par η h w = (w/h ) (dh /dw) Elle est non compensée, elle correspond au déplacement de E à E 1. Equation de Slutsky : η h w = ηĥw + wh R 0 η h R 0 (5) Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 13 / 48

14 Théorie de l offre de travail Forme de la courbe de travail Choix entre consommation et loisir Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 14 / 48

15 Extensions possibles Théorie de l offre de travail Choix entre consommation et loisir Contrainte budgétaire ne dépendant pas linéairement des salaires (cf. heures supplémentaires, dépenses supplémentaires : garde d enfant, achat d un second véhicule,...) Rigidités sur le nombre d heures travaillées les individus ne peuvent travailler que h f = L 0 L f heures.le seul choix que les individus ont est de participer ou non. Le niveau de consommation obtenue en participant est donné par la contrainte budgétaire : C + wl f = wl 0 + R, d où le niveau d utilité atteint U (R + w (L 0 L)) Celui-ci doit être comparé au niveau d utilité de réserve, défini par U (R, L 0 ), lorsque l individu ne participe pas. L égalité entre ces deux niveaux d utilité définit le salaire de réserve w A. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 15 / 48

16 Extensions possibles Théorie de l offre de travail Choix entre consommation et loisir Offre de travail agrégée et taux de participation L offre de travail agrégée est la somme des offres de travail des individus. Problème en cas de rigidité : soit w le salaire de marché proposé. Les individus se différencient selon leur salaire de réserve w A tiré dans une c.d.f. Φ. Alors le taux de participation est égal à Φ (w) = P (w A w) Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 16 / 48

17 Théorie de l offre de travail Offre de travail et production domestique Offre de travail et production domestique La production domestique consiste en les tâches ménagères. Celles-ci peuvent être externalisées, d où un arbitrage supplémentaire. C = C D + C M, C M est la consommation achetée et C D la production domestique, L 0 = h M + h D + L, h D est le travail domestique, h M est le temps de travail, L le loisir C D = f (h D ), fonction de production domestique. f > 0, f < 0. Le revenu potentiel R 0 = R + wl 0 Programme du consommateur max C,L,h D U (C, L) s.c. C + wl [f (h D ) wh D ] + R 0 Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 17 / 48

18 Théorie de l offre de travail Offre de travail et production domestique h D est choisi de façon à desserrer la contrainte budgétaire, f (h d ) = w. Le programme devient alors classique, en remplaçant R 0 par R 0 = R 0 + f (h D ) wh D. Les solutions optimales C = C M + f (h D ) et L sont définies par les égalités U L (C, L ) U L (C, L ) = w = f (h D) et C + wl = R 0 (6) Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 18 / 48

19 Théorie de l offre de travail Offre de travail et production domestique La demande Marshallienne de travail s écrit L = Λ D où on déduit dh M dw dl dw = Λ 1 + Λ 2 d R 0 dw avec d R 0 dw = L 0 h D (w, R 0 ), d où = dh D dw dl dw = 1 f ( ) hd Λ 1 Λ 2 (L 0 hd) [ ] = (Λ 1 + Λ 2 L 0 ) + Λ 2 hd 1 f ( ) hd Le premier terme représente l effet d une variation du salaire à production domestique inchangée, cf. modèle de base. Le second terme est positif si Λ 2 > 0, i-e si le loisir est un bien normal. L existence de production domestique tend à augmenter l élasticité de l offre de travail au salaire (différence entre hommes et femmes). Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 19 / 48

20 Théorie de l offre de travail Décisions intrafamiliales Offre de travail et production domestique Deux façons d aborder cette question : Modèle unitaire, consiste à considérer la cellule familiale comme une entité ayant sa propre fonction d utilité Modèle collectif, les choix individuels au sein de la cellule familiale sont pris en compte. La cellule familiale est alors une structure encadrant ou contraignant les choix des individus. Programme du modèle unitaire : max C,L 1,L 2 U (C, L 1, L 2 ) s.c. C + w 1 L 1 + w 2 L 2 R 1 + R 2 + (w 1 + w 2 ) L 0 Remarques : Income Pooling : les choix ne dépendent que de R 1 + R 2 Hypothèse invalidée par les évidences empiriques Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 20 / 48

21 Le modèle collectif Théorie de l offre de travail Offre de travail et production domestique Recherche des solutions efficientes au sens de Pareto max U 1 (L 1, C 1 ) C 1,C 2,L 1,L 2 U s.c. 2 (L 2, C 2 ) U 2 C 1 + C 2 + w 1 L 1 + w 2 L 2 R 1 + R 2 + (w 1 + w 2 ) L 0 Chiappori montre que ce programme est équivalent aux programmes suivants pour chaque agent i max C i,l i U i L i, C i s.c. C i + w i L i w i L 0 + Φ i où Φ i est une règle de partage, sharing rule. L income pooling n est qu un cas particulier ici. Possibilité d étudier les effets de politique publique sur les comportements de chaque membre du ménage. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 21 / 48

22 Théorie de l offre de travail Cycle de vie et retraite Cycle de vie et retraite Choix à chaque date t variant de 1 à T d un niveau de consommation C t et d un niveau de loisir L t, Préférences résumées par une utilité U (C 1,..., C T, L 1,..., L T ). Hypothèse de séparabilité temporelle, U = T t=1 U (C t, L t, t). U (C t, L t, t) est l utilité instantanée. Comportement d épargne : A t patrimoine détenu, B t revenu hors salaires. Pour simplifier, on considère L 0 = 1. L évolution du patrimoine suit la dynamique suivante A t = (1 + r t ) A t 1 + B t + w t (1 L t ) C t t 1 (7) où r t est le taux d intérêt à la date t. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 22 / 48

23 Théorie de l offre de travail Cycle de vie et retraite Solutions du programme inter-temporel : L = t=t t=1 t=t U (C t, L t, t) t=1 ν t [ At (1 + r t ) A t 1 B t w t (1 L t ) + C t Les conditions du premier ordre par rapport à C t, L t et A t amènent et l équation d Euler U C (C t, L t, t) = ν t et U L (C t, L t, t) = ν t w t (8) ν t = (1 + r t+1 ) ν t+1 (9) On retrouve alors le résultat U L /U C = w t Si on considère les solutions intérieures C t = C (w t, ν t, t) et L t = L (w t, ν t, t), la demande Frischienne est définie à partir de ces équations, à ν t constant (correspondant à la valorisation du patrimoine par l agent). L élasticité des heures au salaires correspondante est appelée élasticité intertemporelle de substitution. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 23 / 48 ]

24 Théorie de l offre de travail Cycle de vie et retraite L élasticité Marshallienne prend en compte la dépendance de ν t à w t. L équation d Euler met en évidence la dépendance de ν t par rapport aux taux d intérêt successifs τ=t ln ν t = ln (1 + r τ ) + ln ν 0 (10) τ=1 Intérêts de cette écriture : Décomposition de ν t en un effet âge, commun à tous les agents, et un effet fixe, propre à chaque agent. ν 0 est lié à l ensemble des salaires perçus par un individu au cours du temps. Mais faible dépendance à un salaire en particulier. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 24 / 48

25 Théorie de l offre de travail Cycle de vie et retraite Application : Choc transitoire ou permanent Blanchard et Fisher (1989) On considère r t = r, B t = 0 et l utilité se définit U (C t, L t, t) = (1 + ρ) t ln C t + σ σ 1 L(σ 1)/σ t ρ est le taux d escompte psychologique Les fonctions de demande Frischienne s écrivent C t = 1 (1 + ρ) t = r ν t ν ρ t Ct σ et L t = w t En éliminant A t dans toutes les contraintes budgétaires, on aboutit à t=t X t=1 X t=t (1 + r) t (C t + w tl t) = t=1 (1 + r) t w t σ > 1, ρ 0 Cette expression permet d aboutir à exprimer ν 0 en fonction des salaires sur l ensemble du cycle de vie. Un choc transitoire n a alors que peu d effet sur ν 0, alors qu un choc permanent (affectant tous les salaires w t) a un effet élevé. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 25 / 48

26 Théorie de l offre de travail Cycle de vie et retraite Analyse économique de la décision de se retirer Valeur d option dans un modèle de cycle de vie : Soit C e t la consommation en emploi, C r t la consommation à la retraite, s l âge de mise à la retraite. Programme de l agent : [ s 1 V τ (s) = max C et, C rt, L t s.c. A t = U (C et, L t, t) + T ] U (C rt, 1, t) { t=τ τ=s (1 + rt ) A t 1 + B t (0) + w t (1 L t ) C et si τ t s 1 (1 + r t ) A t 1 + B t (s) C rt si s t T Soit T m l âge limite au-delà duquel on est obligé de prendre sa retraite. s l âge optimal auquel l individu part à la retraite est la solution du programme max τ s T m V τ (s) Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 26 / 48

27 Théorie de l offre de travail Cycle de vie et retraite En fait, la décision de partir à la retraite ne va se produire que si s = τ, sinon l individu reporte cette décision. Valeur d option à considérer : V τ (s ) V τ (τ) Stratégie empirique d estimation : la probabilité de prendre sa retraite à un âge donné dépend principalement de la valeur d option. En spécifiant la fonction d utilité (éventuellement paramétrée), et à l aide des variables pertinentes (revenus contrefactuels, i-e pensions et salaires), on peut l estimer. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 27 / 48

28 Aspects empiriques de l offre de travail L équation d offre de travail Ĺ équation d offre de travail But : Estimer l élasticité de l offre de travail au salaire Equation de base liant le nombre d heures h au salaire w ln h = α W ln w + α R ln R + xθ + ε (11) R est le revenu hors salaire, x est un vecteur de variable de contrôle α W est l élasticité du salaire aux heures. Dans le modèle théorique, dépendance de l offre de travail à l espérance de la richesse de l individu. Dans le programme intertemporel, le revenu hors activité est R t = r t A t 1 + B t. Mais l introduction de ce seul revenu ne tient pas compte des revenus attendus, hypothèse de myopie des agents. Une autre définition de R est possible en considérant le cycle de vie Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 28 / 48

29 Aspects empiriques de l offre de travail Réexamen du modèle de cycle de vie Ĺ équation d offre de travail two-stage budgeting Première étape : Définition du revenu potentiel Ω t, correspondant au à l équivalent du revenu qu aurait le consommateur s il maximisait son utilité instantanée à contrainte de budget statique V (Ω t, t) = max C t, h t U (C t, 1 h t, T ), s.c. C t + w t h t Ω t Deuxième étape : V (Ω t, t) s.c. Ω t = (1 + r t ) A t 1 + B t A t, t t=t max A t t=0 Si C t est bien observée, en plus de w t et h t, Ω t est connu. Sinon,Ω t est approché par A t 1, r t, x t et des variables Z t reflétant les anticipations de revenu futur, i-e R t = R (A t 1, r t, B t, x t, Z t ) A priori, Ω t est endogène, car dépendant des choix de consommation, d où nécessité d utiliser des méthodes à variable instrumentale. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 29 / 48

30 Aspects empiriques de l offre de travail Ĺ équation d offre de travail Estimation de l élasticité au sens de Frisch (intertemporelle) : h t = h (w t, ν t, t), où ν t est l utilité marginale de la richesse. A taux d intérêt constant, ln ν t = ρt + ln ν 0, à substituer à ln R. D où l équation en différence première ln h t = ρ + x t + α W ln w t + ε t On en déduit l impact d un changement transitoire du salaire. Modification du profil salarial. On approxime ν 0 par ln ν 0 = yα y + T γ i E 0 (ln w i ) + φa 0 i=0 y vecteur de car. individuelles, T durée de la vie. L équation d offre s en déduit, en remplaçant ln R par ln ν 0 + ρt Les salaires espérés se modélisent alors selon E 0 ln w t = a 0 + a 1 t + a 2 t 2 + u t. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 30 / 48

31 Pièges à éviter Aspects empiriques de l offre de travail Méthodes d estimation de l équation d offre Estimer l équation d offre par MCO. Problème : Distinction entre décision de participation et choix optimal du nombre d heures : l équation d offre n est valide que pour les salaires supérieurs au salaire de réserve. Exclure les non-participants et les chômeurs de l échantillon Problème : Sélection endogène Une solution : estimer un modèle joint de participation et de choix des heures. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 31 / 48

32 Aspects empiriques de l offre de travail Estimation du modèle structurel Méthodes d estimation de l équation d offre Utilité de type Cobb-Douglas : U (C, L) = C 1 β L β, 0 < β < 1 Contrainte de budget : C + wl = wl 0 + R Soit w A le salaire de réservation, la théorie amène w A = β { ( R β L0 + R ) et L = w si w w A 1 β L 0 L 0 si w w A On suppose β = xθ + ε, aléatoire. w w A ε wl 0 R + wl 0 xθ D où h = { L 0 (xθ + ε) ( L 0 + R ) w si ε wl 0 R+wL 0 xθ 0 si ε wl 0 R+wL 0 xθ Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 32 / 48

33 Aspects empiriques de l offre de travail Méthodes d estimation de l équation d offre Estimation jointe des décisions de participation et des heures travaillées Soit un échantillon de N individus, i = 1,..., J ont travaillé h i heures, i = J + 1,..., N n ont pas participé. Soit F (.) (f )la c.d.f (densité) de ε La vraisemblance s écrit ln L = J [ wi (L 0 h i ) ln f R i + w i L 0 j=1 ] x i θ + J j=1 ( [ ]) w i L 0 ln 1 F x i θ R i + w i L 0 Problème : estimation de w i pour les non-participants (salaire potentiel) Représentation de w i = y i θ p + u i, estimation sur les participants a un biais de sélection. D où nécessité de modéliser de façon jointe décision de participer et salaires (Heckman, 1974). Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 33 / 48

34 Aspects empiriques de l offre de travail Contrainte de budget non linéaire Contrainte de budget non linéaire Problème : l existence de non linéarités fait que les gens choisissent h t en fonction de leur revenu disponible. Effet distorsif de la fiscalité. Méthode du revenu virtuel En cas de taxation progressive sur le revenu (avec deux taux), l équation du premier ordre peut amener différentes solutions, (C 1, L 1 ) et (C 2, L 2 ), 1 correspondant à la situation où l individu est taxé. A partir de la pente de la contrainte budgétaire en (C 1, L 1 ), on peut estimer son revenu virtuel R v (hors salaire) qu il toucherait s il ne travaillait pas mais à taux d imposition inchangé. Le revenu virtuel peut être estimé à partir de la connaissance du système fiscal. En fonction de la position du salaire par rapport à w A (pour la participation) et à une borne pouvant être calculée, on en déduit le choix entre 1 et 2, chacun s exprimant comme la solution du programme de maximisation, le premier fonction du salaire taxé du revenu virtuel R v, le second fonction du salaire non taxé et du revenu R. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 34 / 48

35 Aspects empiriques de l offre de travail Elasticité de l offre de travail Principaux Résultats Forme en bosse de la courbe de travail Quelques résultats : Auteurs Pays Elasticité non compensée Elasticité au au salaire revenu Femmes mariées Hausmann(1981) U.S Arrufat et Zabalza (1986) U.K Blundell et al. (1988) U.K Arellano et Meghir(1992) U.K.(enfants) Bourguignon et Magnac(1990) France [0.05; 1] [ 0.3; 0.2] Hommes mariés Hausmann(1981) U.S. [0; 0.03] [ 1.03; 0.95] Blomquist(1983) Sweden 0.08 [ 0.03; 0.04] Blundell et Walker (1986) U.K Tries (1990) U.S Van Soest et al. Netherlands Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 35 / 48

36 Aspects empiriques de l offre de travail Principaux Résultats Utilisation des expériences naturelles Idée : Utilisation de la modification de la politique économique n affectant qu un groupe d individus pour en déduire les comportements microéconomiques. Modification exogène. Estimateur par double-différences. Première différence correspond à δ it, l individu i est concerné à l instant t y it = αδ it + x it θ + γ i + ζ t + ε it Deuxième différence, en différenciant par rapport au temps y it = α δ it + x it θ + ζ t + ε it Estimation par MCO ou par appariement. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 36 / 48

37 Exemples Aspects empiriques de l offre de travail Principaux Résultats Effets de l Aide Parentale d Education, Piketty(1998), éligibilité modifiée en 1994, passage de 3 à 2 enfants. Conséquence : chute de la participation de 16% pour la population concernée. Estimation de l élasticité de l offre de travail au salaire particulièrement élevée. Effets des naissances sur le comportements d offre de travail, en comparant des mères avec des jumeaux à d autres n ayant eu qu un enfant (cf. Rosenzweig et Wolpin, 2000, pour un survey sur les expériences naturelles naturelles ) Limites Relativement peu d expériences contrôlées Difficulté à généraliser Complémentaire à une approche structurelle. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 37 / 48

38 Application : le modèle DESTINIE Modèle de micro-simulation Présentation du modèle Contexte : Réforme du Régime général d assurance vieillesse. Besoin d un outil mesurant les conséquences des différentes modalités de la réforme Au premier niveau, examen des effets à comportements inchangés (exemple, modification des retraites perçues) Au second niveau, tenir compte des modifications de comportement (essentiel car dans l objectif de la réforme) Idée : Micro-simulation d individus dont les choix de comportement d activité répondraient à une logique d arbitrage économique. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 38 / 48

39 Application : le modèle DESTINIE Le modèle DESTINIE Présentation du modèle Maintenu à la division Redistribution Politiques Sociales à l INSEE Simulation de l évolution de individus issus de l enquête Patrimoine (1998) jusqu en 2040, par une combinaison de règles déterministes, de tirages aléatoires et de fonctions de comportement Événements démographiques (naissances, décès, unions, séparations) Carrières salariales Construit pour analyser l évolution des retraités. Permet de simuler les effets redistributifs d une réforme des retraites ainsi que de phénomènes structurels plus généraux (augmentation de l espérance de vie, participation féminine, allongement de la durée des études). Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 39 / 48

40 Application : le modèle DESTINIE Choix de modélisation Présentation du modèle Plusieurs états du marché du travail, emploi, chômage et scolarité, inactivité, préretraite, retraite. Mobilité entre différents états gérés par des probabilités de transition. Probabilités modifiées avec le temps pour coller à un scénario plausible d évolution de la situation macro-économique Equation de salaire estimée à partir de l enquête Patrimoine, résidu supposé être composé d une partie transitoire et d une partie permanente. Les taux de cotisation à l assurance vieillesse et aux régimes complémentaires endogènes, supposés être fixés pour équilibrer les budgets. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 40 / 48

41 Application : le modèle DESTINIE Modélisation du départ à la retraite Présentation du modèle Modèle inspiré de Stock et Wise (1990) Pas de prévision parfaite des flux de revenus futurs mais hypothèse d absence d épargne : ce qui est gagné est immédiatement consommé Soit un individu en t, il anticipe une séquence (Y t,..., Y r 1 ) suivie d une séquence de pension (B r (r),..., B s (r),...) s il prend sa retraite en r. On suppose qu il tire une utilité U w de son revenu salarial et U r de sa pension. L utilité actualisée qu il peut anticiper est égale à V t (r) = r 1 s=t U w (Y s ) S t (s) (1 + ρ) s t + T s=r U s (B s (r)) S t (s) (1 + ρ) s t où S t (s) est la probabilité de survie à la date s d un individu encore en vie à la date t. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 41 / 48

42 Application : le modèle DESTINIE Présentation du modèle Spécification des fonctions d utilité CRRA U w (Y s ) = Y s 1 γ 1 γ U r (kb s (r)) = [kbs(r)]1 γ 1 γ, k > 1 pour rendre compte de l arbitrage entre travailler pour un montant kb s (r) ou être à la retraite pour un montant B s (r). Le choix de liquider sa pension dépend du calcul effectué à chaque date t lui donnant le r optimal. Si r > t alors l individu ne prend pas sa retraite. Le calcul est fondé sur les salaires passés de l individu (pour estimer sa pension) et en supposant que les salaires futurs sont stables. Calibration des paramètres pour refléter les comportements de mise en retraite antérieurs, 1/(1 + ρ) = 0.97 et γ = 0.5 Hétérogénéité pour les préférences pour le loisir, k varie selon les individus mais reste stable dans le temps. et Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 42 / 48

43 Application : le modèle DESTINIE Quelques Résultats Âges de liquidation en l absence de réforme Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 43 / 48

44 Application : le modèle DESTINIE Ratio pension-salaires Quelques Résultats Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 44 / 48

45 Application : le modèle DESTINIE Quelques Résultats Allongement à 42,5 ans de la durée d assurance Paramètres de la simulation Allongement à 42,5 ans de la durée d assurance Diminution des pénalités en partant en-deçà du temps plein Introduction d une surcote se traduisant par un gain de 0,3% sur la pension par trimestre supplémentaire Conséquences attendues : Augmentation des âges de liquidation. Diminution de la masse totale des pensions. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 45 / 48

46 Application : le modèle DESTINIE Quelques Résultats Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 46 / 48

47 Application : le modèle DESTINIE Quelques Résultats Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 47 / 48

48 Conclusion Conclusion Comportements individuels d activité liés à un arbitrage consommation-loisir : analyse théorique confirmée par un grand nombre d études empiriques Extensions à des modèles inter-temporels et collectifs N explique pas le chômage, ne rend pas compte du rationnement du marché du travail. D où la nécessité de prendre en compte les imperfections sur le marché du travail : Les modèles de recherche en emploi. Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 48 / 48

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