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1 ESSEC Cours Wealth management Séance 9 Gestion de patrimoine : théories économiques et études empiriques François Longin 1

2 Plan de la séance 9 Epargne et patrimoine des ménages Analyse macroéconomique Analyse microéconomique Théories économiques Hypothèses Cycle de vie Précaution Limites et extension du modèle Applications au conseil en gestion de patr imoine François Longin 2

3 Analyse économique du patrimoine des ménages Analyse macroéconomique Source : agrégats de la comptabilité nationale Point de vue global (patrimoine de tous les ménages) Explications liées au contexte global Economique, financier, fiscal, social, etc. Modèles macroéconomiques (relations entre les variables macroéconomiques) Analyse microéconomique Source: données d enquêtes de terrain Point de vue particulier (patrimoine d une certaine classe de ménages) Explications liées au contexte particulier Age, revenu, catégorie socio professionnelle, situation vis à vis du marché de l emploi, niveau de formation, taille du ménage, situation géographique,etc. Modèles microéconomiques (exemple: modèle de Merton (1969)) François Longin 3

4 Patrimoine des ménages en France Sources: Comptes nationaux Insee Valeur du patrimoine des ménages en 2005 : Md 75% du patrimoine total de la nation Equivalent de 7 années de revenu disponible brut Taux d épargne: 15% du revenu des ménages Evolution entre 1995 et 2005: +10% par an Hausse du marché de l immobilier Hausse des marchés financiers François Longin 4

5 Structure du patrimoine des ménages en France Actifs non financiers : Md Terrains : Md Logements : Md Autres bâtiments et génie civil : 158 Md Machines et équipements : 43 Md Actifs financiers : Md Produits d assurance : Md Numéraire et dépôts : 980 Md Actions et OPCVM : 855 Md Passifs financiers : 943 Md Crédits immobiliers: 502 Md François Longin 5

6 Analyse du patrimoine des ménages en France Répartition du patrimoine des ménages par grands postes d actifs : Immobilier : 63% (du patrimoine brut) Placements (long terme) : 22% Produits d assurance : 12% Produits financiers : 10% Liquidités (court terme) : 11% Conclusion: importance de l immobilier dans le patrimoine des ménages Question : quelle est la part de l immobilier d usage et de l immobilier locatif (investissement) dans le patrimoine des ménages? François Longin 6

7 Structure du patrimoine des ménages : comparaison internationale Part du patrimoine non financier Pays Allemagne 73% 68% 65% Italie 71% 62% 69% Royaume Uni 52% 46% 66% Etats Unis 43% 35% 46% France 70% 63% 73% François Longin 7

8 Evolution du patrimoine des ménages en France Hausse de l investissement en immobilier Ménages propriétaires: 50% en 1982 et 57% en 2005 Utilisation du crédit Encours de 502 Md en 2005 (+10% en 2003, +14% en 2004 et +15% en 2005) Durée d emprunt plus longue: 13 ans en 1996 et 17 ans en 2005 Taux d intérêt bas:8 10% en 1996 et 3 5% en 2005 Hausse des prix de l immobilier En France : +15% en 2004 et +10% en 2005 François Longin 8

9 Travaux académiques sur la consommation Article de Modigliani et Brumberg (1954) Fait stylisé : relation affine entre revenus et consommation Article de Modigliani et Brumberg (1980) Fait stylisé (Etats Unis) : le taux d épargne évolue au cours du cycle d activité (vie active / retraite) Chaque ménage épargne pour découpler sa consommation de ses revenus. Il gère son patrimoine pour répartir sa consommation tout au long de sa vie. Article de Friedman (1957) Les ménages décident de leur niveau de consommation, non pas en fonction de leur revenu courant (fluctuant), mais de la composante permanente de leur revenu (permanent income). François Longin 9

10 Interprétation économique du patrimoine Objectif de l individu Consommer Consommer dans le présent et dans le futur Consommer régulièrement (lisser sa consommation au cours du temps) Notion de train de vie Exercice : formaliser le comportement de consommation de l individu. Interprétation du patrimoine Moyen pour l individu de transférer sa consommation dans le futur et lisser sa consommation dans le futur Patrimoine = réserve de consommation Patrimoine = consommation différée dans le temps François Longin 10

11 Pourquoi épargner? Epargne = Revenus Consommation Travaux de Keynes (1936) : neuf motifs pour épargner Substitution intertemporelle de la consommation : consommer dans le présent et dans le futur, consommer davantage dans le futur que dans le présent (taux d intérêt) Cycle de vie : constituer un patrimoine pour subvenir à ses besoins à la retraite (compenser la baisse de revenus) Précaution : mettre de l argent de côté pour faire face aux imprévus (maladie, chômage, etc.) Investissement : constituer une épargne préalable pour créer une entreprise ou acheter un bien immobilier Héritage, indépendance, avarice François Longin 11

12 Life cycle hypothesis (LCH) Le motif de cycle de vie Les revenus peuvent varier au cours du temps (aspect prévisible). Hausse des revenus en période d activité Chute (brutale) des revenus à la retraite Les individus souhaitent garder le même niveau de consommation (vie active / retraite). Le patrimoine accumulé sert à découpler le profil des revenus et le profil de la consommation. Emprunt au début de la vie active Utilisation du capital à la retraite François Longin 12

13 Le motif de précaution Les revenus peuvent varier au cours du temps (aspect aléatoire). Baisse temporaire des revenus (chômage, maladie, etc.) Les individus souhaitent garder le même niveau de consommation (au cours de toute la vie). Le patrimoine accumulé sert à compenser la perte de revenus de façon à maintenir le même niveau de consommation. Utilisation du patrimoine en cas de problème François Longin 13

14 Age et comportement d épargne En pratique, les deux motifs de constitution d un patrimoine coexistent. Il est difficile de les dissocier car la même variable (l épargne / le patrimoine) permet de satisfaire ces deux besoins. L importance accordée à ces deux motifs évolue en fonction de l âge. En pratique : Effet d âge (effet microéconomique) Effet de génération (effet macroéconomique) François Longin 14

15 Le modèle du cycle de vie Travaux académiques : formalisation de l hypothèse du cycle de vie (Modigliani et Brumberg 1954) Samuelson (1969) : modélisation en temps discret Merton (1969) : modélisation en temps continu François Longin 15

16 Objectif de l individu Modélisation de l individu (1) L individu cherche à maximiser l utilité de sa consommation au cours de sa vie entière : {u(c t )} t=0,t où C t représente le montant dépensé pour consommer à la date t. L individu peut aussi accorder une utilité à sa richesse à la date de sa mort (date T): fonction de leg B(W T ) Programme d optimisation: maximisation des utilités de consommation En temps discret t = T En temps continu = t 0 exp ( ρ ) t u ( c ) + exp ( ρ T ) B ( W ) t T T = t 0 exp ( ρ s ) u ( c ) ds + exp ( ρ T ) B ( W ) s T François Longin 16

17 Modélisation de l individu (2) Exemples de fonction d utilité Fonction CRRA (constant relative risk aversion) 1 γ ( ) = C pour γ < 1 et γ 0 U C γ ( ) = ln ( C ) cas limite pour γ = 0 U C Coefficient d aversion relative au risque = 1 γ Fonction CARA (constant absolute risk aversion) U η C ( C ) = exp / η Coefficient d aversion absolue au risque = η François Longin 17

18 Fonction d héritage Modélisation de l individu (3) ( ) ρ t e 1 γ = ( W ) γ W T ε / γ avec ε 0 B T, T ε : paramètre représentant la volonté de l individu à laisser une partie de son patrimoine à ses héritiers Plus ε est élevé, plus cette volonté est forte. Si ε est égal à 0, alors l individu ne souhaite pas laisser d héritage. Il consomme son patrimoine à la fin de sa vie. François Longin 18

19 Modélisation du comportement de l individu (1) Deux paramètres pour modéliser le comportement de l individu L attitude face à l avenir : taux de dépréciation du futur ρ Interprétation : plus ρ est élevé, plus l horizon de décision de l individu est court (à T donné) ρ faible : individu préoccupé par l avenir / préférence pour le futur ρ élevé : individu vivant au jour le jour / préférence pour le présent L attitude face au risque : coefficient d'aversion au risque γ (ou 1 γ) Interprétation : plus (1 γ) est élevé, plus l individu est averse au risque (le risque portant sur la variation de la consommation) 1 γ faible : individu aventureux / préférence pour le placements plus risqués 1 γ élevé : individu prudent / préférence pour les placements moins risqués François Longin 19

20 Modélisation du comportement de l individu (2) Importance de prendre en compte les deux paramètres pour comprendre les choix patrimoniaux Modèles simples : Paramètre ρ : arbitrage consommation / épargne Paramètre γ : allocation de la richesse et arbitrage consommation / épargne Réalité plus compliquée, besoin de modèles plus sophistiqués Interaction entre les paramètres ρ et γ Autres paramètres François Longin 20

21 Structure du patrimoine Patrimoine de l individu Le patrimoine (la richesse) de l individu est investi en actifs : actif sans risque (liquidités), obligations, actions, biens immobiliers, etc. Chaque actif est caractérisé par une rentabilité anticipée et une volatilité représentant son risque, paramètres d une loi normale. Evolution du patrimoine L individu dispose d un patrimoine initial. Sur la période [t 1, t], le patrimoine W évolue : Rentabilité de la richesse sur la période r t : effet positif ou négatif Revenus salariaux s t : effet positif Consommation c t : effet négatif W = W 1 t t 1 ( + r ) + s c t t t François Longin 21

22 Actif sans risque Taux sans risque : r Composition du patrimoine Proportion investie en actif sans risque : 1 w t Actifs risqués Taux de rentabilité anticipé : a (ou a i ) Risque mesuré par l écart type : σ ou (σ i ) Corrélation : ρ ij (corrélation entre l actif i et l actif j) Proportion investie en actif(s) risqué(s) : w t (w t i ) François Longin 22

23 Résultats du modèle de Merton (1969) Déter mination du taux de consommation optimal C* C = * t ( ( ν ( t T ) ν / 1 + ( νε 1 ) e ) W avec ν = ( ρ γ )/(1 γ ) Le taux de consommation de richesse optimal est proportionnel à la richesse. Il dépend de l age, des paramètres comportementaux de l individu (attitude face au risque et à l avenir) et du paramètre d héritage. Déter mination de l allocation optimale de la richesse w a r σ * * t = = w 2 ( 1 γ ) La proportion en actif risqué est indépendante de la richesse et du temps. Question: étudier l impact des paramètres sur la proportion en actifs risqués. t François Longin 23

24 Limites et extensions du modèle du cycle de vie (1) Dans la réalité, on observe des disparités en termes de comportement d épargne pour une même classe d âge. Prise en compte d autres facteurs : catégorie socioprofessionnelle, situation familiale, niveau de formation, etc. Dans la réalité, le comportement des actifs ne suit pas un mouvement brownien Existence de krachs boursiers Illiquidité de certains actifs Certains actifs sont aussi des biens de consommation (immobilier d usage) Importance du leg Mode de décision des individus François Longin 24

25 Limites et extensions du modèle du cycle de vie (2) Prise en compte de la fiscalité Incitation fiscale pour certains placements Incertitude de la date du décès Exercice: quel est l impact du risque sur la date de décès? Salaire aléatoire Exercice: quel est l impact d une augmentation du risque portant sur ses salaires futurs? On s interrogera sur l effet de la dépendance éventuelle entre salaire et actifs financiers. François Longin 25

26 Application du modèle du cycle de vie Conception de produits financiers Gammes de fonds life style / fonds à horizon Décisions d investissement / Conseil Prise en compte de différents aspects : âge de l individu, ses revenus futurs et son patrimoine actuel (valeur et composition) D où l importance du R1 (bilan de la situation de l individu) Etude des conséquences de l investissement: consommation et évolution du patrimoine (valeur et composition) D où l importance du R2 (présentation des simulations) Classification des clients Préférence pour le présent Aversion au risque Age et autres critères François Longin 26

27 Classification des individus (1) Classification des individus (Arrondel, Masson et Verger 2005) Bons pères de famille Aversion au risque élevée (1 γ élevé) Faible taux de dépréciation du futur (ρ faible) Patrimoine élevé : épargne pour la retraite, épargne de précaution Epargne logement / assurance vie / liquidités Cigales prudentes Aversion au risque élevée (1 γ élevé) Fort taux de dépréciation du futur (ρ élevé) Patrimoine assez faible :épargne de précaution Placements liquides peu risqués François Longin 27

28 Classification des individus (2) Classification des individus (Arrondel, Masson et Verger 2005) Têtes brûlées Aversion au risque faible (1 γ faible) Fort taux de dépréciation du futur (ρ élevé) Patrimoine faible / Interdits bancaires Investissements professionnels / Investissements à risques (parfois inconsidérés) / Assurance décès Entreprenants Aversion au risque faible (1 γ faible) Faible taux de dépréciation du futur (ρ faible) Prévoyant et audacieux Patrimoine variable Mélange d investissements professionnels (risqués) et de patrimoine personnel François Longin 28

29 Classification des individus (3) Classification des individus (Arrondel, Masson et Verger 2005) Les autres Aversion au risque moyenne (γ moyen) Taux de dépréciation du futur moyen (ρ moyen) Question : quel type d individu (consommateur / épargnant) êtes vous? François Longin 29

30 Classification des individus : résultats (1) Source : enquête «Patrimoine 1998» Insee Delta Bons pères de famille : 33% Têtes brûlées : 27% Cigales prudentes : 15% Entreprenants : 7% Autres : 15% François Longin 30

31 Classification des individus : résultats (2) Evolution du profil au cours du temps Sexe Bons pères de famille : Homme : 29% Femme : 34% Têtes brûlées : Homme : 32% Femme : 22% Age Bons pères de famille : 30 ans : 17% 60 ans : 58% Têtes brûlées : 30 ans : 42% 60 ans : 11% Situation familiale Bons pères de famille : Couple : 36% Seul : 26% Têtes brûlées : Couple : 24% Seul : 31% Bons pères de famille : Pas d enfant : 28% 3 enfants : 36% Têtes brûlées : Pas d enfant : 32% 3 enfants : 23% François Longin 31

32 Classification des individus : résultats (3) Evolution du profil au cours du temps Situation professionnelle Bons pères de famille : Privé : 29% Public : 41% Têtes brûlées : Privé : 28% Public : 23% Niveau de diplôme Bons pères de famille : <Bac : 28% Bac : 45% >Bac : 35% Têtes brûlées : <Bac : 28% Bac : 26% >Bac : 24% Catégorie sociale Bons pères de famille : Agriculteur, ouvrier employé : 36% Indépendant : 29% Cadre ou profession intermédiaire : 28% Têtes brûlées : Agriculteur, ouvrier employé : 22% Indépendant : 33% Cadre ou profession intermédiaire : 33% François Longin 32

33 Optimisation du patrimoine Un problème difficile en théorie Conclusion Un problème encore plus difficile en pratique Chaque client est un cas particulier Importance de prendre le temps de découvrir le client et non pas de vendre un produit (sinon produit/solution non adaptée ou vente cassée) Comprendre et poser le problème du client : reformuler les objectifs du client Chaque problématique particulière nécessite une solution particulière adaptée à la problématique Nécessité de disposer d une palette large de produits / Travail en réseau Rarement le cas en pratique : les conseillers sont plus des vendeurs spécialisés (assurance vie vs produits financiers vs défiscalisation) Gestion de patr imoine = gestion du r isque François Longin 33

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