Sciences Industrielles pour l Ingénieur

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1 Centre d Intérêt 3 : TRAITER l'infortion Compétences : ANALYER, CONCEVOIR LE COPORTEENT DE YTEE LOGIQUE EQUENTIEL : Comment mémoriser et compter des évènements? Analyser le comportement d'un système décrit p un logigramme Décrire les évolutions temporelles des grandeurs dans la chaîne d'infortion odifier une programtion à l'aide d'un logigramme COUR 2 TP TD On désire mettre en rche un volet roulant électrique avec un bouton-poussoir rche (""), et l rêter avec un bouton-poussoir rêt (""). Il faut donc concevoir un circuit fonctionnant comme suit : si on appuie sur, la sortie passe à 1. Elle ne reviendra à 0 que si l'on appuie sur. Le tableau de fonctionnement est le suivant : rche rêt Problème : pour = = 0, il y a 2 effets possibles sur la sortie! On ne peut donc pas résoudre ce problème en utilisant la logique combinatoire. On rerque que si l'on tient compte de l'état de la sortie à l'instant précédent, une solution est possible. En effet, en appelant t-1 l état précédent de la sortie, le fonctionnement se déroule selon le tableau ci-contre : L équation de t est alors : t = ( t-1)., dont le logigramme est : Ce logigramme fait appaître un "rebouclage" cactéristique de la logique séquentielle, montrant l intervention du temps, de "ce qu il s est passé avant". Il réalise la mémorisation de l'événement " = 1" ou " = 1". YTEE COBINATOIRE ET EQUENTIEL ystème combinatoire : ystème séquentiel : E ystème logique combinatoire = f(e) E(t) ystème logique combinatoire (t) = f(e(t), X(t)) La même cause produit toujours le même effet : une même combinaison des viables d'entrée donne toujours la même sortie. L'effet dispaît dès que la cause dispaît. Viables logiques d état X(t) ystème logique séquentiel A un instant t donné, la sortie (t) dépend des entrées E(t) et de l'état interne X(t) du système. Cet état X(t) dépend de la séquence qui a été appliquée en entrée avant t, soit X(t) = f(e(t), X(t-1)). La même cause peut produire des effets différents : une même combinaison des viables d'entrée ne donne pas toujours la même sortie (t). Un effet peut rester intenu alors même que sa cause a dispu : il y a mémorisation. CPGE TI Lycée P.-P. Riquet t-orens de Gameville - 1 -

2 REPREENTER LE COPORTEENT D'UN YTEE LOGIQUE EQUENTIEL : LE CHRONOGRAE Les chronogrammes qui décrivent les évolutions des grandeurs en fonction du temps permettent de montrer les relations de cause à effet entre les infortions issues de capteurs et les actions comndées. Ils permettent aussi de connaître les perfornces temporelles d'un système, le temps de cycle en pticulier. Exemple : le diagramme de Gantt est un chronogramme qui met en évidence la causalité entre évènements et actions. oit l'unité de perçage suivante : Le fonctionnement est le suivant : - on suppose que le moteur de la perceuse tourne en pernence ; - un opérateur place la pièce à percer dans l'étau, la bonne position est détectée p le capteur "p" ; - à l'appui sur le bouton-poussoir rche "m", si les vérins A et B sont en position rentrée (capteurs rche "b 0" et "a 0"), le vérin B avance (action "B+") et serre la pièce jusqu'à "b 1" ; - le vérin A sort ("A+") et descend la perceuse jusqu'à "a 1" (perçage) ; - il rentre ("A-") jusqu'à "a 0" ; - le vérin B ouvre l'étau ("B-") jusqu'à "b 0" ; - l'opérateur retire la pièce percée, ce qui fait dispaître l'infortion "p" ; - il peut mettre une nouvelle pièce et relancer le cycle. Le diagramme de Gantt est (avec les liens de causalité entre entrées et sorties) : Les entrées du système logique sont : Les sorties sont : EXEPLE DE REALIATION DE LA FONCTION EOIRE 1/ Avec des fonctions logiques combinatoires oit le montage suivant avec des fonctions NOR : Chronogrammes : E1 E2 E1 E2 Rq : On peut réaliser une structure équivalente en fonctions NAND. t Certaines mémoires électroniques sont basées sur ce principe (voir cours d'infortique : RA et RO). 2/ Avec un circuit électrique Reprenons le problème classique de la comnde du moteur de volet électrique : deux boutons-poussoirs "" et "" (à ressort) doivent assurer le fonctionnement du moteur "" dans le sens de la montée du volet. Les boutons-poussoirs n assurent donc pas le intien de l alimentation du moteur lorsqu ils sont relâchés. On désire cependant le fonctionnement mémorisé suivant : - l appui sur le bouton "" déclenche la rotation du moteur s il ne fonctionnait pas déjà ; - l appui sur le bouton "" provoque l rêt du moteur s il était en rche ; CPGE TI Lycée P.-P. Riquet t-orens de Gameville - 2 -

3 - les appuis simultanés sur les boutons "" et "" provoquent, au choix du concepteur : l rêt prioritaire : c est une mémoire à effacement (ou rêt ou déclenchement) prioritaire la rche prioritaire : c est une mémoire à inscription (ou rche ou enclenchement) prioritaire la continuité du fonctionnement du moteur si celui-ci fonctionnait avant, ou la continuité de l rêt du moteur si celui-ci était à l rêt avant : c est une mémoire à entrées simultanées passives. Les tables de vérité font appaître la viable d état interne x, qui peut se lire "état précédent de la sortie " : oteur de volet roulant OFY Réalisation électrique (la présence de 2 tensions différentes pour la comnde (24V) et la puissance (230V) rend nécessaire l'utilisation d'un relais "" dont l'alimentation entraîne la fermeture des contacts "x") : Chronogrammes : appui LA FONCTION COPTAGE La seconde fonction essentielle de la logique séquentielle s impose pour dénombrer des événements se succédant chronologiquement : il s'agit du comptage. Le composant assurant cette fonction est le compteur. Il est programble dans tous les composants logiques programbles (PLD, cf. 4/). Exemple : à gauche, nous avons un système de comptage de pièces : à chaque coupure du faisceau lumineux p une pièce, une impulsion est générée et appliquée à l entrée d un compteur. 1/ Définition et cactéristiques Un compteur est un circuit logique dont le mot binaire en sortie est "incrémenté" (+1) ou "décrémenté" ( 1) lorsqu un front actif est appliqué à une entrée "d horloge". Le front actif peut être montant (passage de 0 à 1) ou descendant (1 à 0). C'est un "évènement". CPGE TI Lycée P.-P. Riquet t-orens de Gameville - 3 -

4 On suppose que seul le front montant est pris en compte ciences Industrielles pour l Ingénieur ymbole général d un compteur : la zone inférieure comporte les sorties à droite, et dans certains cas des entrées de présélection (chgement à une valeur de dépt différente de 0) à gauche. la zone supérieure de contrôle comporte principalement une entrée d horloge et une entrée de remise à zéro. A l'entrée d'horloge est appliqué le signal comportant les évènements à compter ; ces évènements doivent se présenter sous la forme de fronts (passages de 0 à 1 p exemple). Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Capacité et modulo d un compteur La capacité de comptage d un compteur est déterminée p le nombre n de sorties ; c est aussi le nombre de bits du mot binaire en sortie. Un compteur n bits peut compter de 0 à 2 n 1. Un compteur qui compte de 0 à m 1 est un compteur "modulo m". Exemples : oit un compteur 3 bits, donc à 3 sorties, fornt le mot binaire "Q2 Q1 Q0". On peut compter de 0 à = 7 (compteur modulo 8). Un compteur 12 bits permet de compter de 0 à. C est un compteur modulo. N N = Q Q Q0.2 0 ; le bit de poids fort (B) est Q2, le bit de poids faible (LB) est Q0 (c est celui qui change le plus souvent). 2/ Constitution des signaux de sortie d un compteur ur les chronogrammes précédents, on rerque que f Q0 = f H /2, f Q1 = f H /4 et f Q2 = f H /8. On procède donc p divisions successives de fréquence p 2. Un compteur n bits divise la fréquence de l horloge p 2 n. 3/ Les différents codes de sortie Le code de sortie du compteur peut se présenter selon plusieurs forts : code binaire pur ( "compteur binaire"), code décil codé binaire ( "compteur décil" ou "compteur BCD"). Un compteur décil, ou BCD, compte de 0 à 9 ; il s agit donc d un compteur modulo 10. code Johnson ( "compteur Johnson"). Exemple de codage de la sortie avec un compteur 4 bits : Cte à FPGA Altera Code Binaire pur Code BCD Code JOHNON Q3 Q2 Q1 Q0 N Q3 Q2 Q1 Q0 N Q3 Q2 Q1 Q0 N / Réalisation dans les circuits logiques programbles Des circuits intégrés complexes permettent de réaliser p programme les fonctions logiques les plus complexes, y compris le comptage ou décomptage. Il s'agit des "composants logiques programbles" (PLD / FPGA (field-programble gate ray)). CPGE TI Lycée P.-P. Riquet t-orens de Gameville - 4 -

5 Une des façons les plus simples de programmer ces composants consiste à assembler graphiquement dans un logigramme les fonctions logiques désirées : opérateurs logiques, multiplexeur, compteur, additionneur Il s'agit alors de programtion graphique. Une fonction compteur / décompteur se présente alors p exemple sous la forme suivante : En plus de l'entrée d'horloge, une fonction de comptage/décomptage complète dispose au moins : - d entrées de données permettant d indiquer la valeur de dépt souhaitée du compteur ; il y en a autant que de sorties de comptage ; - d une entrée donnant l ordre de chgement de la valeur présente sur les entrées de données ; - d une entrée précisant le mode de fonctionnement du circuit (compteur ou décompteur). Des chronogrammes explicatifs peuvent accompagner la fonction : Le travail de l'ingénieur programmeur est alors de "câbler" à l'écran cette fonction logique. i l'on veut p exemple, à ptir de l'instant t 1, décompter de 10 à 0 les évènements (fronts) du signal E, et produire un ordre =1 quand 0 est atteint, il faudra le câblage suivant : CPGE TI Lycée P.-P. Riquet t-orens de Gameville - 5-5/ ise en cascade de plusieurs compteurs ou décompteurs La mise en cascade de plusieurs compteurs augmente la capacité de comptage ; p exemple, avec 2 compteurs 4 bits en cascade, on constitue un compteur 8 bits. Avec la fonction comptage ci-dessus, c'est p exemple le signal RCO qui sert d'horloge à la fonction suivante.