Chapitre 3 : Dipôles actifs

Transcription

1 Chapitre 3 : Dipôles actifs Dipôle actif 1. définition 2. puissances mises en jeu 3. exemples Dipôle actif parfait 1. source idéale de tension 2. source idéale de courant Dipôle actif réel 1. étude expérimentale d un chargeur de portable 2. caractéristique linéaire 3. modèle de Thévenin V Fonctionnement en récepteur V Modèle de Norton 1. modèle équivalent de Norton 2. équivalence Thévenin/Norton V Théorème de superposition M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 1

2 Dipôle actif 1. Définition n dipôle est actif si sa caractéristique () ne passe pas par l origine. 2. Puissances mises en jeu S il convertit en énergie électrique, une autre forme d énergie (chimique, mécanique, lumineuse) Ex : Pile, machine courant continu, panneau solaire. l fournit de l énergie électrique à une charge : générateur. S il convertit de l énergie électrique en une autre forme d énergie que thermique ( ex : moteur cc ) l reçoit l énergie électrique : récepteur. Convention générateur Puissance > 0 Puissance fournie Puissance < 0 Puissance reçue 3. Exemples Batterie Puissance Chimique Décharge Puissance Electrique Pertes Joules générateur Puissance Chimique Charge Puissance Electrique E= 1.4V Pertes M. Dedieu ; Lycée J.Perrin Joules (95) récepteur -0.4 = = - 1 2

3 Génératrice / mcc Puissance mécanique génératrice Puissance Electrique Pertes Joules générateur Puissance mécanique moteur Puissance Electrique Pertes Joules récepteur E= 150V = = Rq : Selon le fonctionnement on choisira l une ou l autre des conventions. Dipôle actif parfait 1. Source idéale de tension La tension est constante lorsque varie : = E. E=12V Fonctionnement à vide ie qd =0 Ceci n est valable que dans certaines limites de fonctionnement. Les alimentations que l on utilise en TP peuvent être considérées comme parfaites sur une certaine plage de avant de s effondrer. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 3

4 2. Source idéale de courant 0 0 reste constante quand varie = 0 Dipôle actif réel 1. Etude expérimentale d un chargeur de portable Fil blanc + A _ chargeur + V _ R C R C = 100Ω ; 2,5A max On fait varier la charge R C, et on relève et. En A En V M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 4

5 1ère GET Cours 3 2. caractéristique linéaire on place sur papier millimétré, les points expérimentaux. On remarque - qu ils sont alignés M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 5

6 - que cette droite ne passe pas par l origine - cette droite a une pente négative équation y = a.x + b avec y x donc = a. + b b : tension quand =0, c est la tension à vide. On l appelle E ( force électromotrice : fém) a : pente opposé de la résistance interne du générateur = E r. E et en Volt (V) en Ampère (A) R en Ohm (Ω) M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 6

7 3. modèle équivalent de Thévenin on peut modéliser un dipôle actif linéaire par un schéma équivalent appelé MET : On a = E r. tension tension tension Donc loi des mailles Dipôle actif r. E Dipôle actif r. E un dipôle actif est modélisable par une association série d une fém (source de tension idéale) et d une résistance : c est le MET. Détermination : pente = -r th E th M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 7 r th = E th r th. E th

8 schéma : Exercice d application : Déterminer les modèles de Thévenin des 2 exemples linéaires de dipôles actifs précédents. Pile : = 1,25-1 Mcc : = 150 2,5 V Fonctionnement en récepteur On a vu précédemment qu un dipôle actif linéaire pouvait fonctionner en récepteur ( ex : moteur à courant continu) Alors, la loi d Ohm pour ce dipôle actif s écrit : = E + r. r. E Maintenant on est en convention récepteur Générateur Récepteur r. r. E E M. Dedieu ; Lycée = E J.Perrin r. (95) = E + r. 8

9 V Modèle de Norton 1. Modèle équivalent de Norton (MEN) On peut modéliser un circuit linéaire par une association parallèle : - d une source de courant nor - d une résistance r nor nor r R nor nor = + r avec r = / R nor nor = + / R nor = R nor ( nor ) On lit nor et r nor sur la caractéristique () d un dipôle actif pente = -r nor nor 2. Equivalence Thévenin/Norton n circuit linéaire est modélisable soit par son MET, soit par son MEN. Caractéristique ( ) : M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 9 E th pente = -r

10 Les deux modèles donnent la même caractéristique r th nor r R nor E th = E th r th. = R nor ( nor ) Donc : E th r th. = R nor ( nor ) E th r th. = R nor nor R nor E th = r nor on passe d un modèle à l autre par E th = r nor ; et r reste la même. V Théorème de superposition Préambule : Eteindre une source de tension ou de courant pour éteindre une source de tension, on la remplace par un fil. R 1 A R 1 A V R 2 AB On éteint V R 2 B B M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 10 R 1 R 2

11 Pour éteindre une source de courant, on la remplace par un interrupteur ouvert. R 1 A R 1 A R 2 On éteint R 2 B B A R 2 B On dit qu on rend passif le circuit, ou, qu on le passive Théorème : L intensité du courant dans une branche d un circuit linéaire est égale à la somme algébrique des courants dans cette branche, chacune des sources agissant seule (les autres éteintes). Exemple : 10V 10kΩ 10kΩ 5kΩ M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 11 2A

12 ère 1 étape : on éteint la source de courant, on calcule : 10kΩ 10V 10kΩ = / ( ) = 5V = 5 / = 0,5 ma 2 ème étape : on éteint la source de tension, on calcule : 10kΩ 10kΩ 5kΩ 2A 2A 5kΩ 10kΩ 10kΩ Diviseur de courant : = 2 1/10000 / (1/ /10000) = 1A 3 ème étape : Théorème de superposition = + = 1,0005A Exercices : calculer et : R 1 = 4Ω M. Dedieu ; Lycée R 1 J.Perrin (95) R 2 R 2 = 5Ω 12 R R 3 = 10Ω 3 E 1 = 4,4V E 2 = 11V E 1 E 2

13 on éteint E 1 : 1 2 R 1 R 2 R 3 E 2 = E 2 R 2 2 = E 2 R 2 ( 1 + ) = E 2 R 2 R 2 /R 1 = ( E 2 R 1 ) / ( R 2 R 1 + R 1 R 3 + R 2 R 3 ) = 4 11/110 = 0,4A on éteint E 2 : R 1 R 2 R 3 E 1 = ( E 1 R 2 ) / ( R 2 R 1 + R 1 R 3 + R 2 R 3 ) = 5 4.4/110 = 0,2A Théorème de superposition : = + = 0,6A Donc = R 3 = 10 0,6 = 6V Exercice: calculer et : R 1 = 4Ω R 1 R 2 = 5Ω R 3 = 10Ω E 1 = 4,4V E 1 E 2 = 11V M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 13 R 2 R 3

14 R 12 = 9Ω E 12 = 15,4V R 3 = (R 3 /(R 12 + R 3 )) E 12 = 8,1V = / R 3 = 0,81A Remarque, pour 2 MET en série, on ajoute les r th et on ajoute les E th Exercice: calculer et : 2A 1A R 1 R 2 R 3 R 1 = 4Ω R 2 = 5Ω R 3 = 10Ω E 1 = 4,4V E 2 = 11V 3A R 12 R 3 = (G 3 /(G 12 + G 3 )) = 1,4A M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 14

15 = R 3 = 14V Remarque, pour 2 MEN en parallèle, on ajoute les G nor et on ajoute les nor Docs élève M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 15

16 Dipôle actif réel 1. Etude expérimentale d un chargeur de portable + A _ chargeur + V _ R C R C = 100Ω ; 2,5A max On fait varier la charge R C, et on relève et. En A M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 16

17 1ère GET Cours 3 En V 2. caractéristique linéaire on place sur papier millimétré, les points expérimentaux. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 17

18 On remarque équation.. avec y.. x.. donc. b : tension quand =0, c est la.. On l appelle. (.. : fém) a : pente opposé de la. du générateur = E r. E et en Volt (V) en Ampère (A) R en Ohm (Ω) M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 18

19 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 19

20 Transparents + A _ chargeur + V _ R C R C = 100Ω ; 2,5A max On fait varier la charge R C, et on relève et. En A En V M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 20

21 On remarque équation.. avec y.. x.. donc. b : tension quand =0, c est la.. On l appelle. (.. : fém) a : pente opposé de la. du générateur = E r. E et en Volt (V) en Ampère (A) R en Ohm (Ω) M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 21