ELECTROTECHNIQUE Electricité Générale

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1 1- Calculer les résistances équivalentes : Dans les exercices suivants les résistances sont identiques : Déterminer les résistances équivalentes entre: A et E, A et C, B et F puis B et D. 1

2 Déterminer les résistances équivalentes entre A et B. R 1 A R 2 R 9 R1 = R6 = R9 = R5 = 10 R11 = R12 = R4 = R10 = 40 R8 = R7 = 30 R2 = R3 = 20 R 8 R 12 R 3 R 7 R 11 R 4 R 10 R 6 B R 5 2- Déterminer les composants équivalents des associations suivantes : 3- Lois de KIRSCHOFF : Exercice 1 : U=12 V 1 R 1 = 20 Ω ET R 2 = 30 Ω Indiquer sur le circuit le sens du courant. R 1 R 2 1/ Calculez la résistance équivalente Req à R 1 et R 2. 2/ Exprimer l intensité I du courant en fonction de Req puis de R1 et R 2 : 3/ Exprimer les tensions aux bornes de chaque résistance en fonction de U, R 1 et R 2 : 2

3 Exercice 2: On réalise le circuit ci-contre où R 1 =47Ω, R 2 =33Ω et R 3 =82Ω. On applique entre les bornes A et B une tension U AB =12V. 1/ Quelle est l'intensité I 1 du courant traversant R 1? 2/ Quelle est l'intensité I 2 du courant traversant R 2? 3/ En déduire la tension aux bornes de la résistance R 3. 4/ Calculer la valeur de l'intensité I du courant dans la branche principale. 5/ En déduire la valeur de la résistance équivalente Réq du circuit. 6/ Retrouver la valeur de Réq en utilisant les lois d'association des conducteurs ohmiques. Exercice 3 : B U AB A 1/ Ecrire la loi des mailles et déterminer U AB en fonction des autres tensions de la maille 2/ Si le point B est relié à la masse, quelle est la valeur du potentiel électrique au point B? 3/ En déduire les valeurs des potentiels électriques de tous les points du circuit Données : U DA = - 6 V ; U DC = 10V et U BC = - 8V C U BC U DC U DA D Exercice 4 : Soit le schéma structurel ci-dessous : 1/ Calculer V A, V B, V C et V D A B C D 2/ En déduire les tensions U AB, U BC et U CD Données : U AM = 5V U BM = 3V U CM = 4V U DM = 6V U A M U BM M 0 V U CM U DM 3

4 4- Le Diviseur de tension : Soit le schéma suivant : - Exprimer la tension Vs en fonction des éléments du circuit : V 1 R 2 V 2 R 1 V s -V 1 = 10 volts, V 2 = 5 volts déterminer un jeu de résistances Pour obtenir Vs = 8 volts Soit le schéma suivant : A R 1 R 2 R1=R2=10 Ohms, R3= 5 Ohms, E1= 20v et E2= 10v.Calculer Uab R 3 E 1 U ab E 2 B 5- Générateurs : Trouvé sur Internet Nous avons deux générateurs (e 1,r 1 ) et (e 2,r 2 ) en opposition avec e 1 > e 2 Déterminez les puissances P 1 et P 2 de chacun en fonction des données. Calculez P 1 + P 2. Commentaires. 4

5 6- Point de fonctionnement : La caractéristique de la diode D est telle u=us pour i>0 et i=0 pour u<us, Us est nommée la tension de seuil. Tracez sur un même graphe i(u) les caractéristiques de la diode et du générateur (e,r). Le générateur est placé bornes à bornes avec la diode, indiquez alors le courant et la tension u qui s'établissent dans le circuit (point de fonctionnement). Mêmes questions en inversant le sens de la diode. Données: e=10v r =10 Us=1V 7- Circuit linéaire en régime continu : 1) Déterminer le générateur équivalent au dipôle AB. 2) Déterminer I. 3) Déterminer I1 et I2. 4) Déterminer I3 et I4. 5

6 8- Pelle mêle sur Internet : 5.1. Résistance, paramètres géométriques Comment varie la résistance d'une tige métallique circulaire, lorsque l'on diminue toutes ses dimensions d'un facteur 2, en conservant le même matériau? 5.2. Association de résistances Déterminez analytiquement et numériquement la résistance équivalente au dipôle suivant : 5.3. Application des relations de Kirchhoff Mettre en équation le circuit suivant, puis déterminez le courant et la tension de la charge 5.4. Résolution par Kirchhoff d'un dipôle électrique. En utilisant les relations de Kirchhoff, donnez la caractéristique courant-tension du bloc en traitillé (dipôle électrique) : Tension à vide : Quelle est la valeur de la tension de sortie si on débranche la charge? Courant de court-circuit : Quelle est la valeur du courant en sortie, si on remplace la charge par un courtcircuit? Représentez ces deux grandeurs sur un dessin de cette caractéristique courant-tension. 6

7 5.5. Dualité Norton-Thévenin Rappel: Représentation de Thévenin d'une source affine : Représentation de Norton de la même source affine : Exprimez les relations courant-tension de ces dipôles, puis trouvez les relations de passage d'une représentation de Thévenin à une représentation de Norton, et réciproquement Représentation de quadripôles à l'aide d'une source commandée Considérez la représentation en quadripôle de la boite noire suivante et commentez-la Impédance de source, impédance de charge Soit un générateur de tension, avec résistance de sortie Ri débitant dans une résistance de charge R. On suppose que Ri est une caractéristique fixée de la source. On s'intéresse au transfert de puissance de la source vers le récepteur. Lorsque la résistance R varie, cette puissance varie aussi et cette dernière est maximum lorsque les deux résistances sont égales. Le rendement vaut alors

8 - Calculez et vérifiez le bilan des puissances fournies et consommées. - Calculez le rendement du transfert de puissance, en fonction de la résistance de charge. Quand celui-ci estil maximum? - Quand la puissance transmise à la charge est-elle maximale? 5.8. Application du principe de superposition Reprenons le circuit de l exercice 5.3 : Dans les conditions suivantes : Représentez graphiquement le courant et la tension sur la résistance de charge. 8

9 5.9. Équivalents de Thévenin et de Norton Déterminer les schémas de Thévenin et de Norton du circuit suivant : U = 5 V R 1 = 1 K R 2 = 100 K Équivalents de Thévenin et de Norton Calculez les équivalents de Thévenin et Norton du circuit suivant : Équivalents de Thévenin et de Norton Déterminer les sources équivalentes de Thévenin et Norton du circuit ci-dessous : U = 15 V I = 1 A R = 30 Ω Équivalents de Thévenin et de Norton Déterminer la source de Thévenin-Norton équivalente du circuit ci-dessous. 9

10 U 1 = 15 V ; R 1 = 100 Ω; R 2 = 50 Ω; G m = 10-2 Ω Équivalents de Thévenin et de Norton Déterminer les schémas de Thévenin et de Norton des circuits suivants : U 1 = 5 V U = 10 V U 2 = 2 V R 1 = R 4 = 100 Ω R 1 = 1 kω R 2 = R 3 = 500 Ω R 2 = 5.6 kω Équivalents de Thévenin et de Norton Déterminer le circuit équivalent de Thévenin du circuit ci-dessous : U 1 = 5 V U 2 = 7 V I 1 = 12 ma R 1 = 1 kω R 2 = R 3 = R 4 = 2 R 1 10