CHAPITRE 04 : STATIQUE GRAPHIQUE

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1 Terminale Génie Civil écanique Statique graphique page /6 CHITRE 04 : STTIQUE GRHIQUE I - INTRODUCTION. II - CONSTRUCTION DU DYNIQUE ET DU FUNICUIRE. III - DETERINTION GRHIQUE DE RESUTNTE D UN SYSTEE DE FORCES CONIRES. IV - DETERINTION GRHIQUE DES ROEES DE STTIQUE. ) Système soumis à plusieurs forces parallèles. ) Système soumis à trois forces concourantes.

2 Terminale Génie Civil écanique Statique graphique page /6 I - INTRODUCTION : a statique graphique plane implique que toutes les forces appliquées au système étudié sont situées dans le plan. Domaine d utilisation de la statique graphique : détermination de la position et de l intensité de la résultante d un système de forces. résolution des problèmes de statique. a méthode de résolution est purement graphique, il n y a donc pas de calculs. Cependant, le tracé et la lecture du tracé demandent de la précision. Il faut donc apporter un soin tout particulier au tracé et au choix de l échelle pour obtenir une précision optimale. II CONSTRUCTION DU DYNIQUE ET DU FUNICUIRE : épure de statique graphique comprend deux parties : le plan et le dynamique. ETE N : construction du polygone somme. géométrique de ces vecteurs forces : F F 0 0 colinéaire à F colinéaire à F lan avec une échelle géométrique qui va servir à tracer le funiculaire colinéaire à Dynamique avec une échelle de forces

3 Terminale Génie Civil écanique Statique graphique page /6 ETE N : tracé du dynamique du polygone Choisissons un point quelconque du dynamique et joignons aux extrémités des vecteurs du polygone somme géométrique : géométrique de 0 ces vecteurs forces F F a figure obtenue est le dynamique. est le pôle du dynamique. 0,, et sont les rayons polaires. ETE N : tracé du funiculaire Revenons au plan des forces et traçons à partir d un point quelconque, une parallèle au premier rayon polaire 0 qui coupe le support de la force F en, puis à partir de une parallèle au deuxième rayon polaire qui coupe le support de F en, etc. N géométrique de 0 ces vecteurs forces F F a ligne brisée N est le funiculaire relatif au pôle à l origine.

4 Terminale Génie Civil écanique Statique graphique page 4/6 III - DETERINTION GRHIQUE DE RESUTNTE D UN SYSTEE DE FORCES CONIRES : donne l intensité, la direction et le sens de la résultante R des trois forces F, F et. Cette résultante est représentée par le vecteur 0. our déterminer la position de R sur le plan, il suffit de tracer l intersection de et N, qui sont les parallèles aux rayons polaires 0 et fermant le dynamique. a direction de la résultante R passe donc par I, intersection de ces deux côtés et N. N F R F géométrique de 0 ces vecteurs forces I R pplication n : Déterminez la position et l intensité de la résultante des forces en appliquant la méthode graphique du dynamique et du funiculaire. Vérifiez vos résultats par le calcul. F = 400 dan F = 00 dan F = 500 dan,00,00,00 5,00,00,00,00

5 Terminale Génie Civil écanique Statique graphique page 5/6 IV - DETERINTION GRHIQUE DES ROEES DE STTIQUE ) Système soumis à plusieurs forces parallèles : = y =? = y =? Détermination de y et de y par la méthode graphique du dynamique et du funiculaire. sur F une Support structure de y : Tracé du funiculaire relatif au pôle et d origine quelconque. Support de y 0 Choix d une échelle des forces et tracé du polygone des forces à partir d un pôle. équilibre d un système se traduit par la fermeture du funiculaire. Traçons la ligne de fermeture du funiculaire et sa parallèle sur le dynamique passant par le point. On définit ainsi le rayon polaire et les inconnues de liaison y et y. F sur Support une structure de y : 0 Support de y y y pplication n : Déterminez les actions de liaison en et par la méthode graphique du dynamique et du funiculaire. Vérifiez vos résultats par le calcul. 5 kn 4 kn kn,00,00,00,00

6 Terminale Génie Civil écanique Statique graphique page 6/6 ) Système soumis à forces concourantes : méthode du triangle de forces 40 =? y = =? équilibre du système traduit que la somme des trois forces est nulle : F + + = 0 I insi, les trois forces doivent être concourantes en un même point I. a direction de doit passer par le point I. a direction de passant par I : intensité? direction connue F : connue Direction de y y : intensité? Construction du triangle des forces : es directions du triangle des forces doivent être parfaitement parallèles à celle de la figure initiale ayant servi à déterminer le point I. Il est indispensable de choisir une échelle pour tracer F sur le triangle des forces. Support de y F es intensités de et seront mesurées à partir de cette même échelle. extrémité de chaque force coïncide avec l origine de la force suivante. Support de y pplication n : Déterminez les actions de liaison en et par la méthode des triangles des forces. 4 F = 40 kn,00 4