Mesure de la durée de réverbération d'une salle.

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1 Mesure de la durée de réverbération d'une salle. I Activité préparatoire sur les notions de coefficient d'absorption d'un matériau et de la durée de réverbération d'une salle. II Détermination expérimentale de la durée de réverbération d'une salle de classe. III Problème : calcul du coefficient d'absorption d'un matériau pour isoler phonique une salle. Fiche professeur Pré-requis des élèves Les élèves connaissent déjà les phénomènes d'absorption et de diffraction des ondes.. Note sur l activité préparatoire L'activité est à priori à donner en amont pour le jour de la séance Note sur le TP : Il faut environ 2h00 de travail pour cette partie, entre l'élaboration du protocole, la réalisation et l'exploitation des mesures. Dans la mesure du possible séparer la classe en plusieurs groupes pour réaliser les mesures dans différentes salles et à différentes fréquences. Note sur la résolution de problème : Travail à donner à faire à la maison. Compétences mobilisées dans les différents exercices : Pour l'activité préparatoire : Compétences évaluées S Approprier Niveau validé A B C D Pour le TP : Compétences évaluées Analyser Réaliser Valider Coefficient Niveau validé A B C D A B C D A B C D Fiche élève

2 La durée de réverbération d'une salle. S'APPROPRIER : ANALYSER : REALISER : VALIDER : A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D I. ACTIVITE PREPARATOIRE : Document 1 : Champ direct et champ diffus. ff. Document 2 : La durée de réverbération. La durée de réverbération, notée TR, extinction de la source. La durée de réverbération est directement liée au volume acoustique V et à la surface d'absorption équivalente A de la salle. On définit la surface d'absorption équivalente de la salle A par la surface de la paroi d'un matériau parfaitement absorbant ( 100% d'absorption ) ayant la même absorption acoustique que le local considéré : ù α i représente le coefficient d'absorption du matériau de surface S i. Dans la plupart des situations, la durée de réverbération se calcule par la formule de Sabine : TR s'exprime en s ; la surface A s'exprime en m 2 ; V s'exprime en m 3. Document 3 : Exemples de durée de réverbération. L'absence de réverbération dans une salle provoque un rendu sec et dur de la musique ; on recherche toujours une prolongation du son pour une bonne qualité musicale. Une bonne salle de musique présente une durée de réverbération de 1,0 à 2,5 s. Par contre, une réverbération n'est, en général, pas souhaitée pour un orateur. Elle doit être courte pour une bonne compréhension du texte ( au maximum 0,8 s ). Au-delà, les syllabes se chevauchent et l'intelligibilité diminue. Document 4 : Coefficients d'absorption de différents matériaux en fonction de la fréquence du son émis : 250 Hz 500 Hz 1000 Hz Plâtre 0,030 0,040 0,050 Vitre 0,040 0,030 0,030 Mousse mélanine 0,89 0,82 1,00 Parquet 0,15 0,12 0,10 QUESTIONS SUR LES DOCUMENTS : ( S'Approprier ) 1- Citer les phénomènes physiques ( liés aux ondes sonores ) responsables du champ diffus dans une pièce. 2- Dans la loi de Sabine, donner les unités de S et de A dans le système international. En déduire l'unité du coefficient d'absorption d'un matériau.

3 3- Considérons une salle de concert de dimensions : L = 9,0 m ; l = 5,0 et h = 2,5 m. Le sol est en parquet, les murs et le plafond sont en plâtre. a- Calculer la durée de réverbération TR de cette salle pour une fréquence sonore de 500 Hz. b- Cette salle est-elle adaptée pour y écouter un discours? 4- Proposer un protocole expérimental, s'appuyant sur les documents ci-dessus, permettant de réaliser la mesure de la durée de réverbération d'une salle de classe. II. PRATIQUE EXPERIMENTALE : Des élèves décident de mesurer la durée de réverbération TR de leur salle de classe. Le matériel à leur disposition ne permet pas une mesure directe de TR. Pour les aider, leur enseignant leur donne les documents ci-dessous : Document 1 : Mesure du niveau sonore dans une pièce en fonction de la distance à la source : L'intensité sonore du champ diffus I d en W.m -2 est donnée par la relation suivante : avec la puissance de la source en watt et A la surface équivalente de la salle en m 2. Document 2 : Niveau d'intensité sonore : avec I l'intensité sonore en W.m -2 et l'intensité sonore de référence : = 1, W.m -2 Document 3 : Puissance acoustique d'une source : avec I l'intensité sonore ( en W.m -2 ) de la source mesurée en champ direct mesurée à la distance d ( en m ).

4 Document 4 : Liste du matériel à votre disposition. - Sonomètre. - Décamètre. - Ordinateur avec tableur-grapheur. - Haut-parleur avec sa source d'alimentation. TRAVAIL A FAIRE : Vous proposerez un protocole expérimental permettant de réaliser la mesure de la durée de réverbération de la salle de classe. Vous ferez également apparaître les calculs nécessaires. Après validation par votre enseignant vous réaliserez votre protocole et vous exploiterez vos résultats expérimentaux pour répondre à l'objectif de la manipulation. Vous porterez une attention particulière à la précision de vos mesures. AIDES AUX ELEVES: Déterminer la puissance de la source P source : a- Que représente L 0 sur le graphique du document 1? b- Comment en déduire I 0 l'intensité sonore de la source à la distance initiale et P source, la puissance de la source? Déterminer l'intensité sonore en champ diffus Id : a- Comment évolue le niveau d'intensité sonore L de la pièce en champ direct? b- Comment évolue le niveau d'intensité sonore L de la pièce en champ diffus? c- Comment en déduire l'intensité sonore en champ diffus? III. RESOLUTION DE PROBLEME : Une salle de classe vide est trop réverbérante. Nous décidons de recouvrir son plafond d'un matériau isolant : Calculer le coefficient d'absorption de cet isolant à placer sur le plafond pour obtenir un temps de réverbération TR = 0,60 s dans cette salle pour une fréquence sonore de 1000 Hz. La salle de classe possède les dimensions suivantes : largeur : l = 4,5 m longueur : L = 7,0 m hauteur : h = 3,5 m Les murs et les plafonds sont en plâtre. Le sol est recouvert d'un parquet. L'un des murs possède une baie vitrée d'une surface de 9,0 m 2 et un autre une porte en bois de surface 1,5 m 2 Données : Coefficient d'absorption du bois pour 1000 Hz : 0,13

5 FICHE POUR L'ENSEIGNANT : I. ACTIVITE PREPARATOIRE : Evaluation par compétences : Correction de la compétence «S'approprier» : L'élève sera évalué sur la base d'un «A» s'il répond comme suit, seul ou à la suite d'un échange instillé par l'élève lui-même. 1- Ondes réfléchies, diffusées et diffractées par les surfaces rencontrées. 2- A et S sont des surfaces : m 2. α ' '. 3- Il faut utiliser la formule : avec V = L*l*h = 112,5 m 3. Et = α parquet * * + α plâtre *( 2*L*h + 2*l*h + L*l ) = 10 m 2. D'où : = 1,8 s...pas de discours possible, temps de réverbération > 0,8 s. 4- Protocole possible : Placer un sonomètre au centre de la pièce, le relier à une interface d'acquisition. Faire éclater un ballon ( bruit fort et court dans le temps ), en enregistrant l'évolution du niveau sonore au cours du temps. Sur la courbe donnée par l'ordinateur repérer le niveau d'intensité sonore le plus élevé et repérer la durée au bout de laquelle le niveau d'intensité sonore a diminué de 60 db : cette durée correspond au TR recherché. L'élève sera évalué sur la base d'un «B» s'il répond correctement au moins à trois questions suite à un ou deux coups de pouce de la part de l'enseignant. L'élève sera évalué sur la base d'un «C» s'il répond mal à au moins deux questions malgré plusieurs coups de pouce de la part de l'enseignant. L'élève sera évalué sur la base d'un «D» s'il ne répond à aucune ou une seule réponse malgré les coups de pouce de l'enseignant. II. PRATIQUE EXPERIMENTALE : Il faut environ 2h00 pour que les élèves s'approprient les documents, imaginent le protocole et le réalisent. L'exploitation a alors été réalisée lors de la séance suivante avec la résolution du problème. Evaluation de la compétence ANALYSER : L'élève sera évalué sur la base d'un «A» s'il répond comme suit, seul ou à la suite d'un coup de pouce donné par l'enseignant : a- Dans un premier temps il faut déterminer la zone de champ direct d'une source sonore et sa zone de champ diffus. Pour cela nous placerons à l'extrémité d'une salle un HP émettant un son de fréquence donnée ( entre 500 Hz et 1000 Hz pour correspondre aux fréquences moyennes de la voix ). Nous mesurerons alors avec un sonomètre le niveau d'intensité sonore pour différentes distances ( On aidera les élèves à choisir correctement les distances sachant que le champ direct d'un HP est mesurable très souvent sur moins de 50 cm par rapport à celui-ci ; le champ diffus lui sera perçu à plusieurs mètres de la source ).

6 b- Nous tracerons alors le graphique L = f ( d ) et nous modéliserons cette courbe pour en retirer deux valeurs : L source le niveau d'intensité sonore de la source en champ direct et Ld le niveau d'intensité sonore en champ diffus. c- Connaissant Ld nous pouvons en déduire l'intensité sonore en champ diffus : d- Connaissant L source pour la distance d nous pouvons en déduire P source : P source = e- Nous pouvons alors calculer la surface équivalente d'absorption A : A = f- Nous devons mesurer le volume de la pièce V = L*l*h. g- Enfin nous en déduisons la durée de réverbération : L'élève sera évalué sur la base d'un «B» si la progression proposée est correcte suite à deux coups de pouce maximum de la part de l'enseignant. L'élève sera évalué sur la base d'un «C» si la progression proposée est incomplète malgré plusieurs coups de pouce de la part de l'enseignant. L'élève sera évalué sur la base d'un «D» s'il n'est pas capable de proposer une progression malgré les coups de pouce de l'enseignant. Evaluation de la compétence REALISER : Au cours de la manipulation il faudra veiller aux points suivants : - L'amplitude de la source sonore reste constante au cours de la manipulation. - La fréquence de la source sonore reste constante au cours de la manipulation. - Le sonomètre est correctement placé aux distances choisies, avec toujours la même orientation. - Les valeurs de niveau d'intensité sonore sont correctement relevées. - rien ne vient s'intercaler entre le HP et le sonomètre. - Les dimensions de la pièce sont correctement relevées. - Les valeurs mesurées sont entrées dans un tableur. - La courbe obtenue est correctement modélisée. - Les valeurs de L 0 et de Ld sont correctement lues au réticule.

7 Exemple de mesure de TR : Salle de cours sans faux-plafond : L 0 = 100 db Ld = 71 db Volume de la salle : V = 7,0*4,0*3,5 = 98 m 3 On trouve alors : P source = = 5, W. A = = 15,0 m 2. = 1, W.m 2. = 1,0 s. Remarque : Cette salle est très mal insonorisée mais la valeur trouvée semble un peu grande tout de même. L'un des problèmes est peut être que le champ purement diffus n'est pas réellement atteint car la salle n'est pas assez longue. Le document «Mesures d'acoustique à l'opéra» donne un autre exemple de mesures.

8 III. RESOLUTION DE PROBLEME : Correction : Nous voulons TR = 0,60 s sachant que le volume de la pièce est V = h*l*l = 3,5*7,0*4,5 = 1, m 3. Il est alors possible de déterminer la surface équivalente d'absorption A : A = = = 8, m 2. O A = α plâtre * S murs + α parquet * S sol + α verre * S vitre + α bois * S porte + α isolant * S isolant A = α plâtre *( 2*h*l + 2*h*L S porte S vitre ) + α parquet *L*l + α verre * S vitre + α bois * S porte + α isolant * S plafond Application numérique : A =, 5 * 7 + 3,15 +,45 +,195 + α isolant * 31,5 A = 7,295 + α isolant * 31,5 On trouve alors : α isolant = 0,85