Grandeurs et mesures à l école élémentaire

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1 Les Instructions Officielles. (BO n 3 du 19 juin 2008) Cycle 2 Cycle 3 CP CE1 CE2 CM1 CM2 Temps - Repérer des événements de la journée en utilisant les heures et les demiheures. -Utiliser un calendrier pour comparer des durées. -Connaître la relation entre : heure et minute. - Lire l heure sur une montre à aiguilles ou une horloge. (Problèmes) Connaître les unités de Temps : l heure, la minute, la seconde, le mois, l année. - Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure des durées et leurs relations - Calculer une durée à partir de la donnée de l instant initial et de l instant final. Longueurs -Comparer et classer des objets selon leur longueur. -Utiliser la règle graduée pour tracer des segments, comparer des longueurs. -Connaître la relation entre : mètre et centimètre, kilomètre et mètre, - Mesurer des segments, des distances -Connaître les unités de le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre. - Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers. -Connaître et utiliser les unités usuelles du système métrique pour les longueurs et leurs relations. - Reporter des longueurs à l aide du compas. - Formules du périmètre du carré et du rectangle. - Formule de la longueur d un cercle. - Calculer le périmètre d un polygone. 1

2 - Comparer et classer des objets selon leur masse. -Connaître la relation entre : kilogramme et gramme. -Connaître les unités de le kilogramme, le gramme. -Connaître et utiliser les unités usuelles du système métrique pour les masses et leurs relations. Masses -Utiliser des instruments pour mesurer des masses puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers. Monnaie -Connaître et utiliser l euro. -Connaître la relation entre : euro et centime d euro. -Connaître les unités de l euro et le centime. Capacité -Connaître les unités de le litre, le centilitre. Utiliser des instruments pour mesurer des capacités puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers. - Connaître et utiliser les unités usuelles du système métrique pour les contenances et leurs relations. 2

3 Volume - Formule du volume du pavé droit. (Initiation à l utilisation d unités métriques de volume). Angles - Vérifier qu un angle est droit en utilisant l équerre ou un gabarit. - Comparer les angles d une figure en utilisant un gabarit. - Estimer et vérifier en utilisant l équerre, qu un angle est droit, aigu ou obtus. - Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit. Aires - Mesurer ou estimer l aire d une surface grâce à un pavage effectif à l aide d une surface de référence ou grâce à l utilisation d un réseau quadrillé. - Classer et ranger des surfaces selon leur aire. - Mesurer ou estimer l aire d une surface grâce à un pavage effectif à l aide d une surface de référence ou grâce à l utilisation d un réseau quadrillé. - Classer et ranger des surfaces selon leur aire. - Calculer l aire d un carré, d un rectangle, d un triangle en utilisant la formule appropriée. 3 - Connaître et utiliser les unités d aires usuelles cm 2 m 2 km 2

4 Problèmes de vie courante. de longueur et de masse. dont la résolution implique les grandeurs ci- dessus. dont la résolution implique éventuellement des conversions. dont la résolution implique des conversions. dont la résolution implique simultanément des unités différentes de mesure. 4

5 Documents d application des programmes (rentrée 2002) Repérage du temps Calendrier, montres Longueurs et masses Compétences Cycle 2 Compétences Cycle 3 - Connaître les jours de la semaine et les mois de l année. Lire les informations apportées par un calendrier. Connaître la relation entre h et min. Utiliser un calendrier, un sablier ou un chronomètre pour comparer ou déterminer des durées. Choisir les unités appropriées pour exprimer le résultat d un mesurage de durée (jour, heure, minute, seconde). Comparer des objets selon leur longueur, par un procédé direct ou indirect. Choisir l instrument le plus approprié pour comparer les longueurs de plusieurs objets (réels ou représentés). Utiliser la règle graduée en cm pour donner une mesure approchée d un segment (ou d une ligne brisée). Utiliser la règle graduée en cm pour construire un segment (ou une ligne brisée) de longueur donnée. Utiliser le mètre ruban ou le mètre de couturière dans une activité de mesurage. Utiliser une balance Roberval pour comparer des masses. Utiliser une balance Roberval ou une balance à lecture directe pour effectuer des pesées simples faisant intervenir des unités usuelles de masse ou pour réaliser des objets de masses données. Choisir l unité appropriée pour exprimer le résultat d un mesurage (cm ou m pour une longueur, kg ou g pour une masse). Longueurs Masses Volumes (contenance) Repérage du temps Durées Utiliser des instruments pour mesurer des objets physiques ou géométriques. Choisir l unité appropriée pour exprimer le résultat d un mesurage. Lire l heure sur une montre à aiguilles ou une horloge. Estimer une mesure (ordre de grandeur). Exprimer par un nombre ou un encadrement le résultat d un mesurage, l unité (ou les unités) étant imposée(s). Construire ou réaliser un objet dont des mesures sont données. Connaître les unités légales du système métrique : de longueur (mètre, ses multiples et ses sous-multiples usités), de masse (gramme, ses multiples et ses sous-multiples usités), de contenance (litre, ses multiples et ses sousmultiples usités). Utiliser les équivalences entre les unités usuelles de longueur, de masse, de contenance. Utiliser le calcul pour obtenir la mesure d une grandeur. Effectuer des calculs simples sur les mesures, en tenant compte des relations entre les diverses unités correspondant à une même grandeur. En particulier : Calculer le périmètre d un polygone Calculer une durée à partir de la donnée de l instant initial et de l instant final. Connaître les relations entre m et cm, entre kg et g. 5

6 Volumes (contenance) Comparer la contenance de deux récipients en utilisant un récipient étalon. Connaître l unité usuelle : litre (L). Classer et ranger des surfaces (figures) selon leur aire, soit par superposition des surfaces, soit par découpage et recollement des surfaces, soit par pavage des surfaces avec une surface de référence. Construire une surface même aire qu une surface donnée (et qui ne lui est pas superposable). Aires Différencier aire et périmètre d une surface : en particulier savoir que deux surfaces peuvent avoir la même aire sans avoir nécessairement le même périmètre et qu elles peuvent avoir le même périmètre sans avoir nécessairement la même aire. Mesurer l aire d une surface par un pavage effectif à l aide d une surface de référence (d aire une unité) ou grâce à l utilisation d un réseau quadrillé (le résultat étant une mesure exacte ou un encadrement). Calculer l aire d un rectangle dont l un des côté au moins est de dimension entière. Connaître et utiliser les unités usuelles: cm2, dm2, m2 et km2. Connaître et utiliser quelques égalités : 1m2 =100dm2 ; 1dm2 =100cm2 ; 1 km2 = m2. Comparer des angles dessinés par superposition ou en utili- sant un gabarit. Angles Comparer des angles situés dans une figure (angles intérieurs d un triangle, d un quadrilatère...). Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit ou par report d un étalon. Tracer un angle droit, ainsi qu un angle égal à la moitié, le quart ou le tiers d un angle droit. 6

7 Fin de cycle 2 Fin de cycle 3 Connaissances et capacités attendues en fin de scolarité obligatoire Réaliser des mesures (longueurs, durées,...), calculer des valeurs (volumes, vitesses,...) en utilisant différentes unités. Éléments du socle attendus en fin de cycle Indications pour l évaluation dans des situations simples Éléments du socle attendus en fin de cycle Indications pour l évaluation dans des situations simples Le socle commun de connaissances et de compétences Connaître les unités de mesure usuelles pour des longueurs (mètre, centimètre), masses (kilogramme, gramme), contenance (litre), durée (jour, heure, minute). L'élève sait : - comparer des longueurs ou des masses par un procédé direct ou indirect - utiliser sa règle graduée en cm pour mesurer ou construire un segment ou une ligne brisée - utiliser un mètre ruban ou de couturière pour effectuer un mesurage - choisir parmi celles proposées l'unité appropriée dans une situation donnée (la longueur de la classe est 10...; la longueur de mon stylo 15...) - convertir des grandeurs usuelles dans les situations familières ayant du sens : 150 cm =...m et... cm 2 jours =... heures ; 3 heures =... minutes Remarque : pas de conversion pour les masses. La relation g / kg ne fait pas partie du palier 1 du socle ; pas de conversion non plus pour les contenances : seul le litre est à connaître. Connaître les unités de mesure usuelles pour des longueurs, masses, contenances, durées, ainsi que les conversions usuelles. - Donner une unité plausible dans une situation donnée (la longueur de la classe est 10...; la longueur de mon stylo 15...) - proposer un ordre de grandeur plausible (cette bouteille a une contenance de...l) Convertir des grandeurs usuelles dans les situations familières ayant du sens, - calculer ou mesurer le périmètre d'une figure géométrique simple. Connaître les jours de la semaine et les mois de l'année. L élève sait réciter les deux listes dans l ordre, citer le prédécesseur et le successeur d un jour ou d un mois donné. Lire l'heure. Mesurer ou calculer des aires. L'élève sait : - comparer des aires par voie directe - mesurer une aire dans une unité donnée - calculer l'aire d'un rectangle dont l'un des côtés au moins est de dimension entière, et l'exprimer dans l'unité appropriée. Mesurer ou calculer des aires. Appréhender la notion d'angle. L'élève sait comparer des angles par superposition, reconnaître et tracer un angle droit en utilisant un gabarit.. 7

8 Le livret personnel de compétences Palier 1 Palier 2 C1 : Utiliser les unités usuelles de mesures ; estimer une mesure C1 : Utiliser des instruments de mesure C2 : Etre précis et soigneux dans les mesures et les calculs C2 : Connaître et utiliser les formules du périmètre et de l aire d un carré, d un rectangle et d un triangle C3 : Résoudre des problèmes de longueur et de masse C3 : Utiliser les unités de mesures usuelles C4 : Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions 8