BOUVOT Simon CALVIGNAC Raphaël 3 IMACS groupe E2 AMPLIFICATEUR AUDIO. Professeurs : M. Rocacher, M. Hébib & M. Aimé.

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1 BOUVOT Simon CALVIGNAC Raphaël 3 IMACS groupe E2 AMPLIFICATEUR AUDIO Professeurs : M. Rocacher, M. Hébib & M. Aimé 9 Juin /25

2 Ce premier bureau d'étude d'électronique a pour thème la conception et la réalisation d'un amplificateur opérationnel en éléments discrets pouvant produire une puissance moyenne de 25W, et en faire un montage inverseur permettant de garantir le gain souhaité. Celui-ci s'est déroulé sur 14 séances durant le semestre. Le but étant de «rentrer» dans l'amplificateur opérationnel et d'y comprendre le fonctionnement précis. 2/25

3 Table des matières I. Schéma global et spécifications... 4 I.1. Schéma fonctionnel... 4 I.2. Cahier des charges a. Étage b. Étage c. Étage II. Étage 1 : Étage différentiel... 5 II.1. Dimensionnement de l'étage différentiel...5 II.2. Statique... 5 II.3. Dynamique a. Amplification différentielle b. Amplification en mode commun c. Amplification de l'étage d. Générateur de courant Io... 9 II.4. Changements opérés a. Courant Io à 1 ma III. Étage 2 : Émetteur commun III.1. Spécifications et schéma du montage...11 III.2. R7 et R a. Calcul de R7 (condition de blocage) b. Calcul de R8 (saturation) III.3. Résumé des calculs III.4. Étages 1+2 : Amplification globale...14 IV. Étage 3 : Push-Pull de classe AB IV.1. Spécifications et schéma IV.2. Fonctionnement simple de l'étage...16 IV.3. Multiplieur de VBE IV.4. Amplification en courant V. Contre-réaction VI. Pré-ampli VI.1. Directives VI.2. Schéma structurel VI.3. Typon VII. Couplage de 2 amplificateurs VIII. Annexe VIII.1. Schéma structurel de l'amplificateur /25

4 I. Schéma global et spécifications I.1. Schéma fonctionnel Illustration 1: Schéma fonctionnel de l'amplificateur I.2. Cahier des charges Puissance de l'amplificateur : 25W/8Ω Amplification de la chaine directe : 300 à 500 Alimentation : +/- 24V 2.a. Étage 1 Étage différentiel à paire de transistor PNP, chacun polarisé à 2 ma maximum. 2.b. Étage 2 Émetteur commun contre réactionné Point de repos V S2 = 0V R IN (de l'étage 3) vu de l'étage 2 : 20kΩ Pas de liaison capacitive (ni en entrée, ni en sortie de l'étage 2) Dynamiquement : V S2 qui permet de transmettre la puissance de 25W à la charge 2.c. Étage 3 Push-Pull de classe AB 4/25

5 II. Étage 1 : Étage différentiel L'étage différentiel est utilisé pour attaquer l'amplificateur avec 2 entrées. Dans notre cas, une entrée sert pour le signal provenant du lecteur CD et l'autre sert à la contre-réaction comme représenté sur l'illustration 1. II.1. Dimensionnement de l'étage différentiel Illustration 2: Étage 1 : montage différentiel On considère qu'on dispose d'une source de courant parfaite qui fournit I 0 =4mA. II.2. Statique On met la tension d'entrée à la masse pour calculer les polarisations : V =V =0V B 1 0 B 2 0 V E 1 0=V E 2 0=0,6V Grâce à la symétrie du montage, R 10 =R 9, donc (I C1 =I C2 = I C0 = I 0 2 ) ; d'où : I =I =2mA=I C1 0 C 2 0 C0 De cette valeur de I C0 =2mA, on déduit I B0 = I C 0 β =20μ A. On calcule alors : V s0 =V R10 V cc =R 10 I C0 V cc L'application numérique nous donne : V s10 =1, = 21,6V 5/25

6 II.3. Dynamique On calculera dans cette partie le gain en tension à vide A V 0, l'impédance d'entrée R 1N ainsi que celle de sortie R 0UT. Tout d'abord, on cherche l'amplification à vide A VO, on va la calculer en 2 parties : différentielle et mode commun, on verra par la suite que l'amplification en mode commun est négligeable. On se sert du schéma équivalent en dynamique suivant, où les 2 entrées de la paire différentielle sont : e 1 =e M + e d 2 et e 2 =e M e d 2 Illustration 3: Calcul de l'amplification en tension à vide 3.a. Amplification différentielle On calcule dans cette partie l'amplification différentielle. On prend e M =0. V 0 = R 0.(β+1)( i B1 + i B2 ) (1) Soit : i B1 = ( e D 2 V 0) r π et i B2 = ( e D 2 V 0) r π On remplace dans (1) donc : V 0 = R 0. (β+1).2 V 0 r π 2.R 0. (β+1) r π. 2=1 On déduit que : V 0 =0 donc les émetteurs sont à la masse sur le schéma de l'étage différentiel. On va lier V S à V d : V S = R 9.β. On a finalement : On tire i B2 : i B 2 e d e d 2 = r. π i B 2 i B2 = 2.r π V R s β 9. I 0 2 =R e 9. = = A d 2.r π 2.u d T 6/25

7 3.b. Amplification en mode commun L'amplification en mode commun est négligeable : on va ici démontrer pourquoi! On prend e d =0. e M = V 0 +( r π. i B2 )= R 0. [(β+1). i B1 + i B2 ]+( r π. i B 2 ) (2) i B1 = e M V 0 et i r B2 = e M π On remplace dans (2) : r π V 0 e M = 2.R 0. (β+1). i B 2 r π.i B2 V S =2. R 9.β. i B2 On remplace i B2 dans V S, ce qui donne : Au final : V S β = 2.R e 9. = R 9 M 2. R 0.(β+1)+r π 2.R 0 A MC = R 9 2.R 0 Cependant, A MC peut être considéré comme négligeable car la résistance R 0 est très grande (infinie dans une source de courant parfaite). A MC 0 3.c. Amplification de l'étage 1 Tout d'abord, on calcule r π : r π = u T = =1,25k Ω I b0 20 On calcule directement l'amplification en tension à vide : A V 0 = A d = V S e d = R 10 β i b 2 i b r π = β R 10 2 r π = 48 Impédance d'entrée L'impédance d'entrée est calculée comme suit : Illustration 4: Modèle dynamique pour Rin 7/25

8 Impédance de sortie R 1N = e d i 1N = e d e d (R 16 r π ) =(r π R 16 )=340Ω Illustration 5: Modèle dynamique pour Rout R OUT = V s i scc =R 10 =1,2k Ω Saturation et blocage Le courant i c varie entre 0 et 4 ma. De manière générale, i c (t)= I C0 + ĩ c (t) avec ĩ c (t) sinusoïdal d'amplitude 2 ma. V s (t)=v S0 + V s (t) = 21,6+ ĩ c R 10 = 21,6± , On déduit que : V S (t)=±2,4 V. Le graphe ci-dessous est un relevé de V s (t) : tension centrée en -21,6 V d'amplitude 2,4V. Illustration 6: Tension de sortie de l'étage 1 Cependant, on voit l'apparition d'un problème au niveau du non-équilibre des tensions V s1 (t) et V s2 (t). 8/25

9 Source de tension contrôlée en tension pour cet étage Illustration 7: Modèle dynamique petits signaux de la source contrôlée en tension 3.d. Générateur de courant Io On veut un générateur de courant fournissant 4 ma. On réalise le montage ci-dessous qui répond à notre objectif. Illustration 8: Générateur de courant Io Les caractéristiques de la diode Zener sont : V Z =3,3V 5mA On a donc selon le schéma du générateur, le potentiel à la base du transistor : Le potentiel au point de l émetteur est donc : De même I 0 =I E =4 ma. On calcule la résistance R 11 : V B =V CC V Z =24 3,3=20,7 V V E =V B V BE =20,7+0,6=21,3V. R 11 = V R 11 = (V cc V E ) = 2,7 I E I E 4 = 675 Ω Le courant I B est négligeable devant I E à cause du facteur β. De ce fait, I 1 =I Z =5 ma. 9/25

10 La valeur normalisée de R 12 =3,9 k Ω est déterminée simplement : R 12 = V B = 20,7 =4,14 k Ω 3 I Z 5 10 L'étude théorique nous a permis de mettre en œuvre un courant I 0 =4 ma. II.4. Changements opérés Quelques changements ont été opérés lors de la manipulation, en effet il existe un problème liée à la non-équilibre des 2 côtés de la paire différentielle : en effet, lorsque le montage théorique est appliqué, un certain nombre de facteurs entrent en jeu et modifient les valeurs calculées. Afin de régler le problème de la dissymétrie de la paire différentielle, on a utilisé un composant regroupant les 2 transistors de la paire. 4.a. Courant Io à 1 ma Le problème subsistant, on a diminué le courant I O à 1mA pour essayer de rétablir l'équilibre de la paire. Les composants suivant ont été modifié : Diode Zener 5,1 V (V Z ) R 11 = 3,9 k R 12 =1,5 k Cependant, il subsiste une dissymétrie (~1,2 V de différence) contrairement à la triste théorie. 10/25

11 III. Étage 2 : Émetteur commun Le montage à émetteur commun a pour application principale l'amplification de signaux à faibles amplitudes. Il contribue à l'amplification avec l'étage 1. III.1. Spécifications et schéma du montage Émetteur commun contre réactionné Point de repos V S2 = 0V R IN vu de l'étage 3 : 20kΩ Pas de liaison capacitive (ni en entrée, ni en sortie de l'étage 2) Dynamiquement : V S2 qui permet de transmettre la puissance de 25W à la charge Illustration 9: Schéma du montage à émetteur commun III.2. R 7 et R 8 On va déterminer R 7 et R 8 grâce aux conditions de blocage et de saturation du transistor Q 4. 2.a. Calcul de R 7 (condition de blocage) Le phénomène de blocage du transistor survient lorsque i C =0. Ce courant étant divisé en 2 parties (alternative et continue), la condition de non-blocage peut être écrite : 11/25

12 V S 20 R 7 > I C0 > i C i C +I C 0 >0 V i S C = 2 R 7 R CH V S 2 V CC > R 7 R CH V S2 R 7 R 7 R CH V CC V S 2 >1+ R 7 R CH Donc R 7 < R CH.( V CC V S 2 1) soit R 7 < ( ) D'où R 7 < 4 k Ω La valeur normalisée la plus proche respectant la condition est : R 7 =3,3k Ω. 2.b. Calcul de R 8 (saturation) On va considérer ici les conditions de saturation du transistor : soit V C (t) V E (t) V CEsat donc V E 0 + V c (t) V E (t) V CEsat V CE (t ) V CE sat En effet, on veut que le signal de sortie soit centré en 0. V E =R 8. (β+1).i b V S = (R CH R 7 )βi b i b = V S ( R CH R 7 )β ou encore V C0 + V c (t) V E0 V E (t ) V CE sat (1) car V C0 =0 : V E 0 + V S (t) V E (t ) V CE sat (β+1) D'où V E = R 8 β( R CH R 7 ).V S Après simplification par β, on trouve on remplaçant dans (1) que : V E 0 +V S (1+ R 8 R CH R 7 ) 0,2 On connaît V E 0 =V S10 0,6= 21,6 0,6= 22,2V grâce aux calculs réalisés sur l'étage 1. On trouve directement la condition sur R 8 : R 8 ( 0,2+V E 0 V S 1)( R CH R 7 ) soit : R 8 270Ω On s'est servi du schéma équivalent suivant pour le calcul des 2 précédentes résistances (R 7 et R 8 ) : 12/25

13 Illustration 10: Étage 2 : schéma équivalent «petits signaux» III.3. Résumé des calculs On répertorie dans cette partie les différentes valeurs à calculer demandées dans le cahier des charges : V I C0 = E = 1,7 R =7,73mA V B0 = V S O1 = 21,7V I B0 = I C0 β = 7, = 7,73μ A V C02 = V CC R 7, I C = 24 7,1 3,3 1,2=0,63 V Donc V S0 V E = 1,7V 0V R 1N = r π +(β+1) R 8 = 23,5 k Ω R OUT = R 7 = 3,3 k Ω A V0 = V S2 i = β. R b V 7. = β. S1 (r π +(β+1). R 8 ). i b R 7 r π +(β+1). R /25

14 Illustration 11: Schéma équivalent de l'étage 2 III.4. Étages 1+2 : Amplification globale On rassemble les calculs précédents pour calculer l'amplification globale de l'amplificateur audio (l'étage 3 n'amplifiant le montage). A VO = V S tot e A diff : amplification de l'étage différentiel A EC : amplification de l'étage émetteur commun A V0 :amplification totale à vide = R CH (r. A R 7 +R EC. π +(β+1). R 8 ). A CH R 10 +r π +(β+1). R diff On note que l'amplification obtenue répond au cahier des charges. 14/25

15 IV. Étage 3 : Push-Pull de classe AB Cet étage va permettre d'attaquer une charge de faible de valeur comme le HP de 8Ω tout en gardant le gain obtenu lors de la conception des 2 étages précédents. IV.1. Spécifications et schéma Illustration 12: Étages 2 et 3 Le schéma ci-dessus regroupe : l'étage 3 l'émetteur commun (partie encadrée en bas) On a représenté le tout pour voir d'où venait les courants les tensions. On veut R 1 =R 2 0,2Ω et on sait que : V S20 = V S 30 = 20V car il n'y a pas d'amplification dans cette étage, comme on peut le voir sur le graphe suivant qui représente V S2 et V S3. 15/25

16 Illustration 13: Vs2=Vs3 : Pas d'amplification IV.2. Fonctionnement simple de l'étage Pour simplifier, le transistor Q 5 pousse le courant tandis que Q 6 le tire. Les 2 transistors ne fonctionnent donc pas en même, ce qui créé une tension une distorsion à cause des V BE =0,6V. C'est pourquoi on a recours au multiplieur de V BE qui permet la compensation de cette tension de 1,2V, soit la somme des 2 V BE de chaque transistors. Le schéma ci-dessous représente la tension de sortie et donc l'image du courant de sortie : on a plus de distorsion grâce au multiplieur de V BE. Illustration 14: Tension de sortie, image du courant IV.3. Multiplieur de V BE On utilise ainsi un schéma multiplieur de V BE afin de générer une différence de potentiel de 1,2V. On déterminera dans ce cas la valeur des résistances utilisées dans cette partie du montage visibles sur le schéma ci-dessous : 16/25

17 Illustration 15: Schéma du multiplieur de Vbe Le transistor Q_45 dispose d'une tension Base-Émetteur V BE =0,6 V qui est égal à V R5. On déduit assez rapidement la valeur de R 13 : V CE = R 5 + R 13 R 5 V BE =1,2 V d'où R 5 =R 13. IV.4. Amplification en courant On représente sur le schéma suivant la partie supérieure de l'étage. Illustration 16: Darlington composite Le montage ci-dessus est dit de «Darlington composite». Il a l'avantage d'avoir un seuil équivalent à un seul transistor. Il est aussi plus stable en température. On a pour le transistor Q 5 : I C1 =β. I B1 I E1 =(β+1). I B1 I C1 Pour le transistor Q 9 : I E2 = I B2 I C2 =(β+1). I B2 I E2 17/25

18 Puisque I C1 =I B2, on peut déduire : I C2 β. I B2 β 2. I B1 Le courant parcourant la charge R CH vaut : I CH = I C2 +I E1 β 2. I B1 (β 2 = β 1.β 2 ) On a donc une amplification du courant égale à β 2. 2 V Le fait d'être en régime sinusoïdal nous permet d'écrire : P CH = S3 2.R = =25W D'où R CH (vue par l ' étage 2) = β 2. R = 20 k Ω, ce qui répond au cahier des charges. V. Contre-réaction On met en place une contre-réaction au montage réalisé (3 étages). La contre-réaction permet de diminuer le gain du système en le réglant à volonté. Illustration 17: Contreréaction On a choisi d'avoir une amplification dans la chaîne contre-réation de 10, on prend : Par exemple, R 2 =10 kω et R 1 =1kΩ. R 2 =10.R 1 18/25

19 VI. Pré-ampli VI.1. Directives Les directives du schéma structurel : Utiliser un cartouche (A4 voire A3) Ne pas oublier d alimenter les circuits (ALI, Circuits logiques..) Prévoir un filtrage au niveau des arrivées d alimentation Prévoir des capacités de découplage sur chaque C.I. Numérique Les connexions ont des angles droits uniquement 2 fils connectés en «T» ou en «X» doivent avoir un point à la jonction des fils Le schéma doit être clair et lisible. Les entrées doivent être situées à gauche, les sorties à droite et les structures doivent se présenter de gauche à droite (dans la mesure du possible) Les directives de routage : La largeur minimale des pistes est 0,6 mm. Les lignes d alimentation doivent être plus larges que les pistes transportant les signaux utiles (minimum 1 mm). Les capacités de découplage seront placées au plus près des boîtiers concernés. Les pistes doivent être les plus courtes possibles. Les pistes ne doivent pas présenter d'angles de 90. Elles doivent être coudées avec des angles multiples de 45. La carte doit être la plus petite possible sans pour autant que les composants se touchent. L écart minimum entre pistes est 0.3 mm. Les pastilles de composants auront un diamètre minimal de 1,93 mm Le nom du réalisateur doit apparaître sur le côté cuivre de la carte ainsi que la date et le nom du circuit 19/25

20 VI.2. Schéma structurel Le schéma structurel du préampli nous a été fournit en séance de TP. Illustration 18: Schéma structurel de l'amplificateur audio 20/25

21 VI.3. Typon Le typon a été réalisé en plaçant judicieusement les composants (tant que possible) avec le logiciel Eagle. Illustration 19: Typon du préampli 21/25

22 VII. Couplage de 2 amplificateurs Il est possible de coupler 2 amplificateurs afin d'avoir plus de puissance lors de l'écoute. Le montage ci-dessous permet un bon fonctionnement. Illustration 20: Schéma de câblage des 2 amplis Une utilisation «couplée» transforme remarque que la puissance devient : P CH = V S =20V en V S 2 R = V S =40V soit 80V crête à crête. On = 200 W 22/25

23 Index des illustrations Illustration 1: Schéma fonctionnel de l'amplificateur...4 Illustration 2: Étage 1 : montage différentiel... 5 Illustration 3: Calcul de l'amplification en tension à vide...6 Illustration 4: Modèle dynamique pour Rin... 7 Illustration 5: Modèle dynamique pour Rout... 8 Illustration 6: Tension de sortie de l'étage Illustration 7: Modèle dynamique petits signaux de la source contrôlée en tension...9 Illustration 8: Générateur de courant Io... 9 Illustration 9: Schéma du montage à émetteur commun...11 Illustration 10: Étage 2 : schéma équivalent «petits signaux»...13 Illustration 11: Schéma équivalent de l'étage Illustration 12: Étages 2 et Illustration 13: Vs2=Vs3 : Pas d'amplification Illustration 14: Tension de sortie, image du courant...16 Illustration 15: Schéma du multiplieur de Vbe Illustration 16: Darlington composite Illustration 17: Contre-réaction Illustration 18: Schéma structurel de l'amplificateur audio...20 Illustration 19: Typon du préampli Illustration 20: Schéma de câblage des 2 amplis /25

24 Ce bureau d'étude d'électronique sur l'amplificateur audio a été intéressant et fructueux ; en effet, le fait d'étudier des phénomènes électroniques liés à l'audio et au son nous a incité à comprendre et à avancer dans le projet. Les amplificateurs audio sont présents dans notre entourage, et il est vrai que, avant ce projet, certaines notions étaient obscures, certaines informations importantes à la compréhension parfois. Le travail de l'ingénieur se fait ressentir : une phase de conception théorique puis des simulations sous spice et enfin la réalisation sur plaque, souvent différente des cas prévus. Aujourd'hui, on peut dire que les amplificateurs audio n'ont plus aucuns secrets pour nous... 24/25

25 VIII. Annexe VIII.1. Schéma structurel de l'amplificateur 25/25