Transmission de chaleur

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1 Transmission de chaleur Matthieu Schaller et Xavier Buffat 31 octobre 2007 Table des matières 1 Introduction 2 2 Méthode Matériel Principe physique Résultats 3 4 Discussion 5 5 Conclusion 7 1

2 1 INTRODUCTION 2 1 Introduction De nos jours les recherches en matière d économie d énergie dans quelque domaine que ce soit connaissent un formidable essor. Il n est pas un jour sans que l actualité nous le rappelle. Dans ce domaine, la transmission de chaleur joue un grand rôle, en effet elle est source de pertes parfois énormes. Diminuer ces pertes est aisni un travail essentiel. Cependant, les lois qui régissent ces transmissions sont pour la plus part empiriques, avec des coefficients obtenus grâce aux mesures répétées par de nombreux laboratoires. Le but de notre travail va être d étudier le phénomène de conduction de la chaleur dans les matériaux. Dans un premier temps, nous allons mesurer quelques coefficients thermiques, et vérifier si possible les valeurs tabulées. Dans la dernière partie, nous allons nous occuper du double vitrage, et voir si son influence est réelle dans la diminution des pertes dues aux transmissions de chaleur de l intérieur d une maison vers l extérieur. 2 Méthode 2.1 Matériel Le montage expérimental consiste en une chambre fermée munie d un chauffage. Cette chambre est ouverte à une de ses extrémités et permet le montage d une ou plusieurs plaques. C est les coefficients de ces différntes plaques que nous allons mesurer. A l intérieur de l enceinte se trouve également un écran qui évite de chauffer directement la plaque par rayonnement thermique. C est donc seulement par conduction que pourra se faire la transmission de chaleur. Pour une mesure précise du phénomène, quatres thermomètres sont nécessaires. Le premier se situe à l intérieur de l enceinte et donne la valeur de la température du milieu interne T i. Un deuxième appareil situé au contact de la plaque donne la valeur de la température interne de surface T si. Un montage identique est réalisé à l extérieur pour obtenir les valeurs du milieu externe T e et de la surface T se. Ces quatre thermomètres sont des thermocouples ; appareils de grande précision, comme l a montré un précédent TP. Le chauffage est quant à lui assuré par une résistance ; c est donc un chauffage par effet Joule. Une mesure de l intensité du courant ainsi que de la tension aux bornes de la résistance nous donne la puissance dissipée par le corps de chauffe. Lorsque la température interne aura atteint une valeur quasi-constante, on pourra déduire que toute l énergie dissipée par effet Joule passe à travers la plaque (On néglige ici les transferts de chaleur à travers les

3 3 RÉSULTATS 3 autres parois de la chambre). 2.2 Principe physique Le transfert de chaleur à travers une plaque est décrit par la loi de Fourier 1 : J = λs T se T si (1) d où J est le flux de chaleur, d est l épaisseur de la plaque, S sa surface et λ le coefficient de conductivité thermique que nous allons entre autre chercher à déterminer. Si la température du système ne vaire plus, on peut alors dire que le flux de chaleur à travers la plaque est égal à la puissance fournie par la résistance. On a ainsi : J = U I (2) où U et I sont respectivement la chute de tension et le courant à traver la résistance. On peut alors déduire le coefficient de conductivité thermique : λ = UId S(T si T se ) (3) On peut alors déterminer les coefficients d échanges internes et externes ainsi que le coefficient de transmission : α i = J T i T si α e = J T se T e k = J T i T e (4) Ce sont ces 4 derniers coefficients que nous allons mesurer et pour λ confronter aux valeurs tabulées. 3 Résultats Nous avons utilisé des plaques de 15x15 cm de quatre matŕiaux différents, de l aluminium, du bois, du polystyrène et du verre. La figure 1 montre la température mesurée contre la surface du matériaux à l extrérieur(courbe du bas) et à l interieure du four(courbe du haut) pour le bois, l aluminium et le polystyrène. La différence de hauteur entre les deux courbes est inversement proportionnel au coefficient de conductivité thermique. Ainsi, on constate que le bois est un bon isolant et que l aluminimum est un bon conducteur, le polystyrène étant entre deux. On peut faire la même analyse du graphique 2, 1 Voir le cours de thermodynamique 1ère année

4 3 RÉSULTATS 4 Fig. 1: Température exterieure en fonction de la température interieure de plaques d aluminium, de bois et de polystyrène. ou l on observe le verre, et le double vitrage, on remarque que l isolation est semblable dans les deux cas. Pour calculer les valeur de λ, α 1, α e et k grâce aux l équations 3 et 4, on considère la température ambiante constante, égale à 22.0 ± 0.3 C et on utilise les dernière valeurs mesurée, qui sont les plus proche de l équilibre. On obtient les valeures suivantes : Matériau J [W] d [m] λ α i α e k bois 1.17 ± ± ± polystyrène 1, 09 ± ± ± aluminium 3.79 ± ± ± verre 1.09 ± ± ± verre double 1.09 ± ± ± Ces résultats sont complètement différents des résultats tabulé 2. En effet, si on considèrent le coefficient λ, la valeur tabulée pour l aluminium est de 237 ce qui correspond à plus de 70000% d erreur, pour le polystyrène la valeur est de , qui correspond à 52% d erreur, on a aussi plus de 600% sur le bois et 800% sur le verre. De plus, double vitrage à un coefficient λ bien plus 2 Handbook of Chemistry and Physics, 78 e édition

5 4 DISCUSSION 5 Fig. 2: Température exterieure en fonction de la température interieure de plaques de verre simple et double. élevé que le verre simple. Les valeurs de α i, α e et k ne sont pas tabulées et sont données à titre indicatif sans incertitude, car au vu des résultats obtenus sur λ, on en déduit que ces valeurs sont sans grand intêret. 4 Discussion Les résultats de cette expérience ne sont pas bons, car ils présentent une forte déviation par rapport au valeurs tabulées sur toutes les mesures et amènent à de fausses conclusions. En effet, l utilisation du double vitrage est très courante dans la construction car elle améliore considérablement l isolation. En général, les deux plauqes sont séparée par du vide, l amélioration devrait donc être moin marquée dans notre cas puisqu il y a de l air entre les vitres. Toutefois, il est clair que, puisque la conduction thermique de l air est plus faible que celle du verre, le coefficient λ du verre devrait être plus grand que celui du verre double. Ces résultats erronés sont dus à plusieurs facteurs. Théoriquement, on a pu utiliser l équation 2 en supposant que le système avait atteint l équilibre. Or les figures 1 et 2 montrent bien que le système est encore en évolution à la fin de l expérience, l équilibre est atteint après un temps bien plus long. Ainsi, le courant de chaleurs à travers la plaque n est

6 4 DISCUSSION 6 pas égal à l énergie dissipée dans le chauffage car une partie considérable est toujours utilisée pour augmenter la température à l interieur du four. De plus, l isolation du four est insatisfaisante. En effet, le four n est isolé que par quelques couches de plastique séparées par de l air, la conductivité thermique des parois du four est donc comparable à celles des surfaces testées. Ainsi le flux de chaleur créé par la résistance sort du four dans toutes les directions et puisque la surface de la plaque est petite comparée au reste du four, seule une fraction du flux initial passe à travers la plaque que l on étudie. Ces deux effets sont très important dans le calcul de J et perturbent donc beaucoup les calcule des différents coefficients. Le système de mesure de température pose aussi quelque problèmes. En effet, la mesure de la température contre la plaque se fait au moyen d un thermocouple dans une tige fine appuyée contre la plaque. On connait l importance d un bon contact thermique pour obtenir une bonne mesure 3. Avec des matériaux de chaleur massique faible comme le bois ou le verre, le contact est extrêment mauvais, la thermalisation entre la plaque et le thermocouple ne se fait pas correctement et la mesure est donc incertaine. Il est difficile de savoir si la température mesurée est celle de la surface, ou celle de l air environnant. Dans les calculs d incertitude, on a utilisé une incertitude de 1 C sur la mesure de température, se qui est très grand, toutefois on ne peu pas garantir que l incertitude ne soit encore plus grande. La mesure effectuée sur la plaque d aluminium est la plus éloignée de la réalité alors que beaucoup de mesure on été efféctuée. Cela s explique par le fait que la puissance du chauffage était double de celle utilisée pour les autres mesures et le four était froid lors du démarrage de l éxpérience. Ainsi, le système se trouve plus loin de l équilibre et donc la mesure est complètement faussée. Ce phénoène est accentué par le fait que la conductivité de l aluminium est grande, le point d équilibre se trouve donc à une température plus haute que pour les autres matériaux. Le choix de la puissance du chauffage n était donc pas judicieux, ce qui se traduit par une erreur encore plus flagrante. L expérience n étant pas concluante, on peut imaginer une expérience semblable qui pourrait aboutir à de meilleurs résultats. En utilisant un four isolé correctement, par exemple dans une enceinte sous vide, pourrait éviter la dissipation de l énergie du chauffage par les parois. Il serait nécessaire de réalisé l expérience sur un temps plus long, pour que le système atteigne l équilibre. L équilibre est caractérisé par une température intérieur et extérieur constante, il faut donc attendre que les courbes dessinées sur les figures 1 et 2 atteignent leurs asymptote. On pourra ainsi utiliser léquation 2 3 cf. TP Mesure de température.

7 5 CONCLUSION 7 sans créer d erreur. Afin de diminuer l erreur sur la mesure de température, on devrait utiliser des thermètres qui ont un bon contact avec la plaque à mesurer, en augmentant par exemple la surface de contact entre le thermocouple est la plaque. On diminuerait ainsi au maximum tous les facteurs d erreurs, les résultats devrait donc être meilleurs. 5 Conclusion Ce dernier travail de thermodynamique aurait dû cloturer cette série de TPs sur une note positive grâce à l accent mis sur les applications pratiques découlant de l expérience réalisée. Malheureusement, les résultats n ont pas été à la hauteur de nos espérances. Les valeurs obtenues sont largement endessous des valeurs officielement tabulées ; cela montre à nouveau qu en thermodynamique, on ne peut rien négliger et qu il est très difficile de réaliser une expérience parfaite, dans le sens où les pertes seraient minimes. Ce travail nous à conforter dans notre opinion conçernant l imrécision latente dans les mesures thermodynamiques. Nous serons donc mieux en mesure de les appréhender dans nos futurs travaux.